Outer Automorphism Groups of Simple Lie Algebras and Symmetries of Painted Diagrams

具有无限外自同构群的Kazhdan群

A Kazhdan group with an infinite outer automorphism group

D. Kazhdan介绍了在1967年的性质（T）的地方紧群。本文证明了对于$n\geq 3$和$m \in \mathbb{N}$，群$SL_n(\textbf{K})\ltimes \mathcal{M}_{n,m}(\textbf{K})$是具有无限外自同构群的Kazhdan群.

链复形的几何与导出等价下的外自同构

Geometry of chain complexes and outer automorphisms under derived equivalence

证明了两个主要定理：若$A$是代数闭域上的有限维代数，则$A$的外自同构代数群的单位分支在导出等价下不变。这种不变性是作为以下推广的结果福格特。也就是说，给定具有维数固定序列$\bold d$的有限$A$ -模复形族的适当几何化$\text{Comp}^A_{\bold d}$和"几乎投射“复形$X\in \text{Comp}^A_{\bold d}$，存在规范向量空间嵌入$$T_{X}(\text{Comp}^A_{\bold d}) / T_{X}(G.X) \ \longrightarrow \text{Hom}_{D^b (A\text{-Mod})}(X, X[1]),$$，其中$G$是作用在$\text{Comp}^A_{\bold d}$上的一般线性群的相关乘积，$X$处的切空间用$T_X(-)$表示，并且$X$用其在导出的类别$D^b (A\text{-Mod})$中的图像来标识。

$\SU(2)\times...\times\SU(2)$的双陪集与自由群的外自同构

Double cosets for $\SU(2)\times...\times\SU(2)$ and outer automorphisms of free groups

考虑$\SU(2)$的$n$拷贝的乘积关于对角子群的双陪集空间。我们得到了这个空间的参数化，Haar测度的径向部分，以及自由群$F_{n-1}$和$n-1$弦的辫群的外自同构群的作用的明确公式。

表示稳定性与外自同构群

Representation stability and outer automorphism groups

本文通过构造推广VI-模范畴的阿贝尔范畴$\u2131\u2132$，研究外自同构群的表示族，探究了使该范畴局部诺特的有限群族$\u2131$，推导了对应表示稳定性结论，并证明有理整体同伦论的部分不变量具有表示稳定性。

Outer actions of $\mathrm{Out}(F_n)$ on small right-angled Artin groups

We determine the precise conditions under which $\mathrm{SOut}(F_n)$, the unique index two subgroup of $\mathrm{Out}(F_n)$, can act non-trivially via outer automorphisms on a RAAG whose defining graph has fewer than $\frac 1 2 \binom n 2 $ vertices. We also show that the outer automorphism group of a RAAG cannot act faithfully via outer automorphisms on a RAAG with a strictly smaller (in number of vertices) defining graph. Along the way we determine the minimal dimensions of non-trivial linear representations of congruence quotients of the integral special linear groups over algebraically clos…

由关联几何表示的群

Groups represented by incidence geometries

本研究借助关联几何框架构建群的关联几何表示理论，可同时建模群的内、外自同构，并给出多类群的相关表示示例。