Epidemic Threshold of an SIS Model in Dynamic Switching Networks
在本文中，我们分析了动态切换网络，其中的网络切换任意之间的一组拓扑结构。对于这类动态网络，我们推导出一个流行病阈值，考虑SIS流行病模型。首先，假设节点状态之间的独立性的流行病概率模型。我们确定的条件下，流行病消亡的线性化的基本动力系统，并分析其渐近稳定的起源。然后使用联合谱半径的概念来推导流行阈值，随后使用几个网络（Watts-Strogatz，Barabasi-Albert，MIT现实挖掘图，Regular和Gilbert）进行验证。针对无向网络提出了一种简化的传染病阈值。此外，在静态网络的情况下，推导出的流行阈值与传统的分析结果相匹配。然后，证明了动态网络传染病阈值的解析结果适用于周期网络。对于动态规则网络，我们证明了流行病阈值是相同的静态规则网络的流行病阈值。在动态吉尔伯特网络的流行病传播概率的上限也推导和验证使用模拟。
2015-07-31 cs.SI physics.soc-ph
Fractional SIS epidemic models
本文考虑了总体规模为常数的分数SIS传染病模型（$α$ -SIS模型）.我们提供了一个表示的分数模型的显式解，我们说明了数值方案的结果。与极限情况下的分数阶$α\uparrow 1$（SIS模型）也给出了比较。我们通过比较SIS和$α$ -SIS模型来分析分数阶导数的影响。
2020-07-09 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Limited efficacy of forward contact tracing in epidemics
本研究针对隐性传播传染病的防控问题，构建基于SIS的仓室模型分析前向接触追踪的效果，发现其对流行阈值的提升作用有限，并量化了依从性等因素的影响，结果经模拟和更复杂模型验证。
2023-10-18 physics.soc-ph
SIS epidemics on Triadic Random Graphs
过去已经表明，许多现实世界的网络表现出社区结构和非平凡的聚类，这与大量的三角连接的出现有关。然而，这种联系模式对疾病传播动力学的影响尚未完全了解。为了研究它们在易感-感染-易感（SIS）流行病背景下的作用，我们使用三元随机图（TRG）模型从不同的、封闭的、定向的三元子模式构建小网络（N=49）。我们比较了TRG的各种全局性质，并使用N-交织平均场近似（NIMFA）模型对TRG上的SIS动力学进行了数值模拟。结果表明，无向TRG上的传染传播行为与TRG上有丰富的（有向）反馈回路的行为非常相似，而使用（有向）前馈回路作为网络实体则显著减缓了传染病的传播速度，降低了地方病状态下的感染个体数。此外，我们引入了一种新的随机方法来模拟的SIS-流行病的TRG特征节点的基础上，根据他们的一组$\left(k_{in},k_{out}\right)$内的黑社会。在该模型中，网络的拓扑结构由有向三元模体的数量和局部结构给出，而不是由邻接矩阵给出。然而，模拟的结果是定性相似的NIMFA模型的结果。
2016-10-24 cs.SI physics.soc-ph
Mass testing and proactiveness affect epidemic spreading
当病原体中含有无症状表型时，疾病的检测和管理变得相当复杂，正如最近的COVID-19大流行期间所证明的那样。疾病的传播在易感-感染-传播-死亡（SIRD）动力学范式下得到了广泛的研究。各种博弈论方法也解决了疾病传播，其中许多将S，I，R和D视为策略而不是状态。值得注意的是，上述方法的大多数研究并没有说明疾病的症状或无症状方面之间的区别。众所周知，洗手、戴口罩和保持社交距离等预防措施可以显著减少许多传染病的传播。在这里，我们把采取这样的预防措施看作是战略，把S、I、R和D看作是状态。我们还试图捕捉不同的网络拓扑结构上的症状和无症状的疾病所产生的传染病传播的差异。通过大量的计算机模拟，我们研究了维持预防措施的成本以及在人群中进行大规模检测的程度会影响社会责任个人的最后一部分。我们注意到，如果出现无症状疾病，缺乏大规模检测可能导致大流行。网络拓扑似乎也起着重要作用。我们进一步观察到，主动个体的最终分数取决于感染者和主动个体的初始分数。此外，边缘密度可以显著影响整体结果。我们的研究结果与从持续的COVID-19大流行中吸取的教训大致一致。
2021-05-14 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Applied Probability Insights into Nonlinear Epidemic Dynamics with Independent Jumps
本文构建含无症状传播、疫苗接种及Lévy过程随机效应的SAIRS型流行病模型，证明解的存在唯一性，推导疾病灭绝与持续条件，经数值模拟验证，为疫情防控提供理论依据。
2025-01-13 math.PR nlin.PS physics.soc-ph
Critical behavior of the SIS epidemic model with time-dependent infection rate
在这项工作中，我们研究了一个修改后的易感-感染-易感（SIS）模型，其中感染率$λ$指数衰减的再感染次数$n$，饱和后$n=l$。我们发现了一个临界衰减率$ε_{c}(l)$，超过这个衰减率，就会有一部分人被永久感染。从平均场解和超立方晶格上的计算机模拟中，我们发现了SIR模型中的上临界维数为6的证据，它可以映射到普通的渗流中。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Geometry and solutions of an epidemic SIS model permitting fluctuations and quantization
最近的一些工作表明，有一些微分方程模型的平均值和方差的感染的个人，重现SIS流行病模型在某些点。这个随机SIS传染病模型可以被解释为一个Hamilton系统，因此我们想知道它是否可以通过Lie-Hamilton系统理论进行几何处理，而这恰好是这种情况。原始的结果是，我们能够获得一个一般的解决方案的随机/SIS-流行病模型（波动）的形式的非线性叠加规则，其中包括特定的随机解和某些常数的传染过程的初始条件。这些初始条件的选择对于显示流行病期间感染曲线的预期行为至关重要。我们将把这些常数限制在非奇异区域，并显示解的行为的图形。正如人们所预料的那样，感染者的增加遵循S形曲线。李-哈密顿系统允许量子变形，所以没有随机SIS-流行病模型。我们也提出了这一概括。如果想研究SIS流行病在恒定热源（如中央供暖建筑物）影响下的演化，可以利用来自所谓量子变形的量子随机微分方程。
2020-08-06 math-ph math.MP physics.soc-ph
SIS Epidemic Modelling on Homogeneous Networked System: General Recovering Process and Mean-Field Perspective
本文提出通用恢复过程SIS模型，研究恢复时间分布对疾病动态的影响，并探讨未来研究方向。
2025-11-14 cs.SI physics.soc-ph
Missing Link Identifcation Using SIS Epidemic Traces
网络上SIS流行病的研究强调了网络拓扑结构在传播过程中的作用。然而，SIS流行病的准确模型依赖于网络拓扑结构的完整知识，这通常是不可用的。本文解决了从观察到的感染时间痕迹推断网络拓扑结构的问题，特别是在网络拓扑结构是部分已知或已知的一些不确定性。我们提出了一种贝叶斯方法来推断网络中不确定链接的后验概率，并推导出这些概率的封闭形式方程。我们还提出了一个数值方法的基础上吉布斯采样时，不确定的链接数量很大，使用封闭形式的方程变得不切实际。数值结果表明，所提出的方法分配高概率的现有的链接和低概率的网络不存在的链接时，SIS痕迹是足够长的能力。
2017-07-21 physics.data-an physics.soc-ph
Die-out Probability in SIS Epidemic Processes on Networks
本文给出了网络上SIS流行过程的灭绝概率的精确近似公式。该公式只包含三个基本参数：网络邻接矩阵的最大特征值、病毒的有效感染率和网络中初始感染节点数。比较了完全图、Erdens-Rényi图和幂律图中的灭绝概率公式与精确灭绝概率。此外，作为一个例子，该公式被应用到$N$ -Interceptible平均场近似，显式地纳入消亡。
2016-10-16 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Improved Bounds on the Epidemic Threshold of Exact SIS Models on Complex Networks
任意网络上的SIS（不确定-感染-易感）流行病模型，在不作近似的情况下，是一个具有唯一吸收状态（全健康状态）的$2^n$状态马尔可夫链.这使得SIS模型的分析，特别是确定流行病传播的阈值具有相当大的挑战性。已经表明，感染的精确边际概率可以由$n$维线性时不变系统上界，其结果是当LTI系统稳定时，即当$\fracβδ<\frac{1}{λ_{\max}(A)}$（其中$β$是每个链路的感染率，$δ$是恢复率，并且$λ_{\max}(A)$是网络邻接矩阵的最大特征值）时，马尔可夫链是“快速混合的”。这个众所周知的阈值最近被证明在几种情况下并不紧，例如在星形网络中。在本文中，我们提供了更严格的上界的确切边际感染概率，也考虑成对的感染概率。基于这个改进的界限，我们推导出更严格的特征值条件，保证快速混合（即，对数混合时间）。我们证明了改进的阈值条件，通过比较新的界限与已知的各种网络和流行病参数。
2016-03-16 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Universality of SIS epidemics starting from small initial conditions
研究大型网络中从小规模初始条件出发的确定性SIS流行病动力学，证明在温和假设下不同初始分布的流行病曲线在时间平移下趋于一致，并揭示其极限对象为连接无病态与地方病平衡态的非平凡永恒解，框架适用于NIMFA和IMFA等基准模型。
2025-09-18 math.AP physics.soc-ph
SIS Epidemics in Multilayer-based Temporal Networks
为了提高基于网络的SIS模型的准确性，我们引入并研究了一个时间依赖网络的多层表示。特别是，我们假设个人有他们的长期（永久）接触，总是存在的，以这种方式确定第一个网络层。还存在第二个网络层，其中同一组节点可以通过以给定概率创建的临时链接连接。虽然第一层的链路是永久的，但是第二层的链路仅以一定概率并且在由该链路连接的两个节点同时参与临时链路的条件下被激活。我们开发了一个模型SIS流行病的时间依赖性网络，分析相应的平均场方程的平衡和稳定性，并揭示了一些光的传播过程中的作用的时间层。
2018-12-12 physics.soc-ph
SIS epidemic propagation on hypergraphs
网络上的流行病传播的数学建模扩展到超图，以占社区结构和感染的邻居的数量上的感染压力的非线性依赖。对于由其关联矩阵给出的任意超图，导出了传播过程的精确主方程。在此基础上，介绍了矩封闭近似和平均场模型，并与基于个体的随机模拟进行了比较。模拟算法，网络开发，扩展到超图。超图结构和模型参数的影响进行了研究，通过个人为基础的仿真结果。
2015-09-21 math.DS physics.soc-ph
Decay towards the overall-healthy state in SIS epidemics on networks
基于一种新的计算随机三对角矩阵的第二大特征值的代数方法，解析地计算了SIS流行病在完全图$K_{N}$上的衰减率。后一个问题在1950年左右得到了解决，主要是通过正交多项式理论和概率论。第二大特征值的精确确定，又称\emph{decay parameter}，是一般生灭过程和随机游动中的一个突出问题。我们的一般框架SIS流行病的应用程序表明，在任何网络的$N$节点的SIS流行病的最大平均寿命是不是大于（但紧$K_{N}$）比\[ E\left[ T\right] \sim\frac{1}δ\frac{\fracτ{τ_{c}}\sqrt{2π}% }{\left( \fracτ{τ_{c}}-1\right) ^{2}}\frac{\exp\left( N\left\{ \log\fracτ{τ_{c}}+\frac{τ_{c}}τ-1\right\} \right) }{\sqrt {N}}=O\left( e^{N\ln\fracτ{τ_{c}}}\right) \]为大$N$和有效的感染率$τ=\fracβδ$以上的流行病阈值$τ_{c}$。我们对$E\left[ T\right] $的阶估计锐化了Draief和Massoulié对\cite{Draief_Massoulie}的阶估计$E\left[ T\right] =O\left( e^{bN^{a}}\right) $…
2014-07-11 cond-mat.stat-mech cs.SI math.PR
Robust oscillations in SIS epidemics on adaptive networks: Coarse-graining by automated moment closure
研究了自适应网络上一类流行病易感-感染-易感（SIS）模型的动力学行为。该模型将传染病传播（网络上的动态）与网络连接的重新布线（网络的拓扑演化）相结合。我们提出并实现了一种计算方法，使我们能够研究网络的动态直接在一个紧急的，粗粒度的水平。该方法回避了封闭的低维近似的推导。我们的研究表明，全球耦合，通过人口的疾病意识进入，可以导致强大的大幅度振荡的状态和拓扑结构的网络。
2008-01-04 cond-mat.soft nlin.AO physics.soc-ph
Impact of asymptomatic infection on coupled disease-behavior dynamics in complex networks
如何建立疾病与行为反应之间的相互作用模型（所谓的耦合疾病-行为相互作用）的研究引起了越来越多的关注。由于缺乏明显的疾病临床证据，或与疾病相关的信息不完整，无法感知感染的风险，并可能导致不适当的行为反应。因此，如何定量分析无症状感染者对疾病和行为反应之间相互作用的影响尤为重要。本文在复杂网络框架下，通过将感染个体分为U状态（无明显临床症状，记为U）和I状态（有明显临床症状，记为I），研究了疾病-行为耦合交互作用模型。易感个体可以被U-或I-节点感染，然而，由于U-节点不容易被观察到，易感个体在接触I-节点时采取行为反应\emph{only}。分别在改进的易感-感染-易感（SIS）模型和改进的易感-感染-传播（SIR）模型中考虑了这一机制。然后，对传播动力学中最受关注的问题之一：两种模型的传染病阈值分别用两种方法给出。分析结果\emph{quantitatively}描述了无症状感染者、知晓率、网络结构等不同因素对流行阈值的影响。此外，由于SIR模型的不可逆过程，改进的SIR模型的抑制效果弱于改进的SIS模型。
2016-08-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Universal mean-field framework for SIS epidemics on networks, based on graph partitioning and the isoperimetric inequality
我们提出了一个新的近似框架，统一和推广了现有的平均场近似方法的SIS传染病模型的复杂网络。我们推导出的框架，我们称之为通用平均场框架（UMFF），作为一组近似的精确马尔可夫SIS方程。我们的主要新颖之处是，我们描述的平均场近似的等周问题的角度来看，UMFF近似误差的范围内的结果的洞察力。这些新的边界提供了洞察现有的平均场方法，如广泛使用的N-间隔平均场近似（NIMFA）和非均匀平均场方法（HMF）的准确性。此外，等周问题的几何视角使UMFF近似精度与Szemerédi正则性引理的正则性概念有关，这产生了对SIS过程在大型图上的行为的预测。
2017-06-12 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Data-driven approach in a compartmental epidemic model to assess undocumented infections
流行病传播的临近预报和预测依赖于报告病例的发病率系列，以得出特定病原体的基本流行病学参数。预测的两个相关缺点是未记录病例的未知部分和非药物干预的水平，这些因素在不同的地方和时间高度不均匀。我们描述了一个简单的数据驱动的方法，使用一个房室模型，包括无症状和症状前感染，允许估计无证感染的水平和有效的生殖数R t的值从报告的病例，死亡和流行病学参数的时间序列。该方法被应用于巴西不同城市的COVID-19疫情系列，从而可以估计不同地方漏报的异质性水平。在目前的框架内推导出的生殖数对无症状状态下的诊断率和感染率都不敏感。如果有数据可供使用，并根据其他流行病学方法和监测数据加以调整，这里所述的方法可以推广到更一般的病例。
2022-04-12 physics.soc-ph q-bio.PE
A new stochastic SIS-type modelling framework for analysing epidemic dynamics in continuous space
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种新的随机SIS型模型，用于分析连续空间中的传染病动态，并通过数学构建揭示了传染病灭绝与生存的驱动因素。
2026-01-08 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Social Clustering in Epidemic Spread on Coevolving Networks
尽管传递性是社交网络的核心结构特征，但它对共同进化网络上流行病传播的影响仍然相对未被探索。在这里，我们介绍和研究的自适应SIS流行病模型，其中的感染和网络的共同发展与非平凡的概率关闭三角形在边重新布线，导致大量加强网络的传递性。这个新的模型提供了一个独特的机会来研究传递性的作用，改变SIS动态的共同进化网络。使用数值模拟和近似主方程（AME），我们确定和研究了一组丰富的新模型的动力学特征。在许多情况下，包括传递性强化的AME提供了稳定状态疾病患病率和网络度分布的准确预测。此外，对于某些参数设置，AME准确地跟踪系统的时间演化。我们发现，较高的传递性强化模型中导致较低水平的感染性个体的人口，当关闭一个三角形是占主导地位的重新布线机制。这些方法和结果可能是有用的发展思路和建模策略控制SIS型流行病。
2019-06-02 cs.SI physics.soc-ph
Opinion-driven risk perception and reaction in SIS epidemics
本文构建观点驱动接触率的SIS耦合模型，证明高低基线传染性两类参数区间及双稳态，并揭示风险寻求、风险规避和高反应性对感染水平及根除的影响。
2025-03-18 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneous Recovery Rates against SIS Epidemics in Directed Networks
通信网络中的节点可能并且最有可能配备有不同的恢复资源，这允许它们以不同的速率从病毒中恢复。在本文中，我们的目的是了解知道如何分配有限的恢复资源，以有效地防止流行病的传播。研究了有向无标度网络上的易感-感染-易感（SIS）传染病模型。在经典的SIS模型中，一个易感节点可以被一个被感染的邻居以感染率$β$感染，并且一个被感染的节点可以以恢复率$δ$恢复为易感节点。在稳定状态下，一小部分$y_\infty$节点被感染，这表明网络被感染的严重程度。我们建议根据节点$i$的入度和出度- $δ_i\scriptsize{\sim}k_{i,in}^{α_{in}}k_{i,out}^{α_{out}}$为节点$i$分配恢复率$δ_i$，给定有限的平均恢复率$\langleδ\rangle$代表整个网络上有限的恢复资源。我们发现，通过调整两个标度指数$α_{in}$和$α_{out}$，我们总是可以减少感染分数$y_\infty$，从而减少感染的程度，相比均匀的恢复率分配。通过对指数$α_{in}$和$α_{out}$的最优选择，我们可以找到我们的最优策略。我们的最优策略表明，当恢复资源充足时，应该将更多的资源分配给入度或出度较大的节点，而当恢复资源非常有限时，只应将更多的资源分配给出度较大的节点。我们还发现，我们的最优策略更好地工作时，恢复资源是足够的，但尚未能够使流行病灭绝，当深度outde…
2014-08-29 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Creating and controlling overlap in two-layer networks. Application to a mean-field SIS epidemic model with awareness dissemination
我们研究了两个网络$A,B$共享相同的$N$节点集（两层网络），其各自的度分布$p_A(k), p_B(k)$之间的潜在重叠的性质。定义的重叠系数$α$作为Jaccard指数，我们推导出的最小和最大的重叠系数的上限方面的$p_A(k)$，$p_B(k)$和$N$。我们还提出了一个算法的基础上交叉重布线的链接，以获得一个两层网络与任何规定的$α$在允许的范围内。最后，为了说明相互作用的传染过程的动力学的重叠的重要性，我们推导出一个平均场模型的SIS流行病的传播与对感染的认识在一个两层的网络，包含$α$作为参数。$α$和基本再生数之间的简单分析关系如下。随机模拟评估的准确性的上限$α$和平均场流行病模型的预测。
2016-02-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal policy design to mitigate epidemics on networks using an SIS model
了解如何有效地控制网络上的流行病传播是科学界最重要的问题。持续的COVID-19大流行凸显了在不依赖药物干预的情况下，即在没有恢复过程的医疗保证的情况下，需要减缓传播的政策。这些政策通常需要封锁和限制流动，因此对人口造成不可忽视的社会经济后果。在本文中，我们关注的问题，找到最佳的政策，“平坦的流行曲线”，同时限制对社会的负面影响，并制定它作为一个非线性控制问题在有限的预测地平线。我们利用模型预测控制理论，设计了一个策略，有效地控制疾病，平衡安全和正常。对网络上的易感-感染-易感传染病模型给出了控制方案的显式形式化。其性能和灵活性通过数值模拟来证明。
2021-09-12 math.DS math.OC physics.soc-ph
Perturbative solution to the SIS epidemic on networks
在这里，我们提供了一个封闭的形式摄动解的一般$M$节点网络SIS模型使用节点之间的传输率作为摄动参数。我们将动态分为短时间制度和中/长时间制度。我们解决了系统的短时间动态，并提供了一个限制，在此之前，我们明确的，分析结果的一阶扰动的中/长时间制度。这些拼接计算提供了一个近似的完整的时间动态，而一般的初始条件。为了进一步证实我们的研究结果，我们解决的平均场方程数值传染性SIS爆发在新西兰（新西兰，\emph{Aotearoa}）重组成23个亚群的病毒传播到不同的亚群通过（记录）空中交通数据，和该国是国际隔离。我们表明，我们的分析预测比较以及数值解。
2013-08-21 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
PDE-limits of stochastic SIS epidemics on networks
网络上的随机流行病模型本质上是高维的，即使对于适度的网络规模，所得到的精确模型也是难以处理的。平均场模型提供了另一种选择，但只能捕获平均数量，因此提供很少或根本没有关于确切过程结果的可变性的信息。在本文中，我们猜想和数值证明，这是可能的构造的确切随机SIS流行病的PDE-极限的规则和Erdens-Rényi网络。要做到这一点，我们首先近似的确切的随机过程在人口水平上的一个死亡过程（BD）（与$O(N)$而不是$O(2^N)$的状态空间），其系数是确定从Gillespie模拟的确切的流行病在显式网络的数值。我们数值证明，所得到的BD过程的系数是密度依赖的，PDE极限存在的一个重要条件。对正则网络和Erdens-Rényi网络的大量数值测试表明，模拟结果与福克-普朗克方程的数值解之间具有很好的一致性。除了显着降低维数，PDE还提供了一种方法来获得流行病爆发阈值连接网络和疾病动力学参数，虽然是以隐式的方式。也许更重要的是，它使制定和数值评估的流行病和网络推理的可能性，如在一个工作的例子。
2020-07-02 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Impacts of Game-Theoretic Activation on Epidemic Spread over Dynamical Networks
我们研究了动态网络中流行病的演化，当节点选择以自私和分散的方式与他人互动时。具体而言，我们分析了无症状感染恢复（SAIR）流行病的框架内的活动驱动的网络与异构节点度和随时间变化的激活率，并推导出个人和度为基础的平均场近似的确切状态演变。然后，我们提出了一个博弈论模型，节点选择他们的激活概率在一个战略性的方式，使用当前的状态信息作为反馈，并描述了量子响应均衡（QRE）的建议设置。然后考虑了活动驱动的SIS传染病模型，刻画了该模型的平衡激活概率，并分析了闭环传染病的演化。我们的数值结果提供了令人信服的见解下的博弈论激活流行病的演变。具体而言，对于SAIR流行病，我们表明，在适当的条件下，流行病可以持续，因为任何感染比例的下降被抵消的活动率的增加节点。对于SIS流行病，我们表明，在制度中，有一个地方病的状态，感染的比例可以显着较小的博弈论激活，如果感染后的损失是足够高的。
2021-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
Epidemic threshold and localization of the SIS model on directed complex networks
该研究通过分析SIS模型在有向复杂网络中的流行病阈值和局部化特性，揭示了网络异质性对流行病传播的影响。
2025-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Clustering for epidemics on networks: a geometric approach
传染病通常通过数百万人的接触网络传播，其庞大的规模对分析和控制流行病爆发是一个巨大的挑战。对于某些接触网络，可以将个体分组为集群。对几个集群之间的流行病进行高级别描述比在单个层面上简单得多。然而，集群的个人，大多数研究依赖于公平的分区，一个相当严格的接触网络的结构属性。在这项工作中，我们专注于易感-感染-易感（SIS）流行病，我们的贡献是三倍的。首先，我们提出了一个几何方法来指定所有的网络，流行病的爆发简化为只有几个集群的相互作用。其次，对于完全图和任意初始病毒状态向量，我们导出了SIS过程的N-区间平均场近似（NIMFA）的非线性微分方程的封闭解。第三，通过放宽公平分区的概念，我们得到了低复杂性的近似和任意接触网络上的流行病的界限。我们的研究结果是了解和控制大型网络流行病的重要一步。
2021-02-25 cs.SY eess.SY math.DS
Kinetic SIS opinion-driven models with asymmetric awareness feedback: macroscopic limit and polarization
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种结合意见动态与传染病传播的SIS模型，通过不对称反馈机制研究传染病流行与意见极化之间的相互作用。
2026-03-12 physics.soc-ph
Variance of the $SIS$ Epidemic on Networks: A Diffusion Approximation
Ruđer Bošković Institute（鲁杰尔·博什科维奇研究所）；Catholic University of Croatia（克罗地亚天主教大学）；Northeastern University（东北大学）
研究网络上SIS流行病波动，结合Gleeson近似主方程框架与系统规模扩展，为马尔可夫SIS在配置模型图上开发易处理的方差近似，推导相关矩阵并通过方程获协方差，模拟验证效果良好。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Contrasting Effects of Strong Ties on SIR and SIS Processes in Temporal Networks
大多数真实网络的特征是连通性模式，这些模式遵循复杂的非马尔可夫动态随时间演化。在这里，我们通过研究易感-感染-易感（SIR）和易感-感染-易感（SIS）流行病模型对有记忆和无记忆的活动驱动网络（即，马尔可夫和非马尔可夫）。我们发现，虽然记忆抑制传播过程中的SIR模型，其中的流行病阈值被移动到更大的值，它起到相反的效果，在SIS的情况下，阈值降低。联系强度的异质性，以及由此带来的频繁重复联系，实际上使得毒性较低的SIS样疾病能够在紧密连接的局部集群中生存，这些集群是病毒的储存库。我们通过评估真实时间网络中这两个过程的阈值来验证这一结果。我们的研究结果证实了非马尔可夫网络动力学在动力学过程中的重要作用
2015-06-23 cs.SI physics.soc-ph
Recent violent political extremist events in Brazil and epidemic modeling: The role of a SIS-like model on the understanding of spreading and control of radicalism
受巴西2023年极右翼暴力事件启发，本文提出纳入社交媒体与最高法院干预的类SIS模型，揭示激进主义传播、受控但难以根除的相变机制。
2023-03-21 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic Thresholds with External Agents
我们研究了外部传染源对流行病过程相变的影响。特别是，我们考虑通过SIS/SIR动力学在网络上传播的流行病，此外还得到外部代理的帮助-不受图约束的来源，但具有有限的感染率或毒力。这样一个模型捕获了许多现有的外部援助流行病的模型，并发现在许多环境中使用-流行病学，营销和广告，网络的鲁棒性等，我们提供了一个详细的表征外部代理人对流行病阈值的影响。特别是，对于SIS模型，我们表明，任何外部感染策略与恒定的毒力要么未能显着影响的寿命的流行病，或充其量，维持流行病的寿命是多项式的节点数。另一方面，一个随机的外部感染策略，与感染节点的数量呈线性增长率，成功地在一定条件下，以维持指数流行病的生命周期。我们获得了类似的SIR模型的尖锐阈值，并讨论了我们的结果在各种设置的相关性。
2013-12-03 cs.SI physics.soc-ph
SEAIR epidemic spreading model of COVID-19
我们研究了COVID-19的易感-暴露-隔离-传染-隔离（SEAIR）传染病传播模型。它抓住了COVID-19传染性的两个重要特征：延迟开始和在症状出现之前出现，甚至完全没有症状。在随机正则图和复杂网络上，分别对该模型进行了连续时间分区和离散时间分区的理论分析。我们分析表明，有流行病的阈值和方程的易感人群在地方病平衡在所有三个版本，当流行病是弱的。我们提供的理论论据，一个节点的特征向量中心性近似决定其被感染的风险。
2020-08-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Threshold of Susceptible-Infected-Susceptible Model on Complex Networks
我们证明了复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）模型可以有一个不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于一个缓慢的松弛动力学。这与平均场理论预测的SIS模型在任何非零感染率下都是活跃的不同。被感染节点的动态波动，被忽略的平均场方法，是负责的非活动阶段。提出了复杂网络上SIS模型的传染病阈值是否为零的问题，可以用节点按度降序被占用的模型中的逾渗阈值来解决.无标度网络模型的数值研究支持了我们的论点。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Targeted Quarantine Strategies Mitigate SIS-model Cyber Epidemics on Complex Networks
Hong Kong Metropolitan University（香港都会大学）
该研究针对复杂网络上的SIS模型网络流行病，通过模拟分析不同网络安全场景，发现针对性隔离关键节点可延迟疫情爆发并降低稳态感染，为网络基础设施防护提供了依据。
2026-07-31 nlin.AO physics.soc-ph
Robust parameter determination in epidemic models with analytical descriptions of uncertainties
房室方程是疾病传播研究的主要工具。他们的预测是准确的大人口，但不同意经验和模拟数据有限的人口，其中不确定性成为一个相关因素。从基于主体的方法出发，研究了SIS流行病模型中不确定性和自相关函数的作用，以及它们与流行病变量的关系。我们发现新的微分方程，考虑到不确定性。这些发现为SIS模型提供了更好的预测，它可以为新兴疾病提供新的见解。
2018-07-13 physics.soc-ph q-bio.PE
A principled closure framework for higher-order SIS epidemic models on networks
Network Science Institute, Northeastern University（东北大学网络科学研究所）；Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学数学研究所）
研究网络上高阶SIS流行病模型，提出自下而上推导方法，核心是依赖网络的封闭算子，可恢复现有模型为特殊情况，揭示启发式方法隐含假设，为建模提供基础和新途径。
2026-07-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic thresholds of the Susceptible-Infected-Susceptible model on networks: A comparison of numerical and theoretical results
最近的工作表明，不同的理论方法的易感-感染-易感（SIS）模型的流行病的动力学导致定性不同的估计的位置的网络中的流行病阈值。在这里，我们提出了大规模的数值模拟的SIS动力学的各种类型的网络，允许精确确定的有效阈值有限大小N的系统。我们定量比较的数值阈值与理论预测的非均匀平均场论和淬火平均场论。我们表明，后者一般更准确，缩放与N与正确的指数，但往往无法捕捉正确的前因子。
2012-10-16 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Robustness and fragility of the susceptible-infected-susceptible epidemic models on complex networks
我们分析了两个标准的易感染-感染-易感（SIS）动态的改变，其保留了顶点的自发愈合和感染能力随其程度无限增加的中心特性。所有模型在平均场论中具有相同的流行阈值，但根据网络特性，模拟产生双重场景，其中修改后的SIS模型的流行阈值与标准动态相比可以显著改变或保持不变。对于指数为$γ<5/2$的幂律度分布的不相关合成网络，SIS动态是鲁棒的，对于所有研究的模型都表现出基本相同的结果。在修正的动力学指数$γ>5/2$中观察到一个与非均匀平均场理论而不是猝灭平均场理论更一致的阈值。差异更显着的$γ>3$，其中一个有限的阈值被发现在修改后的模型与消失的阈值的原始之一。这种二重性在星图上的流行病寿命方面得到了阐明。我们验证，激活修改后的SIS模型被触发的$k$核心分解$γ<3$的网络的最里面的组件，而它只发生在标准模型的$γ<5/2$。对于$γ>3$，修改后的动态中的激活是集体的，基本上涉及整个网络，而它是由标准SIS中的集线器触发的。对偶性也出现在临界量的有限尺寸标度中，其中对于修改的动力学观察到平均场行为，但对于原始动力学则没有。我们的研究结果为讨论描述真实系统的流行病模型的最合适的概念以及处理这些模型的最合适的理论方法的选择提供了依据。
2018-07-18 physics.soc-ph
An SIS epidemic model with vaccination in a dynamical contact network of mobile individuals with heterogeneous spatial constraints
基于网络的流行病模型已被广泛用于理解传染病的传播，但通常忽略了一个事实，即大多数现实网络是动态的，而不是静态的。本文研究了一个移动个体动态接触网络中带有疫苗接种的传染病易感模型，其中移动个体被视为允许进行长程跳跃的随机行走者.与以往研究的流行病在一个随机游走网络具有恒定的相互作用半径不同，我们考虑的情况下，个人有一个异质分布的相互作用半径$r$和感染的个人接种的概率取决于相互作用半径分布。我们导出了基本再生数$\mathcal{R}_0$，并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。理论和模拟结果均表明，个体相互作用半径的分布对基本再生数和流行率有显著影响。一般而言，疾病将更容易在具有更异质半径分布的人群中爆发;然而，导致较低的流行病患病率。有趣的是，结果表明，无论半径分布如何，都可以实现疾病预防和控制的最佳疫苗接种干预。此外，一些有趣的结果的基础接触网络的结构与流行病的动力学有很强的相关性。这项研究提供了潜在的影响，制定有效的遏制传染病的措施，同时考虑到移动个人的空间限制。
2019-02-18 math.DS physics.soc-ph
Epidemic spreading in modular time-varying networks
我们研究模块和时间连接模式对传染病传播的影响。为此，我们介绍和解析地描述了一个具有可调模块性的时变网络模型。在此框架下，我们研究了易感-感染-易感（SIR）模型的流行规模和易感-感染-易感（SIS）模型的流行阈值。有趣的是，我们发现，虽然紧密连接的集群的存在抑制SIR过程，它加速SIS疾病。在这种情况下，我们观察到，异构的时间连接模式和模块化结构引起的阈值降低随时间变化的网络没有社区。我们确认的理论结果，通过广泛的数值模拟合成图，以及在一个真正的模块化和时间网络。
2017-10-03 physics.soc-ph
Optimal Control of an Impulsive VS-EIAR Epidemic Model with Application to COVID-19
本研究针对包含接种人群的VS-EIAR传染病模型，采用最优控制理论在最优终止时间内通过疫苗接种和治疗最小化易感及感染人群，利用PMP证明最优控制对存在性，扩展脉冲框架并数值验证其在COVID-19中的适用性。
2025-02-26 math.DS math.OC physics.soc-ph
A Generalized Epidemiological Model for COVID-19 with Dynamic and Asymptomatic Population
在本文中，我们开发了一个扩展的标准流行病学模型，适用于COVID-19。这一扩展包括由于症状前或无症状的病毒携带者造成的传播。此外，这一模型还反映了由于人员往来于一个国家内不同行政边界而造成的疾病传播。该模型描述了由于（初期）人类传播和多个隔间的伴随影响，确诊病例数量的概率上升。模型中的相关参数可帮助设计公共卫生政策和大流行病的业务管理。例如，该模型表明，增加对有症状患者的检测对大流行的进展没有任何重大影响，但无症状人群的检测率发挥着极其关键的作用。该模型是使用获得的数据在印度共和国的恰蒂斯加尔邦。该模型被证明有显着更好的预测能力比其他流行病学模型。这种模式可以很容易地应用于任何行政边界（州或国家）。此外，该模型也适用于任何其他流行病。
2020-11-19 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Delocalized Epidemics on Graphs: A Maximum Entropy Approach
复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）流行病过程具有亚稳定性，类似于地方病平衡点。在一般情况下，亚稳态可能涉及网络的大部分，或者它可以局限于接触网络的小子图上。局部感染并不令人感兴趣，因为真正的爆发涉及接触图的网络范围内的入侵，而不是接触网络内某些站点的局部感染。现有的方法本地化现象遭受的一个主要缺点：他们完全依赖于平均场近似模型的稳态解在其相变点附近，他们的近似精度是最差的，统计物理告诉我们。我们提出了一个分散熵的措施，量化的感染在一个通用的接触图的本地化。通过对一个最大熵问题的描述，我们找到了精确SIS过程中可能的亚稳态的色散熵的一个上界。因此，我们找到了足够的条件，使得网络上的任何初始感染要么消失，要么达到局部亚稳态。与现有的研究依赖于平均场近似模型的解决方案，我们的调查流行病本地化的基础上，精确的SIS方程的特点。我们所提出的方法提供了一个新的范式在复杂网络上研究传播过程。
2016-05-01 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Efficient simulations of epidemic models with tensor networks: application to the one-dimensional SIS model
本研究利用矩阵乘积态高效模拟一维SIS模型，获得精确概率分布，优于蒙特卡洛，并分析大偏差与熵度量。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Spreading and Aging in Temporal Networks with Memory
时变网络拓扑结构可以深刻地影响由它们介导的动力学过程。人们还知道，个体之间互动模式中的记忆效应会影响扩散和传播现象的发生。在本文中，我们分析了这两种成分对网络上流行病动力学的综合影响。在最近引入的具有记忆的活动驱动网络上，研究了易感染-易感染（SIS）和易感染-易感染-移除（SIR）模型。通过基于活动的平均场方法，我们推导出，在很长的时间限制，分析预测的流行阈值作为一个函数的参数描述的活动分布和记忆效应的强度。我们的研究结果表明，记忆降低了阈值，这是相同的SIS和SIR动态，因此有利于传染病传播。在长时间渐近状态下，理论计算与数值模拟结果完全一致。强的老化效应存在于前渐近制度和流行病的阈值深受流行病的开始时间的影响。我们详细讨论了依赖于模型的前渐近校正的起源，其理解可能允许相关的时间网络的流行病控制。
2018-12-19 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Detecting infected asymptomatic cases in a stochastic model for spread of Covid-19. The case of Argentina
我们研究了新冠肺炎疫情在阿根廷的动态演变。该国人口密度的显著差异和非常广阔的地理区域本身就成为一项挑战。在阿根廷的案例中，标准的房室模型失败了。我们扩展了以前的成功模型，以两种基本方式描述2009年甲型H1N1流感疫情的地理传播：我们增加了一个随机的本地流动机制，我们引入了一个新的隔间，以考虑到感染无症状检测到的人的隔离。有两个基本参数驱动着这种动态：从感染到隔离感染者之间的时间（$α$）和隔离感染者与总感染者的比率（$p$）。演化对$p-$参数更敏感。该模型不仅再现了真实数据，而且在第一波消失之前预测了第二波。这种影响是具有不同人口密度和相互联系的广大国家所固有的。这里提出的模型成为一个很好的预测公共政策的影响，例如，不可避免的疫苗接种运动开始在世界上目前。
2020-12-30 physics.soc-ph q-bio.PE
Simulated identification of epidemic threshold on finite-size networks
流行阈值是流行动力学的重要特征之一。通过对经典的易感-感染-易感（SIR）和易感-感染-易感（SIS）模型在不同类型网络上的大量数值模拟，研究了有限规模网络上传染病阈值的模拟识别问题。我们确认，敏感性措施走偏的SIR模型，由于双峰分布的爆发规模附近的临界点，而模拟的阈值SIS和SIR模型可以通过分析的流行病变异的峰值准确地确定。我们进一步验证了理论预测的准确性来自非均匀平均场论（HMF）和淬火平均场论（QMF），通过比较它们与模拟阈值的SIR模型从变异性措施。结果表明，HMF预测与模拟阈值非常一致，除了网络是离散的情况下，其中QMF预测更接近模拟阈值。
2014-10-15 physics.soc-ph
Epidemics with containment measures
我们提出了一个易于处理的流行病模型，包括遏制措施。在没有遏制措施的情况下，只要传染率为正，流行病就会以指数速度传播，即$λ>0$。通过考虑裸感染性$λ$的时间依赖性调节来模拟遏制措施，从而导致有效感染性，该有效感染性对于每个受感染个体而言随时间衰减，模拟例如疾病的无症状发作、测试政策和隔离的组合效应。我们认为广泛的时间内核有效的传染性，我们调查所考虑的遏制措施的效果。我们发现，并不是所有的内核都能够将流行动态推到流行阈值以下，一些遏制措施只能降低新感染个体的指数增长率。我们还提出了一个流行病模型所造成的越来越多的分离的焦点。
2020-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
An overview of epidemic models with phase transitions to absorbing states running on top of complex networks
运行在复杂网络上的动力系统已经被广泛研究了几十年。但由于其广泛的适用性，这一主题仍然是复杂网络理论中最相关的问题之一。接触过程（CP）和易感-感染-易感（SIS）模型经常被用来描述流行病动力学。尽管它们很简单，但这些模型在预测真实情况的核心方面是稳健的。在这项工作中，我们简要地回顾了这两个过程，是众所周知的和非常适用的例子模型，表现出吸收态相变。在流行病的情况下，个人可以被感染或易感。无病（吸收）状态和活跃稳定期（其中一部分人口被感染）之间的相变由流行阈值分隔。对于SIS模型，核心问题是确定异构网络上的流行阈值。对于CP模型，主要的兴趣是将临界指数与网络的统计特性联系起来。
2020-10-05 physics.soc-ph q-bio.PE
