On the depth of blow-up rings of ideals of minimal mixed multiplicity
证明了若$(R, \m)$是Cohen-Macaulay局部环，且$I$是极小混合重数理想，则$\depth G(I) \geq d- 1$蕴涵$\depth F(I) \geq d-1$ .我们用这个证明，如果$I$是一个收缩的理想在一个二维正则局部环，然后$\depth R[It]-1= \depth G(I) = \depth F(I)$。我们还给出了一类无限理想，其中$R[It]$是Cohen-Macaulay，而$F(I)$不是.
2010-02-24 math.AC
Generalized mixed product ideals whose powers have a linear resolution
本文研究二元多项式环中广义混合积理想的幂的线性消解性质，证明当替换理想为 Veronese 型理想时所有幂均具有线性消解，并计算了横截拟阵理想诱导情形的代数不变量。
2024-03-29 math.AC
Monomial Difference Ideals
本文研究了单项差理想的基本性质。证明了单项式生成的良混合差理想的非生成性。进一步，给出了根的良混合单项差理想的一个有限素分解。作为结果，我们证明了差多项式环中的根良混合单项式差理想的严格升链是有限的，从而回答了E. Hrushovski在单项的情况下。此外，还将单项理想的Alexander对偶推广到单项理想的情形.
2016-06-16 math.AC
Sequentially Cohen-Macaulay mixed product ideals
我们对序列Cohen-Macaulay的混合积的理想进行了分类。
2012-05-02 math.AC math.CO
Mixed multiplicities of ideals versus mixed volumes of polytopes
本文的主要结果将格多面体的混合体积解释为理想的混合重数，将理想的混合重数解释为Samuel重数。特别是，我们可以给一个纯粹的代数证明伯恩斯坦定理断言，共同零点的数量系统的洛朗多项式方程在环面是有界的混合体积以上的牛顿多面体。
2005-04-08 math.AC math.AG
Constancy regions of mixed multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中理想元组的混合乘子理想。我们感兴趣的分区的真正的积极orthant的地区，混合乘子理想是常数。特别是，我们揭示了混合乘数理想中编码的信息确定其相应的跳跃墙，我们提供了一个算法来计算所有的恒定区域，以及它们相应的混合乘数理想，在任何所需的范围内。
2016-05-04 math.AC math.AG
Mixed multiplicities of graded families of ideals
在温和的假设下，我们证明了任意分次理想族的混合重数的存在性（并定义）。特别地，我们的方法和结果对任意$\mathfrak{m}$ -准素分次族都是有效的.此外，我们提供了一个意义深远的“体积=多重公式”的混合多重性的分次家庭的理想。
2021-05-01 math.AC math.AG
A note on joint reductions and mixed multiplicities
设$(A, \frak m)$是具有极大理想$\frak{m}$和无限剩余域$k = A/\frak{m}.$的Noether局部环，$J$是$A$的$\frak m$ -准素理想，$I_1,...,I_s$理想，$M$是一个生成的$A$ -模.本文将$(I_1,..., I_s,J)$关于$M$的混合重数解释为它们的联合约化的重数。这推广了Rees关于混合重数的定理（定理2.4）。作为一个应用，我们表明，混合多重性也是里斯的表面序列的多重性。
2012-07-31 math.AC
Big Cohen-Macaulay Test Ideals on Mixed Characteristic Toric Schemes
本文给出了三元环$((R,Δ),\mathfrak{a}^{t})$的大Cohen-Macaulay检验理想的计算公式，其中$R$是混合特征环面环，$\mathfrak{a}$是单项理想.特别有趣的是，这个结果是一致的正特征的测试理想和特征零的乘子理想的公式。
2019-10-23 math.AC math.AG
Hilbert series of fiber cones of ideals of almost minimal mixed multiplicity
设（R，m）是Cohen-Macaulay局部环，I是m-准准素理想.我们引入了几乎极小混合重数的理想，它是J. Sally研究的理想的类似物。主要定理描述了这些理想的纤维锥的希尔伯特级数。
2002-12-10 math.AC math.AG
Hilbert functions of multigraded algebras, mixed multiplicities of ideals and their applications
本文综述了关于多重分次代数的Hilbert函数和理想的混合重数的主要结果，包括它们在计算具有孤立奇点的复解析超曲面的Milnor数、爆破代数的重数和多面体的混合体积中的应用。
2008-02-17 math.AC math.AG
Multiplicities and Mixed Multiplicities of arbitrary Filtrations
我们开发了一个理论的多重性和混合多重性的过滤，延长理论的过滤$m$ -准素理想任意（不一定Noether）过滤。解析非分歧局部环$R$上$r$滤子的混合重数来自于次数等于环维数的$r$变量中一个合适的齐次多项式的系数，类似于局部环中$m$ -准素理想的混合重数的经典情形.证明了Minkowski不等式对任意滤子成立。平等的特征Minkowski不等式的m-准素理想在局部环Teissier，里斯和夏普和卡茨不延伸到任意filtrations，但我们表明，他们是真正的一个大的和重要的子范畴的filtrations。我们定义了可除的和有界的过滤。一个固定理想的幂的滤子是有界滤子，就像一个整除滤子一样。我们证明了在一个优良的局部区域上，Minkowski等式中等式的刻画是由合适的Rees类代数的整闭包相同的条件刻画的，严格推广了Teissier，Rees，Sharp和Katz的定理.我们还证明了Rees的一个定理，其特征在于包含具有相同重数的理想推广到优秀的局部域中的有界过滤。我们给出了一些其他的应用，扩展经典定理的理想。
2021-02-16 math.AC
On fiber cones of ${\mathfrak m}$-primary ideals
利用混合重数$e_{d-1}(\m | I),$、重数$e(I)$和表元，导出了$d$维Cohen-Macaulay局部环$(R,\m)$的$\m$准素理想的纤维锥重数$F(I)=\oplus_{n=0}^{\infty} I^n/\m I^n$的两个公式.因此，当$I$具有极小混合重数或几乎极小混合重数时，$F(I)$的Cohen-Macaulay性质可用$I$的约化数和某些理想的长度来刻画.我们还刻画了$\m$ -准素理想的纤维锥的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质，其中$d$生成的极小约化$J$满足（i）$\ell(I^2/JI)=1$或（ii）$\ell(I\m/J\m)=1.$
2006-03-23 math.AC
Convex bodies and graded families of monomial ideals
本文证明了任意凸体的混合体积等于分次单项式理想族的混合重数，也等于单项式理想族的混合重数的正规极限。这一结果表明了凸几何中的混合体积理论与交换代数中的混合重数理论之间的密切联系。
2021-02-17 math.AC math.AG math.CO
The degree sequence of ideals and multiplicities
研究了分次代数中重数与理想度序列的关系，利用理想度序列给出了分次环的重数方程，并利用理想度序列刻画了Rees环的混合重数和重数.作为应用，本文回答了Rees环的重数问题.
2015-05-05 math.AC
Global generation of test ideals in mixed characteristic and applications
设$X$是混合特征的完全局部环上的积分（拟）投射格式.利用Takamatsu-Yoshikawa和Bhatt-Ma-et的思想。在$X$上定义了$+$ -检验理想的概念，包括因子和线性级数。我们得到的全球生成结果，在这种情况下，推广了众所周知的全球生成结果，通过乘数理想层技术的特点$0$和通过测试理想的特点$p>0$。我们还获得了应用程序的消失顺序的线性级数和减少的基础轨迹的混合特征类似的结果Ein-Lazarsfeld-Mustata-Nakamaye-Popa，中山，Mustata在相等的特征的情况下。
2022-12-25 math.AC math.AG
The monotone catenary degree of monoids of ideals
整环上的理想分解是乘法理想理论的一个中心问题。本文研究理想的幺半群，并考虑理想分解为乘不可约理想。重点讨论了弱Krull Mori整环上的非零除理想么半群和$v$ -可逆除理想么半群.在适当的代数有限性条件下，我们建立算术有限性的结果，特别是单调悬链线度和结构的长度集和工会。
2017-09-29 math.AC
Algorithms for computing mixed multiplicities, mixed volumes and sectional Milnor numbers
本研究推出MixedMultiplicity程序包，通过推广Cox等人的成果获取理想多重Rees代数的定义方程，可计算诺特环理想混合重数，还能求解凸格点多面体混合体积与孤立奇点超曲面的截面Milnor数。
2022-07-29 math.AC
Mixed Multiplicities of Maximal Degrees (J. Korean Math. Soc. 55 (2018), No. 3, 605-622)
最初的混合重数理论考虑的是Hilbert多项式中最高全次数项的混合重数类。本文定义了一个更广泛的混合重数类，它涉及该多项式中的极大项，并给出了许多结果，这些结果不仅具有一般性，而且比原来的混合重数理论中的许多结果更自然.
2019-06-04 math.AC
On the constancy regions for mixed test ideals
本文研究了$\mathbb{R}_{\geq0}^{n}$的划分问题，它由混合检验理想$τ(\mathfrak{a}_{1}^{t_{1}}... \mathfrak{a}_{n}^{t_{n}})$为常数的区域给出.我们发现，每个区域可以描述为一个自然数下的p-分形函数$φ:\mathbb{R}_{\geq0}^{n}\rightarrow\mathbb{N}$的原像。此外，我们给出了一些例子说明，这些区域不需要由许多合理的多面体组成。
2012-12-04 math.AC math.AG
Boij-Soderberg theory for ideals generated by degree 2
在Boij-Soderberg理论中，已知对于任何度序列$\mathbf{d}$，存在具有$\mathbf{d}$类型的纯归结的有限生成模。另一方面，在理想的情况下，度序列有两个必要条件，如果存在具有$\mathbf{d}$类型的纯分解的理想，则$\mathbf{d}$满足它们。本文利用一般初始理想理论和Boij-Soderberg分解，构造了满足这些条件但不存在一般初始理想的度序列.
2019-12-16 math.AC
A degree bound for codimension two lattice ideals
Herzog和Srinivasan已经证明了对于任何齐次k-代数，其度是由合合的最大度的函数上有界的。结合Peeva和Sturmfels的合冲四边形分解和一个精细的案例分析，我们证明了这个限制的界限对余维2格理想成立。
2002-11-20 math.AC
Test ideals in mixed characteristic: a unified theory up to perturbation
本文为混合特征概形定义了测试理想，其与乘子理想及BCM测试理想相容，并满足全部预期性质，通过p-adic Riemann-Hilbert函子构造。
2025-07-08 math.AC math.AG
On the Euler-Poincaré characteristic and mixed multiplicities of maximal degrees
本文定义了理想联合约化的Euler-Poincaré特征，它涉及到Hilbert多项式中的极大项，用最小联合约化刻画了混合重数的正性，证明了混合重数的可加性及其它一些基本性质.本文的结果与[17]的结果一起似乎显示了最大次数的混合多重性的自然而美好的画面。
2019-12-12 math.AC
The weak Lefschetz property and mixed multiplicities of monomial ideals
本文利用等生成单项式理想的分析扩张、混合重数与双有理单项式映射的联系，以关联理想的混合重数给出平方自由约化满足弱 Lefschetz 性质的充要条件，并推广至正特征情形。
2023-06-23 math.AC math.CO
On mixed multiplicities of ideals
设R是代数闭域k上簇X上一点的局部环。我们之间的概念的混合（塞缪尔）多重m-准素理想在R和相交理论的子空间的有理函数在X处理的数量的解决方案的方程组。从这一点，我们很容易推导出混合多重性的几个性质。特别是，我们证明了一个（反向）Alexandrov-Fenchel不等式的混合多重性由于Teissier和里斯夏普。作为在凸几何中的应用，我们得到了内接于凸锥的凸体的余体积的一个（逆）Alexandrov-Fenchel不等式的证明.
2015-05-12 math.AC math.AG
Mixed Łojasiewicz exponents, log canonical thresholds of ideals and bi-Lipschitz equivalence
我们研究了$\mathcal O_n$的理想在不同维数的$\mathbb C^n$的一般子空间中的Escherojasiewicz指数和对数正则阈值。得到了单项式整闭包理想的结果数的有效公式。还证明了与这些数字相关的不等式。我们还介绍了理想的双Lipschitz等价的概念，我们证明了双Lipschitz不变性的Eschojasiewicz指数和对数典型阈值的理想。
2014-05-08 math.AC math.AG math.CV
The sequence of mixed Łojasiewicz exponents associated to pairs of ideals
本文分析了解析函数芽环$(\mathbb C^n,0)\to \mathbb C$的任意有限长单项理想对$I,J$上的混合指数序列$\mathcal L^*_J(I)$.特别是，我们得到了这个序列的组合表达式时，$J$是对角线。我们还展示了$\mathcal L^*_J(I)$与其他与$I$和$J$相关的数值不变量之间的关系。
2019-04-10 math.AC math.AG math.CV
Bounding the degrees of the defining equations of Rees rings for certain determinantal and Pfaffian ideals
我们考虑理想的未成年人的矩阵，理想的未成年人的对称矩阵，和理想的Pfirans的交替矩阵。假设这些理想是通用的高度，我们的特点的条件$G_{s}$这些理想的高度方面的未成年人或Pfavians相同的矩阵。此外，我们通过特殊化的Rees环的一般情况下，这样的理想的一个子类的Rees环的生成和浓度度的界限。我们这样做是通过证明，给予充分的高度条件的理想的未成年人或Pfidans的矩阵，专业化的决议的里斯环在一般情况下是一个近似决议的里斯环的问题。最后，我们给出了一些明确的生成和集中度的界限。
2021-04-28 math.AC
On the degree function coefficient of a simple complete ideal in dimension two
设$(R,\mathfrak{M})$是具有代数闭剩余域的二维正则局部环.设$I$是$R$的简单完备$\mathfrak{M}$ -准素理想，$w$表示其唯一的Rees赋值.然后是度函数系数$d(I,w)=1$。本文给出了这个结果的一个简短证明。
2011-10-04 math.AC
Generic fiber rings of mixed power series/polynomial rings
设K是域，m，n是正整数，X = {x_1，.，x_n}，并且Y = {y_1，.，y_m}个K上的自变量集。设A是局部化于（X）的多项式环K[X].我们证明了A^ = K[[X]]中的每个关于P \cap A =（0）的极大素理想P都有高度n-1.考虑混合幂级数/多项式环B：= K[[X]][Y]_{（X，Y）}和C：= K[Y]_{（Y）}[[X]].对于B^ = C的每个关于P \cap B =（0）或P \cap C =（0）的极大素理想P，我们证明了P有高度n+m-2.我们还证明了K[[X，Y]]的每个关于P \cap K[[X]] =（0）的极大素理想P的高度为m或n+m-2.
2005-07-16 math.AC
Binomial Difference Ideals
本文研究了二项差理想。分别利用Z [x]-格的约化Groebner基、正则和相干差升链以及Z [x]-格上的部分特征标给出了Laurent二项式差理想的三种典型表示.根据它们的支撑格给出了判定劳伦特二项式差理想是自反的、素的、良好混合的和完全的准则。自反的，良好的混合，和完美的洛朗二项式差理想的闭包被证明是二项式的。将Laurent二项差理想的大部分性质推广到差二项理想的情形。最后，给出了判定一个给定的Laurent二项式差分理想I是自反的、素的、良好混合的还是完全的算法，以及在否定的情况下，计算I的自反的、良好混合的和完全的闭包。给出了一个算法，将一个完全二项差理想分解为自反素二项差理想的交。
2016-03-13 cs.SC math.AC
Positivity of mixed multiplicities
本文研究了局部环（A，m）中任意标准双分次代数的混合重数和两个理想I，J的混合重数，其中I是m-准素理想，J是任意理想.主要结果是他们的积极性，可以用来有效地计算他们的标准。我们还证明了一个双分次代数的正混合重数的值域是刚性的，如果代数满足第一链条件，并且在余维1中连通，并且这个值域对于理想的混合重数总是刚性的。这些结果可用于研究解析超曲面的μ-不变量、射影空间爆破得到的有理簇的次数以及相交理论中Stuckrad-Vogel圈的次数.
2002-11-11 math.AC math.AG
Upper bounds for regularity of radicals of ideals and arithmetic degrees
设$S$是域上的变量为$n$的多项式环。设$I$是由次数至多为$d$的形式与$\text{dim}(S/I)=r$生成的$S$中的齐次理想.在本文的第一部分中，我们展示了如何从Hoa的一个结果导出$\sqrt{I}$的正则性的上界。更具体地说，我们表明，$\text{reg}(\sqrt{I})\leq d^{(n-1)2^{r-1}}$。在第二部分中，我们证明了$I$的$r$次算术次数是由$2\cdot d^{2^{n-r-1}}$上有界的.这是通过证明上界算术度的强稳定理想和理想的博雷尔型。
2022-04-18 math.AC
The multiplicity sequence of monomial ideals
TIFR（塔塔基础研究所）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Tulane University（杜兰大学）
本研究针对单项式理想的重数序列，给出基于混合体积的凸几何公式，构造反例反驳Achilles与Manaresi的猜想，还推导了任意单项式理想混合重数的混合体积公式。
2026-08-14 math.AC math.CO
Maximal generating degrees of powers of homogeneous ideals
度过剩函数$ε(I;n)$是多项式环的齐次理想$I$的最大生成度$d(I^n)$与$p(I)n$之间的差，其中$p(I)$是渐近线性函数$d(I^n)$的首项系数。证明了任意非增数值函数都可以实现为度超函数，并且存在一个单项式理想$I$，它的$ε(I;n)$恰好有给定个数的局部极大值.在单项理想的情况下，上界$ε(I;n)$提供。作为应用，证明了在最坏情况下，单式理想$I$的Castelnuovo-Mumford正则性的所谓稳定性指标必须至少是变量个数的指数函数.
2021-08-19 math.AC
Radical support for multigraded ideals
仅仅通过看生成元的度数，我们能判断理想是否是根的吗？总的来说，这是毫无希望的。然而，在多重分次多项式环中有特殊的次数集合，其性质是由这些次数的元素生成的任何多重分次理想都是根。我们把这样的学位集合称为激进的支持。本文给出了根支撑的一个组合刻画。我们的特征是在相关的标记图的周期的性质。我们还表明，激进的支持的概念是密切相关的Cartwright-Sturmfels理想。事实上，任何由多阶生成元生成的理想，其多个度形成一个根支撑，都是Cartwright-Sturmfels理想。相反，一个度的集合使得由这些度的元素生成的任何多阶理想都是Cartwright-Sturmfels是一个根支撑。
2022-03-16 math.AC
On Borel fixed ideals generated in one degree
我们构造了一个（可壳的）多面体胞腔复形，它支持Borel不动理想的极小自由分解，它是由S=k[x_1，x_2，.，x_n];这包括齐次极大理想（x_1，x_2，.，x_n）作为特例。在我们最一般的结果中，我们证明了对于任何一个生成于一个度的Borel不动理想I，存在一个多面体胞腔复形，它支持I的最小自由分解。
2007-02-22 math.AC
Computing mixed multiplicities, mixed volumes, and sectional Milnor numbers
本文为综述性工作，介绍了基于推广Cox等人结果的多重Rees代数方程计算的Macaulay2新算法，可高效计算诺特环理想混合重数、凸格点多胞体混合体积与孤立奇点超曲面的截面Milnor数。
2023-07-19 math.AC
Bertini theorem for normality on local rings in mixed characteristic (applications to characteristic ideals)
本文证明了混合特征局部环上正规性的局部Bertini定理的一个强形式。主要结果断言，一般超平面部分正常，科恩-麦考利，并完成局部区域的尺寸至少为3是正常的。应用包括Noether正规整环上扭模的特征理想的研究，这是正规整环上Euler系统理论和Iwasawa主要理论研究的基础。
2015-06-17 math.AC math.AG math.NT
The log canonical threshold of products of ideals and mixed Łojasiewicz exponents
本文证明了环 $\mathcal O_n$ 中两理想之积 $IJ$ 的对数典范阈值关于其混合 Łojasiewicz 指数序列的精确下界，并给出了极大理想情形下等式成立的充要条件。
2024-09-21 math.AC math.AG math.CV
Mixed multiplicities of Divisorial Filtrations
设$R$是一个具有极大理想$m_R$的优良局部区域. $m_R$ -准素理想的重数和混合重数理论扩展到了$R$通过$m_R$ -准素理想的滤（可能是非诺特的），并且许多关于$m_R$ -准素理想的经典定理对于滤仍然成立。涉及不等式的著名定理对于滤子仍然成立，但是对于$m_R$ -准素理想的等式成立的好结论对于滤子不成立。本文用$m_R$ -初等因子滤子法研究$R$的多重性和混合多重性。本文证明了关于$m_R$ -准素理想的重数和混合重数的等价性的一些重要定理，这些定理对于滤子一般不成立，但对于除滤子成立.我们证明了Rees的一个定理，证明了如果包含的$m_R$ -准素理想$I\subset I'$具有相同的重数，则$I$和$I'$具有相同的整闭包，这一定理对除子滤子也成立.这个定理不适用于任意的过滤。我们证明了Teissier Rees Sharp Katz定理在Minkowski不等式中的相等性对二维优秀域中的除子过滤成立。证明了当$R$是代数局部区域时，除子滤子的混合重数是双有理控制$R$的适当正规格式$X$上的反正交积.
2019-05-04 math.AC math.AG
Hilbert series and degrees of regularity of Oil $\&$ Vinegar and Mixed quadratic systems
该研究针对OV二次系统与混合二次系统，显式计算其希尔伯特级数并给出正则度等关键代数不变量的界，为密码学相关应用提供理论支撑。
2023-12-15 math.AC
Local Cohomology and Degree Complexes of Monomial Ideals
本文研究了单项理想$K$的分次局部上同调$H_\mathfrak{m}^p(S/K^s)_γ$和$H_\mathfrak{m}^p(S/K^{(s)})$的维数.这些信息被编码在一个称为度复形的单纯复形的约化同调中。我们明确地计算的普通和符号的权力和纤维积的理想，以及程度复杂的混合产品，在其组件的程度复。然后利用同调技巧讨论了它们的商环的上同调。特别地，该技术允许根据$J^{(j)}$和$I^{(i)}$的乘积来显式计算$\text{reg} ((I + J + \mathfrak{m}\mathfrak{n})^{(s)})$。
2019-11-14 math.AC
Arithmetical rank of squarefree monomial ideals generated by five elements or with arithmetic degree four
设$I$是多项式环$S$的一个无平方根的单项理想.本文证明了当满足下列条件之一时，$I$的算术秩等于$S/I$的投射维数：（1）$μ(I) \leq 5$ ;（2）$\arithdeg I \leq 4$ .
2011-07-04 math.AC
Bounds for degrees of syzygies of polynomials defining a grade two ideal
本文给出了有效Quillen-Suslin定理中多项式次数的指数界，并将其与Hilbert-Burch定理一起应用，证明了定义二阶完全交理想的n元m多项式序列的合模是自由的，并且它的基可以用有界的次数来计算.在已知的情况下，这些边界改进了以前的结果。
2021-06-08 math.AC
An analog of adjoint ideals and PLT singularities in mixed characteristic
我们使用完美大Cohen-Macaulay代数的框架来定义一类混合特征对的奇点，我们称之为纯BCM-正则奇点，以及相应的伴随理想。我们证明了这些满足关于BCM正则性和前两位作者定义的最小理想的概念的附加和附加的逆。我们比较他们与现有的相等的特征PLT和纯粹的$F$ -正则奇点和伴随理想。作为应用，得到了混合特征线上Briançon-Skoda定理的一个统一形式.我们还利用我们的理论证明了二维KLT奇点是BCM正则的，如果剩余特征$p>5$，这意味着一个逆的附加三维PLT对的剩余特征$p>5$。特别地，当$p > 5$时，三维PLT对的分裂中心是正常的。此外，在附录中，我们提供了一个流线型的完美大Cohen-Macaulay代数的建设，并显示新的函性质，他们使用的完美化函子Bhatt和Scholze。
2022-05-15 math.AC math.AG
A Family of Ideals with Few Generators in Low Degree and Large Projective Dimension
Stillman提出了一个问题，是否投射维数的齐次理想我在一个多项式环在一个领域可以界定的一些公式只取决于数量和程度的最小发电机的我。最近，出于工作的地方上同调模的特征p，张问更具体地说，如果投射维数的我是有界的总和程度的发电机。本文在任意特征域上的多项式环中定义了一类齐次理想族，如果允许生成元的个数和次数线性增长，则该理想族的投射维数呈指数增长.因此，我们回答张的问题是否定的，并提供了一个下界的任何答案斯蒂尔曼的问题。我们还描述了一些明确的反例张的问题，包括理想产生的7个二次曲面与投射维数15。
2010-05-19 math.AC
Lojasiewicz exponent of families of ideals, Rees mixed multiplicities and Newton filtrations
我们给出了一个广泛的一类n元组的理想$(I_1,..., I_n)$在$Ø_n$使用固定的牛顿过滤所提供的信息的Eschojasiewicz指数的表达式。为了得到这个表达式，我们考虑Rees混合多重性的Rejojasiewicz指数的重新表述。因此，我们得到了一类广义的半加权齐次函数$(\mathbb{C}^n,0)\to (\mathbb{C},0)$，对于这类函数，其梯度映射$\nabla f$的最大可能值为零.
2012-01-29 math.AC math.AG math.CV
Degree of $h$-polynomials of edge ideals
本文首次研究了有限简单图边理想的$h$-多项式次数，为路径、圈和二部图等基本图类提供了组合公式，并刻画了Castelnuovo-Mumford正则性与该次数之和达到最大值（即顶点数）的所有连通图。
2024-08-23 math.AC
Mixed ladder determinantal varieties from two-sided ladders
本文研究由不定元双边梯的混合大小子式定义的理想族。我们计算它们的Groebner基关于一个斜对角单项序，然后我们用它们来计算理想的高度。我们表明，这些理想对应于一个家庭的不可约的投射品种，我们称之为混合阶梯行列式品种。我们表明，这些品种是算术Cohen-Macaulay。我们的特点的算术Gorenstein的，其中满足一个技术条件。我们的主要结果是证明了混合梯行列式簇属于同一个线性簇的G-biliaison类。
2006-04-21 math.AC math.AG
Bounding Betti numbers of monomial ideals in the exterior algebra
设$K$是一个域，$V$是具有基$e_1,\ldots,e_n$的$K$ -向量空间，$E$是$V$的外代数.对于一个给定的单项理想$I\subsetneq E$，我们将一个特殊的单项理想$J$与$I$的生成元在相同的次数，并使$I$和$J$的每一次的最小单项生成元的数目一致。我们称$J$为与$I$相关的结肠外切段理想。证明了$E$的一次生成的强稳定理想类满足Colex下界，即一次生成的强稳定理想$I\subsetneq E$所对应的Colex线段理想的总贝蒂数小于或等于$I$的总Betti数.
2016-02-29 math.AC
Generalized mixed sequence multiplicity
Universidade Tecnológica Federal do Paraná（巴西联邦技术大学）；Universidade de São Paulo – ICMC（圣保罗大学-计算与数学学院）
本文提出方向混合重数，细化任意理想的重数序列，兼容经典情形，并建立可加性、结合性、分解及 Rees 型定理，推广 Bhattacharya--Rees--Teissier 公式。
2026-09-29 math.AC
Mixed Multiplicities of Filtrations
本文定义并研究了Noether局部环$R$中$m_R$ -准素理想的（不一定是Noether的）滤子的混合重数的性质，推广了$m_R$ -准素理想的经典理论.我们构造一个实多项式，其系数给出混合重数。当且仅当$R$的完备化的零根的维数小于$R$的维数时，该多项式存在，例如当$R$是优的并且是约化的时，该多项式成立。我们发现，许多经典的混合重性的$m_R$ -准素理想的定理举行过滤，包括著名的Minkowski不等式Teissier，里斯和夏普。
2019-01-22 math.AC math.AG
