Ergodicity Of Partially Hyperbolic Endomorphisms
本文证明了在保体积、部分双曲、中心丛状且具有常Jacobian的条件下，自同态的本质可达性可推出其遍历性。
2025-05-08 math.DS
Topological structure of (partially) hyperbolic sets with positive volume
我们考虑了黎曼流形中吸引正体积点集的双曲集和部分双曲集。对于可微性大于1的复同态，我们得到了关于这类集合的拓扑结构的几个结果。我们特别表明，有没有部分双曲马蹄正体积这样的双同态。我们还给出了属于具有正体积的双曲集或部分双曲集的几乎所有点的极限集的刻划。
2006-03-06 math.DS
Expansive partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional center
本研究针对具有一维中心的扩张部分双曲微分同胚，给出了其成为拓扑Anosov的充分条件，推进了动力系统领域相关理论研究。
2024-03-06 math.DS
On the nonexistence of fat partially hyperbolic horseshoes
证明了对于可微性类大于1的双同态，不存在具有正勒贝格测度的部分双曲马蹄形。这推广了Bowen关于一致双曲马蹄形的一个经典结果。
2005-07-01 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
2013-10-22 math.DS
Classification of partially hyperbolic surface endomorphisms
我们表明，在没有周期性的中心annuli，部分双曲曲面自同态是动态连贯和叶共轭的线性化。我们继续讨论存在周期性中心环的动力学。这完成了部分双曲曲面自同态的分类。
2020-11-06 math.DS
Partially hyperbolic geodesic flows
我们构造一类的例子部分双曲测地流这不是Anosov，变形度量的紧凑的局部对称空间的非常数负曲率。例如，乘积度量和秩大于1的非正曲率的局部对称空间的候选者不是部分双曲的。证明了如果非正曲率度量有部分双曲测地流，则它的秩为1。本文还分析了其他影响测地流部分双曲性的因素。
2013-03-11 math.DS
A chain transitive accessible partially hyperbolic diffeomorphism
本文在$\mathbb{T}^3$上构造了一个部分双曲斜积同构$f$，使得$f$是可达的，是链传递的，但不是传递的.
2016-12-11 math.DS
$C^r$-Closing lemma for partially hyperbolic diffeomorphisms with 1D-center bundle
对每一个$r\in\mathbb{N}_{\geq2}\cup\{\infty\}$，证明了一维中心丛的一般保守部分双曲同态的$C^r$ -闭引理.特别地，它意味着周期点是稠密的$C^r$ -一般保守部分双曲同态与一维中心丛。
2021-09-22 math.DS
Partially hyperbolic surface endomorphisms
我们证明了$\mathbb{T}^2$上的一类弱部分双曲自同态是动态相干的，并且与线性环面自同态叶共轭.此外，我们给出了一个例子的部分双曲自同态$\mathbb{T}^2$不承认中心叶状。
2018-11-28 math.DS
Physical measures for partially hyperbolic diffeomorphisms with mixed hyperbolicity
本文针对中心方向满足 u-定性质的混合双曲部分双曲微分同胚，证明其仅有有限多个物理测度，且这些测度的吸引盆在环境空间中覆盖满 Lebesgue 测度子集。
2023-08-16 math.DS
Robust transitivity and density of periodic points of partially hyperbolic diffeomorphisms
在可达性和切丛中的一个性质的条件下，证明了部分双曲型同态的鲁棒传递性和周期点的稠密性.
2014-03-17 math.DS
Quantitative statistical properties of two-dimensional partially hyperbolic systems
我们研究一类二维部分双曲系统，不一定是斜积，试图建立一个一般理论的萌芽。为了说明理论的范围，我们将我们的结果的情况下，快慢部分双曲系统。
2022-02-22 math.DS
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
2014-08-29 math.DS
Minimality of one invariant lamination for partially hyperbolic attractors
证明了具有一维中心丛的强部分双曲吸引子的两个不变层中至少有一个是极小的。这一结果推广了[7]中关于鲁棒传递非同态的极小叶理的结果。
2014-04-22 math.DS
On the ergodic properties of time changes of partially hyperbolic homogeneous flows
对于任何可访问的部分双曲均匀流，我们表明，所有光滑的时变是K，因此混合的所有订单。我们还建立了稳定的遍历这些时变的时间一地图。
2020-10-07 math.DS
Notes on $s$ and $u$-states for cocycles over partially hyperbolic maps
本文证明了部分双曲映射上的余圈的$s$或$u$ -态在不变测度空间中是闭的.
2017-10-20 math.DS
On m-minimal partially hyperbolic diffeomorphisms
本文讨论了部分双曲同态的强稳定流形和非稳定流形的稠密性。在这个意义上，我们引入了m-极小的概念。更确切地说，我们称一个部分双曲同态是m-极小的，如果M中的m-几乎每一点都有其强稳定流形和非稳定流形在M中稠密。我们表明，这个属性具有动力学后果：拓扑和遍历。此外，我们证明了丰富的m-极小部分双曲同态保体积和辛的情况下。
2015-12-01 math.DS
Partially hyperbolic symplectomorphism with C^1 bundles
本文证明了四维部分双曲辛同胚在稳定丛和不稳定丛为C^1时的动力学相干性。
2025-02-06 math.DS
Nonuniform Center Bunching and the Genericity of Ergodicity among $C^1$ Partially Hyperbolic Symplectomorphisms
本文引入了部分双曲双同态的非均匀中心聚束的概念，推广了Burns-Wilkinson和Avila-Santamaria-Viana的结果。结合这一新技术与其他结构，我们证明了$C^1$ -一般部分双曲辛同胚遍历。我们还构造了新的例子稳定遍历部分双曲型同态。
2009-08-17 math.DS
Homoclinic points of symplectic partially hyperbolic systems with 2D centre
本文研究一类通有辛部分双曲微分同胚，证明其中每个双曲周期点都具有横截同宿点。
2024-01-20 math.DS
Unique equilibrium states for some partially hyperbolic diffeomorphisms with dominated splittings
本文研究带支配分裂的部分双曲微分同胚，在 Hölder 连续势函数振荡较小时证明平衡态的唯一性与鲁棒性。
2025-08-31 math.DS
A few remarks on partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了与Anosov同构的$\mathbb{T}^3$的强部分双曲同态有唯一的拟吸引子.此外，我们还研究了限制在这个拟吸引子上的自同构的熵。
2013-10-22 math.DS
Accessibility for dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms with 2D center
证明了对于任意整数$r \geq 2$，在满足强聚束且稳定动态相干的二维中心部分双曲型同构中，稳定可达性是$C^r$ -稠密的.
2022-01-27 math.DS
Symbolic extensions for partially hyperbolic diffeomorphisms
我们证明了每一个具有1维中心丛的部分双曲双同态都有一个主符号扩张。在另一方面，我们表明，有没有符号扩展$C^1$ -generically之间包含非双曲鲁棒传递集与中心不可分解束的维数至少为2的非双曲型同态。
2009-06-11 math.DS
Conservative partially hyperbolic dynamics
我们讨论了最近的进展，在了解动力学性质的部分双曲同态，保持体积。讨论的主要议题是密度的稳定遍历性和稳定的可访问性，中心李雅普诺夫指数，病理叶理，刚性，以及这些概念之间令人惊讶的相互关系。
2010-04-29 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms on nilmanifolds isotopic to Anosov
本文的目的是得到了拟零流形上某些Anosov自同态类中的部分双曲自同态的动力学相干性，推广了T.费希尔河Potrie和M. Sambarino [FPS]在环面上。
2019-10-11 math.DS
Accessibility and stable ergodicity for partially hyperbolic diffeomorphisms with 1d-center bundle
本文证明了[2，infty]中关于一维中心丛的保守部分双曲同态的稳定遍历性是Cr开的和稠密的.证明遵循Pugh-Shub程序：在具有一维中心丛的保守部分双曲同态中，可达性是Cr开稠密的，本质可达性蕴涵遍历性.
2006-12-20 math.DS
How typical are pathological foliations in partially hyperbolic dynamics: an example
我们证明了对于一个大的保体积空间，具有非紧中心叶的3-环面的部分双曲同态的中心叶理一般是非绝对连续的。
2010-06-24 math.DS
Katok's Entorpy Formula of Unstable Metric Entropy for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
卡托克熵公式是熵理论中的一个重要公式。本文建立了部分双曲系统不稳定部分引起的不稳定度量熵的Katok熵公式。
2020-04-13 math.DS
SRB measure for higher dimensional singular partially hyperbolic flows
证明了$d\ge 3$维奇异部分双曲流SRB测度的存在唯一性。证明不使用庞加莱截面映射，但使用热力学形式主义的基本性质。
2017-03-15 math.DS
Partially hyperbolic sets with positive measure and $ACIP$ for partially hyperbolic systems
本文利用动力学密度基研究部分双曲集拓扑结构，证明正体积强部分双曲集包含全局稳定与不稳定流形，并给出关于本质可达、可达且中心丛聚条件下ACIP存在性与传递性的若干应用。
2010-09-30 math.DS
A note on minimality of foliations for partially hyperbolic diffeomorphisms
结果表明，在三维闭流形上的鲁棒传递、部分双曲微分同胚中，强稳定或不稳定的叶理是最小的。在这篇文章中，我们证明了“几乎所有”的稳定和不稳定的叶理叶是密集的整个流形。
2010-06-29 math.DS
Transitive partially hyperbolic diffeomorphisms in dimension three
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
该研究证明了三维闭合流形上C^{1+α}保守部分双曲微分同胚的传递性与遍历性等价，并给出了可访问类的精确分类。
2025-12-30 math.DS
Center Lyapunov exponents in partially hyperbolic dynamics
本文综述了部分双曲型同态的中心李雅普诺夫指数的一些最新结果。我们在简化的设置中解释了几个想法，并制定了结果的一般版本。我们也提出了一些开放的问题。
2014-07-29 math.DS
Regularity of foliations and Lyapunov exponents of partially hyperbolic dynamics
本文研究了不变叶理的正则性与部分双曲型双同态的李雅普诺夫指数之间的关系。利用勒贝格测度的分解给出了叶理的一个新的正则性条件，该条件可作为李雅普诺夫指数刚性的判据.
2012-03-01 math.DS
Simple Lyapunov spectrum of partially hyperbolic diffeomorphisms
本文研究部分双曲微分同胚的Lyapunov谱简单性，证明保体积类被简单谱开集累积，并给出基于同宿相关周期点的简单性判据。
2025-07-17 math.DS
(Semi)continuity of the entropy of Sinai probability measures for partially hyperbolic diffeomorphisms
本文建立了Sinai概率测度的熵不随部分双曲同态变化的上连续性和熵连续性的充分条件，并讨论了它们在几个例子中的应用.
2015-04-28 math.DS
Almost sure rates of mixing for partially hyperbolic attractors
引入随机塔研究了随机部分双曲吸引子的几乎必然相关衰减率。使用这个框架，我们得到了抽象的结果几乎必然指数，拉伸指数和多项式相关衰减率。然后，我们将我们的结果应用到小随机扰动公理A吸引子，小扰动Anosov部分双曲系统和螺线管吸引子随机双曲性。
2021-12-14 math.DS
Non-hyperbolic ergodic measures and horseshoes in partially hyperbolic homoclinic classes
针对鲁棒非双曲传递微分同胚，本文证明其同宿类中每个遍历测度（含非双曲情形）均可由双曲集在弱*拓扑与熵意义下逼近。
2018-03-20 math.DS
Stably ergodic diffeomorphisms which are not partially hyperbolic
本文证明了一类不含双曲不变子丛的保守单同态的稳定遍历性。此外，还讨论了非保守$C^1$扰动下的SRB测度的唯一性。这个类包含严格的非部分双曲的鲁棒传递的Bonatti-Viana同构，所以我们回答他们的问题，这种系统的稳定遍历性。
2002-06-08 math.DS
Stochastic stability for partially hyperbolic diffeomorphisms with mostly expanding and contracting centers
本文证明了一类开放的部分双曲同态的随机稳定性，其中每个部分双曲同态允许两个中心$E^c_1$和$E^c_2$，使得任何Gibbs $u$ -态只允许正的（或正的）.负）沿$E^c_1$的李雅普诺夫指数（分别为$E^c_2$）。
2020-07-13 math.DS
Stably weakly shadowing symplectomorphisms are partially hyperbolic
设M是一个闭的辛连通的黎曼流形，f是M上的一个辛同胚。证明了若f是M上的C1-稳定弱跟踪，则整个流形M容许部分双曲分裂。
2012-03-22 math.DS
Partially hyperbolic lattice actions on 2-step nilmanifolds
本文研究高阶秩格在2步幂零流形上包含部分双曲元素的作用，在技术假设下证明其必为仿射映射，从而推广了Brown等人的刚性结果。
2024-10-01 math.DS
Entropy properties of mostly expanding partially hyperbolic diffeomorphisms
本文研究主要扩张的部分双曲微分同胚的熵性质，证明在极小强稳定叶状结构与一维中心丛条件下，其$C^1$邻域内拓扑熵连续且满足中间熵性质。
2024-01-23 math.DS
Transitive partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional neutral center
本文研究了具有一维拓扑中性中心的传递部分双曲同态，这意味着小中心段的环的长度保持很小。这样的系统是动态一致的。我们表明，存在一个连续的度量沿中心叶理下的动力学是不变的。作为应用，我们对具有拓扑中性中心的三维流形上的传递部分双曲型同态进行了分类。
2019-04-10 math.DS
Stably positive Lyapunov exponents for symplectic linear cocycles over partially hyperbolic diffeomorphisms
我们考虑了两类部分双曲同态上的辛上圈：具有紧中心叶的Anosov流和时间1映射。我们证明了在Hölder拓扑的开稠密集中，李雅普诺夫指数是非零的。
2018-06-11 math.DS
On bifurcation of statistical properties of partially hyperbolic endomorphisms
我们给出了一个例子的路径连通开集的$C^\infty$部分双曲自同态的$2$ -torus上，SRB措施存在于每个系统，并根据系统平滑变化，而其中央李雅普诺夫指数的符号不改变。
2022-03-29 math.DS
Cocycle rigidity of partially hyperbolic abelian actions with almost rank one factors
本文将部分双曲齐次阿贝尔作用的上圈刚性的最新进展推广到泛覆盖中秩因子为1的情形。证明方法依赖于周期循环泛函和循环结构的分析，但使用了一个新的参数来给出消失。
2016-10-17 math.DS
Denseness of ergodicity for a class of partially hyperbolic volume-preserving flows
由于其中一个证明错误，这篇论文已被作者撤回
2008-11-25 math.DS
Central Lyapunov exponent of partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^3$
在本文中，我们构造了一些“病态”的体积保持部分双曲同态$\toro{3}$，使他们的行为在小尺度上的中心方向（李雅普诺夫指数）是相反的行为的线性化。这些例子与阿诺索夫是同位素。我们还得到了与Anosov（因此具有非紧中心叶）同位素的部分双曲同构，几乎在每一点上都具有零中心李雅普诺夫指数。
2012-10-13 math.DS
Quasi-Shadowing for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
部分双曲双同态$f$具有拟跟踪性，如果对任意伪轨道${x_k}_{k\in \mathbb{Z}}$，有一列点${y_k}_{k\in \mathbb{Z}}$跟踪它，其中$y_{k+1}$是由$f(y_k)$通过沿中心方向的运动$τ$得到的.我们证明了任何部分双曲双同态都具有拟跟踪性质，并且如果$f$具有$C^1$中心叶理，那么我们可以要求$τ$沿着中心叶理移动点.作为应用，我们证明了任何部分双曲型双同态在$C^0$ -扰动下是拓扑拟稳定的。当$f$具有一致紧的$C^1$中心叶理时，我们还给出了一致双曲型方程组的Anosov闭引理、云引理和谱分解定理的部分双曲型同态形式.
2014-09-29 math.DS
Topological transitivity of Kan-type partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了加厚环面上包括Kan 1994年部分双曲例子在内的一类微分同胚具有拓扑传递性，该例子以混合盆现象著称。
2023-10-14 math.DS
Some Generic Properties of Partially Hyperbolic Endomorphisms
在这项工作中，我们处理的概念，部分双曲自同态。我们探讨这个定义的拓扑性质，我们得到，除其他结果外，障碍，以获得中心叶共轭的线性部分，一类部分双曲自同态$C^1-$充分接近双曲线性自同态。事实上，这样的障碍物与点的中心方向的数量有关。我们提供了说明这些障碍的示例。证明了对于维数为$n \geq 3,$的流形$M$，存在一个由所有度为$d \geq n,$的部分双曲自同态构成的$C^1$开稠密子集$\mathcal{U}$，使得任何$f \in \mathcal{U}$既不是$c$也不是$u$特殊的.
2022-08-03 math.DS
