The effect of quadrature rules on finite element solutions of Maxwell variational problems. Consistency estimates on meshes with straight and curved elements
研究了数值求积规则对卷协调或棱边有限元法求解Maxwell型变分问题误差收敛速度的影响。一个完整的{ \em先验}误差分析的情况下，有界多边形和曲线域的非齐次系数。我们详细的充分条件网格细化和精度的正交规则，以保证收敛速度以下的精确数值积分。在弯曲的区域，我们隔离的误差贡献数值求积规则。
2020-11-05 cs.NA math.NA
Finite Element Methods for Maxwell's Equations
本文综述了求解时谐Maxwell方程的有限元法。我们专注于比较空间变化系数的问题的误差估计。对于协调边有限元法，这种估计至少允许分段光滑系数。但是对于间断伽辽金（DG）方法，误差分析的技术水平不太先进（我们考虑三种DG方法族：内部惩罚型，Hybridizable DG和Trefftz型方法）。然而，DG方法提供了显着的潜在优势相比，符合的方法。
2019-10-22 cs.NA math.NA
Convergence of Lagrange finite elements for the Maxwell Eigenvalue Problem in 2D
我们考虑二维麦克斯韦本征值问题的有限元近似。我们证明，在一定的设置，收敛的离散特征值使用拉格朗日有限元。特别是，我们证明了收敛在三种情况下：分段线性元的鲍威尔-萨宾三角形，分段二次元的Clough-Tocher三角形，和分段四次（和更高）的一般形状规则三角形的元素。我们提供了支持理论结果的数值实验。计算还表明，在一般的三角剖分，特征值近似是非常敏感的近奇异顶点，即，恰好落在两条“几乎”直线上的顶点。
2021-02-16 cs.NA math.NA
Finite Element Approximation of the Modified Maxwell's Stekloff Eigenvalues
修正的Maxwell's Stekloff本征值问题是近年来在非均匀介质电磁散射理论中提出的一个新问题。本文对Lipschitz多面体上的本征值问题及其源问题进行了严格的分析。提出了一种新的计算Stekloff特征值的有限元法。通过应用Babuska-Osborn理论，我们证明了一个误差估计没有额外的正则性假设。数值结果进行验证。
2020-04-09 cs.NA math.NA
A weak Galerkin finite element method for solving the asymptotic lower bound of Maxwell eigenvalue problem
针对Maxwell特征值问题，提出一种弱Galerkin有限元方法，通过子空间限制将混合形式转化为简单椭圆方程，给出数值格式，证明任意高阶收敛的最优误差估计与特征值下界性质，并用实验验证。
2024-05-22 cs.NA math.NA
A finite element method for Maxwell's transmission eigenvalue problem in anisotropic media
本文针对各向异性介质中的 Maxwell 传输特征值问题，提出基于 Nedéléc 元的有限元方法，证明源问题适定性和离散紧性，并给出误差分析与数值验证。
2025-03-13 cs.NA math.NA
A mass-lumped mixed finite element method for Maxwell's equations
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Graduate School for Computational Engineering, TU Darmstadt（达姆施塔特大学计算工程研究生院）
本文提出了一种新的质量集中策略，用于麦克斯韦方程组的混合有限元近似，在结构正交网格上，该方法与Yee方案的空间离散化一致，但能自然推广到无结构网格和各向异性材料，从而为这些情况提供了变分扩展的Yee方案。
2018-10-15 cs.NA math.NA
Finite-Element Domain Approximation for Maxwell Variational Problems on Curved Domains
本文考虑曲域上Maxwell方程的有限元法的区域逼近问题，当仿射或多项式网格不能精确地覆盖感兴趣的域时。在这种情况下，一个是被迫近似域的一系列多面体域所产生的不精确的网格。我们推导出这些近似的质量，确保离散的解决方案之间的误差收敛速度的条件-在近似域-在原域的连续。
2022-01-03 cs.NA math.NA
A structure-preserving finite element framework for the Vlasov-Maxwell system
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
针对Vlasov-Maxwell方程求解问题，本文提出结合适配单元离散与新型残差人工粘性的稳定保结构有限元框架，在约化测试系统上取得最优收敛阶，经基准测试验证了方法有效性。
2025-07-10 cs.NA math.NA
A Yee-like finite element scheme for Maxwell's equations on hybrid grids
研究了一种新的二维混合网格下麦克斯韦方程组的有限元法。适当的基函数和数值积分的选择导致对角质量矩阵，允许通过显式方法进行有效的时间积分。在纯矩形网格上，所提出的方案与成熟的FIT和FDTD方法相一致。在三角形上引入的额外的内部自由度允许质量集中，而不需要对这些元件的形状进行通常的约束。本文对该方法进行了全面的误差分析，并给出了数值试验。
2022-09-21 cs.NA math.NA
A second order finite element method with mass lumping for Maxwell's equations on tetrahedra
本文研究了麦克斯韦方程组的二阶$H(curl)$协调有限元数值逼近。为了使显式时间步进方案的有效应用，我们利用了质量集总策略，结合Elmkies和Joly引入的有限元空间的数值积分。我们证明了，如果真解是发散自由的，这种方法是二阶精度，但在一般情况下，精度的顺序降低到一个。然后，我们提出了一个修改的有限元空间，在一般情况下，产生二阶精度。
2020-02-13 cs.NA math.NA
Semi-discrete and fully discrete mixed finite element methods for Maxwell viscoelastic model of wave propagation
研究了基于Maxwell模型的线性粘弹性介质中波传播问题的半离散和全离散混合有限元法。这种混合有限元框架允许在空间离散化中使用一大类现有的弹性混合协调有限元。在全离散格式中，采用Crank-Nicolson格式来近似应力和速度变量的时间导数。半离散和全离散格式的误差估计，以及全离散格式的无条件稳定性结果，推导。数值实验验证了理论结果。
2021-06-15 cs.NA math.NA
Semi-discrete and fully discrete weak Galerkin finite element methods for a quasistatic Maxwell viscoelastic model
本文考虑准静态Maxwell粘弹性模型的弱Galerkin有限元逼近。空间离散化使用次数为$k \ (k\geq 1)$的分段多项式用于应力近似，次数为$k+1$的分段多项式用于速度近似，次数为$k$的分段多项式用于单元间边界上的速度的数值迹线。全离散方法中的时间离散采用后向欧拉差分格式。我们证明了半离散和全离散解的存在唯一性，并得到了最优的先验误差估计。数值例子支持理论分析。
2022-02-21 cs.NA math.NA
A Modified weak Galerkin finite element method for the Maxwell equations on polyhedral meshes
本文提出修正弱伽辽金有限元方法求解多面体网格上的时谐麦克斯韦方程，通过用两侧不连续多项式的平均值替换单元间函数，直接定义弱旋度和弱梯度，证明最优阶收敛性并用数值算例验证其优于现有方法。
2023-08-05 cs.NA math.NA
A discontinuous least squares finite element method for time-harmonic Maxwell equations
提出并分析了求解不定时谐Maxwell方程组的间断最小二乘有限元法。该方案是基于$L^2$范数最小二乘功能的弱强加的连续性跨越内部的面孔。我们在分段多项式空间上极小化泛函来寻求数值解。该方法被证明是稳定的，没有任何限制的网格步长。我们证明了在能量范数和$L^2$范数下的收敛阶。二维和三维的数值结果验证了误差估计。
2020-07-14 cs.NA math.NA
A high order unfitted finite element method for time-Harmonic Maxwell interface problems
本文针对时间谐波 Maxwell 界面问题提出一种基于间断 Galerkin 混合格式的高阶非拟合有限元方法，证明了 H^2 正则性、hp 逆估计、稳定性及先验误差估计，并通过数值实验验证了方法性能。
2024-10-24 cs.NA math.NA
Sharp error bounds for edge-element discretisations of the high-frequency Maxwell equations
Department of Mathematics, University College London（伦敦大学学院数学系）；Department of Mathematical Sciences, University of Bath（巴斯大学数学科学系）
本文首次提出高频率麦克斯韦方程使用边缘元的preasymptotic误差界，并给出波数显式结果。
2026-01-08 cs.NA math.NA
Stability and convergence analysis of a domain decomposition FE/FD method for the Maxwell's equations in time domain
研究了区域分解有限元/有限差分（FE/FD）方法的稳定性和收敛性。分析是针对含时麦克斯韦方程组的半离散有限元格式设计的。构造了空间域不同设置下的显式有限元格式，并给出了区域分解算法。几个数值例子验证了理论研究中得到的收敛速度。
2021-07-07 cs.NA math.NA
$\bf H(\mathrm{curl}^2)$ conforming element for Maxwell's transmission eigenvalue problem using fixed-point approach
Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；School of Mathematical Sciences, Guizhou Normal University（贵州师范大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Wayne State University（韦恩州立大学数学系）
本文利用新的$\bf H(\mathrm{curl}^2)$符合元素解决Maxwell传输本征值问题，推导出数值本征值和本征函数的最优误差估计。
2022-06-08 cs.NA math.NA
Solving Maxwell's Eigenvalue Problem via Isogeometric Boundary Elements and a Contour Integral Method
我们通过等几何边界元和围道积分法求解麦克斯韦本征值问题。我们讨论了离散化的分析性质，概述了实施，并展示了数值例子。
2020-06-08 cs.CE cs.NA math.NA
Nitsche's prescription of Dirichlet conditions in the finite element approximation of Maxwell's problem
本文研究Maxwell问题有限元逼近中利用Nitsche方法弱施加Dirichlet边界条件，通过标量场梯度增广避免不定性，并给出两种有限元格式的稳定性与收敛性分析。
2023-10-27 cs.NA math.NA
An explicit P1 finite element scheme for Maxwell's equations with constant permittivity in a boundary neighborhood
本文在磁导率为常数的情况下，研究了麦克斯韦方程有限元近似的全收敛性。空间离散的标准线性有限元与时间离散的显式有限差分格式相结合。该分析适用于特定的情况下，介电常数有一个恒定的值以外的子域，其封闭不相交的问题定义域的边界。在合理的假设下，最优收敛结果建立在自然范数，提供了一个经典的CFL条件成立。理论结果的数值验证。
2020-07-02 cs.NA math.NA
Continuous Finite Element Method For Maxwell Eigenvalue Problems With Regular Decomposition Technique
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出了一种基于正则分解技术的连续有限元方法，用于求解Maxwell特征值问题，通过高阶拉格朗日有限元实现高阶收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-12-17 cs.NA math.NA
An Interior Penalty Method with $C^0$ Finite Elements for the Approximation of the Maxwell Equations in Heterogeneous Media: Convergence Analysis with Minimal Regularity
Texas A&M University（德州农工大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University Paris-Sud 11（巴黎第十一大学）；LIMSI, UPR 3251 CNRS（法国国家科学研究中心计算研究所）
本文提出并分析了使用 $C^0$ 有限元的内部惩罚法，用于解决异质介质中的麦克斯韦方程，证明在 Lipschitz 域中仅假设最小正则性时，方法对任意多项式次数均收敛且谱正确。
2015-06-10 cs.NA math.NA
An adaptive finite element method in reconstruction of coefficients in Maxwell's equations from limited observations
Chalmers University of Technology and Gothenburg University（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文提出了一种自适应有限元方法，用于同时重构Maxwell系统中的介电常数和磁导率函数，通过有限的电场边界观测。方法推导了后验误差估计，并展示了局部自适应细化网格下的显著改进。
2016-01-23 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for finite element discretizations of time-harmonic Maxwell's equations coupled with a non-local hydrodynamic Drude model
我们考虑有限元离散麦克斯韦方程组耦合非本地流体动力学Drude模型，准确地占电子运动在金属纳米结构。具体而言，我们专注于后验误差估计和网格自适应性，这是特别感兴趣的，因为电磁场通常表现出强烈的本地化功能附近的金属及其周围介质之间的界面。我们提出了一种新的基于残差的误差估计，被证明是可靠和有效的。我们还提出了一组数值例子，估计驱动网格自适应过程。这些例子突出了所提出的估计器的质量，以及网格自适应提供的潜在计算节省。
2021-03-09 cs.NA math.NA
A finite-element framework for a mimetic finite-difference discretization of Maxwell's equations
麦克斯韦方程组是一个偏微分方程组，控制电磁感应定律。我们研究了一个模拟有限差分（MFD）离散方程，保留了重要的物理性质。我们表明，质量集中和适当的缩放后，MFD离散化是等效的结构保持有限元（FE）计划。这允许使用FE框架对MFD方法进行透明分析，并为离散化系统构建高效且鲁棒的线性求解器提供了途径。特别是，块预处理设计的FE配方可以应用到MFD系统中的一个简单的方式。我们提出了数值试验，验证MFD计划的准确性，并确认的鲁棒性的预处理。
2021-05-26 cs.NA math.NA
An unfitted finite element method with direct extension stabilization for time-harmonic Maxwell problems on smooth domains
提出了一种非拟合有限元法，数值求解光滑区域上的时谐Maxwell方程组。该模型问题涉及拉格朗日乘子放松向量未知的发散约束。域的嵌入边界可以任意穿过背景网格。该格式基于混合内点罚函数，采用Nitsche罚函数法对边界条件进行弱约束，并采用基于局部直接延拓算子的罚函数稳定化技术来保证切割单元的稳定性.我们证明了inf-sup稳定性和最优收敛速度下的能量范数和$L^2$范数的向量未知和拉格朗日乘子。二维和三维的数值例子来说明该方法的准确性。
2022-07-12 cs.NA math.NA
Virtual Elements and curved edges
本文提出了一种在曲边多边形上构造虚单元空间的新方法。
2019-10-22 cs.NA math.NA
A convergent finite element approximation for the quasi-static Maxwell--Landau--Lifshitz--Gilbert equations
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
针对准静态Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert方程，提出一种θ-线性格式，证明有限元解弱收敛到弱解，并通过数值实验验证方法有效性。
2012-12-13 cs.NA math.NA
A Crank-Nicolson Finite Element Method and the Optimal Error Estimates for the modified Time-dependent Maxwell-Schrödinger Equations
Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）；LSEC, NCMIS, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文提出一种Crank-Nicolson有限元方法，用于求解时间依赖Maxwell-Schrödinger方程，并推导出无时间步长限制的最优能量范数误差估计。
2017-03-07 cs.NA math.NA
Lowest-order virtual element methods for linear elasticity problems
本文提出了两种求解平面线弹性问题的最低阶虚元法。对于第一种情况，我们使用带稳定项的双虚元法。它可以被解释为对文[22]中建议的Crouzeix-Raviart有限元法的一种改进。对于第二种方法，我们用协调虚元作为位移向量的一个分量，用协调虚元作为另一个分量。这种方法可以看作是Kouhia和Stenberg在[23]中提出的虚元法思想的扩展。我们表明，我们提出的方法满足离散Korn不等式。我们还证明了在几乎不可压缩的情况下，该方法是一致收敛的，并且其收敛速度是最优的。
2021-08-23 cs.NA math.NA
Frequency-explicit a posteriori error estimates for finite element discretizations of Maxwell's equations
我们考虑基于残差的后验误差估计的Galerkin型离散的时间谐波麦克斯韦方程组。我们专注于配置的频率很高，或接近谐振频率，并获得可靠性和效率的估计。与以前的相关工作相比，我们的估计是频率明确的。特别是，我们的主要贡献是表明，即使常数出现在可靠性和效率的估计可能会炸毁粗网格，他们成为独立的频率充分加细网格。这样的结果是以前已知的亥姆霍兹方程描述标量波传播问题，我们表明，他们自然延伸，在许多技术性的代价证明，麦克斯韦方程组。我们的数学分析是在3D的情况下进行的，并涵盖符合Nédélec离散的第一和第二家庭，以及一阶（和杂交）不连续的Galerkin计划。我们还提出了数值实验中的二维情况下，麦克斯韦方程离散与Nédélec元素的第一家庭。这些示例完全符合我们的关键理论发现，并表明我们的估计是尖锐的。
2022-08-02 cs.NA math.NA
High order Curl-conforming Hardy space infinite elements for exterior Maxwell problems
针对无界域中的Maxwell方程，提出一种棱柱形Hardy空间无限元离散方法，确保离散de Rham图的正合性，并在共振与散射问题中实现超代数收敛。
2011-03-11 cs.NA math.NA
Optimal maximum norm estimates for virtual element methods
研究了虚元法的最大模误差估计。为了建立误差估计，我们证明了更高的局部正则性的基础上，精细的格林函数和高阶局部误差估计的虚拟元素的解决方案的分区。证明了虚元解的精确梯度和投影梯度的最大范数能达到最优收敛。对于高阶虚元法，我们建立了$L^{\infty}$范数下的最优收敛结果。通过一般多边形网格上的数值算例验证了我们的理论发现。
2021-09-11 cs.NA math.NA
Some Error Analysis on Virtual Element Methods
University of California at Irvine（加州大学欧文分校）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文针对多边形网格上的虚拟元方法，研究反向不等式、范数等价性和插值误差估计。
2017-09-06 cs.NA math.NA
An Adaptive Finite Element DtN Method for Maxwell's Equations
本文研究了三维有界不可穿透障碍物对时谐电磁波散射的数值解。电磁波的传播是由麦克斯韦方程组的边值问题在障碍物的外部区域建模。基于由无穷级数定义的Dirichlet-to-Neumann（DtN）算子，引入了一个精确的透明边界条件，将散射问题等价地化为有界区域.提出了一种基于后验误差估计的自适应有限元DtN方法，用于求解离散变分问题，其中DtN算子被截断为多项之和。后验误差估计考虑了DtN算子的有限元逼近误差和截断误差。后者示出相对于截断参数呈指数衰减。数值实验验证了该方法的有效性。
2022-02-18 cs.NA math.NA
Approximation of the Maxwell eigenvalue problem in a Least-Squares setting
本文在最小二乘有限元框架下，通过将Maxwell旋度旋度方程转化为一阶系统并设计新颖的最小二乘公式，实现了特征解的有效逼近，数值测试验证了方法在奇异解情况下的良好收敛性。
2023-05-15 cs.NA math.NA
Analysis of the edge finite element approximation of the Maxwell equations with low regularity solutions
Université Paris-Est, CERMICS (ENPC)（巴黎东大学，CERMICS（国立路桥学校））；INRIA Paris（法国国家数字科学研究所巴黎分部）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文基于边有限元方法，推导了Maxwell方程的H_curl误差估计和改进的L^2误差估计，针对低正则性解的Sobolev空间正则性，提出新的准插值算子以避免离散紧致性论证。
2017-10-16 cs.NA math.NA
Interpolation and stability estimates for edge and face virtual elements of general order
我们开发的一般秩序的标准和偶然的边缘和面对虚拟元素的二维和三维插值误差估计。在上下文中，我们研究了相关的L2离散双线性型的稳定性。这些结果是分析一般阶次虚元的基本工具，例如，解决电磁问题
2022-05-05 cs.NA math.NA
Virtual Element Method for the Navier--Stokes Equation coupled with the Heat Equation
考虑了粘性依赖于温度的Navier-斯托克斯方程与热方程耦合的虚元离散。我们提出的虚拟元离散的耦合问题，证明其适定性，并证明最佳误差估计。数值实验证实了理论误差界。
2022-05-02 cs.NA math.NA
Interpolation and stability properties of low order face and edge virtual element spaces
分析了二维和三维低阶虚元面和边空间的插值性质，将Nédélec多项式和Raviart-Thomas多项式推广到平面-多面体网格。此外，我们研究了相关的$L^2$离散双线性型，这通常出现在电磁问题的虚元离散化的稳定性。
2021-11-29 cs.NA math.NA
The Neural Approximated Virtual Element Method for Elasticity Problems
针对弹性问题的数值求解，提出结合有限元法、虚拟元法与深度神经网络的神经近似虚拟元方法，通过神经网络逐元素近似虚拟基函数简化离散化，经线性和非线性弹性问题测试验证其处理非线性的优势。
2025-07-08 cs.NA math.NA
Programming of linear virtual element methods in three dimensions
提出了一种求解三维泊松方程的线性虚元法的简单有效的MATLAB实现方法。该软件的目的主要是教育，演示如何将方法的关键组件转换为代码。
2022-02-18 cs.NA math.NA
Avoiding stabilization terms in virtual elements for eigenvalue problems: The Reduced Basis Virtual Element Method
Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche ‘E. Magenes’, Consiglio Nazionale delle Ricerche（应用数学与信息技术研究所‘E.马盖内斯’，意大利国家研究委员会）；Computer, electrical and mathematical sciences and engineering division, King Abdullah University of Science and Technology（计算机、电气、数学科学与工程系，阿卜杜拉国王科技大学）；Dipartimento di Matematica ‘F. Casorati’, Università degli Studi di Pavia（‘F.卡索拉蒂’数学系，帕维亚大学）
本文提出缩减基虚拟元素法，用于求解特征值问题，通过避免稳定化项实现高精度谱近似。
2026-08-13 cs.NA math.NA
Reduced basis stabilization and post-processing for the virtual element method
提出约化基方法构造虚拟元空间节点基函数的近似，用于稳定项设计与解的后处理。
2023-12-19 cs.NA math.NA
Efficient Weak Galerkin Finite Element Methods for Maxwell Equations on polyhedral Meshes without Convexity Constraints
针对时谐 Maxwell 方程，本文利用 bubble 函数部分消除 WG 稳定子，使方法在凸与非凸多面体网格上均稳定有效，并证明离散 $H^1$ 与 $L^2$ 最优误差估计。
2024-10-27 cs.NA math.NA
Piecewise Divergence-Free Nonconforming Virtual Elements for Stokes Problem in Any Dimensions
针对任意维的Stokes问题，设计了分段无发散的离散虚元。在引入基于Stokes问题的局部能量投射器和稳定化方法后，提出了一种求解Stokes问题的无发散隐式虚元方法。对离散方法进行了详细而严格的误差分析。分析中的一个重要性质是局部能量投射器与发散算子互换。在广义Raviart-Thomas元空间上引入一个无发散插值算子，通过简单地修改原离散化方法的右端，得到了一种压力鲁棒的Raviart-Thomas虚元方法.文中还讨论了一种简化虚单元法。数值结果验证了理论的收敛性。
2021-03-19 cs.NA math.NA
The nonconforming virtual element method with curved edges
介绍了求解具有曲线边界和内界面区域上的泊松方程的一种离散虚元方法。我们证明了在能量和$L^2$范数下的任意阶最优收敛性，并通过数值实验验证了理论结果.与现有的曲域节点虚元相比，该格式具有任意尺寸设计的优点。
2023-03-27 cs.NA math.NA
The lowest-order Neural Approximated Virtual Element Method on polygonal elements
本文提出最低阶神经近似虚拟元方法，用神经网络局部近似虚拟元基函数以消除稳定化和投影算子问题，并通过数值实验验证其在一般多边形网格及带悬挂节点三角形网格上的优势。
2024-09-24 cs.NA math.NA
Stabilization-free virtual element method for plane elasticity
本文给出了一阶无稳定化虚元法的构造及其在平面弹性力学问题中的应用。建立了离散问题的适定性和误差估计。该方法进行了评估的一系列著名的基准问题，从线弹性和数值结果，肯定的最佳收敛速度的虚元法的$L^2$规范和能量耗散。
2023-03-16 cs.NA math.NA
An Adaptive Finite Element DtN Method for Maxwell's Equations in Biperiodic Structures
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Purdue University（普渡大学）；Jilin University（吉林大学）；Henan University of Science and Technology（河南科技大学）；Nanjing University（南京大学）；Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出一种自适应有限元DtN方法，用于解决双周期结构中电磁波的衍射问题，通过后验误差估计控制计算误差，并通过数值实验验证了该方法的有效性。
2018-11-29 cs.NA math.NA
A Weak Galerkin Finite Element Method for the Maxwell Equations
Michigan State University（密歇根州立大学）；National Science Foundation（美国国家科学基金会）；University of Arkansas at Little Rock（阿肯色大学小石城分校）；University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种基于弱伽辽金有限元方法的数值方案，用于求解时谐麦克斯韦方程，通过引入离散弱旋度和离散弱梯度运算符，并采用适当的稳定化措施，实现无参数的高灵活性求解。
2013-12-09 cs.NA math.NA
The lowest-order Neural Approximated Virtual Element Method
本文提出最低阶神经近似虚拟元方法，利用神经网络替代虚拟元法中的投影与稳定化算子，并通过椭圆型问题数值实验验证其有效性。
2023-11-30 cs.NA math.NA
