Thom-Porteous formulas in algebraic cobordism
证明了标志丛的代数配边环中Bott-Samelson分解的推进类的一个公式。然后，我们提供了一个几何解释的双β多项式的Fomin和Kirillov专门我们的公式的情况下，连接的K-理论。
2012-06-12 math.AG math.KT
Bivariant derived algebraic cobordism
我们将Lowrey和Schürg导出的代数边界理论推广到Fulton和MacPherson意义下的双变理论，并建立了它的一些基本性质。作为特例，我们得到了奇异拟射影概形的配边环的一个全新理论。扩展的配边定理被证明是专门用于代数$K^0$类似于拓扑学中的Conner-Floyd定理。我们也给出了奇异方案Chow环的正确定义的一个候选者。
2019-11-26 math.AG math.KT
On numerical equivalence for algebraic cobordism
定义并研究了代数配边圈上的数值等价概念。证明了代数配边模数值等价是Lazard环上的一个有限生成模，并且它是Chow群模数值等价的一个复制.我们证明了该理论定义了一个关于概型的有向Borel-Moore同调论和一个关于光滑簇的有向上同调理论。并与配边圈的同调等价和Smash等价进行了比较。对于前者，我们表明，代数配边的同调等价严格比数值等价，回答否定的积分配边模拟的标准猜想$(D)$。对于后者，使用木村有限性的协边动机，我们部分解决了由Voevodsky的一个猜想的有理smash等价和数值等价的协边模拟。
2015-07-01 math.AG math.KT
Derived Algebraic Cobordism
我们构造并研究了导出格式的双变配边理论。我们的理论提供了一个巨大的推广的代数bordism理论的特征0代数计划，早期由Levine和Morel，和（部分）非$\Ab^1$不变的改进motivic上同调理论$MGL$在Morel-Voevodsky的稳定motivic同伦理论。我们的主要结果是，双变协边满足射影丛公式。作为应用，我们构造了向量丛的协边Chern类，并建立了向量丛的协边上同调环与Grothendieck环之间的强联系.我们还提供了我们的理论的几个泛性质。此外，我们的代数配边也被用来构建一个候选人的难以捉摸的理论Chow上同调的计划。
2022-03-22 math.AG math.KT
On the relation of symplectic algebraic cobordism to hermitian K-theory
我们重建埃尔米特K-理论通过代数辛配边。在运动稳定同伦范畴SH（S）中，存在交换环T-谱的唯一态射g：MSp -> BO，它将Thom类th^{MSp}变换为Thom类th^{BO}.证明了双分次上同调理论MSp^{*，*} -> BO^{*，*}的诱导态射同构于对MSp^{*，*}应用“（单分次）系数环的变换”MSp^{4*，2 *} -> BO^{4*，2 *}得到的双分次上同调理论的态射.这是Conner和Floyd通过辛配边重构实K-理论定理的代数版本。
2018-03-12 math.AG math.KT
Algebraic cobordism theory attached to algebraic equivalence
在Levine和Morel的代数配边理论的基础上，我们发展了一个代数配边模代数等价理论。我们证明了该理论可以再生Chow群的模代数等价和半拓扑$K_0$ -群。我们还表明，与有限的系数，这个理论同意代数配边理论。我们计算我们的配边理论的一些低维品种。Clemens关于某些Griffiths群的无限生成以及Voevodsky和Voisin关于smash-niliration的结果也被提升并重新解释。
2012-09-07 math.AG math.AT math.KT
On the relation of special linear algebraic cobordism to Witt groups
我们通过特殊的线性代数配边重构导出的Witt群。环上同调理论有一个态射，它将特殊线性配边中的标准Thom类发送到导出Witt群中的Thom类。我们证明了对于每个光滑簇X，这个态射诱导了具有“扩展的”系数环MSL ^{4*，2 *}（pt）-> W^{2*}（pt）的MSL ^{*，*}（X）[h^{-1}]与导出的Witt群W^*（X）上的Laurent多项式环之间的同构，其中h是稳定的Hopf映射.这个结果是Panin和Walter利用辛代数配边重构埃尔米特K-理论的结果的类似。
2015-10-23 math.AG math.KT
Oriented cohomology, Borel-Moore homology and algebraic cobordism
我们研究了各种版本的面向上同调和Borel-摩尔同调论在代数几何和把这两个在一起的“面向对偶理论”的设置，一个推广布洛赫-奥格斯扭曲的对偶理论。这结合并扩展了Panin和Mocanasu的工作。我们应用这一点给出Voevodsky的$MGL^{*,*}$ -理论的Borel-Moore同调版本$MGL'_{*,*}$和一个自然映射$\vartheta:Ω_*\to MGL'_{2*,*}$，其中$Ω_*$是Levine-Morel定义的代数配边理论。我们猜想$\vartheta$是一个同构，并描述了证明这一猜想的程序。
2008-07-14 math.AG math.KT
Bivariant algebraic cobordism with bundles
本文的目的是研究双变导出代数配边法的一个扩展形式，其中循环在源上携带一个向量丛作为附加数据。我们表明，在一个领域的特征为0，这扩展了类似的同调理论的李和Pandharipande早些时候建造的。然后，我们继续详细研究的限制理论，只有秩1向量丛是允许的，并证明了一个弱版本的投影丛公式的双变协边。由于这一定理的证明工作非常普遍，我们介绍了prebordism理论在任意诺特环有限克鲁尔维数作为一个合理的类的理论，可以进行证明，并证明了它们的一些基本性质。这些结果可以被认为是第一个步骤，对Levine-Morel风格的代数配边的基础环，这是不是一个领域的特征0。
2020-06-21 math.AG math.KT
Algebraic Cobordism as a module over the Lazard ring
本文研究了Lazard环上的模簇的代数余边环的结构，并证明了它在正余维数上的关系。我们实际上证明了更强的分级版本。这推广了M.Levine-F.Morel的结论，即这个模在非负余维中有生成元。作为应用，我们计算了曲线的代数余边环。主要工具是代数协证中的对称运算。
2014-12-19 math.AG math.AT math.KT
On the relation of Voevodsky's algebraic cobordism to Quillen's K-theory
Quillen的代数K理论是通过Voevodsky的代数配边重建的。更精确地说，对于一个基域k，Voevodsky的代数配边P^1-谱MGL被认为是一个交换P^1-环谱。存在唯一的环态射MGL^{2*，*}（k）--> Z，它将光滑射影k-簇X的类[X]_{MGL}送至X的结构层的欧拉示性数.本文的主要结果是：在光滑k-簇范畴上存在环上同调理论MGL^{*，*}（X，U）\tensor_{MGL^{2*,*}(k)} Z --> K^{TT}_{- *}（X，U）= K '_{- *}（X-U）}的保典范阶同构，其中K^{TT}_* 是Quillen的K'-理论，K '_* 是Quillen的K'-理论.特别地，左手边是环上同调理论。此外，这两种理论都是有方向的，上述同构尊重这些方向。其结果是一个代数版本的定理由于康纳和弗洛伊德。该定理通过复配边重构了复K理论。
2007-09-26 math.AG math.KT
Dimension of fixed loci of diagonalizable groups via algebraic cobordism
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
通过代数cobordism确定对角化群固定点的维数，利用Chern数限制和equivariant cobordism环分析。
2026-02-19 math.AG math.KT
Equivariant Algebraic Cobordism
本文对特征为零的域上的线性代数群作用的概型构造了一个等变代数配边理论。
2011-11-05 math.AG
Intersection theory in algebraic cobordism
本文给出了代数配边运算中“与伪因子交”运算的一个更详细的构造。使用参数从莱文-莫雷尔，代数协边，第6.2，6.3节，这给出了一个新的证明逆变函的代数协边为l.c.i.特征为零的域上有限型概型的态射。
2015-12-30 math.AG
On the algebraic cobordism spectra MSL and MSp
我们构造了代数配边谱MSL和MSp。它们是对称T^{2}-谱范畴中的交换幺半群。谱MSp带有一个自然的辛定向，它可以由MSp ^{4，2}（MSp_{2}）中的重言式Thom类th^{MSp}、MSp^{4，2}（HP^{ \infty }）中的重言式Borel类b_{1} ^{MSp}或其他六个等价结构中的任何一个给出。对范畴SH（S）中的交换幺半群E，我们证明了赋值g -> g（th^{MSp}）将运动稳定同伦范畴SH（S）中幺半群g：MSp -> E的同态集与E的辛定向重言式Thom元集等同.对于MSL和特殊的线性定向，得到了一个较弱的普适性结果。
2018-03-12 math.AG math.KT
Bivariant Algebraic Cobordism
我们将一个双变理论与代数概型范畴或代数G概型范畴上的任何合适的定向Borel-Moore同调论相关联。应用这一理论的代数配边产生的运算配边环和运算G-等变配边环的所有计划在这些类别。在复曲面簇的情形下，运算T-等变配边环可以描述为系数在Lazard环上的扇形上的分段分次幂级数环.
2013-01-17 math.AG
Derived algebraic cobordism
我们构建了一个上同调理论，使用准光滑的衍生计划作为发电机和一个类似的bordism关系，使用衍生纤维产品的关系。该理论具有沿光滑概形之间的所有态射的拉回，而与任何特征假设无关。我们证明，在特征零，由此产生的理论同意代数配边定义的莱文和莫雷尔。因此，我们得到了一组新的生成元和代数配边关系。
2014-10-05 math.AG math.AT math.KT
Descent for algebraic cobordism
证明了一个方案的代数配边群与其包络之间的下降序列的正合性。Chow群和K-理论的类似序列先前由Gillet证明。
2013-01-15 math.AG
Symmetric operations for all primes and Steenrod operations in Algebraic Cobordism
在这篇文章中，我们构造了所有素数的对称运算（以前只知道p=2）。这些不稳定的操作比Landweber-Novikov操作更微妙，并且编码所有示性数的p-准素整除。因此，合在一起（对于所有素数），它们填补了Hurewitz映射L -> Z[b_1，b_2，.]留下的空白，为代数协证主义提供了一个重要的结构。应用包括：Chow群元素的合理性问题-见[11]，以及分次代数协边论的结构。我们还构造了T.tom Dieck式的Steenrod运算。这些不稳定的乘法运算比奎伦式运算更规范和微妙，并补充了后者。
2015-06-14 math.AG math.AT math.KT
Symplectic and odd orthogonal Pfaffian formulas for algebraic cobordism
在本文中，我们提供了推广的Pfweian公式的退化轨迹类的代数协边辛/奇正交格拉斯曼丛。
2017-10-19 math.AG
Bivariant Versions of Algebraic Cobordism
我们定义了四个不同的定向双变理论与代数配边在其两个版本（公理$Ω$和几何$ω$），当应用到拟射影簇在一个字段$k$。具体地说，我们得到了代数协边群$Ω_*(X)$和双点协边群$ω_*(X)$的逆变类似物，对于$X$是一个拟射影簇，以及代数协边环$Ω^*(X)$和双点协边环$ω^*(X)$的协变类似物，对于$X$是一个光滑簇。当基态具有特征零时，我们利用代数配边的普适性质，以获得这些定向双变理论之间的对应关系。
2015-09-02 math.AG
Equivariant Algebraic Cobordism and Double Point Relations
对于特征为零的域上的约化连通群或有限群，利用Levine-Pandharipande的二重点关系的推广形式，定义了等变代数配边理论.证明了正则不动点映射的基本性质和良定性。当群是有限交换群时，我们还找到了点的代数配边环的显式生成元。
2011-10-24 math.AG
On the Structure of Algebraic Cobordism
本文研究了Lazard环上的Levine-Morel模的代数配边结构，证明了关于拓扑滤子$Ω^*_{(r)}(X)$的代数配边分次群是具有特殊结构的可表示的$\mathbb{L}$ -模的并.也就是说，这些子模具有一个过滤，使得相应的因子是自由的或同构于循环模$\mathbb{L}/I(p,n)x$，其中$\mathrm{deg\ } x\ge \frac{p^n-1}{p-1}$。作为一个推论，我们证明了Vishik的Syzygies猜想的存在某些自由$\mathbb{L}$ -决议的$Ω^*(X)$，并表明，代数协边的光滑表面可以描述的$K_0$与拓扑过滤。
2018-05-31 math.AG math.AT math.KT
Projectivity in Algebraic Cobordism
一个概型的代数配边群是由光滑拟投射簇的真态射构成的圈生成的。我们证明了在特征为零的域上，准投射性假设可以省略，得到相同的理论。
2013-03-28 math.AG
Torsion algebraic cycles and etale cobordism
根据Totaro的思想，我们证明了在正特征的代数闭域上，通过$\ell$ -adic代数上边的商，从代数圈到平展上同调因子的经典积分圈类映射.这表明，有一个强大的拓扑障碍，上同调类是代数和例子Atiyah，Hirzebruch和Totaro也工作在积极的特点。
2010-01-06 math.AG
Algebraic Cobordism in mixed characteristic
通过对混合特征的戴德金整环上的正剩余特征的反变换，计算了其上代数协边的几何部分，并证明了Voevodsky关于正则局部基的Lazard环的一个猜想.该方法是通过分析代数配边的切片塔，借助Lazard环生成元的代数配边谱与运动Eilenberg-MacLane谱的商的Hopkins-Morel同构，再将正剩余特征倒置.
2014-04-09 math.AG math.AT
Equivariant cobordism of schemes
研究线性代数群作用概型的等变配边理论。本文比较了线性代数群作用的等变配边理论与环面作用的相似群的等变配边理论，并导出了代数群分类空间的圈类映射的一些结果。
2010-10-25 math.AG
Slices of the special linear algebraic cobordism spectrum
Radboud Universiteit（拉德堡德大学）；Universität Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）；LMU München（慕尼黑大学）
本文计算了指数特征为e的域F上特殊线性代数配边谱MSL在e可逆化后的切片，结果用特殊酉配边谱的Adams-Novikov谱序列第二页表示，并应用于MSL的切片谱序列以确定其同伦群的前几个Milnor-Witt茎，同时建立了有理特殊线性代数配边谱在任意qcqs概形上的分解。
2026-06-03 math.AG math.AT math.KT
Algebraic cobordism of varieties with G-bundles
李和Pandharipande研究了“二重点“代数配边理论的品种配备向量丛，并推测，一些功能的故事可能会延伸到案件的品种主G-丛。本文指出，对于约化的G，这种期望有理地成立，并且在反转群的挠指数后更一般地成立。我们证明了（在反转挠指数之后）簇上丛的完整理论是标准代数配边标量的推广，点的理论是Ω ^*（BG）的对偶，并描述了G的理论与极大环面T的理论的比较。
2010-07-01 math.AG
Algebraic Cobordism of Classifying Spaces
定义了线性代数群G的分类空间的代数配边Ω^*（BG）和G-等变代数配边Ω^*_G（-）。我们证明了代数配边上的锥滤的一些性质，记为F^j（Ω^*（-）），这是定义工作所必需的。我们证明了G-等变配边满足局部化正合序列。我们计算了对应于经典李群GL（n），SL（n），Sp（n），O（n）和SO（2n+1）的复数上代数群的Ω^*（BG）.当G是有限阿贝尔群时，我们还计算了Ω^*（BG）.我们计算Ω^*（BG）的有限非阿贝尔群是8阶四元数群。在所有上述情况下，我们检查Ω^*（BG）与MU^*（BG）同构。
2009-07-25 math.AG math.AT
Segre classes and Kempf-Laksov formula in algebraic cobordism
本文研究了代数配边中的Segre类。我们还证明了Kempf-Laksov公式在Grassmannian丛的代数配边中的退化轨迹类的推广。
2018-04-25 math.AG math.AT math.CO
Base independent algebraic cobordism
本文的目的是证明作者以前考虑的双变代数$A$ -配边群与所选基环$A$无关。这一结果是证明通过分析所产生的双变理想的所谓的snc关系，而替代的表征，我们得到这个理想本身是有趣的，因为它的简单性，也许更重要的是，它使我们能够很容易地扩展定义的双变代数配边除法诺特导出有限克鲁尔维数计划。作为一个有趣的推论，我们定义相应的同调论称为代数配边。我们还推广了射影丛公式、陈类理论、Conner-Floyd定理和Grothendieck-Riemann-Roch定理。双变配边的一般定义是基于对诺特导出格式的充分线丛和准射影态射的仔细研究，也在这项工作中进行。
2021-01-08 math.AG
A Thom-Porteous formula for connective K-theory using algebraic cobordism
证明了标志丛的代数配边环中Bott-Samelson分解的推进类的一个公式。我们专门我们的公式连接K-理论提供了一个几何解释的双β-多项式的福明和基里洛夫计算的基本类舒伯特品种。作为推论，我们得到了一个推广向量丛的Chow环和Grothendieck环的R-Porteous公式.
2013-10-03 math.AG
Algebraicity of Nash sets and of their asymmetric cobordism
本文讨论了紧Nash集上代数结构的存在性。我们介绍了代数拓扑的概念不对称纳什协边紧凑纳什集之间，我们证明了一个紧凑的纳什集是半代数同胚的一个真正的代数集当且仅当它是不对称的纳什协边到一个点，或者等价地，如果它是强不对称的纳什协边到一个真正的代数集。因此，我们得到新的大型类的紧凑纳什集半代数同胚的真正的代数集。为了证明我们的结果，我们需要开发新的代数拓扑逼近程序。我们猜想每个紧Nash集都是不对称的Nash协边到一个点，因此半代数同胚到一个实代数集。
2016-11-18 math.AG
Operations and poly-operations in Algebraic Cobordism
我们描述了从M.Levine-F.Morel的代数余论中得到的理论A^* 到任何定向上同调理论B^*（在特征为零的域的情况下）的所有运算。我们证明了这样的运算可以由它在射影空间的乘积上的作用重构出来。这减少了代数运算的构造，并扩展了前面所做的加法运算，以及T. Kashiwabara所得到的拓扑运算。关键的新成分，使我们能够处理的非添加剂的操作是：使用“多操作”和“离散泰勒展开”。作为一个应用程序，我们构造唯一缺少的，0（非添加剂）对称操作，任意p，这使得锐化结果的结构代数协证。我们还证明了一般的Riemann-Roch定理的任意（甚至非加性）操作（在任意域）。这推广了I. Panin证明的乘法情况。
2020-02-14 math.AG math.AT math.KT
On the motivic spectra representing algebraic cobordism and algebraic K-theory
我们证明了代表代数$K$ -理论的motivic谱是$\mathbb{P}^\infty$的悬浮谱的局部化，同样地，代表周期代数配边的motivic谱也是$BGL$的悬浮谱的局部化.特别是，工作在$\mathbb{C}$和传递到空间的$\mathbb{C}$值点，我们得到新的证明拓扑版本的这些定理，最初是由于第二作者。我们得出结论与一对夫妇的应用：第一，我们给一个简短的证明motivic康纳-弗洛伊德定理，第二，我们表明，代数$K$ -理论和周期代数配边是$E_\infty$ motivic谱。
2010-05-27 math.AG math.AT
From algebraic cobordism to motivic cohomology
设S是特征指数为c的域上的本质光滑概形。设MGL和HZ分别表示S上的代数配边谱和动机上同调谱。我们证明了典范映射MGL/（a1，a2，.）->由动机上同调的加性方向诱导的HZ在将c倒置后成为等价的。作为应用，我们证明了Atiyah-Hirzebruch谱序列对所有Z[1/c]-局部Landweber精确运动谱的收敛性.
2014-08-28 math.AG
The unit map of the algebraic special linear cobordism spectrum
本文利用框架对应技术计算动机Thom谱的无限$\mathbb{P}^1$-环空间，并证明代数特殊线性配边谱的单位映射在$\mathbb{G}_m$-同伦层上诱导同构。
2019-12-03 math.AG math.AT math.KT
Relations between slices and quotients of the algebraic cobordism spectrum
证明了代数配边谱切片的一个相对命题。如果从MGL到MGL的某个商的映射是到零切片的映射，那么Voevodsky关于MGL切片的猜想的一个相对版本成立。我们概述了K理论和合理的切片的图片。
2009-05-27 math.AG math.AT
Algebraic elliptic cohomology and flops II: $SL$-cobordism
本文研究了任意完备域上Voevodsky运动稳定同伦范畴$k$的代数配边谱$MSL$.利用运动Adams谱序列，我们计算了$MSL$的$η$ -完备化的几何部分（模为对所有素数$l\neq2, char k$都是$l$ -可除的极大子群）.作为应用，我们研究了限制在$MSL$上的具有整系数的Krichever椭圆亏格.我们确定它的图像，并确定其内核作为理想的差异产生的$SL$ -触发器。这一点被B.在复杂的分析环境中。在附录中，我们证明了运动Adams谱序列的一些收敛性质。
2021-04-11 math.AG math.AT math.KT
Oriented bivariant theory II- Algebraic cobordism of $S$-schemes -
这是我们以前关于定向双变理论的论文[14]的续篇。2001年M. Levine和F. Morel抽象地构造了域$k$上的模式$X$的代数配边$Ω_*(X)$，M. Levine和R.潘德·海尔潘德用几何学的方法重建了它。本文以类似的方式构造了固定模式$S$上的模式$X$的代数配边$Ω^*(X \xrightarrow {π_X} S)$，使得如果目标模式$S$是点$pt = \operatorname{Spec} k$，则$Ω^{-i}(X \xrightarrow {π_X} pt)$同构于Levine-Morel的代数配边$Ω_i(X)$
2017-12-22 math.AG math.AT
Torsion algebraic cycles and complex cobordism
证明了簇X上的圈映射，从代数圈模代数等价到整数上同调，正则地提升到X的复配边环的拓扑定义的商。这个更精细的循环映射给出了一个拓扑证明，即格里菲斯群对于某些簇X是非零的，而不使用任何霍奇理论。我们还使用这个更精细的周期映射给例子扭转代数周期映射到0德利涅上同调，但不代数等价于0，从而回答了一些问题的Colliot-Thelene和Schoen。
1996-09-24 alg-geom math.AG
Vexillary degeneracy loci classes in K-theory and algebraic cobordism
本文证明了与$A$型vexillary置换相关的退化轨迹类的结构层的$K$ -理论类的行列式公式。作为结果，我们得到了与vexillary置换相关的Lascoux-Schützenberger双Grothendieck多项式的行列式公式。此外，我们将行列式公式推广到代数配边。
2017-01-01 math.AG math.AT math.CO
Algebraic Lagrangian cobordisms, flux and the Lagrangian Ceresa cycle
本文引入代数拉格朗日配边等价关系，并借助热带与辛通量证明拉格朗日Ceresa圈在对应配边群中非挠，从而给出Ceresa圈非挠性的辛镜像类比。
2025-11-10 math.AG math.SG
A note on cobordisms of algebraic knots
本文利用Heegaard弗洛尔同调研究了代数纽结的光滑配边和曲线尖点奇点的复杂变形。主要工具将是和谐不变$ν^+$：我们研究其行为方面的连接和，提供了一个明确的公式的情况下，L-空间节点和证明次加性一般。
2016-06-28 math.AG math.GT
Equivariant Algebraic Cobordism and Equivariant Formal Group Laws
本文对具有G-作用的代数簇引入了一个等变代数配边理论Ω^G，其中G是域k上的分裂可对角化群概型。它是通过结合F. Morel和M. Levine的（G，F）-形式群律的概念。科尔，J.P.C.格林利斯和我克莉丝特别地，我们用它们对应的表示环L_G（F）代替Lazard环L.证明了Ω^G的局部化性质和同伦不变性。我们还证明了从L_G（F）到Ω^G（Speck）的典范映射的满射性。此外，我们还给出了它与Ω、J. Heller和J. Malagon-Lopez提出的等变代数配边理论、等变K-理论和Tom Dieck等变配边理论（当k = C时）的一些比较结果.特别地，我们证明了当chark = 0时的等变Conner-Floyd同构.最后，我们证明了Ω^G的定义与F的选择无关。
2015-08-05 math.AG math.AT
On the metalinear algebraic cobordism spectrum
Radboud Universiteit（拉德堡德大学）；LMU München（慕尼黑大学）
研究金属线性代数配边谱MML的结构，证明其与MSL的等价关系，并计算其Milnor-Witt茎和切片。
2026-06-11 math.AG math.AT math.KT
The geometric diagonal of the special linear algebraic cobordism
LMU München（慕尼黑大学）
本文构造了c1-球面配边谱的动机版本，通过建立与其他动机Thom谱的联系，计算了局部Dedekind域上特殊线性代数配边同伦群的P1-对角，并讨论了动机Hopf元素η的作用、2-局部化及2-初级挠子群，给出了完全答案。
2026-06-02 math.AG math.AT math.KT
Stability of Bott--Samelson Classes in Algebraic Cobordism
本文在给定维数的约化字的初始选择下，构造了满旗簇的代数配边环的投射极限中的稳定Bott-Samelson类.每一个稳定的Bott-Samelson类都由一个正次数模对称函数的有界形式幂级数表示.在无穷小上同调的情况下，我们对这些幂级数进行了显式计算。我们还得到了一个公式的限制Bott-Samelson类较小的旗品种。
2019-07-13 math.AG math.AT
Algebraic cobordism of filtered vector bundles on varieties: Notes on a work of Lee and Pandharipande
在李元品和Rahul Pandharipande的工作[Lee-P]（arXiv：1002.1500 [math.AG]）中，簇上向量丛的二重点配边群的构造直接给出了簇上滤向量丛的二重点配边群。通过一个Calabi-Yau 3-folds上的向量丛的例子，指出在簇上的向量丛的四种基本运算--直和、张量积、对偶和Hom --中，只有取对偶才与簇上的向量丛的二重点配边相容.最后提出簇上向量丛的加细和/或高等代数配边问题。
2011-04-02 hep-th math.AG math.SG
Precobordism and cobordism
本文的目的是比较作者和其他人以前构造的几个版本的双变代数配边。特别是，我们表明，一个简单的建设的基础上普遍prebordism理论的Annala-Yokura同意与更复杂的理论bivariant推导代数cobordism建设较早的作者，这两个理论承认Grothendieck变换到操作cobordism建设的路易斯冈萨雷斯-卡鲁领域的特征0。证明部分是基于几个配边理论，这应该是独立的利益方便的普遍特征。使用类似的技术，我们也加强了结果Vezzosi的操作派生$K$理论。在附录中，我们给出了一个详细的构造虚拟拉回代数borddism，填补了空白的建设Lowrey-Schürg。
2020-11-27 math.AG
Profinite Etale Cobordism
Profinite余边理论是域上有限型光滑概形的上同调理论。利用Friedlander的思想，它被构造为Voevodsky和Levine-Morel的代数配边理论的一个etale拓扑模拟。在有限系数下，profinite余边有一个从余上同调出发的收敛的Atiyah-Hirzebruch谱序列.有有趣的比较映射从代数到profinite etale cobordism。我们猜想有限系数的代数配边与代数配边在Bott元反变换后是同构的。为了进一步发展这一理论，我们构造了一个稳定的profinite谱范畴和一个稳定的motivic谱范畴的标准实现。
2006-08-09 math.AG math.AT
Involutions on algebraic surfaces and zero cycles
本文考虑一个具有对合的光滑射影曲面，并在零圈Chow群的水平上研究了对合的作用。
2018-04-18 math.AG
Stable etale realization and etale cobordism
我们表明，有一个稳定的同伦理论profinite空间，并使用它的两个主要应用。一方面，我们构造了任意特征基域上光滑概形的稳定运动同伦理论的一个理想拓扑实现，类似于特征为零的域的复实现函子。另一方面，我们得到了平展上同调理论的自然背景。特别地，我们定义并讨论了一个关于方案的拓扑配边理论。它配备了一个从平展上同调开始的Atiyah-Hirzebruch谱序列。最后，我们构造了代数配边到代数配边的映射，并讨论了代数闭域上Bott元倒置后的有限系数代数配边。
2007-05-29 math.AG
