Lagrangian formalism and Lie group approach for commutative semigroup of differential equations
将一组二阶线性微分方程转化为一个半群，利用半群的代数结构生成许多新的方程。两个独立的方法，可以用来推导方程的半群被认为是，即拉格朗日形式主义和李群方法。讨论了每种方法的优缺点，指出拉格朗日形式可以建立在半群的所有方程上，而李群方法只限于某个子半群.所得到的结果进行了讨论，其应用范围内的数学物理。
2020-07-20 math-ph math.MP
Lagrangian formalism and classical statistical ensemble
The Institute for Fundamental Study (IF), Naresuan University (NU)（基础研究所，纳瑞苏安大学）
本文提出基于拉格朗日描述的经典统计力学新方法，通过维克旋转构建哈密顿结构，实现经典统计集合的度量保持定义。
2025-12-22 math-ph math.MP
Higher-order Abel equations: Lagrangian formalism, first integrals and Darboux polynomials
利用几何方法研究了一类高阶非线性Abel方程。在二阶Abel方程的特殊情况下研究了拉格朗日动力学的反问题，证明了两种替代拉格朗日公式的存在性，这两种拉格朗日公式都是非自然类的（既不是势项也不是动力项）。利用Darboux多项式和Jacobi乘子研究了这些高阶Abel方程。在所有情况下，都明确获得了运动常数族。一般的n维的情况下也进行了研究。
2009-12-15 math-ph math.MP
Lagrangian formalism and the intrinsic geometry of PDEs
本文为微分方程系统引入内蕴Lagrangian概念，建立相关谱序列，揭示其与预辛结构的联系，并解释不可约规范理论中Vinogradov谱序列的特定项。
2022-11-28 math-ph math.DG math.MP
Symmetries, psudosymmetries and conservation laws in Lagrangian and Hamiltonian $k$-symplectic formalisms
在本文中，我们将介绍拉格朗日和汉密尔顿的$k$ -辛形式主义，我们将回顾对称性和守恒律的概念，我们将把伪对称性的概念定义为对称性的自然扩张。利用对称性和伪对称性，不借助Noether型定理，我们将得到$k$ -辛哈密顿系统和$k$ -辛Lagrange系统的新的守恒律.
2014-10-16 math-ph math.DG math.MP
Modified Hamiltonian formalism for higher-derivative theories
提出了高阶导数理论的另一种形式的哈密顿形式。与标准的Ostrogradski方法相比，它具有以下优点：（i）拉格朗日，当表示在新的变量产生适当的运动方程，没有额外的拉格朗日乘子是必要的（ii）勒让德变换可以在一个简单的方式提供的拉格朗日是非奇异的Ostrogradski意义。给出了对奇异拉格朗日量和场论的推广。
2010-07-30 hep-th math-ph math.MP
Multisymplectic Lagrangian and Hamiltonian Formalisms of Classical Field Theories
这篇综述论文致力于提出描述几何经典场论的标准多辛公式，包括正则和奇异情形。首先，拉格朗日形式主义的主要特点是重温，第二，哈密顿形式主义构造使用哈密顿部分。在这两种情况下，变分原理导致的欧拉-拉格朗日和汉密尔顿-德唐德-外尔方程，分别说明，这些场方程给出了不同的，但在每个形式主义的等效几何方式。最后，两者都统一在一个新的提法（已在过去几年中开发），以下的原始想法的腊斯克和斯金纳的机械系统。
2009-11-06 math-ph math.MP
Some Features of the Modified Solid-Liquid-Vapor Equation of State
本文从微分几何角度研究修正固-液-汽状态方程，给出适用状态与一阶相变条件，并以甲烷为例绘制拉格朗日流形、奇异性曲线和相变曲线。
2023-12-04 math-ph math.MP
Grassmann-graded Lagrangian theory of even and odd variables
在一般的背景下，发展了分次流形上Grassmann分次变分双复形的分次拉格朗日形式。这种形式主义提供了可约退化拉格朗日系统的全面描述，其特征在于非平凡的高阶Noether恒等式和规范对称性的层次结构。这是经典场论和拉格朗日非相对论力学的一般情况。
2012-06-12 math-ph math.MP
Symmetries and conservation laws in the Gunther k-symplectic formalism of field theory
本文主要研究k-辛哈密顿量和拉格朗日一阶经典场论的对称性。特别是，我们定义的对称性和Cartan对称性和研究的问题相关联的守恒定律，这些对称性，说明和证明诺特定理在不同的情况下的哈密顿量和拉格朗日的情况。我们还刻画了等价的拉格朗日量，从而引出了拉格朗日规范对称性的介绍，并分析了它们与Cartan对称性的关系。
2007-03-12 math-ph math.MP
Demystifying the Lagrangian formalism for field theories
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文通过三个步骤解析场论的拉格朗日形式化，推导作用量定义，证明欧拉-拉格朗日方程的坐标变换不变性，并以电磁学为例证明其导出麦克斯韦方程。
2020-05-22 math-ph math.MP physics.class-ph
Lagrangian Formalism for nonlinear second-order Riccati Systems: one-dimensional Integrability and two-dimensional Superintegrability
分析了二阶Riccati方程的Lagrange描述的存在性，并将所得结果应用于与广义Riccati方程相关的两个不同非线性系统的研究.拉格朗日量是非自然的，力不能从势中导出。守恒能量函数的常数值$E$可用作表征这两个系统解的行为的适当参数。第二部分证明了具有超可积性的二维形式的存在性。在这两种情况下，得到了附加积分的显式表达式。最后证明了第二类系统的轨道可以看作是非线性李萨如图
2005-05-09 math-ph math.MP
Limiting Case of Modified Electroweak Model for Contracted Gauge Group
提出了在物质场空间中对三维球几何电弱模型的修正。该模型的拉格朗日量由{ \it free}（不含任何势项）物质场拉格朗日量和标准规范场拉格朗日量之和给出。矢量玻色子质量通过将该拉格朗日量从笛卡尔坐标变换到球$S_3$上的坐标而产生。讨论了修正模型玻色子部分的极限情况，它对应于收缩规范群$SU(2;j)\times U(1)$。在极限模型的框架内，Z玻色子和电磁场可以看作是W玻色子场的外场，因为W玻色子场不影响这些外场。电弱模型中所有粒子的质量保持不变，但与标准电弱模型相比，收缩模型中的场相互作用更为简单。
2010-03-24 hep-th math-ph math.MP
The evolution operator connecting the Lagrangian and Hamiltonian formalisms for contact systems
本文将衔接拉格朗日与哈密顿形式的演化算子$K$拓展至接触力学领域，分析其核心性质，并通过修正单摆、Cawley拉格朗日量的算例验证理论有效性。
2025-11-17 math-ph math.DG math.MP
Energy-momentum conservation laws in Finsler/Kawaguchi Lagrangian formulation
通过Finsler和Kawaguchi几何，我们将标准拉格朗日形式主义重新表述为重新参数化不变拉格朗日形式主义。在我们的形式主义中，各种类型的对称性，出现在物理理论中的Finsler（川口）度量的对称性几何表示，和守恒定律的能量动量是欧拉-拉格朗日方程的一部分。讨论了它在标量场、狄拉克场、电磁场和理想流体耦合的广义相对论中的应用。在此基础上，我们提出了引力能动量流的另一种定义。
2015-06-16 gr-qc hep-th math-ph
Formal Lagrangian Operad
给定一个辛流形$M$，我们可以通过辛约化在$(\bar{M})^k\times M$的拉格朗日子流形的空间$\op^k$上定义一个运算结构.如果$M$也是辛广群，则它的乘法空间是这个运算的结合积。根据这一思想，我们给出了类似于代数变形代数论的辛广群的变形理论。证明了$C^\infty(\R^d)$的Kontsevich变形的半经典部分是$T^*\R^d$的平凡辛广群结构的变形。
2005-06-13 math-ph math.MP math.SG
A new Hamiltonian formalism for singular Lagrangian theories
我们介绍了一个版本的哈密尔顿形式主义的基础上的克莱洛方程理论，它允许我们的退化（或奇异）拉格朗日系统的自洽描述。广义的勒让德变换的情况下，当海森是零的混合（信封/一般）解决方案的多维克莱罗方程。相应的运动方程组等价于初始拉格朗日方程组，但包含“非动力学”动量和未解速度。通过引入一个新的（非李）括号，将该系统简化到物理相空间，并以哈密顿形式表示。
2011-11-27 hep-th math-ph math.MP
Modified scattering for semiclassical Bose-Fermi mixtures
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文针对Vlasov-Hartree系统，证明了小初始数据下玻色-费米混合体系存在修正散射，并利用混合拉格朗日与傅里叶方法给出了渐近动力学的显式描述，且无需对初始费米子密度求导。
2026-10-15 math-ph math.AP math.MP
Modified Klein-Gordon-Fock equations based on one-dimensional chaotic dynamics and groups with broken symmetry
在一维混沌动力学的基础上得到了修正的Klein-Gordon-Fock方程。引入了\textit{m} -指数映射和对称性破缺群的概念。本文研究了一个二元正交函数系。
2013-02-13 math-ph math.MP nlin.CD
