Rogue periodic waves of the focusing NLS equation
研究了周期背景下非线性薛定谔（NLS）方程在聚焦情况下的游荡波。两个周期波解分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示。这两个周期波调制不稳定的长波扰动。利用Zakharov-Shabat谱问题的周期本征函数的显式表达式和达布变换，构造了周期背景上的异常波的精确解.这些精确解被标记为流氓周期波，推广了经典流氓波（所谓的Peregrine呼吸器）。异常周期波的放大因子被计算为波振幅（椭圆模量）的函数。这里构造的流氓周期波与流氓波图案在最近的出版物中获得的数值进行了比较。
2017-11-17 math-ph math.DS math.MP
Rogue waves on the background of periodic standing waves in the derivative NLS equation
微分非线性薛定谔（DNLS）方程是研究等离子体物理和光学中非线性波动力学的正则模型。本文研究DNLS方程在周期驻波背景下描述流氓波的精确解。我们表明，只有当周期性的驻波是调制不稳定的流氓波的时空本地化是可能的。如果周期驻波是调制稳定的，流氓波解退化为代数孤子沿背景传播，并与周期驻波相互作用。流氓波的最大振幅被发现解析和数值确认。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Spectral theory of soliton gases for the defocusing NLS equation
本文利用黎曼曲面上的热力学极限推导了散焦NLS暗孤子气的非线性色散关系，求解了孤子凝聚体的动力学方程，并证明了亏格零与亏格一凝聚体峰度的具体边界。
2025-04-26 nlin.PS nlin.SI
General rogue waves in the nonlocal PT-symmetric nonlinear Schrodinger equation
利用达布变换研究了非局部PT对称非线性薛定谔（NLS）方程中的流氓波.导出了三种类型的异常波，并给出了它们的Schur多项式的显式表达式。这些流氓波显示出更广泛的变化比那些在当地NLS方程。例如，它们的多项式次数不仅可以是$n(n+1)$，而且可以是$n(n-1)+1$和$n^2$，其中$n$是任意正整数。这些流氓波的动力学也检查。结果表明，这些流氓波可以有界的所有空间和时间，或发展崩溃奇点，这取决于它们的类型以及它们的自由参数的值。此外，溶液动力学表现出丰富的模式，其中大部分没有对应的本地NLS方程。
2017-11-16 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in nonlocal media
通过非局部非线性薛定谔方程研究了异常波的产生。在该系统中，调制不稳定性被抑制，并且通常预期异常波的形成也将被限制。相反，一个参数政权被确定的不稳定性被抑制，但尽管如此，流氓事件的数量和幅度增加，相比，标准的NLS（这是一个限制的非本地系统）。此外，这些波的性质进行了研究，虽然没有解析解是已知的模拟这些事件，数值计算表明，它们显着不同的理性（游隼）或孤子解的限制NLS方程。因此，这些发现也可能有助于在这些介质中通过实验实现流氓波。
2016-08-02 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Bright solitons in coupled defocusing NLS equation supported by coupling: Application to Bose-Einstein condensation
研究了在吸引耦合支持下的耦合离焦非线性薛定谔方程中亮孤子的形成。作为应用，我们利用含时动力学平均场模型研究了在准一维几何中种间吸引力支持下的两组分排斥玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中稳定亮孤子的形成.当所有的相互作用都是排斥的时候，就不可能有亮孤子。然而，在两分量排斥玻色-爱因斯坦凝聚中，当粒子间存在足够的吸引力时，可以形成亮孤子，从而导致同类型玻色子间的有效吸引力。
2005-07-19 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Three-dimensional rogue waves in non-stationary parabolic potentials
利用对称性分析，系统地给出了一个高维相似变换，将（3+1）维变系数非齐次非线性Schrodinger（NLS）方程化为（1+1）维常系数NLS方程.这种变换使我们能够将（3+1）维情形的某些局部化精确解与（1+1）维情形的可积NLS方程的解的多样性联系起来。作为一个例子，我们说明了我们的技术，使用两个最低阶的合理解决方案的NLS方程作为播种功能，以获得流氓波的解决方案本地化在三个维度，具有复杂的演变，包括两个时间依赖流氓波解决方案之间的相互作用。所获得的三维类反常波解为相关实验提供了可能性，并在非线性光学和玻色-爱因斯坦凝聚中具有潜在的应用价值。
2010-10-04 math-ph math.AP math.MP
Phononic Rogue Waves
我们提出了一个极端事件发生在声子晶格的理论研究。特别是，我们专注于形成流氓或怪胎波，其特点是在空间和时间域的本地化。我们考虑两个例子。第一种是具有多项式势的均匀Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）晶格形式的原型非线性质量弹簧系统。通过推导基于非线性薛定谔（NLS）方程的近似，我们能够使用适当变换的游隼孤子解的NLS初始化的FPUT模型，获得类似于流氓波的FPUT晶格上的动态。我们还表明，高斯初始数据可以导致动力学特征流氓波足够宽的高斯。第二个例子是一个双原子粒状晶体表现出流氓波一样的动力学，我们也通过NLS约化和数值模拟获得。粒状晶体（弹性相互作用的颗粒链）是一个广泛研究的系统，适合于实验研究。这项研究有助于说明这种动力学晶格对声学流氓波的实验观察的潜力。
2018-01-18 nlin.PS
Rogue Wave Spectra of the Kundu-Eckhaus Equation
本文分析了Kundu-Eckhaus方程（KEE）的异常波谱。我们比较我们的研究结果与他们的非线性薛定谔方程（NLSE）的类似物，并表明，个别流氓波的光谱显着不同于他们的NLSE类似物。一个显著的区别是三角形频谱的单侧发展之前，流氓波变得明显的时间。此外，我们表明，增加的流氓波的偏度的结果在三角形傅立叶谱的不对称性增加。此外，三角形频谱的流氓波的KEE开始发展在其发展的早期阶段相比，他们的NLSE类似物，特别是对于较大的斜交角。该特征可用于增强异常波的早期预警时间。然而，我们表明，在一个混乱的波场与许多频谱成分的三角形频谱仍然是作为一个普遍的功能，通过调制不稳定性和KEE的分析流氓波频谱的特征可能会被抑制在一个现实的混沌波场的典型波场的主要属性。
2016-03-23 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Nonlinear internal gravity waves in the atmosphere: Rogue waves, breathers and dark solitons
本文研究大气中的非线性内重力波，利用约化摄动法推导出二维非线性方程组及一维非线性薛定谔方程，并基于该方程的聚焦与散焦特性，分别探讨了怪波及暗孤子等非稳态与稳态解的建模。
2023-07-03 nlin.PS
Rogue waves for a system of coupled derivative nonlinear Schrödinger equations
流氓波（RWs）是从平静的背景中出现的意想不到的强激发。非线性薛定谔方程（NLSE）是一个普遍存在的模型，在流体力学、光学和等离子体中有着广泛的应用。对于多波导系统，控制耦合NLSE可以产生MI和RW的制度，即使每个组件有色散和立方非线性相反的符号。一个类似的效果将被证明为一个系统的耦合导数NLSE（DNLSE），其中的特殊功能是非线性自陡峭的窄脉冲。更准确地说，这些额外的制度MI和RW耦合DNLSE将取决于组件之间的群速度的失配，以及三次非线性和自陡峭的参数。在这项工作中考虑的RW不同的放大率和存在的标准方面的NLSE。应用光学和等离子体物理进行了讨论。
2016-01-06 nlin.PS physics.optics
Soliton-like Rogue Wave Dynamics in Dissipative Higher-Order NLS Models: A Floquet Spectral Perspective
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
该研究通过Floquet谱分析对比保守及两类耗散高阶非线性薛定谔模型中的怪波动力学，揭示耗散类型与波陡度对极端事件的调控作用，验证了谱诊断的应用价值。
2025-10-30 nlin.PS
Approximate rogue wave solutions of the forced and damped Nonlinear Schrödinger equation for water waves
我们考虑了风和耗散对调制不稳定性的非线性阶段的影响。通过适当的变换，我们将强迫/阻尼非线性薛定谔（NLS）方程映射成标准的常系数NLS方程。只要满足以下条件，|Γt| \ll 1，其中r是由于风/耗散引起的波浪的增长/阻尼率。近似流氓波方程的解决方案，并进行了讨论。结果揭示了风和耗散对流氓波形成的影响。
2012-03-21 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlinear random optical waves: integrable turbulence, rogue waves and intermittency
我们研究的一般问题的统计变化所经历的合奏的非线性随机波传播系统统治的可积方程。在我们的研究中，进入可积湍流的框架内，我们特别关注光纤系统准确描述的可积一维非线性薛定谔方程。我们考虑具有高斯统计量的随机复域，其初始阶段是无限扩张的。我们使用数值模拟与周期性的边界条件和光纤实验，调查所经历的非线性波在聚焦和散焦传播制度的光谱和统计变化。由于非线性传播，随机波的功率谱在聚焦区和散焦区均呈指数型展宽。在聚焦状态下观察到与高斯统计的重尾偏差，而在散焦状态下观察到与高斯统计的低尾偏差。经过一些瞬态演化，波系统被发现表现出统计平稳状态，其中波场的概率密度函数和频谱都不随演化变量而变化。在聚焦区和散焦区，将小尺度涨落与大尺度涨落分开，我们揭示了非相干性现象，即，小尺度的特征在于与高斯统计的大的重尾偏差，而大尺度几乎是高斯的。
2015-09-22 nlin.PS physics.optics
Optical Rogue Waves in integrable turbulence
我们报告光纤实验允许调查可积湍流的聚焦制度的一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）。我们的实验在原理上与随机初始条件下的水槽实验非常相似（见M。Onorato { \it等} E { \bf 70} 067302（2004））。利用一种新颖的光学采样装置，精确测量了部分相干光功率随时间快速波动的概率密度函数。PDF被发现从正常的法律发展到一个强大的重尾分布，从而揭示了可积湍流流氓波的形成。随机初始条件下的1D-NLSE的数值模拟定量地再现了实验。我们的研究表明，实验观察到的统计特征依赖于随机生成的相干解析解的一维NLSE，如游隼孤子。
2014-10-20 nlin.PS physics.optics
Rogue Waves in Ultracold Bosonic Seas
在这项工作中，我们数值地考虑在超冷玻色子气体物理中产生的非线性薛定谔（NLS）型模型的初值问题，具有一般的高斯波包初始数据。相应的高斯宽度以及在相关的情况下其振幅用作控制参数。首先，我们探讨了一维，标准的NLS方程与一般的幂律非线性，其中大振幅的激发，让人想起的游隼孤子或定期孤子出现的形式，作为相关的高斯的宽度是不同的。此外，非线性指数的变化旨在第一次瞥见流氓或孤子形成和崩溃功能之间的相互作用。的鲁棒性的主要功能，在初始数据中的噪声也得到了证实。为了更好地将我们的研究与原子凝聚体物理学联系起来，并探索维度效应的作用，我们还考虑了非多项式薛定谔方程（NPSE），以及全三维NLS方程，并检查相关考虑的推广程度。
2016-09-07 nlin.PS
Dam break problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation and the generation of rogue waves
我们提出了一种新的，分析上容易处理的，流氓波形成的小色散聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的框架内的情况下，初始条件的矩形障碍（一个“盒子”）的形式。本文采用Whitham调制理论结合半经典逆散射变换的非线性最速下降法，描述了NLS箱问题中两个反向传播的非线性波列--色散溃坝流的演化和相互作用。我们表明，相互作用动力学的调制大振幅准周期呼吸晶格的出现，其振幅轮廓是密切接近的Akhmediev和Peregrine呼吸在一定的时空域。我们的半经典的分析结果被证明是在良好的协议与小色散聚焦NLS方程的直接数值模拟的结果。
2016-05-01 nlin.PS nlin.SI
Whitham modulation theory for the defocusing nonlinear Schrodinger equation in two and three spatial dimensions
本文推导了二维及更高维散焦非线性薛定谔方程的Whitham调制方程，以矢量形式保持对称性，并给出Riemann变换、谐波与孤子极限及径向约化，可用于研究大幅波列。
2023-02-02 nlin.PS
Rogue Waves and Periodic Solutions of a Nonlocal Nonlinear Schrödinger Model
在目前的工作中，一个非局部非线性薛定谔（NLS）模型研究的手段，最近的技术，确定解决方案的偏微分方程，通过考虑他们作为不动点在{ \it时空}。这种方法允许执行一个著名的本地NLS模型的非本地情况下的解决方案的延续。四个不同的例子，这种类型，即（a）流氓波的形式的游隼孤子，（b）其推广的形式的库兹涅佐夫-马呼吸，以及两个时空周期解的形式的椭圆函数。重要的是，所有四个波形都可以在控制模型非局部性的参数的间隔中继续。前两个可以继续在一个较窄的间隔，而周期性的可以扩展到任意的nonlocality，事实上，提出了一个有趣的分叉，使他们合并（只有）空间周期性结构。结果表明，流氓波和相关的结构，以及周期性的解决方案，在非局部NLS模型的通用相关性。
2019-10-02 nlin.PS physics.optics
The Nonlinear Talbot Effect of Rogue Waves
Akhmediev呼吸子和Kuznetsov-Ma呼吸子是非线性SchrOdinger方程（NLSE）。泰伯效应（Talbot Effect，TE）是光的光的衍射波中的一种像再现现象。本文报道了立方介质中异常波的非线性TE。它不同于线性TE，因为波在NL介质中传播，并且是NLSE的本征模。周期性的流氓波冲击NL介质表现出复发性的行为，但只有在TE长度和半TE长度与π相移;分数TE是不存在的。NL TE是异常波呼吸子波瓣NL干扰的结果。这种相互作用与呼吸子的横向周期和强度有关，周期越大，强度越高，TE长度越短。
2014-02-13 nlin.PS physics.optics
Exact analytic spectra of rogue waves for Manakov equations
针对聚焦与散焦状态下的Manakov方程怪波，本文推导其精确解析谱，揭示非对称、对数尺度三角形及零频谱跳变等特征，并以数值模拟验证。
2023-11-08 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Rogue waves in birefringent optical fibers
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内分析了双折射光纤中的流氓波。异常波的产生通常与调制不稳定性（MI）有关。人们普遍认为，由于CNLS方程表现出更大的增长率，它们也应该比标量方程产生更多的流氓事件。只有当两个方程都聚焦时，才会出现这种情况。当至少一个分量散焦时，与标量系统相比，CNLS方程可能仍然表现出更大的增长率，但这不一定会导致更多或更大的事件。的双折射角的事件发生的最大数量也被确定和流氓波的性质被描述为不同的情况下。
2016-07-06 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Inverse scattering transform analysis of rogue waves using local periodization procedure
非线性薛定谔方程（NLSE）是一类色散非线性偏微分方程，在非线性物理学的许多领域中，它对波动现象的模拟和理解起着重要的作用。在一维和可积NLSE的随机输入问题的问题进入可积湍流的框架内，和流氓波（RWs）的形成的具体问题最近已在这方面进行了广泛的研究。确定精确的分析解决方案的聚焦1D-NLSE原型RW事件的统计相关性，现在被认为是问题的核心重要性。在这里，我们从逆散射变换（IST）方法的角度来解决这个问题，该方法依赖于波动方程的可积性。我们开发了一种概念上的新方法RW分类，其中适当的，局部相干结构是专门从一个全球性的非相干波列隔离，随后进行分析，通过实施一个数值IST程序依赖于所考虑的对象的空间周期化。使用这种方法，我们扩展了现有的分类标准呼吸器和他们的碰撞更一般的非线性模式，其特征在于其非线性光谱的原型RWS。
2016-06-14 nlin.PS nlin.SI
Suppression of soliton collapses, modulational instability, and rogue-wave excitation in two-Lévy-index fractional Kerr media
本文研究双Lévy指数分数Kerr介质中的一维分数非线性薛定谔方程，发现双指数系统可抑制单指数系统中的孤子坍缩，并分析了孤子稳定性、调制不稳定性及一阶和二阶怪波的激发。
2024-09-02 math-ph math.MP nlin.PS
Rogue periodic waves of the mKdV equation
在聚焦情况下考虑了修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的周期行波。利用一重和二重达布变换，我们构造了mKdV方程的分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示的反常周期波.流氓dn-周期波描述了一个代数衰减孤子在dn-周期波上的传播，后者相对于长波扰动是调制稳定的。无赖cn-周期波表示cn-周期波相对于长波扰动的调制不稳定性的结果，并且用作与非线性薛定谔方程（NLS）的无赖波相同的目的，其中它由有理函数表示。我们计算的放大因子的CN-周期波的mKdV方程，并表明，它仍然是相同的小振幅NLS限制的所有振幅。作为我们的工作的副产品，我们发现明确的表达式的AKNS谱问题的DN-和CN-周期波的mKdV方程的周期本征函数。
2017-10-03 math-ph math.AP math.MP
Baseband Modulation Instability as the Origin of Rogue Waves
研究了光学和流体力学中常用的不同非线性波演化模型中流氓波解的存在性和性质。特别地，我们考虑了Fokas-Lenells方程，离焦矢量非线性薛定谔方程，长波-短波共振方程。我们表明，流氓波解决方案在所有这些模型中存在的调制不稳定的参数的子集，当且仅当不稳定的边带频谱也包含连续波或零频率扰动作为一个限制的情况下（基带不稳定）。我们数值证实，流氓波可能只会激发从弱扰动连续波时，基带不稳定性。相反，调制不稳定性导致非线性周期振荡。
2015-02-13 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Early stage of integrable turbulence in 1D NLS equation: the semi-classical approach to statistics
本文研究了一维小色散非线性薛定谔方程（1D-NLSE）在离焦和聚焦区域中可积湍流的统计特性。具体地说，我们研究的1D-NLSE演化的部分相干波高斯统计在时间t=0。使用短时间渐近展开和利用的尺度分离的半经典制度，我们得到一个简单的明确的公式描述的随机波场振幅的四阶矩的演变的早期阶段，定量测量的概率密度函数的“拖尾”。我们的结果显示出良好的协议与数值模拟的全1D-NLSE随机场动力学，并提供洞察的出现，著名的现象，重（分别）。在聚焦中出现的统计分布的低）尾部（分别为散焦）的1D-NLSE机制。
2019-01-08 nlin.PS nlin.SI
Data-driven femtosecond optical soliton excitations and parameters discovery of the high-order NLSE using the PINN
利用物理信息神经网络求解了高阶非线性薛定谔方程的各种飞秒光孤子解，包括单孤子解、双孤子解、流氓波解、W孤子解和M孤子解.对单孤子、W孤子和M孤子的预测误差较小。随着预测距离的增加，预测误差将逐渐增大。以异常波解为数据集，研究了高阶非线性薛定谔方程的未知物理参数。从神经网络层数、神经元个数和采样点数三个方面对神经网络进行优化。与以往的研究相比，我们的误差大大减少。这不是取代传统的数值方法，而是希望开拓新的思路。
2021-03-30 nlin.PS
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
x-periodic Quasi One Dimensional Anomalous (Rogue) Waves in Multidimensional Nonlinear Schrödinger Equations: Fission, Fusion, and Recurrence
Università di Roma "La Sapienza"（罗马大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；University at Buffalo（布法罗大学）
研究多维非线性薛定谔方程在准一维区域中x周期反常波的非线性调制不稳定性，揭示首次非线性阶段的普适性及后续重现动力学中裂变与聚变过程的模型依赖性，并利用有限间隙微扰理论提供解析描述。
2026-05-26 math-ph math.MP nlin.PS
Akhmediev breathers, Ma solitons and general breathers from rogue waves: A case study in Manakov system
给出了两分量非线性薛定谔方程（即Manakov方程）的一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解的显式形式.我们通过两种不同的途径得到这些解。在前向路径中，我们首先构造了该模型的一个合适的周期包络孤子解，并由此导出了GB、AB、MS和RW解。然后，我们考虑RW解决方案作为起点，并推导AB，MS和GB在相反的方向。第二种方法迄今为止还没有说明的两个组件NLS方程。结果表明，Manakov系统的上述有理解可以由标准标量非线性薛定谔方程加上修正的非线性参数导出.通过这种双向的方法，我们建立了一个更广泛的理解这些合理的解决方案，这将是在各种情况下的利益。
2013-08-26 math-ph math.MP nlin.PS
Spatial solitons in a medium composed of self-focusing and self-defocusing layers
我们介绍了一个模型结合克尔非线性周期性变化的符号（“非线性管理”）和布拉格光栅（BG）。主要结果，通过系统的模拟，提出了在模型的参数平面上的孤子的稳定性图的形式，该图原来是一个通用的，因为它实际上并不依赖于孤子的功率。此外，模拟的非线性薛定谔（NLS）模型进行了相同的“非线性管理”表明，相同的图决定的NLS孤子的稳定性，除非它们是非常窄的。很窄的NLS孤子的稳定区域要小得多，并且在这种情况下很容易观察到孤子分裂。普适图表明，克尔系数的最小非零平均值是稳定孤子存在的必要条件。BG模型还模拟了初始相位差相同的孤子之间的相互作用，从而产生稳定的运动孤子。当同相孤子相互吸引时，观察到强的自发对称性破缺。
2002-04-27 nlin.PS
Generation of higher-order rogue waves from multi-breathers by double degeneracy in an optical fibre
本文构造了非线性薛定谔（NLS）方程的一类特殊呼吸子解，即所谓的呼吸子位置（{ \it b-positon}），它可以通过将Lax对特征值的极限$λ_{j}$ $\rightarrow$ $λ_{1}$取到$n$阶周期解中得到，该周期解是由一个特殊的“种子”解--平面波通过$n$ -fold达布变换生成的.此外，阶- $n$ { \it b-位置}给出了在极限$λ_1\rightarrow λ_0$下的阶- $n$异常波。这里$λ_0$是NLS方程呼吸子中的一个特殊特征值，使得其周期趋于无穷大。2阶呼吸器的几个分析图直观地证实了这种双重退化。这种双退化的最后一个极限可以近似地在由NLS方程控制的光纤中实现，其中注入的初始理想脉冲由频率梳系统和可编程光学滤波器（波整形器）根据在特定位置$z_0$处的{ \it b-位置}的解析形式的轮廓来产生。我们还提出了一种新的观测光纤中高阶反常波产生的方法，即当$λ_1$与$λ_0$非常接近时，测量上述理想初始脉冲产生的高阶{ \it b-位置}中心区域的模式。从具有低信噪比的初始理想输入产生的数值解与2阶{ \it b-位置}的解析解之间的极好的一致性，在现实的光纤系统中强烈地支持这种方式。我们的结果还通过双退化证明了多呼吸子高阶无赖波产生机制的有效性。
2017-04-06 nlin.PS nlin.SI
Exciting extreme events in the damped and AC-driven NLS equation through plane wave initial conditions
我们调查，直接数值模拟，阻尼和强迫非线性薛定谔（NLS）方程的动力学存在的时间周期强迫和某些参数制度。因此，它揭示了，一个平面波的波数的初始条件决定了出现的游隼型流氓波在调制不稳定性的早期阶段的数量。这些事件的形成产生了相同数量的瞬态“三角形”时空模式，其中每一个都让人想起在其半经典极限的可积NLS动力学中出现的一个，当补充消失的初始条件。我们发现，空间导数的$L^2$ -范数和$L^4$ -范数检测流氓波的出现作为其演变中的局部极值。还讨论了初始条件的各种参数和噪声扰动对上述行为的影响。长时间的行为，在参数制度的极端波事件是可以观察到的，被解释的系统所拥有的全局吸引子和空间均匀连续波解的渐近轨道稳定性。
2021-04-15 nlin.PS
Do Rogue Wave Exist in the Kadomtesv-Petviashivili I Equation ?
本文提出一种自映射变换，解析预测了 Kadomtesv-Petviashivili 方程中新型时空畸形波解的存在性，发现其与 NLS 方程畸形波具有短命性类比特征，为浅水、等离子体和光学领域提供了数学基础。
2024-02-17 nlin.PS
Spatial solitons and stability in self-focusing and defocusing Kerr nonlinear media with generalized PT-symmetric Scarff-II potentials
本文对自聚焦和散焦非线性薛定谔方程中的亮孤子进行了统一的理论研究。特别地，PT对称k波数Scarff II势和多阱Scarff II势被分别考虑。对于k波数的Scarff II势，参数空间可以分为不同的区域，分别对应于PT对称性的破缺和未破缺，以及自聚焦和散焦Kerr非线性的亮孤子。对于多阱Scarff II势，利用周期性空间调制的Kerr非线性效应可以得到亮孤子。利用数值模拟的方法详细分析了具有PT对称k波数和Scarff II势阱的亮孤子的线性稳定性。由于非线性的存在，在PT对称性的破缺和未破缺区域都出现了稳定和不稳定的亮孤子。进一步研究了具有广义PT对称Scarff II势的三维自聚焦和离焦NLS方程中的亮孤子。这在基于非线性耗散但PT对称系统中光孤子的光信息传输和处理领域具有潜在的应用价值。
2015-09-20 math-ph math.MP nlin.PS
Statistics of Vector Manakov Rogue Waves
我们提出了一个统计分析的基础上的高度和返回时间的概率高振幅波事件的聚焦和散焦Manakov系统。我们发现，分析理性/半理性的解决方案，与极端，流氓波（RW）的结构，是领先的高振幅事件在这个系统中。我们定义的阈值分类为RW的极端波事件。我们的研究结果表明，有一个强大的RW和负责其创建的机制之间的关系。最初，高振幅事件起源于调制不稳定性。在随后的演化中，这些事件之间的相互作用作为RW创建的机制而占主导地位。我们提出了一种新的策略，以确认不同的极端事件的基本属性。这涉及在RW动态的每个阶段确定适当的统计措施。我们的研究结果指出，需要定义新的标准，以确定RW事件。
2018-07-05 nlin.PS
Nonlinear damped spatially periodic breathers and the emergence of soliton-like rogue waves
非线性薛定谔方程的空间周期呼吸子解是不稳定的，在模拟异常波中有重要作用。本文在非线性阻尼高阶非线性薛定谔（NLD-HONLS）方程的框架下，数值研究了非线性耗散和高阶非线性对SPB稳定性的影响.实验中使用的初始数据通过评估时间$T_0$的精确SPB解来生成。背景Stokes波的不稳定性数目和阻尼强度是变化的。的Floquet谱理论的NLS方程的解释和提供的扰动动力学的NLS方程的附近的解决方案方面的表征。值得注意的是，当$T_0$变化时，在NLD-HONLS数据的Floquet分解中观察到复谱的微小带夹断，反映SPB分裂成接近于一个或两个“类孤子”结构的波形。对于宽范围的$T_0$，即初始化的MI的发展的早期到中期阶段的解决方案，观察到所有的流氓波发生时，频谱是接近一个或两个孤立子的状态。当解初始化为MI是饱和的，流氓波也可以出现后，频谱已经离开了孤子状的状态。其他新的功能出现，由于非线性阻尼：增强的不对称性，两个时间尺度的频谱的演变和延迟的增长不稳定性，由于频率下移。
2022-04-18 nlin.PS
Quasi one dimensional anomalous (rogue) waves in multidimensional nonlinear Schrödinger equations 1: fission and fusion
本文研究了多维非线性薛定谔方程中准一维反常波调制不稳定性的第一非线性阶段，揭示了由Akhmediev呼吸子绝热形变描述的普适裂变与聚变过程，并通过数值实验验证了其广泛的可观测性。
2025-09-14 math-ph math.MP nlin.PS
Two-breather solutions for the class I infinitely extended nonlinear Schrodinger equation and their special cases
本文导出了一类无限扩展非线性薛定谔方程的双呼吸子解。我们提出了一个一般形式的多参数解决方案，其中包括无限多的自由参数的方程和自由参数的两个呼吸组件。这种解决方案的特殊情况包括流氓波三重态，以及呼吸子到孤子和流氓波到孤子变换的特殊情况。在解决方案中的许多参数的存在下，允许一个描述波的传播问题具有更高的精度比使用基本的NLSE。
2020-09-21 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler Moser polynomials in the nonlocal nonlinear Schrödinger equation
本文利用渐近分析研究非局部非线性薛定谔方程中的新型畸形波模式，发现其可由 Adler-Moser 多项式的根结构近似预测，并通过区域划分与数值验证揭示了心形-五边形等新几何形态。
2025-03-13 nlin.PS nlin.SI
