Properties of the static, spherically symmetric solutions in the Jordan, Brans-Dicke theory
本文研究了Jordan，Brans-Dicke理论静态球对称解的性质。给出了Schwarzschild形式的标准时空线元的精确内部解。
2002-07-09 gr-qc
The interior of dynamical extremal black holes in spherical symmetry
研究了球对称极端Reissner-Nordström黑洞内部Cauchy视界的非线性稳定性.我们考虑Einstein-Maxwell-Klein-Gordon系统，使得标量场的电荷相对于背景极值Reissner-Nordström黑洞的质量适当地小.给定球对称的特征初始数据，接近事件视界的极值Reissner-Nordström足够快，我们证明了该解决方案扩展到柯西视界以外的$C^{0,\frac{1}{2}}\cap W^{1,2}_{loc}$，在次极值的情况下（一般的解决方案是$C^0\setminus (C^{0,\frac{1}{2}}\cap W^{1,2}_{loc}))$。特别地，存在非唯一的球对称扩张，而且是Einstein-Maxwell-Klein-Gordon系统的解。最后，在标量场是无电荷和无质量的情况下，我们还表明，可以选择的扩展，使标量场仍然Lipschitz。
2019-02-19 gr-qc math.AP
Thermodynamics of spherically symmetric thin-shell spacetimes
本文研究球对称薄壳时空的热力学，证明纳入负质量解及其奇点熵项对热力学一致性至关重要，并得出四个热力学相及稳定性条件，支持将熵赋予奇点的猜想。
2023-09-05 gr-qc
Three-dimensional interior solutions from Jordan-Brans-Dicke Theory of Gravity
在时空具有任意维数的假设下，研究了Jordan-Brans-Dicke场方程的球对称解。在理想流体状态方程的假设下，证明了三维Jordan-Brans-Dicke引力理论存在静态内部非平凡解。
2002-09-10 gr-qc
Investigation of the Interior of Colored Black Holes and the Extendability of Solutions of the Einstein-Yang/Mills Equations
我们证明了球对称SU（2）Einstein-Yang/Mills方程的任何渐近平坦解都是全局定义的.这个结果特别适用于有色黑洞的内部。
1997-06-13 gr-qc
Physically valid black-hole interior models
构造了新的简单的“黑洞通道”模型，即在类空超曲面"R<2M“上与史瓦西真空相匹配的物质中的爱因斯坦场方程的球对称解。模型满足弱能量条件，其物质含量由弹性型状态方程指定。
1998-12-18 gr-qc
Initial boundary-value problem for the spherically symmetric Einstein equations with fluids with tangential pressure
我们证明了，对于一个给定的球对称流体分布与切向压力的初始类空超曲面与类时边界，存在唯一的，本地的时间解的边界附近的爱因斯坦方程。作为一个应用，我们考虑一个特殊的弹性流体内部匹配到真空外部。
2017-07-26 gr-qc
Spherically symmetric solutions and gravitational collapse in brane-worlds
我们认为球对称的解决方案的膜世界理论的背景下，没有镜像对称或任何形式的结条件。对于常曲率体，我们得到了两种情况下的修正的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）内部解，其中一种与schwarzschild-de Sitter外部解相匹配，而另一种与外部解相一致，外部解的结构可以用来解释星系的自转曲线，而不需要假设暗物质.我们还发现了一个静态膜世界星的质量的上限，并表明内部解决方案的体积效应的影响是小的。最后，我们研究了膜上的引力坍缩，并表明在这种情况下，坍缩恒星的外部可以是静态的。
2009-02-28 gr-qc hep-th
Interior gravitational perturbations to naked singularities of a scalar field
Sun Yat-sen University（中山大学）
本文构造了Einstein-标量场裸奇点解的内禀引力扰动，在阈值Hölder正则性下保持大而有限，低于阈值时收敛到零，并将球对称结果推广到非球对称及局部化情形。
2026-09-15 gr-qc math-ph math.AP
Conformal diagrams for the gravitational collapse of a spherically symmetric dust cloud
提出了一种在广义相对论中球对称坍缩物质云内部构造共形坐标的算法。该算法基于径向零测地线的数值积分。作为一个应用程序，我们产生共形图坍缩球形尘埃云和分析所产生的时空的因果结构。
2012-04-19 gr-qc
Labeling spherically symmetric spacetimes with the Ricci tensor
我们完成的内在特征的球对称解决方案部分完成在以前的文件[类。（2010）27 205024]。在这种方法中，我们考虑每一个兼容的代数类型的Ricci张量，我们具体分析共形平坦的情况下，完美的流体和爱因斯坦-麦克斯韦的解决方案。作为直接应用，我们得到了Schwarzschild内部度量和Vaidya解的{ \em理想}标号（只涉及度量张量的显伴随）. Stephani宇宙和一些有意义的子族也被刻画。
2017-01-18 gr-qc
Spherically symmetric static solution for colliding null dust
在球对称和静态的假设下，爱因斯坦方程被集成在两个（传入和传出）流的零尘的存在下。该解决方案也写在双零和辐射坐标，它被重新解释为各向异性流体。讨论了沿零超曲面与静态流体的内部匹配和与Vaidya解的外部匹配。建立了它与二维非线性引力的联系。
1998-09-04 gr-qc
A class of solutions for Einstein field equations with spatially varying cosmological constant in spherically symmetric anisotropic source
本文在宇宙学常数为空间变量的假设下，得到了对应于球对称各向异性流体球的爱因斯坦场方程的一类内部解.得到的解具有压力和宇宙学参数在中心和边界处为零的特点，并在物体内部某处有一个极大值。有人认为，变量$ Λ$在天体物理学和宇宙学中同样重要。
2011-03-04 gr-qc
Spherically symmetric Weitzenböck defect solution of Einstein field equation
本文给出了Edelen直接Poincaré规范场理论的爱因斯坦场方程的一类新的时空亏损解。内部解决方案描述了一个核心的缺陷，曲率为零和Cartan挠是非零的。核心之外（真空中）的解决方案表示一个时空与消失的曲率和挠率描述一个非平凡的拓扑缺陷解决方案的爱因斯坦引力方程。我们的解对应于在远离核缺陷的地方可以找到非常弱的快子。
2001-08-25 gr-qc
Late-time asymptotics for the wave equation on spherically symmetric, stationary spacetimes
我们推导出精确的晚时间渐近解的波动方程的球对称，静止和渐近平坦的时空，包括作为特殊情况下的史瓦西和Reissner-Nordstrom家庭的黑洞。我们还获得了所有阶的时间导数和沿零无穷远的辐射场的后期渐近性。我们证明了在渐近展开中的首阶项与零无穷大上守恒Newman-Penrose量的存在性有关。作为推论，我们得到的所有解决方案，满足价格的多项式定律的一个下界的一个特征。我们的分析依赖于物理空间技术，并使用向量场的方法几乎尖锐的衰减估计介绍了我们的同伴。在黑洞的情况下，我们的估计保持在域的外部通信，并包括事件视界。我们的工作是出于黑洞外部的稳定性问题和黑洞内部的强宇宙审查。
2018-02-15 gr-qc math.AP
Static Spherically Symmetric Solutions in Extended Palatini Gravity
我们考虑静态球对称恒星的配置在帕拉蒂尼理论的引力，其中拉格朗日是一个未指定的函数的形式f（R，R_{μν} R^{μν}）。我们得到了对应于这类理论的Tolman-Oppenheimer-Volkov方程，并证明它们在适当的范围内恢复了f（R）理论和广义相对论的方程。我们计算外部真空的解决方案和评论可能的预期修改，相比GR，内部解决方案。
2012-11-04 gr-qc
Curious interior solutions of general relativity
在这篇文章中，我们提供了一个复合类的爱因斯坦方程的精确静态球对称真空解的讨论。通过将Schwarzschild原规范中的内部真空度规与各向同性规范中的外部真空度规在一个结合面上相匹配，构造了爱因斯坦场方程的复合解。这种方法允许我们将两种规范严格地关联为同一个“空间”，这是一个唯一的可微流形M^4
2010-06-14 gr-qc hep-th
Static spherically symmetric constant density relativistic and Newtonian stars in the Lobachevskyan geometry
本文的目的是说明的重要性的想法和建设的非欧（罗巴切夫斯基）几何，它可以应用到今天解决一些概念上的重要问题。在时空具有任意维数的假设下，研究了爱因斯坦场方程的静态解和球对称解。在三维和四维空间中，得到了一个与内部Lobachevsky几何一致的具有恒定（均匀）能量密度的理想流体球的新的精确解，讨论了低维理论中由于额外维数的减少而产生的时间标量场的性质.
2004-08-17 gr-qc
On the Scattering of Waves inside Charged Spherically Symmetric Black Holes
本文证明了类Reissner-Nordström黑洞动态内部的事件视界（或柯西视界）与中间柯西超曲面之间存在散射破裂。更确切地说，我们表明，迹运营商和他们的分析对手，逆波运营商，没有有界逆，即使这些运营商本身是有界的。这一结果适用于由波动方程的能量-动量张量给出的自然能量，使用Regge-Wheeler变量的类时向量场，它渐近地变得垂直于视界。在低空间频率的解决方案的行为和他们的行为在高角动量是唯一的障碍，导致这种散射的崩溃。故障如下从分析的$1+1$维波动方程的指数衰减的潜力，我们对待一般的潜力，我们表明，故障是通用的。
2022-04-04 gr-qc math.AP
Gravitational Perfect Fluid Collapse in f(R) Gravity
本文研究了度规$f(R)$引力场中球对称理想流体的引力坍缩。我们在星的内部区域取非静态球对称度规，在外部区域取静态球对称度规。导出了内外时空的连接条件。利用常Ricci标量假设，求解了f（R）理论中的场方程.将它们的解代入结点条件，求出了引力质量，进而讨论了视层位及其形成时间。我们的结论是，常数标量曲率项f（R_0）作为一个排斥力的来源，从而减缓了物质的坍缩。与广义相对论中相应结果的比较表明，f（R_0）起着宇宙学常数的作用。
2010-06-18 gr-qc
Spherically-symmetric solutions in general relativity
本文提出了一种基于四元数的方法求解球对称系统的爱因斯坦场方程，并将其与广泛使用的LTB模型进行了比较。特别是，我们专注于规范的模糊性和使用与“物理”坐标系的问题。我们还澄清了这两种方法之间的对应关系，并通过将它们应用于史瓦西时空和弗里德曼-罗伯逊-沃克时空的经典例子来说明它们之间的差异。我们证明了基于四元的方法不受LTB模型固有的规范自由度的影响，自然适应非零压力，并具有更透明的物理解释。我们进一步应用我们的基于四元的方法的广义形式的“瑞士奶酪”模型，其中包括一个内部球形区域包围的球形壳的真空，是嵌入在外部背景宇宙。通常，我们允许内部和外部区域中的流体支持压力，并且不要求内部区域被补偿。我们特别注意的形式的解决方案中的干预真空区和验证Birkhoff定理的有效性在度量和四分之一水平。然后，我们批判性地重新考虑原来的理论论点的所谓的$R_h = ct$宇宙模型，这是最近受到了相当大的关注。这些考虑反过来又说明了一些有趣的行为的“地平线”在一般的宇宙学模型。
2016-04-21 astro-ph.CO gr-qc
Numerical evolution of the interior geometry of charged black holes
在此之前，我们发展了一个晚时间近似方案来研究黑洞的内部几何。在本文中，我们测试这个计划与数值相对论模拟。特别是，我们提出了数值相对论模拟的内部几何带电球对称双边黑洞与类空奇点在$r = 0$。我们的数值计算与晚时间近似非常一致。我们还证明了$r = 0$附近的几何是一个标量化的Kasner几何，并计算相关的Kasner指数。
2021-09-02 gr-qc
On static spherically symmetric solutions of the vacuum Brans-Dicke theory
本文证明了真空Brans-Dicke引力理论的四类静态球对称解中只有两类是真正独立的。进一步通过匹配外部和内部（由于物理上合理的球对称物质源）标量场，发现对于非奇异质量天体，只有在对解参数有一定限制的情况下，Brans I类解才能表示外部度规。研究了溶液的黑洞性质的物理可行性。结论是在Brans-Dicke理论中不存在不同于Schwarzschild黑洞的物理黑洞解。
2006-02-22 gr-qc
Regular quantum interiors for black holes
构造了一个适合于描述非转动黑洞内部的时空族。应力-能量张量是球对称真空的张量，这是现今普遍假设的。匹配外部与内部区域的问题得到了精确的解决，而不需要使用任何大质量的壳，也不必将自己限制在渐近良好的解上。描述了所得到的黑洞解的主要物理和几何性质。作为模型的内部的一般解决方案，发现包括，特别是，两个已知的以前attempts在解决问题。最后，解的有效宏观性质与相应时空的量子化问题联系在一起。
2000-10-05 gr-qc
General solutions of Einstein's spherically symmetric gravitational equations with junction conditions
研究了爱因斯坦球对称内部引力方程。按照Synge的程序，在规定了$T^{1}_{1}$和$T^{4}_{4}$的情况下，提供了方程的最一般解。严格证明了总质量函数$M(r,t)$的存在性。在对总质量函数的适当限制下，史瓦西质量$M(r,t)=m$隐含地将球体的边界定义为$r=B(t)$。这两个辛格的交界处的条件，以及第二基本形式的连续性检查和解决的一般方式。还考虑了\emph{arbitrary boost}的弱能量条件。给出了满足这两个交界条件的球对称各向异性流体模型的最一般解。在最后一节中，各种异国情调的解决方案进行了探讨，使用开发的计划，包括引力瞬子，内部$T$域和$D$维推广。
2003-09-10 gr-qc math-ph math.MP
Spherically symmetric scalar field collapse
结果表明，一个标量场，最低限度地耦合到重力可能有崩溃模式，即使当能量条件被违反，即$(ρ+3p)<0$。这一结果可能有助于研究暗能量可能的成团现象。所讨论的所有例子都有在奇点形成之前形成的明显视界。形成的奇点本质上是壳聚焦。标量场分布的密度在奇点处发散。里奇标量在奇点处也发散。在超曲面上将内部球对称度量与外部Vaidya度量进行匹配，得到了适当的连接条件.
2012-10-03 gr-qc
Effective Polymer Dynamics of D-Dimensional Black Hole Interiors
我们考虑两种不同的有效的聚合计划适用于D维，球对称黑洞内部。它表明，聚合的广义面积变量单独导致一个完整的，定期的，单视界时空中的经典奇异性被取代的反弹。反弹半径与均匀内部坐标的重新缩放无关，但取决于任意基准单元的大小。因此，该模型必然是不完整的。尽管如此，它还是有许多有趣的特征：在反弹之后，内部区域渐近于无限膨胀的Kantowski-Sachs时空。如果解在视界上解析地连续，则黑洞的外部由于聚合而呈现出渐近消失的量子修正。在除了四维以外的所有时空维度中，这种衰减太慢，以至于不能保证在庞加莱变换下的外渐近区域的不变性。因此，四维解是唯一满足渐近平坦性准则的例子。在这种情况下，可以计算量子校正的温度和熵。我们还表明，聚合的相空间变量，面积和共形模式的度量，一般会导致一个多视界的解决方案，这是让人想起聚合的迷你超空间模型的球对称黑洞圈量子引力。
2009-09-01 gr-qc
Numerical investigation of the interior geometry of semiclassical evaporating spherical charged black holes
研究通过数值方法验证了 semiclassical 带电黑洞内部几何的分析近似方法的有效性。
2026-01-14 gr-qc
Mass inflation from rough initial data for the spherically symmetric Einstein-Maxwell-scalar field system with $Λ$
本文研究了带正宇宙常数的球对称 Einstein-Maxwell-实标量场系统，证明粗糙初始数据能通过质量暴涨在 Cauchy 视界触发非线性不稳定性，表明暗示强宇宙监督失效的光滑数据是非通有的。
2025-06-29 gr-qc math.AP
Deformed General Relativity and Quantum Black Holes Interior
黑洞内部的有效模型已经导致了几个关于规则黑洞的建议。在所谓的聚合物模型中，基于真空中球对称广义相对论相空间的有效变形，考虑变形的哈密顿约束，同时保持非变形的矢量约束。在这篇文章中，我们重新审视和进一步研究这些变形重力模型的协方差问题。特别是，我们提出了一个拉格朗日公式，这些变形的重力模型，在对称性降低和勒让德变换之前，在完整的理论水平上引入聚合物变形。这使我们能够测试是否变形协方差的概念中发现球对称真空引力可以扩展到完整的理论，我们表明，在大类的模型，我们正在考虑，变形协方差不能实现超越球对称的意义上说，唯一的变形理论，导致一个封闭的约束代数是广义相对论。因此，我们专注于球对称部门，存在非平凡变形，但封闭的约束代数。我们调查的可能性变形的向量约束，以及我们证明，非平凡变形的向量约束的条件下，约束代数保持封闭不存在。然后，我们计算最一般的变形哈密顿约束，它承认一个封闭的约束代数，从而导致一个定义良好的有效理论与变形协方差的概念。最后，我们研究这些有效的理论的齐次解，值得注意的是，我们明确地和完全一般性地解决了相应的修改后的爱因斯坦方程，即使是不满足封闭条件的有效理论。
2020-03-10 gr-qc
Spherically symmetric loop quantum gravity: analysis of improved dynamics
本文研究了Chiou { \em et al.}提出的圈量子引力中球对称时空的“改进动力学”。类似于Ashtekar，Pawlowski和Singh为均匀时空构建的模型。在这种动力学中，聚合参数是动力学变量的良好动机函数，反映了面积量子依赖于它们的事实。与均匀情况相反，其实施不会触发不期望的物理性质。我们在量子理论中识别了半经典物理态，并导出了相应的有效半经典度规。然后我们讨论了它们的一些性质。具体地说，时空在低曲率下足够快地接近史瓦西几何。此外，在经典理论中的奇异性区域被一个规则的但离散的有效几何所取代，该有效几何具有有限的普朗克阶曲率，而与黑洞的质量无关。这避免了在量子化方案中出现的天体物理学黑洞的反普朗克曲率，而没有改进。它使得奇点的分辨率更符合在模型中观察到的一个，该模型使用史瓦西黑洞内部的等距与Kantowski-Sachs圈量子宇宙学。人们可以观察到，在黑洞内部出现了对零能量条件的有效违反，这是奇点消除机制的一部分。
2020-06-02 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse of Perfect Fluids
利用广义相对论的3+1形式，给出了一个理想的充满流体的球对称度规，证明了度规系数完全由初始类空超曲面上的质能分布及其时间变化率决定.而不是指定史瓦西坐标的外部塌陷的区域，我们让内部决定的形式的解决方案在外部，因此这两个区域被发现是写在一个坐标补丁。这不仅简化了在界面上进行复杂匹配的必要性，而且为用广义Painleve-Gullstrand坐标表示的Schwarzschild时空找到了一个新的坐标系。
2006-10-31 gr-qc
Curvature blow-up rates in spherically symmetric gravitational collapse to a Schwarzschild black hole
我们研究了球对称Einstein-标量场背景下引力坍缩产生的时空黑洞内部，并研究了类空奇点在类时无穷远处的曲率和质量的精确爆破率.我们特别表明，Kretschmann标量爆炸速度比在史瓦西设置，由于质量膨胀。此外，爆破率不是常数，收敛到史瓦西率向类时无穷大，它取决于精确的后期时间多项式行为的标量场沿事件视界。这表明一种新的爆破现象，由PDE机制驱动，而不是ODE机制。
2020-04-24 gr-qc math-ph math.AP
Spherically symmetric black holes in the limiting curvature theory of gravity
在本文中，我们描述了一个四维球对称黑洞的引力极限曲率理论模型。在这个理论中，爱因斯坦-希尔伯特作用量通过增加作用量项来修改，从而对所选择的曲率不变量提供不等式约束。我们证明了在这样的模型中，时空在黑洞内部保持规则，而不是曲率奇点的形成。对于引力半径远大于临界曲率半径$\ell$的黑洞，所得到的解描述了一个在一个方向上指数膨胀而在另外两个（球面）方向上周期振荡的空间.
2021-11-24 gr-qc hep-th
Emergence of critical phenomena from the black hole interior
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；University of Jinan（济南大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
研究发现黑洞内部r=0奇点的出现遵循幂律缩放关系，揭示了临界现象的普遍性。
2026-08-06 gr-qc
A construction of approximately self-similar naked singularities for the spherically symmetric Einstein-scalar field system
本文研究了一类裸奇点时空的稳定性和不稳定性。第一次严格研究球对称爱因斯坦-标量场系统中裸奇点的形成是由于Christodoulou，他对任何$k^2 \in (0,\frac{1}{3})$构造了一族$(\overline{g}_k, \overlineϕ_k)$-自相似解。我们扩展的建设产生的例子，内部和外部区域的裸奇点时空局部建模的$(\overline{g}_k, \overlineϕ_k)$，而不需要精确的自相似性。主要结果是微调数据扰动下的全局稳定性声明，满足自相似界的一类裸奇点时空。在爱因斯坦-标量场模型中，适当规则的裸奇点具有众所周知的蓝移不稳定性，因此我们需要对数据扰动施加非一般的条件。特别地，沿奇点$\mathcal{O}$的过去光锥的标量场扰动在$\mathcal{O}$附近消失到高阶。技术上的困难来自于背景解的奇异行为，以及在奇点的轴和过去光锥处的正则性考虑。内部区域是通过向后稳定性论证构建的，从而避免激活蓝移不稳定性。扩展到外部区域被视为一个全球性的存在性问题，未来的$\mathcal{O}$，适应技术的Rodnianski和Shlapentokh-Rothman真空时空。
2022-12-08 gr-qc math-ph math.AP
Semiclassical dynamics of horizons in spherically symmetric collapse
本文考虑了无质量标量场球对称引力坍缩的半经典描述。特别是，我们采用了一个有效的方案提供的完整性校正从圈量子引力，均匀的内部时空。在相应的经典坍缩的最后阶段出现的奇点，在这种情况下得到了解决，并被反弹所取代。我们的主要目的是研究在这种半经典坍缩过程中的囚禁面的演化。在此设置下，我们得到了一个阈值半径的崩溃壳层，以有地平线的形成。此外，我们还研究了通过在边界壳层处采用适当的匹配，将量子引力效应从边界壳层传递到外几何的坍缩终态。
2014-04-30 gr-qc
Quantization of the interior Schwarzschild black hole
研究了球对称时空的哈密顿量子形式，该时空可以与史瓦西黑洞内部等同。该模型的相空间由两个动力学变量及其共轭动量所张成。结果表明，该模型的经典拉格朗日量给出了史瓦西黑洞的内部度规。我们还证明了这样一个系统的质量是Dirac可观测的，然后通过Wheeler-DeWitt方法对模型进行量子化，构造适当的波包，得到了黑洞的质量谱。
2011-09-14 gr-qc hep-th
General spherically symmetric elastic stars in Relativity
在球对称背景下回顾了相对论弹性理论，以期对具有弹性性质的恒星内部进行建模，如中子星中所预期的弹性性质。重点放在一般性的主要部分的文件，然后将结果应用到具体的例子。在这一过程中，我们推导出了一些关于允许等距的时空的一般结果，它们的结果在球对称的情况下和在时空的物质成分是某种弹性物质的情况下得到了充分的利用。本文推广和概括了Magli和Kijowski [1]，Magli [2]和[3]的开创性工作，并在某种意义上补充了Karlovini和Samuelsson在其有趣的系列论文[4]，[5]和[6]中的工作。
2009-11-07 gr-qc
An analysis of a regular black hole interior model
本文分析了Mboyne和Kazanas提出的正则静态球对称黑洞内部模型的物理性质。导出了适用于任意密度分布的热力学量方程，并由此证明了该模型是热力学不稳定的。证据也指向它的动力学不稳定性。根据Rudjord，Gr $\varnothing$ n和Sigbj $\varnothing$ rn给出的公式，计算了基于Weyl曲率猜想的解的引力熵，并证明了它具有预期的行为.
2013-10-07 astro-ph.CO gr-qc
Affine Quantization of the Interior Schwarzschild Black Hole
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
本文通过仿射量子化方法研究施瓦西黑洞内部的量子化，探讨量子效应能否避免经典奇点。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Interior of Black Holes and Information Recovery
本文从黑洞自然蒸发的角度分析了球对称坍缩物质的时间演化。我们首先考虑一个球形薄壳，它落在一个蒸发的史瓦西黑洞的半径$a(t)$随时间减小的度量中。重要的一点是外壳永远无法到达$a(t)$，但它会接近$a(t)-a(t)\frac{d a(t)}{d t}$。这种情况在任何半径上都成立，因为球对称系统中壳的运动不受外界的影响。通过这种方式，我们发现坍缩的物质在没有形成视界的情况下蒸发。然而，在度规中产生了类似霍金的辐射，从外部看，该物体与传统的黑洞相同。然后，我们讨论如何恢复该问题的信息。我们还考虑了在热浴中膨胀生长的黑洞，得到了黑洞的内部度规。我们证明了它是$G_{μν}=8πG \langle T_{μν} \rangle$的自洽解，四维Weyl反常引起辐射和强角压。最后，我们分析了荷电和慢转黑洞的内部结构。
2016-01-28 gr-qc hep-th
Evolution of Nonlinear Perturbations Inside Einstein-Yang-Mills Black Holes
本文给出了在SU（2）Einstein-Yang-Mills（EYM）理论下球对称黑洞内部非线性扰动演化的数值研究结果。最近的发展表明，EYM黑洞内部的度量的行为的一种新的类型;通用的度量表现出无限振荡的奇点，这是一个类空的，但不是mixmaster类型。各种类型的球对称扰动的演化，传播从内部附近的外部视界的奇异性进行了研究，在自洽的方式使用自适应数值算法。所得结果为一般EYM黑洞内部的非线性稳定性提供了强有力的数值证据。另一方面，EYM黑洞内部的S（chwarzschild）型，这只形成一个零测度子集的空间中的所有内部解决方案被发现是不稳定的，并转化为一般类型的扰动的发展。
1998-08-10 gr-qc hep-th
Polymer Schwarzschild black hole: An effective metric
我们考虑在有效的球对称聚合物模型的框架下得到的修正的爱因斯坦方程，该模型受到圈量子引力的启发。当考虑无反常的点态完整量子修正时，爱因斯坦方程的修正由一个相空间变量的函数$f(x)$参数化。我们明确解决这些方程的静态内部黑洞的几何形状，并找到有效的度量描述的捕获区域，在黑洞，任何$f(x)$。这个一般的决议允许考虑到一个标准的模糊性固有的聚合物正规化：即选择的自旋$j$标记的SU $(2)$ -表示的完整校正。当为$j=1/2$时，函数$f(x)$为聚合物文献中常用的正弦函数。对于这个简单的例子，有效的外部度规仍然是经典的史瓦西度规，但在洞内得到了修改。内部度规描述了一个规则的捕获区域，并与Reissner-Nordström度规有很强的相似性，具有由量子效应产生的新的内部视界。我们讨论了胶合我们的内部解决方案的外部史瓦西度规和挑战，以扩大解决方案以外的捕获区域，由于协方差的要求。通过从非均匀球对称几何的无异常聚合物正则化出发，然后归结为均匀内部问题，我们为现有的聚合物内部黑洞模型提供了一种替代的处理方法，这种方法直接关注内部几何，在引入聚合物正则化时忽略了协方差问题.
2019-01-31 gr-qc hep-th
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov shells made up of particles with a discrete set of values of their angular momentum
在本文中，我们研究静态球对称Einstein-Vlasov壳，由等质量的粒子，其中的粒子的角动量L采取的值只在一个离散的有限集。我们首先考虑的情况下，只有一个值的L，并证明它们的存在性，通过构造明确的例子。具有中空或黑洞内部的壳具有有限厚度。特别感兴趣的是这些系统的薄壳极限，我们研究它的性质，使用数值和分析参数与已知的结果进行比较。一般情况下的一组值的L也被认为是和特殊的情况下，L只取两个值进行了分析，并与相应的薄壳极限已经在文献中给出的比较，发现在所有情况下良好的协议。
2009-09-07 gr-qc
The T-domain and extreme matter phases inside spherically symmetric black holes
黑洞内部（$T$ -域）在这里进行了非常详细的研究。{ \em一般}和特殊的$T$域的解决方案，包括非奇异的。可以用该方案对许多局部$T$域解进行建模。给出了$T$和$R$域之间的对偶性。它演示了如何一般表现良好的$R$域的解决方案将引起异国情调的相位时，内的事件视界崩溃的问题。然而，正如外部观察者所看到的那样，这个场只是具有良好质量项的史瓦西真空场，并且没有观察到这种行为的证据。还提出了一个奇异性定理，这是独立的能量条件。
2001-09-01 gr-qc
Gauge-invariant and coordinate-independent perturbations of stellar collapse II: matching to the exterior
在本系列的第一篇论文中，我们构造了含时球对称完美流体时空的完全规范不变线性扰动的演化方程。这种形式主义的一个关键应用是坍缩恒星的内部。在这里，我们推导出在恒星表面的边界条件，匹配的内部扰动著名的真空史瓦西时空的恒星外的扰动。
2000-12-15 gr-qc
Interior solution for the Kerr metric
A，最近提出的，一般程序找到静态和轴对称的，内部解决方案的爱因斯坦方程，扩展到固定的情况下，并适用于找到一个内部解决方案的克尔度规。由各向异性流体产生的解验证了参数在宽范围内的能量条件，并与Kerr解光滑匹配，从而代表了一个描述非球形旋转引力场源的全局正则模型.在球对称极限下，我们的模型收敛到著名的不可压缩理想流体解，我们方法的关键是基于一个允许定义内部度量的分析，外部度量函数在边界源处评估。明确计算的能量动量张量的物理变量，以及相对论多极矩的源的几何形状。
2017-01-09 gr-qc
Interior instability of naked singularities of a scalar field
本文证明了球对称Einstein--Scalar field系统的裸奇点解在内部和外部扰动下均具有不稳定性，为理解weak cosmic censorship conjecture提供了新见解。
2025-08-11 gr-qc math-ph math.AP
The interior of charged black holes and the problem of uniqueness in general relativity
考虑Einstein-Maxwell-标量场方程的球对称特征初值问题。在初始输出特性上，假设数据满足普遍认为在由渐近平坦柯西表面的崩溃产生的事件视界上保持的Price定律衰减。我们建立了以色列和泊松提出的启发式大规模通货膨胀的情况下，这个初始值问题在数学上是正确的。特别是，最大发展域有一个未来边界，在这个边界上，时空作为连续度规是可扩展的，但霍金质量沿着这个边界同样地爆炸;因此，时空作为可微度规是不可扩展的。鉴于作者与I. Rodnianski（gr-qc/0309115）严格地建立了Price定律作为标量场头发衰减上界的有效性，连续可拓性结果适用于完全渐近平坦类空数据的坍缩，其中标量场紧支撑在初始超曲面上。这表明，在赫里斯托杜卢的C^0表述下，强宇宙监督猜想对这个系统是错误的。
2004-11-06 gr-qc math.AP
A black hole with no marginally trapped tube asymptotic to its event horizon
我们构造了一个球对称黑洞内部的例子，其中没有（球对称）边缘捕获管渐近的事件视界。该构造使用了自引力质量标量场物质模型，我们施加的关键条件是标量场$ϕ$沿着事件视界被一个正常数所限制。
2010-05-28 gr-qc math.DG
Late-time tails and mass inflation for the spherically symmetric Einstein-Maxwell-scalar field system
本文建立了球对称Einstein-Maxwell-标量场系统黑洞外部区域标量场高阶导数的衰减结果，并结合晚期尾部结果证明了黑洞内部Cauchy视界处的质量暴胀现象。
2024-12-23 gr-qc math.AP
Rotating regular black holes and other compact objects with a Tolman type potential as a regular interior for the Kerr metric
本研究通过Gürses-Gürsey度规与修改版Newman-Janis算法，构造了以Tolman-VII型能量密度流体为内部、可光滑匹配外部Kerr度规的无曲率奇点旋转时空，可描述正则黑洞、极端正则黑洞等多种旋转致密天体。
2023-11-08 gr-qc
Approximate perfect fluid solutions with quadrupole moment
我们研究了静态、轴对称、理想流体源情况下的内部爱因斯坦方程。我们提出了一种特殊的线元，特别适合于这种类型的内部引力场的调查。假设偏离球对称性的偏差很小，我们线性化相应的场方程，并找到几类真空和理想流体的解决方案。通过施加适当的匹配条件，我们找到了物理意义上的时空。
2022-03-28 gr-qc
