Comparison of unitary duals of Drinfeld doubles and complex semisimple Lie groups
我们确定了一个$q$ -变形的紧李群的Drinfeld双的酉表示理论的相当大的一部分，在紧李群的复化。利用这一性质，我们证明了高阶紧李群的每个$q$ -变形的对偶都具有中心性质${\rm (T)}$ .我们还确定了$SL_q(n,\mathbb{C})$的酉对偶.
2016-05-03 math.OA math.QA math.RT
Unitary representations of cyclotomic Hecke algebras at roots of unity: combinatorial classification and BGG resolutions
我们涉及类的酉和校准表示分圆Hecke代数，特别是，我们表明，最重要的变形参数，这两个类相吻合。我们分类这些表示在两个多分区组合和作为点的基本凹下的仿射外尔群的作用。最后，我们通过BGG决议上同调构造这些模块。
2021-07-02 math.RT
Mackey analogy as deformation of $\mathcal{D}$-modules
给定一个实约化群李群$G_\mathbb{R}$，麦基类比是$G_\mathbb{R}$的不可约调和表示集与其嘉当运动群的不可约酉表示集之间的双射。我们表明，这种双射自然产生的家庭扭曲$\mathcal{D}$ -模块的标志品种的$G_\mathbb{R}$。
2017-07-02 math.RT
A non-unitary approach to the $q$-deformation of $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
本文提出了一种非单位化方法，用于研究SL(2,R)的q-变形的表示论，通过类比经典理论，分类了非单位化不可约表示并展示了其与经典理论的趋同。
2025-12-03 math.OA math.QA math.RT
Boundary unitary representations - right-angled hyperbolic buildings
研究了强传递群作用在直角双曲建筑上的酉边界表示。我们展示了它的不可还原性。我们这样做，通过关联到这样的表示的表示，一定Hecke代数，这是一个变形的经典表示的双曲反射群。我们证明了相关的Hecke代数表示是不可约的。
2015-06-20 math.DS math.GR math.RT
Quantum Half-Planes via Deformation Quantization
本文在实直线的仿射变换的群Aff（R）的具体情况下，证明了利用Fedosov形变量子化构造李群的不可约酉表示的主要思想。通过对星积和算子$\hat{\ell}_Z$的精确计算，我们证明了所得到的表示穷尽了这个群的所有不可约表示.
1999-05-07 math.QA math.RT math.SG
Unitary spherical representations of Drinfeld doubles
研究了连通单连通紧致李群的$q$ -变形的Drinfeld二重的不可约球面酉表示，它可以被看作是李群复化的量子模拟.在$SU_q(3)$的情况下，我们给这样的表示一个完整的分类。作为应用，我们证明了量子群$SU_q(2n+1)$的Drinfeld对偶具有性质（T），这也暗示了$SU_q(2n+1)$的对偶具有中心性质（T）.
2015-09-10 math.OA math.QA math.RT
Quantum Co-Adjoint Orbits of the Real Diamond Group
给出了实金刚石李群共伴轨道上形变量子化的显式公式。在此基础上，通过Fedosov形变量子化得到了量子半平面、量子双曲柱面、量子双曲抛物面，最后得到了相应的酉表示.
2000-01-08 math.QA math.RT
A note on the Howe Duality conjecture for symplectic-orthogonal and unitary pairs
本文通过加强经典群退化主级数 $I(s,χ)$ 在非负实参数情形的已有结果，给出了辛-正交对与酉对 Howe 对偶猜想的新证明。
2025-07-25 math.RT
The Dunkl-Cherednik Deformation of a Howe duality
我们考虑经典Howe对偶对$(O(r),\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2))$和$(O(r),\mathfrak{s}\mathfrak{p}\mathfrak{o}(2|2))$的变形版本的上下文中的一个合理的Cherednik代数$H_c=H_c(W,\mathfrak{h})$相关的有限Coxeter群$W$在参数$c$和$t=1$。对于第一对，我们计算$H_c$内的$\mathfrak{s}\cong\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2)$的著名副本的中心化器。对于第二对，我们证明了$\mathfrak{g}\cong\mathfrak{s}\mathfrak{p}\mathfrak{o}(2|2)$在Weyl-Clifford代数$\mathcal{W}\otimes\mathcal{C}$内的经典副本变形为$H_c\otimes\mathcal{C}$内的李超代数，并计算其中心化代数。对于一个通用参数$c$，使标准的$H_c$ -模块是酉的，我们计算联合$((H_c)^{\mathfrak{s}},\mathfrak{s})$ -和$((H_c\otimes\mathcal{C})^{\mathfrak{g}},\mathfrak{g})$ -相关模块的分解。
2020-06-13 math.RT
Notes on unitary theta representations of compact groups
我们继续我们的工作，了解豪对应使用θ表示从p-adic群紧凑的群体。证明了紧群关于诱导函子和限制函子的酉θ表示的一些结果。
2021-12-02 math.RT
On Theta and Eta Correspondences for Finite Unitary Dual Pairs
已知有限约化对偶对的$Θ$ -对应一般不是一一对应的。本文提出了两个酉群的有限对偶对的$Θ$ -对应的两个极大一一子关系$\underlineθ,\overlineθ$.这两个对应是由Gurevich-Howe提出的$η$ -对应的类似物的扩展。
2020-07-21 math.RT
A notion of rank for unitary representations of reductive groups based on Kirillov's orbit method
对特征为零的局部域上半单群的酉表示引入了秩的新概念。这个理论是基于Kirillov关于局部域上幂零群的轨道方法。当半单群是经典群时，我们证明了新理论与Howe的N-秩理论本质等价。
2006-08-21 math.RT
Density of automorphic points in deformation rings of polarized global Galois representations
本文研究极化整体 Galois 形变环中自守点的 Zariski 稠密性，利用定酉群上的非经典 $p$-进自守形式与三角表示切空间计算，推广了无限蕨论证。
2018-11-22 math.AG math.NT math.RT
Geometric construction of Heisenberg-Weil representations for finite unitary groups and Howe correspondences
本文通过代数簇的中阶 étale 上同调几何构造了有限酉群的 Heisenberg-Weil 表示，并利用 Frobenius 作用实现了任意有限域上 $(\mathit{Sp}_{2n},O_2^-)$ 的 Howe 对应，证明了幂单性在该对应下保持不变。
2023-04-28 math.NT math.RT
Connections between conjectures of Alon-Tarsi, Hadamard-Howe, and integrals over the special unitary group
我们证明了关于拉丁方的Alon-Tarsi猜想等价于Hadamard和Howe独立提出的猜想的一个非常特殊的情形，并且等价于SU（n）上一些有趣的积分的非零性.我们的研究是基于几何复杂性理论。
2014-10-30 cs.CC math.AG math.CO
Plancherel formula for Berezin deformation of $L^2$ on Riemannian symmetric space
考虑范数<1的复$p\times q$矩阵空间B。在B上的全纯函数空间中存在伪酉群U（p，q）的标准单参数$S_a$族酉表示（即标量最高权表示）.考虑$S_a$的$T_a$对伪正交群O（p，q）的限制。在对称空间$O(p,q)/O(p)\times O(q)$上的$L^2$中O（p，q）的表示在某种精确意义上是表示$T_a$的极限。表示$T_a$的谱是复杂的，它依赖于$α$。对于参数$α$的所有容许值，我们得到了表示$T_a$的完整Plancherel公式.我们也将这个结果推广到所有经典的非紧和紧的黎曼对称空间。
1999-11-03 math-ph math.CA math.CV
Le lemme fondamental pour les groupes unitaires
设G是非阿基米德局部域F上的非分歧约化群.所谓的“Langlands基本引理”是G（F）的轨道积分与G的内隐群的轨道积分之间的一族代数恒等式。本文证明了当F是F_p（（t））的有限扩张，G是酉群且p>秩（G）时的一个特殊情形下的Langlands基本引理. Waldspurger已经证明，当F是Q_p的任何有限扩张时，这种特殊情况意味着秩<p的酉群的Langlands基本引理。我们的主要新工具是变形的轨道积分，这是构造的帮助下，希钦纤维化酉群的射影曲线。
2004-10-08 math.AG math.RT
Seven Sphere Quantization
本文将标准切触七球面作为四元数酉群的齐性空间，通过推广 Holstein–Primakoff 机制构造 Fedosov 形式联络的切触类比，并证明其收敛性自然过滤辛旋量丛，从而得到四元数酉群的有限维酉不可约表示。
2025-07-18 hep-th math-ph math.MP
From Weingarten calculus for real Grassmannians to deformations of monotone Hurwitz numbers and Jucys-Murphy elements
本文通过实格拉斯曼流形上的积分引入 b-Weingarten 演算，定义 bt-单调 Hurwitz 数，并提出 Jucys-Murphy 元的 b-形变算子及其与 Jack 对称函数相关的若干猜想。
2025-06-04 math-ph math.CO math.MP
Unitary Howe dualities for fermionic and bosonic algebras and related Dirac operators
本文利用$\mathbb{R}^{2n}$上的正则复结构$\mathbb{J}$引入了辛狄拉克算子的一个扭曲。事实上，这些算子可以解释为厄米流形上狄拉克算子的玻色类似物。证明了这些辛Dirac算子的代数同构于李代数$\mathfrak{su}(1,2)$，从而得到Howe对偶对$(\mathsf{U}(n),\mathfrak{su}(1,2))$ .
2022-12-20 math-ph math.CV math.MP
