Eclectic flavor scheme from ten-dimensional string theory -- II. Detailed technical analysis
弦论提出了一种风味方案，其中模对称性起着至关重要的作用。连同传统的味道对称性，他们结合到一个折衷的味道群，我们确定通过外自同构的Narain空间群。完整的味对称是这个折衷群的子群，它们的大小取决于在模空间中的位置。这种局部味道统一的机制允许理论的不同部分（如夸克和轻子）具有不同的味道结构，也解释了味道对称性和CP对称性的自发破坏（通过模空间中的运动）。我们得出的模块组，包括CP和R-对称性，为不同的子部门的六维字符串紧化，并确定允许的味道组从这个自上而下的角度来看的一般性质。它导致了一个非常具有预测性的风味方案，应该面对各种现有的自下而上的风味对称结构，以澄清其中哪些可能具有一致的自上而下的完成。
2021-04-21 hep-ph hep-th
Eclectic flavor scheme from ten-dimensional string theory -- I. Basic results
在一个一致的自上而下的方法的基础上orbifold紧化，模块化和传统的味道对称结合非平凡的所谓折衷味道对称。我们把这个方案从前面讨论过的两个额外维度扩展到弦论的六个额外维度。通过这样做，新的见解的性质合作伙伴关系和它的自发突破出现。此外，我们确定了一个新的解释R-对称性作为不间断的残余物与几何稳定的复杂结构模量的模块化对称。因此，所有的对称性（即模对称、传统对称、CP对称和R对称）在弦论中有着共同的起源：在技术层面上，它们是由纳雷恩空间群的外自同构给出的。折衷的自上而下的方法导致一个非常严格的计划，具有很高的预测能力。将其与现有的自下而上的模块化风味对称结构联系起来仍然是一个挑战。
2020-06-04 hep-ph hep-th
Minimal eclectic flavor group $Q_{8}\rtimes S_3$ and neutrino mixing
本文对同构于$GL(2,3)$的最小折衷味群$Q_{8}\rtimes S_3$展开全面分析，探讨其与广义CP对称性的兼容性，构建轻子模型，成功描述轻子质量与混合参数并预测无中微子双β衰变有效质量为零。
2024-12-08 hep-ph
Completing the eclectic flavor scheme of the $\boldsymbol{\mathbb Z_2}$ orbifold
我们提出了一个详细的分析的折衷风味结构的二维$\mathbb Z_2$ orbifold与它的两个无约束模$T$和$U$以及$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)_T\times \mathrm{SL}(2,\mathbb Z)_U$模块对称。这提供了对镜像对称以及作为模变换的自同构因子的结果出现的$R$对称的透彻理解。它导致了一个完整的图片当地风味统一在$(T,U)$模块景观。鉴于对粒子物理模型的味道结构的应用，我们导致自上而下的建设具有很高的预测能力。第一个原因是扭曲物质场的味道表示及其（固定）模块权重的可用性非常有限。其次是严格的限制，从传统的和（有限）模块的味道对称性，镜像对称性，CP和$R$ -对称性的超势和Kaehler潜在的理论。
2021-04-08 hep-ph hep-th
The first string-derived eclectic flavor model with realistic phenomenology
由弦紧化产生的折衷味群结合了模和传统味对称的力量来解决味之谜。这种自上而下的方案确定了所有物质场的表示和模块权重，对有效势的结构施加了严格的约束，从而导致受控的校正。我们研究了轻子和夸克味现象的明确的，潜在的现实的例子模型的基础上的杂合弦，产生了一个欧米茄（2）折衷味对称性的T6/Z3 xZ 3 orbifold紧化。我们发现，flavon对齐和本地化的模量在附近的一个heterozygosity增强点的相互作用，导致自然保护的费米子质量的层次结构，有利于正常有序的中微子质量所产生的跷跷板机制。我们表明，我们的模型可以重现轻子部门的所有观测值与少量的参数，并提供迄今为止尚未确定的中微子观测值的预测。此外，我们扩展到夸克的适合，并发现凯勒修正是有助于获得一个成功的同时适合夸克和轻子部门。
2022-09-30 hep-ph hep-th
Anatomy of a top-down approach to discrete and modular flavor symmetry
紧化杂合弦论的框架提供了粒子物理学标准模型（SM）的一致紫外（UV）完善。在这种方法中，超越SM的味道对称性的存在是必要的，并且味道对称性可以从自上而下导出。这样的推导揭示了传统离散味对称、离散模味对称、超对称的离散R对称以及CP对称的统一起源--统称为折衷味对称。我将展示这样一个自上而下的折衷风味对称性的具体例子，讨论折衷风味对称性破坏的不同来源，以及自下而上风味模型构建的可能教训。
2022-04-13 hep-ph hep-th
The eclectic flavor symmetries of $\mathbb{T}^2/\mathbb{Z}_K$ orbifolds
本文系统研究了杂化弦紧致化中四种可允许的 $\mathbb{T}^2/\mathbb{Z}_K$ 轨形构建块的味对称性，确定了传统与模味对称性、物质态表示及模权重，为自底向上模型构建提供了紫外一致性的限制条件。
2024-05-30 hep-ph hep-th
Top-Down Anatomy of Flavor Symmetry Breakdown
一个自上而下的方法来解决味道难题导致折衷的味道组，其中包括模块化和传统的味道对称。以杂种弦论的半现实T2/Z3轨道二重紧化为例，通过模场和flavon场的真空期望值（vevs）的相互作用，讨论了折衷味群的分解模式.这导致了一个有吸引力的风味方案，具有通过这些vev的对齐获得“风味层次结构”的各种可能性。尽管自上而下的方法对自下而上的味道模型的建立有很强的限制，但它似乎很适合为夸克和轻子提供一个现实的味道模式。
2022-04-13 hep-ph hep-th
Modular Flavor Symmetries and CP from the top down
紧化杂合弦论的框架提供了粒子物理学标准模型（SM）的一致紫外（UV）完善。在这种方法中，味道对称性的存在超出SM是必要的，味道对称性可以从自上而下。这样的推导揭示了传统的离散味对称、离散模味对称、超对称的离散R对称以及电荷宇称（CP）对称的统一起源--统称为折衷味对称。我将说明如何从自上而下的结构中明确地计算折衷的味道对称性，讨论自发味道对称性破缺的不同来源，并揭示自下而上味道模型构建的可能教训。最后，我将集中在一个明确的例子模型，提供了一个成功的适合所有可用的实验数据，同时产生具体的预测到目前为止尚未确定的参数。
2023-02-24 hep-ph hep-th
TASI-2013 Lectures on Flavor Physics
一个有点折衷的主题选择：审查味道在夸克部门的SM，外观的CKM矩阵和确定其元素，FCNC，GIM机制。最小口味违规。近距离观察中性介子混合。CP不对称弱相互作用中的有效场论。
2015-01-21 hep-ex hep-ph
The Flavor Puzzle: Textures and Symmetries
该研究探讨粒子物理中味对称性的自上而下起源，提出统一传统味对称性、模对称性与CP变换的“折衷”味方案，发现其模空间不动点/线附近可成功拟合夸克与轻子的质量和混合角。
2023-08-28 hep-ph
Flavor and CP from String Theory
弦论的模变换在讨论标准模型中的离散味对称性中起着至关重要的作用。它们包括CP转换，并提供了一个统一的CP与传统的风味对称性的框架内的“折衷风味”计划。统一的味群在模空间中是非普适的，并表现出“局域味统一”的现象，其中理论的不同部分（如夸克和轻子）可以服从不同的味结构。
2021-05-06 hep-ph hep-th
Flavor, CP and Metaplectic Modular Symmetries in Type IIB Chiral Flux Vacua
本研究探讨Type IIB通量紧致化中手征四维真空的对称性，发现MSSM-like和Pati-Salam真空在低能有效作用中具有增强的离散对称性，并在折衷味对称性框架下描述味、CP和元辛模对称性。
2023-12-28 hep-ph hep-th
Quark hierarchical structures in modular symmetric flavor models at level 6
我们研究没有微调的模块对称夸克味模型。质量矩阵用模形式表示，模不动点附近的模形式根据其剩余电荷而变得分层。因此，在模块化不动点附近的模块化对称风味模型有可能描述质量层次结构而无需微调。由于描述夸克层次没有微调需要$Z_n$剩余对称与$n\geq 6$，我们专注于在尖点附近的$Γ_6$模块对称$τ=i\infty$，其中$Z_6$剩余对称仍然存在。我们只使用属于$Γ_6$的单态表示的模形式，以使我们的分析简单。因此，可行的夸克味模型得到没有微调。
2023-01-10 hep-ph
Modular flavor symmetric models
本文综述夸克与轻子的模味对称模型，利用有限模群构造味模型，分析 τ=ω 不动点织构、模稳定化导致的 CP 破坏及含高维算符的 SMEFT 拓展。
2023-07-18 hep-ph
Lepton mass matrix from double covering of $A_4$ modular flavor symmetry
本文研究了模$A_4$味对称性的双重覆盖，在此基础上构造了正则跷跷板模型和辐射跷跷板模型的轻子模型。通过$χ$平方数值分析，我们根据正常和倒置层次结构显示了对案例的一些预测。
2022-06-25 hep-ph
SUSY Breaking Constraints on Modular flavor $S_3$ Invariant $SU(5)$ GUT Model
模味对称性可以用来解释夸克和轻子的味结构。夸克和轻子的超对称伙伴，它们与夸克和轻子共享相同的超势，也将受到模块味结构的约束，并在大统一理论尺度下表现出不同的味（混合）模式。因此，在具有SUSY完备性的实际模块化风味模型中，来自碰撞器的约束和DM约束也可以用于约束模参数的可能值。在本文的第一部分中，我们讨论了$T^2/Z_N$ orbifold的不动点，特别是$T^2/Z_2$的不动点保持$S_3$模对称性的可能性。为了说明碰撞机等对模块味对称模型的附加约束，我们以最简单的UV SUSY完备$S_3$模块不变SU（5）GUT模型为例，给出了广义引力中介的SUSY破缺机制.我们发现，这样的约束确实可以是有用的，以排除很大一部分的模量参数。我们的数值计算结果表明，UV完全模型可以解释SM（加中微子）味结构和碰撞机，DM约束。这样的讨论也可以直接应用于其他模块化风味对称模型，例如$A_4$或$S_4$模型。
2020-12-02 hep-ph
Flavor's Delight
本文比较弦理论自上而下与现象学自下而上的味对称性构造，识别最有前景的折衷味群并指出当前模型构建中需弥合的差距。
2024-04-25 hep-ph hep-th
Modular flavor models with positive modular weights: a new lepton model building
本文提出在模块化非阿贝尔离散味对称性中赋予场正模权重，从而无需额外对称性即可构建逆跷跷板和线性跷跷板模型，并以模块化$A_4$对称性为例展示预测与实验一致。
2023-10-16 hep-ph
Flavor Structures of Quarks and Leptons from Flipped SU(5) GUT with $A_4$ Modular Flavor Symmetry
我们建议从翻转的SU（5）大统一理论中产生标准模型加中微子的味结构，并具有$A_4$模味对称性。讨论了在模大统一理论中给夸克和轻子分配不同模值的可能途径。在低能有效理论中，我们提出在适当的边界条件下，将多个模对称化约为一个模对称。根据对物质超场的模$A_4$表示的赋值，我们对该方案中所有可能的情形进行了分类，并给出了该方案在大统一尺度下预测的夸克和轻子质量矩阵的表达式.在为各种超场适当选择可以导致更好拟合的模块权重之后，我们可以获得样本子场景的最佳拟合点以及相应的$χ^2$值。我们发现，标准模型加中微子的味结构可以很好地拟合在这样一个$A_4$模块味GUT计划与单一或两个模场。特别地，对于${\bf III}$情形的样本${\bf IX^\prime}$，即使夸克和轻子扇区都采用单一共模场，我们的拟合结果也可以达到$1.558$.在最有预测性的情形${\bf III}$中，所有的超场都变换为$A_4$的三重态，用夸克扇区和轻子扇区的两个独立模场$τ_q,τ_l$（$χ^2_{total}\approx 95$）比用单模场（$χ^2_{total}\approx 282.4$）更能拟合${\bf III}$.
2022-12-18 hep-ph
Multiple realizations of modular flavor symmetries and their phenomenology
本研究以有限模群$T'$为例，指出有限模群的指定不能唯一确定模味对称性，并揭示不同实现会改变模形式性质、唯象特征及模型容纳质量等级的能力。
2025-02-17 hep-ph
A radiative seesaw in a non-holomorphic modular $S_3$ flavor symmetry
本文研究非全纯模 $S_3$ 味对称，通过单圈辐射跷跷板机制产生中微子质量，并结合暗物质与轻子味破坏进行卡方分析，给出正常和倒置等级下的预言。
2025-01-27 hep-ph
Modular Flavor Symmetries and Fermion Mass Hierarchies
本文研究模风味对称模型中的费米子质量层级，证明模量真空期望值需位于临界点附近，并分类了临界点处的质量层级，比较了传统与模变体机制。
2025-06-29 hep-ph
Quark and lepton flavor model with leptoquarks in a modular $A_4$ symmetry
我们提出了一个基于轻夸克和模$A_4$对称性的夸克-轻子模型。由于中微子质量是由下夸克和细夸克在单圈水平上诱导的，我们必须用单模$τ$来解释轻子和夸克的质量以及混合。在这里，我们发现的轻子和夸克部门的统一模量$τ$的预测，并显示几个限制源于leptoquark。
2021-06-23 hep-ph
Towards unification of lepton and quark mass matrices from double covering of modular $A_4$ flavor symmetry
本文研究了夸克和轻子质量及混合在一个双重覆盖的模$A_4$味对称性，我们寻找一个单一的模$τ$的共同解决方案，应用卡方数值分析尽可能最小的框架下。我们发现了$τ$在$5σ$间隔内的共同区域，在正常层次的情况下，该共同区域是窄的，但在倒置层次的情况下没有发现。
2022-12-14 hep-ph
Texture zeros of quark mass matrices at fixed point $τ=ω$ in modular flavor symmetry
本研究系统推导模味对称中τ=ω不动点处夸克质量矩阵的NNI型纹理零，揭示其源于SL(2,Z)剩余Z₃对称的ST荷，明确不同模味群实现该结构所需的希格斯场对数。
2022-07-11 hep-ph
$A_4$ lepton flavor model and modulus stabilization from $S_4$ modular symmetry
研究了一类$A_4$模型的模稳定性，该模型的$A_4$味对称性源于$S_4$模对称性.我们可以稳定的模量，使$A_4$不变超势导致现实的轻子质量和混合角。我们还讨论了唯象方面的模量稳定的后果，本模型。
2020-02-13 hep-ph
Linear seesaw model with a modular $S_4$ flavor symmetry
我们讨论了一个线性跷跷板模型，尽可能少的字段内容，介绍了一个模块化的$S_4$的帮助下，规范的$U(1)_{B-L}$对称性。由于中微子的质量矩阵为二阶，我们得到了一个零质量的中微子本征值，并且通过模$S_4$对称性，我们只得到了正常质量的中微子。在我们的数值$Δχ^2$分析中，我们特别发现除了其他预言外，中微子质量之和在$60$ meV附近的预言相当尖锐。
2021-12-31 hep-ph
New $A_4$ lepton flavor model from $S_4$ modular symmetry
研究了一类具有$A_4$对称性的味模型，该味模型起源于$S_4$模群.在$S_4$对称性中，$Z_2$子群可以是反常的，则$S_4$可以被破坏为$A_4$ .从树水平上的$S_4$对称拉格朗日量开始，当$S_4$中的$Z_2$是反常的时，量子水平上的拉格朗日量仅具有$A_4$对称性。通过将$S_4$模形式分解为$A_4$表示，得到了$A_4$的两个单重态和一个三重态表示的模形式.利用这些$A_4$模形式，我们提出了一个新的轻子味模型$A_4$.通过Weinberg算符，我们成功地构造了一个可行的中微子质量矩阵，它适用于中微子质量的正态层次（NH）和逆层次（IH）。我们对CP破坏狄拉克相$δ_{CP}$和混合$\sin^2θ_{23}$的预测依赖于NH中微子质量的总和。
2020-02-10 hep-ph
Quark masses and CKM hierarchies from $S_4^\prime$ modular flavor symmetry
我们利用$S_4^\prime$模块味对称性提出了模型来解释夸克质量和混合的层次结构。该层次结构是由稳定在$\mathrm{Im}\,τ\gg 1$的模$τ$实现的，其中剩余的$Z_4^T$对称性近似未破缺，并且Froggatt-Nielsen机制起作用。我们发现，夸克的层次结构只在少数情况下的夸克表示实现。我们研究了两个模型与分配模块的重量，使观察到的夸克层次结构的情况下，小的和大的比例的顶部到底部的汤川耦合。我们还认为，$\mathcal{O}({1})$系数的$\mathcal{O}({0.1})$层次结构可以通过施加另一个$S_3$模块对称性来解释。
2023-01-26 hep-ph
Radiative correction on moduli stabilization in modular flavor symmetric models
本文研究模 flavor 对称模型中复结构模数的辐射修正，通过分析 A4 模型的单圈势，证明修正可导致与树级结果的微小偏差，从而在粒子种类数足够大时实现现象学上偏好的模数值。
2023-12-21 hep-ph
Novel moduli space in modular flavor models : a case study for modular $T'$ seesaw model with hidden $SU(2)$ gauge symmetry
本文在模A4双覆盖与隐藏SU(2)对称性框架下，研究模空间不动点和特殊点附近的中微子味唯象学，通过跷跷板机制和卡方分析给出正序与逆序预测，并讨论隐藏规范玻色子的对撞机信号。
2023-10-26 hep-ph
A linear seesaw model with $A_4$-modular flavor and local $U(1)_{B-L}$ symmetries
讨论了具有局部$U(1)_{B-L}$和模$A_4$对称性的线性跷跷板模型.利用$U(1)_{B-L}$的电荷分配和模$A_4$对称性的性质，实现了线性跷跷板机制的中微子质量矩阵。给出了中微子质量的公式，并进行了数值分析，给出了中微子扇区中观测量的一些预言。值得注意的是，反转中微子质量排序（IO）的情况是通过$τ=ω=e^{2πi/3}$周围的特定区域实现的，这是弦论所支持的。因此，我们的预测在IO的情况下将是非常强的。
2021-02-21 hep-ph
Modular $S_3$ invariant flavor model in SU(5) GUT
我们在SU（5）大统一理论框架下提出了一个具有$S_3$模不变性的味模型.权$2$和$4$的$S_3$模形式给出了夸克和轻子质量矩阵，它们具有一个共同的复参数，即模$τ$。下型夸克和带电轻子的大统一理论关系除了SU（5）的$5$和$\bar 5$ Higgs多重态的VEV外，还受到伴随的24维Higgs多重态的VEV的影响.观测到的CKM和PMNS混合参数以及质量本征值被正确地再现。本文讨论了用中微子质量之和表示的无中微子双β衰变的轻子CP相和有效质量。
2020-03-30 hep-ph
Double Covering of the Modular $A^{}_5$ Group and Lepton Flavor Mixing in the Minimal Seesaw Model
本文研究了模$Γ^{}_5 \simeq A^{}_5$群的双重覆盖，首次给出了权为1的所有模形式。通过分解权为1的形式的直积，也明确给出了更高权的模形式。对于双覆盖群$Γ^\prime_5 \simeq A^\prime_5$，存在两个不等价的二维不可约表示，在最小跷跷板模型中，我们可以把两个右手中微子单态分配到这两个表示中。具有这种显著特征的两个具体模型已经成功地解释了轻子质量谱和味混合模式。这两个最小的情况下允许的参数空间进行了数值探索，并与一些合理的假设进行了分析研究。
2021-03-11 hep-ph
Lepton Flavor Mixing and CP Violation in the Minimal Type-(I+II) Seesaw Model with a Modular $A_4$ Symmetry
本文研究了模$A^{}_4$味对称性在构造超对称最小（I+II）型跷跷板模型中的应用，在该模型中只引入了一个右手中微子和两个Higgs三重态，以解释中微子的微小质量、味混合和CP破坏.该模型中的右手中微子和Higgs三重态都归属于模群$A^{}_{4}$的平凡一维不可约表示。我们表明，从右手中微子和希格斯三重态的中微子质量的个人贡献是可比的。我们还发现，中微子质量矩阵可以具有近似的$μ-τ$反射对称性的自由模型参数的某些特定值。此外，我们的模型预测了相对较大质量的三个轻中微子，因此可以很容易地在未来的中微子实验进行测试。
2020-07-12 hep-ph
CP phase in modular flavor models and discrete Froggatt-Nielsen models
针对模对称夸克味模型中同时实现大质量层级与足够CP破坏的难题，提出引入多模参数的方案，给出符合夸克味可观测量的多模质量矩阵结构并探讨其起源。
2023-12-19 hep-ph
Non-holomorphic modular flavor symmetry and odd weight polyharmonic Maaß form
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文提出基于非全纯模对称的模型，通过构造奇重多项调和Maaß形式，成功描述了标准模型中夸克和轻子部分的质量及混合参数，仅需十三个自由参数。
2025-12-25 hep-ph
Inverse Seesaw Model in Non-holomorphic Modular $A_4$ Flavor Symmetry
本研究构建了基于非全纯模$A_4$对称的中微子质量反跷跷板模型，分析三种具体实现的中微子唯象学，给出未测量物理量预言，为相关实验提供可检验的特征与目标。
2025-10-29 hep-ph
Leptonic Flavor from Modular $A_4$: UV Mediators and SMEFT Realizations
本文在 SMEFT 框架下研究了 $A_4$ 离散味对称性如何约束产生轻子 dimension-6 算符的 UV 动力学，通过分类最多插入单个模形式的 UV 媒介子不可约表示，详细分析了其对轻子味守恒与破坏过程的唯象影响。
2025-05-02 hep-ph
Modular $A_4$ Symmetry With Three-Moduli and Flavor Problem
本文研究具有三个模量的模 $A_4$ 对称性，通过将不同模量分别赋予带电轻子、中微子和夸克，并在固定点附近分析，在权重为 2 的简单情形下同时解释了轻子和夸克的质量与混合。
2024-02-12 hep-ph
Modular invariant flavor model of $\rm A_4$ and hierarchical structures at nearby fixed points
在$\rm A_4$的模不变味模型中，我们研究了在$\rm PSL(2,\mathbb{Z})$的基本域中模的$τ=i$和$τ=ω$的不动点附近轻子/夸克味的层次结构.这些固定点对应于$\rm A_4$的剩余对称性$\mathbb{Z}_2^{S}=\{I, S \}$和$\mathbb{Z}_3^{S}=\{ I, ST, (ST)^2 \}$，其中$S$和$T$是$A_4$群的生成元。无限$τ= i \infty$也保持了$\rm A_4$的子群$\mathbb{Z}^T_3=\{ I,T,T^2 \}$的剩余对称性。我们研究了典型的两类质量矩阵，分别用权的模形式$2$，$4$和$6$表示，而中微子质量矩阵则用权的模形式$4$通过Weinberg算符表示.通过对模形式在不动点附近进行泰勒展开，近似得到线性模形式。利用它们考察了轻子和夸克质量矩阵在附近不动点处的味结构。这些质量矩阵的层次结构清楚地显示在$S$、$T$和$ST$的对角线上。所观察到的PMNS和CKM混合矩阵可以重现附近的固定点在某些情况下的质量矩阵。通过对模型参数在附近固定点的数值扫描，我们的讨论对中微子质量的正态和反态都得到了证实。给出了中微子质量和轻子CP破坏狄拉克相位在每个附近的固定点的总和的预测。
2020-12-16 hep-ph
Lepton flavor violation, lepton $(g-2)_{μ,\,e}$ and electron EDM in the modular symmetry
研究了具有$Γ_N$模味对称性的标准模型有效场理论中的轻子味破坏（LFV）、电子的轻子磁矩$(g-2)_{μ,\,e} $和电偶极矩（EDM）.我们采用了弦的Ancherton耦合结构，即物质场的四点耦合是由物质场的三点耦合的乘积写成的。我们取3阶有限模群$Γ_3$作为味对称，讨论了偶极算符在不动点$τ=i$附近的性质，在不动点附近，轻子质量和混合角都得到了很好的再现.假设μ介子的反常磁矩的反常是新物理学（NP）的证据，我们把它与$(g-2)_{e}$、LFV衰变和电子EDM联系起来。发现NP对$(g-2)_{e}$的贡献与轻子质量的平方成正比，与朴素标度相似。我们还讨论了LFV过程$μ\to eγ$、$τ\to μγ$和$τ\to eγ$之间的相关性，这些过程是可以检验的。电子EDM需要在实正电荷轻子质量基础上的Wilson系数的微小虚部，这与我们框架中的$μ\to eγ$跃迁有关。
2022-05-04 hep-ph
Quark and lepton model with flavor specific dark matter and muon $g-2$ in modular $A_4$ and hidden $U(1)$ symmetries
本文构建含模 A_4 与隐藏 U(1) 的夸克轻子模型，用 χ² 分析拟合味参数，并解释味特异暗物质遗迹密度与 μ 子 g−2。
2023-04-26 hep-ph
Electron EDM arising from modulus $τ$ in the supersymmetric modular invariant flavor models
在CP不变性的超对称$\rm A_4$味模不变量理论中研究了电子的电偶极矩。轻子扇区的CP对称性通过固定模数$τ$而被破缺。轻子质量矩阵与模型中观测到的轻子质量和混合角完全一致。在该框架中，固定的$τ$也会导致软超对称性破坏项中的CP破坏。电火花加工产生于CP非守恒软超对称性破缺项。对于五种轻子质量矩阵，EDM的实验上限不包括$2-6$ TeV以下的超对称质量标度。为了看到CP相位的模量$τ$的效果，我们检查之间的相关性的电子EDM和衰减率的$μ\rightarrow e γ$衰变，这也是预测的软超对称性断裂条款。与传统的风味对称模型相比，相关性被清楚地预测。超对称质量尺度将受到电子EDM $|d_e/e| \simeq 10^{-30}$未来灵敏度的限制。事实上，它可以探测我们模型中$10-20$ TeV的超对称质量范围。因此，电子EDM提供了一个严格的测试CP破坏通过模$τ$在超对称模不变理论的口味。
2021-08-28 hep-ph
Modular Flavor Symmetry on Magnetized Torus
研究磁化环面模型的模不变性。模块不变味道模型是最近提出的解决味道问题的一个假设，其中味道的对称性来源于模块不变性。在这个框架中，耦合常数，如汤川耦合，也转换下的味道对称。我们证明了磁化环面模型的低能有效理论在模群的特定子群下是不变的。由于Yukawa耦合以及手征零模在模群下变换，上述模子群（称为模味对称）提供了具有$D_4 \times \mathbb{Z}_2$、$(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2) \rtimes \mathbb{Z}_2$和$(\mathbb{Z}_8 \times \mathbb{Z}_2) \rtimes \mathbb{Z}_2$的新型模不变味模型。我们还发现磁化环面模型中的传统离散味对称与模味对称是不可交换的。结合这两种对称性，我们得到一个更大的味对称，其中传统的味对称是整个群的正规子群。
2020-10-06 hep-ph hep-th
A radiative seesaw model in modular $A_4$ symmetry
我们研究了一个单圈诱导辐射跷跷板模型，该模型应用了一个模块化的$A_4$味对称性，其中中微子质量矩阵由两个不同的Yukawa耦合获得，其中一个耦合还贡献了μ子反常磁矩的正值以及轻子味破坏。由于通过$A_4$对称性得到的特定质量矩阵及其模权，我们通过数值分析得到了轻子扇区的几个预言。
2019-07-30 hep-ph
Modular $S_3$ symmetric radiative seesaw model
我们提出了一个单回路诱导辐射跷跷板模型应用模块$S_3$味对称，这是已知的最小非阿贝尔离散群。在这种情况下，暗物质（DM）候选者与中微子和轻子味违反（LFVs）相关。我们给出了几个预测的混合和阶段满足LFVs，观察到的遗物密度，和中微子振荡数据。
2019-12-19 hep-ph
Flavor mixing and CP violation from the interplay of $S_4$ modular group and gCP
本文对基于$Γ_4\cong S_4$模对称性和gCP对称性的轻子和夸克质量模型进行了系统的分析。我们考虑了中微子是Majorana粒子和Dirac粒子的两种情况。考虑了物质场所有可能的非平凡表示赋值，给出了费米子质量矩阵的最一般形式。的唯象可行的模型与最低数量的自由参数一起拟合的结果。我们找到了九个包含了Majorana中微子模实部和虚部在内的七个实自由参数的轻子模型，这些模型可以容纳轻子质量和中微子振荡数据。在一个例子轻子模型中研究了轻子生成的预测。重子的不对称性以及轻子的质量和混合角都可以得到解释。对于狄拉克中微子，四个具有五个实自由耦合的轻子模型与实验数据是相容的。十个夸克模型包含七个耦合，发现能够容纳分级夸克质量和混合角和CP破坏相位。此外，$S_4$模对称性可以提供轻子和夸克味结构的统一描述，并给出了一个基准模型。
2021-06-22 hep-ph
Modular flavor symmetry and vector-valued modular forms
我们从一个更一般的角度重新审视模块化的味道对称性。将主同余子群的纯量模形式推广到向量值模形式，从而得到更多可能的有限模群，包括$Γ_N$和$Γ'_N$作为味对称.向量值模形式理论为构造模多重态提供了一种微分方程方法，同时也揭示了模不变质量模型的简单结构。我们回顾了向量值模形式的理论，并给出了低维向量值模形式的一般结果。一般的有限模群列到72阶。我们应用这一形式构造了两个新的基于有限模群$A_4\times Z_2$和$GL(2,3)$的轻子质量模型.
2021-12-29 hep-ph hep-th
Aspects of Modular Flavor Symmetries
本文综述模味对称性场景，指出其可由自下而上方法研究并在弦理论中实现，核心依赖向量值模形式的特殊性质。
2024-05-01 hep-ph hep-th
Modular symmetry and non-Abelian discrete flavor symmetries in string compactification
在$T^2$上研究磁化D膜模型的模对称性。在磁通量为$M=2$（以某一单位）的模型中，非阿贝尔味对称性$D_4$是模对称性的一个子群。我们还研究了杂种优势轨道模型中的模对称性。$T^2/Z_4$ orbifold模型与磁化膜模型具有相同的模对称性，其味对称性$M=2$是模对称性的一个子群.
2018-04-18 hep-ph hep-th
4D modular flavor symmetric models inspired by higher dimensional theory
我们研究了一个从高维理论导出四维模味对称模型的方案，假设紧化与模对称性一致。在我们的方案中，额外维紧致空间中的波函数是模形式。这导致了对模块权重和$Γ_N$（物质场的$Γ_N')$表示）之间的组合的限制。我们还提出了说明性的例子。
2022-08-01 hep-ph hep-th
Leptogenesis, $0νββ$ and lepton flavor violation in modular left-right asymmetric model with polyharmonic $Maaβ$ forms
本文利用多重调和 $Maaβ$ 形式构建了基于 $Γ_3$ 模群的非超对称左右非对称模型，通过扩展逆跷跷板机制生成中微子质量，并成功预测了 $0νββ$ 衰变、LFV 及重子不对称性等超出标准模型的现象。
2025-04-30 hep-ph
