De Rham epsilon factors for flat connections on higher local fields
本说明是作者的“Higher de Rham factors”的配套说明。使用格雷森的二元复形和$n$ -泰特空间的形式主义，我们开发了一种形式主义的分级的连接线，与平坦的连接在一个更高的局部域的特征$0$。这个定义是基于在相同的基础向量丛上比较希格斯复合体和德拉姆复合体。
2018-07-20 math.AG
Base change of twisted Fontaine-Faltings modules and Twisted Higgs-de Rham flows over very ramified valuation rings
在这个简短的说明中，我们证明了我们以前的论文arXiv：1709.01485中定理0.6的一个更强的版本：给定一个光滑的对数方案$(\mathcal{X} \supset \mathcal{D})_{W(\mathbb{F}_q)}$，每个稳定的扭曲$f$ -周期对数希格斯丛$(E,θ)$在封闭的纤维$(X \supset D)_{\mathbb{F}_q}$将对应于一个$\mathrm{PGL}_r(\mathbb{F}_{p^f})$ -结晶表示的$π_1((\mathcal{X} \setminus \mathcal{D})_{W(\mathbb{F}_q)[\frac{1}{p}]})$，使其限制的几何基本群是绝对不可约的。
2017-11-22 math.AG math.NT
Semistable Higgs bundles, periodic Higgs bundles and representations of algebraic fundamental groups
设$k $是奇特征$p$的有限域的代数闭包，$X$是Witt环$W(k)$上的光滑投影概型.引入Higgs-de Rham流的概念，证明了$X/W(k)$上的周期Higgs-de Rham流范畴等价于Fontaine模范畴，从而进一步等价于Fontaine-Laffaille和Faltings之后的$X$的类属纤维的étale基本群$π_1(X_K)$的结晶表示范畴.此外，我们证明了每一个半稳定的Higgs丛上的特殊纤维$X$的秩$\leq p$启动一个半稳定的Higgs-de-Rham流，从而那些秩$\leq p-1$平凡陈类诱导$k$ -表示的$π_1(X_K)$。本文的一个基本构造是截断Witt环上的逆Cartier变换。在特征$p$中，它是由Ogus-Vologodsky在非交换Hodge理论中构造的正特征;在仿射局部情况下，我们的构造与Shiho的局部Ogus-Vologodsky对应有关。
2017-02-12 math.AG
A Note on Semi-Infinite Non-Commutative Hodge Theory and LG-Models
我们研究了Landau-Ginzburg模型的半无限不变量。这些经典地专门化到通常的扭曲的de Rham包，并且在消失电势的情况下专门化到Malikov、Schechtman和Vaintrob的手性de Rham络合物，\cite{MSV}。此外，我们提供了一些小的证据，这些半无限不变量可以关联到更一般的dg-范畴，使在经典极限，他们重现通常的非交换霍奇理论的范畴。
2018-06-03 math.AG
Weight of the De Rham-Betti Structures of Abelian Varieties
本文证明了任何定义在有理闭包上的阿贝尔簇的德拉姆-贝蒂群必然包含乘法群作为同源群，从而排除了阿贝尔簇在奇数次上同调群中非零德拉姆-贝蒂类的存在性。
2026-05-07 math.AG
A note on the Drinfeld associator for genus-zero superstring amplitudes in twisted de Rham theory
树能级开弦振幅的弦修正可以用满足Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程的Selberg积分来描述。这允许递归的$α'$ -使用Drinfeld关联器在外部状态的数量中扩展树级字符串校正。虽然这种递归的可行性是众所周知的，我们提供了一个扭曲的德拉姆理论和扭曲形式的交叉数的数学描述。特别是，这导致纯粹的组合表达式的矩阵表示的李代数发电机出现在KZ方程的有向图。这反过来，承认有效的算法，符号和数值计算，使用邻接矩阵的有向图，是一个关键的一步类似的递归和算法在更高的general。
2020-08-12 hep-th math-ph math.AG
An explicit infinite homotopy in nonabelian Hodge theory in positive characteristic
这篇短文摘自同一作者的论文《正特征的德拉姆复形的交集》的第3节和附录，其中给出了从希格斯复形到正特征的德拉姆复形的Frobenius前推的一个显式无限同伦。此处提供了本报告中省略的验证细节。
2023-02-18 math.AG
A note on the characteristic $p$ nonabelian Hodge theory in the geometric case
在几何情形下，我们给出了一个将de Rham子丛与Higgs子丛关联在特征$p$中的构造.作为应用，我们得到了一个Higgs半稳定性结果和一个$W_2$ -不可提升的结果.
2012-10-24 math.AG
Affine representations of the fundamental group (with an appendix on parabolic representations)
Kahler流形的基本群的酉表示对应于多稳定的向量丛（具有消失的陈类）。半单线性表示对应于多稳希格斯丛。在本文中，我们发现对象对应于仿射表示：线性部分给出了一个希格斯丛和平移部分对应于一个元素的广义德拉姆上同调。
1999-12-06 math.AG
A note on co-Higgs bundles
证明了对于任意非负Kodaira维数的光滑复射影簇上的充裕线丛，co-Higgs丛的半稳定性蕴涵着丛的半稳定性.然后我们研究了表面$X$具有$H^0(T_X)=H^0(S^2T_X)=0$的判据，这意味着任何秩为2的co-Higgs结构都是幂零的。
2016-06-06 math.AG
An inverse Cartier transform via exponential in positive characteristic
设$k$是具有奇特征$p$的完满域，$X_0$是$k$上的光滑连通代数簇，并假定它是$W_2(k)$ -可提升的.在这个简短的说明中，我们通过指数函数将de Rham丛关联到指数为$n\leq p-1$的$X_0$上的幂零Higgs丛。可以推测，这种关联等价于A的逆卡地亚变换。Ogus和V. Vologodsky为这些希格斯束。但这一点并未在笔记中得到验证。相反，我们证明了在几何情况下，与生-心-作的关联是等价的。该构造依赖于$E_1$上不同Frobenius提升之差的上循环性质，它在P. Deligne和L.幻影
2012-09-17 math.AG
A note on p-adic Simpson correspondence
给定一个真光滑$p$ -adic簇，给出了Faltings构造的$p$ -adic Simpson对应与Scholze构造的Riemann-Hilbert对应的一个比较定理.作为应用，我们给出了$\overline{\mathbb Q}_p$ -局部系统是de Rham的一个充分条件.研究了Simpson的$\mathbb C^*$作用在Higgs丛的同构类集合上的$p$ -adic模拟，以及相应的Galois作用在étale基本群的广义表示的同构类集合上的$p$ -adic模拟.
2021-09-15 math.AG
Meromorphic Parahoric Higgs Torsors and Filtered Stokes G-local Systems on Curves
本文在Boalch提出的“非常好”条件下建立曲线上主G-丛的野非阿贝尔Hodge对应，证实其猜想，给出两类一一对应，且G为GLₙ(ℂ)时结果退化为已有结论。
2023-06-16 math.AG math.DG
Higgs bundles over P^1 and quiver representations
本文证明了P^1上扭曲Higgs丛的模空间不变量的一个新的显式公式，并将这些不变量与某些无限对称群表示的模空间不变量联系起来.该公式易于计算实现，并与已有的曲线上扭曲Higgs束不变量的计算结果一致。该说明的结果于2014年5月在Oberwolfach上发表。
2016-11-25 math.AG
Lifting to truncated Brown-Peterson spectra and Hodge-de Rham degeneration in characteristic $p>0$
本文证明在特定条件下，光滑正常$\nmathbf{F}_p$概形的Hodge-de Rham退化成立，条件涉及拟凝聚层范畴提升到截断Brown-Peterson谱及HKR谱序列在$E_2$页退化，方法为非交换版本，与Mathew的论证类似。
2024-11-13 math.AG math.AT math.KT
Derived Methods in Supergeometry: Fundamental Classes and Cohomology
本文引入Simpson的经典嬗变栈（Betti、de Rham和Dolbeault），在超几何框架中发展导出范畴理论，并给出Penkov关于D-模及de Rham上同调与超de Rham上同调同构的新证明。
2026-08-14 math.AG
Twisted Higgs bundles and coendoscopy
University of Toronto（多伦多大学）；Tsinghua University（清华大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文研究了被中心gerbe扭曲的G-Higgs束，并展示了扭曲Hitchin纤维的Ngô乘积公式类比。
2026-02-10 math.AG
Lectures on Higgs moduli and abelianisation
这些主要是从在昂热，法国（2014）和瓜鲁哈，巴西（2015）给出的希格斯模量和阿贝尔化讲座扩展笔记。献给乌戈·布鲁佐60岁生日。版本2：轻微更正。
2017-06-20 math.AG math.DG
Lagrangian correspondences for moduli spaces of Higgs bundles and holomorphic connections
本文研究了在高亏格紧连通黎曼面上，Higgs束与解析连接的模空间与点希尔伯特方案之间的拉格朗日对应关系，探讨了其与几何朗兰兹对应关系的联系。
2026-04-15 hep-th math-ph math.AG
Representations of surface groups and Higgs bundles
这些是我2011年1月在牛顿研究所的模空间课程中的讲义。我介绍了希格斯束和他们的应用研究的字符品种的表面群表示。
2012-09-04 math.AG math.DG
Meromorphic Higgs bundles And Related Geometries
本文主要是对亚纯Higgs丛的广义Hitchin可积系统和模空间的综述。我们还填补了现有文献中的微小空白，概述了无穷小周期图的计算，并简要回顾了一些相关的几何形状。
2016-02-11 math-ph math.AG math.MP
An introduction to spectral data for Higgs bundles
本文介绍了Higgs bundles的谱数据，为相关暑期学校课程提供阅读材料。
2014-08-02 math-ph math.AG math.DG
Higgs bundles and applications
这个简短的说明给出了作者和合作者的几个定理和定理如何结合在一起的概述。它是为2015年6月28日至7月4日的Oberwolfach研讨会Differentialgeometrie im Großen而准备的，不包含新的结果。
2016-03-22 math-ph math.AG math.DG
Introduction to Nonabelian Hodge Theory: flat connections, Higgs bundles and complex variations of Hodge structure
2013年11月11日至15日在多伦多菲尔兹研究所举行的弦理论中霍奇理论研讨会之前的集中研究生课程的讲义。
2014-12-19 math.AG math.CV math.DG
