一种阻碍德恩填充左可序性的组合方法
A combinatorial approach to obstructing left-orderability of Dehn fillings
中文总结 AI 辅助
该研究引入结的共轭斜率性质，用于研究德恩填充产生的基本群的非左可序性，证明其对特定结成立，此性质还限制结群左序类型，并表明子午线在许多结的德恩填充基本群中的像为广义挠元。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了结的共轭斜率性质，它是聂氏性质（D）的一种变体，可用于研究德恩填充产生的基本群的非左可序性。我们证明，对于三维球面\(S^3\)中任何允许一个图的结，其负交叉在精确的组合意义上可以“控制”，该性质都成立。共轭斜率性质也对结群所能支持的左序类型施加了严格限制，并意味着子午线在许多结的德恩填充的基本群中的像为广义挠元。
英文摘要
We introduce the conjugate-slope property of knots, a variant of Nie's Property (D), which can be used to study non-left-orderability of fundamental groups arising from Dehn filling. We show that this property holds for any knot in $S^3$ admitting a diagram whose negative crossings can be "controlled" in a precise combinatorial sense. The conjugate-slope property also places strong restrictions on the kinds of left-orderings that the knot group can support, and implies that the image of the meridian is generalised torsion in the fundamental group of many of the knot's Dehn fillings.
