Two A5 modular symmetries for Golden Ratio 2 mixing
我们提出了一个基于两个$A_5$模对称的轻子混合模型。这两个模对称被分解为相应的对角$A_5$子群。在有效水平上，该模型表现为具有单个$A_5$模块味对称的模型，但具有两个模块。使用两者作为稳定剂，不同的剩余对称性被保留，导致被旋转扰动的黄金比例混合。
2022-06-29 hep-ph
Finite modular subgroups for fermion mass matrices and baryon/lepton number violation
研究了夸克扇区具有$S_3$模对称性，轻子扇区具有$A_4$模对称性的味模型.我们的模型导致的特征夸克质量矩阵是一致的夸克质量，混合角和CP破坏相的实验数据。轻子扇区也与中微子振荡的实验数据相一致。我们还研究了味模型中的重子和轻子数违逆。
2019-06-19 hep-ph
Lepton Masses and Mixing from Modular $S_4$ Symmetry
我们研究了基于破缺模不变性的轻子质量和混合模型。我们考虑有限模群$Γ_4 \simeq S_4$下的不变性，并专注于最小的情况下，模的期望值是对称性破缺的唯一来源，这样就不需要引入flavons。在构造了最低权模形式的基础之后，我们建立了两个极小模型，其中一个成功地容纳了带电轻子质量和中微子振荡数据，同时预测了Dirac和Majorana CPV相位的值。
2018-07-17 hep-ph
Lepton sector in modular $A_4$ and gauged $U(1)_R$ symmetry
我们提出了一个在模$A_4$和规范$U(1)_R$对称下的轻子模型，其中中微子质量是在单圈水平上诱导的。由于模$A_4$对称性，我们有几个关于轻子扇区的预言，特别是在$τ=i,ω\equiv e^{2πi/3},i\times \infty$的不动点上，每个不动点都有剩余对称性; $τ=i$的$Z_2$和$τ=ω, i\infty$的$Z_3$。这些观点受到弦论的青睐，在现象学上也很有趣。
2020-10-07 hep-ph
Residual symmetries in the lepton mass matrices
有人认为，带电轻子和中微子质量矩阵中的剩余对称性可能揭示轻子扇区的味对称群。我们回顾了这种纯粹的群论方法的基本思想，并讨论了它的一些结果。最后，我们也列出了它的缺点。
2013-10-23 hep-ph
Roots of unity and lepton mixing patterns from finite flavour symmetries
本文回顾了从有限剩余对称性出发的轻子混合矩阵的分类，着重讨论了单位根的零和对这一问题的解决所起的作用。
2015-10-07 hep-ph
From Old Symmetries to New Symmetries: Quarks, Leptons and B-L
重子-轻子差（$B-L$）作为夸克和轻子之间弱相互作用的一种可能的新对称性，作为理解小中微子质量的一种方法，正日益成为人们关注的焦点。目前和未来在对撞机和低能量稀有过程中的研究可能会为这种对称性提供证据。本文简要介绍了导致B-L对称性超越标准模型的早期发展，并讨论了一些最近的发展。
2014-09-29 hep-ph
Lepton Flavour Symmetries
我们根据味对称性与适当的庞加莱群和规范群的相互作用以及它们在场空间中的线性或非线性作用，给出了味对称性的一般分类。我们专注于轻子部门，我们审查不同类型的对称性描述中微子质量和轻子混合矩阵。对于每种类型的对称性，我们提出了几个说明性的例子，我们讨论了具体的优势和局限性。
2021-03-21 hep-ph
Two A4 modular symmetries for Tri-Maximal 2 mixing
我们构造了基于两个$A_4$模对称的轻子味模型。这两个$A_4$被一个双三元组域分解为对角$A_4$子群，从而得到一个有效的具有两个模的模$A_4$味对称。我们采用这些模量作为稳定剂，保留不同的残留对称性，使我们能够获得三最大2（TM 2）混合与最小的字段内容（没有黄酮）。
2022-06-14 hep-ph
Bilarge leptonic mixing from Abelian horizontal symmetries
我们构建并提出了一个模型的轻子混合的基础上高维运营商，使用Froggatt-尼尔森机制，阿贝尔水平对称性（味对称性）的连续和离散型。我们的模型自然产生bilarge轻子混合，来自带电轻子和中微子，和一个倒置的中微子质量等级谱。所获得的参数值，即，轻子混合参数和中微子质量平方差，都与大气中微子数据和Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein关于太阳中微子问题的大混合角解相一致。
2002-05-07 hep-ph
Modular Invariant Models of Leptons at Level 7
我们认为第一次7级模块不变的味道模型，轻子混合起源于模块对称性和耦合负责轻子质量的模块形式的破坏。后者被分解为有限模群$Γ_7$的不可约多重组，$Γ_7$同构于$PSL(2,Z_{7})$，$PSL(2,Z_{7})$是包含168个元素的有限伽罗瓦域上的二维矩阵的射影特殊线性群，有时写为$PSL_2(7)$或$Σ(168)$。在权重2处，有26个线性独立的模形式，被组织成$Γ_7$的一个三位组、一个七位组和两个八位组。一个完整的列表模块形式的重量高达8提供。假设没有黄酮，最简单的模块不变模型的基础上$Γ_7$的构建，其中中微子获得质量通过温伯格运营商或I型跷跷板机制，和他们的预测相比，实验。
2020-04-27 hep-ph
Modular Invariant $A_{4}$ Models for Quarks and Leptons with Generalized CP Symmetry
本文对夸克和轻子质量和味混合的广义CP的$A_4$模模型进行了系统的分析，给出了夸克和轻子质量矩阵的最一般形式。CP不变性要求所有耦合在所选基中为实数，因此模$τ$的真空期望值唯一地破坏了模对称性和CP对称性。给出了具有最少自由参数的唯象可行模型及其拟合结果。我们找到了20个具有7个实自由参数的模型，这些模型可以满足轻子扇区的实验数据。然后我们将$A_4$模对称性应用于夸克扇区来解释夸克质量和CKM混合矩阵，发现最小可行夸克模型包含10个自由实参数。最后，我们给出了两个预测夸克轻子统一模型，它们只用16个实自由参数来解释夸克和轻子的味模式。
2020-12-24 hep-ph
Baryon Number, Lepton Number, and Operator Dimension in the SMEFT with Flavor Symmetries
对于一个大的味对称集，在味对称的标准模型有效场论（SMEFT）中，最低维的重子或轻子数破坏算子的质量维数为9。因此，随着味对称性的引入，重子和轻子数破坏过程被进一步抑制，例如，与质子衰变相关的允许标度通常降低到$10^5$ GeV，其显著低于GUT标度。为了说明这些特点，我们讨论了无菌中微子增强的标准模型的最小味破坏。
2019-09-12 hep-ph
Lepton masses and mixing in non-holomorphic modular $A_4$ with universal couplings
Physics Department, College of Science, Jouf University（朱夫大学理学院物理系）
本文提出基于通用耦合的非全纯模$A_4$模型，通过模参数$τ$决定轻子质量层次，发现中微子质量顺序和混合角存在强相关性，为实验和宇宙观测提供预测。
2026-04-17 hep-ph
Modular flavor models with positive modular weights: a new lepton model building
本文提出在模块化非阿贝尔离散味对称性中赋予场正模权重，从而无需额外对称性即可构建逆跷跷板和线性跷跷板模型，并以模块化$A_4$对称性为例展示预测与实验一致。
2023-10-16 hep-ph
Quasi-Eclectic Modular Flavor Symmetries
模味对称性为我们提供了一个新的，有前途的方法来解决味问题。然而，在它们的原始公式中，标准模型场的动力学项没有优选的形式，因此引入了额外的参数，这限制了该方案的预测能力。在这项工作中，我们介绍了计划的准折衷味对称作为一个简单的修复。这些对称是模对称和传统味对称的直接产物，它们自发地破缺为对角模味子群。这使我们能够构建一个版本的Feruglio的模型与Kaehler条款的控制。与此同时，这个起点让人想起从显式弦模型中得到的东西。
2021-08-04 hep-ph
Neutrino Masses and Lepton-Quark Symmetries
SuperKamiokande最近发现的中微子质量的证据要求在标准模型中增加至少七个新参数。我们讨论了需要包含它们的一般理论方案，并指出如何在大统一或弦论的框架内利用夸克-轻子对称性来确定它们
2000-01-02 hep-ph
Towards unification of lepton and quark mass matrices from double covering of modular $A_4$ flavor symmetry
本文研究了夸克和轻子质量及混合在一个双重覆盖的模$A_4$味对称性，我们寻找一个单一的模$τ$的共同解决方案，应用卡方数值分析尽可能最小的框架下。我们发现了$τ$在$5σ$间隔内的共同区域，在正常层次的情况下，该共同区域是窄的，但在倒置层次的情况下没有发现。
2022-12-14 hep-ph
Quark and lepton flavors with common modulus $τ$ in $A_4$ modular symmetry
研究了在$A_4$模对称性中具有共模$τ$的夸克和轻子质量矩阵。可行夸克质量矩阵由权$2$、$4$和$6$的模形式组成。注意到模$τ$接近于$i$，这是SL $(2,Z)$的基本区域中的不动点，并且CP对称性未被破坏。实际上，观察到的CP破坏在$τ$处再现，其稍微偏离$τ=i$。利用权$2$、$4$和$6$的模形式给出了荷轻子质量矩阵，并对五种情况进行了检验.中微子质量矩阵是通过Weinberg算符以重量$4$的模形式产生的。轻子质量矩阵也与观测到的混合角在$τ$接近$i$的中微子质量NH一致。在所有带电轻子质量矩阵的情况下，夸克和轻子的$τ$的允许区域都相互重叠。然而，中微子质量的总和对于检验夸克和轻子的共同$τ$是至关重要的。在公共$τ$处，中微子质量之和$\sum m_i$的最小值为$140$ meV。中微子质量的倒置等级在我们的框架中是不利的。强调了我们的结果表明夸克和轻子质量矩阵中存在剩余对称性$\mathbb{Z}_2^{S}=\{ I, S \}$。
2020-05-02 hep-ph
Modular $A_4$ Symmetry Models of Neutrinos and Charged Leptons
本文对具有$A_4$模对称性的理论中的中微子质量和轻子混合进行了全面的分析，其中唯一的flavon场是单模场$τ$，所有的质量和Yukawa耦合都是模形式.类似于以前的分析，我们讨论了所有最简单的中微子部门所产生的温伯格运营商和I型跷跷板机制，轻子二重态和右手中微子假设为三重态的$A_4$。与以前的分析不同，我们允许右手带电轻子变换为所有组合的$\mathbf{1}$，$\mathbf{1}'$和$\mathbf{1}''$表示的$A_4$，使用最简单的不同的模权打破简并，导致十个不同的带电轻子汤川矩阵，而不是通常的一个。这意味着十种不同的温伯格模型和三十种不同的I型跷跷板模型，我们详细分析。我们发现，14个模型的NO和IO中微子质量排序可以容纳的数据，相比之下，在以前的分析，提供了许多新的可能性。
2019-07-26 hep-ph
Discrete Flavour Symmetries, Neutrino Mixing and Leptonic CP Violation
本文概述了轻子区3-中微子混合参数和CP破坏的研究现状。本文综述了用离散对称性方法理解中微子混合的观测模式以及对中微子混合角和轻子狄拉克CP破坏的预言。
2018-09-25 hep-ph
Lepton flavor violation, lepton $(g-2)_{μ,\,e}$ and electron EDM in the modular symmetry
研究了具有$Γ_N$模味对称性的标准模型有效场理论中的轻子味破坏（LFV）、电子的轻子磁矩$(g-2)_{μ,\,e} $和电偶极矩（EDM）.我们采用了弦的Ancherton耦合结构，即物质场的四点耦合是由物质场的三点耦合的乘积写成的。我们取3阶有限模群$Γ_3$作为味对称，讨论了偶极算符在不动点$τ=i$附近的性质，在不动点附近，轻子质量和混合角都得到了很好的再现.假设μ介子的反常磁矩的反常是新物理学（NP）的证据，我们把它与$(g-2)_{e}$、LFV衰变和电子EDM联系起来。发现NP对$(g-2)_{e}$的贡献与轻子质量的平方成正比，与朴素标度相似。我们还讨论了LFV过程$μ\to eγ$、$τ\to μγ$和$τ\to eγ$之间的相关性，这些过程是可以检验的。电子EDM需要在实正电荷轻子质量基础上的Wilson系数的微小虚部，这与我们框架中的$μ\to eγ$跃迁有关。
2022-05-04 hep-ph
$A_4$ lepton flavor model and modulus stabilization from $S_4$ modular symmetry
研究了一类$A_4$模型的模稳定性，该模型的$A_4$味对称性源于$S_4$模对称性.我们可以稳定的模量，使$A_4$不变超势导致现实的轻子质量和混合角。我们还讨论了唯象方面的模量稳定的后果，本模型。
2020-02-13 hep-ph
New partial symmetries from group algebras for lepton mixing
最近严格的中微子振荡实验数据诱导了$Z_{2}$、$Z_{2}\times CP$等部分对称性，导出了轻子混合斑图。研究了用群代数的元素表示的新的部分对称。一个特定的轻子混合模式可以对应于群代数的一组等价元素。交换元素的变换可以表示剩余的$CP$对称性。来自$S_{3}$群代数的轻子混合矩阵是具有$μ-τ$反射对称性的三极大形式。因此，$S_{3}$群代数的元素等价于$Z_{2}\times CP$。给出了$S_{4}$群代数的一些注记.从具有广义$CP$对称性的群$S_{4}$中破缺的$Z_{2}\times CP$的预言也由$S_{4}$群代数的元素得到.
2020-02-03 hep-ph
Modular symmetry origin of texture zeros and quark lepton unification
水平$N$的偶权模形式可以被安排成非齐次有限模群$Γ_N$和齐次有限模群$Γ'_N$的共同不可约表示，而水平$N$变换的奇权模形式可以被安排成$Γ'_N$的新表示.我们发现，如果我们适当地分配模群下的物质场的表示和权，上述模形式的结构可以自然地产生费米子质量矩阵的纹理零。我们对$Γ'_3\cong T'$模块化对称性进行了全面的分析。假设三代左手夸克分别转化为$T'$的一个二重态和一个单重态，得到了夸克质量矩阵的六种可能的纹理零结构，直至行和列的排列。我们提出了五个基准夸克模型，可以产生很好的拟合实验数据。将这些夸克模型进一步推广到轻子扇形，得到的模型虽然包含的自由参数比观测量少，但能同时给出夸克质量和轻子质量以及味混合的统一描述。
2021-09-29 hep-ph
Lepton Mixing, Residual Symmetries, and Trigonometric Diophantine Equations
本文研究轻子扇区中的剩余对称性。我们首先关心的是带电轻子质量矩阵的对称性的基础上，马约拉纳中微子质量矩阵是对角的，这是强烈约束的要求，剩余对称性产生的对称群是有限的。在最近的工作R。M. Fonseca和W. Grimus发现存在一组可以完全求解的约束方程，这在他们对完全由剩余对称性决定的轻子混合矩阵进行分类的方法中是必不可少的。本文介绍一种处理三角丢番图方程的方法。我们将证明，Fonseca和Grimus发现的约束方程也可以用这种方法求解。详细的推导和讨论将在一个独立的方式。此外，我们还将表明，在剩余对称性满足现实条件的情况下，这种方法可以用来解决方程约束参数的对称性分配，控制由剩余对称性产生的群结构，并直接关系到混合矩阵元素。
2014-11-18 hep-ph
Multiple modular symmetries as the origin of flavour
我们开发了一个通用的形式主义的多重模和相关的模对称。我们应用这种形式主义的一个例子的基础上的三个有限的模块对称性$S_4^A$，$S_4^B$和$S_4^C$，分别与两个右手中微子和带电轻子部门的模。对称性被对角$S_4$子群的两个双三重标量破坏。低能有效理论包括三个独立的模场$τ_A$、$τ_B$和$τ_C$，它们在各自的扇区中保留了剩余模子群$Z_3^A$、$Z_2^B$和$Z_3^C$，导致了三重TM $_1$轻子混合，与目前的数据一致，不含黄酮。
2020-03-24 hep-ph
Classification of lepton mixing patterns from finite flavour symmetries
味对称性已被用来限制夸克和轻子混合参数。特别地，它们可以用于完全固定混合角。对于轻子扇区，假设中微子是马约拉纳粒子，我们已经推导出了用这种方式可以实现的混合模式的完整列表，以及与每种情况相关的对称群。过去进行的部分计算机扫描暗示，这样的名单是有限的，事实确实如此。此外，大多数混合模式已经被中微子振荡数据排除了。
2014-10-15 hep-ph
Large Lepton Mixings from Continuous Symmetries
在夸克-轻子统一的广泛背景下，我们调查的影响，打破连续的家庭对称性的结果，要求在严格对称的限制，狄拉克质量矩阵产生层次质量的夸克和带电轻子，但导致简并轻中微子质量作为一个后果的跷跷板机制，而不需要层次右手中微子质量条款。夸克混合自然很小，与微扰的大小成正比，但轻子混合很大，这是简并微扰理论的结果，从最大混合移动了微扰的大小。在这种方法中，我们研究了一个具有SO（2）族对称性的两族原型模型，并讨论了三族模型的扩展。
2007-03-21 hep-ph
Lepton mixing and discrete symmetries
轻子混合的模式可以通过在中微子和带电轻子汤川扇区中以不同的方式破坏味对称性而出现。在这个框架下，我们推导出的条件施加在混合矩阵的von Dyck型，其中包括A4，S4和A5的离散群的结构。我们表明，在一般情况下，这些条件减少到两个方程的混合参数（角度和CP相位δ）。这些约束，这对应于不间断的剩余对称性，是一致的非零13混合和最大2-3混合的偏差。对于混合角的允许值，我们预测δ= 60 - 90^{ \circ }。
2012-07-25 hep-ph
Flavor Structures of Quarks and Leptons from Flipped SU(5) GUT with $A_4$ Modular Flavor Symmetry
我们建议从翻转的SU（5）大统一理论中产生标准模型加中微子的味结构，并具有$A_4$模味对称性。讨论了在模大统一理论中给夸克和轻子分配不同模值的可能途径。在低能有效理论中，我们提出在适当的边界条件下，将多个模对称化约为一个模对称。根据对物质超场的模$A_4$表示的赋值，我们对该方案中所有可能的情形进行了分类，并给出了该方案在大统一尺度下预测的夸克和轻子质量矩阵的表达式.在为各种超场适当选择可以导致更好拟合的模块权重之后，我们可以获得样本子场景的最佳拟合点以及相应的$χ^2$值。我们发现，标准模型加中微子的味结构可以很好地拟合在这样一个$A_4$模块味GUT计划与单一或两个模场。特别地，对于${\bf III}$情形的样本${\bf IX^\prime}$，即使夸克和轻子扇区都采用单一共模场，我们的拟合结果也可以达到$1.558$.在最有预测性的情形${\bf III}$中，所有的超场都变换为$A_4$的三重态，用夸克扇区和轻子扇区的两个独立模场$τ_q,τ_l$（$χ^2_{total}\approx 95$）比用单模场（$χ^2_{total}\approx 282.4$）更能拟合${\bf III}$.
2022-12-18 hep-ph
A linear seesaw model with $A_4$-modular flavor and local $U(1)_{B-L}$ symmetries
讨论了具有局部$U(1)_{B-L}$和模$A_4$对称性的线性跷跷板模型.利用$U(1)_{B-L}$的电荷分配和模$A_4$对称性的性质，实现了线性跷跷板机制的中微子质量矩阵。给出了中微子质量的公式，并进行了数值分析，给出了中微子扇区中观测量的一些预言。值得注意的是，反转中微子质量排序（IO）的情况是通过$τ=ω=e^{2πi/3}$周围的特定区域实现的，这是弦论所支持的。因此，我们的预测在IO的情况下将是非常强的。
2021-02-21 hep-ph
Finite Modular Groups and Lepton Mixing
本文研究了由有限模群Gamma_N导出的轻子混合斑图，它们要求子群G_nu和G_e分别保持在中微子和带电轻子扇区中。我们证明了只有6个群Gamma_N（N= 3，4，5，7，8，16）是相关的.本文对任意G_e和G_nu= Z ~ 2 × Z ~ 2的情况作了全面的分析。我们讨论了由群G_e和G_nu都是任意群所引起的有趣的模式。几个最有前途的模式是具体的偏差，从三双峰混合，所有预测θ_13非零的青睐，最新的实验数据。我们还评论的前景，将这一想法扩展到夸克部门。
2011-12-06 hep-ph
Modular Flavor Symmetries and Fermion Mass Hierarchies
本文研究模风味对称模型中的费米子质量层级，证明模量真空期望值需位于临界点附近，并分类了临界点处的质量层级，比较了传统与模变体机制。
2025-06-29 hep-ph
Precision measurements of θ12 for testing models of discrete leptonic flavour symmetries
具有离散对称性的轻子味模型可以对轻子混合矩阵中元素的模式提供一个有吸引力的解释。下一代中微子振荡实验将使混合参数的测试达到一个新的精度水平，这是第一次测量CP破坏相δ。在这方面的贡献，我们提出了一个系统的调查结果的预测一类模型的基础上，剩余离散对称性和前景排除这种模型在中期和长期的振荡实验。我们特别强调的补充作用，未来约50公里的反应堆实验，如JUNO，可以发挥约束这些模型。
2014-06-02 hep-ph
Shedding light on flavour symmetries with rare decays of quarks and leptons
稀有轻子衰变（$μ\to e γ$，$τ\to μγ$，>.）和罕见的$B$和$K$衰变（$B\to \ell^+\ell^-$、$B\to \ellν$、$K\to πνν$、$K\to\ellν$、.）在探索潜在的味道对称性的存在进行了审查。特别强调夸克和轻子味结构之间的联系，在一般的有效场论方法的物理超越SM的背景下。
2007-02-18 hep-ph
Modular Invariant Models of Lepton Masses at Levels 4 and 5
我们探讨了在轻子质量和混合角的模块化不变模型中带电轻子扇区的替代描述。除了模量，我们的模型的对称性破缺部门包括普通的黄酮。中微子质量项仅取决于模量，并被定制为使自由参数的数量最小化。带电轻子汤川耦合只依赖于黄酮。我们建立模块化的不变模型，在第4级和第5级，中微子质量的描述都在温伯格运营商或通过I型跷跷板机制。在第4级，我们的模型再现了电子，μ子和τ质量之间的层次结构，让权重发挥Froggatt-Nielsen电荷的作用。在第5级，我们的设置允许在同一个基础上处理左手和右手带电轻子。我们优化了模型的自由参数，以匹配实验数据，获得了很好的兼容性和预测的绝对中微子质量和$CP$违反阶段。在更基本的层次上，整个轻子扇区可以通过同时存在几个模来正确描述。我们的例子是为了朝着这个方向迈出第一步。
2019-08-30 hep-ph
A Bottom-Up Approach to Lepton Flavor and CP Symmetries
我们进行一个独立于模型的分析可能的剩余克莱因和广义CP对称性与任意轻子混合角的情况下，有三个轻马约拉纳中微子物种。这种方法强调了马约拉纳阶段的独特作用，并提供了一个有用的框架，讨论狄拉克CP阶段的起源与自发破味和广义CP对称性的情况下。所示的方法重现已知的例子在文献中的tribimaluminal和bitrimaximal混合模式的基础上，并用于调查这些问题的情况下，一个特定的（GR1）黄金比例混合模式。
2015-04-20 hep-ph
Multiple realizations of modular flavor symmetries and their phenomenology
本研究以有限模群$T'$为例，指出有限模群的指定不能唯一确定模味对称性，并揭示不同实现会改变模形式性质、唯象特征及模型容纳质量等级的能力。
2025-02-17 hep-ph
Symmetries, Large Leptonic Mixing and a Fourth Generation
我们表明，大轻子混合发生在桑达德模型的框架下，只是通过添加第四代最自然。然后，我们可以构造一个小的$Z_4$离散对称，而不是大的$S_{4L}\times S_{4R}$，它要求中微子和带电轻子的质量矩阵与$4\times 4$民主质量矩阵成比例，其中所有元素都等于1。在不考虑跷跷板机制或SM的其他更精细的扩展的情况下，与只有3代的情况相反，当对称性破缺时，得到了大的轻子混合。
2002-06-19 hep-ph
Leptonic Sum Rules from Flavour Models with Modular Symmetries
轻子部分的求和规则提供了一个非常有价值的工具，可以根据中微子质量和混合参数之间的关系对味道模型进行分类，这些关系可以在大量的实验中得到检验。在这份手稿中，我们确定新的轻子和规则所产生的模型与剩余对称性的模块对称性。这些模型同时提出中微子质量和规则，涉及质量和马约拉纳阶段，和混合和规则，连接的混合角和狄拉克CP违反阶段。这两种求和规则的同时出现导致了一些非平凡的相互作用，例如，允许的绝对中微子质量尺度表现出依赖于狄拉克CP破坏相位。我们推导出这些新的求和规则的解析表达式，并提出了它们允许的参数范围以及它们在即将到来的中微子实验中的预测。
2021-03-19 hep-ph
Neutrino Mixing and Leptonic CP Violation from $S_4$ and Generalised CP Symmetries
本文考虑一类具有$S_4$味对称性和广义CP对称性的中微子混合模型，分别在带电轻子和中微子扇区破缺为$Z_2$和$Z_2 \times {\rm CP}$剩余对称性.在这个方案中，直到离散模糊度，中微子混合矩阵是由两个角度和一个相位。我们分类的唯象可行的混合模式，推导狄拉克和马约拉纳CPV阶段的预测和有效马约拉纳质量在无中微子双β衰变。
2018-03-29 hep-ph
Double Covering of the Modular $A^{}_5$ Group and Lepton Flavor Mixing in the Minimal Seesaw Model
本文研究了模$Γ^{}_5 \simeq A^{}_5$群的双重覆盖，首次给出了权为1的所有模形式。通过分解权为1的形式的直积，也明确给出了更高权的模形式。对于双覆盖群$Γ^\prime_5 \simeq A^\prime_5$，存在两个不等价的二维不可约表示，在最小跷跷板模型中，我们可以把两个右手中微子单态分配到这两个表示中。具有这种显著特征的两个具体模型已经成功地解释了轻子质量谱和味混合模式。这两个最小的情况下允许的参数空间进行了数值探索，并与一些合理的假设进行了分析研究。
2021-03-11 hep-ph
Towards unification of quark and lepton flavors in $A_4$ modular invariance
我们研究了$A_4$模对称中的夸克和轻子质量矩阵，以实现夸克和轻子味的统一。对于夸克和带电轻子，我们采用模形式的权$2$和$6$，而对于由Weinberg算符生成的中微子质量矩阵，我们采用模形式的权$4$.我们得到了成功的夸克质量矩阵，其中下型夸克质量矩阵是由权$2$的模形式构造的，而上型夸克质量矩阵是由权$6$的模形式构造的. $τ$的两个区域与观察到的CKM基质元素一致。一个靠近$τ=i$，另一个在较大的${\rm Im }[τ]$中。另一方面，轻子质量矩阵只在附近的$τ=i$处才能很好地工作，它与夸克扇区的质量矩阵重叠，对于正常的中微子质量等级。在夸克和轻子的共同$τ$区域，中微子质量的预测总和是$87$ - $120$ meV，考虑到它的宇宙学约束。由于狄拉克CP相$δ_{CP}^\ell$和$\sin^2θ_{23}$都与中微子质量之和相关，因此改进其宇宙学边界为我们的方案以及$\sin^2θ_{23}$和$δ_{CP}^\ell$的精确测量提供了关键的检验。$0νββ$衰变的有效中微子质量为$\langle m_{ee}\rangle=15$ - $31$ \，meV。注意到在SL $(2,Z)$的基本域中，模$τ$固定在$τ=i$附近，这表明夸克和轻子质量矩阵中的剩余对称性$Z_2$.中微子质量之和的宇宙学界限排除了中微子质量的倒置层次。
2021-07-26 hep-ph
Non-holomorphic modular $A_{5}$ symmetry for lepton masses and mixing
本研究基于非全纯$A_{5}$模味对称性开展自下而上的轻子模型分析，考察不同质量产生机制及gCP对称性下的模型符合情况，并对示例模型做数值验证。
2024-10-31 hep-ph
Lepton Flavour Violation and Flavour Symmetries
在这篇评论文章中，我们强调的影响模型，将味对称性带电轻子味违反（LFV）的过程。味对称性提供了一个自然的方法来解释特殊的质量等级和混合模式的标准模型费米子。新的LFV源通常存在于标准模型之外的新物理中，并且味道对称性可以对LFV观测值做出独特的预测。他们的发现可以为区分味道对称性和新的物理场景提供重要信息。由于它们的高灵敏度，我们将专注于寻找低能LFV过程，如原子核中的μ-> e γ或μ-e转换，但我们也将强调LFV过程在LHC中的潜在影响。如果新的物理学在大型强子对撞机可以达到的尺度上发生，那么它们诱导的味道算子可能会被高度详细地探测。
2012-09-20 hep-ph
Lepton seesaw model in a modular $A_4$ symmetry
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理学院）
本文提出一种轻子锯齿模型，通过引入模$A_4$对称性，使带电轻子和中微子的质量起源相同。利用锯齿机制获得带电轻子质量矩阵，通过反锯齿机制和向量费米子及非零真空期望值的异旋单态三重标量场获得中微子质量矩阵。
2026-04-01 hep-ph
New $A_4$ lepton flavor model from $S_4$ modular symmetry
研究了一类具有$A_4$对称性的味模型，该味模型起源于$S_4$模群.在$S_4$对称性中，$Z_2$子群可以是反常的，则$S_4$可以被破坏为$A_4$ .从树水平上的$S_4$对称拉格朗日量开始，当$S_4$中的$Z_2$是反常的时，量子水平上的拉格朗日量仅具有$A_4$对称性。通过将$S_4$模形式分解为$A_4$表示，得到了$A_4$的两个单重态和一个三重态表示的模形式.利用这些$A_4$模形式，我们提出了一个新的轻子味模型$A_4$.通过Weinberg算符，我们成功地构造了一个可行的中微子质量矩阵，它适用于中微子质量的正态层次（NH）和逆层次（IH）。我们对CP破坏狄拉克相$δ_{CP}$和混合$\sin^2θ_{23}$的预测依赖于NH中微子质量的总和。
2020-02-10 hep-ph
The role of lepton flavor symmetries in leptogenesis
轻子扇区中味对称性的存在可能对通过轻子生成产生宇宙的重子不对称性产生几个后果。我们回顾了一般的I型，II型和III型跷跷板模型的机制。然后，我们转向讨论的情况下，当不对称性产生的上下文中的风味对称性扩展的跷跷板模型，风味对称性破缺之前或之后。最后，我们解释了I型和II型跷跷板之间的相互作用可以（或不）导致leptogenesis可行的模型，即使有一个确切的混合模式强制执行的味道对称性。
2012-06-07 hep-ph
Discrete Flavor Symmetries and Lepton Masses and Mixings
我们讨论中微子质量和混合模型的基础上离散味对称性。这些模型可以包括各种新的相互作用和非标准粒子，如无菌中微子，标量希格斯单线态和多重态。我们指出了模型与薄生和暗物质的联系，以及在强度和能量前沿实验中探测相应非标准粒子的方法。
2022-03-15 hep-ph
Lepton Flavour Violation in Unified Models with U(1)-Family Symmetries
本文在具有U（1）族对称性的统一模型中研究了轻子味非守恒过程，该模型成功地再现了费米子质量谱和Kobayashi-Maskawa混合的低能层次。这些模型通常隐含了超对称标量扇区的混合效应。在两个可行的模型中构造了费米子和标量质量矩阵，计算了混合效应对$μ\to eγ$、$μ\to 3 e$和$τ\to μγ$稀有衰变的影响.的sparticle质谱以及各种MSSM参数的作用的相关约束进行了讨论。
1998-03-12 hep-ph
Lepton mixing from the $Δ(96)$ Modular Littlest Seesaw
Northwest University（西北大学）；University of California, Irvine（加州大学欧文分校）
基于有限模块化群Δ(96)对模块化最小跷跷板模型全面研究，构建VVMFs分类不动点，推导VVMFs对齐。扫描残余对称性，识别35种可行破缺模式，给出狄拉克中微子质量矩阵新形式，为相关参数给出狭窄范围，可被未来实验严格测试。
2026-07-08 hep-ph
Lepton Sector Phases and Their Roles in Flavor and Generalized CP Symmetries
我们研究的影响，考虑非平凡的非物理轻子部门阶段的群论性质的风味和广义CP对称元素的情况下，有三个轻，不同的马约拉纳中微子物种。我们强调了带电轻子和中微子部门之间的相似性和差异，并进一步阐明风味和广义CP对称元素的群属性。我们将展示如何列入这些轻子阶段影响自下而上的结构，这些对称元素，并讨论了自上而下的模型建设的基础上离散对称群的影响。
2017-08-16 hep-ph
Lepton flavor violation and seesaw symmetries
当标准模型推广到右手中微子时，所得到的拉格朗日量的对称性被一个新的整体U（1）R阿贝尔因子所扩大.在最小跷跷板模型的背景下，我们分析了轻微破缺的U（1）R对称性对带电轻子味违反衰变的影响。我们发现，根据R-电荷分配，模型带电轻子味违反率可以在可测量的范围内。特别是，我们表明，在由此产生的模型中，由于轻中微子质量矩阵的结构μ介子味道违反衰变完全由中微子数据（归一化因子），并可以在很宽的右手中微子质量范围内是相当大的。
2012-08-22 hep-ph
