A Comparison of Products in Hochschild Cohomology
我们将自由闭路空间映射（S^1，BG）上的奇异上链的Steenrod cup-i积转移到Hochschild的原上链复形Hom（k[G]^*，k[G]）上，定义了Hochschild上同调.这里G是一个离散群，k是一个任意的系数环，BG是G的分类空间.对于BG上的上链，证明了Gerstenhaber的上积与单纯上积一致，Gerstenhaber的pre-Lie积与Steenrod的cup-one积一致.因此，对于BG上支撑的上圈f和g，在Hochschild上同调中Gerstenhaber括号[f，g] = 0。这是解释的Batalin-Vilkovisky结构的Hochschild上同调k[G]。
2014-09-09 math.AT math.KT
Steenrod operations on polyhedral products
该研究刻画了模2 Steenrod代数在多面体乘积等空间上同调中的作用，提出上链层公式及从单纯复形到多面体join的传播方法，建立其与矩角复形作用的关联，为无稳定同伦分解的情形提供研究思路。
2024-06-20 math.AT
Steenrod's reduced power operations in simplicial Bredon-Illman cohomology with local coefficients
在本文中，我们使用彼得五月的代数方法Steenrod操作构造Steenrod的约化功率操作的单Bredon-Illman上同调与局部系数的一个顶点G-Kan复形，G是一个离散群。
2010-09-24 math.AT
Complexes de modules équivariants sur l'algèbre de Steenrod associés à un $(\mathbb{Z}/2)^{n}$-CW-complexe fini
设$V$是初等交换$2$ -群，$X$是有限$V$ -CW-复形.本文研究了模2 Steenrod代数$\mathrm{A}$上的模的两个上链复形，它们具有$\mathrm{H}^{*}V$的作用，$V$的模2上同调，两者都与$X$有关.第一种，我们称之为“拓扑复合体”，是使用$X$的轨道过滤定义的。第二个，我们称之为“代数复形”，定义只是在不稳定的$\mathrm{A}$ -模块$\mathrm{H}^*_V X$，mod 2等变上同调的$X$。我们的研究充分利用了Sullivan猜想研究的副产品--不稳定$\mathrm{H}^{*}V$ - $\mathrm{A}$ -模理论。有一个值得注意的重叠之间的拓扑部分，我们的回忆录和文件“Syzygies在等变上同调的积极特征”，由Allday，弗朗茨和Puppe，这刚刚出现，但我们的技术是完全不同的，从他们的（名称“Steenrod”没有出现在他们的文章）。
2021-05-21 math.AT
Steenrod operations on the modular invariants
本文计算了模$p$ Steenrod运算对$p$为奇素数的线性群的模不变量的作用.
2021-11-13 math.AT
An effective proof of the Cartan formula: the even prime
Cartan公式描述了上积和Steenrod代数在$\mathbb F_p$ -上同调中的作用之间的关系。在本文中，我们给出了当场为$\mathbb F_2$时，在上链水平上Cartan公式的一个有效证明.更明确地说，对于任意一对上循环和任何非负整数，我们构造一个自然的上边界下降到相关的Cartan公式的实例。我们的建设工程的一般代数上的Barratt-Eccles操作，特别是，为奇异上链的空间。
2019-10-16 math.AT
Steenrod operations and the diagonal morphism
给出了在给定对角态射d #：S *（X）->S *（X^p）和循环群C_p在S *（X ^p）上的作用的情况下，如何求H^*（X）（F_p中的系数）中的Steenrod运算.我们的结构不需要其他数据，如Eilenberg-Zilber态射。
2014-01-15 math.AT
Steenrod operations on bar complex
我们定义一个$\E(k)\otimes BA^{\otimes k}\longrightarrow BA$形式的链映射，其中$\E$是一个称为序列操作数的组合$E_\infty$ -操作数，$BA$是一个$\E$ -代数$A$的棒复形。我们看到，链映射导出的Steenrod型运算等价于同构下基闭路空间上同调上的相应运算。
2011-08-23 math.AT
The action of the primitive Steenrod-Milnor operations on the modular invariants
在p为奇素数的多项式代数中，计算了本原Steenrod-Milnor运算对一般线性群GL_n=GL（n，F_p）的子群不变量的生成元代数的作用.
2009-03-28 math.AT
Steenrod operations and Hochshild homology
设$X$是单连通空间，${\Bbb F}_p$是素域.正规化奇异上链$N^*(X; {\Bbb F}_p)$的代数存在一个自然同伦结构，它在空间$X$的霍赫希尔德同调$HH_* N^*(X;{\Bbb F}_p)$上诱导自然Steenrod运算.本文的主要目的是证明J.Jones同构$HH_*N^*(X;{\Bbb F}_p) \cong H ^*(X^{S^1};{\Bbb F}_p)$将这些Stenrood运算与定义在自由闭路空间上同调上的那些Stenrood运算等同起来，其中系数是${\Bbb F}_p$中的.本文的另一个目标是描述一个理论模型，允许做一些计算。
2001-09-20 math.AC math.AT
The combinatorics of Steenrod operations on the cohomology of Grassmannians
Steenrod代数在空间的模$p$上同调上的作用的研究对于这些空间的拓扑结构有许多应用。在本文中，我们提出了组合公式的作用Steenrod操作上的上同调的格拉斯曼，无论是在Borel和舒伯特图片。我们考虑Steenrod运算的积分提升，它位于一个特定的微分算子的霍普夫代数。后者最近被认为是复配边理论中Landweber-Novikov代数的实现;它还与Virasoro代数在玻色子Fock空间上的作用有关。我们的公式Steenrod操作的基础上组合的方法，以前没有使用过在这方面，即哈蒙德运营商和组合的舒尔功能。我们还讨论了几个应用程序，我们的公式的几何格拉斯曼。
1997-07-12 math.AT
A Steenrod square on Khovanov homology and a cup-i product
University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究了Khovanov同调上的Steenrod平方与cup-i乘积，证明了Lipshitz-Sarkar的Sq²与Morán的sq²一致。
2026-03-17 math.AT math.GT
Symmetric powers, Steenrod operations and representation stability
在素域F_p上，利用严格多项式函子理论研究了Steenrod约化幂代数A（p）在对称幂函子S^* 上作用的不可分解项Q^* 的结构.特别地，在素数2处，某些相关函子表现出表示稳定性，从而导致由对称幂的多项式过滤产生的Q^* 的导数的几何表示稳定性描述。
2019-02-13 math.AT
The odd-primary Kudo-Araki-May algebra of algebraic Steenrod operations and invariant theory
我们描述了具有p个元素的域上的低指标代数Steenrod运算的双代数，p是奇素数。这些超越了可以在拓扑中起重要作用的运算，它们的代数与包含幂单上三角群的一般线性群的子群下的多项式不变量代数密切相关。这些代数与p=2的类似代数之间存在显著差异，特别是在定义Adem关系的性质和后果方面。
2009-03-28 math.AT
Linking first occurrence polynomials over F_p by Steenrod operations
本文给出了[G.Walker和R.M.W. Wood，Linking first occurrence polynomials over F_2 by Steenrod operations，J. Algebra 246（2001），739- 760] for odd primes p.证明了对于全矩阵半群M_n（F_p）的某些不可约表示L（lambda），L（lambda）作为合成因子在多项式代数P=F_p[x_1，. x_n]通过Steenrod运算与L（lambda）在P中作为子模的第一次出现相联系，该运算被明确地给出为Steenrod代数A_p中的一个容许单项式在标准反自同构chi下的像.这两类的首次出现也通过A_p的Milnor基的元素与L（lambda）的更高次出现相联系。
2002-07-23 math.AT
Steenrod operations and A-module extensions
用第二作者设计的方法计算Steenrod运算$Sq^i : Ext_{A}^{s,t}(F_2,F_2) \longrightarrow Ext_{A}^{s+i,2t}(F_2,F_2)$时，表示上循环$x \in Ext_{A}^{s,t}(F_2,F_2)$的显式扩张是有用的.这可以用来确定明确的上循环在最小的决议所产生的第一作者的计算机程序，这个信息是有用的，在确定差异的亚当斯谱序列。
2020-07-31 math.AT
Steenrod operations for $4$-dimensional toric orbifolds
本文给出$4$维环面轨道形模$2$上同调非平凡Steenrod作用的充要条件，并应用于确定稳定同伦型、规范群、部分解决上同调刚性问题及光滑情形下的自旋判据。
2025-03-27 math.AT
Equivariant Steenrod Operations
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Max Plank Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文提出了一种针对有限群的等变斯坦诺普运算构造方法，基于 $\mathcal{N}_\infty$-环谱的 $\mathrm{R}$-欧拉序列理论。
2026-02-01 math.AT
On the action of the Steenrod-Milnor operations on the invariants of the general linear groups
设$p$是一个奇素数。用$GL_n = GL(n,\mathbb F_p)$表示素域$\mathbb F_p$上的一般线性群。$GL_n$的每个子群以通常的方式作用于代数$P_n=E(x_1,\ldots,x_n)\otimes \mathbb F_p(y_1,\ldots,y_n)$。我们通过分配$\dim x_i=1$和$\dim y_i=2.$来给$P_n$打分。这个代数是mod $p$ Steenrod代数$\mathcal A_p$上的模。本文的目的是计算Steenrod-Milnor运算对$P_2^{GL_2}$生成元的作用。更准确地说，我们明确地确定行动的$St^{(i,j)}$的迪克森不变量$Q_{2,0}$和$Q_{2,1}$。
2017-10-15 math.AT
Dyadic Steenrod algebra and its applications
首先，受Wood \cite{differential,problems}结果的启发，采用非交换几何的方法和不同的途径，将Steenrod平方运算的系数从域$\mathbb{F}_2$推广到并元整数$\mathbb{Z}_2$上，并将所得运算称为并元Steenrod平方，记为$Jq^k$ .类导运算$Jq^k$生成一个分次代数，称为并矢Steenrod代数，表示为作用于多项式$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$的$\mathcal{J}_2$。作为$\mathcal{J}_2$的Ore域，使我们能够本地化$\mathcal{J}_2$，从而导致满足$Jq^{-k}Jq^k=1=Jq^kJq^{-k}$的类集成操作$Jq^{-k}$的出现。这些运算足以表示一类微分方程，并矢Steenrod常微分方程。然后证明了$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$在线性变换范数下的完备化与某个Tate代数一致。因此，刚性解析几何与并矢Steenrod代数密切相关。最后，我们定义了Adem范数$\| \ \|_A$，其中$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$的完备化是$\mathbb{Z}_2\llbracketξ_1,\dots,ξ_n\rrbracket$，$n$ -变量形式幂级数。我们惊奇地证明了元素$f \in \mat…
2017-09-20 math.AT
Steenrod squares on Intersection cohomology and a conjecture of M. Goresky and W. Pardon
本文证明了M. Goresky和W.请原谅，关于相交上同调中Steenrod平方的反常度的有效范围。这个答案原来的重要性的定义的特征类的框架内的交叉上同调。为此目的，我们提出了一个${\rm cup}_{i}$ -产品的上链复形，建立在一些奇异单纯形的爆破，并介绍了在以前的工作。我们扩展到这个设置相关的Steenrod广场，包括Adem和Cartan关系，任何广义Perdos的经典属性。在伪流形的情况下，我们证明了我们的定义与M一致。Goresky的定义。给出了反常Steenrod平方的几个具体计算例子，包括孤立奇点的情况，更特别的是，我们描述了向量丛的Thom空间上的Steenrod平方，作为基的Steenrod平方和Stiefel-Whitney类的函数。我们还详细介绍了一个例子，一个非平凡的广场，$\sq^2\colon H_{\ bar{p}}\to H_{\ bar{p}+2}$，其信息丢失，如果我们认为它作为值在$H_{2\ bar{p}}$，显示兴趣的Goresky和赦免的猜想。
2014-12-20 math.AT math.GT
Quantum Kirwan map and quantum Steenrod operation
该研究构造了量子Kirwan映射的等变推广，建立了经典Steenrod运算与单调辛约化的量子Steenrod运算的联系，提供了量子Steenrod运算的新计算方法，并解决了辛框架下Salamon量子Kirwan映射猜想的单调情形。
2024-05-21 math.AT math.SG
Extended powers and Steenrod operations in algebraic geometry
Steenrod运算由Voedlovsky在motivic上同调中定义，以显示Milnor和Bloch-Kato拓扑。Brosnan也为Chow环构造了这些运算。本文的目的是为代数几何中的Steenrod运算的构造提供一个设置，用于形式群律具有二阶的广义上同调理论。我们采用Bisson-Joyal在无向配边和模2上同调中研究Steenrod和Dyer-Lashof运算的方法。
2007-08-04 math.AG math.AT
The cohomology of the mod 2 Steenrod algebra
给出了模2 Steenrod代数在$0 \leq s \leq 128$，$0 \leq t \leq 200$范围内的最小分解，给出了Steenrod代数上同调中每个上圈的链映射和平方运算$Sq^0$的链映射.
2022-02-23 math.AT
New formulas for cup-$i$ products and fast computation of Steenrod squares
空间上同调运算是增强可计算不变量描述能力的重要工具。对于模2系数的上同调，Steenrod平方是这些操作中最重要的。它们的有效计算依赖于定义杯- $i$构造的公式，该构造是在其自身权利中重要的（共）链上的结构，其与格域论、凸几何和高阶范畴理论等有联系。在这篇文章中，我们提出了新的公式定义一个cup- $i$建设，并使用它们介绍了一个快速算法的Steenrod平方有限单纯复形上同调的计算。在即将进行的工作中，我们使用这些公式来公理化地表征他们定义的杯- $i$结构，另外表明文献中的所有其他公式定义了相同的杯- $i$结构直到同构。
2022-08-30 math.AT
Persistence Steenrod modules
长期以来一直设想，可以使用上同调运算来增加过滤的细胞复合物的条形码不变量的强度。利用Steenrod平方计算的最新进展，我们引入了一个新的家庭的可计算的不变量模2持久上同调称为$Sq^k$-条形码。我们提出了一个完整的算法管道，他们的计算，并说明其现实世界的适用性，使用空间的环辛烷分子的构象。
2022-04-02 math.AT
Opérations de Steenrod motiviques
本文填补了Voevodsky在特征不同于l的完满域上构造Morel和Voevodsky意义下的模空间的系数为Z/lZ的模上同调的Steenrod运算的空白。此外，由于Voevodsky定理的证明方法的稳定上同调运算，我们表明，频谱表示motivic上同调系数Z/lZ没有非零的“superphantom”自同态。
2012-07-12 math.AG math.AT
A unified formula for Steenrod operations in flag manifolds
旗流形G/H上的经典Schubert胞腔给出了G/H的胞腔剖分，其Kronecker类（称为Schubert类）形成了整上同调H^{ \ast }（G/H）的可加基.给出了G/H中Schubert类上Steenrod mod-p运算的一个公式，该公式用G的Cartan数表示.
2005-02-14 math.AG math.AT
An algebraic introduction to the Steenrod algebra
这些笔记的目的是提供一个介绍Steenrod代数在代数的方式避免任何使用上同调运算。Steenrod代数是函子的自同态代数的一个子代数。这个函子将伽罗瓦域上的向量空间赋予该向量空间上的多项式函数的代数：如果基域是素域，那么这个函子的自同态的子代数就是Steenrod代数，它是由Frobenius映射的一个变体的齐次分量生成的。
2009-03-28 math.AT
Steenrod operations on the Chow ring of a classifying space
利用Steenrod代数研究了$G$的分类空间的模$p$ Chow环$CH^*BG$.我们描述了一个本地化的属性，涉及到一个给定的$G$其基本阿贝尔子群，我们研究了一些特殊的情况下，即对称群和Chevalley群。证明了这些群的Chow环完全由交换子群及其融合决定。
2004-03-24 math.AG math.AT
Motivic Steenrod operations in characteristic $p$
利用Frankland和Spitzweck最近的工作，我们定义了Steenrod操作$P^{n}$上的模$p$ motivic上同调的光滑簇定义在一个基本领域的特征$p$。我们证明了$P^{n}$是$H^{2n,n}(-,\mathbb{F}_{p})\cong CH^{n}(-)/p$上的$p$次幂，并证明了该运算的不稳定性结果。限制到mod $p$ Chow群，我们证明了这些运算满足期望的Adem关系和Cartan公式.对于$p=2$，我们使用新的Steenrod平方得到了特征为$2$的基域上二次型的新结果。
2019-06-08 math.AG math.AT
On the module structure over the Steenrod algebra of the Dickson algebra
设$p$为奇素数。研究了由一般线性群$GL(n,\mathbb F_p)$的所有模不变量组成的Dickson代数$D_n$的模$p$ Steenrod代数$\mathcal A(p)$上的模结构的确定问题.这里，$\mathbb F_p$表示$p$元素的素数字段。本文给出了$n=2$的一个明确的答案。更准确地说，我们明确地计算的作用的Steenrod米尔诺操作$St^{S,R}$对$D_n$的生成元的$n=2$和$S=\emptyset, R=(i)$或$S=(s), R=(i)$与$s,i$任意非负整数。
2017-10-15 math.AT
On the Wu classes of the topological blow up
主要讨论了拓扑爆破$\tilde{M}$的吴类$v(M)$和Steenrod运算$Sq$.给出了Wu类$v(\tilde{M})$的计算公式以及Steenrod运算$Sq$的计算公式。作为一个应用，我们将使用我们的结果来描述一个几何障碍。
2011-07-07 math.AT
Geometric Constructions of Mod $p$ Cohomology Operations
本文基于Brown可表示性和Almgren同构定理，构造了从球面循环空间到圆盘相对循环空间的显式映射，用以表示模$p$上同调中的所有Steenrod平方、Steenrod幂和Bockstein同态。
2025-10-14 math.AT
Steenrod operations via higher Bruhat orders
本文建立高阶Bruhat序与定义Steenrod平方的cup-i余积之间的对应关系，并借助zonotopal铺砌给出几何解释，从而以概念性方式证明余积性质并刻画所有合理余积。
2024-12-17 math.AT math.CO
Operads of natural operations I: Lattice paths, braces and Hochschild cochains
在这一系列的第一篇论文中，我们研究了Hochschild上链上的各种自然运算以及它们之间的关系。
2010-02-17 math.AT math.CT
Non-Trivial Steenrod Squares on Prime, Hyperbolic and Satellite Knots
我们表明，有素结，使Lipshitz和Sarkar arXiv：1204.5776的Steenrod操作是不平凡的Khovanov同源。这回答了Lipshitz和Sarkar在他们的论文arXiv：1709.03602中提出的一个问题。然后，我们继续表明，有双曲和卫星结，使Steenrod操作是不平凡的Khovanov同源。
2022-10-30 math.AT math.GT
Covariant constancy of quantum Steenrod operations
我们证明了量子Steenrod操作和量子连接之间的关系。特别是有操作扩展量子Steenrod功率操作，当被视为自同态的等变量子上同调，是协变常数。我们演示了如何使用此属性的例子计算。
2022-06-06 math.AG math.AT math.SG
Blown-up intersection cochains and Deligne's sheaves
在一系列的论文中，作者介绍了所谓的爆破相交上链。这些上链适合于研究分层空间的交上同调的乘积和上同调运算。本文的目的是证明爆破交上链函子的层形式是Deligne层的实现。证明了Deligne层可以通过反常微分分次代数的软层在层复形的层次上体现出来。我们还研究了Poincaré和Verdier对偶爆破的交叉层与使用Borel-Moore链的交叉。
2019-05-07 math.AT
Symmetric operations for all primes and Steenrod operations in Algebraic Cobordism
在这篇文章中，我们构造了所有素数的对称运算（以前只知道p=2）。这些不稳定的操作比Landweber-Novikov操作更微妙，并且编码所有示性数的p-准素整除。因此，合在一起（对于所有素数），它们填补了Hurewitz映射L -> Z[b_1，b_2，.]留下的空白，为代数协证主义提供了一个重要的结构。应用包括：Chow群元素的合理性问题-见[11]，以及分次代数协边论的结构。我们还构造了T.tom Dieck式的Steenrod运算。这些不稳定的乘法运算比奎伦式运算更规范和微妙，并补充了后者。
2015-06-14 math.AG math.AT math.KT
Etale Steenrod operations and the Artin-Tate pairing
证明了1966年Tate关于有限域上曲面的Brauer群上的Artin-Tate配对的猜想，该猜想类似于Cassels-Tate配对.泰特问，如果这种配对总是交替和我们找到一个肯定的答案，这是有点令人惊讶的工作，Poonen斯托尔的卡塞尔-泰特配对。我们的方法是基于研究之间的连接的Artin-Tate配对和（推广）Steenrod操作在平展上同调。受类比流形的代数拓扑的启发，我们开发了工具，使我们能够计算相关的特征类的étale Steenrod操作。
2019-12-23 math.AG math.AT math.NT
Self-intersections of Immersions and Steenrod Operations
利用$f$的等变二重点及其法丛的特征类，给出了$\Z_2$型广义Steenrod运算对真自横浸入$f\co M\imm X$所表示的上同调类的作用公式.这推广了R. Thom：如果$α\in H^k(X;\Z_2)$是由$f\co M\imm X$表示的普通上同调类，则$\mathrm{Sq}^i(α)=f_* w_i(ν_f)$。
2011-09-26 math-ph math.AT math.MP
Steenrod operations and symplectic arithmetic duality
本文基于2025年AMS代数几何夏季研讨会报告，介绍Tate提出的有限域上曲面Brauer群辛形式存在猜想，并梳理相关文献的证明思路。
2026-02-17 math.AG math.AT math.NT
Multivariable cochain operations and little n-cubes
这是对2001年6月4日首次发表的一篇论文的修订。它将出现在AMS杂志上。本文构造了一个自然作用于拓扑空间的正规上链$S^*X$的小$E_\infty$链运算$§$.对于每个$n$，我们还构造了一个子运算子$§_n$，它与小$n$ -立方运算子的归一化奇异链是准同构的. $n=2$的情况下，导致我们的Deligne的Hochschild上同调猜想的早期证明大大简化。
2002-12-05 math.AT math.QA
Computations of the Lipshitz-Sarkar Steenrod Square on Khovanov Homology
Lipshitz和Sarkar最近介绍了Khovanov同调的空间级精化。这种细化诱导Steenrod平方操作$\Sq^2$ Khovanov同源性，他们明确描述。本文给出了$\Sq^2$的一些计算。特别是，我们给出的例子的链接相同的积分Khovanov同源，但不同的Khovanov同伦类型。
2012-10-05 math.AT math.GT
Steenrod closed $C_3$-invariant parameter ideals in the mod 2 cohomology of $\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2$
本文分类了 F₂[a,b] 上 C₃ 非平凡作用下 Steenrod 闭的 C₃-不变参数理想，并将其用于研究可扩张为 A₄ 作用的 Klein 四元群自由作用。
2025-03-18 math.AT
A Steenrod Square on Khovanov Homology
在前一篇文章中，我们定义了Khovanov同调的空间级版本X（L）。这导致了一个行动的Steenrod代数Khovanov同源。在本文中，我们描述了第一个有趣的操作，Sq^2：Kh^{i，j}（L）-> Kh^{i+2，j}（L）。我们计算这个操作的所有链接到11个交叉;这反过来又决定了稳定的同伦类型的X（L）的所有此类链接。
2013-10-31 math.AT math.GT
Prismatic Steenrod operations and arithmetic duality on Brauer groups
本文构建并分析了
2026-03-30 math.AG math.AT math.NT
Normalized Derivations for Steenrod--Milnor Operations on the Dickson Algebra and Applications
FPT University（富国大学）
本文研究了斯蒂恩罗德-米尔诺操作对迪克森代数的作用，通过归一化得到导出，推导出高阶迭代的闭式表达，并应用归一化系数构造了结构类比于马格利斯同调的普通柯兹尔型构造。
2026-08-06 math.AT
Computing Adem Cohomology Operations
我们处理的问题，获得明确的单纯公式定义的经典Adem上同调运算在上链水平。有了这些公式在手，我们设计了一个算法来计算这些操作的任何有限单纯集。
2011-12-12 math.AT
The motivic Steenrod algebra in positive characteristic
设S是域上的本质光滑概形，l是S上的可逆素数.我们证明了光滑S-格式的模l动机上同调中的S-运算代数是由动机Steenrod运算生成的.这是以前证明了Voevodsky为S一个领域的特征零。我们遵循Voevodsky的证明，但删除其依赖于特征零使用平展上同调，而不是拓扑实现，并取代奇点的分解定理的Gabber的变更。
2013-07-31 math.AG math.AT math.KT
The Steenrod squares via unordered joins
本文在同伦类型论中基于无序连接高阶归纳类型，为布鲁内里定义的斯廷罗德平方运算证明了稳定性、嘉当公式和阿德姆关系，并提供了立方阿格达形式化。
2025-04-11 cs.LO math.AT
Steenrod closed parameter ideals in the mod-$2$ cohomology of $A_4$ and $SO(3)$
本文分类了A₄和SO(3)模2上同调中Steenrod闭参数理想，进而得到这两个群可自由作用于Sⁿ×Sᵐ时维度n,m的限制。
2025-02-13 math.AC math.AT
The String Topology Loop Coproduct and Cohomology Operations
本文研究了广义上同调理论中的上同调运算与Chas-Sullivan环积对偶的弦拓扑环余积之间的相互作用。更确切地说，我们要求一个描述的失败，一个给定的操作，以交换与循环余积，并将获得一个令人满意的答案的情况下，该操作保留的总和和产品。这种运算的例子包括普通模2上同调中的总Steenrod平方和K-理论中的Adams运算。
2007-12-03 math.AT
