Representation stability for diagram algebras
Peter Patzt
我们引入图代数的稳定范畴-类似于Randal-Williams和Wahl的齐次范畴。我们用这些研究代表性的稳定性性质的Temperley-Lieb代数，Brauer代数，和分区代数。
We introduce stability categories for diagram algebras---analogues to Randal-Williams and Wahl's homogeneous categories. We use these to study representation stability properties of the Temperley--Lieb algebras, the Brauer algebras, and the partition algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Skew cell modules for diagram algebras
给出了图代数斜胞腔模的一个显式构造。
Towers of recollement and bases for diagram algebras: planar diagrams and a little beyond
代数序列的表示论的基本方法被扩展到直接通过全球化函子传递基础信息。因此，该方法适用于处理序列，不一定是塔的包含，如辛blob代数（图代数代数的类型- $\hati{C}$ Hecke代数）。通过对图代数构造的仔细研究，我们发现了一组新的函子，它们与普通blob代数（${B}$ Hecke代数型图代数函子）的模范畴在代数参数的{ \em different}值上相互关联.我们表明，这些函子推广到确定辛blob代数的结构，因此某些双边界Temperley-Lieb代数产生的统计力学。我们确定了每个辛blob代数的图基与细胞的基础，并证明了这些代数是quasiheretary域上的几乎所有参数的选择，一般半单。(That我们给出了所有单元和标准模的基。）
Convolution algebra of diagram automorphism fixed quiver variety
研究了图自同构不动点簇上同调的卷积代数$H_{*}(Z^θ_{W})$，证明了存在从分裂图自同构不动点簇的图自同构不动点代数的泛包络代数到$H_{*}(Z^θ_{W})$的代数同态.
Combinatorial Gelfand models for semisimple diagram algebras
我们构造了以下图代数的组合（对合）Gelfand模型：Brauer代数及其部分模拟，Walled Brauer代数及其部分模拟，Temperley-Lieb代数及其部分模拟，Walled Temperley-Lieb代数及其部分模拟，划分代数及其Temperley-Lieb模拟.
Bases of quasi-hereditary covers of diagram algebras
本文将表的组合学推广到图代数的研究，给出了图代数的拟遗传覆盖的统一构造。
Integral bases for twisted multiloop algebras with diagram automorphism actions
该研究针对带图自同构作用的扭曲多圈代数，构造了其泛包络代数的整形式及显式整基，解决了相关代数结构的整基存在性与构造问题。
Gelfand Models for Diagram Algebras
C上半单代数A的Gelfand模型是复线性表示，它包含A的每个重数为1的不可约表示。我们给出了一种方法来构建这些模型，工作一致的一大类半简单的，组合图代数，包括：分区，布劳尔，车幺半群，车布劳尔，Temperley-Lieb，Motzkin，和平面车幺半群代数。在每种情况下，模型表示是由图通过“符号共轭”作用于其垂直对称图的线性跨度。这种表示是对对称群的Saxl模型的推广，实际上，我们的方法是使用Jones基本构造将Saxl模型从对称群提升到每个图代数。在平面图代数的情况下，我们的构造精确地产生代数的不可约表示。
Cellularity of a Larger Class of Diagram Algebras
本文将$\mathbb{Z}_2$ -关系代数、带号划分代数和划分代数实现为表代数，并利用\cite{GM1}方法证明了这些代数的胞腔性。利用Graham和Lehrer在\cite{GL}中的结果，给出了$\mathbb{Z}_2$ -关系代数、带号分划代数和分划代数的模表示.
An analogue of row removal for diagrammatic Cherednik algebras
我们证明了一个类似的James-Donkin行删除定理的任意图形Cherednik代数。这是关于这些代数在任意特征域上的（分次）分解数的第一个结果。作为特例，我们的结果给出了分圆q-Schur代数分次分解数和扩张群的一个新的约化定理.
Highest weight categories arising from Khovanov's diagram algebra IV: the general linear supergroup
证明了一般线性超群的块Morita等价于Khovanov图代数的极限形式。我们推出一般线性超群的块是Koszul。
Diagrammatic Kazhdan-Lusztig theory for the (walled) Brauer algebra
我们确定的分解数的Brauer和围墙Brauer代数的特征为零的某些多项式相关的帽和旋度图（恢复马丁的结果在Brauer的情况下）。我们考虑第二个家庭的多项式与这样的图，并使用这些来确定投射分解的标准模块。然后，我们通过Lascoux-Schützenberger和Boe的工作将这两个多项式族与Kazhdan-Lusztig理论联系起来，这些工作受到Brundan和Stroppel在帽图情况下的工作的启发。
Arc diagrams and 2-term simple-minded collections of preprojective algebras of type $A$
研究了$A$型预投射代数上半砖和2-项简单集合的弧图刻画.我们提供了一个双射之间的一组noncrossoing弧图（分别。双弧图的集合），其与对称群的元素双射对应，以及半砖的集合（分别为2-term simple-minded collections）的集合。此外，我们还定义了双弧图集上的一个突变和一个偏序。特别地，我们得到了对称群与2-项简单集合之间的偏序集同构。作为我们结果的应用，我们研究了$A$型预投射代数的商代数的半块，并改进了其他作者的一些重要结果.
Comparing cohomology via exact split pairs in diagram algebras
针对图代数与其输入代数的模范畴，本文给出正合分裂对的充分条件，并在 A-Brauer、分圆 Brauer 和墙 Brauer 代数中证明其存在。
2-row Springer fibres and Khovanov diagram algebras for type D
我们详细研究了两排甚至正交型的Springer纤维从代数以及拓扑的观点。我们证明了不可约分支及其两两交是迭代P^1-丛。利用Kumar和Procesi的结果，我们计算了外尔群在其作用下的上同调环.主要的工具是一个D型图演算标签的不可约组件在一个方便的方式，涉及到一个代数描述的范畴的逆层各向同性格拉斯曼的基础上工作的布雷登。图演算将Khovanov的弧代数推广到了D型，并且应该被看作是将A型中这些代数的已知连接推广到其他类型的框架。这些结果将在随后的论文中与非一般参数的Brauer代数联系起来。
Diagram algebras, dominance triangularity, and skew cell modules
我们提出了一个抽象的框架，公理化研究的图代数。符合这一框架的代数具有类似于对称群的Hecke代数的Murphy基和Hecke正规基。我们证明了这些基之间的转移阵是优势单三角矩阵。在这种情况下，我们构建类似的斜Specht模块。这使我们能够提出一个自然的tableaux理论框架，在其中研究臭名昭著的克罗内克问题。
Corrigendum to "Representation stability for diagram algebras" [J. Algebra 638 (2024) 625-669]
本文是对《图表代数的表示稳定性》一文的勘误，修正了 Lemma 4.9 证明中关于平凡 P_n-模索引的错误假设，并提供了 Theorem C 的完整证明。
Pullback diagrams, syzygy finite classes and Igusa-Todorov algebras
对于一个阿贝尔范畴$\mathcal{A}$，我们定义了$\mathcal{A}$中短正合序列的拉回图范畴PEx（$\mathcal{A}$），作为一个固定图范畴$Δ$的函子范畴Fun（$Δ, \mathcal{A}$）的一个子范畴.对于${\rm PEx}(\mathcal{A}),$中的任何对象$M$，我们证明了函子的短正合序列$0 {\to} K {\to} P {\to} M {\to} 0$的存在性，其中对象在PEx（$\mathcal{A}$）中，对于任何$i \in Δ$，都是$P(i) \in {\rm Proj(\mathcal{A})}$.作为应用，我们证明了如果$(\mathcal{C}, \mathcal{D}, \mathcal{E})$是$\mathrm{mod}\,Λ$中的合合有限对象类的三元组，满足某些特殊条件，则$Λ$是Igusa-Todorov代数.最后，我们研究了下三角矩阵Artin代数，并在合理的假设下，根据它们的分支，确定了这些代数何时是合有限的或Igusa-Todorov的。
Self-injective Jacobian algebras from Postnikov diagrams
研究了由圆盘上的Postnikov图$D$构造的有限维代数$Λ$，该图是由Baur-King-Marsh的二聚体代数通过分解出由边界幂等元生成的理想而得到的.因此$Λ$同构于Jensen-King-Su为了对$\mathbb C[\operatorname{Gr}_k(\mathbb C^n)]$的簇代数结构进行分类而引入的簇倾斜模$T\in\underline{\operatorname{CM}}(B)$的稳定自同态代数。证明了$Λ$是自内射的当且仅当$D$具有一定的旋转对称性.在这种情况下，$Λ$是具有势的自内射代数的雅可比代数，这意味着它的截断雅可比代数在Herschend-Iyama意义下是2-表示有限的。我们研究了这类具有势的箭图的割和突变，得到了一些新的2-表示有限代数。
Stability of Bipath Persistence Diagrams
本文证明了双路持久同调关于拓扑空间上双路函数的稳定性定理，表明双路函数的微小变化仅导致双路持久性图的微小变化，并利用双路持久模的代数稳定性定理推导得出该结果。
Noetherianity of Diagram Algebras
本文针对Brauer代数、分块代数等相关图代数的线性范畴，在不对各类参数设限的条件下，证明了其局部Noether性质，拓展了图代数的结构理论研究。
Set-partition tableaux and representations of diagram algebras
分划代数是一个以集分划图为基的结合代数，乘法运算由图连接给出。它包含作为子代数的一大类图代数，包括布劳尔，平面分区，车幺半群，车布劳尔，坦珀利，Lieb，Motzkin，平面车幺半群，和对称群代数。我们给出了这些代数的不可约模的两种同构方式的建设：第一，作为跨度的对称图上的代数行为的共轭扭曲与不可约的对称群表示，第二，在一个基础上索引的集合分区tableaux，使图在代数上组合行为tableaux。第一种表示类似于Gelfand模型，第二种表示是标准tableaux上的对称群的Young自然表示的推广。本文的方法对划分代数及其图子代数是一致的。作为应用，我们将这些代数的特征标表示为系数在共轭下计数为不动点的对称群特征标的非负整数组合。
A finite dimensional algebra of the diagram of a knot
对于纽结的正则投影，我们给出了一个有限维非交换结合代数，它是一个自内射的特殊双射代数。
Stability scattering diagrams and quiver coverings
本文证明带势箭图覆盖的稳定性散射图在良好分次下通过限制操作关联，并应用于带标记曲面，得出单穿孔闭曲面的手镯基与theta基一致，且稳定性散射图与簇散射图一致（除单穿孔环面外）。
A diagrammatic categorification of a Clifford algebra
本文给出了Clifford代数及其Fock空间表示通过微分分次范畴分类的图演算。范畴作用是由无限条的接触范畴之间的粘合作用激发的。
Highest weight categories arising from Khovanov's diagram algebra II: Koszulity
这是第二个系列的四篇文章研究各种概括Khovanov的图代数。在这篇文章中，我们发展的一般理论Khovanov的图解定义的“投影函子”在我们的设置。作为应用，我们给出了广义Khovanov代数的拟遗传覆盖是Koszul的一个直接证明。
Vogan diagrams of hyperbolic Kac-Moody algebras
本文构造了双曲Kac- Moody代数的Vogan图，它在宇宙学台球中有潜在的物理应用.
Outer Automorphism Groups of Simple Lie Algebras and Symmetries of Painted Diagrams
对于实半单李代数，我们用它的单位连通区来考虑它的自同构群商.这被称为外自同构群。本文计算了所有实半单李代数的外自同构群。
Möbius Strip Diagram Algebras
本文提出莫比乌斯带图代数，通过其单体和范畴版本，将非定向二维分界范畴的线性商与图演算联系起来，并用于分类简单模和计算模维数。
Tangle and Brauer Diagram Algebras of Type Dn
给出了Coxeter型Dn的Kauffman tangle代数的一个推广.缠结涉及极点或2阶。该代数被证明是同构的Birman-Murakami-Wenzl代数的相同类型。这一结果扩展了经典情形下两个代数之间的同构，在我们的设置中，当Coxeter型是指数为n-1的A型时，会发生同构。证明涉及到一个图形版本的布劳尔代数的类型Dn其中坦珀利-Lieb代数的类型Dn是一个子代数。
A diagram-like basis for the multiset partition algebra
本文为多重集分拆代数构造了类图基，并利用该基给出不可约表示和生成集，同时建立了从轨道基到类图基的基变换，揭示了其与分拆代数结构的相似性。
Highest weight categories arising from Khovanov's diagram algebra I: cellularity
这是第一个四篇文章研究一些轻微的概括H（n，m）的Khovanov的图代数，以及准遗传覆盖K（n，m）这些代数的意义上的Rouquier，和某些无限维限制版本。本文证明了H（n，m）是胞腔对称代数，K（n，m）是胞腔拟遗传代数.在随后的文章中，我们将这些代数分别与退化分圆Hecke代数的水平二块、抛物范畴O和一般线性超群相联系。
The odd nilHecke algebra and its diagrammatics
我们介绍了一个奇怪的版本的nilHecke代数和开发一个奇怪的模拟厚图解演算nilHecke代数。我们用图形描述幂等元给出了奇nilHecke代数和奇对称函数环之间的Morita等价。奇诣零-Hecke代数的分圆子与Grassmannian的上同调环的奇类似环是Morita等价的.与它们的偶数对应物一样，奇nilHecke代数也对量子sl（2）的正半进行分类。
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
Heaps reduction, decorated diagrams, and the affine Temperley-Lieb algebra of type $C$
在本文中，我们提出了一个组合的框架来研究由Ernst引入的C型仿射Temperley-Lieb代数的图形表示。在这样做时，我们定义了两个程序，一个装饰算法的图表和减少算法堆的独立利益。使用这种方法，提供了恩斯特表示图的显式算法描述，从中可以推断其忠实性。我们还给出了逆映射的一种构造方法。
Diagram Calculus for the Affine Temperley--Lieb Algebra of Type $D$
本文针对D型仿射Coxeter系对应的广义Temperley-Lieb代数，构造了与之同构的带装饰图无限维结合代数，并给出了与经典单项式基一一对应的显式图基。
A diagram algebra for Soergel modules corresponding to smooth Schubert varieties
利用对称多项式的组合性质，我们显式地计算了对应Schubert簇有理光滑的置换的Soergel模.我们建立从他们的图代数的模范畴是等价的BGG范畴$\mathcal{O}(\mathfrak{gl}_n)$的子商范畴的$\mathfrak{gl}(1|1)$表示的范畴化。我们用图解的方法构造了这些代数的分次胞腔结构和适当的分层结构。
Diagram supermodules for $0$-Hecke-Clifford algebras
给出了利用平面盒图构造$0$ -Hecke代数的模和$0$ -Hecke-Clifford代数的超模的一般方法，并给出了这些模在拟对称函数代数和峰函数代数中在相应特征映射下的象的公式.作为初步应用，我们解决了Jing和Li（2015）的一个问题，引入了类似于拟对称Schur函数的峰值代数的新基，揭示了Schur $Q$ -函数和拟对称Schur函数之间的新联系，给出了用于构造峰值代数中某些函数的表族的表示论解释，并建立了一个共同的框架，为已知的$0$ -Hecke模解释的基础拟对称函数。
Tree Diagram Lie Algebras of Differential Operators and Evolution Partial Differential Equations
树图是由有限维单李代数的Dynkin图推广而来的边权为正整数的树。我们引入了两个幂零李代数和它们的扩展的可解李代数，它们与每个树图相关联。可解树图李代数与有限维单李代数的Borel子代数类似，是具有最大秩的完备李代数.他们的阿贝尔理想是完全确定的。利用树图李代数的一个高阶Campbell-Hausdorff公式和交换理想，研究了与幂零树图李代数相关的一阶发展偏微分方程和高阶发展偏微分方程的初值问题，包括与树相关的广义Tricomi算子相关的热传导型方程.
Gram Matrices and Stirling numbers of a class of Diagram Algebras
本文引入了符号分划代数、$\mathbb{Z}_2$ -关系代数和分划代数的Gram矩阵。证明了Gram矩阵类似于块子矩阵的直和矩阵。在这方面，$(s_1, s_2, r_1, r_2, p_1, p_2)$ -斯特林数的第二类被引入和他们的身份建立。从而建立了符号分拆代数的半单性。
Gentle algebras arising from surfaces with orbifold points of order 3, Part I: scattering diagrams
对于任何在边界上具有标记点和三阶轨道点的曲面的每个三角剖分，我们将一个具有Jacobian代数是有限维和平缓的势的带回路的三角剖分与势相关联。我们研究了这种温柔代数的稳定性散射图，并利用它们证明了Caldero-Chapoton映射定义了可达$τ$ -刚性对与Chekhov和Shapiro的与曲面相关联的广义簇代数的簇单项式之间的双射。
Half-Diagrams in Partition Algebras: A Geometric Perspective on Multiplicities
本文利用 Bowman-De Visscher-Orellana 公式计算分区代数中半图模的限制重数，并通过平面三角形与圆锥曲线给出几何解释，揭示几何与代数联系的内在原因。
On Young diagrams, flips and cluster algebras of type A
本文给出了n边形三角剖分集与某些Young图集之间的典范双射的一种新的简单描述。使用这种描述，我们发现翻转变换这组杨图对应的边的associahedron。将这种构造推广到所有Young图的集合上，并定义了相应的无限维伴随面体。我们认为它的关系，适当定义的无限型版本的集群代数的类型A和检查这些代数继承的一些性质，从他们的有限型对应。我们调查这些代数和集群类别之间的联系的无限Dynkin型$A_\infty$介绍Holm和Jorgensen。
Orbifold diagrams
研究了具有轨道点的圆盘上的交错链图。这些是由圆盘上的波斯特尼科夫图的旋转产生的矢量，我们称之为轨道图。我们将一个有势的代数与每个轨道图相关联，使得它的雅可比代数和与覆盖Postnikov图相关联的雅可比代数通过斜群代数构造相关联。此外，我们实现这个雅可比代数的自同态代数的某个明确的集群倾斜对象。这与Baur-King-Marsh关于磁盘上Postnikov图的结果相似（并且依赖于该结果）。
Diagram model for the Okada algebra and monoid
本文使用带标记的 Temperley-Lieb 弧图实现 Okada 代数及相关幺半群，证明其维数为 $n!$，并构造了该代数的细胞基。
The spin-Brauer diagram algebra
我们调查的自旋布劳尔图代数，表示${\bf SB}_n(δ)$，这是从研究一个类似的形式Schur-Weyl对偶的针组${\bf V}^{\otimes n} \otimes Δ$的行动。这里${\bf V}$是${\bf Pin}(N)$的标准$N$维复表示，而$Δ$是自旋表示.当$δ= N$为正整数时，定义了满射映射${\bf SB}_n(N) \twoheadrightarrow {\rm End}_{{\bf Pin}(N)}({\bf V}^{\otimes n} \otimes Δ)$，并证明了它是$N \geq 2n$的同构.证明了${\bf SB}_n(δ)$是一个胞腔代数，并利用胞腔性刻画了它的不可约表示.
Perturbative 4D conformal field theories and representation theory of diagram algebras
利用自由四维共形场论（CFT 4）的顶点算符形式，证明了CFT 4的算符是由二维$so(4,2)$等变拓扑场论（TFT 2）的振幅给出的.我们表明，这可以扩展到微扰相互作用的共形场论，使用两个表示理论的建设。共形代数的余积变形适应了非加性反常维数下复合算子的等变构造。给出了在$ \mathcal{N} =4 $ SYM的一个扇区内和在四维附近的Wilson-Fischer不动点的乘积变形的显式表达式。共形等方差在整数维之外的扩展（与Wilson-Fischer不动点有关）导致了结合图代数$ {\bf U}_{*} $的定义，它是在大整数$d$的极限下从$ Uso(d)$中抽象出来的，它允许将$ Uso(d)$表示理论扩展到一般实数（或复数）$d$。代数是相关的，通过振荡器实现，$so(d)$等变地图和布劳尔类别图。张量表示是在图代数作用于基本图表示的张量积的情况下构造的。一个类似的图解代数${\bf U}_{\star ,2}$，涉及到一般的$d$扩展$ Uso(d,2)$的定义，和它的一些最低的重量表示有关的威尔逊-费舍尔不动点的描述。
RSK Insertion for Set Partitions and Diagram Algebras
本文从分划代数$C A_k(n), n \ge 2k$的表示理论出发，给出了两个恒等式的组合证明.第一个是$n^k = \sum_λf^λm_k^λ$，其中总和是$n$的分区$λ$上的总和，$f^λ$是形状$λ$的标准表格的数量，而$m_k^λ$是形状$λ$和长度$2k$的“摇摆表格”的数量。我们的证明使用Robinson-Schensted-Knuth插入和jeu de taquin的组合。第二个恒等式是$B(2k) = \sum_λ(m_k^λ)^2$，其中$B(2k)$是$\{1, >..., 2k\}$的集合分区的数目。我们表明，这种插入限制工作的图代数出现的子代数的分区代数：布劳尔，Temperley-Lieb，平面分区，车幺半群，平面车幺半群，对称群代数。
Diagrammatic representations of Generalized Temperley-Lieb algebras of affine type $\widetilde{B}$ and $\widetilde{D}$
本文针对 $\widetilde{B}$ 和 $\widetilde{D}$ 型仿射 Coxeter 系统的广义 Temperley-Lieb 代数，定义了同构的无穷维装饰图代数，并给出与经典单项基双射对应的显式容许装饰图基。
Dimer models on cylinders over Dynkin diagrams and cluster algebras
在本文中，我们描述了一个一般的设置二聚体模型的圆柱体上Dynkin图，在类型A减少到研究的情况下，二聚体模型的光盘。我们证明，所有Berenstein-Fomin-Zelevinsky颤动的舒伯特细胞在对称的Kac-穆迪代数引起二聚体模型的圆柱上相应的Dynkin图。我们还给出了一个独立的证明Buan，Iyama，Reiten和Smith的结果，相应的超势是刚性的使用二聚体模型结构的颤动。
Connection matrices and Lie algebra weight systems for multiloop chord diagrams
我们给出了从度量化李代数表示中可以得到多圈弦图上的权系统的充要条件，即关联矩阵秩的界.这里的多圈弦图是一个有向边和无向边的图，使得在每个顶点处恰好有一条有向边进入，恰好有一条有向边离开，并且每个顶点恰好与一条无向边关联。多圈弦图上的权系统产生结和链的瓦西里耶夫不变量。多循环弦图集合上的函数$f$的第$k$个连接矩阵是具有由$k$标记的弦缠结索引的行和列的矩阵，并且具有等于缠结连接上的$f$值的条目。
Handlebody diagram algebras
本文构造并研究 Temperley–Lieb、Brauer、BMW、Hecke 等经典图代数的柄体版本，并借助 Green–Kazhdan–Lusztig 胞腔理论重新表述胞腔代数概念，将这些代数纳入统一框架。
Tensor diagrams and cluster algebras
有限维复向量空间V中向量和线性型的配置的SL（V）不变量的环在20世纪30年代由赫尔曼·外尔明确描述。我们表明，当V是3维的，这些环进行一个自然的集群代数结构（通常，其中许多），其集群变量包括外尔的发电机。我们描述和探索这些集群结构的组合机械张量图。由G.Kuperberg引入的Web库发挥了关键作用。
Cluster scattering diagrams and theta functions for reciprocal generalized cluster algebras
给出了互易广义簇代数的广义簇簇和广义簇散射图的构造，其中广义簇散射图是由Chekhov和Shapiro定义的。这些建设是类似的结构给予普通集群代数的工作格罗斯，黑客，龙骨，和Kontsevich。由于这些建设，我们也能够构建θ函数的广义集群代数，再次在互惠的情况下，并证明了他们的一些结构性质。
Affine diagram categories, algebras and monoids
本文研究了仿射图代数的生成元和关系，探讨了其表示论及张量积表示的渐进行为，并验证了一个关于有限单体表示中不可分解因子数量的猜想。
Traces on diagram algebras II: Centralizer algebras of easy groups and new variations of the Young graph
在我们最近的工作arXiv：2006.07312的延续，我们分类的极值轨迹上的无限图代数的Schur-Weyl对偶的Banica和Speicher的容易群的上下文中出现的。我们表明，这些代数的分支图描述走在新的变化的杨图描述好奇的方式不断增长的杨图。证明了一般rook-Brauer代数上的极迹总是无限对称群的群代数$\mathbb{C}[S_{\infty}]$上的极迹的扩张.此外，我们猜想，同样是真实的通用参数变形的超八面体群的中心化，我们减少了这个猜想到一个概念上更简单的数值语句。最后，我们解决的Schur-Weyl对偶的半解放正交群$O_N^*$，在这种情况下，极值迹总是极值迹$\mathbb{C}[S_{\infty} \times S_{\infty}]$上的扩展的跟踪分类问题。我们的方法依赖于Vershik和Nikitin开发的方法。
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示，并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
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