Elementary Equivalence of Categories of Modules over Rings, Endomorphism Rings, and Automorphism Groups of Modules
本文对线性群和代数群的初等等价的一些最新结果以及模范畴、模的自同态环、模的子模格和模的自同构群的初等等价的最新结果作了一个小的回顾。
2006-07-14 math.CT math.RA
On automorphisms of categories of universal algebras
给出了一种新的刻画簇的自由代数范畴的代数自同构的方法。它给出了在许多情况下的问题的答案，第一作者，如果这样一个范畴的自同构是内部或没有。这个问题对于泛代数几何很重要[arXiv：math. GM \slash 0210187]，[arXiv：math. GM \slash 0210194]。大多数结果对任意具有表示遗忘函子的范畴都是有效的。
2004-11-18 math.CT math.GM
On automorphisms of categories of free algebras of some varieties
给出了泛代数的泛代数簇。本文提出了一种方法来描述这一簇的一类自由代数的自同构。应用这个一般方法，在两种情况下，找到了这类范畴的所有自同构：1）无限域K上的所有自由结合K-代数的簇; 2）具有单位的交换结合环R上的单位R-模中的群的所有表示的簇。事实证明，它们在某种意义上几乎是内在的。
2005-01-20 math.CT math.RA
Automorphisms of categories of schemes
给出了两个方案$S$和$S'$，证明了$\mathbf{Sch}_S$和$\mathbf{Sch}_{S'}$之间的每一个等价性都来自于$S$和$S'$之间的唯一同构.这消除了所有诺特和有限型假设从望月的结果，并充分回答了勃兰登堡在2011年提出的一系列问题MathOverflow的方案。
2019-06-03 math.AG math.CT
Possible connections between whiskered categories and groupoids, many object Leibniz algebras, automorphism structures and local-to-global questions
我们定义了须范畴和群胚的概念，证明了须群胚具有交换子理论。有须的$R$ -范畴也是如此，从而回答了什么可能是这些理论的“交换版本”的问题。我们将这些思想与莱布尼茨代数的理论联系起来，但是这里的换位子理论不满足莱布尼茨恒等式。我们还讨论了潜在的应用和扩展，例如解决monoid。
2010-07-28 math.CT math.DG
Inner automorphisms as 2-cells
本研究利用抽象内自同构将普通范畴提升为2-范畴，分析了所得2-范畴中各类二维极限、余极限的存在条件，并探讨了普通函子延拓为2-函子的情形。
2024-06-19 math.CT
Automorphic Equivalence of Many-Sorted Algebras
在本文的第一部分（第1、2、3节）中，我们重新证明了B. Plotkin，G. Zhitomirski.关于某些变种的自由代数范畴的自同构，代数杂志，306：2，（2006），344 - 367对于多排序代数的情况。在本文的第二部分（第四节）中，我们将第一部分的结果应用于多序代数的泛代数几何，改进和改进了B. Plotkin，代数相同（代数）几何，会议记录的国际会议上数理逻辑，代数和集合论，致力于100周年的PS。Novikov，Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics，MIAN，242（2003），127 - 207 and A.张文龙，代数的自守等价，《国际代数与计算杂志》。17：5/6，（2007），1263 - 1271对于这些代数。在本文的第三部分（第五节）中，我们考虑了多序代数的一些变种。证明了在集合上半群的所有作用的变化和所有自动机的变化中，自守等价与几何等价是一致的。我们还考虑了群的所有表示和李代数的所有表示的多样性。对于这两个品种，我们给出了自同构等价但不几何等价的表示的例子。
2013-09-24 math.CT math.RA
Ribbon categories and (unoriented) CFT: Frobenius algebras, automorphisms, reversions
在手征CFT的模张量范畴中的对称特殊Frobenius代数A的Morita类确定定向世界片上的完全CFT。对于无定向的世界片，A还必须具有一个逆，即从A^opp到A的一个与扭曲平方的同构。一个代数A的任何两个反演相差A的代数自同构群Aut（A）的一个元素。我们建立了从Aut（A）到双模范畴C_AA的Picard群的群同态，其核由内自同构构成，并将Morita等价精化为具有反转的代数之间的等价关系.
2005-11-23 hep-th math-ph math.CT
Varieties of Quantitative or Continuous Algebras (Extended Abstract)
定量代数是在度量空间范畴$\mathsf{Met}$中丰富的代数，使得所有运算都是非扩张的。Mardare、Plotkin和Panangelo引入了变种（又名$1$ -基本变种）作为由数量方程表示的数量代数的类。我们证明了它们双射对应于$\mathsf{Met}$上的强有限单子$T$。这意味着$T$是其限制到有限离散空间的Kan扩展。类似的结果在完全度量空间的范畴$\mathsf{CMet}$中也成立。类似地，连续代数是富含$\mathsf{CPO}$的代数，即$ω$ -cpos的范畴，使得所有运算都是连续的。我们引入方程之间的扩展条款，并证明了品种（类表示的这种方程）双射对应于强有限单子$T$ $\mathsf{CPO}$。这意味着$T$是它对有限离散cpos的限制的Kan扩展。(The两个结果具有实质上不同的证明）。对于$\mathsf{DCPO}$上的单子也给出了类似的结果。我们还刻画了强有限性在上述所有范畴的某些加权共极限的扩张。作为一个副产品，我们证明了有向余极限交换有限产品在所有carbohydrate闭范畴。
2023-01-03 math.CT
Isotropy Groups of Free Racks and Quandles
在这篇文章中，我们刻画了（协变）各向同性群的自由，可再生的机架和quandles。因此，我们表明，通常的内自同构，这样的机架和quandles正是那些自同构是“连贯可扩展”。然后利用这个结果计算了Rack和Quandles范畴的全局各向同性群，即这些范畴的单位函子的自同构群。
2020-10-28 math.CT math.GR
Tannakization of quasi-categories and monadic descent
给定一个对称么正稳定的$\infty$ -范畴$\mathcal{C}$和$\operatorname{Mod}_A^{\otimes}$的左伴随对称么正纤维函子，对于某些$\mathbb{E}_{\infty}$ -环$A$，可以构造这个函子的么正自同构的一个导群概型$G$.左伴随纤维函子也诱导$\mathcal{C}$上的单子。在纤维函子的有限性假设下，证明了从$G$的表示范畴到$\mathcal{C}$上的诱导单子的下降范畴存在一个比较函子.
2017-08-30 math.CT
The algebra of Feistel-Toffoli schemes
用双射函数替换任意布尔函数的过程是可逆计算和密码学中的基本工具，在代数上被解释为从群G的X重幂到集合X上的自由G-集的自同构群的特定群同态的特殊实例。它表明，这种结构不仅可以推广到从群幺半群，但更一般地说，内部范畴在任意的完全范畴，它成为一个carnival同构之间的某些离散纤维化。
2022-08-24 math.CT
Skew Calabi-Yau triangulated categories and Frobenius Ext-algebras
我们调查的条件是足以使外代数的对象在一个（三角形）的范畴到Frobenius代数和计算相应的Nakayama自同构。作为应用，我们证明了对任意Noether Artin Schelter正则（因此是斜Calabi-Yau）代数A，hdet（$μ_A$）= 1的猜想.
2016-10-17 math.CT math.RA
Groupoids and skeletal categories form a pretorsion theory in $\mathsf{Cat}$
本文在小范畴范畴中建立预扭理论，证明扭对象为群胚、无扭对象为骨架范畴，并利用余等化子的忠实性与同构反射性得出该结论。
2023-05-10 math.CT math.RA
Serre functors and graded categories
本文研究了含有主幺半范畴范畴的范畴上的Serre结构，并将其应用于研究两类分次k-线性范畴上的Serre结构：具有群作用的范畴和具有分次hom空间的范畴.我们检查，Serre结构保持采取轨道类别和斜群类别，并描述与分次Frobenius代数的关系。利用Auslander-Reiten变换的形式形式，证明了d-表示有限代数的导出范畴是分数Calabi-Yau的当且仅当它的预投射代数有有穷级的分次Nakayama自同构.这连接了文献中的各种结果，并给出了分数Calabi-Yau代数的新例子。
2022-06-17 math.CT math.RT
On Frobenius algebras in rigid monoidal categories
我们证明了Frobenius代数和对称Frobenius代数的几种可能的特征之间的等价性，从向量空间的范畴延续到更一般的幺半范畴。对于Frobenius代数，适当的设置是刚性幺半范畴范畴之一，对于对称Frobenius代数，适当的设置是主权幺半范畴范畴之一。我们还讨论了Nakayama自同构的一些性质。
2009-01-30 hep-th math.CT math.QA
Clifford's theorem for orbit categories
Clifford理论通过归纳和限制将有限群的表示论与固定的正规子群的表示论联系起来，正规子群是伴随函子对。我们把这个结果推广到Krull-Schmidt范畴上的情形，其中一个有限群充当自同构。然后，这提供了由Cibils和Marcos引入的轨道范畴，并由Keller在簇代数的背景下深入研究，并由Asashiba在Galois覆盖函子的背景下深入研究。我们制定和证明克利福德的Krull-Schmidt轨道范畴的自同构的有限群$Γ$的定理，澄清这种方式如何在原来的范畴中的不可分解的对象的图像分解的轨道范畴。这对伴随函子表现为$Γ$给出的自然出现的单子的Kleisli范畴。
2023-01-26 math.CT math.GR math.RA
Inner automorphisms of groupoids
Bergman给出了群$G$的内自同构的以下抽象刻画：它们正是$G$的那些自同构，它们可以沿着任何同态$G \rightarrow H$函扩张为$H$的自同构。这就自然地引出了适用于任何范畴的对象的“内自同构“的定义。伯格曼和霍夫斯特拉-帕克-斯科特计算了这些内自同构的各种结构，包括$k$ -代数，幺半群，格，单位环，quandles--显示，在每一种情况下，他们给出了一个明显的概念共轭。本文计算了群胚的内自同构，证明了它们正是由二分共轭诱导的自同构。问题在于，这个结果在群胚和同态范畴中是假的;要使它为真，我们必须在希金斯和麦肯齐意义下处理不太熟悉的群胚和余同态范畴。除了我们的主要结果，我们还讨论了推广到拓扑和李群胚，范畴和部分自同构，并检查与逆半群理论的联系。
2019-07-24 math.CT math.GR
Systems and Categories
试图给出一个系统的形式概念，并由此提供一个范畴的定义，这也将满足系统的定义。给出了构造整数群的一个公理化基础。在这个过程中，我们定义了一个自同构自同构群;我们定义了一个有序函子群，其中任意两个函子之间存在自然变换。我们给出了一个从整数群到自同构自同构群的同构，这是由凯莱定理保证的。其最终目的是使用这些系统和范畴的定义和概念来给出数学的一般描述。第三章是关于集合论的，我们给出了米田引理的一个证明。这是用来证明凯莱定理。在引入可表示的函子之前，我们看到这与整数的构造有何关系。在格之后，我们用一章来讨论群论。我们conlcude与拓扑系统的简要描述，我们把它们描述为函子代数范畴，不变对象的子集。这个新版本包括了对线性空间的第一次描述。操作部分已重写和更正。
2015-11-25 math.CT math.GR
Hodge decomposition for stable homology of automorphism groups of free groups
利用函子同调，建立了具有多项式反变系数的自由群的自同构群的稳定同调分解。这允许几个明确的计算，相交的结果获得独立的方法O。我们的方法依赖于对几类自由群的Kan扩张的研究、Scorichenko关于多项式系数同调的消去准则的推广、确定自由群的自同构群与对称群的自同构群的稳定同调的Galatius定理、Gamma-空间的机械和Snaith分裂。
2019-05-03 math.AT math.CT math.KT
Fixpoint operators for 2-categorical structures
本文将 Plotkin–Simpson 的不动点算子定理范畴化，建立 2-范畴不动点理论，以建模含归纳与余归纳原则语言的执行步骤，并恢复初始代数、终余余代数及广义 species、多项式函子的不动点构造。
2023-06-06 cs.LO math.CT math.LO
An inner automorphism is only an inner automorphism, but an inner endomorphism can be something strange
群G的内自同构可以在不涉及群元素的群范畴内刻画：它们正是G的那些自同构，它们可以以函子的方式推广到所有具有同态G --> H的群H。与G自身的内自同构群不同，这种扩张的自同构系群总是同构于G。一个类似的特征也适用于域K上的结合代数R的内自同构;这里自同构的函子系群同构于R的单位群模K的单位。如果在这些考虑中用“自同态”代替“自同构”，那么在群的情况下，唯一的额外例子是平凡自同态;但是在K-代数的情况下，一个环理论家不熟悉但泛函分析家熟悉的结构也出现了。系统的自同态具有相同的函性质检查在其他一些类别;其他使用的短语“内自同态”在文献中，一些重叠的介绍，注意到;的概念内{ \em导子}的结合或李代数是看从同一个角度来看，和对偶概念的“co-inner”自同态进行了简要的检查。提出了几个问题。
2011-03-09 math.CT math.RA
Updown Categories
偏序集可以被认为是一个范畴，其中对象之间至多有一个态射，并且使得当c不等于c '时，Hom（c，c'）和Hom（c '，c）中至多有一个是非空的。如果我们保持后一个公理，但允许对象之间有不止一个态射，我们可以有一种广义偏序集，其中有多重性附加到覆盖关系，并可能有非平凡的自同构群。我们称这样的范畴为“上下范畴”。在本文中，我们给出了这些范畴的精确定义，并为它们发展了一个理论，它结合了早期的微分偏序集和加权关系偏序集的概念。给出了整数分拆、整数合成、平面有根树和有根树的上下范畴的十个例子。
2004-02-27 math.CO math.CT
Linearisations of triangulated categories with respect to finite group actions
给定一个有限群在一个三角范畴上的作用，我们研究在什么条件下可以用DG-增强构造一个线性化的三角范畴。特别地，如果群是光滑投射簇的自同构的有限群，范畴是凝聚层的有界导出范畴，则我们的构造分别产生光滑商簇上凝聚层的有界导出范畴.堆栈我们还考虑了张量积与挠典范丛的作用以及有限群在球面对象生成的范畴上的作用。
2011-08-10 math.AG math.CT
Orbifolds of Pointed Vertex Operator Algebras I
本文系统研究带点顶点算子代数的轨形与张量范畴论的相互作用，证明了 Dijkgraaf-Witten 猜想，实现了任意幂零群作为格 VOA 自同构，推广了 Tambara-Yamagami 范畴，并构造了广泛的辫化交叉融合范畴和模张量范畴。
2024-10-01 hep-th math.CT math.QA
Autoequivalences of derived categories via geometric invariant theory
本文研究了GIT商的一个变化所引起的簇的相干层的导出范畴的自等价。我们表明，这些自同构是球形扭曲，并描述它们如何导致突变的半正交分解。除了GIT设置，我们表明，所有的球形扭曲自等价的一个DG类别可以得到突变以这种方式。从镜像对称的预测的动机，我们完善了最近的概念“等级限制规则”的等变导出范畴。我们产生额外的GIT商的自等价导出，并提出了一个解释单值的量子连接。我们推广这一观察证明一个标准下，一个球面扭曲自等价因素到其他球面扭曲的组合。
2016-08-13 math.AG math.CT
Relative homological algebra for bivariant K-theory
这篇关于双变K-理论中相对同调代数的综述文章主要是为具有三角范畴背景知识的读者准备的。本文简要回顾了三角范畴中相对同调代数的一般理论，并将其专门化为非等变和等变双变K-理论，其中C* 代数上的作用是由有限循环群引起的。我们的结论是明确计算的通用阿贝尔不变量的可分C* 代数的作用$\mathbb{Z}/4$的自同构。
2023-03-02 math.CT math.OA
Higher gauge theory I: 2-Bundles
我分类纤维丛的定义，取代光滑流形与可微类别，李群与相干李群2，并与一个适当的概念2丛束束。为了与以前的工作，我表明，某些2-范畴的主要2-丛是相当于某些2-范畴的（nonabelian）gerbes。这种关系可以（并且已经）扩展到2-丛和格贝上的连接。从本文内部的角度来看，主要定理是给定2-群下给定2-空间上的2-丛的2-范畴（直到等价）与纤维无关，并且可以用上同调数据（称为2-转移）表示。从与Gerbes的先前工作相联系的角度来看，主要定理是：当2-空间是对应于给定空间的2-空间，2-群是给定群的自同构2-群时，则该2-范畴等价于该空间上的Gerbes在该群下的2-范畴（由相同的上同调数据描述）。
2006-06-24 math.CT
On $G$--equivariant modular categories
本文研究有限群$G$的$G$ -等变张量范畴.这些范畴是由Turaev以$G$ -交叉范畴的名义引入的;这种范畴的激发性例子是顶点算子代数$V$上的扭曲模范畴，它具有有限群的自同构群$G$。我们讨论这样一个范畴的“轨道商”的概念（在上面的例子中，这个商是不变量$V^G$的子代数上的模的范畴）。引入了$G$ -等变张量范畴的扩展Verlinde代数，并利用原范畴的扩展Verlinde代数给出了orbifold范畴的Verlinde代数的简单刻画.我们定义了一个模拟的$s,t$矩阵的扩展Verlinde代数，并表明，如果$s$是可逆的，那么这些矩阵定义了一个行动的$SL_2(Z)$上的扩展Verlinde代数。我们还表明，$s$矩阵互换张量积与一个更简单的产品（“卷积产品”），它可以用来计算张量积的多重性。
2004-01-12 math.CT math.QA
Cyclic Haagerup-Izumi fusion categories at every odd order
针对每个奇数n≥3构造循环Haagerup-Izumi融合范畴，通过四步证明实现伪酉存在性，并利用矩阵求逆与维数域自同构扩展获得反射与正维数结构。
2026-09-15 hep-th math.CT math.OA
On the Rosenberg-Zelinsky sequence in abelian monoidal categories
研究了交换幺半范畴范畴中的Frobenius代数及其双模.特别地，我们研究了Frobenius代数上双模范畴的Picard群，即可逆双模的同构类群。罗森伯格-泽林斯基序列描述了从代数自同构群到皮卡德群的同态，但它通常不是满射的。研究了在什么条件下存在一个Morita等价的Frobenius代数，其对应的同态是满射的。我们考虑的一个动机是共形域论中的轨道结构。
2009-12-09 hep-th math.CT math.QA
The groupoid of finite sets is biinitial in the 2-category of rig categories
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
该研究证明有限集广群作为对称2-rig结构，在rig范畴的2-范畴中具有双初始性，明确了自然数交换rig的正确范畴化方式，并给出了相关rig范畴同态的显式描述。
2020-04-18 math.CT
Tables of practical invariants for distinguishing multiplicity-free fusion categories up to rank 7
本文通过构造可手动检验的小规模不变量表，在假设数据正确的前提下解决了秩最高为7的无重数融合范畴普查中范畴间的不等价性问题，并可用于识别 anyonwiki 上对应的范畴。
2025-07-22 math-ph math.CT math.MP
Applications of spherical twist functors to Lie algebras associated to root categories of preprojective algebras
设$Λ_Q$是非Dynkin型有限无环模$Q$的预投射代数，$D^b(\mathrm{rep}^n Λ_Q)$是有限维幂零$Λ_Q$ -模的有界导出范畴.在$D^b(\mathrm{rep}^n Λ_Q)$的根范畴$\mathcal{R}_{Λ_Q}$上定义球面扭函子，并将与$Q$相关联的Weyl群实现为球面扭函子诱导的$\mathcal{R}_{Λ_Q}$的Ringel-Hall李代数$\mathfrak{g}(\mathcal{R}_{Λ_Q})$的自同构群的某个子商.我们还给出了$\mathfrak{g}(\mathcal{R}_{Λ_Q})$和$\mathfrak{g}(\mathcal{R}_Q)$的某些李子代数之间的关系，其中$\mathfrak{g}(\mathcal{R}_Q)$是与$Q$的根范畴$\mathcal{R}_Q$相关联的Ringe-Hall李代数.
2022-08-29 math.CT math.QA math.RT
Quantum Hopf rigidity in symmetric monoidal categories
该研究在对称monoidal范畴中证明，保持结合代数结构与余乘法的Hopf代数余作用自动保持其余单位等结构，推广统一了量子群仅具经典对称性的相关结果。
2026-09-09 math.CT math.QA math.RA
Modular categories and orbifold models
在本文中，我们试图回答以下问题：给定一个模张量范畴$\A$，其作用是紧群$G$，是否可能在适当的意义上描述“顺从”范畴$\A/G$？我们给出了一个完整的答案的情况下，当$\A=\vec$是范畴的向量空间，在这种情况下，$\vec/G$原来是范畴的表示德林费尔德的双$D(G)$。这应该被认为是拓扑恒等式${pt}//G=BG$的范畴论模拟。这暗示了Dijkgraaf，Vafa，E. Verlinde和H. Verlinde关于所谓的orbifold共形场理论：如果$\V$是一个顶点算子代数，它有唯一的不可约模$\V$本身，并且$G$是$\V$的自同构的紧群，并且满足一些不太严格的技术条件，则$G$是有限的，并且不变量代数$\V^G$，作为张量范畴等价于德林费尔德的二重$D(G)$的表示范畴。在非全纯情形下，即当$\V$有多个单模时，我们也得到了一些部分结果。
2001-04-25 math.CT math.QA
A local-global principle for parametrized $\infty$-categories
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出了一种关于参数化∞-范畴的局部-整体原理，通过局部数据和粘合数据描述了∞-范畴的结构，并推导了双∞-范畴CORR的分类。
2025-03-31 math.AT math.CT
Triangulated categories arising from n-fold matrix factorizations
本文研究了n重矩阵因子化所诱导的三角范畴结构，证明了在特定条件下该范畴具有三角结构。
2025-11-26 math.CT math.RT
The triangulated hull of periodic complexes
利用“$n$ -周期导出范畴”，明确地描述了代数的有界导出范畴关于移位函子的幂的轨道范畴如何嵌入其三角壳中.我们得到了一类轨道范畴严格小于其三角壳的代数，并实现了自同构不需要在相关轨道范畴上诱导单位函子的现象。
2015-10-13 math.CT math.RA math.RT
On the structure of triangulated category with finitely many indecomposables
研究了代数闭域上有限维态射空间和多个不可分解的三角范畴的分类问题。本文对Xiao和Zhu的结果给出了新的证明：这类范畴的Auslander-Reiten群是$\mathbb{Z}Δ/G$的形式，其中$Δ$是单缀Dynkin图的不交并，$G$是$\mathbb{Z}Δ$的自同构的弱容许群.然后，我们证明了“大多数”组$G$，类$\T$是标准的，\emph{i.e.} $k$ -线性等价于轨道类$\mathcal{D}^b(\modd kΔ)/Φ$。当$\T$是最大的$d$ -Yau与$d\geq2$时，尤其会发生这种情况。而且，如果$\T$是标准的和代数的，我们甚至可以在$\T$和相应的轨道范畴之间构造一个三角等价。最后给出了Frobenius范畴的射影范畴可三角化的一个充分条件。这使得我们可以利用变形的广义Dynkin型预投射代数来构造非标准的1-Calabi-Yau范畴。
2007-01-12 math.CT math.RT
The eventual image
本文在具有分解系的范畴中统一证明了最终像具有两种对偶万有性质，并将其刻画为终余代数，共给出九种刻画。
2024-05-01 math.CT math.DS math.GN
Categorification of characteristic structures
该研究通过发展范畴的表示理论，提出一个范畴框架解决特征结构的可重复性与比较问题，证明其为带自然变换函子的像，可跨范畴组合且结果具构造性，利于定理证明器实现。
2025-11-19 math.CT math.GR math.RA
A new Frobenius exact structure on the category of complexes
设$(1)$是可加范畴$\mathcal{B}$上的自同构，$η\colon (1)\to {\rm Id}_{\mathcal{B}}$是对$\mathcal{B}$中的任意对象$X$满足$η_{X(1)}=η_X(1)$的自然变换.我们在$\mathcal{B}$中的复形范畴上构造了一个新的Frobenius正合结构，它与自然变换$η$相关联.因此，在[J. Rickard，Morita theory for导出范畴，J. London Math.Soc.39（1989），436-456]的定义2.4中引入的范畴具有Frobenius精确结构。
2014-01-17 math.CT math.RA math.RT
Hochschild-Mitchell (co)homology of skew categories and of Galois coverings
设$\mathcal C$是交换环$k$上的范畴，其Hochschild-Mitchell同调和上同调分别记为$HH_*(\mathcal C)$和$\mathcal C[G]$。我们提供分解的（共）同源性的$\mathcal C[G]$沿共轭类的$G$。对于$k$ -代数的Hochschild同调，这对应于M.洛伦兹如果共不变式和不变式函子是正合的，我们得到同构$\left(HH_*(C)\right)_G\simeq HH^{\{1\}}_* (\mathcal C[G])$和$\left(HH^*(\mathcal C)\right)^G\simeq HH^*_{\{1\}} (\mathcal C[G]), $，其中$\{ {1}\}$是$G$的平凡共轭类.我们首先得到这些同构的情况下，$G$的行动是免费的对象的$\mathcal C$。然后我们引入了一个辅助范畴$M_G(\mathcal C)$，它具有一个作用$G$，它在它的对象上是自由的，它与J. Cornick所考虑的无限矩阵代数有关.这一范畴使我们能够表明，同构持有一般，特别是Hochschild（上）同源的$k$ -代数的行动$G$的自同构。我们推断$\left(HH^*(\mathcal C)\right)^G$是$HH^*(\mathcal C[G])$的规范直和项。这为以前得到的单态提供了一个框架，并且已经…
2020-09-17 math.CT math.KT math.RA
