SIS Epidemic Modelling on Homogeneous Networked System: General Recovering Process and Mean-Field Perspective
本文提出通用恢复过程SIS模型，研究恢复时间分布对疾病动态的影响，并探讨未来研究方向。
2025-11-14 cs.SI physics.soc-ph
A Generalized SIS Epidemic Model on Temporal Networks with Asymptomatic Carriers and Comments on Decay Ratio
我们研究了时间网络上的一类SIS流行病，并提出了一个新的活动驱动的自适应流行病模型，该模型捕捉了网络中无症状和传染性个体的影响。在所提出的模型中，被称为A-SIYS流行病，每个节点可以处于三种可能的状态：易感，无症状或无症状感染和有症状或有症状感染。无症状和有症状的个体都具有传染性。我们发现，拟议的A-SIYS流行病捕获几个完善的流行病模型作为特例，并获得充分条件，在此条件下，疾病得到根除诉诸平均场近似。此外，我们强调了一个潜在的不准确性，在活动驱动的自适应SIS（A-SIS）模型（Ogura et.例如，2019年），并提出了一个更一般的版本，他们的结果。我们数值说明了A-SIS传染病模型中感染节点比例的演化，并表明（Ogura et.例如，2019）往往未能捕捉到与我们的结果相反的流行病的行为。
2020-07-26 cs.SI cs.SY eess.SY
Epidemic Thresholds with External Agents
我们研究了外部传染源对流行病过程相变的影响。特别是，我们考虑通过SIS/SIR动力学在网络上传播的流行病，此外还得到外部代理的帮助-不受图约束的来源，但具有有限的感染率或毒力。这样一个模型捕获了许多现有的外部援助流行病的模型，并发现在许多环境中使用-流行病学，营销和广告，网络的鲁棒性等，我们提供了一个详细的表征外部代理人对流行病阈值的影响。特别是，对于SIS模型，我们表明，任何外部感染策略与恒定的毒力要么未能显着影响的寿命的流行病，或充其量，维持流行病的寿命是多项式的节点数。另一方面，一个随机的外部感染策略，与感染节点的数量呈线性增长率，成功地在一定条件下，以维持指数流行病的生命周期。我们获得了类似的SIR模型的尖锐阈值，并讨论了我们的结果在各种设置的相关性。
2013-12-03 cs.SI physics.soc-ph
Fractional SIS epidemic models
本文考虑了总体规模为常数的分数SIS传染病模型（$α$ -SIS模型）.我们提供了一个表示的分数模型的显式解，我们说明了数值方案的结果。与极限情况下的分数阶$α\uparrow 1$（SIS模型）也给出了比较。我们通过比较SIS和$α$ -SIS模型来分析分数阶导数的影响。
2020-07-09 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Traffic-driven SIR epidemic model on networks
提出了一个新的SIR传染病模型，该模型由网络中的感染包传输驱动。具体地说，感染节点产生并传递感染包，导致疫情的传播，而恢复节点阻止感染包的传递，这抑制了传染病传播。在分组传输中使用由控制参数$α$管理的高效路由协议。通过仿真得到了感染节点的最大瞬时种群、感染节点的最大种群以及相应的最优$α$。我们发现，一般更平衡的负载分布会导致更激烈和广泛的传播网络中的流行病。增加节点的平均度或度分布的均匀性都有利于传染病传播。当数据包生成率$ρ$较小时，增加$ρ$有利于传染病传播。然而，当$ρ$足够大时，出现抑制传染病传播的交通堵塞。
2015-02-18 cs.SI physics.soc-ph
Critical behavior of the SIS epidemic model with time-dependent infection rate
在这项工作中，我们研究了一个修改后的易感-感染-易感（SIS）模型，其中感染率$λ$指数衰减的再感染次数$n$，饱和后$n=l$。我们发现了一个临界衰减率$ε_{c}(l)$，超过这个衰减率，就会有一部分人被永久感染。从平均场解和超立方晶格上的计算机模拟中，我们发现了SIR模型中的上临界维数为6的证据，它可以映射到普通的渗流中。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Universality of the SIS prevalence in networks
流行病模型越来越多地用于现实世界的网络中，以理解扩散现象（如疾病、情绪、创新、失败的传播）或信息的传输（如新闻、社交网络中的模因）。一个新的分析的患病率，在网络中被感染的节点的预期数量，提出和物理解释。该分析方法是基于谱分解，并导致一个通用的，解析曲线，可以约束在任何有限的时间间隔随时间变化的患病率。此外，该通用曲线还适用于各种类型的易感-感染-易感（SIS）（和易感-感染-移除（SIR））感染过程，具有同质和异质感染特征（治愈率和感染率），在时间上甚至断开的图中，以及在有和没有自我感染的SIS过程中。通用曲线的准确性与公认的平均场近似相当。
2016-12-05 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Die-out Probability in SIS Epidemic Processes on Networks
本文给出了网络上SIS流行过程的灭绝概率的精确近似公式。该公式只包含三个基本参数：网络邻接矩阵的最大特征值、病毒的有效感染率和网络中初始感染节点数。比较了完全图、Erdens-Rényi图和幂律图中的灭绝概率公式与精确灭绝概率。此外，作为一个例子，该公式被应用到$N$ -Interceptible平均场近似，显式地纳入消亡。
2016-10-16 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Improved Bounds on the Epidemic Threshold of Exact SIS Models on Complex Networks
任意网络上的SIS（不确定-感染-易感）流行病模型，在不作近似的情况下，是一个具有唯一吸收状态（全健康状态）的$2^n$状态马尔可夫链.这使得SIS模型的分析，特别是确定流行病传播的阈值具有相当大的挑战性。已经表明，感染的精确边际概率可以由$n$维线性时不变系统上界，其结果是当LTI系统稳定时，即当$\fracβδ<\frac{1}{λ_{\max}(A)}$（其中$β$是每个链路的感染率，$δ$是恢复率，并且$λ_{\max}(A)$是网络邻接矩阵的最大特征值）时，马尔可夫链是“快速混合的”。这个众所周知的阈值最近被证明在几种情况下并不紧，例如在星形网络中。在本文中，我们提供了更严格的上界的确切边际感染概率，也考虑成对的感染概率。基于这个改进的界限，我们推导出更严格的特征值条件，保证快速混合（即，对数混合时间）。我们证明了改进的阈值条件，通过比较新的界限与已知的各种网络和流行病参数。
2016-03-16 cs.SI math.DS physics.soc-ph
SIS Epidemics in Multilayer-based Temporal Networks
为了提高基于网络的SIS模型的准确性，我们引入并研究了一个时间依赖网络的多层表示。特别是，我们假设个人有他们的长期（永久）接触，总是存在的，以这种方式确定第一个网络层。还存在第二个网络层，其中同一组节点可以通过以给定概率创建的临时链接连接。虽然第一层的链路是永久的，但是第二层的链路仅以一定概率并且在由该链路连接的两个节点同时参与临时链路的条件下被激活。我们开发了一个模型SIS流行病的时间依赖性网络，分析相应的平均场方程的平衡和稳定性，并揭示了一些光的传播过程中的作用的时间层。
2018-12-12 physics.soc-ph
Missing Link Identifcation Using SIS Epidemic Traces
网络上SIS流行病的研究强调了网络拓扑结构在传播过程中的作用。然而，SIS流行病的准确模型依赖于网络拓扑结构的完整知识，这通常是不可用的。本文解决了从观察到的感染时间痕迹推断网络拓扑结构的问题，特别是在网络拓扑结构是部分已知或已知的一些不确定性。我们提出了一种贝叶斯方法来推断网络中不确定链接的后验概率，并推导出这些概率的封闭形式方程。我们还提出了一个数值方法的基础上吉布斯采样时，不确定的链接数量很大，使用封闭形式的方程变得不切实际。数值结果表明，所提出的方法分配高概率的现有的链接和低概率的网络不存在的链接时，SIS痕迹是足够长的能力。
2017-07-21 physics.data-an physics.soc-ph
On a Network SIS Epidemic Model with Cooperative and Antagonistic Opinion Dynamics
本文提出耦合意见动态的SIS网络流行病模型，引入意见依赖再生数分析稳定性，并展示通过重塑意见根除流行病的控制策略。
2021-12-30 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Geometry and solutions of an epidemic SIS model permitting fluctuations and quantization
最近的一些工作表明，有一些微分方程模型的平均值和方差的感染的个人，重现SIS流行病模型在某些点。这个随机SIS传染病模型可以被解释为一个Hamilton系统，因此我们想知道它是否可以通过Lie-Hamilton系统理论进行几何处理，而这恰好是这种情况。原始的结果是，我们能够获得一个一般的解决方案的随机/SIS-流行病模型（波动）的形式的非线性叠加规则，其中包括特定的随机解和某些常数的传染过程的初始条件。这些初始条件的选择对于显示流行病期间感染曲线的预期行为至关重要。我们将把这些常数限制在非奇异区域，并显示解的行为的图形。正如人们所预料的那样，感染者的增加遵循S形曲线。李-哈密顿系统允许量子变形，所以没有随机SIS-流行病模型。我们也提出了这一概括。如果想研究SIS流行病在恒定热源（如中央供暖建筑物）影响下的演化，可以利用来自所谓量子变形的量子随机微分方程。
2020-08-06 math-ph math.MP physics.soc-ph
Universality of SIS epidemics starting from small initial conditions
研究大型网络中从小规模初始条件出发的确定性SIS流行病动力学，证明在温和假设下不同初始分布的流行病曲线在时间平移下趋于一致，并揭示其极限对象为连接无病态与地方病平衡态的非平凡永恒解，框架适用于NIMFA和IMFA等基准模型。
2025-09-18 math.AP physics.soc-ph
In itinere infections covertly undermine localized epidemic control in metapopulations
本文扩展MIR复合种群框架以纳入行程中感染，发现该机制显著降低流行病阈值并使疫情轨迹去局部化，尤其在早期阶段削弱局部化防控效果。
2025-04-10 physics.soc-ph
Decay towards the overall-healthy state in SIS epidemics on networks
基于一种新的计算随机三对角矩阵的第二大特征值的代数方法，解析地计算了SIS流行病在完全图$K_{N}$上的衰减率。后一个问题在1950年左右得到了解决，主要是通过正交多项式理论和概率论。第二大特征值的精确确定，又称\emph{decay parameter}，是一般生灭过程和随机游动中的一个突出问题。我们的一般框架SIS流行病的应用程序表明，在任何网络的$N$节点的SIS流行病的最大平均寿命是不是大于（但紧$K_{N}$）比\[ E\left[ T\right] \sim\frac{1}δ\frac{\fracτ{τ_{c}}\sqrt{2π}% }{\left( \fracτ{τ_{c}}-1\right) ^{2}}\frac{\exp\left( N\left\{ \log\fracτ{τ_{c}}+\frac{τ_{c}}τ-1\right\} \right) }{\sqrt {N}}=O\left( e^{N\ln\fracτ{τ_{c}}}\right) \]为大$N$和有效的感染率$τ=\fracβδ$以上的流行病阈值$τ_{c}$。我们对$E\left[ T\right] $的阶估计锐化了Draief和Massoulié对\cite{Draief_Massoulie}的阶估计$E\left[ T\right] =O\left( e^{bN^{a}}\right) $…
2014-07-11 cond-mat.stat-mech cs.SI math.PR
SIS epidemic propagation on hypergraphs
网络上的流行病传播的数学建模扩展到超图，以占社区结构和感染的邻居的数量上的感染压力的非线性依赖。对于由其关联矩阵给出的任意超图，导出了传播过程的精确主方程。在此基础上，介绍了矩封闭近似和平均场模型，并与基于个体的随机模拟进行了比较。模拟算法，网络开发，扩展到超图。超图结构和模型参数的影响进行了研究，通过个人为基础的仿真结果。
2015-09-21 math.DS physics.soc-ph
Behavior of susceptible-vaccinated--infected--recovered epidemics with diversity in the infection rate of the individuals
研究了一个具有多样性感染率的免疫接种-感染-恢复（SVIR）模型。通过分析论证和大量的计算机模拟，我们证明了感染率的异质性可以阻碍或加速传染病传播，这取决于引入人群中的接种个体的数量以及个体之间的接触模式。值得注意的是，只要具有不同能力的个体以不等的频率相互作用，总存在一个交叉点的接种率，低于该交叉点的感染率的多样性阻碍传染病传播和以上加速它的整体结果是鲁棒的SVIR动力学定义在不同的人口模型，可能的应用结果进行了讨论。
2013-12-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of non pharmaceutical interventions with SIR epidemic models: decreasing the infection peak vs. minimizing the epidemic size
Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（巴塞尔罗研究所，门多萨国立大学）；Comisión Nacional de Energía Atómica（国家原子能委员会）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)（国家科学研究委员会）；Centro Atómico Bariloche (CNEA)（巴里洛切原子中心）
本文通过SIR模型分析不同非药物干预对流行病发展的影响，探讨了减少感染高峰与减小流行病规模的策略差异及实施时间的优化。
2026-04-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Robust oscillations in SIS epidemics on adaptive networks: Coarse-graining by automated moment closure
研究了自适应网络上一类流行病易感-感染-易感（SIS）模型的动力学行为。该模型将传染病传播（网络上的动态）与网络连接的重新布线（网络的拓扑演化）相结合。我们提出并实现了一种计算方法，使我们能够研究网络的动态直接在一个紧急的，粗粒度的水平。该方法回避了封闭的低维近似的推导。我们的研究表明，全球耦合，通过人口的疾病意识进入，可以导致强大的大幅度振荡的状态和拓扑结构的网络。
2008-01-04 cond-mat.soft nlin.AO physics.soc-ph
Sudden spreading of infections in an epidemic model with a finite seed fraction
我们研究了一个简单的情况下，从一个有限部分的最初感染的节点（种子）的流行病开始的情况下，在规则的随机图中的脆弱-削弱-感染-删除模型。已有的研究表明，在单个种子的情况下，该模型在一定的感染率下表现出一种不连续的过渡。执行蒙特卡罗模拟和评估近似的主方程，我们发现，目前的模型有两个临界感染率的情况下，与一个有限的种子分数。在第一个临界速率下，系统表现出由被移除的节点组成的团簇的渗流转变，在大于第一个临界速率的第二个临界速率下，一个巨团簇突然增长，尽管序参量已经在上升，但它仍然发生了跳跃.主方程的数值计算表明，这种突然的传染病传播发生，如果底层网络的程度是大的，种子分数是小的。
2018-04-02 physics.soc-ph
Universal mean-field framework for SIS epidemics on networks, based on graph partitioning and the isoperimetric inequality
我们提出了一个新的近似框架，统一和推广了现有的平均场近似方法的SIS传染病模型的复杂网络。我们推导出的框架，我们称之为通用平均场框架（UMFF），作为一组近似的精确马尔可夫SIS方程。我们的主要新颖之处是，我们描述的平均场近似的等周问题的角度来看，UMFF近似误差的范围内的结果的洞察力。这些新的边界提供了洞察现有的平均场方法，如广泛使用的N-间隔平均场近似（NIMFA）和非均匀平均场方法（HMF）的准确性。此外，等周问题的几何视角使UMFF近似精度与Szemerédi正则性引理的正则性概念有关，这产生了对SIS过程在大型图上的行为的预测。
2017-06-12 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Identifying influential spreaders and efficiently estimating infection numbers in epidemic models: a walk counting approach
我们引入了一种新的方法，有效地近似的感染数量从一个给定的初始感染节点在网络中的易感个体。我们的方法是基于计算网络中每个其他节点的各种长度的可能感染步行的数量。我们分析研究了我们的方法的属性，特别是展示了SIS和SIR疾病传播的不同形式（例如，在SIR模型下，我们的方法计算了自我回避的行走）。与现有的方法来推断网络中不同节点的传播效率（基于度，k壳分解分析和不同的中心性度量）相比，我们的方法直接考虑了传播过程，因此，在提供实际感染数量的估计方面是独一无二的。至关重要的是，在模拟感染在各种现实世界的网络与SIR模型，我们表明，我们的步行为基础的方法提高了推断的有效性节点在广泛的感染率相比，现有的方法。我们还分析了估计精度和计算成本之间的权衡，表明这里仍然可以获得更好的精度在一个可比的计算成本，其他方法。
2012-10-24 cs.SI physics.bio-ph physics.soc-ph
Heterogeneous Recovery Rates against SIS Epidemics in Directed Networks
通信网络中的节点可能并且最有可能配备有不同的恢复资源，这允许它们以不同的速率从病毒中恢复。在本文中，我们的目的是了解知道如何分配有限的恢复资源，以有效地防止流行病的传播。研究了有向无标度网络上的易感-感染-易感（SIS）传染病模型。在经典的SIS模型中，一个易感节点可以被一个被感染的邻居以感染率$β$感染，并且一个被感染的节点可以以恢复率$δ$恢复为易感节点。在稳定状态下，一小部分$y_\infty$节点被感染，这表明网络被感染的严重程度。我们建议根据节点$i$的入度和出度- $δ_i\scriptsize{\sim}k_{i,in}^{α_{in}}k_{i,out}^{α_{out}}$为节点$i$分配恢复率$δ_i$，给定有限的平均恢复率$\langleδ\rangle$代表整个网络上有限的恢复资源。我们发现，通过调整两个标度指数$α_{in}$和$α_{out}$，我们总是可以减少感染分数$y_\infty$，从而减少感染的程度，相比均匀的恢复率分配。通过对指数$α_{in}$和$α_{out}$的最优选择，我们可以找到我们的最优策略。我们的最优策略表明，当恢复资源充足时，应该将更多的资源分配给入度或出度较大的节点，而当恢复资源非常有限时，只应将更多的资源分配给出度较大的节点。我们还发现，我们的最优策略更好地工作时，恢复资源是足够的，但尚未能够使流行病灭绝，当深度outde…
2014-08-29 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Network-based Control of Epidemic via Flattening the Infection Curve: High-Clustered vs. Low-Clustered Social Networks
最近在网络科学和控制方面的研究表明，流行病过程之间存在有意义的关系（例如，COVID-19传播）和一些网络属性。本文研究了无标度网络中的聚类系数和中心性度量（或节点影响度量）等网络属性如何影响病毒的传播和流行病的增长。结果可用于将个体（网络中的节点）定向到\textit{flatten the infection curve}。这种所谓的感染曲线平坦化是为了减少卫生服务成本和当局/政府的负担。我们的Monte-Carlo模拟结果表明，集群网络通常更容易使感染曲线变平，即，在相同的连通性和相同数量的孤立个体的情况下，它们导致更平坦的曲线。此外，基于距离的中心性度量，基于节点到其他节点的平均网络距离（而不是节点度）来定位节点，是针对隔离/疫苗接种的目标个体的更好选择。
2023-03-16 cs.CY cs.SI cs.SY
Infection propagator approach to compute epidemic thresholds on temporal networks: impact of immunity and of limited temporal resolution
一个传播过程的流行病阈值表明了发生广泛传播制度的条件，从而代表了网络对流行病的脆弱性的预测。这种阈值取决于疾病的自然史和网络的接触模式及其时间变化。基于（Valdano et al. PRX 2015）中引入的易感-感染-易感模型的理论框架，我们在这里制定了一种感染传播因子方法来计算流行病阈值，该方法考虑了关于每次接触的不同感染力，免疫力的存在以及时间网络的有限时间分辨率的更现实的影响。我们将这种方法应用到两个时间网络模型和一个经验数据集的学校接触。我们发现，永久或暂时的免疫不影响估计的流行阈值，通过感染传播者的方法。与数值计算结果的比较表明，分析预测的良好协议。聚集的时间网络迅速恶化的预测，除了缓慢的疾病，一旦异质性的链接被保留。权重拓扑相关性被认为是关键因素，以提高预测的准确性。
2015-10-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Spread of SARS-CoV-2 in a SIS model with vaccination and breakthrough infection
虽然先前的感染和疫苗接种提供了对SARS-CoV-2感染的保护，但再次感染和突破性感染都是可能的事件，其发生率在首次暴露于抗原后随着时间的推移而增加，并且随着病毒新变体的出现。定期接种疫苗可以抵消这种保护力的下降。本研究的目的是建立和探索SARS-CoV-2在疫苗接种、再感染和突破性感染过程中的传播模型。设计了一个由微分方程组表示的改进的确定性SIS（Susceptible-Infected-Susceptible）模型。与任何SIS模型一样，将群体分为易感个体和感染个体。但在我们的设计中，易感个体依次被分为三个连续的类别，其易感性在感染或接种疫苗后随着时间的推移而增加。通过计算机模拟对该模型进行了研究，并进行了定性分析。结果表明，流行率在高峰和低谷之间波动后，达到平稳阶段。此外，正如所预期的，随着感染率的上升，疫苗接种率的下降以及疫苗接种或先前感染所赋予的保护的衰减率的增加，峰值和平台的幅度增加。因此，目前的研究表明，至少在某些条件下，SARS-CoV-2的传播，虽然可能会经历波动，最终会演变成一种地方性的形式，或多或少的稳定流行，这将取决于感染和疫苗接种的水平，以及感染后和疫苗接种后保护的动力学。然而，应该记住，我们的发展是一个有许多局限性的理论方案。出于这个原因，它的预测应该非常谨慎地考虑。
2022-06-03 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
On the use of Markov chains for epidemic modeling on networks
我们讨论了依赖于马尔可夫链的网络上的流行病的各种模型。图上的随机游走经常被用来预测流行病的传播，并研究可能的控制措施来减轻它们。在这项研究中，我们证明，它们不能完全反映流行病的动态，因为它们高估了感染时间。因此，我们解释了马尔可夫链如何仍然可以用来准确地模拟病毒的传播，并正确地预测感染时间。我们还提供了一个算法，有效地估计感染时间通过采样策略。最后，我们提出了一个新的指标的基础上感染时间，我们比较其节点的排名性质与其他中心性措施的基础上随机游动。
2022-07-06 physics.soc-ph q-bio.PE
Kinetic SIS opinion-driven models with asymmetric awareness feedback: macroscopic limit and polarization
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种结合意见动态与传染病传播的SIS模型，通过不对称反馈机制研究传染病流行与意见极化之间的相互作用。
2026-03-12 physics.soc-ph
Effect of Coupling on the Epidemic Threshold in Interconnected Complex Networks: A Spectral Analysis
在流行病建模中，术语感染强度表示感染率和治愈率的比率。如果感染强度高于某个阈值--我们定义为流行阈值--那么流行病就会在人群中传播并长期持续。对于一个单一的通用图表示的接触网络的人口正在考虑中，传染病的阈值原来是等于的谱半径的接触图的倒数。然而，在现实世界中，不可能完全隔离一个种群：总有一些与另一个网络的互连，该网络与接触网络部分重叠。互联网络中流行病阈值的结果仅限于均匀混合种群和度分布参数。在本文中，我们采用了频谱的方法。我们展示了在一个给定的网络中，由于与另一个具有固定感染强度的网络相结合，流行病阈值如何变化。在我们的模型中，接触网络和互连是通用的。利用分支理论和代数图论，严格推导了互联网络中的传染病阈值。这些结果对流行病建模和控制的广泛领域具有影响。我们的分析结果支持数值模拟。
2012-12-17 cs.SI math.DS physics.bio-ph
A new stochastic SIS-type modelling framework for analysing epidemic dynamics in continuous space
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种新的随机SIS型模型，用于分析连续空间中的传染病动态，并通过数学构建揭示了传染病灭绝与生存的驱动因素。
2026-01-08 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Networked SIS Epidemics with Awareness
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了在静态接触网络上具有部分流行病状态信息的SIS流行病过程，探讨了意识对流行病动态的影响，并通过马尔可夫链分析展示了意识模型与基准模型在流行病指标期望上的减少。
2016-07-12 cs.SI cs.SY eess.SY
Creating and controlling overlap in two-layer networks. Application to a mean-field SIS epidemic model with awareness dissemination
我们研究了两个网络$A,B$共享相同的$N$节点集（两层网络），其各自的度分布$p_A(k), p_B(k)$之间的潜在重叠的性质。定义的重叠系数$α$作为Jaccard指数，我们推导出的最小和最大的重叠系数的上限方面的$p_A(k)$，$p_B(k)$和$N$。我们还提出了一个算法的基础上交叉重布线的链接，以获得一个两层网络与任何规定的$α$在允许的范围内。最后，为了说明相互作用的传染过程的动力学的重叠的重要性，我们推导出一个平均场模型的SIS流行病的传播与对感染的认识在一个两层的网络，包含$α$作为参数。$α$和基本再生数之间的简单分析关系如下。随机模拟评估的准确性的上限$α$和平均场流行病模型的预测。
2016-02-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Opinion-driven risk perception and reaction in SIS epidemics
本文构建观点驱动接触率的SIS耦合模型，证明高低基线传染性两类参数区间及双稳态，并揭示风险寻求、风险规避和高反应性对感染水平及根除的影响。
2025-03-18 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Slow epidemic extinction in populations with heterogeneous infection rates
我们探讨了人与人之间互动强度的异质性如何影响传染病传播。为此，我们研究了复杂网络上的易感-感染-易感模型，其中连接个体$i$和$j$的链接被赋予与其接触$w_{ij}$的强度成比例的感染率$β_{ij} = λw_{ij}$，分布$P(w_{ij})$取自Cattuto $et\;al.$（PLoS ONE 5，e11596，2010）中分析的面对面实验。我们发现一个非常缓慢的衰减的感染个体的分数，控制参数$λ$的范围很广。使用的宽度$a$的分布，我们确定了两个大的区域中的$a-λ$空间与异常行为，这是让人想起罕见的区域效应（格里菲斯阶段）中发现的模型淬火无序。我们表明，缓慢的灭绝是由孤立的小群体高度互动的个人，这使流行病存活了很长一段时间。平均场近似和逾渗方法分别以非常高的准确度捕获了弱（小$a$）和强（大$a$）无序的吸收活性转变线。
2013-08-27 physics.soc-ph
Effect of initial infection size on network SIR model
我们考虑了随机网络上SIR传染病模型中初始感染节点（种子）的非零分数的影响。例如，当到达的受感染个体的数量很大时，这是相关的，但也与大量受感染个体的建模有关，而且还与更一般的情况有关，例如在宣传活动中传播思想。这个模型经常通过映射到一个键渗透问题来研究，在这个问题中，网络中的边被沿着连接受感染个体和易感邻居的边的最终感染概率$p$所占据。这种方法允许计算感染的总最终大小和在极小种子分数的限制下的流行阈值。然而，我们发现，当初始感染占据了网络的非零部分$f$，这种方法会产生模糊的结果，因为边缘占用和传染病传播之间的对应关系不再成立。我们建议，而不是测量恢复的个人在原来的接触网络的巨人组成部分。这有一个明确的解释，并正确地捕捉到流行病规模对$f$的依赖性。我们给出了精确的方程的大小的流行病和流行病的阈值在无限大小的限制。我们观察到一个二阶相变，在原来的配方，但随着增加$f$的流行阈值降低。当晶种分数$f$趋于零时，我们恢复标准结果。
2022-02-09 physics.soc-ph
Perturbative solution to the SIS epidemic on networks
在这里，我们提供了一个封闭的形式摄动解的一般$M$节点网络SIS模型使用节点之间的传输率作为摄动参数。我们将动态分为短时间制度和中/长时间制度。我们解决了系统的短时间动态，并提供了一个限制，在此之前，我们明确的，分析结果的一阶扰动的中/长时间制度。这些拼接计算提供了一个近似的完整的时间动态，而一般的初始条件。为了进一步证实我们的研究结果，我们解决的平均场方程数值传染性SIS爆发在新西兰（新西兰，\emph{Aotearoa}）重组成23个亚群的病毒传播到不同的亚群通过（记录）空中交通数据，和该国是国际隔离。我们表明，我们的分析预测比较以及数值解。
2013-08-21 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Data-driven approach in a compartmental epidemic model to assess undocumented infections
流行病传播的临近预报和预测依赖于报告病例的发病率系列，以得出特定病原体的基本流行病学参数。预测的两个相关缺点是未记录病例的未知部分和非药物干预的水平，这些因素在不同的地方和时间高度不均匀。我们描述了一个简单的数据驱动的方法，使用一个房室模型，包括无症状和症状前感染，允许估计无证感染的水平和有效的生殖数R t的值从报告的病例，死亡和流行病学参数的时间序列。该方法被应用于巴西不同城市的COVID-19疫情系列，从而可以估计不同地方漏报的异质性水平。在目前的框架内推导出的生殖数对无症状状态下的诊断率和感染率都不敏感。如果有数据可供使用，并根据其他流行病学方法和监测数据加以调整，这里所述的方法可以推广到更一般的病例。
2022-04-12 physics.soc-ph q-bio.PE
PDE-limits of stochastic SIS epidemics on networks
网络上的随机流行病模型本质上是高维的，即使对于适度的网络规模，所得到的精确模型也是难以处理的。平均场模型提供了另一种选择，但只能捕获平均数量，因此提供很少或根本没有关于确切过程结果的可变性的信息。在本文中，我们猜想和数值证明，这是可能的构造的确切随机SIS流行病的PDE-极限的规则和Erdens-Rényi网络。要做到这一点，我们首先近似的确切的随机过程在人口水平上的一个死亡过程（BD）（与$O(N)$而不是$O(2^N)$的状态空间），其系数是确定从Gillespie模拟的确切的流行病在显式网络的数值。我们数值证明，所得到的BD过程的系数是密度依赖的，PDE极限存在的一个重要条件。对正则网络和Erdens-Rényi网络的大量数值测试表明，模拟结果与福克-普朗克方程的数值解之间具有很好的一致性。除了显着降低维数，PDE还提供了一种方法来获得流行病爆发阈值连接网络和疾病动力学参数，虽然是以隐式的方式。也许更重要的是，它使制定和数值评估的流行病和网络推理的可能性，如在一个工作的例子。
2020-07-02 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal policy design to mitigate epidemics on networks using an SIS model
了解如何有效地控制网络上的流行病传播是科学界最重要的问题。持续的COVID-19大流行凸显了在不依赖药物干预的情况下，即在没有恢复过程的医疗保证的情况下，需要减缓传播的政策。这些政策通常需要封锁和限制流动，因此对人口造成不可忽视的社会经济后果。在本文中，我们关注的问题，找到最佳的政策，“平坦的流行曲线”，同时限制对社会的负面影响，并制定它作为一个非线性控制问题在有限的预测地平线。我们利用模型预测控制理论，设计了一个策略，有效地控制疾病，平衡安全和正常。对网络上的易感-感染-易感传染病模型给出了控制方案的显式形式化。其性能和灵活性通过数值模拟来证明。
2021-09-12 math.DS math.OC physics.soc-ph
Online analysis of epidemics with variable infection rate
在本文中，我们继续开发新的流行病学模型HIT，该模型适用于分析和预测COVID-19疫情的传播。这是一个离散时间模型，可以利用现有的每日新病例统计数据重建无症状病毒持有者的动态。我们建议使用一个新的指标，总感染率，以区分传播和衰退模式的流行。我们根据11个不同国家和全世界的可用数据检查我们的指标。我们的重建非常精确。在一些情况下，我们能够发现灾难性政治决定的确切日期，从而确保了第二波流行病。看来，在我们所有的例子中，根据目前新病例的数量作出的决定是错误的。在本文中，我们提出了一个合理的替代方案。我们的分析表明，除瑞典外，所有受测试的国家都处于危险区。
2020-07-23 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
SIS Epidemic Spreading with Correlated Heterogeneous Infection Rates
传染病传播已被广泛研究时，每个节点可能会被感染的邻居以相同的速率。然而，一对节点之间的感染率通常是异质的，甚至与它们在接触网络中的节点度相关。我们的目标是了解这种相关的异构感染率如何影响不同的网络拓扑结构上的传播。受真实世界数据集的启发，我们提出了一个相关的异质易感-感染-易感模型，该模型假设节点$i$和$j$之间的感染率$β_{ij}(=β_{ji})$与两个端节点的度相关：$β_{ij}=c(d_id_j)^α$，其中$α$表示相关性的强度，选择$c$使得平均感染率为$1$。为了理解这种相关性对传染病传播的影响，我们也考虑了相应的未校正但仍然异质的感染率场景作为参考，在我们的CSIS模型中，原始相关的感染率被洗牌并重新分配到相同网络拓扑的链路。我们比较了这两种情况下，在Erd{<$}s-R{é}nyi（ER）和无标度（SF）网络中处于亚稳态的受感染节点的平均比例，具有相似的平均度。通过连续时间模拟发现，当恢复率较小时，负相关性更有利于疫情传播，正相关性则抑制疫情传播;当恢复率大于某一临界值时，正相关性而非负相关性有利于疫情传播。我们的研究结果在车轮网络（一个中心节点与环中的每个节点连接）中得到了进一步的分析证明，并在具有相关异构交互频率的真实网络上得到了验证。
2016-08-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic threshold and localization of the SIS model on directed complex networks
Federal University of Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
该研究通过分析SIS模型在有向复杂网络中的流行病阈值和局部化特性，揭示了网络异质性对流行病传播的影响。
2025-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The Accuracy of Mean-Field Approximation for Susceptible-Infected-Susceptible Epidemic Spreading
传染病传播已经被研究了很多年，通过应用平均场方法，在均匀的情况下，每个节点可能被感染的邻居以相同的速率感染，和异质的情况下，不同对节点之间的感染率是不同的。研究者们讨论了平均场方法是否能准确地描述同质情况下的传染病传播，而不能描述异质情况。在本文中，我们将探讨在什么条件下的平均场方法可以表现得很好，当感染率是异质的。特别是，我们采用易感-感染-易感（SIS）模型和比较的平均分数感染节点的亚稳态通过连续时间模拟和平均场近似。我们专注于一个基于个人的平均场近似称为N-交织平均场近似（NIMFA），这是一个先进的方法，认为底层的网络拓扑结构。此外，我们不仅考虑独立同分布（i.i.d.）感染率也与两个末端节点的程度相关。我们的结论是，NIMFA通常是更准确的流行病的患病率较高。给定相同的有效感染率，当i.i.d.\感染率或感染率与淋巴结转移程度之间的相关性导致患病率较低。此外，考虑到相同的实际患病率，NIMFA在以下情况下表现得更好：1）当i.i.d.感染率越小（平均值不变）; 2）感染率与淋巴结转移程度呈正相关。
2016-09-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Multivariable Behavioral Change Modeling of Epidemics in the Presence of Undetected Infections
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出一种新的贝叶斯流行病建模框架，通过整合行为响应和未检测感染来更准确地捕捉疾病传播的复杂性，通过模拟和新冠数据验证其有效性。
2026-05-09 physics.soc-ph stat.ME
Comment on "Nodal infection in Markovian susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-removed epidemics on networks are non-negatively correlated''
Cator和Van Mieghem [Cator E，Van Mieghem P.，物理评论E 89，052802（2014）]指出，对于马尔可夫SIS和SIR流行病模型，网络中任何一对节点之间同时感染的相关性是非负的。用于获得这一结果的参数强烈依赖于随机过程的图形构造，以及FKG不等式。在本说明中，我们表明，虽然作者使用的方法适用于SIS模型，它不能用于SIR模型中所述的工作。特别是，我们观察到，在这个过程中的单调性是至关重要的调用FKG不等式。此外，我们提供了一个简单的图的例子，其节点感染的SIR马尔可夫模型是负相关的。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Epidemic Threshold of Susceptible-Infected-Susceptible Model on Complex Networks
我们证明了复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）模型可以有一个不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于一个缓慢的松弛动力学。这与平均场理论预测的SIS模型在任何非零感染率下都是活跃的不同。被感染节点的动态波动，被忽略的平均场方法，是负责的非活动阶段。提出了复杂网络上SIS模型的传染病阈值是否为零的问题，可以用节点按度降序被占用的模型中的逾渗阈值来解决.无标度网络模型的数值研究支持了我们的论点。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Targeted Quarantine Strategies Mitigate SIS-model Cyber Epidemics on Complex Networks
Hong Kong Metropolitan University（香港都会大学）
该研究针对复杂网络上的SIS模型网络流行病，通过模拟分析不同网络安全场景，发现针对性隔离关键节点可延迟疫情爆发并降低稳态感染，为网络基础设施防护提供了依据。
2026-07-31 nlin.AO physics.soc-ph
Variance of the $SIS$ Epidemic on Networks: A Diffusion Approximation
Ruđer Bošković Institute（鲁杰尔·博什科维奇研究所）；Catholic University of Croatia（克罗地亚天主教大学）；Northeastern University（东北大学）
研究网络上SIS流行病波动，结合Gleeson近似主方程框架与系统规模扩展，为马尔可夫SIS在配置模型图上开发易处理的方差近似，推导相关矩阵并通过方程获协方差，模拟验证效果良好。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Epidemic spread on one-way circular-coupled networks
真实的传染病传播网络往往是由几种网络相互连接而成的，这些相互连接的网络具有不同的拓扑结构和流行动力学。此外，大多数人类疾病都来自动物，人畜共患传染病总是在相互关联的网络上传播。本文考虑由三个相互连接的子网络组成的单向循环耦合网络上的传染病传播问题。引入非均匀平均场方法，建立了两个单向三层循环交互网络，得到了模型的基本再生数，证明了模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过数学分析和数值模拟，发现两个模型的基本再生数$R_0$依赖于感染率、感染周期、平均度和度比。在第一种模型中，内接触图案的网络结构对$R_0$的影响大于交叉接触图案的影响。在相同的接触模式下，内部感染率对$R_0$的影响大于交叉感染率。在第二个模型中，在异质网络中流行的疾病对$R_0$的影响要大于在同质网络中流行的疾病，并且三个子网络之间的传染在传播过程中都起着重要的作用。数值例子很好地验证和扩展了这些理论结果。
2017-06-20 math.DS physics.soc-ph
Robust parameter determination in epidemic models with analytical descriptions of uncertainties
房室方程是疾病传播研究的主要工具。他们的预测是准确的大人口，但不同意经验和模拟数据有限的人口，其中不确定性成为一个相关因素。从基于主体的方法出发，研究了SIS流行病模型中不确定性和自相关函数的作用，以及它们与流行病变量的关系。我们发现新的微分方程，考虑到不确定性。这些发现为SIS模型提供了更好的预测，它可以为新兴疾病提供新的见解。
2018-07-13 physics.soc-ph q-bio.PE
A principled closure framework for higher-order SIS epidemic models on networks
Network Science Institute, Northeastern University（东北大学网络科学研究所）；Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学数学研究所）
研究网络上高阶SIS流行病模型，提出自下而上推导方法，核心是依赖网络的封闭算子，可恢复现有模型为特殊情况，揭示启发式方法隐含假设，为建模提供基础和新途径。
2026-07-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Application of neural-network hybrid models in estimating the infection functions of nonlinear epidemic models
本研究针对现有混合模型多聚焦线性问题的不足，结合分岔理论与均方误差损失设计新型损失函数，构建非线性传染病混合神经网络模型，可准确估计感染函数，经数值实验和COVID-19真实数据验证有效。
2022-03-05 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Estimating, Monitoring, and Forecasting the Covid-19 Epidemics: A Spatio-Temporal Approach Applied to NYC Data
我们提出了一个SEIR类型的元种群模型来模拟和监测COVID-19疫情的演变。基本模型由七个部分组成，即易感（S）、暴露（E）、三个感染类别、恢复（R）和死亡（D）。我们在m个不同的空间位置为n个年龄和性别组定义这些隔间。因此，对于每个年龄组，性别和地点，所产生的模型具有所有流行病学类。它们之间的混合是通过依赖于时间的感染率矩阵来完成的。该模型使用纽约市及其行政区每日新增感染的曲线进行校准，包括人口普查数据，以及每个年龄段的感染，住院和死亡比例。我们最终得到了一个模型，该模型与报告的曲线相匹配，并准确预测了不同地区和年龄段的感染信息。
2020-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE
