Birationality of moduli spaces of twisted $\mathrm{U}(p,q)$-Higgs bundles
黎曼曲面上的$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛（被线丛扭曲）由一对全纯向量丛，以及它们之间的一对（扭曲）映射组成。它们的模空间依赖于实参数$α$。本文研究了$α$ -多稳扭曲$\mathrm{U}(p,q)$ -Higgs丛的模空间的壁穿越.我们的主要结果是，模空间是双有理的参数在一定范围内，我们推导出不可约的结果使用已知的结果Higgs丛。箭袋丛和Hitchin-Kobayashi对应起着至关重要的作用。
2016-07-21 math.AG
Invariance for multiples of the twisted canonical bundle
本文证明了一类光滑射影流形上扭曲多标准截面的扩张型定理（扭曲线丛是伪有效的，且在中心纤维上有一个预定的乘子理想）.
2006-09-21 math.AG
Twisted Higgs bundles and the fundamental group of compact Kähler manifolds
研究了紧致Kähler流形上被线丛扭曲的多稳Higgs丛。当丛的第一个和第二个陈类都为零时，这些就形成了一个Tannakian范畴。本文在线丛为有穷级的情况下，给出了相应的Tannaka群。这个群用流形的基本群的亲约化完备化和与线丛相关的特征来描述。
2000-09-08 math.AG
Hecke cycles associated to rank 2 twisted Higgs bundles on a curve
设$X$是亏格为$g$的光滑复射影曲线，$L$是$X$上具有$\mathrm{deg}\,L>0$的线丛.设$\mathbf{M}$是$X$上具有平凡行列式的半稳定秩2 $L$ -扭曲Higgs丛的模空间.设$\mathbf{M}_{X}$是稳定秩为2的$L$ -扭曲Higgs丛的模空间，对于$X$上的某些$x\in X$，它具有行列式$\mathcal{O}(-x)$.利用$\mathbf{M}$中稳定的$L$ -扭曲Higgs丛的Hecke修改，我们构造了一个从非奇异曲线到$\mathbf{M}_{X}$和$\mathrm{Pic}^{2\mathrm{deg}\,L}(X)$的有理映射的乘积的循环.
2021-09-26 math.AG
Twisted cotangent bundles of Hyperkähler manifolds
设$X$是Hyperkähler流形，$H$是$X$上的充分因子.我们给出了扭曲余切丛$Ω_X \otimes H$伪有效的Beauville-Bogomolov形式$q(H)$的下界.如果$X$与K3曲面的Hilbert格式变形等价，则可以显式地写出它的下界，并研究了它的最优性.
2019-06-27 math.AG
The intersection form on moduli spaces of twisted PGL_n-Higgs bundles vanishes
Hausel和Rodriguez-Villegas证明了曲线上的稳定PGL_n-Higgs丛在模空间上的交形式在次数与n互质时为零.本文证明了这一猜想。一路上，我们表明，稳定链的模空间是不可约的稳定性参数大于稳定性条件诱导形式的稳定性的希格斯丛。
2014-12-06 math.AG
Triviality of vector bundles on sufficiently twisted ind-Grassmannians
扭曲ind-格拉斯曼算子是作为格拉斯曼算子$G(r_m,V^{r_m})$的直接极限而得到的ind-变种$\GG$，对于$m\in\ZZ_{>0}$，在大于1的嵌入$ϕ_m:G(r_m,V^{r_m})\to G(r_{m+1}, V^{r_{m+1}})$下。在\cite{PT}和\cite{DP}中证明了扭ind-Grassmannian上的任意有限秩向量丛是平凡的。我们证明了这个猜想的假设下，ind-Grassmannian $\GG$是充分扭曲的，即$\lim_{m\to\infty}\frac{r_m}{°ϕ_1...\degϕ_m}=0$。
2007-06-27 math.AG
Positivity of twisted relative pluricanonical bundles and their direct images
本文的主要目的是建立扭曲相对复正则丛的正性性质及其直接象的定量形式。向量丛上的“奇异厄米度量”的概念（以及相关曲率的正性的适当定义）在这里起着重要作用，它的性质通过Ohsawa-Takegoshi扩张定理的一个版本进行了研究。这篇文章的一部分是基于第一个命名的作者与Bo Berglessson的联合工作，它可以被看作是它的扩展和更新版本。
2014-09-19 math.AG
Parabolic Bundles and Parabolic Higgs bundles
这是一篇关于抛物丛和抛物希格斯丛的综述文章。
2017-02-17 math.AG
On varieties with Ulrich twisted normal bundles
我们刻画了具有Ulrich扭法丛的光滑不可约簇。
2022-09-09 math.AG
The Künneth Formula for the Twisted de Rham and Higgs Cohomologies
我们证明了指数扭曲的de Rham和光滑拟投射复簇的Higgs上同调上的不规则Hodge滤子的Künneth公式。该方法包括在一定的不确定性消除下仔细比较潜在的链复形。
2018-06-12 math.AG
Numerically flat Higgs vector bundles
在给出Higgs丛的数值有效性的一个合适的定义以及数值平坦性的一个相关概念之后，本文证明了Higgs数值平坦的Higgs丛的所有Chern类都为零，并且Higgs丛是Higgs数值平坦的当且仅当它有一个其子元是平坦稳定的Higgs丛的过滤.我们还研究了Higgs丛的这些数值性质与（半）稳定性之间的关系。
2006-03-21 math.AG
Spectral coverings without embeddings
本文研究扭曲希格斯丛谱对应的一种弱化版本，通过有限覆盖及其上的向量丛构造扭曲希格斯丛，并分析其稳定性及与传统谱覆盖数据的关系。
2025-07-02 math.AG
Positivity of Higgs Vector Bundles
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) Dhanbad（印度技术学院（印度矿业学院）丹巴德）；Indraprastha Institute of Information Technology, Delhi（德里因德拉普拉斯塔信息技术学院）
本文提出了一种改进的Higgs向量丛正性定义，解决了Higgs场为零时正性与向量丛正性不一致的问题，并通过Barton-Kleimann型准则刻画了Higgs正向量丛的性质。
2026-05-21 math.AG
$L^2$ representation of Simpson-Mochizuki's prolongation of Higgs bundles and the Kawamata-Viehweg vanishing theorem for semistable parabolic Higgs bundles
本文给出了幂零调和丛在Kashiwara-Malgrange滤子的解析类比--Kashiwara-Mochizuki意义下延拓的$L^2$精细分解。这是Cattani-Kaplan-Schmid和Kashiwara-Kawai关于交叉复合体的$L^2$解释的结果的对数模拟。作为应用，我们给出了幂零Higgs丛中系数的Nadel-Kawamata-Viehweg消灭定理的$L^2$理论证明.
2022-10-09 math.AG
A Fourier transform for Higgs bundles
定义了平滑曲线上Higgs丛的Fourier-Mukai变换，并研究了它的性质.证明了稳定的零度Higgs丛的变换是曲线雅可比行列式余切丛上的代数向量丛。我们证明了这个变换丛允许一个自然扩张代数向量丛上的一个射影紧化的基础。主要的结果是，原来的希格斯丛可以重建从这个扩展。我们还计算变换后的丛的某些不变量。
2001-04-26 math.AG
Semistable Higgs bundles of small ranks are strongly Higgs semistable
基于$\nabla$ -不变半稳向量丛上存在gr-半稳Griffiths-横截滤，证明了半稳Higgs丛在小秩情形下是强Higgs半稳的猜想.后者是Carlos Simpson的一个结果的推广。
2013-11-11 math.AG
Parabolic principal Higgs bundles
在Balaji和Nagaraj的"Ramified G-bundle as parabolic bundles“（J. Ramanujan Math. Soc.（2003）Vol. 18）中，我们引入了分歧主丛。这里的目的是在分歧的背景下定义希格斯束。
2008-06-08 math.AG
Cohomology of twisted symmetric powers of cotangent bundles of smooth complete intersections
本文给出了光滑完全交的投影化切丛的结构层的两种不同的分解。这些决议允许特别是获得方便（和完全明确）的描述上同调的扭曲对称权力的余切束的完整的交叉，这是很容易实现的计算机上。然后我们提供几个应用程序。首先，我们恢复已知的消灭定理的主题，并证明他们是最佳的通过一些非消灭定理。然后，我们研究了$Ω_X(1)$的对称幂的整体瓣的对称代数，其中$X$是余维$c < N/2$的光滑完全交，改进了文献中的已知结果.我们还研究了一般超曲面的余切丛的部分满性。最后，我们说明了如何显式描述的上同调可以在计算机上实现。特别是，这允许展示新的和简单的例子，家庭的表面，沿其规范扭曲的多属不保持不变。
2022-11-16 math.AG
Unipotent flat bundles and Higgs bundles over compact Kaehler manifolds
我们刻画了紧致Kaehler流形$X$的基本群$π_1(X,x)$的幂单表示，它对应于一个Higgs束，其基础Higgs场等于零.该特征与R.海恩给出了$π_1(X,x)$的那些幂单表示，它们可以被实现为全纯平凡向量丛上平坦联络的单值。我们看到，海恩的结果和我们的遵循从辛普森的希格斯束和本地系统之间的对应关系进行了仔细的研究。
2003-05-18 math.AG
Hodge Theory and Higgs Bundle on Moduli Spaces of Smooth Varieties with Semi-Ample Canonical Line Bundles, Negativity and Hyperbolicity
这是一篇关于霍奇理论在具有半充分标准线丛的光滑射影簇的模空间上的最新发展的解释性文章。
2022-01-20 math.AG
Counting Higgs bundles
我们证明了一个计算定义在有限域上的光滑射影曲线上的固定秩和次数的半稳定扭曲Higgs丛的闭公式。我们还证明了一个公式的Donaldson-Thomas不变量的模空间扭曲的Higgs丛在一条曲线。
2014-11-08 math.AG
Periodicity of Hitchin's uniformizing Higgs bundles
我们将希钦的均匀化希格斯束的周期性与其基础曲线的算术几何联系起来。发现了一些新的关系。我们还推测整个类的周期希格斯束。
2022-10-03 math.AG
Homological algebra of twisted quiver bundles
具有额外结构的向量丛的几种重要情况（如希格斯丛和三元组）可以被看作是簇/流形/戴环空间上模层范畴中有限群的扭曲表示的例子。通过构造一个显式的内射分解，证明了这类表示的范畴是一个具有足够内射的阿贝尔范畴。使用这个显式分解，我们找到一个长正合序列，它根据旧类别中的Ext群来计算新类别中的Ext群。该公式直接反映在长正合列的形式上。我们还证明了在适当的条件下，Ext群同构于某些超上同调群。
2004-05-03 math.AG
On varieties with Ulrich twisted conormal bundles
本文研究射影空间中余法丛的某次扭曲为Ulrich向量丛的簇，证明此类簇必为曲线，并构造了若干满足该性质的曲线例子。
2024-06-10 math.AG
On Higgs bundles on Elliptic Surfaces
本文的目的是建立非等平凡椭圆曲面$π: X \rightarrow C$上的某些类Higgs丛与$χ(X) > 0$以及$C$上的某些类抛物Higgs丛的等价性
2015-04-16 math.AG
A note on co-Higgs bundles
证明了对于任意非负Kodaira维数的光滑复射影簇上的充裕线丛，co-Higgs丛的半稳定性蕴涵着丛的半稳定性.然后我们研究了表面$X$具有$H^0(T_X)=H^0(S^2T_X)=0$的判据，这意味着任何秩为2的co-Higgs结构都是幂零的。
2016-06-06 math.AG
Filtrations of numerically flat Higgs bundles and curve semistable Higgs bundles on Calabi-Yau manifolds
SISSA (Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati)（国际高等研究院）；INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare), Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IGAP (Institute for Geometry and Physics)（几何与物理研究所）；Arnold-Regge Center for Algebra, Geometry and Theoretical Physics（阿诺德-雷吉代数、几何与理论物理中心）
研究卡拉比-丘流形上的希格斯丛，证明数值平坦希格斯丛存在商为稳定局部自由H-nflat的Jordan-Hölder滤过，进而推出单连通卡拉比-丘流形上曲线半稳定希格斯丛判别式为零。
2019-07-18 math.AG
Stratifications on the Moduli Space of Higgs Bundles
Higgs束的模空间有两个层次。Bialynicki-Birula分层来自非零复数对Higgs场的乘法作用，Shatz分层来自Higgs束下的向量丛的Harder-Narasimhan型.虽然这两个分层在秩为2的希格斯束的情况下是一致的，但在更高秩的情况下并非如此。本文分析了秩为3的Higgs丛的模空间的两种分层之间的关系。
2016-11-03 math.AG
Sasakian and parabolic Higgs bundles
设$M$是拟正则紧连通Sasakian流形，$N = M/S^1$是基投射簇.建立了$M$上的Sasakian $G$ -Higgs丛类与基$N$上的抛物（或等价地，分歧）$G$ -Higgs丛类之间的等价性.
2017-12-28 math.AG
A Brief Survey of Higgs Bundles
对于亏格大于2的紧致黎曼曲面，Higgs丛是由黎曼曲面上的全纯丛与一个广义向量场构成的一对Higgs场。这个理论开始于大约30年前，希钦的工作，当他减少了自对偶方程从4维到2维，因此，研究这些方程的黎曼曲面。希钦将这些场命名为“希格斯场”，因为在物理学和规范理论的背景下，它们描述的粒子与希格斯玻色子描述的粒子相似。后来，辛普森用“希格斯丛”这个名字来表示一个全纯丛和一个希格斯场。今天，希格斯束是几个领域的研究主题，如非阿贝尔霍奇理论，朗兰兹，镜像对称，可积系统，量子场论（QFT）等。本文的主要目的是介绍这些对象，并给出希格斯包模空间的简单构造。
2019-03-06 math.AG
On Harder-Narasimhan reductions for Higgs principal bundles
证明了非奇异投射簇上Higgs主丛的H-N约化的存在唯一性.我们还推广了平滑曲线上的（Γ，G）-丛和分歧G-丛的H-N约化概念.
2006-02-02 math.AG
Spectral data for spin Higgs bundles
本文确定了当结构群是具有固定Clifford范数的特殊Clifford群时，Hitchin映射的一般纤维中Higgs丛的谱参数.这些是自旋和“扭曲”自旋希格斯束。所使用的方法涉及的光谱数据的变化相对于Hecke变换的正交束介绍安倍。明确的描述也恢复了几何朗兰兹程序的结果，该程序指出希钦映射的纤维是对偶阿贝尔簇，对应的纤维的模空间的投影正交希格斯丛（在偶数情况下）和投影辛希格斯丛（在奇数情况下）。
2018-09-14 math.AG
Torelli theorem for the moduli space of parabolic Higgs bundles
本文将Biswas和Gomez关于行列式固定的Higgs丛的模空间的Torelli定理的证明推广到抛物情形。
2009-04-14 math.AG
Semistable Higgs bundles on Calabi-Yau manifolds
本文给出了单连通Calabi-Yau流形上半稳定Higgs丛的一个部分分类。应用到一个猜想的一类特殊的半稳定希格斯丛。特别地，对K3曲面和Enriques曲面以及相关的曲面类证明了该猜想。
2017-10-10 math.AG
Higgs bundles and fundamental group schemes
本文利用数值有效性概念证明数值平坦希格斯向量丛构成Tannaka范畴，引入希格斯基本群概形，并将其性质与陈类消失猜想联系起来。
2016-07-25 math.AG
Semistable Higgs bundles and representations of algebraic fundamental groups: Positive characteristic case
设$k$是具有奇特征的有限域的代数闭包，是光滑射影概形$\mathbf{X}/W(k)$ .设$\mathbf{X}^0$为其通用纤维，$X$为其闭合纤维。对于$\mathbf{X}^0$的曲线Faltings证明，在$\mathbf{X}^0_{\mathbb{C}_p}$上斜率为零的半稳定希格斯丛对应于他的$p$ -adic Simpson对应中的$\mathbf{X}^0_{\mathbb{C}_p}$的代数基本群的真正表示。本文在特征$p$背景下研究猜想.在其他结果中，我们表明，同构类的秩二半稳定Higgs丛平凡chern类在$X$相关联的同构类的二维真正的表示$\mathbf{X}^0$和图像的协会包含所有不可约的结晶表示。我们引入了介于半稳定Higgs丛和代数基本群表象之间的中间概念强半稳定Higgs丛和准周期Higgs丛。我们表明，准周期的希格斯丛产生真正的表示和强希格斯半稳定是等价的准周期。我们猜想一个Higgs半稳定丛确实是强Higgs半稳定的。
2013-11-21 math.AG
Semistable principal Higgs bundles
本文给出了复射影流形上主Higgs G-丛E的Miyaoka型半稳定性判据，即，本文证明了E是半稳定的，其伴随丛的第二类Chern为零当且仅当由G的抛物子群的特征所得到的某些线丛是数值有效的。我们还给出了替代的表征希格斯向量丛的数值有效性的概念，我们最近推出。
2008-10-20 math.AG
Higgs bundles over elliptic curves for real groups
研究了椭圆曲线$X$上拓扑平凡的$G$ -Higgs丛，当结构群$G$是复半单李群$G^{\mathbb{C}}$的连通实形式时.我们得到了它们的（约化）模空间、相应的Hitchin纤维化和到$G^{\mathbb{C}}$ -Higgs丛模空间的有限态射的描述.
2018-03-14 math.AG
The birational geometry of irregular Higgs bundles
我们给出了具有半单不规则部分的不规则抛物希格斯丛的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应的一个变体，并证明它定义了曲线的某些不规则Dolbeault模空间与曲线上直纹曲面族的相对Picard丛之间的Poisson同构。
2015-05-15 math.AG
On the construction of moduli stack of projective Higgs bundles over surfaces
我们推广了M. Lieblich将代数空间上的$\PGL_r$ -丛的模栈紧化为代数概型上的Tanaka-Thomas $\PGL_r$ -Higgs丛的模栈.我们使用的方法是模栈的Higgs版本的Azumaya代数。在光滑表面的情况下，我们得到了$\PGL_r$ -Higgs丛的模栈上的一个虚基本类。Vafa-Witten不变量的应用进行了讨论。
2019-11-01 math.AG
Involutions of the moduli spaces of $G$-Higgs bundles over elliptic curves
本文系统地研究了椭圆曲线$X$上$G$ -Higgs丛模空间上的对合，其中$G$是复约化仿射代数群.描述了$X$上的$G$ -Higgs丛的模空间中的不动点轨迹，以及$X$的基本群在$G$中的表示的模空间中的不动点轨迹.这导致了$X$上的伪实$G$ -Higgs丛的模空间的明确描述。
2016-12-26 math.AG
On a Conjecture of Lan-Sheng-Zuo on Semistable Higgs Bundles: Rank 3 Case
设$X$是特征为$p>2$的代数闭域$k$上亏格为$g$的光滑投影曲线.证明了$X$上的任意秩$3$幂零半稳定Higgs丛$(E,θ)$是强半稳定Higgs丛.这部分地肯定了兰生左\cite{LanShengZuo12ii} \footnotemark [1]的一个猜想.此外，我们证明了强半稳定Higgs丛的张量积定理，其中$p$满足一定的界（定理\ref{TensorTheorem}）。在此基础上，我们在兰生左猜想成立的条件下，重新证明了半稳定Higgs丛的张量定理（推论\ref{TensorStableBundle}）.
2014-03-22 math.AG
Hilbert schemes as moduli of Higgs bundles and local systems
利用有限群作用在椭圆曲线余切丛上的等变Hilbert概型，构造了五类二维抛物Higgs丛（局部系统）模空间.我们表明，这些表面的m点的希尔伯特计划再次是一个模空间的抛物Higgs丛（分别为本地系统），证实了一个猜想Boalch在这些情况下，并扩展了Gorsky-Nekrasov-Rubtsov的结果。利用McKay对应，我们建立了Higgs丛的模空间的导出范畴的自对偶猜想.
2012-06-24 math.AG
Moduli of Higgs Coherent Systems with stable underlying vector bundles over a curve
本文研究亏格至少为2的复射影曲线上的希格斯相干系统，引入其模问题，并构造了底层向量丛稳定时的精细模空间。
2025-07-20 math.AG
Two-dimensional moduli spaces of irregular Higgs bundles
给出了复射影直线上秩为2的稳定Higgs丛的二维模空间的完整刻画，该空间具有一个非正则奇点，具有正则的首阶项，并具有一般的相容抛物结构，使得Higgs丛的抛物度为0.我们的方法依赖于椭圆纤维化的理性椭圆形表面，不规则希格斯束和一些层之间的类别的等价性的直纹表面，和稳定性条件的分析。
2018-04-22 math.AG
Stable Higgs Bundles on ruled surfaces
设$π: X = \mathbb{P}_C(E) \longrightarrow C$是特征为0的代数闭域$k$上的直纹曲面，$X$上有固定的极化$L$。本文证明了在$π$下，$C$上的（半）稳定Higgs丛的拉回是一个$L$ -（半）稳定Higgs丛。相反，如果$(V,θ)$是$X$上的一个$L$ -（半）稳定的Higgs丛，其中对于$C$和$c_2(V)=0$上的某个度为$d$的因子$\bf d \rm $，有$c_1(V)= π^*(\bf d \rm)$，那么在$C$上存在一个度为$d$的（半）稳定的Higgs丛$(W,ψ)$，它在$π$下的拉回同构于$(V,θ)$。由此，我们得到了（半）稳定Higgs丛的模空间之间的同构。当基场为$\mathbb{C}$且基场为$g(C)\geq 2$时，证明了$X$上存在非平凡稳定的Higgs丛.
2021-01-26 math.AG
Spectral correspondence for cyclic Higgs bundles
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学数学科学学院）；School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）
本文从有向图束视角探讨循环Higgs束的谱对应关系，建立曲线上的循环Higgs束与非交换表面sheaves之间的一一对应，推广了U(p,p)-Higgs束的谱对应，并连接U(p,q)-Higgs束的谱数据与锥面的偶Clifford代数模。
2026-05-13 math.AG
Semi-positivity from Higgs bundles
我们证明了Fujita-Kawamata-Zuo半正性定理在过滤正则亚纯Higgs丛和驯服调和丛中的推广。我们的方法在这些作者已经考虑过的情况下给出了一个新的证明。我们也给出了一个应用几何的光滑拟投射复品种承认一个半单复杂的局部系统与无限monodromy。
2017-07-26 math.AG
Higgs bundles and exceptional isogenies
我们探讨希格斯束之间的关系，导致低维李群之间的同源性，特别注意希格斯束的光谱数据。我们重点研究了$SO(4,C)$和$SO(6,C)$的同构及其分裂实型。利用谱曲线的纤维积，我们直接得到了与正交Higgs束有关的（必然奇异的）谱曲线的去奇异化。在$SO(6,C)$的情况下，我们的结构可以解释为一个新的描述Recillas的三角结构。
2015-08-13 math.AG
Fourier-Mukai transformation and logarithmic Higgs bundles on punctual Hilbert schemes
给定光滑射影曲线或曲面$X$上的向量丛$E$，对于某个向量丛$V$，它具有$V$ -扭Hitchin对的结构，我们观察到点的点Hilbert方案$X^{[n]}$上的重言丛$E^{[n]}$具有$((V^\vee)^{[n]})^\vee$ -扭Hitchin对的诱导结构，其中$(V^\vee)^{[n]}$是使用$V$的对偶$V^\vee$构建的$X^{[n]}$上的向量丛。特别地，$X$上的希格斯丛在希尔伯特方案$X^{[n]}$上诱导对数希格斯丛。然后，我们证明了重言式丛的稳定性和重言式丛的重构的已知结果推广到重言式希钦对。
2020-01-22 math.AG
Picard group of moduli of parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g\geq 3$的紧致Riemann曲面，$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$是$X$上半稳定抛物丛的模空间.设$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$表示$X$上半稳定抛物Higgs丛的模空间.本文研究了$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$和$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$的Picard群.
2022-11-26 math.AG
Injectivity of the Petri map for twisted Brill-Noether loci
设C是一般曲线，E是C上的一般向量丛.那么，对于C上的每个线丛，扭曲Petri映射P：H^0（C，L \otimes E）\otimes H^0（C，K \otimes L^* \otimes E^{*}）--> H^0（C，K）是单射的。
2009-07-02 math.AG
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
2010-08-12 math.AG math.DG
