On the Riemann Zeta Function and the fractional part of rational powers
使用初等方法，我们发现令人惊讶的连接之间的值的黎曼ζ函数的整数和有理数的幂的小数部分，和之间的连接黎曼ζ函数和总理Zeta函数。
2018-09-15 math.NT
Extreme values for iterated integrals of the logarithm of the Riemann zeta-function
本文给出了黎曼ζ函数及其迭代积分的对数极值测度的一个近似公式。结果恢复了$Ω$的无条件最佳结果-Tsang的负部分的$S_{1}(t)$的结果。
2020-09-09 math.NT math.PR
On the zeros of the second derivative of the Riemann zeta function under the Riemann hypothesis
Berndt、Levinson、Montgomery和Akatsuka研究了黎曼ζ函数的导数的零点个数和非实零点实部的分布。伯恩特，莱文森和蒙哥马利调查的一般情况下，同时赤冢给尖锐的估计一阶导数的黎曼ζ函数的真理下的黎曼假设。本文将Akatsuka的结果推广到黎曼ζ函数的二阶导数。
2013-10-16 math.NT
A discrete mean value of the derivative of the Riemann zeta function
在这篇文章中，我们计算离散平均值的衍生物的黎曼ζ函数。该平均值对于关于$ζ'(ρ)$的大小的几个应用将是重要的，其中$ζ(s)$是黎曼ζ函数并且$ρ$是黎曼ζ函数的非平凡零点。
2007-06-12 math.NT
Distinct zeros of the Riemann zeta-functions
本文证明了黎曼ζ函数有66.036%以上的零点是不同的。
2012-09-18 math.NT
On Maslanka's representation for the Riemann zeta-function
本文给出了K. K.发现的黎曼ζ函数的类超几何表示的严格证明。玛斯兰卡
2003-07-16 math.NT
Discrete universality for Matsumoto zeta-functions and the nontrivial zeros of the Riemann zeta-function
本文将 Garunkštis 等人关于黎曼 zeta 函数经非平凡零点筛选的离散普适性定理推广到松本 zeta 函数。
2024-01-11 math.NT
Large gaps between the zeros of the Riemann zeta function
证明了广义黎曼假设意味着黎曼ζ函数存在无穷多个连续零点，其零点间距是平均零点间距的2.9125倍.这是从计算黎曼ζ函数的二阶矩乘以在ζ函数的零点上平均的狄利克雷多项式推导出来的。
2005-10-25 math.NT
Zeros of the Riemann zeta function on the critical line
证明了黎曼ζ函数至少有41.28%的零点在临界线上
2011-03-23 math.NT
A New Representation of the Riemann Zeta Function $ζ(s)$
本文推广了黎曼ζ函数与伯努利数的已知关系，提出了一种以伯努利数嵌套级数表示ζ函数的新公式。
1998-12-24 cs.NA math-ph math.CA
The eighth moment of the Riemann zeta function
本文在黎曼假设和四元可加因子猜想的前提下，建立了黎曼ζ函数八阶矩的一个渐近公式.这是建立在第一作者的工作对第六时刻的黎曼ζ函数和工作的康雷-戈内克和伊维奇。假设黎曼假设，一个关键的输入是黎曼ζ函数的某个移动矩的一个锐界。
2022-04-29 math.NT
Large gaps between consecutive zeros of the Riemann zeta-function. II
假设黎曼假设，我们表明，存在无穷多个连续的零点的黎曼ζ函数的间隙是大于2.9倍的平均间距。
2013-05-17 math.NT
On large gaps between zeros of the Riemann zeta-function
假设广义黎曼假设（GRH），我们证明了黎曼ζ函数的无限连续非平凡零点的差异至少是平均间距的3.072倍。
2011-12-28 math.NT
Zeta Regularized Trigonometric Products Over Zeros Of The Riemann Zeta Function
TÜBİTAK Natural Sciences High School（土耳其科学技术研究委员会自然科学高中）
本文证明黎曼 zeta 函数非平凡零点上三角乘积的 zeta 正则化公式，计算其偏差，并讨论其与弱黎曼假设的猜想性联系。
2025-11-11 math.NT
Exponential moments of the logarithm of the Riemann zeta-function twisted by arguments
本文讨论了黎曼ζ函数的矩。本文给出了变元扭曲的黎曼ζ函数的对数的指数矩的一个上界。我们的结果改进了Najnudel关于黎曼ζ函数幅角指数矩的结果，并给出了指数矩的无条件上界.
2022-08-24 math.NT
Detecting zeros of Dirichlet $L$-functions via the Riemann zeta-function
在假设黎曼猜想成立的基础上，证明黎曼ζ函数非平凡零点的某种垂直分布等价于狄利克雷L函数的广义黎曼猜想，并在两者均成立时，实现通过黎曼ζ函数零点检测狄利克雷L函数零点。
2025-08-25 math.NT
Regularized product expressions of higher Riemann zeta functions
作为[KMW]的推广，我们引入了抽象序列的高阶黎曼ζ函数.然后我们明确地确定其正则化乘积表达式。
2005-04-11 math.NT math.SP
Some identities for the Riemann zeta-function II
利用Mellin变换和Müntz恒等式的性质，证明了黎曼ζ函数的一些恒等式.
2009-05-07 math.NT
BesselK Series for the Riemann Zeta function
本文将Riemann xi函数$ξ$展开为一系列贝塞尔K函数。
2019-06-06 math.NT
A note on the fourth power moment of the Riemann zeta-function
给出了黎曼ζ函数在临界线上的平均四次幂的渐近展开式中各项的显式表达式。
1995-09-07 math.NT
Joint extreme values of the Riemann zeta function at harmonic points
Henan Normal University（河南师范大学）；Tongji University（同济大学）
本文通过共振方法改进了黎曼zi函数在调和点处联合极值的估计，提供了新的行为见解，并恢复了部分已知极值结果。
2026-01-06 math.NT
Optimization of the Implicit Constant for Upper Bounds for Moments of the Riemann zeta Function
本文优化了Harper证明的黎曼zeta函数矩的精细上界中的隐式常数，并在特定条件下计算了Soundararajan证明的上界中的隐式常数。
2024-07-29 math.NT
Trigonometric inequalities and the Riemann zeta-function
我们非常轻微地改善（目前最好的）证明渐近零自由区域的黎曼ζ函数，通过使用一个简单的改进三角多项式的领导常数。
2022-10-25 math.NT
Universality theorem for the iterated integrals of the logarithm of the Riemann zeta-function
本文证明了黎曼ζ函数的对数在平行于实轴的直线上的迭代积分的普适性定理。
2021-05-14 math.NT
On the zeros of the $k$-th derivative of the Riemann zeta function under the Riemann hypothesis
Berndt、Levinson、Montgomery和Akatsuka研究了黎曼ζ函数的导数的零点个数和非实零点实部的分布。伯恩特，莱文森和蒙哥马利调查的一般情况下，同时赤冢给尖锐的估计一阶导数的黎曼ζ函数的真理下的黎曼假设。本文将Akatsuka的结果推广到黎曼ζ函数的$k$阶导数（对正整数$k$）.
2015-12-01 math.NT
Explicit extreme values of the argument of the Riemann zeta-function
College of Industrial Technology, Nihon University（日本大学工业技术学部）；National Fisheries University（国立水产大学）；Global Education Center, Waseda University（早稻田大学全球教育中心）
研究黎曼ζ函数在短区间内论证的显式极值，改进Conrey和Turnage-Butterbaugh关于ζ函数零点r-gap的结果。
2026-04-07 math.NT
Strategies To Evaluate The Riemann Zeta Function
本文继续对黎曼ζ函数的收敛表示进行了一系列的研究。推广了涉及Riemann zeta函数的一些恒等式，并给出了关于zeta函数的新的级数和积分。结果源于试图通过经典手段在复平面上扩展zeta函数。这对于在复平面的给定区域中快速收敛的表示，或者为了使误差界可用的目的，特别感兴趣。
2012-01-31 math.NT
Discrete mean square of the Riemann zeta-function over imaginary parts of its zeros
假设黎曼假设。在临界带的右侧，我们得到了黎曼ζ函数在其零点的虚部上的离散均方的渐近公式。
2017-12-07 math.NT
The inverses of tails of the Riemann zeta function
给出了$0 < s < 1$上的黎曼ζ函数的尾部逆的一些界，并计算了$\frac{1}{4}$和$s=\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$上的黎曼ζ函数的尾部逆的整数部分.
2018-07-05 math.NT
Critical zeros of the Riemann zeta-function
在这篇未发表的文章中，我们提出了一个想法，即使用一个三件式的软化器来稍微改善黎曼ζ函数在临界线上的零和单零点的已知百分比。这使用最近的结果Bettin，Bui，李和Radziwill [BBLR]扭曲的第四时刻的黎曼ζ函数。
2014-10-09 math.NT
A consequence of Littlewood's conditional estimates for the Riemann zeta-function
在黎曼假设（RH）下，利用Littlewood对黎曼ζ函数的条件估计，给出了一个与Y的逼近有关的估计.元桥到零自由区。
2012-06-03 math.CV math.NT
On the analytic continuation of the Riemann zeta function
Dipartimento di Fisica, Polo Scientifico Universitá di Firenze（佛罗伦萨大学科学园区物理系）；INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
通过详细分析黎曼ζ函数的解析延拓，推导出多个可能在物理和数学中有用的新恒等式。
2026-05-27 math.NT
New Formulas for the Riemann Zeta Function
给出了一种新的狄利克雷级数的延拓方法，该方法定义了黎曼ζ函数$ζ(s)$.数值实验证明所产生的延续的计算效率进行了讨论。
2022-07-13 math.NT
General infinite series evaluations involving Fibonacci numbers and the Riemann Zeta function
本文的目的是介绍各种类型的无穷级数的封闭形式，包括斐波那契（卢卡斯）数和整数参数的黎曼ζ函数。
2020-05-06 math.NT
A new integral representation for the Riemann Zeta function
导出了黎曼ζ函数的一种新的整表示。该表示法覆盖了复平面的重要区域，其中函数的辐角的实部位于0和1之间。利用这种表示，我们得到了黎曼ζ函数的新的函数恒等式.
2017-12-11 math.CA math.NT
A conjecture for the sixth power moment of the Riemann zeta-function
作者猜想了黎曼ζ函数的六次幂矩的渐近表达式。他们建立了zeta函数的渐近性的相关结果来支持这个猜想。
1998-07-02 math.NT
Lower bounds for moments of the derivative of the Riemann zeta function
本文对所有实$k \geq 0$建立了黎曼ζ函数在临界线上导数的$2k$阶矩的精确下界。
2021-08-30 math.NT
A note on the mean square of the Riemann zeta-function
本文针对黎曼ζ函数均方值的已知结果，提出了一种新的证明方法。
2025-04-19 math.CO math.NT
Mixed moments of the Riemann zeta function
我们分析了黎曼ζ函数的混合矩的集合，并建立了渐近公式的有效性。这样的考试进行无条件和假设下的一个较弱的版本的$abc$猜想。
2022-10-27 math.NT
The reciprocals of tails of the alternating Riemann zeta function
利用几个新的不等式和初等方法，给出了交错黎曼ζ函数在$s=1,2,3,4$上尾部倒数的整数部分.
2021-06-18 math.NT
Discrete Moments of the Riemann Zeta-Function near $σ=1$
为了得到黎曼ζ函数关于垂直线$1+i\mathbb{R}$附近多项式的离散二阶矩，我们采用Weyl和的均值估计.
2020-05-16 math.NT
On Criteria about Estimation of the Riemann Zeta Function on the Line $σ=1$
本文给出了黎曼ζ函数在$σ=1$直线上导数的估计准则。
2020-05-05 math.NT
A variation of Euler's approach to values of the Riemann zeta function
给出了计算黎曼ζ函数在负整数处值的一种初等方法。主成分是一个新的q-模拟的黎曼ζ函数。我们表明，对于任何参数以外的1的经典极限，这个Q-模拟存在，等于黎曼zeta的值。
2002-07-31 math.NT math.QA
Une region explicite sans zero pour la fonction Zeta de Riemann
黎曼ζ函数$ζ(s)$在以下区域永不消失：$$ \Re s \ge 1- \frac1{5.70176 \log |\Im s|} \quad \quad (|\Im s| \ge 2). $$
2004-01-19 math.NT
Twin Primes and the Zeros of the Riemann Zeta Function
利用黎曼ζ函数的逆函数，对孪生素数计数函数的Legendre型关系进行了修正.它的分析揭示了黎曼ζ函数在临界带的零点分布及其与素数和孪生素数问题的联系。
2012-12-02 math.NT
Riemann's Zeta Function. Numerical Evaluation via its Alternating Relative η(s)
本文给出了在临界带0< σ <1及其边界上的Riemann Zeta函数值的计算方法。该方法基于“交替Zeta函数”η（s）。实际的黎曼ζ函数η（s）很容易从η（s）得到。所获得的准确度，在一定范围内所描述的方法进行了讨论。一个像样的科学计算器足以进行相关的计算。
2011-10-07 math.NT
A reciprocal sum related to the Riemann zeta function at s=6
我们介绍了一个明确的公式的倒数和有关的黎曼ζ函数在s=6，并提出一个问题有关的计算公式，为更大的值s。
2017-09-23 math.NT
Multiple finite Riemann zeta functions
观察多个版本的除数函数，我们引入一个新的zeta函数，我们称之为多重有限黎曼ζ函数。利用$q$-级数恒等式证明了zeta函数有一个欧拉积，并描述了zeta函数零点的位置。我们进一步研究多变量和多参数版本的多个有限黎曼ζ函数和他们的无限对应与对称多项式和一些算术量称为强大的数字。
2004-04-07 math.NT
Shifted moments of the Riemann zeta function
本文证明黎曼假设蕴含Chandee关于黎曼zeta函数平移矩的猜想，证明基于Harper关于临界线上$2k$次矩精确上界的思想。
2022-06-07 math.NT
On gaps between zeros of the Riemann zeta function
假设的黎曼假设，我们表明，无限经常连续的非平凡零点的黎曼ζ函数相差至少2.7327倍的平均间距和无限经常他们相差最多0.5154倍的平均间距。
2010-03-03 math.NT
Numerical study of the derivative of the Riemann zeta function at zeros
黎曼ζ函数的导数是在几个大的零点集在大的高度数值计算。比较已知的和prostretured渐近。
2011-10-06 math.NT
The twisted fourth moment of the Riemann zeta function
我们计算了黎曼ζ函数乘以任意长度为$T^{{1/11} - ε}$的狄利克雷多项式的四阶矩的渐近性
2007-09-27 math.NT
On the Distribution of the non-trivial Roots of Riemann's Zeta Function. An alternative Approach
讨论了Weierstrass型无穷乘积的Stieltjes积分表示。特定类型的无穷乘积的渐近行为与黎曼ζ函数理论中众所周知的整个函数Xi（s）的渐近行为进行比较。得到了Riemann zeta函数非平凡根分布的一个近似公式。
2009-06-02 math.NT
Elegant expressions and generic formulas for the Riemann zeta function for integer arguments
给出了正整数s > 1时黎曼ζ函数的一个新定义.我们发现了一个最优雅的表达式和简单的方法来计算小偶数值的黎曼ζ函数。通过这种新的重新表述，我们提供了zeta（2）的值的一行证明，并证明了zeta（2 s）可以手工计算时，只使用余切函数的大小的整数s是小的。
2012-10-18 math.CA math.NT
