On certain K-equivalent birational maps
我们研究K-等价双有理映射，解决了一个单一的爆破。这种映射的示例包括标准触发器和扭曲向井触发器。我们给出了这类映射是标准触发器还是扭曲向井触发器的判据。作为一个应用程序，我们分类所有这样的双有理映射到5维。
2017-01-17 math.AG
Fourier-Mukai partners of non-syzygetic cubic fourfolds and Gale duality
University of Warwick（华威大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究非合冲三次四维簇，证明其恰有一个非平凡Fourier-Mukai伙伴，利用Gale对偶关联该伙伴，还构造相关反例探讨双有理性猜想。
2026-08-13 math.AG
Fourier-Mukai transform on abelian surfaces
本文证明了交换曲面上的Fourier-Mukai变换诱导出稳定层的模空间的双有理映射。
2006-05-08 math.AG
Categorical resolutions and birational geometry of nodal Gushel-Mukai varieties
University of Lodz（罗兹大学）；Tsinghua University（清华大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文研究带孤立节点的Gushel-Mukai簇的双有理几何与导出范畴，通过flop建立Kuznetsov分量的分类消解与二次曲面纤维化的Clifford代数模范畴之间的等价，并应用于有理性和双有理模型构造。
2026-10-20 math.AG
The nilpotent cone in the Mukai system for rank 2 and genus 2
研究了秩为2亏格为2的Mukai系统的幂零锥。我们计算了它的不可约分量的次数和重数，并描述了它们的上同调类。
2019-10-29 math.AG
Flexibility of Affine cones over Mukai fourfolds of genus $g\ge7$
证明了亏格为$g=7$、$8$和$9$的一般Fano-Mukai四重上的仿射锥是柔性的.等价地，存在特殊自同构群在这类仿射锥上的无限传递作用。特别地，$7,8$和$9$属的任何Mukai四倍体是$\Bbb A^2$ -圆柱形的。
2022-08-19 math.AG
Mukai flops and derived categories
本文证明了由Mukai触发器连接的dim 2n的两个光滑投射簇具有等价的有界导出范畴。更准确地说，假设$ϕ: X - - \to X^+$是一个中心为$Y \subset X$和$Y^+ \subset X^+$的向井翻牌。在我们的例子中，由$ϕ$的图定义的自然因子$Φ: D(X) \to D(X^+)$不是完全忠实的。相反，令$X \to {\bar X}$和$X^+ \to {\bar X}$为中心的双有理收缩映射，并将${\hat X} := X \times_{{\bar X} X^+$。则${\hat X}$是具有两个不可约分支的正规交叉簇。这个${\hat X}$定义了一个函子$Ψ: D(X) \to D(X^+)$。我们将证明这个$Ψ$是等价的。最近，Wierzba和Wisniewski宣布，两个双有理等价的复射影辛4-折叠是由一个有限序列的Mukai触发器连接的。我们的结果表明，$D(X)$是一个双有理不变量的复射影辛4倍。
2002-06-05 math.AG
Constant cycle subvarieties in the Mukai system of rank two and genus two
结合Voisin和Marian的定理，Shen，Yin和Zhao的定理，计算了秩为2亏格为2的Mukai系统在有理等价下的轨道维数.我们产生了几个例子，代数共各向同性和恒定的周期子品种。
2020-09-02 math.AG
Fourier-Mukai partners of singular genus one curves
本文的目的是证明，因为它发生在光滑的椭圆曲线，任何傅立叶Mukai合作伙伴的投影约化Gorenstein曲线的亏格1和平凡的对偶层，是同构的。
2014-05-06 math.AG
The affine cones over Fano-Mukai fourfold of genus $7$ are flexible
本文证明了亏格 $7$ 的任何光滑 Fano-Mukai 四重折叠的仿射锥具有柔性。
2023-04-05 math.AG
Birational Geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits
本文证明了经典单李代数中幂零轨道闭包的任意两个（射影）辛分解都由局部平凡的A型或D型Mukai触发器族的有限序列连接. A型Mukai触发器与我们以前的文章“Mukai触发器和导出范畴II”中的分层Mukai触发器相同。另一方面，D型向井触发器来自so（2k）中的幂零轨道。设G^+和G^-是正交格拉斯曼G_{iso}（k，2k）的两个连通分量.那么这个轨道的闭包通过余切线丛T^*G^+和T^*G^-有两个Springer归结，这就是D型Mukai翻转。我们的结果澄清了Spaleau和Hesselink结果的几何意义。为了说明这一点，将给出三个例子。本文的另一个目的是在幂零轨道的情况下，对“奇异分解与辛奇点的唯一性”一文中的一个猜想给出一个肯定的回答。一个关键的想法是由Borho和Kraft研究的“Dixlobal sheet”的概念。
2004-05-24 math.AG
Affine cones over Fano-Mukai fourfolds of genus 10 are flexible
我们证明了亏格为10的任何Fano-Mukai四重上的仿射锥是灵活的;特别是，这样的锥的自同构群在顶点外具有高度传递性。此外，除一个例外，亏格为10的任何Fano-Mukai四重图都允许同构于仿射四维空间的开图覆盖。
2021-03-22 math.AG
The Euclid-Fourier-Mukai algorithm for elliptic surfaces
利用导出范畴中的$P$ -稳定性概念，描述了由Fourier-Mukai函子诱导的椭圆曲面上半稳定层的模空间之间的双有理对应.我们给出了明确的条件，以确定这些对应是否同构。这确实是不正确的，在一般情况下，我们描述的情况下，双理性地图是向井失败。此外，这种结构提供了新的例子紧化的模空间的向量丛通过层与扭转和通过复合。最后，我们得到了任意固定维数下模空间的Picard群之间的同构。
2010-08-23 math.AG
Moduli of sheaves, Fourier-Mukai transform, and partial desingularization
本文研究了光滑二次曲面上Hilbert多项式$4m+2$的半稳定扭层的模空间，$\mathbb{P}^{3}$上Hilbert多项式$m^{2}+3m+2$的半稳定扭层的模空间，以及Grassmannian $Gr(2, 4)$的亏格为零的2次稳定映射的Kontsevich模空间中的双有理映射.利用Fourier-Mukai变换描述了从1）到2）的正则双有理态射.从3）到2）的映射是Kirwan的部分去奇异化。利用稳定对的模空间的变分，研究了1）的几个几何性质。
2015-11-16 math.AG
On a relative Fourier-Mukai transform on genus one fibrations
本文研究了亏格为1的截面纤维化的相对Fourier-Mukai变换，明确地允许纤维化的全空间是奇异的和非投射的。Grothendieck对偶被用来证明这种等价范畴和某些对偶函子之间的斜交换关系。我们使用我们的结果明确地构造退化的椭圆曲线族上的半稳定层的例子。
2005-06-14 math.AG
Quantum cohomology and birational geometry of Verra fourfolds
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院巴黎综合理工学院）
本文通过计算 Verra 四重体的小量子上同调环，利用原子理论证明了 Verra 四重体不与非常一般的三次四重体或 Gushel-Mukai 四重体双有理等价，并刻画了与之双有理等价的那些四重体的原始上同调结构。
2026-05-28 math.AG
Fourier-Mukai transforms and the wall-crossing behavior for Bridgeland's stability conditions
通过定义Bridgeland稳定性条件，在Fourier-Mukai变换下，Bridgeland稳定性条件保持不变。我们解释了与Gieseker稳定性的关系。通过对跨壁行为的研究，重新证明了交换曲面上稳定层的模空间是双有理等价的，只要相应的Mukai向量是由Mukai格的等距关系所决定的.
2012-11-26 math.AG
Birational geometry of hyperkahler manifolds and the Hu-Yau conjecture
针对超凯勒流形双亚纯映射分解的Hu-Yau猜想，研究者通过将映射分解为与MBM收缩相关的墙跨越翻转变换复合，证明了该猜想在最大完整和乐群的紧超凯勒流形情形下成立。
2025-10-28 math.AG
A birational involution
本文基于格理论预测并利用Mukai模型与例外群作用描述了18次K3曲面Hilbert立方的反辛双有理对合，证明其不定轨迹与同调射影对偶性相关，并得出该对合是Mukai flop实例的结论。
2025-09-17 math.AG
Fano-Mukai fourfolds of genus $10$ and their automorphism groups
亏格10的Fano-Mukai四重图的自同构群在我们的前一篇文章[arXiv：1706.04926]中已经研究过了。特别是，我们在[arXiv：1706.04926]中发现了这些基团的中性成分。在本文中，我们完成了离散部分的描述。直到同构，存在两个亏格为10的特殊Fano-Mukai四重图，它们的自同构群分别为$GL_2(k)\rtimes\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$和$(\mathbb{G}_a\times\mathbb{G}m)\rtimes\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$.对于属10的任何其他Fano-Mukai四重$V$，一个具有$\mathrm{Aut}(V)=\mathbb{G}_m^2\rtimes \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$，除了其中恰好一个具有$\mathrm{Aut}(V)=\mathbb{G}_m^2\rtimes \mathbb{Z}/6 \mathbb{Z}$。
2022-01-13 math.AG
Birational geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits II
本文研究复单李代数\g的幂零轨道闭包的辛分解。我们将在$G$的抛物子群的集合中引入一个等价关系，它是用标记Dynkin图表示的。我们从一个幂零轨道闭包开始，它承认一个Springer决议与抛物子群$P_0$的$G$。然后证明了幂零闭包的所有辛分解都是具有$P$的Springer分解，$P$等价于$P_0$ .这里所有的辛解析都由向井触发器连接。在连接辛分解时需要三种Mukai触发器（A、D和E_6型）。特别是E_6型Mukai触发器是新的。Part I：math.AG/0404072中使用标志的所有参数都被仅使用Dynkin图的参数所取代。
2005-01-17 math.AG
Central Weyl involutions on Fano-Mukai fourfolds of genus 10
本文研究了亏格10的Fano-Mukai四重流形上源自G2型Weyl群中心的唯一对合τ，详细刻画了其不动点集合及由τ不变直线扫出的直纹面。
2023-06-27 math.AG
Birational geometry in codimension 2 of symplectic resolutions
本文证明了如下猜想：（i）辛簇$W$的两个投影辛分解在余维为2的情况下，通过$W$上的Mukai初等变换联系起来.经典单复李代数中的幂零轨道闭包;（ii）.商辛簇
2004-09-14 math.AG
Rationality of Mukai varieties over non-closed fields
我们讨论了Mukai簇的双有理性质，即，在零特征的任意域$\mathsf{k}$上的属$g \in \{7,8,9,10\}$的素数Fano三重的高维类似物。在维数$n \ge 4$的情况下，我们证明了这些簇是$\mathsf{k}$ -有理的当且仅当它们有一个$\mathsf{k}$ -点，除了在亏格$9$的情况下，我们假设$n \ge 5$ .进一步证明了亏格为$g \in \{7,8,9,10\}$且维数为$n \ge 5$的Mukai簇若有$\mathsf{k}$ -点则包含柱面.最后，证明了亏格$12$的素Fano三重的嵌入$X \hookrightarrow \mathrm{Gr}(3,7)$在任意域上都是正则定义的，并利用这一点给出了合理性判据的一个新的证明.
2020-03-24 math.AG
Birational Geometry of Singular Moduli Spaces of O'Grady Type
本文在Bayer和Macrabian的基础上，研究了K3曲面$X$上层的奇异模空间$M$的双有理几何，该曲面允许辛分解.更准确地说，我们使用的Bayer-Macrarian映射从Bridgeland稳定性条件$\mathrm{Stab}(X)$的空间$M$上的可动因子的锥，涉及跨壁$\mathrm{Stab}(X)$的双有理变换的$M$。我们给出了$\mathrm{Stab}(X)$中墙的完整分类，并证明了通过执行有限序列的触发器从$M$得到的$M$的每个双有理模型都表现为$X$上Bridgeland半稳定对象的模空间。我们的证明的一个重要组成部分是一个等距之间的正交补的Mukai矢量内的代数Mukai格的$X$和Néron-塞维里格的$M$，其中概括的结果吉冈，以及佩雷戈和Rapagnetta。此外，这使我们能够得出结论，$M$的辛分解是变形等价于10维不可约全纯辛流形发现的O 'Grady。
2016-11-19 math.AG
On the Chow ring of birational irreducible symplectic varieties
证明了两个双有理不可约辛簇的分次Chow环是同构的。这提升了一个结果已知的上同调代数的水平周环，尽管非内射的循环类地图。在一般Mukai触发器的特殊情况下，我们提出了一种基于显式计算的替代方法。
2014-09-11 math.AG
Birational characterization of products of curves of genus 2
设X是极大Albanese维数簇。本文证明了：若χ（ω X）=1，则q（X）<=2dim X;若q（X）=2dim X，则X是亏格为2的曲线的乘积的双有理曲线.
2004-02-18 math.AG
Birational self-maps of threefolds of (un)-bounded genus or gonality
我们研究的复杂性，双有理自映射的投影三重$X$通过看双有理类型的表面收缩。这类曲面是关于射影直线与光滑射影曲线的乘积的双有理曲面。证明了曲线的亏格是无界的当且仅当$X$对锥丛或纤维化为三次曲面是双有理的。类似地，我们证明了曲线的角性是无界的当且仅当$X$是双有理锥丛。
2021-02-02 math.AG
Arithmetic finiteness of Mukai varieties of genus 7
该研究针对亏格7的素Fano三维簇及高维Mukai簇的算术有限性展开，得到Torelli定理的算术精细化、Shafarevich型有限性的维数差异结果，并明确了定义在整数环上的这类簇的存在维数范围。
2025-10-01 math.AG math.NT
Brill-Noether duality for moduli spaces of sheaves on K3 surfaces
K3曲面上层的模空间的分量由格（代数）Mukai格参数化。Mukai格的同构常常提升为分量集合的辛双有理同构。这种双有理同构的一个例子是阿贝尔-雅可比映射，它将2g-2次K3上g点的希尔伯特方案与一个可积系统联系起来：亏格g的超平面截面（曲线）的雅可比行列式的并集。主要结果如下：1）根据幂零轨道的Springer分解对偶对，构造了Mukai初等变换的分层形式。它适用于具有分层的全纯辛簇M，其中第一层是P^n丛，但下层是格拉斯曼丛。由此产生的（变换）辛簇W允许由对偶格拉斯曼丛分层。2)Mukai格的反射群作用于K3曲面的第二上同调，但作为双有理分层初等变换作用于层的模空间（具有“最小”第一陈类）。3)本文给出了一个Picard-Lefschetz型公式，它将全纯辛簇M的上同调环与其分层变换W的同构确定为具有代数对应的上积.
1999-01-18 math.AG
Flops and derived categories
本文将Fourier-Mukai技巧应用于三重双有理几何。特别地，我们证明了双有理Calabi-Yau三重有等价的导出范畴.为了做到这一点，我们展示了翻转如何自然地作为反常相干层的模空间出现。
2000-09-06 math.AG
On the automorphisms of Mukai varieties
Mukai品种是Picard 1号和coindex 3的Fano品种。在属7至10中，它们是某些特殊的同质变种的线性部分。我们描述了这些品种的通用自同构群。当他们预计是平凡的尺寸的原因，我们证明他们确实是平凡的，三个有趣的和意想不到的例外，在属7，8，9，余维4，3，2分别。我们的结论是，特别是一个通用的素数Fano三倍的genus g没有自同构7 $\le$ g $\le$ 10。在附录中，Y。普罗霍罗夫将后一种说法扩展到g = 12。
2022-01-31 math.AG
On the genus of birational maps between 3-folds
本文给出了光滑复射影3-折叠间双有理映射X -> Y的亏格的两个等价定义。第一个是1973年M. A. Frumkin，第二个是最近S.康塔通过集中首先证明这两个定义是等价的，人们可以获得所有的结果文件的Frumkin在一个更短的方式。特别地，将$\mathbb{C}^3$看作是射影空间的双有理自映射，其自同构的亏格将容易地被证明为0。
2013-12-20 math.AG
Birational contraction of genus two tails in the moduli space of genus four curves I
我们证明了对于$α\in (2/3, 7/10)$，$(\bar M_4, αδ)$对的对数正则模型$\bar M_4(α)$同构于h-半稳定曲线的模空间$\bar M_4^{hs}$，并且存在一个双有理态射$Ξ: \bar M_4^{hs} \to \bar M_4(2/3)$，它收缩了曲线$C_1\cup_p C_2$的轨迹，该曲线由两条相交于节点$p$的亏格曲线组成，使得$p$是$C_1$或$C_2$的Weierstrass点.为了得到这个态射，我们构造了一个紧致的模空间$\bar M_{2,1}^{hs}$，它是由两条以结点、普通尖点和带结点为奇点的点亏格的曲线构成的，并证明了它与Rulla在他的论文中构造的翻转是同构的.
2013-02-23 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of stable objects on Enriques surfaces
利用K3曲面的跨壁性，在不同的稳定性条件下，建立了一般Enriques曲面上稳定对象的模空间的双有理等价.作为应用，我们证明了在奇秩Mukai向量的情况下，它们是Hilbert格式的双有理。该论证利用了一个新的Chow理论结果，表明Enriques曲面上的模空间产生覆盖K3的模空间的常圈子簇。
2020-01-27 math.AG
On the birational geometry of varieties of maximal Albanese dimension
研究了极大Albanese维数簇的双有理几何.特别是我们讨论了最大Albanese维数的簇的一般有限态射是双有理的准则;我们给出了Theta因子的一个新的刻画;我们研究了Albanese映射并改进了Kollár的一些结果;最后我们用这些结果对$P_3(X)=2$和$q(X)=dim (X)$簇进行了双有理分类。我们的方法结合了一般的消灭定理的绿色和Lazarsfeld，傅立叶Mukai变换的理论和Kollàr的结果的对偶层的高直像。
2001-05-09 math.AG
Restricted Lazarsfeld-Mukai bundles and canonical curves
我们证明了两个结果。首先，我们证明了亏格为7的任意平滑曲线的具有最大Clifford指数的法丛是稳定的。注意7是这样的结果可能成立的最小亏格。然后，我们证明了秩4 Lazarssynn-Mukai向量丛上的曲线，位于一般的K3曲面是稳定的。这两个结果的后果Mercat的猜想更高的秩向量丛一般曲线。
2014-10-03 math.AG
Fano-Mukai fourfolds of genus $10$ as compactifications of $\mathbb{C}^4$
已知亏格为$10$的光滑Fano-Mukai四重$V_{18}$的模空间是一维的。我们表明，任何这样的四倍是$\mathbb{C}^4$在两种不同的方式完成。直到同构，存在唯一的由$\operatorname{SL}_2(\mathbb{C})$作用的四重$V_{18}^{\mathrm s}$。$\operatorname{Aut}(V_{18}^{\mathrm s})$群是半直积$\operatorname{GL}_2(\mathbb{C})\rtimes(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$。此外，$V_{18}^{\mathrm s}$是$\mathbb{C}^4$和$\operatorname{GL}_2(\mathbb{C})$的$\operatorname{GL}_2(\mathbb{C})$ -等变完备化。对$V_{18}^{\mathrm s}$的$\operatorname{GL}_2(\mathbb{C})$ -作用的限制为$\mathbb{C}^4\hookrightarrow V_{18}^{\mathrm s}$产生了一个开轨道的忠实表示。还有一个唯一的直到同构的四重$V_{18}^{\mathrm a}$，使得群$\operatorname{Aut}(V_{18}^{\mathrm a})$是半直积$({\mathbb G}_{\math…
2018-03-12 math.AG
Some singular curves in Mukai's model of $\overline{M}_7$
本文研究 Mukai 的亏格 7 曲线 GIT 模型边界，借助 Macaulay2、Magma 和 Sage 分析线性子空间产生的三类奇异曲线，并用不变多项式证明其 Spin(10)-半稳定性。
2023-04-25 math.AG
Four paths from birational geometry to the elliptic genus
本文通过四条原因说明椭圆亏格是可推广至奇异空间的最一般特征类，证明其特征类（加额外因子）在特定修改下唯一不变，证实并扩展Totaro的结论，方法基于等变上同调局部演算。
2025-08-26 math.AG
On some birational invariants of hyper-Kähler manifolds
本文研究了射影超Kähler流形的三个双有理不变量：无理性度、无理性度和无理性亏格。我们首先改进了Voisin最近的一个结果中的下界，Voisin说Mumford-Tate非常一般的投射超Kähler流形的超属是由一个常数从下面有界的，取决于它的维数和第二个贝蒂数。我们还研究了Picard数为1的射影K3曲面的这些双有理不变量之间的关系，并研究了它们的无理性度和无理性亏格的渐近性质.
2022-10-22 math.AG
On the birational invariance of the arithmetic genus and Euler characteristic
本文的目的是用初等方法给出域$k$上的射影簇$ Y \subseteq \mathbb{P}^d_k$的一大类例子，这些例子具有这样的性质：$Y$不同构于具有$N:=dim(Y)+1$的射影空间$\mathbb{P}^N_k$中的超曲面$H\subseteq \mathbb{P}^N_k$.我们应用这个构造研究$Y$的算术亏格$p_a(Y)$和确定$p_a(Y)$是否是一般$Y$的双有理不变量的问题。我们给出了无限多的例子对投影品种$(Y, Y')$在任何维度$dim(Y)=dim(Y')\geq 4$ $Y$是双有理$Y'$，但其中$p_a(Y)\neq p_a(Y')$。算术亏格是由霍奇理论已知是一个双有理不变量的光滑射影簇上的代数闭域的特征零。在每个维度$d\geq 4$，我们给正维家庭的对投影品种$(Y,Y')$是双有理的，但在算术亏格不同。我们证明了关于欧拉示性数的一个类似结果。
2020-11-12 math.AG
Elliptic curves and rank-2 vector bundles on the prime Fano threefold of genus 7
根据Mukai的说法，亏格7的任何三重Fano素数X都是Spin（10）的射影半旋量空间中旋量十倍的线性部分。证明了类X上Chern类c_1= 1，c_2 =5的稳定秩2向量丛的模空间同构于对旋量取10倍正交线性截而得到的亏格7的曲线.这是一个逆Mukai的结果同构的非阿贝尔布里尔-诺特轨迹曲线的属7的Fano三倍的属7。给出了这两个同构的一个显式尺规作图法，并对亏格为7的K3曲面给出了一个类似的结果。
2002-09-09 math.AG
Twists of Mukai bundles and the geometry of the level $3$ modular variety over $\overline{\mathcal{M}}_8$
对于亏格为$6$或$8$的曲线$C$和$\ell$阶扭丛$η$，研究了$C$的秩为2的Mukai丛$E_C$的扭$E_C \otimes η$的整体截面空间的消失.束$E_C$被用于Mukai的一个著名的构造中，该构造在Plücker嵌入中表现出作为Grassmannian截面的低亏格的一般典范曲线。将消失条件整体化，得到了$[C, η]$对的模空间$\overline{\mathcal{R}}_{6,\ell}$和$\overline{\mathcal{R}}_{8,\ell}$上的因子.首先利用水平曲线上线性级数的不同条件刻画了这些因子，然后计算了因子类。作为一个应用，我们能够证明$\overline{\mathcal{R}}_{8,3}$是一般类型的.
2017-03-18 math.AG
Descendant and Fourier-Mukai equivalences for simple flops
National Tsing-Hua University（国立清华大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究简单翻转诱导的后代Gromov-Witten理论之间对应关系及傅里叶-穆卡等价性的兼容性
2026-04-11 math.AG
The singularities and birational geometry of the universal compactified Jacobian
本文证明了当亏格至少为4时，泛紧化雅可比矩阵的奇点是正则的。作为一个推论，我们确定的Kodaira尺寸和Iitaka纤维化的普遍紧雅可比矩阵的每一个度和属。我们还确定了双有理自同构群的每度，如果亏格至少是12。这推广了G. Farkas和A. Verra和G.比尼角Fontanari和第三作者。
2014-08-15 math.AG
Mukai's Program (reconstructing a K3 surface from a curve) via wall-crossing, II
设$C$是K3曲面$X$上的曲线，其Picard群为$\mathbb{Z}.[C]$。Mukai的程序试图从$C$中恢复$X$，方法是将其作为$C$上向量丛Brill-Noether轨迹的Fourier-Mukai伙伴。我们在Bridgeland稳定性条件的空间中使用壁交叉来证明这一点，为亏格$\ge14$。本文讨论了文献I中遗留下来的$g-1$素数的情形。
2020-06-15 math.AG
Geometric Syzygies of Mukai Varieties and General Canonical Curves with Genus at most 8
本文描述了截面亏格6，7，8的Mukai簇的最小秩最后合型空间。在此基础上，我们显示：1。亏格为6的一般标准曲线的第一几何合点在P^4中形成一个非退化的5条线的构型。2.亏格为7的一般标准曲线的第一几何合点在P^15中的旋量簇S上形成一个非退化的、线性法向的、84次直纹曲面。3.亏格为8的一般标准曲线的第二几何合点在P^20中的2重嵌入P^5上形成14条二次曲线的非退化构型。这证明了格林猜想[1984]的一个自然推广，即在这些情况下，几何合点应该跨越所有合点的空间。本文将结果1和3推广到数学AG/0108078中偶数亏格的一般曲线。结果2是本文的主要新结果。
2002-02-14 math.AC math.AG
A Fourier-Mukai Approach to the Enumerative Geometry of Principally Polarized Abelian Surfaces
本文研究不可约主极化阿贝尔曲面（T，l）上的小长度扭曲理想层。使用傅立叶-向井技术，我们将某些跳跃计划与这些层相关联，并对这些位点进行完全分类。我们给出了应用于T的计数几何的例子，并证明了在这样的曲面上没有亏格为5的光滑曲线可以包含g^1_3。我们还明确地描述了线性系|2l|中的奇异因子。
2011-07-18 math.AG
Birational properties of some moduli spaces related to tetragonal curves of genus 7
设M_{7,n}是复数域上定义的n个标记点的亏格为7的平滑曲线的（粗）模空间。我们用M^1_{7，n;4}表示M_{7,n}内的点的轨迹，这些点表示带有g^1_4的曲线。经典上已知M^1_{7，n;4}是17+n维不可约的.本文证明了M^1_{7，n;4}对0<= n <= 11是有理数.
2011-07-06 math.AG
Mukai bundles and Brill-Noether generality for prime Fano threefolds in positive characteristic
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）
针对正特征下亏格≥8的素法诺三维簇，证明其存在对应亏格非平凡分解的唯一向井丛，核心方法是证明其光滑超平面截面为布里尔-诺特一般，丰富了代数几何中相关簇的结构理论。
2026-08-24 math.AG
Fourier-Mukai transform on Weierstrass cubics and commuting differential operators
研究利用奇异 Weierstrass 三次曲线上的 Fourier-Mukai 变换刻画亏格一秩二交换微分算子代数的谱层，并分类斜率一、秩二或三的不可分解半稳定层。
2020-05-01 math.AG
Birational symplectic manifolds and their deformations
高维超卡勒流形的整体Torelli定理的已知反例由双有理流形提供。我们解决的问题是否两个双有理超kahler流形（即不可约辛）流形总是定义非分离点的模空间的标记流形。对Mukai初等变换和双有理对应在余维2上同构的情形给出了肯定的回答。应用这些技巧证明了K3曲面上秩为2层的模空间与适当的Hilbert格式是形变等价的。
1996-01-17 alg-geom math.AG
Mukai's program (reconstructing a K3 surface from a curve) via wall-crossing
设$C$是亏格$g \geq 11$的曲线，使得$g-1$是合数。假设$C$在K3曲面上，其Picard群由曲线类$[C]$生成。我们使用跨壁相对于Bridgeland稳定性条件，以推广Mukai的程序，这种情况下：我们展示了如何重建的K3表面包含曲线$C$作为傅立叶-Mukai变换的Brill-Noether轨迹的向量丛$C$。
2020-06-16 math.AG
