Residual symmetries in the lepton mass matrices
Walter Grimus
有人认为，带电轻子和中微子质量矩阵中的剩余对称性可能揭示轻子扇区的味对称群。我们回顾了这种纯粹的群论方法的基本思想，并讨论了它的一些结果。最后，我们也列出了它的缺点。
It has been suggested that residual symmetries in the charged-lepton and neutrino mass matrices can possibly reveal the flavour symmetry group of the lepton sector. We review the basic ideas of this purely group-theoretical approach and discuss some of its results. Finally, we also list its shortcomings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Note about the implementation of finite symmetries in the lepton sector
假设轻子混合矩阵在一级近似下由tribimalmaximum形式给出，我们推导出一些关于有限对称性的结果，这些结果可能适用于电弱理论的最小轻子扇区。
Non-Abelian Discrete Family Symmetries of Leptons and Quarks
本文综述了非阿贝尔对称性S_3、D_4和A_4在轻子和夸克族结构研究中的应用进展。
Lepton family symmetries for neutrino masses and mixing
我回顾了一些最近的进展（截至2005年12月）在应用非阿贝尔离散对称性的轻子的家庭结构，特别强调哈里森，帕金斯和斯科特的tribimalmaximal混合ananomaly。
Roots of unity and lepton mixing patterns from finite flavour symmetries
本文回顾了从有限剩余对称性出发的轻子混合矩阵的分类，着重讨论了单位根的零和对这一问题的解决所起的作用。
From Old Symmetries to New Symmetries: Quarks, Leptons and B-L
重子-轻子差（$B-L$）作为夸克和轻子之间弱相互作用的一种可能的新对称性，作为理解小中微子质量的一种方法，正日益成为人们关注的焦点。目前和未来在对撞机和低能量稀有过程中的研究可能会为这种对称性提供证据。本文简要介绍了导致B-L对称性超越标准模型的早期发展，并讨论了一些最近的发展。
Lepton Flavour Symmetries
我们根据味对称性与适当的庞加莱群和规范群的相互作用以及它们在场空间中的线性或非线性作用，给出了味对称性的一般分类。我们专注于轻子部门，我们审查不同类型的对称性描述中微子质量和轻子混合矩阵。对于每种类型的对称性，我们提出了几个说明性的例子，我们讨论了具体的优势和局限性。
Bilarge leptonic mixing from Abelian horizontal symmetries
我们构建并提出了一个模型的轻子混合的基础上高维运营商，使用Froggatt-尼尔森机制，阿贝尔水平对称性（味对称性）的连续和离散型。我们的模型自然产生bilarge轻子混合，来自带电轻子和中微子，和一个倒置的中微子质量等级谱。所获得的参数值，即，轻子混合参数和中微子质量平方差，都与大气中微子数据和Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein关于太阳中微子问题的大混合角解相一致。
Baryon Number, Lepton Number, and Operator Dimension in the SMEFT with Flavor Symmetries
对于一个大的味对称集，在味对称的标准模型有效场论（SMEFT）中，最低维的重子或轻子数破坏算子的质量维数为9。因此，随着味对称性的引入，重子和轻子数破坏过程被进一步抑制，例如，与质子衰变相关的允许标度通常降低到$10^5$ GeV，其显著低于GUT标度。为了说明这些特点，我们讨论了无菌中微子增强的标准模型的最小味破坏。
Neutrino Masses and Lepton-Quark Symmetries
SuperKamiokande最近发现的中微子质量的证据要求在标准模型中增加至少七个新参数。我们讨论了需要包含它们的一般理论方案，并指出如何在大统一或弦论的框架内利用夸克-轻子对称性来确定它们
Discrete Flavour Symmetries, Neutrino Mixing and Leptonic CP Violation
本文概述了轻子区3-中微子混合参数和CP破坏的研究现状。本文综述了用离散对称性方法理解中微子混合的观测模式以及对中微子混合角和轻子狄拉克CP破坏的预言。
New partial symmetries from group algebras for lepton mixing
最近严格的中微子振荡实验数据诱导了$Z_{2}$、$Z_{2}\times CP$等部分对称性，导出了轻子混合斑图。研究了用群代数的元素表示的新的部分对称。一个特定的轻子混合模式可以对应于群代数的一组等价元素。交换元素的变换可以表示剩余的$CP$对称性。来自$S_{3}$群代数的轻子混合矩阵是具有$μ-τ$反射对称性的三极大形式。因此，$S_{3}$群代数的元素等价于$Z_{2}\times CP$。给出了$S_{4}$群代数的一些注记.从具有广义$CP$对称性的群$S_{4}$中破缺的$Z_{2}\times CP$的预言也由$S_{4}$群代数的元素得到.
Connect discreteness to continuousness in leptonic flavor symmetries
本文提出用群代数（GA）描述轻子质量矩阵对称性，通过对群$S_{4}$生成的198个非平凡元素进行分类，揭示了其唯象后果，将离散性与连续性联系起来。
Lepton Mixing, Residual Symmetries, and Trigonometric Diophantine Equations
本文研究轻子扇区中的剩余对称性。我们首先关心的是带电轻子质量矩阵的对称性的基础上，马约拉纳中微子质量矩阵是对角的，这是强烈约束的要求，剩余对称性产生的对称群是有限的。在最近的工作R。M. Fonseca和W. Grimus发现存在一组可以完全求解的约束方程，这在他们对完全由剩余对称性决定的轻子混合矩阵进行分类的方法中是必不可少的。本文介绍一种处理三角丢番图方程的方法。我们将证明，Fonseca和Grimus发现的约束方程也可以用这种方法求解。详细的推导和讨论将在一个独立的方式。此外，我们还将表明，在剩余对称性满足现实条件的情况下，这种方法可以用来解决方程约束参数的对称性分配，控制由剩余对称性产生的群结构，并直接关系到混合矩阵元素。
Classification of lepton mixing patterns from finite flavour symmetries
味对称性已被用来限制夸克和轻子混合参数。特别地，它们可以用于完全固定混合角。对于轻子扇区，假设中微子是马约拉纳粒子，我们已经推导出了用这种方式可以实现的混合模式的完整列表，以及与每种情况相关的对称群。过去进行的部分计算机扫描暗示，这样的名单是有限的，事实确实如此。此外，大多数混合模式已经被中微子振荡数据排除了。
Large Lepton Mixings from Continuous Symmetries
在夸克-轻子统一的广泛背景下，我们调查的影响，打破连续的家庭对称性的结果，要求在严格对称的限制，狄拉克质量矩阵产生层次质量的夸克和带电轻子，但导致简并轻中微子质量作为一个后果的跷跷板机制，而不需要层次右手中微子质量条款。夸克混合自然很小，与微扰的大小成正比，但轻子混合很大，这是简并微扰理论的结果，从最大混合移动了微扰的大小。在这种方法中，我们研究了一个具有SO（2）族对称性的两族原型模型，并讨论了三族模型的扩展。
Lepton mixing and discrete symmetries
轻子混合的模式可以通过在中微子和带电轻子汤川扇区中以不同的方式破坏味对称性而出现。在这个框架下，我们推导出的条件施加在混合矩阵的von Dyck型，其中包括A4，S4和A5的离散群的结构。我们表明，在一般情况下，这些条件减少到两个方程的混合参数（角度和CP相位δ）。这些约束，这对应于不间断的剩余对称性，是一致的非零13混合和最大2-3混合的偏差。对于混合角的允许值，我们预测δ= 60 - 90^{ \circ }。
Shedding light on flavour symmetries with rare decays of quarks and leptons
稀有轻子衰变（$μ\to e γ$，$τ\to μγ$，>.）和罕见的$B$和$K$衰变（$B\to \ell^+\ell^-$、$B\to \ellν$、$K\to πνν$、$K\to\ellν$、.）在探索潜在的味道对称性的存在进行了审查。特别强调夸克和轻子味结构之间的联系，在一般的有效场论方法的物理超越SM的背景下。
A Bottom-Up Approach to Lepton Flavor and CP Symmetries
我们进行一个独立于模型的分析可能的剩余克莱因和广义CP对称性与任意轻子混合角的情况下，有三个轻马约拉纳中微子物种。这种方法强调了马约拉纳阶段的独特作用，并提供了一个有用的框架，讨论狄拉克CP阶段的起源与自发破味和广义CP对称性的情况下。所示的方法重现已知的例子在文献中的tribimaluminal和bitrimaximal混合模式的基础上，并用于调查这些问题的情况下，一个特定的（GR1）黄金比例混合模式。
Symmetries, Large Leptonic Mixing and a Fourth Generation
我们表明，大轻子混合发生在桑达德模型的框架下，只是通过添加第四代最自然。然后，我们可以构造一个小的$Z_4$离散对称，而不是大的$S_{4L}\times S_{4R}$，它要求中微子和带电轻子的质量矩阵与$4\times 4$民主质量矩阵成比例，其中所有元素都等于1。在不考虑跷跷板机制或SM的其他更精细的扩展的情况下，与只有3代的情况相反，当对称性破缺时，得到了大的轻子混合。
Leptonic Sum Rules from Flavour Models with Modular Symmetries
轻子部分的求和规则提供了一个非常有价值的工具，可以根据中微子质量和混合参数之间的关系对味道模型进行分类，这些关系可以在大量的实验中得到检验。在这份手稿中，我们确定新的轻子和规则所产生的模型与剩余对称性的模块对称性。这些模型同时提出中微子质量和规则，涉及质量和马约拉纳阶段，和混合和规则，连接的混合角和狄拉克CP违反阶段。这两种求和规则的同时出现导致了一些非平凡的相互作用，例如，允许的绝对中微子质量尺度表现出依赖于狄拉克CP破坏相位。我们推导出这些新的求和规则的解析表达式，并提出了它们允许的参数范围以及它们在即将到来的中微子实验中的预测。
Neutrino Mixing and Leptonic CP Violation from $S_4$ and Generalised CP Symmetries
本文考虑一类具有$S_4$味对称性和广义CP对称性的中微子混合模型，分别在带电轻子和中微子扇区破缺为$Z_2$和$Z_2 \times {\rm CP}$剩余对称性.在这个方案中，直到离散模糊度，中微子混合矩阵是由两个角度和一个相位。我们分类的唯象可行的混合模式，推导狄拉克和马约拉纳CPV阶段的预测和有效马约拉纳质量在无中微子双β衰变。
Lepton Flavour Violation and Flavour Symmetries
在这篇评论文章中，我们强调的影响模型，将味对称性带电轻子味违反（LFV）的过程。味对称性提供了一个自然的方法来解释特殊的质量等级和混合模式的标准模型费米子。新的LFV源通常存在于标准模型之外的新物理中，并且味道对称性可以对LFV观测值做出独特的预测。他们的发现可以为区分味道对称性和新的物理场景提供重要信息。由于它们的高灵敏度，我们将专注于寻找低能LFV过程，如原子核中的μ-> e γ或μ-e转换，但我们也将强调LFV过程在LHC中的潜在影响。如果新的物理学在大型强子对撞机可以达到的尺度上发生，那么它们诱导的味道算子可能会被高度详细地探测。
Peccei-Quinn symmetry with residual symmetries
到目前为止，轴子搜索的零结果在佩切-奎因和电弱对称性破缺标度之间形成了一个巨大的层次。然后，不可避免的希格斯门对标准模型希格斯标量造成了很大的微调。现在我们发现，如果Peccei-Quinn全局对称性有一组剩余离散对称性，这些全局和离散对称性可以在低尺度（如可访问的TeV尺度）实现链断裂。这种新的机制可以容纳一些新的现象，包括一个相当大的耦合的标准模型希格斯玻色子的轴子。
The role of lepton flavor symmetries in leptogenesis
轻子扇区中味对称性的存在可能对通过轻子生成产生宇宙的重子不对称性产生几个后果。我们回顾了一般的I型，II型和III型跷跷板模型的机制。然后，我们转向讨论的情况下，当不对称性产生的上下文中的风味对称性扩展的跷跷板模型，风味对称性破缺之前或之后。最后，我们解释了I型和II型跷跷板之间的相互作用可以（或不）导致leptogenesis可行的模型，即使有一个确切的混合模式强制执行的味道对称性。
Discrete Flavor Symmetries and Lepton Masses and Mixings
我们讨论中微子质量和混合模型的基础上离散味对称性。这些模型可以包括各种新的相互作用和非标准粒子，如无菌中微子，标量希格斯单线态和多重态。我们指出了模型与薄生和暗物质的联系，以及在强度和能量前沿实验中探测相应非标准粒子的方法。
Lepton Flavour Violation in Unified Models with U(1)-Family Symmetries
本文在具有U（1）族对称性的统一模型中研究了轻子味非守恒过程，该模型成功地再现了费米子质量谱和Kobayashi-Maskawa混合的低能层次。这些模型通常隐含了超对称标量扇区的混合效应。在两个可行的模型中构造了费米子和标量质量矩阵，计算了混合效应对$μ\to eγ$、$μ\to 3 e$和$τ\to μγ$稀有衰变的影响.的sparticle质谱以及各种MSSM参数的作用的相关约束进行了讨论。
Lepton Sector Phases and Their Roles in Flavor and Generalized CP Symmetries
我们研究的影响，考虑非平凡的非物理轻子部门阶段的群论性质的风味和广义CP对称元素的情况下，有三个轻，不同的马约拉纳中微子物种。我们强调了带电轻子和中微子部门之间的相似性和差异，并进一步阐明风味和广义CP对称元素的群属性。我们将展示如何列入这些轻子阶段影响自下而上的结构，这些对称元素，并讨论了自上而下的模型建设的基础上离散对称群的影响。
Lepton flavor violation and seesaw symmetries
当标准模型推广到右手中微子时，所得到的拉格朗日量的对称性被一个新的整体U（1）R阿贝尔因子所扩大.在最小跷跷板模型的背景下，我们分析了轻微破缺的U（1）R对称性对带电轻子味违反衰变的影响。我们发现，根据R-电荷分配，模型带电轻子味违反率可以在可测量的范围内。特别是，我们表明，在由此产生的模型中，由于轻中微子质量矩阵的结构μ介子味道违反衰变完全由中微子数据（归一化因子），并可以在很宽的右手中微子质量范围内是相当大的。
Mixed Dark Matter and the Fate of Baryon and Lepton Symmetries
关于大尺度结构的现有数据似乎倾向于混合暗物质（MDM）模型，即具有相当明确定义的数量的热和冷成分，或具有某种形式的"暖”暗物质。我讨论了这些新的情况下DM的背景下，超对称扩展的电弱标准模型的一些前景。特别是，我强调有趣的联系之间存在的DM难题的解决方案和明确的或自发的重子和/或轻子数对称性的前景。对重子发生问题得出了一些结论。
Discrete symmetries, roots of unity, and lepton mixing
我们研究轻子混合矩阵U的第一列由u_1 =（2，-1，-1）^T/sqrt{6}给出的可能性。在一个纯粹的群论的方法，剩余对称性的基础上，在带电轻子和中微子部门和一个定理上消失的总和根的单位，我们讨论了有限的群体，可以强制执行这一点。假设Majorana中微子质量矩阵中只有一个剩余对称性，我们找到了几乎唯一的解Z_q × S_4，其中q = 1，2，3，.对于在U中获得u_1是无关的。我们的讨论也为实现这一目标提供了一个自然的机制。最后，除了真空对齐，我们实现了这一机制在一类可重正化模型。
Group space scan of flavor symmetries for nearly tribimaximal lepton mixing
我们提出了一个系统的群空间扫描的离散阿贝尔味对称轻子质量模型，产生近tribimmaximal轻子混合。在我们的模型中，小中微子质量产生的I型跷跷板机制。轻子质量矩阵是通过Froggatt-Nielsen机制从高维算符中产生的，并被预测为卡比博角θ_C \simeq 0.2量级的单个膨胀参数ε的幂。我们着重研究了在反应堆角θ_{13} \approx 0很小的情况下，能给出接近三重最大轻子混合的解，并找到了几千个这样的模型，这些模型能很好地拟合当前的中微子数据。模型是相当普遍的意义上，大轻子混合可以来自带电轻子和/或中微子。此外，在中微子区，左手和右手中微子都可以最大限度地混合。我们还发现了反应堆角θ_{13} \lesssim ε^3和大气角θ_{23} \approx π/4+ε/ \sqrt{2}的新的求和规则，从而使模型在将来的中微子振荡实验中得到检验.
Residual Z2 x Z2 symmetries and lepton mixing
我们考虑轻子质量矩阵的剩余对称性的两个新的方案。首先，我们假设带电轻子质量矩阵具有Z2 × Z2对称性G_ell，轻中微子质量矩阵具有Z2对称性G_nu。通过这种设置，轻子混合矩阵的一列元素的模被固定到重新排序。在这种情况下，可以互换G_ell和G_nu的角色，从而约束混合矩阵的行而不是列。其次，我们假设一个剩余对称群G_ell \cong Zm（m>2）是由一个具有双退化特征值的矩阵生成的。然后，用G_nu \cong Z 2 x Z 2，轻子混合矩阵的一行元素的模得到固定。使用小群组的库，我们已经执行了对可能在这两个场景中的每一个中嵌入G_ell和G_nu的群组的搜索。我们只发现了两种现象学上可行的可能性，其中一种约束混合矩阵的一列，另一种约束混合矩阵的一行。
Classification of lepton mixing matrices from finite residual symmetries
假设中微子是马约拉纳粒子，我们执行一个完整的分类的所有可能的混合矩阵，这是完全由剩余对称性的带电轻子和中微子质量矩阵。分类的基础上的假设，剩余的对称性起源于一个有限的味道对称群。数学工具，使我们能够完成这一分类定理的总和根的单位。我们发现17个零星的情况下，加上一个无限系列的混合矩阵与三味混合，所有这些都已经在文献中讨论。只有无穷级数包含与3 σ水平的数据相容的混合矩阵。
Discrete symmetries, invisible axion and lepton number symmetry in an economic 3-3-1 model
我们表明，Peccei-Quinn和轻子数对称性可以是一个自然的结果，在3-3-1模型与右手中微子后，强加Z_11 × Z_2对称性。当我们通过只包括一个单重标量场来扩充它的谱时，这种对称性在这个模型中被适当地容纳。我们工作的Peccei-Quinn对称性的破坏，产生的轴子，并研究的现象学后果。这项工作的主要结果是，强CP问题的解决方案可以以自然的方式实现，这意味着一个看不见的轴子现象学上不受约束，没有畴壁形成，构成了一个很好的候选人冷暗物质。
Charged lepton flavour violation in supersymmetric and holographic composite Higgs models with flavour symmetries
我们讨论了带电轻子味违反过程，如在超对称扩展的标准模型和规范希格斯统一和扭曲的额外维度的模型中的mu -> e伽马。在这两类模型中，过程都与目前的实验界限相容，但可以通过未来的实验检测到，这要归功于味对称G_f的存在，它约束了相关耦合的形式。对称性G_f被选择为有限的、离散的和非阿贝尔的，这也有助于预测特殊的轻子混合模式。
A new class of invariants in the lepton sector
我们从带电轻子和中微子的质量矩阵构造了一组新的组合，它们在基变换下是不变的，以下称为{ \it the}不变量。我们利用这些不变量以基无关的方式研究了各种对称性和中微子质量织构。特别是，我们表明，通过使用这些不变量，如$μ-τ$交换和反射对称性，各种纹理零和风味对称性的animals可以表示在一个一般的基础。
A method to explore flavor symmetries of the 3HDM and their implications on lepton masses and mixing
我们提出了一种方法来识别的汤川部门的三希格斯偶极子模型的对称群，并确定的含义，对称性的轻子质量和混合。该方法可以容纳不同的假设的群表示分配，从而支持候选对称群的探索。对于一个特定的表示选择方案，我们应用计算机实现的方法来扫描阶数小于1035的所有离散组。可以证明的是，这些群都没有定义一个味对称，意味着质量和中微子混合角与实验轻子数据一致，尽管有几个情况下被发现是部分或近似一致的。
CP and Lepton-Number Violation in GUT Neutrino Models with Abelian Flavour Symmetries
我们研究了CP和轻子数违反量在特定的大统一理论模型的大规模中微子与不同的阿贝尔味群，考虑到实验的限制，并要求成功leptogenesis可能的幅度。我们讨论了SU（5）和翻转SU（5）模型，它们与中微子混合的现有数据和带电轻子味违反的上限相一致，并探讨了它们对CP违反振荡和Majorana相的预言。特别是，我们讨论了弦导出的翻转SU（5）模型，选择规则修改了大统一结构，并提供了额外的约束的运营商，这是能够占的幅度的一些系数，往往被设置为任意参数的通用阿贝尔模型。
Toward a unified interpretation of quark and lepton mixing from flavor and CP symmetries
讨论了在中微子和带电轻子扇区中，CP对称性结合的离散味群破缺为$Z_2\times CP$的情形。所有轻子混合角和CP破坏相位都依赖于两个在$[0, π)$范围内变化的自由参数$θ_{l}$和$θ_ν$。作为一个例子，我们全面地研究了由味群$Δ(6n^2)$和CP对称性导出的轻子混合模式。得到了三种唯象上可行的轻子混合矩阵，分别对应于行置换和列置换。我们进一步扩展这种方法的夸克部门。精确测量的夸克混合角和CP不变量可以适应于一定的自由参数$θ_{u}$和$θ_{d}$。夸克和轻子味混合结构的同时描述可以从一个共同的味群$Δ(6n^2)$和CP实现，相应地，群指数$n$的最小值是$n=7$。
Neutrino Mixing and Leptonic CP Violation from $S_4$ Flavour and Generalised CP Symmetries
我们考虑一类具有$S_4$轻子味对称性和广义CP对称性的中微子混合模型，它们分别在带电轻子和中微子扇区中破缺为剩余的$Z_2$和$Z_2 \times H^ν_{\rm CP}$对称性，其中$H^ν_{\rm CP}$是中微子Majorana质量项的剩余CP对称性.在这个装置中，中微子混合角和中微子混合矩阵的CP破坏（CPV）相位依赖于三个实参数-两个角和一个相位。我们对所有现象学上可行的混合模式进行分类，并推导出狄拉克和马约拉纳CPV相的预测。此外，我们使用中微子混合角和轻子CPV相位的结果，推导出无中微子双β衰变的有效马约拉纳质量的预测。
Residual $Z_2$ symmetries and leptonic mixing patterns from finite discrete subgroups of $U(3)$
本文研究了非对易的$Z_2$和$Z_m$，$m\geq 3$对称性在$U(3)$的离散子群（DSG）中的嵌入，并解析地计算出了由$Z_2$和$Z_m$分别描述中微子和带电轻子质量矩阵的剩余对称性的假设所隐含的混合斑图.假定$Z_2$和$Z_m$都是具有三维忠实不可约表示的较大离散对称群$G_f$的子群。剩余对称性预测了轻子混合矩阵$U_{\rm PMNS}$的列的大小，这里假设$G_f$是指定为C和D型的$SU(3)$的DSG，以及大量不在$SU(3)$中的$U(3)$的DSG。这些包括已知的组系列$Σ(3n^3)$、$T_n(m)$、$Δ(3n^2,m)$、$Δ(6n^2,m)$和$Δ'(6n^2,j,k)$。结果表明，对于某个整数$N$，这些群序列中的一列$|U_{\rm PMNS}|$的预测以及C和D类群都包含在$Δ(6N^2)$群的预测中.因此，$Δ(6N^2)$组表示$G_f$的足够集合，以获得剩余对称性$Z_2$和$Z_m$的预测。
Combining Left-Right And Quark-Lepton Symmetries In 5D
构建了一个同时包含左右对称性和夸克轻子对称性的五维模型，规范群被轨道折叠紧化和希格斯机制的结合打破。分析的规范和标量部门进行，它表明，5D模型承认一个更简单的标量部门。边界上的相关对称性破缺标度，并显示两个中性规范玻色子可能会出现在TeV的能量范围内探索的LHC。分裂费米子被用来消除夸克-轻子对称性所隐含的质量关系，必要的费米子局域化是通过引入具有扭结真空轮廓的体标量来实现的。该模型的对称性约束汤川部门，这反过来又严重限制了现实的分裂费米子的情况下，汤川耦合层次结构的情况下，可能会实现的程度。然而，我们提出了两个有趣的一代结构。其中之一提供了$m_t>m_b, m_τ$和$m_ν\ll m_t$的基本原理，其中Yukawa参数的变化仅为5倍。另一个也抑制质子衰变率的空间分离夸克和轻子，但需要一个汤川参数层次的顺序$10^2$。
Discrete symmetries and model-independent patterns of lepton mixing
在离散风味对称性的背景下，我们阐述了一种方法，允许一个独立于模型的方式获得的混合参数之间的关系。在非常一般的条件下，我们表明，风味组的冯戴克型，不一定是有限的，确定的绝对值的混合矩阵的一列的条目。我们将我们的形式主义的无限冯戴克组，如模组的有限子群，并找到一个很好的协议，产生最佳的混合角的拟合值的情况下。我们探讨了克莱因群作为中微子部门的剩余对称性，并解释了在这种情况下，混合矩阵的元素之间出现的置换属性。
Approximate Flavor Symmetries in the Lepton Sector
夸克扇区中的近似味对称性被用来处理标准模型之外的物理学。由于对中微子质量和混合的极大兴趣，以及现有和拟议中的中微子实验的丰富性，将这种分析扩展到轻子部分是很重要的。我们表明，在跷跷板机制，中微子的质量和混合角不依赖于右手中微子味对称性破缺的细节，并通过一个简单的公式。我们提出了几个ansätze，涉及不同的味道对称性破缺参数，并发现MSW解决太阳中微子问题总是很容易拟合。此外，$ν_μ- ν_τ$振荡不太可能解决大气中微子问题，如果我们用MSW解来固定中微子质量尺度，中微子质量会太小而无法关闭宇宙。
Leptonic mixing, family symmetries, and neutrino phenomenology
三重最大轻子混合是一个与质量无关的混合方案，与目前的太阳和大气中微子数据相一致。通过方便地分解与之相关的有效中微子质量矩阵，我们得到一般的预测参数的中微子质量。我们将这种唯象分析扩展到其他与质量无关的混合方案，这些方案通过幺正变换与tribimaxial形式相关。我们分类模型，通过他们的家庭对称性的组结构，以指出，往往有一个直接的组结构和唯象分析之间的联系，产生三重最大轻子混合。负责中微子质量的跷跷板机制类型在这里发挥了作用，因为它限制了家族表示的选择，并影响了leptogenesis的可行性。我们还提出了一个配方，推广一个给定的tribimalmaximal模型的相关模型与不同的质量无关的混合方案，它保留了在原始模型的组结构和现象之间的连接。这一过程是明确说明了构建玩具模型与转置tribimalmaximum，bimalmaximum，黄金比例，和六角轻子混合模式。
Mixing angles of quarks and leptons as an outcome of SU(2) horizontal symmetries
我们表明，所有的混合角的确定，在实验的不确定性，由SU（2）的水平对称性密切相关的代数弱中性流的产品。这涉及：一方面是三个夸克混合角;另一方面是类中微子模式，其中theta_{23}最大，tan（2 theta_{12}）= 2。后者被证明完全满足"夸克-轻子互补条件“θ_c + theta_{12} = π/4。此外，在所有的解中，第三中微子混合角出现了两个值，它们满足约束sin ^2（theta_{13}）\leq 0.1：theta_{13} = +/- 5.7 10^{-3}和theta_{13} = +/- 0.2717。
Confronting Flavour Symmetries and extended Scalar Sectors with Lepton Flavour Violation Bounds
我们讨论的紧张局势之间的离散味对称性和扩展标量部门所产生的轻子味违反实验。关键的一点是，扩展的标量部门将一般导致味道改变中性电流，这是强烈的实验约束。然而，由于标量扇区中的大参数空间，这些模型通常不会有现有和未来边界的大问题（即使模型可能受到约束）。一旦附加了味道对称性，这种情况就会发生很大的变化：由于对称性，不同耦合之间产生了额外的关系，并且在某些情况下取消变得不可能。然后，实验界将严格限制模型，可以很容易地排除它。我们考虑两个例子，显示如何实现这些考虑。同样的逻辑应该适用于更广泛的模型类别。
Discrete flavour and CP symmetries in light of JUNO and neutrino global fit
本文基于JUNO和中微子全球拟合数据，研究了非阿贝尔离散味子和CP对称性对中微子混合参数的影响，并探讨了不同对称性破缺模式的检验可能性。
Lepton Mixing Parameters from Discrete and CP Symmetries
本文考虑一个有三个Majorana中微子的情形，其中一个离散的有限味群G_f与一个广义CP变换相结合。我们推导出一致地定义这样的设置的条件。我们证明，在一般情况下，如果剩余对称性在带电轻子中为包含在G_f中的G_e，在中微子中为包含在G_nu=Z_2 × CP中的G_e，则轻子混合角和CP相位（Dirac和Majorana）只依赖于一个可以取0到π之间的参数θ。我们对G_f=S_4进行了全面的研究，发现了五种现象上有趣的情形。它们自然地导致非零反应器混合角，并且所有混合参数都是强相关的。一些模式预测最大的大气混合和最大狄拉克相位，而其他预测平凡狄拉克和马约拉纳相位。
Tri-bimaximal mixing, discrete family symmetries, and a conjecture connecting the quark and lepton mixing matrices
中微子振荡实验（不包括LSND实验）提出了轻子混合矩阵的三双峰形式。这种形式表明混合矩阵可能与轻子质量无关，并暗示了潜在的离散族对称性的作用。利用这些线索，我们推测夸克和轻子混合矩阵的对比形式可能都是由这种离散族对称性产生的。这个想法是，组成物理混合矩阵的对角化矩阵具有大的混合角，当计算CKM矩阵时，由于对称性而抵消，但在MNS情况下不会这样做。然而，当希格斯玻色子在对称性下为单态，且族对称性与SU（2）L可交换时，我们证明了一个不可行的定理：没有离散的完整族对称性能产生所需的混合斑图。然后，我们提出了未来研究的途径。
Predicting Lepton Flavor Mixing from $Δ(48)$ and Generalized CP Symmetries
我们建议从$Δ(48)$族对称性结合广义CP对称性来理解混合角和CP破坏相位。通过扫描所有可能的对称破缺链进行模型无关分析。我们发现了一个新的混合模式，只有一个自由参数，可以实现与观察到的混合角的良好协议，所有的CP-违反相预测采取非平凡值。这种混合模式在不久的将来的中微子振荡和无中微子双β衰变实验中是可以检验的。最后，构建了一个风味模型来实现这种混合模式。
A Supersymmetric Composite Model of Quarks and Leptons
利用最近关于超对称QCD低能动力学的非微扰结果，提出了一类具有完整复合夸克和轻子世代的超对称模型。在这些模型中，夸克以复合的“介子”出现，轻子以复合的“重子”出现。“夸克和轻子味对称性在前子水平上联系在一起。重子数破坏被偶然的对称性自动抑制。我们给出了一些关于如何使这个模型成为现实的猜测。
Unifying Residual $\mathbb Z^{23}_2 \otimes \mathbb Z^{12}_2$ Symmetries and Quark-Lepton Complementarity
剩余的$\mathbb Z^{23}_2$（$\mathbb Z^{μτ}_2$）和$\mathbb Z^{12}_2$（$\mathbb Z^s_2$或$\overline{\mathbb Z}^s_2$）对称性不仅适用于轻子扇区，而且还解释了夸克扇区中主要的$1$ - $2$混合.由于上夸克和下夸克都服从相同的$\mathbb Z^{23}_2$对称性，这就交换了第二代和第三代，CKM中的$1$- $3$和$2$ - $3$混合角消失了，而卡比博角则由两个剩余的$\mathbb Z^{12}_2$对称性决定。结果表明，夸克-轻子互补条件是统一轻子和夸克扇区中剩余$\mathbb Z^{23}_2 \otimes \mathbb Z^{12}_2$对称性的自然结果。
Neutrino Masses and Mixings from Continuous Symmetries
味对称性是寻找味之谜解释的基本工具：费米子质量等级、中微子质量排序、夸克和轻子扇区混合矩阵之间的差异，都可以在费米子世代经历特定几何关系的模型中找到解释。本文概述了味部门中连续对称性的实现，重点是轻子部门。
Lepton Flavor Violation in Models with $A_4$ and $S_4$ Flavor Symmetries
在Altarelli-Feruglio $A_4$模型和Ding的$S_4$模型中研究了Al和Ti中的轻子味破坏$μ\to eγ$、$τ\to eγ$、$τ\toμγ$、$μ\to3e$、$τ\to3e$、$τ\to3μ$和$μ-e$转换.这些轻子味破坏过程的倒层次中微子质谱的速度大大提高了次领先的订单的贡献。对于这两个模型，我们发现，在Ti中的$μ-e$转换是在下一代实验的精度在所有的参数空间考虑，在Al中的$μ-e$转换应至少在一个非常显着的部分参数空间观察，而$τ\to eγ$，$τ\toμγ$，$τ\to3e$和$τ\to3μ$低于预期的未来灵敏度。$μ\to eγ$和$μ\to3e$的可探测性取决于模型和中微子质谱。我们认为，全面考虑轻子味破坏过程是重要的测试和区分离散味对称模型。
Discrete symmetries and models of flavor mixing
轻子混合模式背后的离散对称性的证据进行了分析。概述了“对称建筑”方案。一般的特点和问题，这一计划的实现一致规范模型制定。关键问题包括味对称性破缺、混合与质量的联系、味电荷的{ \it ad hoc}规定、“缺失”表象、新粒子的存在、TBM混合的可能偶然性质。我们考虑了将轻子对称性推广到夸克扇区并使之与大统一相协调的各种方法。在这方面，夸克-轻子互补性可能是一个可行的替代方案。观测结果的对称性和未来的实验测试他们的存在进行了讨论。
Revisiting Trimaximal TM2 mixing in two $A_4$ modular symmetries
本研究构建含两种模$A_4$对称的最小轻子味模型，通过限制模场稳定子、扫描可行稳定子预测出唯一三极大TM2混合，并将最轻中微子质量等相关参数的预测分为三类。
Emergent symmetries of the Standard Model
我们展示了如何使用多体纠缠，粒子物理学的标准模型的玻色子和费米子之间的对称性出现。费米子属于三重最大纠缠类，从基本的手征右和左状态开始。夸克和轻子属于不同的类别，只有轻子在三维空间中表现为渐近态。希格斯玻色子是具有非零真空期望值的标量模式，其他玻色子通常与对称生成元相关联。
Flavour and CP symmetries in the inverse seesaw
本文考虑中微子质量产生的一个反跷跷板机制，其中标准模型被$3+3$（重）无菌态扩展，并被赋予一个味对称性$G_f$，$G_f=Δ(3 \, n^2)$或$G_f=Δ(6 \, n^2)$，以及一个CP对称性.这些对称性以一种特殊的方式被破坏，因此在带电轻子扇区中保留了剩余对称性$G_\ell$，而中性费米子扇区在剩余对称性$G_ν=Z_2 \times CP$下保持不变。我们研究了具体的设置，其中三个不育状态的马约拉纳质量项保存$G_ν$，而其余的质量项（即左手轻子和重不育状态的耦合，以及后者之间的狄拉克型耦合）不打破味道或CP对称性。我们进行了全面的分析，轻子混合不同类别的剩余对称性，给每个这些例子，并详细研究的影响，额外的无菌状态的轻子混合的预测。我们进一步面对我们的结果与模型无关的情况下，在轻中微子质量矩阵离开剩余对称性$G_ν$完好无损。我们认为，具有味道和CP对称性的逆跷跷板机制的唯象影响，特别是关于轻子混合矩阵的非么正性的影响（强烈约束的参数空间的情况下），无中微子双β衰变和带电轻子味道违反过程的前景。
Diagonal reflection symmetries, four-zero texture, and trimaximal mixing with predicted $θ_{13}$ in an $A_{4}$ symmeric model
在本文中，我们对具有普适四零纹理和对角反射对称性的中微子质量矩阵$m_ν$施加了魔对称性。由于MNS矩阵的幻对称性，MNS矩阵不可避免地具有三极大混合。由于轻子扇区只有六个自由参数，轻子的物理观测量都是由带电轻子质量$m_{ei}$、中微子质量差$Δm_{i1}^{2}$和混合角$θ_{23}$确定的。该方案预测的$\sin θ_{13} = 0.149$，这是几乎等于最新的最佳拟合，作为轻子质量$m_{e, μ}$和质量差$Δm_{i1}^{2}$的函数。此外，即使质量矩阵具有破坏魔对称性的扰动，对于具有对角反射对称性的四零纹理，$\sin θ_{13}$的预测仍以良好的精度保留。
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