Lecture Notes on Three Supersymmetric/Topological Systems in Quantum Field Theory
((1用统一的方法讨论了（3+1）维${\cal N}=1$超对称场论和（3+1）维${\cal N}=2$超对称规范理论，旨在识别两个系统中的量子BPS态.本文还分析了具有${\cal N}=2$扭曲超对称性的欧氏四维规范理论。${\bf C}^\infty$ -拓扑不变量被确定为一定的n点关联函数在这个QFT框架。本文从数学和物理的角度简要地描述了有效对偶阿贝尔规范理论的发展。本文分析了这些系统中出现的拓扑缺陷的物理性质，如扭结、BPS和Dirac单极、BPST瞬子、Liouville和Abrikosov-Nielsen-Olesen自对偶涡旋等。连接第三节和第四节分别处理的QFT系统的线索是TWIST过程，它从传统的扩展超对称规范理论通向拓扑${\cal N}=2$ SUSY Donaldson QFT。在第3节中，$SL(2,\mathbb{Z}$ -对偶性建立了原始规范理论的弱耦合体系和低能时产生的威尔逊（交换）有效规范理论之间的联系。我们还将回顾第4节扭曲的TQFT系统之间的这些对偶性。
2016-02-25 hep-th math-ph math.MP
Gluing II: Boundary Localization and Gluing Formulas
我们描述的应用程序中讨论的配套文件的胶合形式主义。当$d$维局部理论$\text{QFT}_d$是超对称的，并且如果我们能找到在$(d-1)$流形$W$上量子化的$\text{QFT}_d$的超对称极化，则沿$W$的胶合由具有诱导超对称性的非局部$\text{QFT}_{d-1}$描述。将超对称局部化应用于$\text{QFT}_{d-1}$，我们称之为边界局部化，在某些情况下允许在超对称边界条件的适当空间上通过有限维积分来表示胶合。我们遵循这一战略，在不同的维度，其中一些是新的，其中一些已被预先established一些'胶合公式'。首先，我们展示了超对称量子力学中的胶合如何在有限的边界条件下减少到总和。然后，我们推导出两个胶合公式的三维$\mathcal{N}=4$理论的球：一个提供的库仑支表示的胶合，另一个提供的Higgs支表示。这允许研究他们的$(2,2)$保持边界条件的镜像对称性的各种属性。在此基础上，我们推导了一个四维$\mathcal{N}=2$理论中关于球体的胶合公式。我们首先将其应用于半球配分函数的预测，然后将其应用于这些理论中边界条件和畴壁的研究。最后，我们提到了如何粘合4D $\mathcal{N}=2$理论的半指数。
2021-03-09 hep-th math-ph math.MP
Equivariant Localization for Supersymmetric Quantum Mechanics
我们应用等变局域化的超对称量子力学和配分函数本地化的理论的瞬子。我们构造的超对称量子力学的等变上同调不同于文献中已经存在的。一个隐藏的玻色子对称性是明确的和超对称性的扩展。新玻色子对称是新费米子对称的平方。D项现在是玻色子对称性的参数。这种构造为我们提供了一个等变复形和一个Cartan微分，并使局部化原理的应用成为可能。
2005-05-30 hep-th
Equivariant Localization: BV-geometry and Supersymmetric Dynamics
证明了Batalin-Vilkovisky形式化的几何对象--奇辛结构和幂零算子$Δ$在Duistermaat-Heckman局部化过程中可以自然地分离.在此过程中，建立了具有偶、奇辛结构的超对称双哈密顿动力学。这些构造可以直接推广到路径积分的情形。
1993-10-04 hep-th
Supersymmetric Gauge Theories, Vortices and Equivariant Cohomology
我们构造了（p，0）-和（p，1）-超对称，1 <= p <= 4的二维规范理论与非线性西格玛模型物质的作用量.我们推导出这些模型的一大类的标量势。然后，我们证明了没有Wess-Zumino项的（2，0）和（4，0）-超对称模型的欧几里得作用量是有界的拓扑荷，其中涉及的Kahler形式的二维时空上的西格玛模型目标空间评估的等变扩展。我们给出了适当的规范理论耦合到非线性西格玛模型物质在更高的时空维度，现在涉及的西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展和规范场的第二陈特征标的欧几里得行动类似的界限。BPS位形是阿贝尔涡和非阿贝尔涡的概括。
2002-08-10 hep-th
Holographic entanglement entropy and entanglement thermodynamics of `black' non-susy D3 brane
像BPS D3膜一样，IIB型弦论的非超对称（非susy）D3膜也已知具有去耦极限，并导致非超对称AdS/CFT对应。在这种情况下，喉几何表示既不是共形的也不是超对称的QFT。在退耦极限中的非susy D3膜的“黑色”版本描述了有限温度下的QFT。本文首先利用全息技术，从非对称D ~ 3膜的退耦几何出发，计算了量子场论小子系统的纠缠熵。然后我们从退耦合的“黑”非susy D3膜的渐近AdS几何出发，研究了该QFT的弱激发态的纠缠热力学.我们观察到，对于小的子系统，这个背景确实满足第一定律的关系与一个普遍的（纠缠）温度成反比的子系统的大小和（纠缠）压力垂直于纠缠表面。最后我们展示了高温下纠缠熵如何与热熵发生交叉。
2018-04-09 hep-th
Black holes and equivariant charge vectors in N=2,d=4 supergravity
我们扩展以前的调查建设极值超对称和非超对称解决方案的H-FGK形式主义的“非常规”的解决方案与非调和条款。我们展示了如何使用“假”电荷矢量等变的对偶变换简化和澄清的任务，识别的吸引子的理论。
2013-05-23 hep-th
Large AdS black holes from QFT
Seoul National University（首尔大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；The University of Tokyo Institutes for Advanced Study, The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过自由QFT分析和背景场方法推导大N下$\n=4$杨-米尔斯理论的指标，其饱和AdS$_5$黑洞的贝肯斯坦-霍金熵以解释微观态，还探究了Macdonald指标及AdS$_7$黑洞相关问题。
2024-09-17 hep-th
6 Lectures on QFT, RG and SUSY
介绍了重整化群理论的背景下，量子场论的相关粒子物理学的形式提供了6个讲座的英国大学暑期学校理论基本粒子物理（BUSSTEPP）。重点放在获得一个物理理解的运行的耦合和威尔逊版本的重整化群与传统的微扰计算与尺寸正规化和最小减法。介绍了超对称理论的一些显著的重整化群性质。
2009-09-04 hep-th
Superlocalization formulas and supersymmetric Yang-Mills theories
利用超流形技巧，我们证明了等变上同调局部化公式的一个推广，它适用于研究超对称Yang-Mills理论。用这些方法可以计算具有4个、8个或16个超荷的拓扑超杨-米尔斯理论的约化配分函数。更一般地说，超定域化公式可以应用于任何维数的任何拓扑场论。
2003-10-18 hep-th math-ph math.MP
Equivariant Batalin-Vilkovisky formalism
研究了量子化规范理论的Batalin-Vilkovisky形式的等变推广。也就是说，我们引入了一个通用的框架，以涵盖故障的量子主方程，我们将其应用到自然等变扩展的AKSZ解决方案的经典主方程（CME）。作为构造的例子，我们恢复了超对称杨-米尔斯在2d和唐纳森-威滕理论的等变扩展。
2020-05-07 hep-th math-ph math.MP
Spectral Suppression of Asymptotic States in Supersymmetric QFT on de Sitter Backgrounds
Universidad Ecotec（厄科特大学）；INFN–Laboratori Nazionali di Frascati（意大利国家核物理研究所弗拉斯卡蒂国家实验室）；Roma Tre University（罗马三大）
本文在德西特背景超对称量子场论中提出一种结构性红外机制，通过长波引力涨落抑制极点留数并重分配谱权重，并在宇宙学层面进行条件性检验。
2026-09-11 gr-qc hep-th
Unitary SUSY for the chiral graviton and chiral gravitino in de Sitter spacetime
University of York（约克大学）；Université de Mons – UMONS（蒙斯大学）
针对学界普遍认为固定4维德西特时空不存在含引力子、引力微子的幺正超对称QFT的观点，本研究提出手征引力子与手征引力微子的自由幺正超对称QFT，通过闭合于$so(4,2)$的对易子克服了相关障碍。
2025-11-18 gr-qc hep-th math-ph
3d $\mathcal{N}=4$ Gauge Theories on an Elliptic Curve
本文研究了椭圆曲线上的超对称规范理论，目的是为辛分解的等变椭圆上同调的最新构造提供一个物理实现。我们首先研究超对称基态的Berry连接的质量参数和味对称性的平坦连接的存在下，这导致在一个自然的建设的等变椭圆上同调各种希格斯分支。然后，我们研究超对称边界条件，并显示从边界的t Hooft异常的分析，其边界振幅表示等变椭圆上同调类。我们分析了两个著名的边界条件，被称为例外狄利克雷和丰富的诺依曼，这是镜像对称下交换。我们发现，后者的边界振幅再现椭圆稳定的信封Aganagic Okounkov介绍，并与边界振幅的镜像对称接口的母函数在等变椭圆上同调。最后，我们考虑了不同质量参数下Janus界面的关联函数，恢复了椭圆可积系统的腔室R矩阵。
2022-07-30 hep-th math-ph math.AG
Multiparameter Integrable QFT's with N bosons
我们引入了一个新的可积理论族，其中包含$N$玻色子和$N$自由可调的质量参数。这些理论特别限制了“广义超对称”的sine-Gordon模型，以及味各向异性的手征Gross Neveu模型（最近由N.安德烈和合作者）。散射理论涉及的标量粒子没有束缚态，与Korepin（1980）对Thirring模型进行的锐截止分析的结果有着有趣的相似之处。讨论了各种物理应用。特别地，我们证明了我们的理论是自旋混合的可积量子自旋链的适当的连续极限。
1998-04-10 hep-th
Dear Quantizers, Stochastic $\approx$ Brane
New York University（纽约大学）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）
本文通过超对称表述和莫尔斯理论，将随机量子化解释为相对量子场论经体全纯拓扑平衡拓扑场论的绝对化，并揭示其与 A-模型及非相对论和 Carroll 极限的联系。
2026-10-01 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Casimir Energy and the Anomaly Polynomial
我们猜想，对于偶数维超共形场论，拓扑空间$S^1\times S^{D-1}$上的超对称Casimir能量等于反常多项式的等变积分.等变积分是相对于与给定超荷交换的全局对称代数的Cartan子代数定义的。我们广泛测试我们的建议，通过计算超对称Casimir能量的大类超共形场论，与已知的拉格朗日描述，在两个，四个和六个维度。
2016-03-25 hep-th
Supersymmetric AdS Solitons and the interconnection of different vacua of ${\cal N}=4$ Super Yang-Mills
本文在 5 维规范超引力中找到了超对称 AdS 孤子解，其对应于 ${\cal N}=4$ SYM 中 Coulomb Branch 流的形变，并描述了对偶 QFT 中两个可能真空之间的量子相变与相互联系。
2024-04-29 hep-th
Equivariant localization for $D=5$ gauged supergravity
本文研究了 $D=5$ 欧几里得规范超引力的超对称解，利用额外 Killing 矢量降维至 $D=4$，通过等变局部化计算在壳作用，并借此求出对偶 SCFT 的超对称 Casimir 能量与指标。
2025-08-11 hep-th
Superform Approach to Equivariant Localization in Supergravity
School of Mathematics and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文提出了一种超形式方法，用于超引力中的协变局部化，通过构造超对称背景上的闭合超形式，生成协变闭合的多项式形式，并扩展了最近的结果。
2026-07-24 gr-qc hep-th math-ph
Probing black holes with equivariant localization
Université de Genève（日内瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）
通过协变局部化方法计算探测膜在超引力背景中的作用，研究了超对称探测D3膜在IIB超对称时空中的行为，揭示其对超对称指数的非微扰修正和缺陷算子插入。
2026-10-12 hep-th
Moduli spaces of maximally supersymmetric solutions on noncommutative tori and noncommutative orbifolds
生活在非对易环面上的超杨-米尔斯的极大超对称构形对应于常曲率联络。在一个非对易的环形轨道上，有一个附加的约束，即联络是等变的。本文研究了非对易偶维环面和环面orbifolds上的（等变）常曲率联络的模空间。作为例子，我们详细地计算了Z_{2}和Z_{4}眶褶的情形。我们得到的结果同意交换的图片描述系统的膜包裹在循环的环面和膜卡在例外的orbifold点。
2000-05-19 hep-th
Non Relativistic Limit of Integrable QFT with fermionic excitations
本文研究了O（N）Gross-Neveu模型、超对称Sinh-Gordon模型和非线性西格玛模型等可积量子场论与费米子场的非相对论极限。这些理论的非相对论极限是由一个双标度极限实现的，它包括将光速c发送到无穷大，同时重新标度模型的相关耦合常数，以这种方式具有有限的能量激发。为了映射连续非相对论可积模型空间的一般目的，本文完成并整合了文献[1]中的分析。[1]纯玻色子理论的非相对论极限。
2017-05-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Multi-Instanton Calculus and Equivariant Cohomology
我们提出了一个系统的推导多瞬子振幅的ADHM等变上同调。结果依赖于一个超对称制定的本地化公式的等变形式。我们考察了N=4和N=2的规范理论的伴随和基本物质的情况。
2003-05-23 hep-th
Gauge fixing and equivariant cohomology
由Witten发展的研究具有等距圆作用的流形的等变上同调的超对称模型是由一个简单经典模型的BRST量子化导出的。对规范固定过程进行了细致的分析，并论证了规范固定费米子的不同选择会导致不同的量子理论。
2005-05-26 hep-th
The equivariant A-twist and gauged linear sigma models on the two-sphere
本文研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称规范线性西格玛模型（GLSM）在$Ω$变形球$S^2_Ω$（它是$A$扭曲球的单参数变形）上的性质.我们利用超对称局域化方法给出了$S^2_Ω$超对称关联函数的精确公式。每个瞬子扇区的贡献是根据库仑分支上的Jeffrey-Kirwan剩余给出的。在$Ω$ -形变为零的极限下，该局部化公式大大简化了$A$ -扭曲关联函数的计算，并为非阿贝尔理论提供了新的结果.我们讨论了一些例子和评论的$ε_Ω$ -变形的量子上同调关系。最后，在阿贝尔规范群的特殊情况下，我们提出了一个互补的希格斯分支局域化方案。
2015-09-22 hep-th
Review of localization for 5d supersymmetric gauge theories
我们给出了一个教学审查的本地化的超对称规范理论上的5D环面佐佐木-爱因斯坦流形。我们构造了由超对称性产生的上同调复形，并考虑了它的自然环面形变，同时详细讨论了Sasaki-Einstein几何如何渗透到计算的各个方面，从Killing旋量，消失定理到指标定理.
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
Partition functions for equivariantly twisted $\mathcal{N}=2$ gauge theories on toric Kähler manifolds
我们考虑复曲面Kähler流形上的$\mathcal{N}=2$超对称纯规范理论，特别强调$\mathbb{CP}^2$。通过选择一个向量生成一个$U(1)$行动内的环面的流形，我们构造等变扭理论。然后，利用局部化，我们计算它们的超对称配分函数。正如预期的那样，这些接收来自经典项、单圈项和瞬子项的贡献。事实证明，单圈项是微不足道的，瞬子的贡献局限于$U(1)$的不动点。事实上，完整的配分函数可以用每个固定点的贡献以因子分解的形式重写。其全部意义尚待理解。
2014-12-14 hep-th
The topological structure of supergravity: an application to supersymmetric localization
超引力的BRST代数由两种不同的交换超对称鬼线来表征：矢量$γ^μ$和标量$ϕ$，后者在杨-米尔斯李代数中取值。我们观察到，在BRST变换下，$γ$和$ϕ$分别变换为拓扑引力和拓扑杨-米尔斯耦合到拓扑引力的超鬼。这种拓扑结构内的任何超引力导致普遍的等变上同调方程的曲率2-形式举行的超对称玻色子背景。对于存在一定规范不变标量对易鬼线的超引力超对称背景，可以导出附加的等变上同调方程。其中，$d=2$中的$N= (2,2)$和$d=4$中的$N=2$是本文详细讨论的。
2018-01-15 hep-th
Twists and Gorms and Antifields, oh my!
Institut Ruđer Bošković（鲁杰尔·博什科维奇研究所）
本文利用 BV 场-反场形式化与微分 gorm 几何，系统构造并推广了开代数超荷及多拓扑超荷情形下的超对称场论拓扑扭转，并给出等变拓扑 B 模型等实例。
2025-11-11 hep-th math-ph math.MP
Symmetry-preserving Loop Regularization and Renormalization of QFTs
进一步研究了在\cite{ylw}中提出的一种新的保序循环正则化方法。通过在不可约环积分的真时形式中引入一个调节分布函数，可以理解它的公式。该方法模拟了动量截断、Pauli-Villars和维数正则化的许多有趣的特征。由于新方法既不改变原理论的拉格朗日形式，也不改变原理论的时空维数，因此新方法不仅适用于高次圈图的实际计算，而且也适用于规范场、手征场、超对称场和引力场等基础的有效量子场论.特征能量标度$M_c$和滑动能量标度$μ_s$的出现，为在Wilson-Kadanoff精神下研究规范理论的重整化群演化和探索高维相互作用项在红外区的重要作用提供了系统的途径。
2004-02-23 hep-th
Ising Model and $N=2$ Supersymmetric Theories
我们建立了二维有质量伊辛模型与任意有质量$N=2$超对称QFT之间的直接联系。这就解释了为什么在非临界伊辛模型中计算自旋关联时出现的方程与在$N=2$理论中描述真空几何的方程是相同的。出现在伊辛模型中的τ函数（即，自旋关联函数）在$N=2$上下文中被重新解释为新的“索引”。在特殊情况下，这个新指标与Ray-Singer解析挠率有关，并且可以被看作是Kähler流形的loop空间的推广。
1992-09-22 hep-th
Supersymmetric sigma models, gauge theories and vortices
本文研究了一维和二维超对称非线性西格玛模型。首先讨论了具有刚性超对称性的一维和二维西格玛模型的几何结构。对于一维情形，将超对称性提升到局域对称性，并引入了所需的规范场。找到了包含这些规范场的最一般的拉格朗日量，分析了系统的约束条件，并研究了它的狄拉克量子化。在下一章中，我们将介绍等变上同调，这将在后面的论文中用到。然后构造了（p，0）-和（p，1）-超对称$1 \leq p \leq 4$，二维规范理论与非线性西格玛模型物质的耦合作用量.这些模型的一大类的标量势推导。然后证明了不含Wess-Zumino项的（2，0）和（4，0）-超对称模型的欧几里得作用量是由拓扑荷所约束的，拓扑荷涉及在二维时空上计算的西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展.在更高的时空维度中，适当的规范理论耦合到非线性西格玛模型物质的欧氏作用量的类似的界限被给出，这涉及到西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展和规范场的第二陈特征标.结果表明，BPS位形是交换涡和非交换涡的概括。
2003-11-14 hep-th
Equivariant localization in supergravity in odd dimensions
INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）
本文提出了一种在奇数维超引力中利用背景减法正则化方法对超对称解的本征动作进行局部化的公式，并通过拓扑数据推导了AdS_5中黑洞的熵函数。
2026-01-25 hep-th
Twisting and localization in supergravity: equivariant cohomology of BPS black holes
我们使用最近在arxiv：1806.03690中制定的超对称背景下定义的变形BRST代数，发展了超引力中超对称局部化的形式主义。引力泛函积分局部化到全局超荷$Q_\text{eq}$的上同调上，服从$Q_\text{eq}^2=H$，其中$H$是背景的全局对称性。只要超对称性可以在壳外实现，我们的构造自然会产生一种扭曲的超引力。我们给出了四维N=2超引力场超共形表述的扭曲引力子多重态和鬼场的详细情况。作为该方法的一个应用，我们系统地计算了超对称黑洞的精确量子熵。特别地，我们计算了$Q_\text{eq} \mathcal{V}$变形算子的单圈行列式，用于外尔多重态围绕$AdS_2 \times S^2$鞍的离壳波动。这一结果与相应的大电荷在壳层分析结果是一致的，是完成量子熵的第一性原理计算所必需的。
2022-10-06 hep-th
Intersecting Surface Defects and Two-Dimensional CFT
我们在四维量子场论（QFTs）中开始了相交表面算符/缺陷的研究。我们通过耦合4d/2d/0 d理论来描述这些缺陷，这些理论是通过将时空中位于一个点和相交表面上的自由度相互耦合以及耦合到四维QFT来构建的。在N = 2的规范理论中构造了只保留两个超荷的超对称相交面缺陷。这些缺陷可以通过对底层4d/2d/0 d QFT的配分函数进行局部化来进行精确分析。我们确定了描述N = 2规范理论中相交表面算子的4d/2d/0 d QFT，该规范理论是通过相交的M2-膜终止于N个包裹黎曼表面的M5-膜来实现的。我们猜想并提供证据证明这些交叉缺陷的压缩四球配分函数与Liouville/Toda CFT中的关联函数之间的显式等价性，其中插入了任意退化顶点算子，这些算子由SU（N）表示标记。
2020-08-20 hep-th
RG Cascades in Hyperbolic Quiver Gauge Theories
本文给出了超对称QFT $_{4}$的一般分类，将其分为三个基本类：普通类、仿射类和不定类。最后一类在文献中还没有得到充分的研究，它具有普通和仿射超QFT $_{4}$的大部分性质。这包括，除其他外，其嵌入在II型字符串的本地卡-丘三倍。我们给出了这些超对称QFT $_{4}$作为D膜世界体积规范理论的实现。由于双曲子集的特殊性质以及它在非零轴子的IIB型背景中所起的作用，人们对它特别感兴趣。我们还研究了RG流和对偶级联的情况下，双曲双曲理论。对整个不定扇区进行了评论。
2004-05-25 hep-th
$\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories on $S^2\times S^2$ and Liouville Gravity
本文考虑四流形上的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论，它允许等距。本文从超对称代数的相容性出发导出了广义Killing旋量方程，并在四个流形允许一个$U(1)$等距的情况下求解了广义Killing旋量方程。这是用来显式计算超对称路径积分$S^2\times S^2$通过等变本地化。所得到的配分函数的积木被示出包含三个点函数和Liouville引力的共形块。
2015-07-27 hep-th math-ph math.AG
Finetuning the continuum limit in low-dimensional supersymmetric theories
超对称性是超越标准模型的物理学的突出候选者。为了计算超对称理论的频谱，我们采用非微扰晶格QFT技术，由于时空的离散违反超对称性在有限的晶格间距。因此，必须小心恢复连续极限的超对称性。我们讨论了二维超对称非线性O（N）西格玛模型的离散化，并认为通过微调单个参数可以恢复超对称性。此外，我们还给出了N = 2的三维Super-Yang-Mills理论真空物理的初步结果。
2013-10-23 hep-lat hep-ph hep-th
Antibrackets, Supersymmetric $σ$-Model and Localization
我们考虑通过反括号实现汉密尔顿动力学的超对称化，以使其汉密尔顿动力学产生相空间的等距。我们发现这些模型与超对称非线性$σ$模型有密切的关系。我们利用超圈空间等变上同调解释了相应的路径积分.事实证明，它们可以使用本地化技术进行精确评估。
1996-06-14 hep-th
Quantum Elliptic Cohomology From Four-Dimensional Minimal Supersymmetric Gauge Theories
Ludwig–Maximilians–Universität München（慕尼黑大学）；Johannes Gutenberg-Universität（约翰内斯·古腾堡大学）
本文通过四维N=1超对称规范理论的涡旋配分函数提出量子椭圆上同调概念，利用等变局域化计算U(1)理论，并探讨反常与Thom层及虚拟结构层的联系。
2026-09-10 hep-th math-ph math.AG
Twisted N=2 Supersymmetry with Central Charge and Equivariant Cohomology
在Mathai-Quillen形式主义的框架下，我们提出了一个关于向量场作用的Thom形式的等变扩展。相关的拓扑量子场论对应于具有中心荷的扭曲$N=2$超对称理论。我们详细分析了两种不同的情况：拓扑西格玛模型和四流形上的非阿贝尔单极。
1996-03-25 alg-geom dg-ga hep-th
Odd-Dimensional Localization in Supergravity
Université de Genève（日内瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）；Imperial College（帝国理工学院）
研究奇数维超引力理论的局域化原理，通过结合规范不变部分的等变扩展与陈 - 西蒙斯反常形式的等变完备形成相对等变上同调类，得出通用不动点公式，并在$D = 11$和$D = 5$超引力中举例说明，有多种应用。
2026-07-09 hep-th
Equivariant Localization for N=2 Theories with Hypermultiplets
School of Mathematics, Trinity College（三一学院数学学院）；Hamilton Mathematical Institute, Trinity College（三一学院汉密尔顿数学研究所）
Ω背景下的等变局域化技术被应用于CP²上的N=2超对称场论，计算等变关联函数并与低能场论结果对比，确定了不同规范群配分函数的差异因子，还结合S对偶讨论了相关结果。
2026-08-27 hep-th math.AG
Graded Hilbert spaces, quantum distillation and connecting SQCD to QCD
量子场论的希尔伯特空间的维数与理论所在空间的体积成指数关系，然而在超对称理论中，人们可以定义一个分级维数（如超对称指数），它只计算玻色子减去费米子基态的数目。我们能让这个观察在四维非超对称QFT中有用吗？在这项工作中，我们构造了各种非超对称理论的对称分次态和。在我们考虑的理论中，有一个非常接近QCD：杨-米尔斯理论，它有$N_f = N_c$基本狄拉克费米子和一个伴随的外尔费米子，即QCD（F/adj）。这个理论可以从SQCD中通过解耦标量得到，并且具有完全相同的异常。尽管基本费米子的存在，该理论具有一个精确的0-形式色味中心（CFC）对称的特定的分级/扭曲下，波利亚科夫圈是一个真正的序参量。通过一个双循环分析，我们证明了CFC对称性保持不破小$β$由于分级。手征对称性在$\mathbb R^3 \times S^1$上的半经典有效性域内自发破缺，其模式与$\mathbb R^4$上的$N_f=N_c$ SQCD相同，并且这两种状态是绝热连接的。$\mathbb R^4$和$\mathbb R^3 \times S^1$理论的真空结构受相同的混合t Hooft反常条件控制，这意味着一个显著的持久有序.
2021-04-26 hep-lat hep-th
Introduction to localization in quantum field theory
这是这卷书的导言。我们回顾了局部化技术的主要思想及其在几何和QFT中的简史。我们讨论了在不同的维度的本地化，并给出了超对称理论的本地化计算的主要应用的概述。我们解释本卷的重点。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
Equivalence and/or quantum duality of the non/supersymmetric noncommutative field theories related by the theta-exact Seiberg-Witten map
在本文中，我们阐述了一个发现的量子等价性/对偶性的U（N）非交换量子场论（NC QFT）有关的θ-精确Seiberg-Witten（SW）映射，并在所有的订单在微扰论的耦合常数。我们证明了这个证明对N= 0，1，2，4 $超对称的超杨-米尔斯（SYM）理论成立.简而言之，无论有无超对称性，Seiberg-Witten映射都与U（N）NCQFT的量子化独立地对易。
2016-09-26 hep-ph hep-th
Gauge theories on compact toric surfaces, conformal field theories and equivariant Donaldson invariants
我们表明，等变的唐纳森多项式的紧复曲面可以计算为剩余的Virasoro共形块的适当组合，通过建立在AGT对应N = 2的超对称规范理论和二维共形场论。
2017-03-09 hep-th math.AG math.RT
Equivariant localization for $D=4$ gauged supergravity
本文利用 Killing 旋量双线性建立 $D=4$ 规范超引力中的等变闭多重形式，从而通过局域化计算通量积分与在壳作用量，并联系体不动点和边界 SCFT 数据。
2025-08-29 hep-th
Twisting pure spinor superfields, with applications to supergravity
我们研究扭曲的超引力理论和超对称场论，使用一个版本的纯旋量超场形式主义。我们的结果表明，正如超对称多重态的分量场是超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的向量丛一样，相应多重态的全纯扭曲的分量场也是扭曲超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的全纯向量丛.自由多重态的BRST或BV微分在每种情况下都由相应的超李代数的括号导出。我们在各种例子中精确地说明了这一点;应用包括在自由微扰极限下严格计算十一维和IIB型超引力的最小扭曲。后一个结果证明了Costello和Li的猜想，将IIB多重态直接与最小BCOV理论的前辛BV版本联系起来。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
Equivariant localization in supergravity
该研究证明含R-对称性Killing矢量的超对称超引力解存在等变闭形式，可借助Berline-Vergne-Atiyah-Bott不动点定理计算物理可观测量，仅靠拓扑数据与R-对称矢量就能得到结果，无需求解超引力方程。
2023-09-11 hep-th
Equivariant Symplectic Geometry of Gauge Fixing in Yang-Mills Theory
将杨-米尔斯理论中的Faddeev-Popov规范固定解释为等变定域化。它表明，Faddeev-Popov程序相当于一个辛流形的建设与哈密顿群作用。BRST上同调被证明是等价的等变上同调基于这个辛流形与Hamilton群作用。鬼运营商被解释为一个（前）辛形式和规范条件的时刻映射对应的哈密顿群作用。这导致了规范固定作用量作为一个封闭的等变形式，一个等变辛形式和一个确保收敛的封闭的等变4-形式的总和。构造了与辛形式相容的几乎复结构。利用等变局部化原理将路径积分局部化到规范切片上。在等变局部化原理的背景下，Gribov问题也进行了讨论。作为本文方法的一个简单例子，我们用等变定域法计算了N=2超对称量子力学的配分函数
2008-04-15 hep-th
Supersymmetric interactions of a six-dimensional self-dual tensor and fixed-shape second quantized strings
“曲极（2，0）-理论”是（2，0）-理论在非局部相互作用下的变形。“曲极”被定义为偶极子的二维推广。它是一个固定的二维形状的物体，其边界是一条带电曲线，与一个双形式的规范场相互作用。曲极理论以前只通过M理论间接定义。在这里，我们提出了一个超对称拉格朗日，明确地构建到四次项，为“阿贝尔”曲极理论，这是一个相互作用的变形的自由（2，0）张量多重态。这个理论包含量子是曲极的场（即，固定形状的串）。如果曲极的形状是（2d）平面的，则超对称性被保留（至少在四次项下）。这种非定域的6维QFT也可以作为某些（定域）5维规范理论的UV完备化。
2017-11-28 hep-th
Equivariant localization for higher derivative supergravity
Université de Genève（日内瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）；Imperial College（帝国理工学院）
研究高导数超引力中等变闭形式的计算方法，无需求解运动方程即可得到超对称可观测量的闭式表达，应用于共形超引力与反物质理论。
2026-04-09 hep-th
