Drinfeld $A$-quasi-modular forms
本文的目的有两个：第一，改进第二作者关于Drinfeld拟模形式的重数估计;第二，研究某些“几乎- $A$ -拟模形式“代数的结构
2010-05-01 math.NT
Duality of Drinfeld modules and $\wp$-adic properties of Drinfeld modular forms
设$p$是一个有理数素数，$q$是$p$的幂。设$\wp$是$\mathbf{F}_q[t]$中$d$次数的一元不可约多项式.本文定义了一个类似于Hodge-Tate映射的映射，它适用于研究$\mathbf{F}_q[t]$上的Drinfeld模，并利用它建立了$\wp$ -adic Drinfeld模形式的几何理论，类似于Katz在椭圆模形式情况下的理论.特别是，我们表明，对于Drinfeld模形式与全等的傅立叶系数在$\infty$模$\wp^n$，他们的权重也是全等的模$(q^d-1)p^{\lceil \log_p(n)\rceil}$，和Drinfeld模形式的水平$Γ_1(\mathfrak{n})\cap Γ_0(\wp)$，重量$k$和类型$m$是$\wp$ -进的Drinfeld模形式的任何驯服的水平$\mathfrak{n}$与一个素因子的程度素到$q-1$。
2017-09-08 math.NT
From the Carlitz exponential to Drinfeld modular forms
本文包含了作者在2018年夏季河内VIASM上的一门课程的书面笔记。它提供了一个基本的介绍分析天真理论的Drinfeld模形式的最简单的“Drinfeld模群”GL 2（Fq[ $θ$ ]）也提供了一些发展的前景，特别是在理论的方向向量模形式的价值观在某些超度量巴拿赫代数。
2020-12-04 math.NT
On the action of Hecke operators on Drinfeld modular forms
本文确定了Hecke代数中作用在满层模T的Drinfeld模形式上的半单部分的显式结构。我们使用的Hecke作用模T的计算，找到德林费尔德模形式，不能是本征形。最后，我们猜想作用在满水平Drinfeld模形式上的Hecke代数对于大的权是不光滑的.
2013-06-20 math.NT
Nearly holomorphic Drinfeld modular forms and their special values at CM points
本文提出近全纯Drinfeld模形式概念，研究Maass-Shimura算子类似物，证明CM点特殊值在自同态代数不同时代数独立，并应用于Drinfeld拟模形式的结构分析。
2023-09-04 math.NT
A Basis for the space of weakly holomorphic Drinfeld modular forms of level $T$
在这篇文章中，我们明确地构造了$Γ_0(T)$的某些弱全纯Drinfeld模形式空间的标准基（分别为，对于$Γ_0^+(T)$）并计算基元素所满足的生成函数。我们还给出了$Θ$ -算子作用量的显式表达式，该作用量依赖于亚纯Drinfeld模形式的因子。
2023-03-25 math.NT
On Congruences Between Drinfeld Modular Forms
设${\mathbf F}_q$表示特征$p$的有限域，$n$是${\mathbf F}_q$上仿射直线上的有效因子，$v$是$n$外仿射直线上的点.本文得到了水平$vn$的${\mathbb Q}_l$-值权两个$v$-旧Drinfeld模形式和$v$-新Drinfeld模形式之间的同余关系.为了做到这一点，我们将首先构造一个上核无挠注入，从$v$-老德林费尔德模形式的空间中的一个满格到一个满格的所有德林费尔德模形式的水平$vn$。为了得到这种注入，我们使用的想法介绍了Gekeler和Reversat的一致化的雅可比的德林费尔德模量曲线。
2004-05-27 math.NT
Atkin-Lehner theory for Drinfeld modular forms and applications
本文研究Drinfeld模形式的Atkin-Lehner理论。给出了$\mathfrak{p}$ -新形式的一个等价定义（这使得计算更简单），并给出了Hecke算子与Atkin-Lehner对合之间的交换性结果.作为应用程序，我们显示了一个标准的尖点形式的直和分解，我们exibit $\mathfrak{p}$ -newforms所产生的较低的水平，我们提供$\mathfrak{p}$ -adic德林费尔德模形式的水平大于1。
2020-12-15 math.NT
On the partial derivatives of Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文研究了Drinfeld模形式在任意秩下的偏导数性质，提出了一种推广Gekeler在秩二情况下的微分算子，并展示了包含所有满模群Drinfeld模形式的有限生成代数在偏导数下的稳定性。
2026-05-18 math.NT
On certain families of Drinfeld quasi-modular forms
本文的目的是描述在解决以下两个问题方面的一些部分进展。求给定权的非零Drinfeld拟模形式在无穷远处消失的极大序模。确定了具有给定权和深度且极大序模在无穷远处为零的Drinfeld拟模形式的微分性质。
2009-04-20 math.NT
On special values of meromorphic Drinfeld modular forms of arbitrary rank at CM points
本文研究了任意秩解析狄利克雷模形式在CM点处的特殊值，并在特定条件下证明其代数独立性，扩展了Chang在秩为二情况下的研究成果。
2025-12-04 math.NT
On Congruences and Linear relations for Drinfeld modular forms of level $Γ_0(T)$, arbitrary type
在\cite{Cho09}中，崔研究了阶$Γ_0(T)$的德林费尔德模形式的系数（模$T^q-T$）的同余关系、平凡型以及这些系数的初始系数之间的线性关系。本文将这些结果推广到水平$Γ_0(T)$，任意类型.
2022-04-03 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank III: The analogue of the k/12-formula
继续\cite{7}和\cite{8}的工作，我们导出了秩$r \geq 2$的Drinfeld模形式的经典“$k/12$ -公式”的类似物.在这里，一个模形式在复上半平面的某点$ω$处的消失阶$ν_ω(f)$被替换为在德林费尔德对称空间$\OM^r$的某点$\bo$处的$r-1$独立德林费尔德模形式的相交重数$ν_{\bo}(f_1,\ldots,f_{r-1})$。应用该公式确定了$r-1$连续Eisenstein级数$E_{q^{i}-1}$的公共零点，其中$n-r<i<n$对某些$n \geq r$ .
2017-11-27 math.NT
Drinfeld modular polynomials in higher rank II: Kronecker congruences
这是文[F. Breuer，H. G. Rück，Drinfeld modular polynomials in higher rank，J.数论129（2009），59-83.]，在其中，我们介绍了德林费尔德模多项式的更高的秩，使用的分析建设。这些多项式涉及秩为r \geq 2的Drinfeld F_q[T]-模的同构不变量，它们由一个特定类型的同构连接。在本文中，我们给出了一个更大的一般性的代数结构，并证明了一个推广的克罗内克同余关系，它描述了当与P-同构相关的模多项式被约化为素数P时会发生什么。cit.]。
2015-09-14 math.NT
Drinfeld modular forms of arbitrary rank, Part III: Examples
这是第三部分的一系列文章提供了基础理论的德林费尔德模形式的任意职级。本文构造并研究了Drinfeld模形式的一些例子。特别地，我们定义了爱森斯坦级数，以及Hecke算子对它们的作用，系数形式和判别形式。在特殊情况A=F_q[t]下，我们证明了GL_r（r（t））的所有模形式都是由某个权的爱森斯坦级数生成的，并且GL_r（A）和SL_r（A）的所有模形式都是由某些系数形式和判别式生成的。我们还计算了这种模形式的空间的维数。
2018-05-31 math.NT
Drinfeld Quasi-Modular Forms of Higher Level
该研究探讨同余子群的Drinfeld拟模形式向量空间结构，通过E展开和超导数表示其结构，引入双斜线算子定义Hecke算子，刻画本征形式并给出Γ₀(𝔫)子群下Hecke作用于E展开的显式公式。
2025-11-13 math.NT
Modular Invariant of Rank 1 Drinfeld Modules and Class Field Generation
引入秩为1的Drinfeld模的模不变量，并利用它来构造和证明整体函数域的Weber-Fueter定理的一个精确模拟。在证明的主要成分是一个版本的志村的主要定理的复乘的整体功能领域，这也证明了这里。
2020-09-24 math.NT
The structure of Drinfeld modular forms of level $Γ_0(T)$ and applications
本文描述了Drinfeld模形式$M(Γ_0(T))_R$的$R$ -代数的结构（分别是，$Γ_0(T)$）和$\p \neq (T)$的$M_{\mfp}^0(Γ_0(T))$的mod-$\p$还原的结构。因此，我们能够研究$M_{k,l}(Γ_0(T))$的重量过滤特性。最后，我们证明了$\p \neq (T)$的水平$Γ_0(\p T)$的Drinfeld模形式的mod-$\p$同余的一个结果.
2021-12-08 math.NT
Estimating the order of vanishing at infinity of Drinfeld quasi-modular forms
我们引入并研究了Drinfeld拟模形式的某些变形，通过使用相应的Anderson的t-动机的刚性解析平凡化。我们证明了这些变形的子代数具有群Z^2 x Z/（q-1）Z的自然分级和齐次自同构，并且我们从这个和其他性质中推导出重数估计。
2010-09-26 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank and quasi-periodic functions
在本文中，我们在Drinfeld周期域$Ω^{r}$上引入一个特殊函数$Ω^{r}$，它给出了$r=2$时Gekeler的假Eisenstein级数。我们还研究了它的函数方程及其与Drinfeld模的拟周期函数的关系，以及它的值在CM点的超越性。
2021-08-24 math.NT
Asymptotic distribution of CM points on the reduction of the Drinfeld modular curve
Universidad de Talca（塔尔卡大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究全球函数域上CMDrinfeld模在Drinfeld模曲线分析约化不可约分量中的渐近分布，利用建筑映射和布鲁hat-蒂茨树商的邻接算子谱分解性质。
2026-05-13 math.NT
On mod $\mathfrak{p}$ congruences for Drinfeld modular forms of level $\mathfrak{p}\mathfrak{m}$
在~ \cite{CS04}中，Calegari和Stein研究了素数水平上的经典尖点形式$S_k(Γ_0(p))$之间的同余关系，并对它们作了一些讨论.在~ \cite{AB07}中（分别，~ \cite{BP11}）作者证明了其中一个构造（分别为，的概括）。本文研究Drinfeld模形式的类似猜想及其推广。
2021-04-11 math.NT
Generalized Jacobians of modular and Drinfeld modular curves
考虑了$N$层的模曲线$X_0(N)$关于由所有尖点组成的简化除子的广义雅可比矩阵$\widetilde{J}$.假设$N$是平方自由的，我们明确地确定了$\widetilde{J}$上直到$6$ -主挠的$\mathbb{Q}$ -有理挠点的结构.结果与杨和第二作者以前研究的素功率水平的情况有很大的不同。对于Drinfeld模曲线，我们也得到了类似的结果.我们的证明依赖于类似的结果，由于太田，Papikian和第一作者的经典雅可比。我们还讨论了$\widetilde{J}$上的Hecke作用及其Eisenstein性质.
2018-11-30 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank II
证明了Drinfeld对称空间$\OM^r$ $(r \geq 2)$上的可逆全纯函数$f$的绝对值$|f|$在Bruhat-Tits建筑物$\MB\MT$的建筑物映射的纤维上是常数.它的对数$\log|f|$是关于$\MB\MT$实现的仿射映射。这些结果被用来研究模形式（系数形式，Eisenstein级数，para-Eisenstein级数）的消失轨迹，并确定它们在$\MB\MT$中的象.
2017-08-14 math.NT
Good families of Drinfeld modular curves
在本文中，我们调查的例子，良好的和最佳的Drinfeld模块塔的功能领域。令人惊讶的是，这些塔的最优性还没有在文献中详细研究。我们还给出了一个算法的方法，如何获得明确的定义方程，这些塔，特别是给一个新的明确的例子，最佳的塔在二次有限域。
2016-08-26 math.NT
Drinfeld modular polynomials of level $T$
本文研究了参数化秩 $r\geq 2$ 的 Drinfeld 模间 $T$-同源的模多项式，通过显式分类同源，导出了系数 $T$-次数的显式界限，并获得了多项式高度的精确表达式。
2024-12-19 math.NT
Vectorial Drinfeld modular forms over Tate algebras
在本文中，我们在一个非常特殊的情况下（二维，对于Γ：= GL 2（Fq[ $theta$ ]）的一个非常特殊的表示），发展了第一作者引入的Tate代数中的向量模形式的理论.在我们证明的几个结果中，我们确定了这些形式的模的完全结构，描述了它们在单位根上的特化及其与Γ的同余子群的Drinfeld模形式的联系，并证明了由这些形式生成的模在Hecke算子的作用下是稳定的.
2016-03-25 math.NT
A-expansions of Drinfeld modular forms
我们介绍的概念Drinfeld模形式与$A$ -扩展，而不是通常的傅立叶扩展在$t^n$（$t$是均匀化在“无穷大”），参数化的$n \in \mathbb{N}$，我们期待在$t_a$的扩展，参数化的$a \in A = \Fq [T]$。我们构造了一个具有$A$ -展开的特征形的无限族。具有$A$ -展开式的Drinfeld模形式具有许多理想的性质，这些性质允许我们显式地计算Hecke作用。这些结果的应用包括：（i）Drinfeld本征形之间的各种同余关系;（ii）Drinfeld模形式与$A$ -展开式的本征系统的计算;（iii）Drinfeld模形式与$A$ -展开式的重数为1的结果和限制性重数为1的结果失效的例子;可表示为本征形的“非平凡”乘积的本征形实例;（v）推广了Böckle和Pink关于尖点模double空间的Hecke性质的一个结果-$Γ_1(T)$的尖突形式为$\text{GL}_2 (\Fq [T])$和$Γ_0(T)$组。
2013-06-09 math.NT
On the Eisenstein ideal of Drinfeld modular curves
令$\goth E(\goth p)$表示Hecke代数$\Bbb T(\goth p)$中的Eisenstein理想，其中$\goth E(\goth p)$是一般特征的具有Hecke水平$\goth p$ -结构的$\Bbb F_q[T]$上的秩为2的Drinfeld模的Drinfeld模曲线$X_0(\goth p)$的参数化，其中$\goth p\triangleleft\Bbb F_q[T]$是非零素理想.证明了域$\Bbb F_q$的特征$p$不整除商$\Bbb T(\goth p)/\goth E(\goth p)$的阶，且Eisenstein理想$\goth E(\goth p)$是局部主理想.
2007-10-25 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank IV: Modular forms with level
本文构造并研究了秩- $r$-Drinfeld $\F_q[T]$ -模的模模式$M^r(N)$的一个自然紧化$\overline{M}^r(N)$，其结构为$N \in \F_q[T]$ .即，$\overline{M}^r(N) = {\rm Proj}\,{\bf Eis}(N)$，与等级环${\bf Eis}(N)$相关的投射簇，由秩$r$和等级$N$的爱森斯坦级数生成。我们用它来定义秩$r$和级$N$的所有模形式的环${\bf Mod}(N)$。它等于${\bf Eis}(N)$在其公共商域$\widetilde{\MF}_r(N)$中的积分闭包。模形式的特征是在Drinfeld空间$\Om^r$上的那些全纯函数，它们在$\Ga = {\rm GL}(r,\F_q[T])$的同余子群$\Ga(N)$下具有右变换行为（“弱模形式“），它们与它们在$\Ga/\Ga(N)$下的所有共轭一起，在$\Ga$在$\Om^r$上的自然基本域$\BF$上有界。
2018-11-23 math.NT
Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
A family of Hecke eigenforms for Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文针对任意秩情形，利用特定表示发展向量Drinfeld模形式理论，以构造由扭曲艾森斯坦级数行列式给出的尖点Drinfeld-Hecke本征形式无穷族。
2026-08-07 math.NT
Familles de formes modulaires de Drinfeld pour le groupe général linéaire
设$F$是$\mathbb{F}_q$上的一个函数域，$A$是它的一个位于$\infty$之外的正则函数环，$\mathfrak{p}$是$A$的一个素理想.首先，我们开发了Hida理论的Drinfeld模形式的秩$r$是一个适当定义的Hecke运营商$\mathrm{U}_{\mathfrak{p}}$的斜率为零。其次，我们证明了在有限斜率情况下存在相对于权重连续变化的德林菲尔德模形式族。最后，我们证明了一个经典性结果：一个关于权的斜率足够小的过收敛Drinfeld模形式是一个经典的Drinfeld模形式.
2021-03-08 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank VII: Expansions at the boundary
本文研究秩r≥2的Drinfeld模形式沿模簇边界的展开，建立判别式乘积公式，用部分zeta函数描述消失阶，并通过Eisenstein级数的线性无关性分解模形式空间，刻画边界条件。
2023-11-17 math.NT
The André-Oort Conjecture for Drinfeld Modular Varieties
我们考虑类似的André-Oort猜想的Drinfeld模品种，这是制定了Breuer。本文利用Klingler和Yafaev在推广的黎曼假设下证明André-Oort猜想的经典方法，对基域上反射场可分的特殊点证明了这一类比.我们的结果扩展结果布鲁尔显示的正确性的模拟特殊点躺在曲线和特殊点有一定的行为在一个固定的素数。
2012-01-26 math.NT
A function field analogue of Ligozat's theorem for Drinfeld modular units
本文研究了函数域中Drinfeld模单位的性质，并通过构造映射建立了有理尖点divisor class group的指数上界。
2026-02-20 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank VI: The simplicial complex associated with a coefficient form
系数形式\( {}_{a} \ell_{k} \)和仿爱森斯坦级数\(α_{k}\)是单纯的德林费尔德模形式。我们研究了附着单纯复形\(\mathcal{BT}^{r}( {}_{a} \ell_{k})\)和\(\mathcal{BT}^{r}(α_{k})\)，它们是\( \mathrm{PGL}(r, K_{\infty})\)的Bruhat-Tits构建\(\mathcal{BT}^{r}\)的完全子复形。它们是连通的（如果秩\(r\)大于2），在\(\mathcal{BT}^{r}\)中余维为1的强等维的，无边界的，并且满足Dynkin图\(A_{r-1}\)的非平凡对合下的对称性质。
2022-08-21 math.NT
On Drinfeld modular curves for SL(2)
本文研究 SL(2) 的 Hecke 同余子群对应的 Drinfeld 模曲线，用 Gekeler–Nonnengardt 组合方法给出亏格公式，并计算亏格为 1 时的 Weierstrass 方程。
2024-07-31 math.NT
Heights of Drinfeld modular polynomials and Hecke images
本文研究了 Drinfeld 模多项式与 Hecke 像的高度问题，获得了多项式系数大小的显式上下界，并证明了其主项的渐近最优性，同时给出了秩2 Drinfeld 模 Hecke 像高度的精确估计。
2024-10-14 math.NT
The rational torsion subgroups of Drinfeld modular Jacobians and Eisenstein pseudo-harmonic cochains
设$\frak{n}$是$\mathbb{F}_q[T]$的无平方理想。研究了Drinfeld模曲线$X_0(\frak{n})$的雅可比簇$J_0(\frak{n})$的有理扭子群.证明了对任何不整除$q(q-1)$的素数$\ell$，此群的$\ell$ -准素部分与尖除子类群的准素部分重合.我们进一步确定的结构的$\ell$ -主要部分的尖形除子类群的任何素数$\ell$不划分$q-1$。
2015-12-04 math.NT
Drinfeld modular curve and Weil pairing
本文给出了Drinfeld模曲线的紧化.这种紧化类似于Katz和Mazur给出的经典模曲线的紧化。我们展示了如何Weil配对的Drinfeld模块，我们在早期的工作中定义的Drinfeld模曲线上产生一个地图。我们介绍了泰特-德林费尔德模块，并展示了如何描述的形式邻域的计划的尖点的德林费尔德模曲线。
2004-11-22 math.AG math.NT
Hyperdifferential properties of Drinfeld quasi-modular forms
本文分为两个部分。在第一部分中，我们赋予$q$（其中$\GL_2(\FF_q[T])$是素数的幂）的“Drinfeld拟模形式”的环一个“除导数”（或超导数）系统。这个环包含Drinfeld模形式的定义由Gekeler在\cite{Ge}，和超微分环应被视为密切类似的积极特征著名的拉马努金的微分系统有关的一阶导数的经典爱森斯坦系列的重量2，4，6。本文的第二部分证明了当$q\not=2,3$，如果${\cal P}$是一个非零的超微分素理想，则它包含\cite{Ge}的Poincaré级数$h=P_{q+1,1}$.这最后一个结果是Nesterenko \cite{Nes}在特征零点证明的一个重要性质的模拟，以建立多重性估计。
2007-03-28 math.NT
Explicit equations for Drinfeld modular towers
阐述的想法Elkies，我们展示了如何递归方程塔的德林费尔德模曲线$(X_0(P^n))_{n\ge 0}$的$P\in \mathbb F_q[T]$可以直接从模块化多项式$Φ_P(X,Y)$，这自然会导致递归的深度2。虽然模块多项式$Φ_T(X,Y)$是不知道在一般情况下，使用发电机和关系给出的Schweizer，我们发现未约递归方程$\mathbb F_q(T)$的塔$(X_0(T^n))_{n\ge 2}$和一个小的变化，它（其部分伽罗瓦封闭）。在不同的素数上进行化简，可以得到有限域上的塔，它们是最优的，即，在有限域的二次扩张上达到Drinfeld-Vladut界。我们给出了这些塔的最优性的证明，这是基本的，不依赖于他们的模块化解释，除了在一个点。我们采用模块化的解释，以确定某些多项式，这是类似的杜林多项式的分裂领域。对于这些塔，在素数$T-1$处约化的特殊情况对应于由Elkies和Garcia-Stichtenoth引入的塔。
2011-10-27 math.NT
Weierstrass points on the Drinfeld modular curve $X_0(\mathfrak{p})$
考虑$\mathfrak{p}$的Drinfeld模曲线$X_0(\mathfrak{p})$是$\mathbb{F}_q[T]$的素理想。先前已知，如果$j$是$X_0(\mathfrak{p})$的Weierstrass点的$j$不变量，则$j$模$\mathfrak{p}$的约化是超奇异$j$不变量。在本文中，我们证明了相反的：每一个超奇异的$j$ -不变量是约化模$\mathfrak{p}$的$j$ -不变量的Weierstrass点的$X_0(\mathfrak{p})$。
2015-04-15 math.NT
Higher Hida theory for Drinfeld modular curves
受Boxer和Pilloni启发，为Drinfeld模曲线上的线丛上同调建立高阶Hida理论，并插值Serre对偶。
2025-07-10 math.AG math.NT
The generic monodromy of Drinfeld modular varieties in special characteristic
结合Drinfeld和Strauch的定理，证明了具有不可除特征的水平的Drinfeld模簇的特殊纤维上的单值表示是满射的.我们在水平$t$上的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的特殊情况下说明了这个结果，并应用这个结果证明了秩为$r$的Drinfeld模多项式的Kronecker因子是不可约的.
2019-12-20 math.AG math.NT
Regularity of quotients of Drinfeld modular schemes
设$A$是有限域上射影光滑曲线减去闭点的坐标环。对于非平凡理想$I \subset A$，Drinfeld定义了Drinfeld模上的水平$I$的结构概念.我们将其扩展到$N$级，其中$N$是一个由矩阵生成的挠$A$ -模。$N=(I^{-1}/A)^d$的情况，其中$d$是德林费尔德模的秩，与$I$级的结构一致。模函子可由正则仿射概型表示。自同构群$\mathrm{Aut}_{A}(N)$作用于模空间。我们的定理给出了一类子群，其模方案的商是正则的。实例包括$Γ_0$和$Γ_1$的推广。我们还证明了出现在Hecke对应定义中的抛物子群就是这样的子群。
2019-08-07 math.NT
Graph Laplacians, component groups and Drinfeld modular curves
设$\frak{p}$是$\mathbb{F}_q[T]$的素理想.设$J_0(\frak{p})$是Drinfeld模曲线$X_0(\frak{p})$的雅可比簇。令$Φ$为$J_0(\frak{p})$在位置$1/T$的分量组。当$\mathrm{deg}(\frak{p})$趋于无穷大时，我们使用图拉普拉斯算子来估计$Φ$的阶.这个估计意味着，一旦$\frak{p}$的次数足够大，$Φ$不会被作用在$J_0(\frak{p})$上的Hecke代数$\mathbb{T}(\frak{p})$的Eisenstein理想湮没。我们还获得了一个渐近公式的大小的判别式的$\mathbb{T}(\frak{p})$有关的判别式的顺序$Φ$，在这个问题中的顺序$Φ$起着类似的Faltings高度的经典模块雅可比矩阵。最后，我们用图本身的邻接算子的谱来界定无限图的有限子图的邻接算子的谱，这个结果对Drinfeld模曲线的一致性有应用.
2016-12-23 math.NT
CM Drinfeld Modules, Self-isogenous Modular Polynomials, and Volcano Structure
本文研究了CM德拉芬模块的自同源模形式和火山结构，提出了一种计算方法并证明了火山结构在同源图中的出现。
2025-11-26 math.NT
On nearly holomorphic Drinfeld modular forms for admissible coefficient rings
本文推广了先前工作，针对$\mathrm{GL}_2(A)$的同余子群引入了近亚纯Drinfeld模形式的概念，通过扩展德拉姆层给出了其代数与解析描述的比较同构，并证明了其在CM点处特殊值的超越性及与CM Drinfeld $A$-模周期的关联。
2025-10-13 math.NT
Drinfeld discriminant function and Fourier expansion of harmonic cochains
令$F_\infty=\mathbb{F}_q(\!(1/T)\!)$为$1/T$处的$\mathbb{F}_q(T)$的完成。我们开发了一个理论的傅立叶展开的边缘上的Bruhat-Tits建设的$\mathrm{PGL}_r(F_\infty)$，$r\geq 2$，推广早期建设的盖克勒$r=2$的谐波上链。然后，我们应用这一理论研究的Drinfeld对称空间$Ω^r$上的模单位$F_\infty$，和尖因子群的佐竹紧化的某些Drinfeld模品种。特别地，我们得到了Ogg关于素数水平的经典模曲线$X_0(p)$的一个结果的高维模拟.
2020-08-05 math.NT
The rigid analytical regulator and K_2 of Drinfeld modular curves
我们评估了一个严格的分析模拟的Beilinson-Bloch-Deligne调节器的某些显式元素的Drinfeld模曲线的K_2，构造从模拟的模块单位，并与它的值的特殊值的L-级数使用Rankin-Selberg方法。
2009-12-16 math.KT math.NT
Explicit computation of the modular parametrization of elliptic curves over function fields by Drinfeld modular curves
设q是素数幂，E是Fq（T）上由Weierstrass模型给出的非等平凡椭圆曲线.我们调查的建设，明确的观点，模参数化的E相关联的德林费尔德模曲线。然后，我们证明了一个公式，使我们能够评估这个模块化参数化的尖点，我们产生一个明确的方法来计算这些值。最后，我们说明我们的结果与几个例子中的特征2和3。
2022-06-02 math.AG math.NT
A closed form expression for the Drinfeld modular polynomial $Φ_T(X,Y)$
本文给出了任意$q$的Drinfeld模多项式$Φ_T(X,Y) \in \mathbb{F}_q(T)[X,Y]$的封闭形式表达式，并证明了Schweizer的一个猜想.一个涉及加泰罗尼亚数字的新身份扮演着核心角色。
2012-03-28 math.AG math.NT
