Twisted 6d $(2,0)$ SCFTs on a Circle
本文研究了6维$(2,0)$ SCFT到5维$\mathcal{N} = 2$超对称规范理论的扭圆紧化。我们提供了两种互补的方法对BPS配分函数，分别反映了5D和6D的观点。第一个是基于爆破方程的瞬子配分函数，特别是我们确定明确的单瞬子贡献的所有简单李群。第二个是基于模块引导程序，我们提出了一个新的模块的扭曲椭圆属下的同余子群$Γ_0(N)$ $\text{SL}(2,\mathbb{Z})$的转换。我们猜想了一类三倍纤维Calabi-Yau亏格的精化Gopakumar-Vafa不变量的一个消失界，在此基础上可以递归地确定扭曲椭圆亏格.我们使用我们的结果，以获得6D卡迪公式，并找到所有简单的李群的普遍行为。此外，Cardy公式保持不变的扭曲下，一旦考虑到紧圆的正规化。
2021-09-26 hep-th
Surveying 4d SCFTs twisted on Riemann surfaces
在四维共形超引力的框架内，我们考虑了一般沿着R对称的交换子群和可能的其他整体对称群扭曲的$\mathcal{N}=1,2,3,4$超对称理论。紧化后的常曲率黎曼曲面与任意属，我们提供了一个广泛的分类所产生的二维理论，根据数量的超对称性，是保存。利用arXiv：1211.4030中介绍的c-极值化公式，我们开发了一个通用程序来获得2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的中心荷和相应的R-电流的表达式，这些电流是根据原始的4d电流及其与其他阿贝尔全局电流的混合来表示的。
2017-04-07 hep-th
Higgsing and Twisting of 6d $D_N$ gauge theories
我们提出了IIB型5膜配置工程师的6D $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT与$SO(N)$规范对称性耦合到一个单一的张量多重态上的一个圆圈，考虑RG流的希格斯分支的$D$型共形物质理论。我们测试膜系统对已知的卡-丘三倍的6D SCFT在一个圆上。此外，我们研究了一个新的RG流涉及Higgs vevs的标量算子与卡鲁扎-克莱因动量沿圆周。新的RG流导致$D_N$规范对称性对称的6维SCFT的5膜网在具有$Z_2$外自同构扭曲的圆上紧化。
2019-08-14 hep-th
Compactifications of 6d $N = (1, 0)$ SCFTs with non-trivial Stiefel-Whitney classes
我们考虑在$T^2$上的非常Higgsable的6d $N =(1,0)$ SCFT的紧化，并为它们的味对称群引入非平凡的Stiefel-Whitney类（或等价的“t Hooft磁通量”）。这些系统也可以作为相应的5d理论的扭曲$S^1$紧致化来研究。我们推导出各种属性的所得4d $N=2$ SCFT结合这两个观点。特别地，我们发现所有的4d秩-1 $N =2$ SCFT与一个维度-6库仑分支运营商的味道对称$\mathfrak{e}_8$，$\mathfrak{usp}(10)$，$\mathfrak{su}(4) $和$\mathfrak{su}(3)$可以通过在6d的单张量理论开始一致地获得。我们也有一个主要是独立的附录，我们提出了一个规则，以确定库仑分支尺寸的4D $N =2$理论得到的$T^2$紧化的6D非常Higgsable理论与无Stiefel-Whitney扭曲。
2019-03-29 hep-th
Nonabelian Twists of the $D_4$ Theory
我们研究S类中的$D_4$型理论，非阿贝尔外自同构围绕穿孔Riemann曲面$C$的各种循环扭曲。我们提出了一个扩展的超共形指数，以涵盖这种情况下，并分类的SCFT对应的夹具（3-穿刺球）。然后，我们继续研究家庭的SCFT对应于一次穿刺环面和4穿刺领域。这些表现出新的行为，在以前的调查中没有看到。特别是，一般的理论与非交换$\mathbb{Z}_2$扭曲部门的球体上的4个穿刺有六个不同的弱耦合的描述。
2021-12-19 hep-th
Tinkertoys for the Z3-twisted D4 Theory
在单李代数中，$D_4$是唯一一个外自同构群大于$\mathbb{Z}_2$的单李代数。本文研究了在穿孔黎曼曲面$C$上的$D_4$（2，0）理论的紧化，其中$C$的外自同构扭曲围绕着$C$的圈位于$\mathbb{Z}_3\subset \text{Aut}(D_4)= S_3$中.得到的4D $\mathcal{N}=2$ SCFT具有许多新的和有趣的性质。作为副产品，我们发现了一个新的秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT味对称群$SU(4)$。
2016-01-09 hep-th
A Foray on SCFT$_3$ via Super Spinor-Helicity and Grassmann Twistor Variables
本文构建三维 $\mathcal{N}=1,2$ SCFT 的动量超空间、旋量螺旋度及格拉斯曼扭量形式，计算任意自旋守恒超流三点函数，并揭示超双重复制关系。
2023-12-05 hep-th
Classification of 5d N=1 gauge theories
我们分类5d N=1规范理论携带一个简单的规范群，可以产生的质量变形5d SCFT和6d SCFT（紧在一个圆上，可能有一个扭曲）。对于具有6d UV完成的理论，我们确定6d SCFT的张量分支数据，并根据张量分支数据捕获扭曲。我们还确定了这些5d规范理论之间的对偶，从而确定了一套规范理论有一个共同的UV完成。
2020-08-28 hep-th
N=8 SCFT and M Theory on AdS_4 x RP^7
我们研究了$AdS_4 \times \RP^7$上的M理论，它对应于三维超Yang-Mills理论的强耦合极限--三维${\cal N}=8$超共形场论.在SU（N）理论中，$\RP^5$上的M5膜可以解释为重子顶点.对于$SO(N)/Sp(2N)$理论，利用$\RP^7$的（余）同调性质，我们对各种包裹膜进行了分类，并考虑了畴壁和重子顶点。
1999-11-12 hep-th
Holographic description of SCFT$_5$ compactifications
我们提出了三个无限族的超对称IIB型背景与AdS $_4$，AdS $_3$和AdS $_2$的因素，对偶SCFT在$3$，$2$和$1$时空维分别。这些场论出现在低能量，扭曲紧化后的一个家庭的5维${\cal N}=2$ SCFT双曲空间。跨维度的全息流是明确计算的。我们还讨论了家庭的超对称性打破背景，对偶的QCD般的大规模（双）的基本问题。在固定点和沿流计算这些理论的一些场理论观测值。
2021-09-23 hep-th
(0,2) SCFTs from the Leigh-Strassler Fixed Point
我们证明了在闭双曲Riemann曲面上存在一族二维$(0,2)$ SCFT与四维$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler不动点的扭曲紧化相关联.我们使用反常和$c$ -极值化计算这类理论的中心荷。在一个适当的截断的五维最大超引力，我们构造超对称$AdS_3$的解决方案，这些二维$(0,2)$ SCFT的全息图。我们还展示了超对称畴壁的解决方案，全息对偶的RG之间的四维和二维理论的流动。
2014-03-27 hep-th
SO(2N) (0,2) SCFT and M Theory on $AdS_7 \times {RP}^4$
我们研究了$AdS_7 \times \RP^4$上的M理论，它对应于6维SO（2 N）$(0, 2)$超共形场论，在低能时，它成为5维超杨-米尔斯场论.在SU（N）（0，2）理论中，$§^4$上的一个D4膜通过N根基本弦与$AdS_7$边界上的一个D4膜相连，可以解释为重子顶点.对于SO（2 N）（0，2）理论，利用$\RP^4$的同调性质，对各种包装膜进行了分类.然后我们考虑了IIA型弦论中的粒子、弦、双brane、畴壁和重子顶点。
1998-09-07 hep-th
On exact correlation functions of chiral ring operators in $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$ SCFTs via localization
研究了具有中心荷$c\geq 3$的$\mathcal{N}=(2, 2)$超共形场论（SCFT）中（扭曲）手征环算符的超定域化极值关联函数，特别是具有Calabi-Yau几何相位的SCFT.我们对arXiv：1602.05971中的方法进行了适当的改进，使之适用于求解$2d$ SCFT的幂零（扭曲）手性环中混合在$S^2$上的解纠缠算子.利用推广的算法和局部化技巧，精确计算了$2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$（扭）手征环中作为理论边缘参数的非全纯函数的极值算子。特别是在Calabi-Yau几何的背景下，我们给出了一个明确的几何解释，我们的算法作为Griffiths横截与投影的Hodge丛上的Calabi-Yau复模。我们还应用该方法来计算极值算子在凯勒模，或说扭曲的手征环，几个有趣的卡-丘流形。在环面簇完全相交的情况下，我们通过Higgs分支的局部化提供了一种可供选择的极值算子形式。此外，作为一个副产品，我们发现，从扭曲的手征环的顶部元素的极值算子，人们可以提取手征算子在A-扭曲拓扑理论。
2018-03-09 hep-th math-ph math.MP
D1/D5 Moduli in SCFT and Gauge Theory, and Hawking Radiation
我们构造了对应于超引力中所有20个近视界模的轨道SCFT的边缘算子，包括对应于爆破模式的扭曲场算子。通过在SCFT中构造一个全局SO（4）代数，我们以1-1的方式确定了具有超引力模的算子。利用线性西格玛模型分析了与$(Q_1,Q_5)\to (Q'_1,Q'_5)+ (Q''_1,Q''_5)$分裂有关的D1/D5系统的规范动力学.我们表明，在超引力以及在SCFT中，吸收截面的最小标量是相同的整个近地平线模空间。
1999-07-11 hep-th
Product SCFTs in Class-S
我们开发了一种技术，用于计数的应力张量多重峰的数量在4D $\mathcal{N}=2$ SCFT。这提供了一个简单的诊断，当一个孤立的（非拉格朗日）SCFT是两个（或更多）这样的理论的产品。在S类中，基本的构建块是从3-穿孔球体（“夹具”）上的6D（2，0）理论的紧致化产生的孤立SCFT。我们应用我们的技术来确定何时夹具是产品SCFT。答案是，这种现象非常罕见。在第一作者及其合作者研究的低秩$A_{N-1}$、$D_N$理论和$E_6$理论中，它的出现时间少于$1\%$。在$E_6$理论中的2979个夹具中，只有23个是产品SCFT。其中22个是原作者所知。新的一个是产品的${(E_7)}_8$ Minahan-Nemeschansky理论和一个新的秩2 SCFT。
2017-11-13 hep-th
Tinkertoys for the Twisted D-Series
本文研究了在Z_2外自同构扭曲的穿孔存在下，由D_N型的6DN =（2，0）理论在黎曼曲面上的紧化所产生的4DN =2超共形场论.与非扭曲情况不同，SCFT族通常不是通过M_{g,n}而是通过其分支覆盖来参数化。在D_4理论的情况下，对这些SCFT进行了明确的分类，给出了D_5和D_6理论的扭曲穿孔特性表。我们发现，自旋（8）和自旋（7）规范理论的实现与物质在所有组合的矢量和旋量表示与消失的β函数，以及Sp（3）规范理论与物质在3指数无痕反对称表示。
2013-09-09 hep-th
VOAs and rank-two instanton SCFTs
我们分析了N=2的超共形场论时出现的一对D3-膜探测F-理论奇点从相关的顶点算子代数的角度。我们确定这些顶点算子代数的所有情况下，我们发现，他们有一个完全统一的描述，参数化的对偶Coxeter数相应的全球对称群。我们进一步提出了自由场实现这些代数的风格，最近的工作由三位作者。这些实现透明地反映了这些理论的希格斯分支的代数结构。我们发现四阶线性模块化微分方程的真空字符/舒尔指数的这些理论，这是再次统一的整个家庭的理论和参数化的双考克斯特数。我们简要地评论一下对更高级别的情况的期望。
2020-04-17 hep-th
Graded Unitarity in the SCFT/VOA Correspondence
C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）；University of Oxford（牛津大学）；Durham University（杜伦大学）
本文提出分级单位性概念，用于描述四维超对称场论对应下的顶点代数性质，探讨其分类及兼容性条件。
2026-04-21 hep-th math.QA math.RT
Boundary vertex algebras for 3d $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFTs
研究拓扑扭变的三维N=4秩零SCFT的边界顶点算子代数，提出基于N=2微观描述的构造技术，应用于新发现的T_r族，得到仿射VOA L_r(osp(1|2))，并发现与最小模型M(2,5)的等级-秩对偶。
2024-06-27 hep-th math.QA
Renormalization of Twisted Ramond Fields in D1-D5 SCFT$_2$
研究了变形二维$\cal N = (4, 4)$超共形$(T^4)^N /S_N$轨道理论的Ramond扇区，该理论描述了IIB超弦中D1-D5膜系统的束缚态.本文导出了两个R荷扭曲Ramond场和两个边缘形变算子的四点函数在自由轨道点的大$N$极限。特定的短距离限制，这个功能提供了几个结构常数，OPE融合规则和保形尺寸的一些非BPS运营商。二阶修正（在变形参数）的两点函数的拉蒙场，定义为双积分超过这个四点函数，原来是UV发散，需要一个适当的重整化的领域。在大$N$极限下计算了扭曲Ramond基态的共形维数修正。同样的积分产生的三点函数的两个雷蒙场和一个变形算子的结构常数从零的一阶偏差。关于裸扭算符两点函数的修正及其重整化也得到了类似的结果。
2021-02-17 gr-qc hep-th
Large $N$ Partition Functions of 3d Holographic SCFTs
本文结合数值方法与猜想，计算 M2 膜产生的多类 3维 N≥2 全息 SCFT 的拓扑扭转指数和压扁球面配分函数，给出全阶 1/N 闭式结果并预测 AdS_4 BPS 黑洞熵修正。
2023-11-03 hep-th
Gaiotto Duality for the Twisted A_{2N-1} Series
研究了黎曼曲面C上A_{2N-1}型6DN =（2，0）理论在Z2外自同构扭曲的穿刺下的紧化所产生的4DN =2超共形理论.我们描述了如何做一个完整的分类，这些SCFT在三穿孔的球体和圆柱体，我们明确为A_3，并提供表格的扭曲缺陷到A_9的属性。我们发现非典型退化的黎曼曲面，不导致弱耦合规范群，但规范耦合钉扎在一个点的内部模空间。作为应用，我们研究：i）4D超共形箭图的仿射/非仿射D_n Dynkin图的6D表示，ii）SU（4）和Sp（2）规范理论的S-对偶，以及基本物质和反对称物质的各种组合，iii）Argyres和Wittig预言的所有秩1 SCFT的实现。
2012-12-17 hep-th
Partition Functions and Fibering Operators on the Coulomb Branch of 5d SCFTs
本文研究了闭五流形$\mathcal{M}_5$上的5维$\mathcal{N}=1$超对称场论，这些五流形是单连通Kähler四维流形$\mathcal{M}_4$上的主圆丛，并具有Donaldson-Witten扭曲.在四维拓扑扭曲场论中，通过引入一个在$\mathcal{M}_4$上引入非平凡纤维化的扰动算子，提出了一种计算$\mathcal{M}_5$上超对称配分函数的新方法.我们确定所谓的库仑分支配分函数在任何这样的$\mathcal{M}_5$，这是证明是全纯的“被积函数”的充分配分函数。我们精确匹配的低能量有效场论的方法明确的单圈计算，我们讨论了非微扰5D BPS粒子在这方面的效果。当$\mathcal{M}_4$是复曲面时，我们还通过适当地粘合Nekrasov配分函数来重建我们的库仑分支配分函数。作为我们分析的副产品，我们为五球配分函数的Lockhart-Vafa公式的有效性提供了强有力的新证据。
2022-12-30 hep-th
6d SCFTs, Center-Flavor Symmetries, and Stiefel--Whitney Compactifications
规范理论的中心味对称性规定了一致规范和味束背景场组态的整体形式。对于由超共形场论（SCFT）的张量分支变形而产生的6维规范理论，我们确定了这种背景场组态的整体结构，包括可能的连续阿贝尔对称性和R对称丛.继续到共形不动点，这提供了一个读取零形式对称的连续因子的整体形式的处方，包括味和R-对称之间可能的非平凡混合。作为一个应用程序，我们表明，这种全球性的结构导致一个大类的4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT通过紧化的$T^2$在存在的拓扑非平凡的平坦的味道束的特点是一个't Hooft磁通量。由此产生的“Stiefel-Whitney扭曲”紧化实现了几个新的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT的无限族，也为最近发现的一些秩为1和2的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT提供了6d起源。
2022-09-14 hep-th
Superfield twist-$2$ operators in $\mathcal{N} = 1$ SCFTs and their renormalization-group improved generating functional in $\mathcal{N} = 1$ SYM theory
本文构造了$\mathcal{N}=1$ SCFT中共线twist-$2$算子的无限维不可约超共形表示，在SYM理论零耦合极限下计算了其重整化群改进生成泛函及大$N$展开，为非微扰解的寻找提供了强紫外渐近约束。
2025-05-04 hep-th
A non-unitary bulk-boundary correspondence: Non-unitary Haagerup RCFTs from S-fold SCFTs
本文引入了一类新型二维非幺正理性共形场论，通过体-边界对应将其与三维非幺正Haagerup拓扑场论相联系，并提出利用S-fold SCFTs的半指数构造其完整容许共形特征标。
2024-06-20 hep-th
SCFT/VOA correspondence and R-twisted reductions of $(A_2,D_{3n-2})$ Argyres--Douglas theories
Meiji Gakuin University（明治学院大学）
本文研究n≥2时(A₂,D_{3n−2}) Argyres–Douglas理论的SCFT/VOA对应，提出相关VOA为对数二重态代数𝒜(4n−2)，推广n=2的结果并构造对应3d理论，验证其超对称与分支结构。
2026-09-04 hep-th math-ph math.MP
Non-unitary Haagerup-like TQFTs and RCFTs from generalized S-fold SCFTs
Seoul National University（首尔大学）
该研究在Gang等人前期工作基础上，通过对广义S-fold SCFT施加拓扑扭转拓展非幺正TQFT与RCFT类别，利用体-边界对应关联二者，给出部分族的相关矩阵表达式，特定成员模矩阵经伽罗瓦共轭后匹配广义Haagerup-Izumi模矩阵。
2026-08-13 hep-th
From Free Fields to Interacting SCFTs via Representation Theory
本文利用表示论方法研究从自由场表示构造具有八个庞加莱超荷的局域酉超共形多重态的可能性，在2、3、5维给出完整回答，并在4维提出自洽猜想，由此导出对4d N=2超共形场论短多重态及相关顶点代数的新非微扰约束。
2023-08-06 hep-th
Microstate Renormalization in Deformed D1-D5 SCFT
在描述IIB超弦理论中D1-D5膜系统束缚态的变形二维$\mathcal N = (4,4)$超共形$(\mathbb T^4)^N/S_N$轨道理论中，我们导出了扭曲Ramond基态共形维数的修正.我们的结果在变形参数为二阶时，在大的$N$平面极限下成立。计算方法涉及两个R-荷扭曲Ramond场和两个边缘变形算子的四点函数积分的解析计算。我们还计算了偏离零，在一阶所考虑的边际扰动，两个Ramond场和一个变形算子的三点函数的结构常数。
2020-07-17 gr-qc hep-th
SCFT/VOA correspondence via $Ω$-deformation
在超对称规范理论的$Ω$ -形变框架下，研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形理论与二维顶点算子代数的对应关系.在超对称变分和作用量水平上构造了乘积四维流形上全纯拓扑理论的二维$Ω$ -形变。通过超对称局域化实现了二维手征CFT。所需的顶点算子代数被恢复为所得到的CFT的局部算子的代数。我们还讨论了$\mathcal{N}=2$超共形理论的Schur指标的识别和顶点算子代数在其路径积分表示水平上的真空特征，使用我们的$Ω$ -变形观点的对应.
2019-10-20 hep-th math-ph math.MP
3D TFTs and boundary VOAs from BPS spectra of $(G,G')$ Argyres-Douglas theories
Quantum Universe Center, Korea Institute for Advanced Study（量子宇宙中心，韩国高等研究院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
通过3d拓扑场论插值，研究4d SCFT与2d VOA的对应关系，利用BPS谱和墙交叉不变量提取边界VOAs的模ularity数据。
2026-01-13 hep-th
On the compactification of 5d theories to 4d
研究了在扭圆紧致化和局部相关形变与CB模量的调节下5 $d$与4 $d$超共形场论（SCFT）之间映射的一般性质.当5 $d$ SCFT简化为4 $d$ SCFT时，在一般性地阐明之后，我们鉴定了秩为2的4 $d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的几乎所有$\mathcal{N}=1$ 5 $d$ SCFT亲本。然后，我们使用这个结果映射出的质量变形轨迹之间的秩-2理论在4 $d$。这可以通过首先理解5个$d$ $\mathcal{N}=1$ SCFT的质量变形，然后将它们映射到4个$d$来完成。前一个任务可以很容易地实现，利用这一事实，即5 $d$母理论可以得到的拉格朗日理论的强耦合极限，后者通过理解紧化下的行为。最后，我们确定了一组一般的标准，4 $d$模空间的真空必须满足时，相应的SCFT的质量变形和检查，我们所有的RG流满足它们。我们发现的许多质量形变在相应的复可积系统中是不可见的。
2021-06-01 hep-th
On Geometric Classification of 5d SCFTs
我们制定工程5维超共形场论（SCFT）通过局部卡-丘3倍的M-理论紧化所需的几何条件。扩展分类的秩1的情况下，这是实现几何收缩del Pezzo表面嵌入在一个3倍，我们提出了一个详尽的分类本地3倍工程秩2 SCFT在5D。这个系统的分类证实了所有的秩2 SCFT预测规范理论参数可以实现为一致的理论，除了一个家庭被证明是非微扰不一致，从而排除了几何考虑。我们发现，所有秩2 SCFT下降从6d（1，0）SCFT紧化的一个圆上可能扭曲的自同构连同整体对称性周围的卡鲁扎-克莱因圈。这些结果支持了我们的猜想，即每个5d SCFT都可以从某个父6d（1，0）SCFT的圆紧化中得到。
2018-06-03 hep-th math.AG
SCFTs, Holography, and Topological Strings
我们表明，某些6d和5d超引力理论的非引力部门可以分解成超共形场论（SCFT）耦合在一起，成对识别和测量相互的全球对称性。在6d超引力的情况下，我们考虑了基于$B=T^4/\mathbb{Z}_n\times \mathbb{Z}_m$的紧致椭圆Calabi-Yau 3-folds上的F-理论，并在许多例子中表明，非引力场理论扇区可以描述为耦合的6d $(1,0)$ SCFT的组态。我们还推测，有效的$(0,4)$ SCFT生活在自对偶弦的6d理论导致全息对偶描述$AdS_3\times S^3\times B$上的IIB型弦论，此外，他们的椭圆属可以用来计算退化的5d自旋BPS黑洞以及所有属拓扑弦振幅相应的紧凑的3倍。在5d超引力的情况下，我们考虑紧Calabi-Yau 3-folds的M-理论，并使用类似的想法，在6d的情况下，我们表明，完整的非引力部门的5d超引力理论可以分解成耦合的5d $\mathcal{N}=1$ SCFT。此外，使用这张照片，我们提出了一个广义的拓扑顶点形式主义，不包括一些曲线类，似乎捕捉所有属拓扑弦振幅的镜像五次。
2019-04-30 hep-th
Three-Dimensional Topological Field Theories and Non-Unitary Minimal Models
本文发现三维非幺正拓扑场论与Virasoro极小模型之间的对应关系，通过拓扑扭曲秩0的N=4超共形场论构造TFTs，并计算配分函数重现极小模型特征标和模矩阵，预示更广泛的对应。
2023-10-13 hep-th
Three-dimensional TQFTs from Argyres--Douglas theories via the 3d/3d correspondence
University of Birmingham（伯明翰大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
研究通过3d/3d对应对4d $\mathcal{N}=2$阿吉雷斯 - 道格拉斯理论进行扭曲维数约化，由4d BPS谱导出透镜空间三角剖分确定ACSM理论，探讨其流向SCFT和TQFT情况，还研究TQFT与VOA关系及相关检验，重现特定最小SCFT。
2026-08-18 hep-th
Associated varieties and Higgs branches (a survey)
顶点代数的伴随簇类似于半单李代数的泛包络代数的本原理想的伴随簇。它们不仅捕获了顶点代数的一些重要性质，而且与四维$N=2$超共形域论（SCFT）的Higgs分支有着有趣的联系.因此，可以从顶点代数理论推导出4d $N=2$ SCFT的Schur指标的模不变性。
2017-12-19 hep-th math.RT
Vertex algebra of extended operators in 4d N=2 superconformal field theories
本文在4d N=2超共形场论中，通过拓扑下降从Schur算子构造扩展算子，证明其扩大顶点算子代数，并以自由超多重态为例计算扩展算子乘积展开。
2023-10-12 hep-th
On low rank 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文系统搜索了由class-S理论和IIB弦论构造的所有低秩4d N=2超共形场论，给出秩的普适公式并计算了中心荷、味对称性等物理量，进而预言了多个新的2d顶点算子代数同构。
2023-01-22 hep-th math.RT
Coulomb Branch Operator Algebras and Universal Selection Rules for $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文定义了4d N=2超共形场论的库仑分支算子代数，利用超共形群产生的普适Z2对称性给出了局域算子代数乘积的选择定则，并以此解释了4d/2d对应中的现象及探讨N>2理论的情形。
2024-06-05 hep-th
On some simple orbifold affine VOAs at non-admissible level arising from rank one 4D SCFTs
本文研究源自秩一4D SCFT的非容许水平仿射顶点代数，分类$L_{-2}(G_2)$与$L_{-2}(B_3)$的不可约最高权模，并证明前者的伴生簇是$L_{-2}(D_4)$伴生簇在三次对称群下的轨形。
2024-12-02 hep-th math.QA math.RT
Supplementary Notes on VOA and 2D SCFT
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所）
本文以顶点算子代数语言补充二维共形场论细节，提出利用两个辅助参数表述Ramond扇区交叉对称性，并系统推广至满足四条件的简单流扩张类。
2026-10-06 hep-th math.QA
W-algebras of the Deligne-Cvitanović Exceptional series and the minimal 3d ${\mathcal N}=4$ SCFT
FAU Erlangen（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Oxford（牛津大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出通过三维${\mathcal N}=4$超共形场论与拓扑场论的耦合，构造出Deligne-Cvitanović级数的中间李代数相关的顶点代数及C₂-有限的最小W-代数。
2026-03-18 hep-th math.QA math.RT
Correlation functions of composite Ramond fields in deformed D1-D5 orbifold SCFT$_2$
我们研究了$\cal {N}=(4,4)$超对称D1-D5 SCFT $\cal {N}=(4,4)$中的两族复合扭曲Ramond场（由两个算子的乘积制成），该$\cal {N}=(4,4)$被边缘模算子变形远离其$(T^4)^N/ S_N$自由轨道折叠点。我们用两个复合算子和两个形变场构造了四点函数的大- $N$贡献。这些功能使我们能够获得短距离的OPE限制，并计算复合算子的异常尺寸。我们证明，人们可以区分两组复合雷蒙状态扭曲$m_1$和$m_2$：保护状态，其中$m_1+m_2=N$，和“解除”状态，其中$m_1+m_2<N$。后者需要适当的重新正规化。我们还导出了它们的两点函数和三点函数与变形算子的领导阶修正。
2020-10-19 hep-th math-ph math.MP
4d $\mathcal{N}$=2 theories with disconnected gauge groups
在本文中，我们提出了一个美丽的一致的证据网络的存在相互作用的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT从测量其他现有的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的全局对称性的离散子群。可以测量的全局对称性涉及$U(1)_R$的离散子群、低能EM对偶群$SL(2,\mathbb{Z})$和味对称代数Out（$F$）的外自同构群的非平凡组合。我们构建的理论在许多方面都是值得注意的：（i）其中两个具有特殊的$F_4$和$G_2$风味群;（ii）它们基本上完成了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的景观，因为它们实现了我们以前构建的但与已知SCFT无关的其余一致秩1 Seiberg-Witten几何中的所有几何形状;和（iii）它们中的一些具有扩大的$\mathcal{N}=3$超对称性，并且先前没有构建。它们也是违反Shapere-Tachikawa关系的SCFT的例子共形中心荷和库仑支vev的标度维数之间。我们提出了一个修改的公式计算这些中心荷的拓扑扭曲库仑分支配分函数，正确地计算它们的离散规范理论。
2016-11-25 hep-th
Dynamics of R-neutral Ramond fields in the D1-D5 SCFT
在大- $N$近似下，我们描述了$\cal N = (4, 4)$超共形$(T^4)^N /S_N$轨道折叠理论的边缘变形对R中性扭曲拉蒙德场双重态的影响。我们的动力学分析探讨了涉及两个R-中性Ramond场和两个变形算子的亏格零四点函数的显式解析形式。我们用两种不同的方法计算这个关联函数：Lunin-Mathur路径积分法和应力张量法。从它的短距离限制，我们提取的OPE结构常数和非BPS领域出现在融合的标度维数。在形变CFT中，在形变参数的二阶下，$n$ -扭曲Ramond场的两点函数是UV发散的。我们进行了适当的正规化，再加上重整化的未变形的领域，获得有限的，定义良好的校正，他们的两点功能和裸共形的重量，为$n < N$。具有最大扭曲$n=N$的场保持免于重整化，反常尺寸消失。
2021-07-08 hep-th math-ph math.MP
Free field realizations for rank-one SCFTs
本文利用由 Higgs 分支低能自由度决定、并受 Higgs–Coulomb 数据约束的自由场实现，统一构造全部秩一 $\mathcal{N}=2$ SCFT 的顶点算子代数，并提出低秩 SCFT 的自下而上分类思路。
2024-07-01 hep-th math-ph math.MP
Note on Renyi vertex contributions and twist operator weights for free scalar fields
本文给出了在自由标量场情形下，关于Renyi熵的泛角贡献与扭算子共形权之间关系的Quebrio，Myers和Witczak-Krempa猜想的解析证明.
2015-09-02 hep-th
More on 5d descriptions of 6d SCFTs
我们提出了新的五维规范理论描述的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场理论所产生的IIA型膜配置，包括一个$ON^0$ -平面。新的五维规范理论可能具有$SO$、$Sp$和$SU$规范群，进一步拓宽了紫外完备五维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的前景。当我们在一个$ON^0$ -平面之外还包括一个$O8^-$-平面时，T-对偶在一个$ON^0$ -平面和两个$O5^0$ -平面的交点处产生两个$O7^-$-平面。我们提出了一种新的解决方案的$O7^-$平面与四个D 7膜在这样的配置，这使我们能够获得三种不同类型的五维规范理论，这取决于我们是否解决了一个或两个$O7^-$平面。这种不同的可能性在D型$SU$理论和$SO-Sp$理论之间产生了一种新的五维对偶性。我们还主张，一个扭曲的圆紧化的六维超共形场论可能导致五维规范理论不同于那些获得一个简单的圆紧化。
2016-10-30 hep-th
Twist Field as Three String Interaction Vertex in Light Cone String Field Theory
矩阵弦论和光锥弦场论有密切的关系。本文详细研究了矩阵弦论中表示弦相互作用的扭转场与光锥弦场论中三弦相互作用顶点之间的关系。我们发现，三弦相互作用顶点可以再现一些最重要的扭曲场所满足的OPEs。
2007-03-22 hep-th
From BPS Spectra of Argyres-Douglas Theories to Families of 3d TFTs
本研究推广BPS粒子辅助量子力学中算符$\hatΦ$的迹公式，得到与4维SCFT相关的有限VOA族，应用于Argyres-Douglas理论提取边界VOA模数据，发现不同幂次的模数据由伽罗瓦变换关联。
2025-02-21 hep-th
Twistfield Perturbations of Vertex Operators in the Z_2-Orbifold Model
本文将Kadanoff的共形场论的边缘形变理论应用于K3模空间中Z_2轨道模型的扭场形变。这些变形导致远离Z_2轨道子模空间，因此有助于探索尚未理解的共形场论。特别地，我们在二阶微扰理论中计算了p ^2 <1的顶点算子的共形维数的变形。
2002-06-14 hep-th
Higgs, Coulomb, and Hall-Littlewood
4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支可以通过希格斯分支的希尔伯特级数来分析，或者在特殊情况下，通过计算Hall-Littlewood指数来分析。对于对应于亏格为零的黎曼曲面的任何类$\mathcal{S}$理论，它们被证明是相同的。我们提出了几个家庭的反例。我们发现，任何类$\mathcal{S}$理论与四个或更多的$\mathbb{Z}_2$扭曲穿刺，他们不匹配。我们为这些理论构造3d镜像，并分析它们的库仑分支希尔伯特级数，以计算4d理论的希格斯分支希尔伯特级数。我们进一步利用扭曲穿刺构造了$\mathcal{S}$类中的$a=c$理论，这些理论包括$\hat{D}_4(SU(2n+1))$理论，具有不同于Higgs分支的Hilbert级数的Hall-Littlewood指数.我们推测，这是所有的$a=c$理论与非空希格斯分支的情况下，包括$\mathcal{N}\ge 3$ SCFT。
2022-07-12 hep-th
