Double Cover of Modular $S_4$ for Flavour Model Building
我们开发的形式主义的有限模群$Γ'_4 \equiv S'_4$，一个双重覆盖的模置换群$Γ_4 \simeq S_4$，理论的味道。对于形式体系不可缺少的4级模形式的整数权重$k>0$可以是偶数或奇数。我们明确地构造最低重量（$k=1$）模块形式的两个雅可比θ常数，表示为$\varepsilon(τ)$和$θ(τ)$，$τ$是模。我们发现，这些形式提供了一个三维表示的$S'_4$不存在的$S_4$。在推导了$S'_4$乘法规则和Clebsch-Gordan系数之后，我们构造了权值模形式的多重组，其模形式的最大值为$k=10$.这些在$\varepsilon$和$θ$中被表示为多项式，从而绕过了搜索非线性约束的需要。我们进一步表明，在$S'_4$有两种选择来定义（广义）CP变换，我们讨论了可能的剩余对称性的理论基础上的模块化和CP不变性。最后，我们提供了两个应用我们的结果的例子，构造唯象可行的轻子味模型。
2021-03-23 hep-ph hep-th
Two A4 modular symmetries for Tri-Maximal 2 mixing
我们构造了基于两个$A_4$模对称的轻子味模型。这两个$A_4$被一个双三元组域分解为对角$A_4$子群，从而得到一个有效的具有两个模的模$A_4$味对称。我们采用这些模量作为稳定剂，保留不同的残留对称性，使我们能够获得三最大2（TM 2）混合与最小的字段内容（没有黄酮）。
2022-06-14 hep-ph
Two A5 modular symmetries for Golden Ratio 2 mixing
我们提出了一个基于两个$A_5$模对称的轻子混合模型。这两个模对称被分解为相应的对角$A_5$子群。在有效水平上，该模型表现为具有单个$A_5$模块味对称的模型，但具有两个模块。使用两者作为稳定剂，不同的剩余对称性被保留，导致被旋转扰动的黄金比例混合。
2022-06-29 hep-ph
Residual flavour (anti)symmetries at the modular self-dual point and constraints on neutrino masses and mixing
本文研究模不变理论中自对偶点τ=i处残余味（反）对称性对中微子质量与混合的约束，证明中微子具有唯一残余对称性或反对称性，并通过扫描有限模群导出混合角与CP相位的关联预言。
2024-10-01 hep-ph hep-th
Multiple modular symmetries as the origin of flavour
我们开发了一个通用的形式主义的多重模和相关的模对称。我们应用这种形式主义的一个例子的基础上的三个有限的模块对称性$S_4^A$，$S_4^B$和$S_4^C$，分别与两个右手中微子和带电轻子部门的模。对称性被对角$S_4$子群的两个双三重标量破坏。低能有效理论包括三个独立的模场$τ_A$、$τ_B$和$τ_C$，它们在各自的扇区中保留了剩余模子群$Z_3^A$、$Z_2^B$和$Z_3^C$，导致了三重TM $_1$轻子混合，与目前的数据一致，不含黄酮。
2020-03-24 hep-ph
Leptonic Sum Rules from Flavour Models with Modular Symmetries
轻子部分的求和规则提供了一个非常有价值的工具，可以根据中微子质量和混合参数之间的关系对味道模型进行分类，这些关系可以在大量的实验中得到检验。在这份手稿中，我们确定新的轻子和规则所产生的模型与剩余对称性的模块对称性。这些模型同时提出中微子质量和规则，涉及质量和马约拉纳阶段，和混合和规则，连接的混合角和狄拉克CP违反阶段。这两种求和规则的同时出现导致了一些非平凡的相互作用，例如，允许的绝对中微子质量尺度表现出依赖于狄拉克CP破坏相位。我们推导出这些新的求和规则的解析表达式，并提出了它们允许的参数范围以及它们在即将到来的中微子实验中的预测。
2021-03-19 hep-ph
Are neutrino masses modular forms?
我们探索一类新的超对称模型的轻子质量和混合角的味道对称性的作用是由模不变性。构建块是N级和物质超多重态的模块形式，两者都转换为有限离散群Gamma_N的表示。在这些模型的最简单版本中，汤川耦合只是模形式，味对称破缺的唯一来源是单个复场的真空期望值，即模。在模形式是常数函数的特殊情况下，整个结构坍塌到Gamma_N下不变的超对称味模型，这种情况在文献中已经处理过了。该框架有许多吸引人的特点。可能不需要除模数之外的Flavon场。中微子质量和混合角同时受到模对称性的约束。只要超对称是精确的，模不变性就决定了超势中所有的高维算子。我们讨论的一般框架，我们提供了完整的例子，新的建设。最经济的模型预测中微子质量比，轻子混合角，狄拉克和马约拉纳相位唯一的模真空期望值，与所有的参数，除了一个在实验允许的范围内。作为副产品的一般形式主义，我们扩展的概念，非线性实现对称的离散情况下。
2017-09-29 hep-ph hep-th
Non-holomorphic Modular $S_4$ Lepton Flavour Models
基于非超对称模不变性方法，采用有限模群 S4 作为味对称群，构建了所有 7 参数和 8 参数轻子味模型，预测了中微子质量、CP 破坏相位等，并证明这些模型均可通过现象学测试证伪。
2024-08-28 hep-ph
Quark hierarchies and CP violation from the Siegel modular group
Università di Roma Tre（罗马第三大学）；INFN Sezione di Roma Tre（罗马第三大学INFN分部）
基于 genus g=2 模性不变性理论，研究味子层次结构生成机制，通过模空间不变点附近残余对称性保留产生费米子质量层次，模型中模场值导致自发破缺味和CP对称性，解释夸克质量比和CP破坏。
2026-04-23 hep-ph hep-th
Solving the strong CP problem without axions
本研究提出无需轴子、通过自发CP破缺解决强CP问题的一般性条件，可在超对称理论中经模不变性或定域U(1)对称性实现，为强CP问题与味疑难提供统一方案。
2024-08-15 hep-ph hep-th
Modular flavour symmetry and orbifolds
本文提出将模对称性与轨形构造结合的自下而上味模型方法，利用10维轨形几何约束模场取值，并以一个具有 $S_4^3$ 对称性的模跷跷板模型为例展示其高度预测性。
2023-06-26 hep-ph
Orbifold Modular GUT of Flavour
提出基于10维轨形和模$S_4$群的$SU(5)$大统一理论，通过双重权重子机制产生分层的费米子质量矩阵，重现最小跷跷板机制，并实现$SU(5)$破缺与Higgs双态-三态分裂。
2024-05-18 hep-ph
Fermion mass relations in one-parameter modular models
Instituto de Física Corpuscular (IFIC), Universidad de Valencia-CSIC（瓦伦西亚大学-西班牙国家科研理事会粒子物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of California, Irvine（加州大学尔湾分校物理与天文学系）；Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）；INFN Sezione di Roma Tre（罗马第三大学意大利国家核物理研究所）
提出单参数模模型（OPM）概念，通过单个模量控制带电费米子质量矩阵，导出精确质量关系，并验证其在重整化群和超对称阈值效应下与低能数据兼容。
2026-11-10 hep-ph hep-th
Neutrino mass genesis in Scoto-Inverse Seesaw with Modular $A_4$
本文提出一种混合 scotogenic 逆跷跷板框架，通过模 $A_4$ 对称性在一圈水平产生马约拉纳质量项，该单态费米子同时作为暗物质候选者，并预言了无中微子双β衰变、带电轻子味破坏等可测试信号。
2025-05-22 hep-ph
$A_4$ Modular Flavour Model of Quark Mass Hierarchies close to the Fixed Point $τ= i\infty$
本研究在具有模$A_4$对称性的夸克味模型中，于不动点$τ=i\infty$附近利用不同权重的模形式，无需精细调节即可成功复现夸克质量层级、CKM混合及CP破坏，且${\rm Im}\\,τ$的较大值对上型夸克质量层级的正确描述至关重要。
2023-07-25 hep-ph
Fermion Mass Hierarchies, Large Lepton Mixing and Residual Modular Symmetries
本文系统研究了模不变味模型中由模参数接近剩余对称点驱动的费米子质量层级机制，遍历四个最小有限模群及其双重覆盖，筛选出可行的表示对，并构造了带电轻子和中微子部分均无需精细调节的轻子味模型。
2024-06-10 hep-ph hep-th
Modular domain walls and gravitational waves
本文研究模对称性驱动的味对称模型中由简并真空形成的模域壁及其坍缩产生的引力波，并评估其作为探测模味对称性窗口的实验可观测性。
2025-06-04 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Neutrino Mixing and Flavour Changing Processes
在超对称扩展的标准模型中研究了大的nu_mu - nu_tau混合角对夸克和轻子变味跃迁的影响。两种模式的超对称性破缺被认为是模块化的不变性和通用软破缺条款在大统一体规模的标准方案的模型。对两个对称群G x U（1）_F进行了分析，其中G=SU（5）和G=SU（3）^3，其中U（1）_F是族对称。具有模不变性的模型仅在限制标量夸克和高更诺质量，即（M_squark ^2）/（m_gluino ^2）\simeq 7/9和m_bino > 350 GeV时才与观测结果一致。具有大tan β和辐射诱导味道混合的模型的特征在于mu -> e γ的大分支比。对于这两个对称群和所考虑的超对称破缺质量参数范围，我们发现BR（mu -> e γ）> 10^（-14）。
1999-12-13 hep-ph
Abelian Flavour Symmetries in Supersymmetric Models
我们提出了一个基于阿贝尔水平规范对称性和模不变性的味理论。我们构建了显式超引力模型，其中水平$U(1)$对称性破缺的尺度由Green-Schwarz异常抵消机制固定。超对称谱是根据由Yukawa矩阵确定的$U(1)$电荷得到的。
1996-06-19 hep-ph
Testing predictions of discrete flavour and modular symmetries at DUNE and Hyper-K with JUNO constraints
Bhattadev University（巴塔德夫大学）；Physical Research Laboratory（物理研究实验室）；SR University（SR大学）
研究利用DUNE和T2HK实验测试残余对称性固定的轻子混合矩阵预测，通过分析$\sin^{2}θ_{23}$与CP相位的相关性，评估CP破坏分数。
2026-09-17 hep-ph
$A_4$ Modular Flavour Model of Quark Mass Hierarchies close to the Fixed Point $τ= ω$
本研究构建具有模$A_4$对称性的夸克味模型，在不动点$τ=ω$附近利用模形式和少量参数，无需精细调节即可重现上下型夸克质量层级，并探讨了CKM夸克混合与CP破坏问题。
2023-03-19 hep-ph
Neutrino Mass Sum Rules from Modular $\mathcal{A}_4$ Symmetry
本文利用模$\mathcal{A}_4$对称性与II型跷跷板机制构建极简模型，引入中微子质量求和规则以确定绝对质量标度，并预测总质量约为0.1 eV，可由近期宇宙学探测检验。
2024-02-21 hep-ph
Modular Invariant Dynamics and Fermion Mass Hierarchies around $τ= i$
我们讨论费米子质量层次内模块不变的味道模型。我们分析了自对偶点$τ=i$的邻域，其中模块不变理论具有剩余$Z_4$不变性。在这一区域，$Z_4$的断裂可以完全用自旋$ε\approx τ- i$来描述，它将其符号翻转到$Z_4$下面。费米子质量矩阵的简并或消失的本征值，迫使在$τ=i$的$Z_4$对称性，被删除稍微偏离自对偶点。相关质量比由$|ε|$的幂控制。我们提出的例子中，这种机制是一个关键因素，成功地实现了层次光谱的轻子部门，即使在存在的非最小凯勒潜力。
2021-05-26 hep-ph hep-th
FCNC in SUSY Theories
综述了超对称模型中中性流味变效应的研究进展。重点放在新的问题，通过新的对称性的味道问题的解决方案：大统一理论，水平对称性，模块化的不变性。
1996-01-08 hep-ph
Modular $S_4$ Scotogenic Model with Flavored Resonant Leptogenesis
National Institute of Technology, Tiruchirappalli（国立技术学院特鲁奇拉帕利分校）
结合 scotogenic 机制与模块化 $S_4$ 味对称性构建辐射中微子质量模型，通过单个复模量 $τ$ 的全纯模形式描述轻子味结构，无需 flavons；模型预测中微子质量、暗物质候选者及无细调的风味共振轻子生成，与观测一致。
2026-06-16 hep-ph
A modular $A_4$ symmetric Scotogenic model for Neutrino mass and Dark Matter
模对称性在中微子和夸克领域一直是无可挑剔的。因此，我们提出了一种基于模$A_4$对称性的暗生模型，通过辐射机制实现了单圈水平的中微子质量产生。此外，轻子味违反过程$μ\to e γ$和μ子$g-2$异常也得到解决。最轻的马约拉纳费米子被证明是潜在的暗物质候选者，通过适当的分配模块权重而变得稳定。用惰性标量和新的$U(1)$规范玻色子作为媒介的湮灭计算了相同的残余密度。
2020-09-03 hep-ph
Interplay and Correlations Between Quark and Lepton Observables in Modular Symmetry Models
本研究首次在含14个自由参数的模味模型中联合分析22项夸克与轻子可观测物理量，发现二者存在显著关联，相关预测可被实验检验。
2024-12-09 hep-ph
Retrieving texture zeros in 3+1 active-sterile neutrino framework under the action of $A_4$ modular-invariants
本工作利用全模群和 $A_4$ 模对称性等理论工具，在 3+1 活性-惰性中微子混合场景下显式构建模型，研究 Majorana 质量矩阵纹理零点的可行性，并成功解释中微子混合模式，预测的活性-惰性混合参数与实验数据高度一致。
2023-03-31 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with Modular Symmetry
本文综述了基于模对称性的中微子质量与混合模型，涵盖模群、有限模形式、CP对称性及多模场机制，并举例说明其在轻子与夸克质量层次及大统一理论中的应用。
2023-11-15 hep-ph
Modular $S_4$ and $A_4$ Symmetries and Their Fixed Points: New Predictive Examples of Lepton Mixing
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了 $S_4$ 和 $A_4$ 对称性的固定点，应用于轻子混合，发现三种现象学上可行的模型，其中轻子混合呈现三极最大化 TM1 模式。
2026-01-10 hep-ph
Modular Invariant Models of Leptons at Level 7
我们认为第一次7级模块不变的味道模型，轻子混合起源于模块对称性和耦合负责轻子质量的模块形式的破坏。后者被分解为有限模群$Γ_7$的不可约多重组，$Γ_7$同构于$PSL(2,Z_{7})$，$PSL(2,Z_{7})$是包含168个元素的有限伽罗瓦域上的二维矩阵的射影特殊线性群，有时写为$PSL_2(7)$或$Σ(168)$。在权重2处，有26个线性独立的模形式，被组织成$Γ_7$的一个三位组、一个七位组和两个八位组。一个完整的列表模块形式的重量高达8提供。假设没有黄酮，最简单的模块不变模型的基础上$Γ_7$的构建，其中中微子获得质量通过温伯格运营商或I型跷跷板机制，和他们的预测相比，实验。
2020-04-27 hep-ph
Trimaximal TM$_1$ mixing with two modular $S_4$ groups
我们讨论了一个最小味模型与孪生模块对称性，导致三极大TM $_1$轻子混合中的第一列的三双极大轻子混合矩阵被保存。该模型涉及两个模块$S_4$组，一个作用于中微子部门，与剩余$Z^{SU}_2$对称性的模场值$τ_{SU}$相关，一个作用于带电轻子部门，与剩余$Z^{T}_3$对称性的模场值$τ_{T}$相关。除了TM $_1$混合的预测，该模型导致了一个新的中微子质量总和规则，这意味着中微子质量的下限接近目前的限制，从中微子双β衰变实验和宇宙学。
2020-01-06 hep-ph
Neutrino Mixing and the Pattern of Supersymmetry Breaking
研究了标准模型超对称扩展中大$ν_μ- ν_τ$混合角对轻子味违反辐射跃迁的影响。过渡率计算到领先的顺序在$ε$，参数的特征的味道混合。详细讨论了预测速率的不确定性。对于具有模不变性的模型，分支比$BR(μ\to e γ)$大多超过实验上限。在辐射诱导味混合模型的预测范围包括上限，如果在轻子部门的汤川耦合大，汤川耦合统一的青睐。
1999-05-27 hep-ph
Modular Symmetry with Weighton
本研究在单模场模对称性框架下发展weighton机制，通过weighton场与小参数q的幂次实现费米子质量和混合角压低，完成N=3、4、5能级分析并给出T'模群下的可行示例，可同时解释费米子质量与混合层级。
2025-05-19 hep-ph
A simplest modular $S_3$ model for leptons
基于最低层级模群 $Γ_2\cong S_3$，提出一种非SUSY的轻子极简模型，仅引入模 $τ$ 与广义CP对称性，用9个自由参数精确重现轻子质量和混合，并预测了中微子质量排序、CP破坏相位及衰变有效质量。
2023-09-08 hep-ph hep-th
The symmetry approach to quark and lepton masses and mixing
本文探讨了夸克与轻子味难题的对称性方法，介绍了残余味与CP对称性、暗生成中微子质量机制及高维UV完备理论，并通过多个基准模型展示了其对混合模式和质量关系的准确预测及全局拟合能力。
2025-02-03 hep-ex hep-ph
Modulus stabilisation in the multiple-modulus framework
本文研究多模框架中通过非微扰效应在固定点处实现de Sitter真空的模稳定化机制，分类不同真空选择并分析其对轻子质量与味混合的现象学影响。
2024-10-21 hep-ph
