参数化单变量高斯分裂的渐近分析
Asymptotic analysis of parameterised univariate Gaussian splitting
AI总结：
本文对 arXiv:2606.01530 中提出的单变量高斯分裂算法进行渐近分析，该算法通过最小化近似与原始高斯之间的平方 L^2 范数，用均匀间隔的同方差高斯分量混合来逼近标准一维高斯分布。
摘要：
本文档详细推导了 arXiv:2606.01530 中开发的单变量分裂算法。该算法通过均匀间隔的同方差高斯分量的混合来逼近标准一维高斯分布。通过最小化近似与原始高斯之间失配的平方 $L^2$ 范数来求解。本文提出了在混合均值步长 $h$ 小和混合分量数量 $M$ 大的极限下所提议分裂的渐近分析。
英文摘要：
This document provides in-depth details for the derivation of the univariate splitting algorithm developed in arXiv:2606.01530. The algorithm approximates the standard, 1-D Gaussian distribution with a mixture of uniformly spaced homoscedastic Gaussian components. The solution is found by minimising the squared $L^2$ norm of the mismatch between the approximation and the original Gaussian. This text presents asymptotic analyses of the proposed splitting in the limit of small step $h$ between the mixand means and in the limit of large number of mixands $M$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
