An anticyclotomic Euler system for adjoint modular Galois representations
本文为基变换到虚二次域的椭圆模形式伴随表示构造了反分圆 Euler 系统，并将其与酉群的 $p$-adic $L$-函数联系起来，从而推导出秩零 Bloch-Kato 猜想的新情形及 Iwasawa 主猜想的整除性。
2023-05-17 math.NT
On the second partial Global Euler-Poincare characteristics for Galois cohomology
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学复杂系统研究所）
本文研究有限伽罗瓦模M的第二部分欧拉-庞加莱特征χ2(G_{K,S},M)，通过添加素数集得到显式公式，并应用于伽罗瓦群表示和维数猜想的反例构造。
2026-06-19 math.NT
Euler systems for Hilbert modular surfaces
我们构建了一个欧拉系统-一个兼容的家庭的全球上同调类-的伽罗瓦表示出现在几何的希尔伯特模曲面。如果Bloch和Kato关于调节器映射的内射性的猜想成立，则该欧拉系统是非平凡的，并且我们推导出这些伽罗瓦表示的岩泽主猜想的界。
2018-10-14 math.NT
An Euler system for the adjoint of a modular form
本文利用 Hilbert 模曲面产生的 motivic 上同调类构造模形式伴随 Galois 表示的 Euler 系统，并据此界定分圆 Z_p-扩张上 Selmer 群的大小，结果在 p 的幂次意义下印证 Iwasawa 主猜想。
2025-03-17 math.NT
Euler systems with local conditions
欧拉系是上同调类的相容族，在研究伽罗瓦表示的算术中起着重要作用。我们简要地调查已知的欧拉系统，并回顾一个标准的猜想，Perrin-Riou预测什么样的欧拉系统应该期待一个一般的伽罗瓦表示。令人惊讶的是，最近的几个欧拉系统的建设似乎不适合这个猜想的预测，我们制定了一个更一般的猜想，解释这些额外的对象。我们的猜想的新颖之处在于，它预测，通常应该有几个不同的秩的欧拉系统与一个给定的伽罗瓦表示，我们描述了我们如何期望这些对象是相关的。
2019-01-07 math.NT
The motivic Galois group of mixed Tate motives over $\mathbb{Z}[1/2]$ and its action on the fundamental group of $\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,\pm1,\infty\}$
本文引入了运动欧拉和（也称为交替多重zeta值）的汇流关系，并证明了运动欧拉和之间的所有线性关系都可由汇流关系所穷尽.这决定了$\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,\pm1,\infty\}$的de Rham基本广群的所有自同构都来自混合Tate动机的动机伽罗瓦群在$\mathbb{Z}[1/2]$上的作用。此外，我们还讨论了合流关系的其它应用，如对给定的运动欧拉和按其基的显式$\mathbb{Q}$ -线性展开以及展开式中系数的$2$ -adic积分性.
2022-02-10 math.NT
Irreducible adjoint representations in prime power dimensions, with an application
本文构造了有限群具有不可约伴随作用的无限群表示族，并给出了它在伽罗瓦表示中Frobenius迹的缺项问题中的一个应用.
2014-10-06 math.NT
Euler systems for Rankin--Selberg convolutions of modular forms
利用模曲线乘积的高阶Chow群中的元素，构造了两个模形式的伽罗瓦表示的张量积的上同调的Euler系统.当相关的p-adic Rankin-Selberg L-函数在s = 1处不为零时，我们使用这个欧拉系统证明了伽罗瓦表示的严格Selmer群的有限性定理。
2013-08-22 math.NT
Bipartite Euler Systems for certain Galois Representations
设$E/\mathbb{Q}$是在素数$p$处具有普通约化的椭圆曲线，并且设$K$是虚二次域。反分圆岩泽主猜想，依赖于$L(E/K,s)$的函数方程的符号，预言了$E/\mathbb{Q}$的Selmer群沿着$K$的反分圆塔的行为. Bertolini和Darmon关于这个猜想的一些关键思想已经被Howard通过二分欧拉系统的概念抽象成一个公理化的设置，假设$E[p]$是$G_{K}$的不可约表示。我们通过只假设$(E[p])^{G_K}=0$来推广这项工作。我们使用Howard，Nekovásniness和Castella \emph{et al} .，与Mazur和Rubin关于Kolyvagin系统的结果一起，证明了反分圆主猜想的一个整除性，对于这两个符号。另一个整除性可以归结为证明有足够多的$p$ -adic $L$ -函数附着于一个全等模形式族的非零性。
2023-02-10 math.NT
Galois module structure of Galois cohomology and partial Euler-Poincare characteristics
设F是一个含有p阶本原单位根的域，U是F的绝对伽罗瓦群GF的指数为p的开正规子群.利用Bloch-Kato猜想，我们确定了N中所有n的上同调群H^n（U，Fp）作为Fp[G_F/U]-模的结构.以前，这种结构只在n=1时才被知道，直到最近，H ^1（U，Fp）的结构只在F是一个局部域时才被确定，这是Borevic和Faddeev在20世纪60年代解决的一个问题。应用这些结果研究了GF的极大亲p商T的开子群N的部分Euler-Poincare特征.我们将部分Euler-Poincare特征线的概念推广到这种情况，并证明了第n个部分Euler-Poincare特征线Theta_n（N）仅由Theta_n（T）和H^n（T，Fp）中的同余式决定.
2006-10-20 math.KT math.NT
Lifting irreducible Galois representations
本文研究数域上伽罗瓦群的不可约模p表示，其值在一般约化群中.当数域是全实数时，我们证明了满足局部分歧假设和伴随表示上一定的无重数条件的奇表示允许几何提升。对于一般数域，我们在没有任何奇性或多重性条件的情况下证明了该表示允许p-adic提升，如果它在任何地方都是局部的。
2018-10-13 math.NT
Norm-compatible systems of Galois cohomology classes for $GSp_6$
我们构造了辛群$GSp_6$在$p$水平变化时相容的Shimura簇的中度上同调的全局上同调类.这些类是出现在这些上同调群中的伽罗瓦表示的欧拉系统的预期成分。作为一个应用程序，我们展示了这些类如何提供这些表示的岩泽上同调的元素，并通过应用Perrin-Riou的机器，$p$ -进L-功能与它们相关联。
2018-07-17 math.NT
Rigidity of Automorphic Galois Representations over CM Fields
本文证明了CM域上自守伽罗瓦表示的伴随Bloch-Kato Selmer群消没，确立了其无de Rham形变的刚性，并借鉴多位学者的方法验证了该表示本身是de Rham的。
2023-05-19 math.NT
The decomposition of primes in nonabelian extensions of Heisenberg type and an analogue of Euler's criterion
Seoul National University（首尔大学）
本文研究非阿贝尔扩展中素数的分解特性，通过显式多项式条件确定一次素数的完全分解，与欧拉准则有类比关系。
2026-03-12 math.NT
Akashi series, characteristic elements and congruence of Galois representations
本文比较了强容许p-adic李扩张上两个伽罗瓦表示的Selmer群的Pontryagin对偶的Akashi级数.也就是说，我们表明，无论何时两个伽罗瓦表示的问题是一致的，明石系列的一个是一个单位，当且仅当明石系列的其他也是一个单位。对于Selmer群的欧拉示性数和Selmer群的特征元素，我们也将得到类似的结果。
2015-08-26 math.NT
An Euler system for characters over an imaginary biquadratic field
给定一对模形式与不同的虚二次域的复乘，由虚双二次域$F$上的特征标导出与它们的Rankin-Selberg卷积相关的四维伽罗瓦表示.利用Lei，Loeffler和Zerbes的Euler系统，我们在$F$的唯一的$\mathbb{Z}_{p}^{3}$ -扩张上绑定了一个与这个特征相关的Selmer群.
2016-11-17 math.NT
Generators of the pro-p Iwahori and Galois representations
对奇素数p，我们确定了Zp上可裂约化群G的pro-p Iwahori子群的拓扑生成元的极小集.在简单伴随情形下，对任意充分大的正则素数p，我们还构造了Q的Galois扩张，其伽罗瓦群介于G的pro-p和标准Iwahori子群之间.
2016-11-18 math.GR math.NT
Simplicial Galois Deformation Functors
在最近的工作加拉休斯和Venkatesh，作者表明了研究的重要性单纯推广的伽罗瓦变形函子。他们建立了一个精确的联系之间的单纯普遍变形环$R$ prorepresenting这样一个变形问题（与当地条件）和派生Hecke代数。在这里，我们专注于代数的一部分，他们的研究，我们完成在两个方向。首先，我们引入了单纯伪特征标的概念，并证明了单纯伪特征标的变形函子与单纯伽罗瓦表示的变形函子之间的关系。其次，我们定义了单纯变形函子的相对余切复形，在普通情况下，我们将其与普通伽罗瓦上链的相对复形联系起来。最后，我们还记得如何后者可以用来与基本群的$R$的普通对偶伴随塞尔默群，由同态已经介绍了加拉休斯，Venkatesh和研究更大的一般性在Tilouine城市。
2020-07-06 math.NT
Euler characteristic of the Selmer group attached to an Artin representation
本文遵循Greenberg与Vatsal的框架，将Longo和Vigni推广Greenberg所得的p进伽罗瓦表示相关塞尔姆群基数关系，拓展至阿廷表示的情形。
2026-08-24 math.NT
Congruences between Selmer groups
本文研究了两个全等的$l$ -adic伽罗瓦表示有全等的Selmer群的情形。我们得到的结果表示分圆字符，Hecke字符和伴随的模形式。
1998-09-17 math.NT
Anti-cyclotomic Euler system of diagonal cycles
本文为 GL_n×GL_{n+1} 上特定 RACSDC 自守表示的伽罗瓦表示构造分裂反圆欧拉系，并据此推进了 Beilinson–Bloch–Kato 猜想在秩 1 情形的部分结果。
2024-08-02 math.NT
Purity for families of Galois representations
本文给出了$p$ -进大伽罗瓦表示和$\ell\neq p$的$p$-进数域的Weil群的伪表示的纯性概念.这是通过证明任何大伽罗瓦表示的单值的所有幂在纯专门化下保持“尽可能大”而得到的。以Hida族和本征簇为例，说明族的纯度在研究局部Euler因子、局部自守型沿不可约分量的变化、自守伽罗瓦表示的$p$ -adic族不可约分量的交点等问题中的作用.此外，使用纯度的家庭，我们改进了局部Langlands对应的$\mathrm{GL}_n$在家庭制定的Emerton和Helm。
2014-12-08 math.NT
$\mathcal{L}$-invariant for Siegel-Hilbert forms
在某些情况下，我们证明了一个公式的Greenberg-Benois $\mathcal{L}$不变的自旋，标准和伴随的伽罗瓦表示与Siegel-Hilbert模形式。为了简化计算，我们给出了数域$F\neq \mathbb{Q}$的伽罗瓦表示$V$的$\mathcal{L}$ -不变量的一个新定义，并检验了它与Benois对$\mathrm{Ind}_F^{\mathbb{Q}}(V)$的定义是否相容.
2014-12-17 math.NT
Euler Systems for $\mathrm{GSp}_4 \times \mathrm{GL}_2$
对于$\mathrm{GSp}_4 \times \mathrm{GL}_2$的非内观上同调尖点自守表示，假设其为$p$-普通的，我们构造了与之相关的Galois表示的Euler系统，Tame范数关系的构造和验证都是基于$\mathrm{GSp}_4 \times \mathrm{GL}_2$的$L$-函数的Novodvorsky积分公式.
2020-12-27 math.NT
Galois Representations with Quaternion Multiplications Associated to Noncongruence Modular Forms
本文研究了四次Scholl表示的相容族$ρ_{\ell}$，它对应于一个四次域$K$上的权为$κ> 2$的非同余尖点形式满足四元数乘法的空间$S$.证明了当$K$是全实的或$κ$是奇的时，$ρ_\ell$是自守的，即它的L-函数与$GL_4(\mathbb Q)$的自守形式的L-函数具有相同的Euler因子.进一步，通过三项Atkin和Swinnerton-Dyer同余，得到了$S$中非同余尖点形式的傅里叶系数与某些自守形式的Fourier系数之间的关系.
2011-08-29 math.NT
Euler systems for GSp(4)
本文利用 GL(2) x GL(2) 的 Eisenstein 类的推前，为与 GSp(4) 上同调尖点自守表示相关的 Galois 表示构造了 Euler 系统。
2021-01-26 math.NT
Variation of Heegner points in Hida families
给定一个权为2的模形式f和相应的p-adic伽罗瓦表示V_f，对于某些二次虚域K，通过取f上的模阿贝尔簇上的Heegner点的Kummer像，可以构造V_f的伽罗瓦上同调的标准类。我们证明了这些类可以在Hida族中随f的变化而插值，并为V_f的Hida万有普通变形构造了一个大Heegner点的Euler系.我们证明了这个大的欧拉系统的任何形式的Hida家庭的专业化是非平凡的，扩展Cornut和Vatsal的结果从模形式的重量2和平凡的字符，所有普通的模形式，并提出了一个水平非零猜想这些上同调类。水平非零猜想通过欧拉系统的理论暗示了格林伯格关于Hida族中Selmer群的一般秩的猜想。
2012-02-28 math.NT
On the theory of higher rank Euler, Kolyvagin and Stark systems, III: applications
在以前的文章中，我们证明了存在一个典型的Kolyvagin衍生物同态之间的模块的欧拉和Kolyvagin系统（在任何给定的秩），是相关的$p$ -进表示数域。我们现在解释如何存在这样一个同态导致新的结果的结构上的Selmer模块的伽罗瓦表示Gorenstein订单和战略验证（改进）的玉川数猜想的布洛赫和加藤。我们描述了具体的应用程序有关的乘法群在任意数域和椭圆曲线的阿贝尔扩张的有理数。
2019-02-19 math.NT
Derived Beilinson-Flach elements and the arithmetic of the adjoint of a modular form
Kings、Lei、Loeffler和Zerbes构造了一个与一对Hida族$({\bf g},{\bf h})$相关的Beilinson-Flach元素的三变量欧拉系统$κ({\bf g},{\bf h})$，并通过将欧拉系统专门化为权值点$(2,1,1)$，将其应用于椭圆曲线的算术。这篇文章的目的是表明，这个欧拉系统也编码的算术信息的权重点$(1,1,0)$，有关组的单位相关联的号码字段。当${\bf g}$和${\bf h}$专门研究$1$到$p$的权重时，这种设置变得特别新颖和有趣--特征形的稳定化使得一个是另一个的对偶。我们遇到了一个特殊的零现象，迫使$κ({\bf g}, {\bf h})$在$(1,1,0)$的特化消失，我们被引导到研究这个类的衍生物。主要结果是证明了Darmon，Lauder和Rotger关于迭代积分的一个猜想以及Darmon和Rotger关于Beilinson-Flach元的另一个猜想。本文的主要观点是，以前的工作，其中证明上述公式时，重量$1$特征形有CM的方法，不适用于我们的设置，需要新的想法。这里，由于缺少临界点，$p$ -adic $L$ -函数的因式分解不可用。相反，我们求助于改进的欧拉系统和$p$ -adic $L$ -函数的原则，以减少我们的问题，可以使用伽罗瓦变形理论解决的问题。我们希望这种方法可以适用于证明其他情况下的椭圆斯塔克猜…
2020-03-29 math.NT
Triality and adjoint lifting for GL(3)
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过稳定扭曲跟踪公式研究三重性自同构，展示GL(3)的离散系列局部成分的cuspidal表示提升到GL(8)的伴随提升，并讨论其在GL(3)的拉马努金界和某些三维伽罗华表示的强artin猜想中的应用。
2026-05-13 math.NT math.RT
On anticyclotomic Euler and Kolyvagin systems
UniDistance Suisse（瑞士远程大学）
本文提出反环形欧拉系统公理化框架，并构建通用科利瓦金系统，应用于塞勒群结构和伊瓦诺夫主猜想的研究。
2026-03-03 math.NT
Hecke and Galois Properties of Special Cycles on Unitary Shimura Varieties
我们定义并研究了一系列特殊的周期上的某些非PEL志村品种的$U(2,1) \times U(1,1)$，自然出现在最近的背景下，GAN，格罗斯和普拉萨德的限制自守形式的酉群和代数推广的格罗斯-Zagier公式。我们证明了一个组合公式表达的伽罗瓦行动的距离函数的Bruhat-山雀建筑物为这些群体。此外，我们还计算了Blasius和Rogawski提出的同余关系中的Hecke多项式.利用Koskivirta的方法和最近的结果，我们证明了这种情况下的同余关系.最后，利用局部Hecke代数在Bruhat-Tits建筑上的作用，建立了特殊圈上的Hecke作用与Galois作用之间的显式关系（分布关系）.这些关系是关键的工作正在进行中的作者建设一个新的欧拉系统从这些周期和使用它来证明的实例布洛赫{加藤{贝林森猜想为某些伽罗瓦表示相关的自守形式对酉群。
2016-10-06 math.NT
Galois structure of Zariski cohomology for weakly ramified covers of curves
本文计算了曲线上局部自由层的等变欧拉示性数，从而推广了Kani和Nakajima的一些结果.例如，我们延长卡尼的计算的伽罗瓦模结构的空间的整体亚纯微分是对数沿分歧轨迹从tamely分歧的弱分歧的情况下。
2002-09-27 math.AG math.KT math.NT
Completed cohomology and Kato's Euler system for modular forms
本文比较了模形式的$p$ -adic $L$ -函数的两种不同构造及其与Galois上同调的关系：一种是用Kato的Euler系统，另一种是用Emerton的模曲线的$p$ -adically completed上同调.在一个更技术的水平上，我们证明了平等的两个元素的地方岩泽上同调群，一个来自加藤的欧拉系统，和其他理论的模块化符号和$p$ -进本地朗兰兹对应$GL_2(\mathbb{Q}_p)$。我们表明，即使在$p$ -进$L$ -函数的构造仍然未知的情况下（即，当模形式$f$是supercuspidal在$p$），这种平等。因此，我们能够给出一些表示理论的描述加藤的欧拉系统。
2018-12-08 math.NT
Factorization of Algebraic $p$-adic $L$-functions Attached to Adjoint Representations of Coleman Families: Non-critical Case
该研究针对模形式Coleman族伴随表示的代数$p$-进$L$-函数，借助多类数论工具证明含Selmer复形行列式的分解公式，建立$p$-进Artin形式体系并推广了前人结果至$p$-非平凡情形。
2023-11-08 math.NT
Testing the functional equations of a high-degree Euler product
我们研究了与Siegel模形式（等价于${\rm GSp}(4,\mathbb{A}_{\mathbb{Q}})$的自守表示）相关的L-函数的理论和数值计算。对于度为10，14和16的L-函数，我们进行表示论计算，以将Langlands L-函数转换为经典项。我们开发了一个精确的概念，这意味着什么测试一个固定的函数方程的L-功能，我们将其应用到度10伴随L-功能相关的西格尔模形式。
2010-11-05 math.NT
On Euler systems of rank $r$ and their Kolyvagin systems
在本文中，我们建立了一个一般的Kolyvagin系统机器的秩r（在意义上的Perrin-Riou）的欧拉系统与一大类的伽罗瓦表示，建立在我们以前的工作的Rubin-Stark单位Kolyvagin系统和推广的结果加藤，鲁宾和Perrin-Riou。我们的机器产生了一个约束的大小的经典塞尔默群附加到伽罗瓦表示T（满足某些技术假设）在一定的r \times r行列式;一个边界，这显着地与布洛赫-加藤代数齐头并进。最后，给出了基于Perrin-Riou关于p-adic L-函数的一个猜想的应用，进一步证明了Bloch-Kato定理.
2011-03-30 math.NT
On the infinite fern of Galois representations of unitary type
设E是CM数域，F是其极大全实子域，c是Gal（E/F）的生成元，p是E中全分裂的奇素数，S是E中包含p以上的位置的有限集。设r：G_{E,S} --> GL_3（F_p^bar）是U（3）型的模的、绝对不可约的、伽罗瓦表示，即使得r^* = r^c，设X（r）是其U（3）型泛G_{E,S} -变形的刚性解析类纤维。我们证明了X（r）中模点的Zerkiki-闭包的每个不可约分支的维数至少为6[F：Q]。我们研究了类似的Gouvea-Mazur无限蕨类植物在这方面，并处理希尔伯特模块化的情况下。作为重要的步骤，我们证明了Gal（Q_p^bar/Q_p）（任意维）的一般充分结晶表示的任何一阶变形都是三角形变形的线性组合，并且（任意秩）酉本征簇在权空间上的非临界经典点处是稳定的.作为另一个应用，我们得到了GL_n（A_E）的任意尖点上同调自守表示Pi的p-adic伽罗瓦表示的p-adic伴随Selmer群在p的局部化象的一般定理，使得Pi^* = Pi^c（对任意n）.
2009-11-30 math.NT
A universal Euler system for GSp(4)
UniDistance Suisse（瑞士远程大学）；Department of Mathematics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文通过多重性一结果确定了GSp(4)自守形式对应的4维旋量伽罗华表示的欧拉系统类依赖于局部测试数据的选择，并展示这些类位于1维空间中，是独立于测试数据的通用类的显式倍数。
2026-04-27 math.NT
On higher special elements of $p$-adic representations
作为“高阶欧拉系统”概念的自然推广，我们发展了$p$ -adic表示的Galois上同调的外幂双列中的“高阶特殊元”理论.我们表明，特别是，这些元素编码的详细信息的伽罗瓦上同调群的结构，并涉及自然高度配对上同调的同余家庭。作为第一个具体的应用程序的方法，我们用它来完善，并扩展，各种现有的结果和aptures的Dirichlet $L$系列的衍生物的价值。
2018-09-11 math.NT
Cohomology and Duality for (phi,Gamma)-modules over the Robba ring
给定一个p-adic表示的伽罗瓦群的局部域，我们表明，它的伽罗瓦上同调可以计算使用相关联的etale（φ，伽玛）-模的Robba环，这是一个变种的结果赫尔。然后，我们建立类似物，不一定etale（phi，Gamma）-模的Robba环，欧拉-庞加莱特征公式和泰特局部对偶的p-adic表示。这些结果预计干预的对偶理论塞尔默群与德拉姆表示。
2008-09-03 math.NT
Ordinary deformations are unobstructed in the cyclotomic limit
全实数域（在有限域$k$上）的绝对伽罗瓦群的常表示的变形理论已经研究了很长时间，从Hida，Mazur和Tilouine的工作开始，并由Wiles和其他人继续。飞研究了行为的这些变形时，人们认为$p$ -分圆塔的扩展领域。在极限中，我们得到一个变形环$R_\infty$，它分类了$p$ -分圆扩张（的伽罗瓦群）的普通变形。我们证明了如果$R_\infty$是Noether的，并且某些伴随$μ$不变量消失（正如通常所预期的那样），则$R_\infty$在$k$的Witt向量环上是自由的。
2023-03-19 math.NT
An anticyclotomic Euler system of Hirzebruch--Zagier cycles I: Norm relations and $p$-adic interpolation
本文为实二次域上 $p$-ordinary Hilbert 模形式的 Asai 表示构造反环分 Euler 系统，证明其在 Hida 族中变化，并应用于 Bloch--Kato 猜想与 Iwasawa 主猜想。
2025-01-25 math.NT
The Euler characteristic of $\ell$-adic local systems on $\mathcal{A}_n$
研究$\ell$-adic局部系统在$\mathcal{A}_n$上的欧拉特征，证明了与自守表示相关的$\mathrm{GSpin}$-valued伽罗瓦表示的存在性，并给出了紧支撑欧拉特征的显式公式。
2026-01-12 math.AG math.NT math.RT
On the Bloch-Kato conjecture for some four-dimensional symplectic Galois representations
本文证明了对GSp_4自守表示对应的四维辛Galois表示，当中心L值非零时Selmer群消失，并利用提升同余构造上同调类，同时处理秩一情形，推进了Bloch-Kato猜想。
2025-03-28 math.NT
Adjoint motives of modular forms and the Tamagawa number conjecture
本文通过泰勒-威尔斯方法验证了模形式对偶动机与塔马加瓦数猜想的相关部分，并建立了相关表示的模ularity。
2025-12-11 math.NT
Massey products and the Iwasawa theory of fine Selmer groups
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文用Massey积重新表述Coates-Sujatha猜想，证明μ-不变量的消失可传递至邻域扩张，并建立形变环无阻碍性与精细Selmer群μ-不变量消失的等价关系。
2026-09-09 math.NT
A universal deformation ring with unexpected Krull dimension
B的一个著名结果。Mazur利用伴随表示的群上同调给出了与绝对不可约剩余表示相关联的泛变形环的克鲁尔维数的下界.关于平等的问题--至少在伽罗瓦的例子中--也可以追溯到B。马祖尔在一般情况下，问题的平等是主题Gouvêa的“维数猜想”。本文给出了这一猜想的一个反例。更精确地说，我们构造了一个绝对不可约的剩余表示，它具有严格大克鲁尔维数的光滑泛变形环。
2019-12-19 math.NT
Big Heegner point Kolyvagin system for a family of modular forms
本文的主要目的是发展Kolyvagin的下降适用于大Heegner点欧拉系统霍华德所构造的大伽罗瓦表示$\mathbb{T}$附加到一个Hida家庭$\mathbb{F}$的椭圆模形式。为了实现这一点，我们插入和控制的玉川因素附加到家庭的每个成员$\mathbb{F}$在坏的素数，这应该是独立的利益。利用这一点，我们然后工作的Kolyvagin下降的大Heegner点欧拉系统，以获得一个大Kolyvagin系统，插值的集合Kolyvagin系统Fouquet获得的家庭的每个成员单独。这个结构对于岩泽理论有标准的应用，我们在最后记录下来。
2014-05-12 math.NT
Congruences among modular forms on U(2,2) and the Bloch-Kato conjecture
设k是能被4整除的正整数，l>k是素数，f是权为k-1的非平凡特征的椭圆尖点特征形.设ρ_f是f的l-adic伽罗瓦表示。在本文中，我们提供的证据的Bloch-Kato猜想的一个扭曲的伴随模的ρ_f在以下方式。设L（f，s）表示f的对称平方L-函数。证明了在一定条件下，L（f，k）的代数部分的l-adic赋值不大于S的阶的l-adic赋值，其中S是Galois模\ad^0 ρ f上的Selmer群（的Pontryagin对偶）|_{G_K}（-1），K= Q（i）.我们的方法使用了Ribet的思想，我们引入了一个中间步骤，并在酉群U（2，2）上产生CAP和非CAP模形式之间的同余。
2007-10-12 math.NT math.RT
Flach system of Jacquet-Langlands type and quaternionic period
本文研究了模形式在定四元数代数上 Jacquet-Langlands 转移后的伴随 Selmer 群，证明其长度由四元数模形式的 Petersson 范数赋值给出，并基于 Flach 的 Euler 系统论证提出了一种不依赖 Siegel 模单位的新构造方法。
2023-04-06 math.AG math.NT
