On a weighted sum over multiplicative functions and its applications to the GPY sieve
本文研究了一类乘性函数上加权和的渐近性，并应用所得结果导出了张一堂光滑GPY筛的一个更强的渐近形式，其系数表达式便于数值计算.
2023-03-07 math.NT
An elementary approach to character sums over multiplicative subgroups
设$p$为奇素数。使用I. M. Vinogradov的双线性估计，给出了特征和$$ \sum_{x\in H}χ(x+a),\qquad a\in\Bbb F_p^*, $$的非平凡估计的一种初等方法，其中$H<\Bbb F_p^*$是有限素域$\Bbb F_p$中的乘法子群.还提供了一些有趣的均值估计。
2014-01-18 math.NT
Multiplicative functions preserving the sum-of-three-squares operation
如果乘性函数$f$对所有正整数$a$、$b$和$c$满足$f(a^2+b^2+c^2) = f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2$，则$f$是恒等函数。
2021-02-28 math.NT
Multiplicative functions with sum zero
$CMO$函数是完全乘性函数$f$，其中$\sum_{n=1}^\infty f(n)$ $=0$。这些函数首先由Kahane和Saïas [5]介绍和研究。本文的主要目的是将这种函数推广到乘性函数，我们称之为$MO$函数。更准确地说，我们将$MO$函数定义为乘性函数，其中对于所有$p \in \mathbb{P}$，$\sum_{n=1}^\infty f(n) = 0$和$\sum_{k=0}^\infty f(p^k)$ $\ne 0$。最后给出了$MO$函数的一些性质和实例，并指出了这些函数与黎曼猜想之间的联系。
2021-08-26 math.NT
Multiplicative Energy of Shifted Subgroups and Bounds On Exponential Sums with Trinomials in Finite Fields
本文给出了素有限域子群中共线性三元组的一个新的界，并利用它给出了具有三项式的指数和的一些新的界。
2017-10-17 math.NT
Sums of random multiplicative functions over function fields with few irreducible factors
本文建立了函数域上随机Rademacher乘性函数部分和的极限分布的一个正态逼近，只要多项式的不可约因子个数足够小.这与Harper在整数上随机Rademacher乘性函数的工作类似。
2022-01-28 math.NT
Complex valued multiplicative functions with bounded partial sums
给出了一类部分和有界的乘性函数$f:\mathbb{N}\to\mathbb{C}$.这里的新颖之处在于，我们的函数不需要具有以$1$为界的模。关键的特征是它们假装是常数函数$1$，并且对于某个素数$q$，假装是$\sum_{k=0}^\infty \frac{f(q^k)}{q^k}=0$。这些与其他条件相结合，保证这些函数是周期性的，并且在每个周期内的总和等于零。进一步，我们研究了乘性函数类$f=f_1\ast f_2$，其中每个$f_j$是乘法的，且部分和有界.我们证明了部分和$\sum_{n\leq x}f(n)$的一个Ω界和一个与经典Dirichlet除数问题中的误差项有关的上界.
2022-07-08 math.NT
A note on multiplicative-inverse chaining in finite fields
该研究探讨有限域中交替多项式基下的乘法逆元链式运算，发现双基交替可将\\(\mathbb F_{p^n}\setminus \mathbb F_p\\)划分为偶长不相交置换循环，并进一步探索了多基下的链式运算情况。
2025-07-29 math.CO math.NT
Character sums of Division polynomials twisted by multiplicative functions
School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
研究除法多项式与乘法函数结合的特征和估计，提出非平凡界。
2025-08-09 math.NT
On Multiplicative Functions with Bounded Partial Sums
考虑一个在单位圆上取值的乘性函数f（n）。这个函数的部分和有界吗？我们证明，如果我们削弱乘法的概念，使f（pn）=f（p）f（n）的所有素数p在一些有限集P，那么答案是肯定的。我们还讨论了一个结果的布朗斯坦表明，功能修改字符在有限数量的地方。
2011-08-06 math.NT
On the multiplicative Erdős discrepancy problem
早在20世纪30年代，Pál Erdés就证明：{ \em对于任何乘性函数$f:\mathbb{N}\to\{-1,1\}$，部分和$\sum_{n\leq x}f(n)$是无界的。考虑到这个猜想，本文考虑了满足$$\sum_{p\leq x}f(p)=c\cdot\frac{x}{\log x}(1+o(1)).$$的乘性函数$f$.证明了：如果$c>0$，则$f$的部分和是无界的;如果$c<0$，则$μf$的部分和是无界的.本文还讨论了这一结果的推广。
2011-08-25 math.NT
Large character sums with multiplicative coefficients
本文研究带乘法系数的狄利克雷特征和的大值，在特定区间内证明了新的 Omega 结果。
2025-09-11 math.NT
Alternating sums concerning multiplicative arithmetic functions
本文推导了交错和$\sum_{n\le x} (-1)^{n-1} f(n)$和$\sum_{n\le x} (-1)^{n-1} \frac1{f(n)}$的渐近公式，其中$f$是下列经典乘法算术函数之一：欧拉函数，Dedekind函数，除数和函数，除数函数，gcd和函数.我们还考虑这些函数的类似物，这是与酉和指数因子，以及其他特殊函数。我们的一些结果改进了Bordellès和Cloitre得到的误差项。我们提出了一些悬而未决的问题。
2016-12-29 math.NT
Multiplicative functions commutable with sums of squares
令$k$为大于或等于$4$的整数。证明了如果乘性函数$f$对所有正整数$x_i$都满足\[ f(x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_k^2) = f(x_1)^2 + f(x_2)^2 + \dots + f(x_k)^2 \]，则$f$是恒等函数.
2021-02-28 math.NT
Multiplicative functions which are additive on sums of two nonzero squares
设$f$是一个乘法函数，它对正整数$a$、$b$、$c$和$d$满足\[ f(a^2+b^2+c^2+d^2) = f(a^2+b^2)+f(c^2+d^2) \]。我们证明了$f$是恒等函数，条件是$f(3)\,f(11) \ne 0$。否则，对除$n=3,9,11$以外的所有$n \ge 2$执行$f(n)=0$。
2019-03-25 math.NT
On Euler's example of a completely multiplicative function with sum 0
欧拉写了一个公式，表示l（n）/n是一个和为0的完全乘性函数（CMO函数），其中l（n）是素数上等于-1的完全乘性函数（刘维尔函数）。利用Diamond的一个结果，我们将这个公式推广到Beurling广义数。作为一个应用，我们展示了如何构造一个CMO函数进行的一组整数的计数函数的形式为D x^a（1+o（1）），任何一个0和1之间。
2016-03-15 math.NT
Multiplicative functions supported on the $k$-free integers with small partial sums
我们提供了在$k$自由整数上支持的乘性函数$f$的例子，使得在素数$f(p)=\pm 1$处，并且使得$f$到$x$的部分和是$o(x^{1/k})$ .此外，如果我们假设广义黎曼假设，那么我们可以改进指数$1/k$：有这样的例子，部分和$x$是$o(x^{1/(k+\frac{1}{2})+ε})$，对所有$ε>0$。这推广到$k$ -自由整数的结果Aymone，"A note on乘性函数similar the {M}öbius function '“，J. Number Theory，212（2020），pp. 113--121.
2022-06-14 math.NT
Short Exponential Sums and Ternary Correlations of Multiplicative Functions
McNeese State University（麦克尼斯州立大学）
研究一般k-除数有界的乘法函数的三元相关性平均行为，结合圆法与加权短指数和界，利用L-函数积分矩界获得关键输入。
2026-09-09 math.NT
Sums of reciprocals of fractional parts and multiplicative Diophantine approximation
本文有两个相互关联的主要目标。首先我们研究和\[ S_N(α,γ):=\sum_{n=1}^N\frac{1}{n\|nα-γ\|}~~~\text{and}~~~ R_N(α,γ):=\sum_{n=1}^N\frac{1}{\|nα-γ\|}\,, \]其中$α$和$γ$是实参数，$\|\cdot\|$是到最近整数的距离。我们的定理改进了W. M. Schmidt和其他人，并且是（直到常数）最好的可能。与上述总和有关，我们还得到了\[ \{1\le n\le N:\|nα-γ\|<\varepsilon\} \, , \]的基数的上界和下界，对所有足够大的$N$和所有足够小的$\varepsilon$都有效。这第一股的工作是出于应用乘法丢番图逼近，这也被认为是。特别地，我们在$\mathbb{R}^2$中得到了纤维上乘法同时丢番图逼近的完全Khintchine型结果。分歧的结果是第一次，它代表了一种尝试，发展的概念，普遍性的乘法设置。
2017-04-02 math.NT
New estimates for exponential sums over multiplicative subgroups and intervals in prime fields
设${\mathcal H}$是$\mathbb{F}_p^*$的阶为$H>p^{1/4}$的乘法子群.我们证明了$$ \max_{(a,p)=1}\left|\sum_{x\in {\mathcal H}} {\mathbf{\,e}}_p(ax)\right| \le H^{1-31/2880+o(1)}, $$，其中${\mathbf{\,e}}_p(z) = \exp(2 πi z/p)$，这改进了Bourgain和Garaev（2009）的结果。对于连续整数的短区间${\mathcal N}$，我们还得到了双指数和的新估计，其乘积为$nx$与$x \in {\mathcal H}$和$n \in {\mathcal N}$.
2020-03-13 math.NT
Multiplicative structures of values of the sum-of-divisors function
研究了$σ(p^{q-1})=Az$形式的方程，其中$p$是素数，$q$是固定奇素数，$A$是固定整数，$z$是固定有限集中素数组成的整数.我们将改进这类方程解的大小和个数的上界。
2005-12-08 math.NT
Beyond the LSD method for the partial sums of multiplicative functions
Landau-Selberg-Delange（LSD）方法给出了素数平均为$α$的乘性函数$f$的部分和的一个渐近公式.在文献中，平均值通常取为具有很强误差项的$α$，从而得到具有很强误差项的部分和的渐近公式。在实践中，在素数值的平均值可能只知道一个相当弱的误差项，所以我们在这里探讨如何好的估计，这将意味着部分和$f$，开发新的技术来做到这一点。
2018-02-19 math.NT
Shifted Character Sums with Multiplicative Coefficients, II
设$f(n)$是一个乘法函数，其中$|f(n)|\leq 1, q$是一个素数，$a$是一个整数，其中$(a, q)=1, χ$是一个模$q$的非主Dirichlet特征标.设$\varepsilon$是一个足够小的正常数，$A$是一个大常数，$q^{\frac12+\varepsilon}\ll N\ll q^A$。本文证明了$$ \sum_{n\leq N}f(n)χ(n+a)\ll N\frac{\log\log q}{\log q} $$和$$ \sum_{n\leq N}f(n)χ(n+a_1)\cdotsχ(n+a_t)\ll N\frac{\log\log q}{\log q}, $$，其中$t\geq 2, a_1, \ldots, a_t$是模$q$的不同整数.
2016-11-20 math.NT
Some multiplicative functions over $\mathbb{F}_2$
我们适应（在$\mathbb{F}_2$）的一般概念的乘性函数，Dirichlet卷积和逆。我们得到了一些有趣的结果，即二元奇多项式为完全多项式的必要条件。请注意，我们的灵感来自于\cite{Gall-Rahav-newcongr}和\cite{Touchard}中关于奇数完满数的“类似”作品。
2023-01-12 math.NT
A folklore conjecture on multiplicative exponential sums
Quantum Sky（量子天空）
本文证明了带乘法系数的指数和的一个民间猜想，还证明了两个相关猜想界，并指出特定条件下该界可能不成立。
2026-10-15 math.NT
Summation of rational series twisted by strongly B-multiplicative coefficients
我们评估在封闭形式系列的类型$\sum u(n) R(n)$，其中$(u(n))_n$是一个强$B$乘法序列和$R(n)$（精心挑选的）合理的功能。一个典型的例子是：$$ \sum_{n \geq 1} (-1)^{s_2(n)} \frac{4n+1}{2n(2n+1)(2n+2)} = -\frac{1}{4} $$，其中$s_2(n)$是整数$n$的二进制数字之和。此外，还得到了包含非强$B$ -乘法的自动序列的级数的封闭公式，如常规折纸序列和Golay-Shapiro-Rudin序列;例如，对于整数$d \geq 0$：$$ \sum_{n \geq 0} \frac{v(n)}{(n+1)^{2d+1}} = \frac{π^{2d+1} |E_{2d}|}{(2^{2d+2}-2)(2d)!} $$其中$(v(n))_n$是$\pm 1$常规折纸序列，$E_{2d}$是欧拉数。
2015-05-18 math.NT
Computing the inverses, their power sums, and extrema for Euler's totient and other multiplicative functions
我们提出了一个通用的算法，用于计算逆的乘法函数的假设下，逆的集合是有限的。更一般地，我们的算法可以计算逆的某些函数，例如它们的幂和（例如，基数）或极值，没有直接枚举的逆。我们用欧拉函数$φ(\cdot)$和$k$次幂因子和$σ_k(\cdot)$来说明我们的算法。例如，我们可以确定$σ_1(x) = 10^{1000}$的解的数量是15，512，215，160，488，452，125，793，724，066，873，737，608，071，476，而忽略实际的解是很难的。
2016-05-17 cs.DM cs.DS math.NT
Shifted Character Sums with Multiplicative Coefficients
设$f(n)$是一个满足$|f(n)|\leq 1$的乘法函数，$q$ $(\leq N^2)$是一个素数，$a$是一个具有$(a,\,q)=1$的整数，$χ$是一个模$q$的非主Dirichlet特征标.本文将证明$$ \sum_{n\leq N}f(n)χ(n+a)\ll {N\over q^{1\over 4}}\log\log(6N)+q^{1\over 4}N^{1\over 2}\log(6N)+{N\over \sqrt{\log\log(6N)}}. $$我们还将证明\begin{align*} &\sum_{n\leq N}f(n)χ(n+a_1)\cdotsχ(n+a_t)\ll {N\over q^{1\over 4}}\log\log(6N)\\ &\quad+q^{1\over 4}N^{1\over 2}\log(6N)+{N\over \sqrt{\log\log(6N)}}, \end{align*}其中$t\geq 2$，$a_1,\,\cdots,\,a_t$是模$q$的两两不同的整数.
2014-07-03 math.NT
Bounded Exponential Sums with Multiplicative Coefficients
Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS（巴黎左岸数学研究所，巴黎西岱大学，索邦大学，法国国家科学研究中心）；Faculty of Mathematics, University of Cambridge（剑桥大学数学系）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托尔大学数学学院）
研究具有乘法系数的指数和有界条件，证明其仅在函数接近扭曲狄利克雷字符时成立，并对完全乘法函数和无理数α进行了完整分类。
2026-02-22 math.NT
Sign changes of the partial sums of a random multiplicative function
本文给出了Rademacher随机乘性函数$f$的部分和$\sum_{n\leq x}f(n)$几乎必然无穷地变号为$x\to\infty$的简单证明。
2022-05-28 math.NT math.PR
A bound on the multiplicative energy of a sum set and extremal sum-product problems
近年来，人们对某些和积型估计建立了一些近似最优估计。本文给出了一些第一极值的结果，这些结果提供的信息时，这些界限可能会或可能不会紧。主要工具是一个新的结果，它提供了一个非平凡的上界的乘法能量的和集或差集。
2014-10-05 math.CO math.NT
On correlations of certain multiplicative functions
本文研究了移位积$\sum\limits_{n \leq x} F(n) G(n-h)$对任意$|h| \leq x/2$和算术函数$F=f*1$和$G=g*1$的和，其中$f$和$g$较小.我们得到了$f$和$g$不同数量级的渐近公式。我们还给出了$\sum\limits_{n \leq x} μ^2(n) G(n-h)$型和的渐近公式，其中$G=g*1$和$g$都很小.对于小数量级的$f$和$g$，我们改进了误差项，使它们与$h$无关.
2016-09-27 math.NT
On the sum of integers from some multiplicative sets and some powers of integers
我们表明，如果存在一个整数的一些合同条件，不能被写为一个理想的范数在$\mathbb{Z}[\exp(2πi/2^k)]$和至多$k$权力的$2$，$k\geq 3$，然后有无穷多个这样的整数。此外，如果存在一个整数，不能写为一个整数的总和，这是一个理想的范数在$\mathbb{Z}[\exp(2πi/p)]$和最多$p-2$幂的$p$，其中$p\geq 3$是一个素数，那么有无限多这样的整数。最后证明了对于$p\geq 3$素数，有无穷多个整数不是$\mathbb{Z}[\exp(2πi/p)]$中理想的范数之和，至多是$p$的$p-2$幂.
2016-10-18 math.NT
Almost sure bounds for a weighted Steinhaus random multiplicative function
本文研究Steinhaus随机可乘函数加权和的几乎必然界，通过指数化重对数律得到精确的上下界。
2023-07-02 math.NT
Summatory Multiplicative Arithmetic Functions: Scaling and Renormalization
We consider a wide class of summatory functions F{f;N,p^m}= \sum_{k\leq N} f(p^m k), m \in \mathbb Z_+ \cup {0}, associated with the multiplicative arithmetic functions f of a scaled variable k \in \mathbb Z_+, where p is a prime number . Assuming an asymptotic behavior of summatory function, F{f;N,1} \stackrel{N\to \infty}{=} G_1(N) [1+ { \cal O}(G_2(N))], where G_1(N)=N^{a_1}(log N)^{b_1}, G_2(N)=N^{-a_2}(log N)^{-b_2} and a_1, a_2 \geq 0, - \infty < b_1, b_2< \infty , we calculate a renormalization function defined as a ratio, R(f;N,p^m)=F{f;N,p^m}/F{f;N,1}, and find its asymptotics R_{\inf…
2011-08-03 math.NT
On exponential sums with multiplicative coefficients
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal（蒙特利尔大学数学与统计系）
该研究针对带乘法系数的指数和，在特定有理近似条件下证明了相关上界估计，完全乘法性可优化常数，证实了民间猜想，还得到对数加权估计并给出反例。
2026-10-16 math.NT
Stratification for multiplicative character sums
我们证明了一个分层的结果，某些家庭的$n$维（完全代数）乘法字符和。我们考虑的字符和是在有理函数处评估的$r$乘法字符的乘积的和，并且通过允许每个$r$有理函数被其自身的“偏移”（即平移）替换来获得家族（具有$nr$参数）。对于非常一般的家庭，我们表明，地层的参数空间上的字符和具有最大的权重$n+j$具有余维至少$j\lfloor(r-1)/2(n-1)\rfloor$的$1\le j\le n-1$和$\lceil nr/2\rceil$的$j=n$。
2017-09-06 math.AG math.NT
Random multiplicative functions and typical size of character in short intervals
本文研究短区间内随机乘性函数和的平方根相消现象，确定其减弱阈值，并通过随机乘性函数建模给出特征和的尖锐界，推广了Harper的结果。
2024-02-09 math.NT
On the distribution of the strongly multiplicative function $2^{ω(n)}$ on the set of natural numbers
本文在强黎曼假设和无条件两种情形下研究 $2^{ω(n)}$ 的分布，并给出 $\sum_{n\leq x}2^{ω(n)}$ 的渐近公式。
2025-01-21 math.NT
Multiplicative relations between coefficients of logarithmic derivatives of $\mathbb{F}_q$-linear functions and applications
我们证明了一些有趣的乘法关系之间的对数导数的系数，在几个简单的方法从$\mathbb{F}_q$ -线性形式的幂级数。由于对数导数通过牛顿恒等式将幂和与初等对称函数联系起来，作为应用，我们建立了函数域算术中重要量如Bernoulli-Carlitz分数与幂和之间的新恒等式及其多元推广.由此产生的理解，他们的因式分解具有算术意义，以及应用程序的功能域zeta和multizeta值的评估和它们之间的关系。使用专门化/泛化参数，我们提供了更一般的身份线性型提供一个开关之间的权力和正，负的权力。
2014-02-10 math.NT
On the limit distributions of some sums of a random multiplicative function
我们研究随机乘性函数的和;这是一个例子，数论的兴趣，独立随机变量（混沌）的产品和。利用鞅方法，我们建立了n个具有k个不同素因子的\leq x上的和的一个正规逼近，条件是k = o（log log x）作为x \rightarrow \infty .我们估计这些总和的四阶矩，并使用一个条件参数表明，如果k是对数log x的数量级，则类似的正常极限定理不成立。该方法扩展到处理具有至多k个不同素因子的那些n个\leq x上的和，特别是处理所有n个\leq x上的和。我们还处理一个基本上广义的随机乘性函数的概念。
2010-12-01 math.NT math.PR
Sign changes of the partial sums of a random multiplicative function II
该研究针对两类Rademacher随机乘性函数模型，证明其对应部分和几乎必然无限次变号，同时指出一类相关部分和的变号问题仍待解决，且其存在有限次变号的正概率可能。
2024-01-25 math.NT math.PR
The maximal order of a class of multiplicative arithmetical functions
本文证明了一大类乘性函数的极大序模的简单定理。作为应用，我们确定了某些$σ_A(n)= \sum_{d\in A(n)} d$型函数的极大序模，其中A（n）是$n$的所有正因子的集合的子集，包括因子-和函数$σ(n)$及其酉和指数类似物.给出了一类新的欧拉型函数的最小阶，包括欧拉函数$ϕ(n)$及其酉类似函数。
2006-10-11 math.NT
Matrix Representation for Multiplicative Nested Sums
本文研究了乘性套和，它是调和和的推广，并给出了一个通过指数矩阵相乘的计算方法。在特殊情况下，将指数矩阵解释为有限个站点上随机游动的随机转移阵。乘性套和之间的关系是多重zeta函数与调和级数之间关系的推广，它可以很容易地由指数矩阵的恒等式导出.组合恒等式及其推广也可以从这个计算中得到。
2017-12-24 math.CO math.NT math.PR
Multiplicative Ramanujan coefficients of null-function
空函数$0(a):=0$，$\forall a\in $ N，有Ramanujan展开式：$0(a)=\sum_{q=1}^{\infty}(1/q)c_q(a)$（其中$c_q(a):=$ Ramanujan和），由Ramanujan给出，和$0(a)=\sum_{q=1}^{\infty}(1/φ(q))c_q(a)$，由Hardy给出（$φ:=$欧拉函数）。两者都在N中逐点收敛（不是绝对收敛）。$G:$ N $\rightarrow $ C被称为拉马努金系数，焦距对R.c.，当且仅当$\sum_{q=1}^{\infty}G(q)c_q(a)$收敛于所有$a\in $ N;给定$F:$ N $\rightarrow $ C，我们称$<F>$，它的R.c.s的集合，$F$的拉马努金云。arxiv：1910.14640中关于Ramanujan展开式和有限Euler积的主要定理，给出了$0$的乘法Ramanujan系数的一个完全分类. Ramanujan的$G_R(q):=1/q$是正规算术函数$G$，即，在所有素数$p$上与$G(p)\neq 1$相乘;而Hardy的$G_H(q):=1/φ(q)$是零星的$G$，即对于$p$的有限集合是相乘的$G(p)=1$，但是没有$p$与$G(p^K)=1$在所有整数$K\ge 0$上（Hardy的有$G_H(p)=1$当且仅当$p=2$）…
2020-06-07 math.NT
Central limit theorems for random multiplicative functions
本文研究Steinhaus随机乘性函数在特定整数子集及带相位项的和上的中心极限定理，证明了在无极好丢番图逼近的无理数情形下成立。
2023-12-29 math.NT
Intersections of multiplicative subgroups and Heilbronn's exponential sum
本文讨论了Stepanov方法的一些应用。本文第一部分给出了F^* p中不同子群的加性移位的交集的基数估计，第二部分证明了Heilbronn指数和的一个新的上界，并给出了该结果在Fermat乘积分布中的一系列应用。此外，我们还研究了乘法子群的加法分解。
2015-05-06 math.CO math.NT
Triple Correlations of Multiplicative Functions
本文给出了以下带显式误差项和的渐近公式：\[M_{x}(g_{1}, g_{2}, g_3)=\frac{1}{x}\sum_{n\le x}g_{1}(F_1(n))g_{2}(F_2(n))g_{3} (F_3(n)),\]其中$F_1(x), F_2(x)$和$F_3(x)$是整系数多项式，$g_1,g_2,g_3$是模小于或等于$1.$的乘法函数。此外，在对$g_1,g_2,$的一些假设下，我们证明了作为$x\rightarrow \infty,$ \[\frac{1}{x}\sum\limits_{n\le x}g_1(n+3)g_2(n+2)μ(n+1)=o(1)\]，并假设$2$ -点Chowla型猜想，我们证明了作为$x\rightarrow \infty,$ \[\frac{1}{x}\sum\limits_{n\le x}g_1(n+3)μ(n+2)μ(n+1)=o(1).\]，
2016-08-09 math.NT
Distinction between hyper-Kloosterman sums and multiplicative functions
Xi'an Jiaotong University（西安交通大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文研究了超Kloosterman和与乘法函数的区别，证明了在特定条件下超Kloosterman和不等于乘法函数，并推翻了关于其近似乘法性的普遍观点。
2025-12-11 math.NT
Integral Points for Groups of Multiplicative Type
本文构造了Brauer-Manin阻塞的有限子群，用于判定乘法型线性代数群的齐性空间的积分模型上整点的存在性.作为应用，建立了乘法型线性代数群的强逼近定理。此外，还讨论了某些二次域上两个整数平方和的问题。
2012-08-19 math.NT
Lower bounds for low moments of character sums, I: Short sums with general multiplicative weights
University of Warwick（华威大学）
本文建立了Dirichlet特征和与zeta和矩的尖锐下界，通过比较Perron积分的大小，证明了与先前上界匹配的结果。
2026-07-02 math.NT
Mean values of multiplicative functions and applications to the distribution of the sum of divisors
本文在一般假设下建立乘法函数均值的一致幂次节省界，并据此研究 σ(n) 在模 q 互素剩余类中的等分布，推广并优化了 Śliwa 的结果。
2023-11-07 math.NT
The distribution of partial sums of random multiplicative functions with a large prime factor
本文研究 Steinhaus 随机可乘函数在限制最大素因子大于 $\sqrt{x}$ 时的归一化部分和，证明其依分布收敛，并刻画极限分布为临界高斯可乘混沌积分平方根与独立标准复正态变量的乘积。
2025-03-08 math.NT math.PR
Correlations of multiplicative functions with their partial sums
本文研究了乘法函数与其部分和的相关性，基于黎曼假设和非平凡零的简单性，推导了莫比乌斯函数与莫比乌斯部分和、利欧维尔函数与利欧维尔部分和的相关性结果，并提出这些函数之间存在反相关性。
2026-05-14 math.NT
