Generalized torsion and Dehn filling
Tetsuya Ito, Kimihiko Motegi, Masakazu Teragaito
广义扭元是一个非平凡元，使得它的共轭的某个非空有限积是单位元。我们构造了三维流形的基本群的广义扭元，它是沿三维球面上的一个纽结通过Dehn手术得到的。
A generalized torsion element is a non-trivial element such that some non-empty finite product of its conjugates is the identity. We construct a generalized torsion element of the fundamental group of a 3-manifold obtained by Dehn surgery along a knot in the 3-sphere.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Connectedness of Bowditch Boundary of Dehn Fillings
研究了相对双曲群偶$(Γ, ¶)$的Dehn填充以及在足够长的Dehn填充下Bowditch边界连通性的持续性。我们表明，限制的外围子群几乎多环子群是不需要的。
Recognizing a relatively hyperbolic group by its Dehn fillings
相对双曲群的Dehn填充推广了非紧双曲$3$ -流形如双曲纽结补上的拓扑Dehn手术。我们证明了一个刚性的结果说，如果两个非初等的相对双曲群没有合适的分裂有足够多的同构Dehn填充，那么这些群体实际上是同构的。我们的主要应用是一个解决方案的同构问题的类的非初等相对双曲群与剩余有限抛物群，并没有合适的分裂。
Farrell-Jones via Dehn fillings
在Dahmani，Guirardel和Osin的基础上，我们推广了群论Dehn填充定理，证明了无限阶元的原象具有一定的自由积结构.然后我们应用这个结果证明了满足Farrell-Jones猜想的双曲群相对于剩余有限群，它们满足Farrell-Jones猜想。
Quasiconvexity and Dehn filling
我们定义了一个新的条件相对双曲Dehn填充，使我们能够控制的行为相对拟凸子群，不需要是满的。作为应用，结合Cooper和Futer最近的一个结果，我们给出了非紧有限体积双曲三维流形虚扩张的一个新的证明，该结果首先由Wise证明.此外，我们解释了[2，附录A]的结果如何可以推广到相对设置，以控制相对拟凸子群在适当的Dehn填充下的相对高度。
Homological and homotopical Dehn functions are different
同调和同伦Dehn函数是衡量在一个群或空间内填充一条闭曲线的难度的不同方法。同调Dehn函数测量链对圈的填充，而同伦Dehn函数测量圆盘对曲线的填充。由于这两个定义涉及不同类型的边界和填充，因此这两个函数之间没有先验关系，但在此之前，没有已知的两个函数不同的有限呈现群的例子。本文给出了第一个这样的例子，通过合并一个自由的循环群与几个Bestvina-Brady群。
Reducible and toroidal Dehn fillings with distance 3
如果一个简单的3-流形M允许一个可约的和一个环形的Dehn填充，则已知填充斜率之间的距离以3为界。在本文中，我们分类所有的流形，允许一个可约的Dehn填充和一个环形Dehn填充距离为3。
Reidemeister torsion and Dehn surgery on twist knots
我们计算了$S^3$中扭结的补的Reidemeister挠率和对扭结进行Dehn手术得到的3-流形的Reidemeister挠率。
Group theoretic perspective on Dehn fillings: Property P conjecture and beyond
本文从群论角度提出研究Dehn填充的新视角，探讨Property P猜想及其扩展。
Dehn filling in semisimple Lie groups
将Thurston双曲Dehn填充定理推广至任意秩半单李群，证明扩展几何有限子群的形变保持性质，并给出相对Anosov子群形变保持Anosov的准则，适用于凸射影几何高秩例子。
Nonhyperbolic Dehn fillings on hyperbolic 3-manifolds
我们给出了双曲流形上非双曲Dehn填充的三个无限族例子。第一类流形允许两个距离为2的Dehn填充，其中一个是环面和环形的，另一个是可约的和$\partial$ -可约的。第二类流形的边界由两个环面组成，且允许两个可约的Dehn填充。第三族中的流形允许一个环面填充和一个距离为3的可约填充。这些例子建立了某些类型的非双曲型德恩填充之间的距离的虚拟边界。
A note on orderability and Dehn filling
我们改进后，最近的结果，Culler和Dunfield的有序性，某些Dehn填充删除一个困难的条件，他们需要的。
Examples of reducible and finite Dehn fillings
如果一个双曲3-流形M允许一个可约的和有限的Dehn填充，则填充斜率之间的距离已知为1。最近Boyer、Gordon和Zhang证明了这一点。第一个例子的流形有两个这样的填充是由博耶和张。本文给出了允许循环、二面体、四面体、八面体和二十面体等各种类型的可约Dehn填充和有限Dehn填充的双曲流形的例子。
Distinguishing Gromov-Thurston manifolds using algebraic Dehn fillings
通过将基本群描述为相对双曲群的虚拟Dehn填充，发展出区分Gromov-Thurston流形同伦型的判据。
A census of exceptional Dehn fillings
本文描述了1-尖点双曲3-流形上所有205，822个例外Dehn填充的完整列表，它们具有至多9个理想四面体的理想三角剖分。这些数据与德恩充填的标准曲线相一致，并提出了一些新的观点。
Some numerical computations on Reidemeister torsion for homology 3-spheres obtained by Dehn surgeries along the figure-eight knot
我们给出了SL（2; C）中的基本群的表示和沿8字形纽结通过Dehn手术得到的同调3-球面的Reidemeister挠率的一些计算.这是第二个版本。我们更正了第一版中的几处错误。
The Dehn filling space of a certain hyperbolic 3-orbifold
我们构建的第一个例子的“一尖”双曲3-orbifold，我们看到的真实形状的空间双曲Dehn填充。
Reidemeister torsion of a 3-manifold obtained by a Dehn-surgery along the figure-eight knot
设M是沿8字形纽结通过Dehn手术得到的闭3-流形。本文给出了M的不可约SL（2;C）-表示的Reisdemeisiter挠率的一个公式。它被描述为经络图像的轨迹的理性表达。
Reducible And Finite Dehn Fillings
证明了双曲纽结流形边界上的有限填充坡与可约填充坡之间的距离至多为1。
Bounds on exceptional Dehn filling II
我们证明了至多有1000个尖点可定向的双曲三维流形具有8个以上的非双曲Dehn填充。此外，我们还证明了确定这些多个流形是可判定的。
Bounds on exceptional Dehn filling
我们证明了对于双曲纽结补，除了至多12个Dehn填充外，所有的Dehn填充都是不可约的。
Incompressible maps of surfaces and Dehn filling
证明了由三维流形M通过Dehn填充得到的流形M'中曲面本质映射的存在性蕴含着M中曲面本质映射的存在性。
A Note on the Orderability of Dehn Fillings of the Manifold $v2503$
我们发现，Dehn填充的流形$v2503$的结果在一个非有序的空间中的所有合理的斜率的间隔$(-\infty , -1)$。这与L-空间猜想一致，该猜想预测所有填充将导致该流形的不可序空间。
Heegaard splittings and virtually Haken Dehn filling
我们用Heegaard分裂给出了虚Haken三维流形的一些例子。
Representing knots by filling Dehn spheres
我们证明，任何结或链接在任何3-流形可以很好地分解（分裂）的填充Dehn球。这在研究结和链环上的分支覆盖时有着有趣的结果。本文给出了由3-流形的覆盖填充Dehn曲面的Johansson图的一个算法。
P^2-reducing and toroidal Dehn fillings
我们研究的情况下，我们有两个例外的Dehn填充上一个给定的双曲3-流形。我们考虑两种情况下，一个填充创建一个射影平面，和其他创建一个必要的环面或克莱因瓶，并给出最好的可能的上界的两个填充之间的距离为每种情况。
Dehn fillings creating essential spheres and tori
设$M$是一个简单的3-流形，其边界分量为一个toral。已知如果在$M$上沿边界的两个Dehn填充产生一个可约流形和一个环面流形，则填充斜率之间的距离至多为3。本文给出了这个结果的一个非常简短的证明。
Profinite rigidity witnessed by Dehn fillings of cusped hyperbolic 3-manifolds
本文通过研究带凹口的双曲3流形的Dehn填充，证明了某些流形在所有紧致定向3流形中是有限扩张刚性的，并改进了双曲结或双曲型卫星结的有限扩张刚性判据。
Rigidity of representations in SO(4,1) for Dehn fillings on 2-bridge knots
我们证明，对于双曲两桥结，无穷多个Dehn填充是刚性的$SO_0(4,1)$。这里刚性意味着$SO_0(4,1)$中的任何离散和忠实的表示与$SO_0(3,1)$中的完整表示共轭。我们还显示了几乎所有Dehn填充物的局部刚性。
Toroidal and Boundary-Reducing Dehn Fillings
设M是一个简单的三维流形，其边界分量为partial_0 M.若沿partial_0 M单向Dehn填充M生成一个环面流形，沿partial_0 M单向Dehn填充M生成一个边界可约流形，则证明了两个填充斜率在partial_0 M上的相交数的绝对值至多为2.在边界缩减填充实际上是实心环面且填充斜率之间的相交数为2的特殊情况下，可以说更多的是描述环面填充。
Annular Dehn fillings
我们表明，如果一个简单的3-流形$M$有两个Dehn填充距离$Δ\geq 4$，其中每一个包含一个必要的环，然后$M$是三个特定的2-组件链接外部在$S^3$。其中一个具有这样一对含$Δ= 5$的环形填充物，另外两个具有含$Δ= 4$的环形填充物。
Cusped spaces for hierarchically hyperbolic groups, and applications to Dehn filling quotients
本文提出一种构造方法，同时产生相对超几何群的漏斗空间和准等距于泰克米勒度量的空间。通过此方法研究了各种群的德恩填充类似商，包括穿孔球的映射类群。特别地，证明了五孔球的映射类群（或四strand辫群）有无限超几何商，且不与其他球面映射类群（或辫群）的超几何商同构。
Dehn filling Dehn twists
令$Σ_{g,p}$为具有$p$穿刺的亏格-$g$定向表面，具有$g>0$或$p>3$。我们证明了$MCG(Σ_{g,p})/DT$是非圆柱双曲的，其中$DT$是映射类群$MCG(Σ_{g,p})$的正规子群，它是由$K^{th}$关于$Σ_{g,p}$中曲线的Dehn扭曲的幂生成的.此外，我们表明，在低复杂性$MCG(Σ_{g,p})/DT$实际上是双曲的。特别地，对于$3g-3+p\leq 2$，我们证明了映射类群$MCG(Σ_{g,p})$是完全剩余的非初等双曲的，并且在某些$L^q$空间上允许具有无界轨道的仿射等距作用。此外，如果每个双曲群是剩余有限的，则$MCG(Σ_{g,p})$的每个凸余紧子群是可分的。上述结果遵循从一般定理复合旋转家庭，来自一个收集的子群顶点稳定的行动组$G$的双曲图$X$。我们给出的条件，确保图$X/N$再次双曲和各种性质的$G$的行动$X$持续的行动$G/N$的$X/N$。
Small surfaces and Dehn filling
我们给出了一个总结已知的结果之间的最大距离Dehn填充双曲3流形，产生3流形包含一个表面的非负欧拉示性数，这是必要的或Heegaard。
Reducing Dehn fillings and small surfaces
本文研究了双曲3-流形上的Dehn填充之间的距离，这些填充产生包含本质小曲面（包括非可定向曲面）的3-流形。特别是我们研究的情况下，一个填充创建一个本质的领域或射影平面，和其他创建一个本质的领域，射影平面，环，Moebius带，环面或克莱因瓶，所有11对这样的非双曲流形。
A short visit into the Dehn filling Theory
这篇文章被arXiv.org管理员撤回，因为它剽窃了math.GT/0011056。
A small closed convex projective 4-manifold via Dehn filling
为了得到一个具有小的正欧拉示性数的闭可定向凸射影四维流形，我们构造了一个凸射影Dehn通过一条射影锥流形的连续路径填充尖点双曲四维流形的显式例子.
The Torsion Generating Set Of The Dehn Twist Subgroups Of Non-orientable Surfaces
设$N_g$是亏格为$g$的不可可定向曲面，$\text{MCG}(N_g)$是$N_g$的映射类群，$\mathcal{T}(N_g)$是由$\text{MCG}(N_g)$的所有Dehn扭曲生成的指数为2的子群.证明了对于奇亏格，$\mathcal{T}(N_g)$可以由三个有穷级元生成.
Surfaces that become isotopic after Dehn filling
我们表明，通用的填充后，沿环面边界组件的3流形，没有两个封闭的，2侧，本质表面成为同位素，没有封闭的，2侧，本质表面成为非本质的。也就是说，本质表面的集合（考虑到合线）在所有适当的通用Dehn填充中保持不变。此外，对于所有，但许多非通用的填充，我们表明，两个基本的表面只能成为同位素的约束方式。
On hyperbolic 3-manifolds realizing the maximal distance between toroidal Dehn fillings
对于一个具有环面边界分支的双曲三维流形M，在环面分支上除了1000个Dehn填充外，所有的Dehn填充都产生双曲三维流形。在本文中，我们将重点讨论的情况下，M有两个例外的Dehn填充，这两个产生的环面流形。对于这种情况，Gordon给出了Dehn填料两个斜坡之间距离的上界。特别地，如果M很大，则距离至多为5。我们表明，这个上界可以提高1的大流形的广泛的类。
Negatively Oriented Ideal Triangulations and a Proof of Thurston's Hyperbolic Dehn Filling Theorem
我们给出了一个完整的证明瑟斯顿的著名双曲德恩填充定理，理想的三角测量方法的瑟斯顿和诺伊曼-扎吉尔。我们避免假设一个真正的理想三角总是存在的，只使用一个部分平坦的，通过细分的Epstein-Penner分解。这迫使我们处理负向四面体。我们的双曲型Dehn填充系数集的分析是初等的和自足的。特别是，它不假设在各种变形的完整点的平滑度。
A polynomial defined by the SL(2;C)-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by a Dehn surgery along a (2p,q)-torus knot
设K是一个（2 p，q）-环面纽结，M_n是一个沿K通过1/n-Dehn手术得到的三维流形。考虑SL（2;C）-不可约表示的多项式，其零点是M_n的Reideimeister挠率的逆.约翰逊给出了（2，3）-环面结情况下经过一定修改和规范化的公式。我们利用切比雪夫多项式推广了这个公式。
Deciding Isomorphy using Dehn fillings, the splitting case
解决了具有幂零抛物子群的虚挠自由相对双曲群的Dehn同构问题。我们这样做，通过减少同构问题的三个算法问题的抛物子群，即同构问题，分离的扭矩（在其外部自同构群）的同余，和混合的怀特黑德问题，自同构群轨道问题。约简的第一步是计算正则JSJ分解。Dehn填充和给定的解决方案的算法问题的抛物群，然后用来决定，如果图形的群体有同构的顶点群，如果是这样，是否可以组装一个全球同构。对于一类非生成的幂零群，我们利用这些群及其自同构群的算术性质，给出了这些算法问题的解。
Toroidal Dehn fillings on large hyperbolic 3-manifolds
本文证明了，如果一个具有单环面边界的双曲三维流形$M$在距离5处有两个Dehn填充，每个填充包含一个本质环面，则$M$是一个有理同调实环面，它在Wu意义下并不大.此外，其中一个Surgered流形包含一个本质环面，该本质环面最少在至多两点处与所附实环面的核相交。这完成了最好的可能的上界的距离之间的两个特殊的Dehn填充产生基本的小表面在所有十种情况下的大双曲3-流形的确定。
A polynomial defined by the $\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by Dehn-surgery along a torus knot
令$M_n$为通过沿$(p,q)$ -环面结的$\frac1n$ -Dehn手术获得的同源3球。我们考虑一个多项式$σ_{(p,q,n)}(t)$，其零点是$\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$ -不可约表示的$M_n$的Reideimeister挠率的逆。利用第一类切比雪夫多项式给出了该多项式的一个显式表达式。进一步给出了这些多项式的三项关系式。
Euler class of taut foliations and Dehn filling
本文研究了$\mathbb{Q}$ -同调实心环面的Dehn填充上的紧叶理的Euler类。给出了横截于实环面核的叶理的欧拉类为零的一个充要条件。我们把这个条件应用到双曲纤维流形的Dehn填充上的紧叶理上，得到了这些流形上许多新的左序Dehn填充斜率。例如，我们表明，当$X$是一个椒盐卷饼结$P(-2,3,2r+1)$，$r\geq 3$，$π_1(X(α_n))$的外部是左序的正斜率序列$α_n$与$α_0 =2g-2$和$α_n\to 2g-1$。最后，我们证明了任何$\mathbb{Q}$ -同源固体环面，相应的Dehn填充承认一个拉紧叶理横向于核心零欧拉类的斜坡集是无处密集的$\mathbb{R}\cup \{\frac{1}{0}\}$。
One-cusped Dehn fillings of the sisters of the Whitehead and $6^2_2$ link complements
研究（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间和伯格流形单尖点德恩填充的算术性，通过特定技术表明其尖点域等重合，伯格流形无算术性，（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间唯一算术填充是八字结补空间姐妹空间，且相关纽结补无隐藏对称性。
The Classification of Dehn fillings on the outer torus of a 1-bridge braid exterior which produce solid tori
令$K= K(w,b,t)$为实心环面$V$中的1桥辫，且令$γ$为$K$的外部$M_K$的环面$T = \partial V$上的$(p,q)$曲线。它将显示，Dehn填充$T$沿$γ$产生一个坚实的环面，当且仅当$p$和$q$满足由结$K$的参数$(w,b,t)$确定的四个条件之一。这解决了Menasco和Zhang提出的Dehn填料的分类问题。
Invariants of Closed 3-Manifolds via Nullhomotopic Filling Dehn Spheres
我们提供了一个演算的介绍封闭3-流形通过nullhomotopic填充Dehn球，我们用它来定义一个不变量的封闭3-流形应用状态和机器。作为这个不变量的一个潜在应用，我们给出了如何得到P2-不可约闭3-流形的Matveev复杂度的下界。我们还描述了一个简单的算法，用于构建一个零同伦填充Dehn球的每个封闭的3-流形从其任何一个顶点三角剖分。
Convex projective generalized Dehn filling
对于$d=4, 5, 6$，我们给出了完备有限体积双曲$d$ -流形$M$的第一个例子，使得由$M$通过广义Dehn填充得到的无穷多个$d$ -orbifolds $M_{m}$具有适当凸的实射影结构. $M_m$的轨道基本群相对于与$\mathbb{Z}^{d-2}$几乎同构的子群的集合是Gromov双曲的，因此$M_m$上的投射结构的发展映射的图像是投射$d$ -空间的可分真凸区域的新例子，它们不是严格凸的，与Benoist以前的例子相反。
Slope of Orderable Dehn Filling of Two-Bridge Knots
本文研究了高亏格双扭纽结的Riley多项式。利用Riley多项式的根，我们计算了有理斜率$r$的值域，使得结补的$r$ -填充具有左序基本群.此外，我们还对二桥纽结的左序手术斜率作了一个猜想。
Nontrivial elements in a knot group which are trivialized by Dehn fillings
设K是三维球面中的一个非平凡纽结，其外点为E（K），u是E（K）的基本群G（K）中的一个斜率元，由E（K）边界上的一条本质简单闭曲线表示.由于u在G（K）中的正规闭包与u的逆闭包重合，并且u及其逆u对应于斜率r、有理数或1/0，我们写作<< r >> = << u >>。正规闭包<< u >>描述了E（K）的r-Dehn填充平凡化的元素。本文证明了<< r_1 >> =<< r_2 >>当且仅当r_1 = r_2，且对给定的有限斜率族S = {r_1，.，r_n}，<< r_1 >>，<< r_2>>，.，且<< r_n >>包含无穷多个元素，除了当K是（p，q）-环面纽结且pq属于S时。我们还研究了边坡单元的正常闭包之间的包含关系。
Peripheral fillings of relatively hyperbolic groups
德恩手术的一组理论版本进行了研究。本文从任意相对双曲群$G$出发，定义了一个外围填充过程，它通过模拟完全有限体积双曲3-流形$M$的Dehn填充对基本群$π_1(M)$的影响，生成$G$的等价物.本文的主要结果是Thurston的双曲Dehn手术定理的代数对应。我们还证明了$G$的“几乎”的外围子群具有同余扩张性质，并且群$G$可由外围填充得到的子群近似（在代数意义上）.这些结果的各种应用进行了讨论。
Orderability of Homology Spheres Obtained by Dehn Filling
本文给出了有理同调3-球面的基本群上左序的构造方法。我们首先构建了有理同调实心环面$M$的完整性扩展轨迹，它编码了$π_1(M)$的外围双曲$\widetilde{\text{PSL}_2\mathbb{R}}$表示的信息。图的holonomy扩展轨迹的许多合理的同调固体环面，并暗示左序的关系。利用Holonomy扩张轨迹，研究了有理同调立体环面上Dehn填充的有理同调三维球面，构造了具有左序基本群的Dehn填充的区间.
On the impossibility of four-dimensional complex-hyperbolic Einstein Dehn filling
我们证明了复双曲爱因斯坦-德恩填充紧化不可能在四维空间中进行。
On the number of hyperbolic Dehn fillings of a given volume
设M是一个1-尖点双曲3-流形，其尖点形状是二次的。我们证明了存在c=c（M）使得M的具有任意给定体积v的双曲Dehn填充数一致有界于c.
Canonical triangulations of Dehn fillings
每一个尖点的有限体积双曲三流形都有一个正则分解为理想多面体。我们研究的典型分解的双曲流形通过填充一些（但不是所有）的尖点与固体环面：在广泛的情况下，在适当的意义上通用，这种分解可以预测从未填充的流形。作为一个例子，我们对待所有的双曲填充的一个尖点的Whitehead链接补。
Configuration spaces of points on the circle and hyperbolic Dehn fillings, II
在前一篇文章中，我们讨论了n（> 4）个带权的点在射影直线上的位形空间到射影变换的双曲化。重量的变化引起变形。证明了当n = 5时权集与Teichmüller空间的对应和当n= 6时权集与Dehn填充空间的对应在等权附近是局部一一对应的。本文建立了它的整体内射性。
Toroidal and annular Dehn fillings
设$M$是一个双曲三维流形，它允许两个Dehn填充$M(r_1)$和$M(r_2)$，使得$M(r_1)$包含本质环面，$M(r_2)$包含本质环面.已知$Δ= Δ(r_1, r_2) \leq 5$ .我们将证明，如果$Δ= 5$，则$M$是怀特黑德姐妹链路外部，如果$Δ= 4$，则$M$是怀特黑德链路或与有理数$3/10$相关联的2桥链路的外部。使用$Δ= 3$的例子有无限多。
Contact Dehn surgery, symplectic fillings, and Property P for knots
这是2005年在波恩举行的数学工作会议上的一个演讲的笔记。根据Ozbagci-Stipsicz的思想，给出了切触3-流形上Eliashberg凹填充定理的一个基于切触Dehn手术的证明.该定理在Kronheimer-Mrowka证明非平凡结的性质P中的作用被勾勒出来。
A combinatorial approach to obstructing left-orderability of Dehn fillings
该研究引入结的共轭斜率性质，用于研究德恩填充产生的基本群的非左可序性，证明其对特定结成立，此性质还限制结群左序类型，并表明子午线在许多结的德恩填充基本群中的像为广义挠元。
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