On strengthened versions of Klee's convex body problem in Banach spaces
Xiamen University（厦门大学）；Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
研究Banach空间中凸体在局部一致凸、一致凸、Fréchet光滑和一致光滑意义下的逼近问题，给出了存在等价范数的充要条件。
2026-06-05 math.FA
$ξ$-asymptotically uniformly smooth, $ξ$-asymptotically uniformly convex, and $(β)$ operators
对于每个序$ξ$，我们定义了$ξ$ -渐近一致光滑和$w^*$ - $ξ$ -渐近一致凸算子的概念.当$ξ=0$，这些扩展的概念渐近一致光滑和$w^*$ -渐近一致凸巴拿赫空间。我们给出了一个完整的描述这些属性的重赋范结果的Szlenk指数的运营商，以及这两个属性之间的对偶性的完整描述。我们还定义了具有性质$(β)$的Rolewicz算子的概念，它将性质$(β)$的概念推广到巴拿赫空间。我们刻画了这些算子的定义域和值域可以被重赋范，使得该算子具有$(β)$性质，并给出了算子及其伴随算子的Szlenk指数.
2016-07-05 math.FA
Convexity in the interpolation spaces
本文主要研究了在复或实插值空间中范数的凸插值、一致凸插值、弱一致凸插值、局部一致凸插值和弱局部一致凸插值。我们将看到，性质一致凸和弱一致凸插值，但性质局部一致凸或弱局部一致凸一般不插值，除了对偶插值偶。
2022-11-07 math.FA
The Bishop-Phelps-Bollobás property for operators from $\mathcal{C}(K)$ to uniformly convex spaces
证明了当$K$是紧T2空间且$X$是一致凸空间时，算子对$(C(K),X)$具有Bishop-Phelps-Bollobaás性质.
2014-07-29 math.FA
Weak convergence theorems for symmetric generalized hybrid mappings in uniformly convex Banach spaces
本文在巴拿赫空间中证明了与广义对称杂交映射性质有关的几个定理。在巴拿赫空间中，利用Banach极限证明了对称广义混合映象的一个不动点定理.在一致凸巴拿赫空间中，利用Ishikawa迭代法证明了这类映射的弱收敛定理.
2014-11-22 math.FA
A universal reflexive space for the class of uniformly convex Banach spaces
证明了存在一个可分自反巴拿赫空间，每个可分一致凸巴拿赫空间同构嵌入该空间.这解决了J. Bourgain的一个问题。我们还给出了嵌入到具有块$q$ -Hilbert和/或块$p$ -Bessel有限维分解的自反空间中的可分自反巴拿赫空间的内在特征.
2007-01-03 math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
A uniformly convex hereditarily indecomposable Banach space
一个{ \em遗传上不可分解的（或H.I.）}巴拿赫空间是一个无限维巴拿赫空间，使得没有一个子空间可以写成两个无限维子空间的拓扑和。作为一个简单的结果，没有这样的空间可以包含一个无条件的基本序列。这个概念最早是由T.Gowers和B.Maurey在1993年提出的，他们构造了第一个已知的遗传不可分解空间的例子。Gowers-Maurey空间是自反的，但它不是一致凸的。在这篇文章中，我们提供了一个例子的一致凸遗传不可分解空间，使用类似的方法，Gowers和Maurey，并使用复插值理论的一个家庭的巴拿赫空间的Coifman，Cwikel，Rochberg，Sagher和Weiss。
1995-01-27 math.FA
Uniformly convex operators and martingale type
Beauzamy [1976]将Banach空间的一致凸性概念推广到巴拿赫空间之间的线性算子。在此推广下，巴拿赫空间X是一致凸的当且仅当它的恒等映射I_X是。Pisier证明了一致凸的巴拿赫空间有鞅型p，其中p>1。我们证明了这一事实一般不适用于线性算子。为了纠正这种情况，我们引入了新的概念，鞅子类型，并表明，它是等价的，也在运营商的情况下，存在一个等价的一致凸模的X。在恒等映射的情况下，它也等价于有鞅型p，其中p>1。我们的主要方法是利用定义在所有线性算子类上的理想范数序列，研究有限和算子的因式分解。这与拉德马赫型理论有某种相似之处。
2002-02-08 math.FA
Norm attaining operators into locally asymptotically midpoint uniformly convex Banach spaces
本文证明局部渐近中点一致凸 Banach 空间在含有特定非 ℓ₁ 型基本序列或上 p 估计序列时，必不满足 Lindenstrauss 性质 B。
2024-02-29 math.FA
The Kadets--Werner modification of Bourgain--Rosenthal space is asymptotically midpoint uniformly convex
Texas A&M University（德州农工大学）
本文证明Bourgain--Rosenthal空间的Kadets--Werner修改是渐近中点一致凸的，但因其具有Daugavet性质而缺乏连续点性质，从而否定了渐近中点一致凸与渐近一致凸的同构等价性及蕴含连续点性质的两个问题。
2026-09-21 math.FA
In which Banach spaces is the polar of every convex cone convex
该研究利用归一化对偶映射，刻画了每个凸锥的极均为凸集的一致凸一致光滑Banach空间类，解决了凸锥极性的空间刻画问题。
2025-07-30 math.FA
Existence and higher arity iteration for total asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex hyperbolic spaces
在一致凸双曲空间中，给出了一类非线性映射的不动点定理，并给出了公共不动点的迭代构造。本文将Chidume和Ofoedu [4]的多步迭代转化为有限个完全渐近非扩张映象的公共不动点的逼近.因此，我们建立了强收敛和del收敛的结果，这些结果推广和推广了现有文献中的相应结果。
2013-12-20 math.FA
Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets
Università Cattolica del Sacro Cuore（天主教撒科鲁斯心脏大学）
研究从均匀凸集扩展准凸函数的可行性，发现其扩展性质由集的几何特性决定，且无法保证 Lipschitz 扩展。
2026-03-05 math.FA
$π$-Properties, Uniformly Convexity and Uniform Ball Coverings Properties
Nankai University（南开大学）
研究包含有限秩算子的算子空间闭子空间的一致球覆盖性质，利用可分一致凸Banach空间的\(\pi_\lambda\)-性质及收缩估计构造覆盖，得出值域为特定空间的闭算子子空间有此性质的结论。
2026-10-27 math.FA
Locally uniformly convex norms in Banach spaces and their duals
证明了具有局部一致凸对偶的巴拿赫空间存在一个等价范数，且该范数本身是局部一致凸的。由此可见，在任何这样的空间上，所有连续的实值函数都可以用C^1函数一致逼近。
2006-10-14 math.FA math.GN
Uniformly convex subsets of the Hilbert space with modulus of convexity of the second order
证明了希尔伯特空间中任何在零点处具有二阶凸性凸性模的一致凸集都是固定半径闭球的交。我们也得到了这个半径的估计。
2011-01-29 math.FA math.GN
On strong asymptotic uniform smoothness and convexity
我们引入了强渐近一致光滑性和凸性的概念。证明了强渐近一致光滑空间的内射张量积是渐近一致光滑的。这特别适用于一致光滑空间承认单调FDD，延长结果Dilworth，Kutzarova，Randrianarivony，Revalski和Zhivkov。我们的技术还提供了一个表征Orlicz功能$M, N$，使空间的紧算子$\mathcal K(h_M,h_N)$是渐近一致光滑。最后证明了当$X$和$Y$至少为二维时，$\mathcal K(X, Y)$不是严格凸的，推广了Dilworth和Kutzarova的一个结果.
2017-05-04 math.FA
Nonexpansive iterations in uniformly convex $W$-hyperbolic spaces
提出了一类具有单调一致凸模的一致凸$W$ -双曲空间（简称$UCW$ -双曲空间），作为研究非扩张迭代的一个合适的背景. $UCW$ -双曲空间是一致凸赋范空间和CAT（0）-空间的自然推广。进一步，我们利用证据挖掘技术得到了$UCW$ -双曲空间中闭凸子集的非扩张自映射的Ishikawa迭代的渐近正则性的有效速率.这些有效结果即使在一致凸巴拿赫空间中也是新的。
2008-10-22 math.FA math.LO
Uniformly convex renormings and generalized cotypes
本文研究了超自反巴拿赫空间的凸性模通过重赋范得到的改进。通常，最优结果超出了Pisier的幂函数界限$t^p$，与$p \geq 2$，它们与广义cotype的概念有关。我们得到了一个明确的上界，所有的凸性模等价的重整，我们表明，如果这个界是等价的$t^2$，最好的可能，然后空间承认一个重整与模的功率型$2$。我们证明了UMD空间允许一个比它的余型具有更大的凸性模的重整，直到一个乘法常数。我们还证明了超乘法的上确界的集合的cotype。
2019-11-28 math.FA
Pazy's fixed point theorem with respect to the partial order in uniformly convex Banach spaces
本文在偏序为“$\leq$“的一致凸Banach空间$E$中证明了单调$α-$非扩张映射$T$的Pazy不动点定理.也就是说，只要Picard迭代$\{T^nx_0\}$对某个初始点$x_0$有界，且满足$x_0\leq Tx_0$或$Tx_0\leq x_0$，则$T$关于偏序“$\leq$“的不动点集是非空的.当把$T$的定义限制在锥$P$上时，单调$α-$非扩张映射$T$至少有一个不动点当且仅当Picard迭代$\{T^n0\}$有界.在一致凸序Banach空间中，借助于法锥$P$的性质，给出了寻找$T$关于偏序“$\leq$“的不动点的Picard迭代$\{T^nx_0\}$的弱收敛和强收敛定理.
2016-06-27 math.FA
No-dimensional Helly's theorem in uniformly convex Banach spaces
本文研究一致凸 Banach 空间中的无维 Helly 型问题，通过以凸性模表示的几何不等式替代勾股定理，证明了四类 Helly 型结果。
2024-09-09 math.FA
Remarks on quasi-isometric non-embeddability into uniformly convex Banach spaces
本文构造了一个局部有限图和一个有界几何度量空间，它们不允许拟等距嵌入到任何一致凸巴拿赫空间中。与$c_0$的几何形状和超自反性的连接进行了讨论。
2015-01-28 math.FA math.MG
Fibred cofinitely-coarse embeddability of box families and proper isometric affine actions on uniformly convex Banach spaces
本文证明了可数剩余服从群在一致凸巴拿赫空间上有真等距仿射作用当且仅当它的一个（或等价地，所有）盒族在一致凸巴拿赫空间上有一个有限粗嵌入.
2017-10-23 math.FA math.MG
The metric geometry of subspaces and convex cones of the Banach space revisited
本文证明了在一致凸和一致光滑的Banach空间中，子空间的度量投影线性与凸锥极集的凸性等价，并等价于空间为内积空间。
2025-11-24 math.FA
Moduli of convexity and smoothness of reflexive subspaces of L^1
我们证明了对任意概率测度μ，在空间L^1（μ）上存在一个等价范数，它对每个自反子空间的约束是一致光滑和一致凸的，其凸性凸性模为幂型2。这种重赋范也提供了对这样的子空间的相应的平滑模的估计。
2011-04-14 math.FA
An asymptotic analog of a local-to-global phenomenon for uniformly convex renormings
本研究针对具有Rolewicz性质$(β)$的Banach空间，给出其存在渐近一致光滑等价范数的无坐标证明，并证明相关模在$(0,1)$内某点为正则存在具性质$(β)$的等价范数，对应局部几何结论的渐近版本。
2024-01-30 math.FA
Convergence estimates for the Magnus expansion IA. Uniformly convex algebras
本文研究 Magnus 展开的收敛估计，通过引入一致凸代数概念并给出简化证明，证明一致凸性能够改进收敛估计，同时改进 Baker–Campbell–Hausdorff 展开的相关结果。
2025-01-01 math.FA math.SP
The Bishop-Phelps-Bollobás property on the space of $c_0$-sum
本文主要研究Banach空间的$c_0$和的Bishop-Phelps-Bollobás型性质.在其他结果中，我们证明了对$(c_0(X),Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质（简称BPBp）的操作时，$X$是一致凸的和$Y$是（复）一致凸的。我们还证明了对$(c_0(X),c_0(X))$有双线性型的BPBp时，$X$是一致凸和一致光滑。这些结果推广了以前已知的结果，即当$Y$是一致凸的时，$(c_0,Y)$对算子有BPBp，而当$(c_0,c_0)$对双线性型有BPBp.对于算子和双线性型，我们也得到了局部BPBp的一些结果，称为$\mathbf{L}_{p,p}$。
2020-10-06 math.FA
On proximal mappings with Young functions in uniformly convex Banach spaces
在凸分析中，希尔伯特空间上的邻近映射是$1$ -Lipschitz的.本文证明了一致凸巴拿赫空间上的邻近映射在有界集上是一致连续的。此外，我们引入了一个新的一般邻近映射，其正则化项作为一个组成的杨函数和规范，并制定我们的结果在这个水平上的一般性。这是我们的目标，以获得相应的模的一致连续性明确的模的一致凸性的范数和模见证性质的杨氏函数。我们还得到了一些定量的结果一致凸性，这可能是感兴趣的。
2017-11-04 math.FA math.OC
Coarse embedding into uniformly convex Banach space
本文研究了巴拿赫空间中的粗嵌入问题。证明了在一定条件下，在取度量空间的并时，嵌入巴拿赫空间的性质是保持的。对于群$G$与子群$H$的强相对双曲，证明了若$H$在一致凸巴拿赫空间中有粗嵌入，则$B(n)=\{g\in G|\abs{g}_{S\cup\mathscr{H}}\leq n\}$也是粗嵌入.
2011-05-17 math.FA math.MG
Uniformly convex metric spaces
本文发展了一致凸度量空间的理论。这些空间从一个不动点表现出度量的广义凸性。利用（近）一致凸性给出了自反性的一个简单证明，并分析了这类空间的一个弱拓扑。这种拓扑称为共凸拓扑，它与巴拿赫空间中通常的弱拓扑一致.给出了具有非Hausdorff的弱拓扑的$CAT(0)$ -空间的一个例子.这回答了Monod 2006、Kirk和Panyanak 2008以及Espínola和Fernán-León 2009提出的问题。最后证明了广义重心的存在唯一性和一个Banach-Saks性质。
2014-06-12 math.FA math.MG
Fixed point theorems and convergence theorems for a generalized nonexpansive mapping in uniformly convex Banach spaces
在满足Opial条件的巴拿赫空间中，证明了满足条件（Da）的广义非扩张映射在弱紧凸子集上的不动点的存在性.利用Sahu（[6]）和Thakur（[10]）的迭代格式，在一致凸巴拿赫空间中建立了几个收敛定理，并举例说明该格式比[1]中的格式收敛得更快
2020-07-01 math.AP math.FA
Asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex hyperbolic spaces
本文在一致凸双曲空间中给出了渐近非扩张映象的一个不动点定理，并给出了这类映象的Krasnoselski-Mann迭代的新的有效结果.后者被发现使用的方法从逻辑和本文继续一个案例研究中提取有效的数据，从初步看来无效的证明，在不动点理论，这样的映射的一般程序。
2008-03-26 math.FA math.LO
On sets minimizing their weighted length in uniformly convex separable Banach spaces
研究了巴拿赫空间中加权Steiner问题的存在性和部分正则性。在一致凸的巴拿赫空间中证明了几乎极小集的$C^1$正则性，其一致凸模证明了Dini增长条件.
2013-11-02 math.CA math.FA math.MG
A Note on the class of superreflexive almost transitive Banach spaces
利用凸传递性和范数的弱几何刻画了同时几乎传递、一致凸和一致光滑的巴拿赫空间类J.
2008-04-10 math.FA
On Gaussian Marginals of Uniformly Convex Bodies
最近，Bo'az Klartag证明了任意凸体在大多数方向上都有高斯边缘。我们表明，Klartag的定量估计可能会改善许多一致凸体。这些包括幂类型为2的一致凸体和幂类型为$p>2$且具有某些附加类型条件的一致凸体。特别是，我们的结果适用于所有单位球的子空间的子空间的$L_p$为$1<p<\infty$。当$L_p$被$S_p^m$（$l_p$ -Schatten类空间）替换时，情况也是如此。我们还将所得结果推广到任意幂型$p$的一致凸体上，对于$2 \leq p < 4$ .这些结果是通过把身体（令人惊讶的）非各向同性的位置，并通过一个新的浓度的体积观察均匀凸体。
2008-04-05 math.FA math.MG math.PR
Covering Constants for Metric Projection Operator with Applications to Stochastic Fixed-Point Problems
本文利用 Mordukhovich 导数求出一致凸且一致光滑 Banach 空间中度量投影算子在三类闭凸子集上的覆盖常数，并据此证明若干随机不动点问题的可解性，同时给出三个具体求解示例。
2024-09-03 math.FA
On Jensen Functional, Convexity and Uniform Convexity
本文针对凸函数与一致凸函数，改进了归一化 Jensen 泛函的相关结果。
2024-05-22 math.FA
Normal tilings of a Banach space and its ball
本文给出了巴拿赫空间中关于镶嵌的一些新结果。巴拿赫空间$X$的平铺是具有非空内部的闭集的覆盖，使得它们具有两两不相交的内部。此外，如果瓷砖的内半径从下面一致有界，外半径从上面一致有界，我们说瓷砖是正常的。在2010年，Preiss构造了可分希尔伯特空间的凸法线平铺。对于具有Schauder基的巴拿赫空间，我们将证明Preiss的结果在星形瓦片代替凸瓦片时仍然成立。此外，只要$X$是一致凸的，我们给出了精确的结构的凸正常平铺的单位球，单位球或一般的任何凸体。
2020-01-13 math.FA
Applications of Strassen's theorem and Choquet theory to optimal transport problems, to uniformly convex functions and to uniformly smooth functions
我们提供了一个统一的解释，各种最优输运问题作为一个最小化的线性泛函的所有Choquet表示的一对给定的概率测度有序相对于一定的凸锥的功能。这使我们能够提供新的证明对偶公式。我们的工具之一是斯特拉森定理。我们提供了新的配方的原始和对偶问题的鞅最优输运采用一种新的表示的极值点集的概率测度在凸序欧几里得空间。我们展示了一个链接到一致凸和一致光滑函数，并提供了一个新的刻画这样的功能。引入了鞅三角不等式的概念。我们表明，Kantorovich-Rubinstein对偶承担类似的鞅设置采用的费用函数，满足不等式。
2023-03-03 math.FA math.OC math.PR
Singular integrals in uniformly convex spaces
本文研究一致凸Banach空间中有限截断奇异积分算子的有界性，通过分解为消去部分与两个仿积，证明了较平凡界的定量改进，并发现仿积在更广空间中无需截断仍有界。
2023-10-13 math.FA
A new metastable convergence criterion and an application in the theory of uniformly convex Banach spaces
我们研究了一个收敛准则，概括了单调递减的概念，并介绍了这个标准的定量版本，所谓的亚稳态渐近递减率。然后给出了一致凸巴拿赫空间不动点理论的一个具体应用，对Kirk和Sims的一个收敛性证明进行了定量分析.更确切地说，我们产生的亚稳定性（在陶的意义下）的映射T的Picard迭代满足一个变种的收敛准则，其不动点集有非空的内部。
2019-12-06 math.FA math.LO
Corrigendum to "Applications of Strassen's theorem and Choquet theory to optimal transport problems, to uniformly convex functions and to uniformly smooth functions"
本文是针对一篇关于Strassen定理与Choquet理论应用的论文的勘误，强化了其中两个定理以支撑其应用，并修正了一处命题证明的小瑕疵。
2024-04-15 math.FA math.OC math.PR
Uniform convexity and the splitting problem for selections
我们继续调查的情况下，Repovenski-Semenov分裂问题的选择有一个肯定的解决方案，连续集值映射。我们考虑无限维一致凸巴拿赫空间中的情形。我们使用Polyak的一致凸性和模的一致凸性的任意凸集（不必要的球）的概念。研究了一致凸集的一般几何性质。我们还得到了具有一致凸象的集值映射的选择分裂问题的一个肯定解。
2009-08-09 math.FA math.GN
Existence and convergence theorems for monotone generalized alpa-nonexpansive mappings in uniformly convex partially ordered hyperbolic metric spaces and its application
本文推广了文[14]中的存在性结果，并证明了文[12，16]中单调广义α-非扩张映象的迭代格式在一致凸半序双曲度量空间中的收敛性定理.文中还给出了一个数值例子，证明了该格式比文[14]中的格式收敛得快，并将结果应用于积分方程。
2020-06-26 cs.NA math.FA math.NA
An $L^{0}({\cal F},R)-$valued function's intermediate value theorem and its applications to random uniform convexity
设$(Ω,{\cal F},P)$是概率空间，$L^{0}({\cal F},R)$是$(Ω,{\cal F},P)$上实值随机变量等价类的代数.当$L^{0}({\cal F},R)$具有依概率收敛的拓扑时，证明了从$L^{0}({\cal F},R)$到$L^{0}({\cal F},R)$的连续局部函数的一个中值定理.作为这个定理的应用，我们首先给出了随机凸模的几个有用的表达式，然后证明了完备随机赋范模$(S,\|\cdot\|)$是随机一致凸的当且仅当对每个固定的正数$p$，$L^{p}(S)$是一致凸的，使得$1<p<+\infty$ .
2011-03-19 math.FA
On $α$-Firmly Nonexpansive Operators in $r$-Uniformly Convex Spaces
本文在 r-一致凸 Banach 空间中引入并研究 α-稳固非扩张算子及其拟形式，建立复合与凸组合等演算规则，证明拟 α-稳固非扩张算子具有渐近正则性，并利用半闭性原理得到迭代弱收敛到不动点集的充分条件，同时给出神经网络、半群理论和 L_p 空间中压缩投影的应用实例。
2021-04-15 math.FA
BMO functions and Carleson measures with values in uniformly convex spaces
本文研究了向量值BMO函数与由其梯度定义的Carleson测度之间的关系。设$dA$和$dm$分别表示单位圆$D$和单位圆$\mathbb T$上的勒贝格测度.对于$1< q<\infty$和Banach空间$B$，我们证明了存在一个正的常数$c$，使得对于所有系数在$B$中的三角多项式$f$，$$\sup_{z_0\in D}\int_{D}(1-|z|)^{q-1}\|\nabla f(z)\|^q P_{z_0}(z) dA(z) \le c^q\sup_{z_0\in D}\int_{\T}\|f(z)-f(z_0)\|^qP_{z_0}(z) dm(z)$$成立当且仅当$B$允许一个等价的范数是$q$ -一致凸的，其中$$P_{z_0}(z)=\frac{1-|z_0|^2}{|1-\bar{z_0}z|^2} .$$逆不等式的有效性等价于存在一个等价的$q$ -一致光滑范数.
2008-06-05 math.FA math.OA
Improvement of Jensen, Jensen-Steffensen's, and Jensen's functionals related inequalities for various types of convexity
本文针对一致凸、phi-凸和超二次函数，改进Jensen、Jensen-Steffensen及Jensen泛函相关不等式。
2025-01-01 math.FA
The geometric stability of Voronoi diagrams in normed spaces which are not uniformly convex
沃罗诺伊图是一种在许多领域有着广泛应用的几何对象。最近，它已被证明，在温和的条件下，沃罗诺伊图有一定的连续性属性：小扰动的网站产生小扰动的形状，相应的沃罗诺伊细胞。然而，这一结果是基于环境赋范空间是一致凸的假设。不幸的是，简单的反例表明，如果一致凸性被删除，那么不稳定性可能会发生。由于赋范空间中的非一致凸的沃罗诺伊图在理论和实践中确实出现过，例如，在具有曼哈顿（ell_1）距离的平面中，很自然地要问稳定性性质是否可以推广到它们，也许在附加的假设下。本文证明了这确实是这样的，假设空间的单位球面具有一定的（非奇异的）结构，并且它的位置满足与之相关的一定的"一般位置"条件，单位球面上的条件是它最多可以分解为一个"圆形部分"和最多200个非退化凸部分.沿着Votonoi单元的某些拓扑性质（例如，“不”是“不”，“不”是“不”。
2013-04-29 cs.CG math.FA
Maps with the Radon-Nikodým property
本文研究了从巴拿赫空间的闭凸子集到度量空间的可凹映射，试图将Radon-Nikodamm性质推广到“非线性”框架上.我们注意到，理论的某一部分可以在相当大的一般性中得到发展。事实上，我们建立了一个给定的一致连续的dentable函数的“强切片”的对偶元素形成一个稠密的$\mathcal{G}_δ$子集的对偶。因此，从闭凸有界集到巴拿赫空间的一致连续可凹映射空间是巴拿赫空间。然而，一些有趣的应用，如Stegall的变分原理，不再是真正的超出通常的假设，送我们回到经典的情况下。此外，我们还研究了一致连续函数的可凹性与delta-凸函数逼近之间的关系。最后，我们证明了集合的可凹性与定义在其上的三角凸映射的可凹性密切相关。
2017-05-31 math.FA
Uniformly convex stalks and Kucher's $\ell_{\infty}(E)$ problem
Central South University（中南大学）
针对库彻提出的每个超自反巴拿赫空间E对应的ℓ_∞(E)是否为格罗滕迪克空间的问题，通过证明ℓ_∞(E)具有佩尔钦斯基性质(V)给出肯定回答，还推导了该空间上算子的若干推论。
2026-10-09 math.FA
Actions of higher rank groups on uniformly convex Banach spaces
Kiel University（基尔大学）；Université Lyon 1, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, CNRS, ICJ UMR5208（里昂第一大学、中央理工-里昂学院、法国国家应用科学研究院里昂分校、让·莫内大学、法国国家科学研究中心、ICJ UMR5208）
本文证明高阶秩单李群及其格子在任意一致凸Banach空间上的等距作用均有不动点，推广了Oppenheim的突破，并证实了Bader等人猜想，进而推出有限商群的Cayley图序列为超扩张图。
2026-09-28 math.FA math.GR
