Tracking Infection Diffusion in Social Networks: Filtering Algorithms and Threshold Bounds
本文研究了图上的统计信号处理方法，用于跟踪社交网络中的传染扩散。感染（或信息）扩散使用易感-感染-易感（SIS）模型建模。采用平均场近似方法，通过确定性常微分方程近似离散值的感染度分布演化，得到了感染扩散的生成模型。感染度分布遵循多项式动力学，并使用精确的非线性贝叶斯滤波器估计。我们计算后Cramer-Rao界，以获得依赖于网络结构的滤波器的基本限制。考虑到真实世界网络的时变特性，利用生成式模型研究了真实世界网络的扩散阈值与度分布之间的关系。此外，我们验证了我们的方法的有效性，从现实世界的在线社交系统，Twitter的扩散数据。我们发现，SIS模型是一个很好的适合信息扩散和非线性滤波器有效地跟踪信息扩散。
2016-10-31 cs.SI physics.soc-ph
Improved Bounds on the Epidemic Threshold of Exact SIS Models on Complex Networks
任意网络上的SIS（不确定-感染-易感）流行病模型，在不作近似的情况下，是一个具有唯一吸收状态（全健康状态）的$2^n$状态马尔可夫链.这使得SIS模型的分析，特别是确定流行病传播的阈值具有相当大的挑战性。已经表明，感染的精确边际概率可以由$n$维线性时不变系统上界，其结果是当LTI系统稳定时，即当$\fracβδ<\frac{1}{λ_{\max}(A)}$（其中$β$是每个链路的感染率，$δ$是恢复率，并且$λ_{\max}(A)$是网络邻接矩阵的最大特征值）时，马尔可夫链是“快速混合的”。这个众所周知的阈值最近被证明在几种情况下并不紧，例如在星形网络中。在本文中，我们提供了更严格的上界的确切边际感染概率，也考虑成对的感染概率。基于这个改进的界限，我们推导出更严格的特征值条件，保证快速混合（即，对数混合时间）。我们证明了改进的阈值条件，通过比较新的界限与已知的各种网络和流行病参数。
2016-03-16 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Spread of SARS-CoV-2 in a SIS model with vaccination and breakthrough infection
虽然先前的感染和疫苗接种提供了对SARS-CoV-2感染的保护，但再次感染和突破性感染都是可能的事件，其发生率在首次暴露于抗原后随着时间的推移而增加，并且随着病毒新变体的出现。定期接种疫苗可以抵消这种保护力的下降。本研究的目的是建立和探索SARS-CoV-2在疫苗接种、再感染和突破性感染过程中的传播模型。设计了一个由微分方程组表示的改进的确定性SIS（Susceptible-Infected-Susceptible）模型。与任何SIS模型一样，将群体分为易感个体和感染个体。但在我们的设计中，易感个体依次被分为三个连续的类别，其易感性在感染或接种疫苗后随着时间的推移而增加。通过计算机模拟对该模型进行了研究，并进行了定性分析。结果表明，流行率在高峰和低谷之间波动后，达到平稳阶段。此外，正如所预期的，随着感染率的上升，疫苗接种率的下降以及疫苗接种或先前感染所赋予的保护的衰减率的增加，峰值和平台的幅度增加。因此，目前的研究表明，至少在某些条件下，SARS-CoV-2的传播，虽然可能会经历波动，最终会演变成一种地方性的形式，或多或少的稳定流行，这将取决于感染和疫苗接种的水平，以及感染后和疫苗接种后保护的动力学。然而，应该记住，我们的发展是一个有许多局限性的理论方案。出于这个原因，它的预测应该非常谨慎地考虑。
2022-06-03 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
On the Universality of Jordan Centers for Estimating Infection Sources in Tree Networks
当我们只知道网络拓扑和受感染节点而不知道感染率时，在网络中找到感染源是一个具有挑战性的组合问题，在实践中甚至更加困难，因为底层感染传播模型通常是先验未知的。在本文中，我们有兴趣找到一个源估计，适用于各种传播模型，包括易感-感染（SI），易感-感染-传播（SIR），易感-感染-传播-感染（SIRI）和易感-感染-易感（SIS）模型。我们表明，在SI，SIR和SIRI传播模型和温和的技术假设下，约旦中心是与最可能的感染路径在一个单一的感染源树网络的感染源。这一结论适用于广泛的传播参数，而它持有的SIS模型下均匀的感染率和恢复率的规则树。由于Jordan中心不依赖于感染率、恢复率和再感染率，因此可将其视为一个普适源估计量。我们还考虑了有k>1个传染源的情况，将Jordan中心定义推广到k-Jordan中心集，并证明了这是SI模型树网络中的最优传染源集估计。各种一般的合成网络和现实世界的网络上的模拟结果表明，约旦中心为基础的估计始终优于介数，贴近度，距离，度，特征向量，和pagerank中心为基础的算法，即使网络不是一棵树。
2016-10-27 cs.SI physics.soc-ph
Kinetic SIS opinion-driven models with asymmetric awareness feedback: macroscopic limit and polarization
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种结合意见动态与传染病传播的SIS模型，通过不对称反馈机制研究传染病流行与意见极化之间的相互作用。
2026-03-12 physics.soc-ph
Epidemic Thresholds with External Agents
我们研究了外部传染源对流行病过程相变的影响。特别是，我们考虑通过SIS/SIR动力学在网络上传播的流行病，此外还得到外部代理的帮助-不受图约束的来源，但具有有限的感染率或毒力。这样一个模型捕获了许多现有的外部援助流行病的模型，并发现在许多环境中使用-流行病学，营销和广告，网络的鲁棒性等，我们提供了一个详细的表征外部代理人对流行病阈值的影响。特别是，对于SIS模型，我们表明，任何外部感染策略与恒定的毒力要么未能显着影响的寿命的流行病，或充其量，维持流行病的寿命是多项式的节点数。另一方面，一个随机的外部感染策略，与感染节点的数量呈线性增长率，成功地在一定条件下，以维持指数流行病的生命周期。我们获得了类似的SIR模型的尖锐阈值，并讨论了我们的结果在各种设置的相关性。
2013-12-03 cs.SI physics.soc-ph
SIS Epidemic Spreading with Correlated Heterogeneous Infection Rates
传染病传播已被广泛研究时，每个节点可能会被感染的邻居以相同的速率。然而，一对节点之间的感染率通常是异质的，甚至与它们在接触网络中的节点度相关。我们的目标是了解这种相关的异构感染率如何影响不同的网络拓扑结构上的传播。受真实世界数据集的启发，我们提出了一个相关的异质易感-感染-易感模型，该模型假设节点$i$和$j$之间的感染率$β_{ij}(=β_{ji})$与两个端节点的度相关：$β_{ij}=c(d_id_j)^α$，其中$α$表示相关性的强度，选择$c$使得平均感染率为$1$。为了理解这种相关性对传染病传播的影响，我们也考虑了相应的未校正但仍然异质的感染率场景作为参考，在我们的CSIS模型中，原始相关的感染率被洗牌并重新分配到相同网络拓扑的链路。我们比较了这两种情况下，在Erd{<$}s-R{é}nyi（ER）和无标度（SF）网络中处于亚稳态的受感染节点的平均比例，具有相似的平均度。通过连续时间模拟发现，当恢复率较小时，负相关性更有利于疫情传播，正相关性则抑制疫情传播;当恢复率大于某一临界值时，正相关性而非负相关性有利于疫情传播。我们的研究结果在车轮网络（一个中心节点与环中的每个节点连接）中得到了进一步的分析证明，并在具有相关异构交互频率的真实网络上得到了验证。
2016-08-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic threshold and localization of the SIS model on directed complex networks
Federal University of Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
该研究通过分析SIS模型在有向复杂网络中的流行病阈值和局部化特性，揭示了网络异质性对流行病传播的影响。
2025-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The SIS Competition Model for Conflicting Rumors
提出一个SIS竞争模型描述冲突谣言（如假新闻及其更正）的传播，通过解析稳态和稳定性揭示了一种新的共存机制，其中低感染率反而可能增强谣言传播，并自发产生多数优势现象。
2026-03-04 physics.soc-ph
Delocalized Epidemics on Graphs: A Maximum Entropy Approach
复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）流行病过程具有亚稳定性，类似于地方病平衡点。在一般情况下，亚稳态可能涉及网络的大部分，或者它可以局限于接触网络的小子图上。局部感染并不令人感兴趣，因为真正的爆发涉及接触图的网络范围内的入侵，而不是接触网络内某些站点的局部感染。现有的方法本地化现象遭受的一个主要缺点：他们完全依赖于平均场近似模型的稳态解在其相变点附近，他们的近似精度是最差的，统计物理告诉我们。我们提出了一个分散熵的措施，量化的感染在一个通用的接触图的本地化。通过对一个最大熵问题的描述，我们找到了精确SIS过程中可能的亚稳态的色散熵的一个上界。因此，我们找到了足够的条件，使得网络上的任何初始感染要么消失，要么达到局部亚稳态。与现有的研究依赖于平均场近似模型的解决方案，我们的调查流行病本地化的基础上，精确的SIS方程的特点。我们所提出的方法提供了一个新的范式在复杂网络上研究传播过程。
2016-05-01 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Heterogeneous Recovery Rates against SIS Epidemics in Directed Networks
通信网络中的节点可能并且最有可能配备有不同的恢复资源，这允许它们以不同的速率从病毒中恢复。在本文中，我们的目的是了解知道如何分配有限的恢复资源，以有效地防止流行病的传播。研究了有向无标度网络上的易感-感染-易感（SIS）传染病模型。在经典的SIS模型中，一个易感节点可以被一个被感染的邻居以感染率$β$感染，并且一个被感染的节点可以以恢复率$δ$恢复为易感节点。在稳定状态下，一小部分$y_\infty$节点被感染，这表明网络被感染的严重程度。我们建议根据节点$i$的入度和出度- $δ_i\scriptsize{\sim}k_{i,in}^{α_{in}}k_{i,out}^{α_{out}}$为节点$i$分配恢复率$δ_i$，给定有限的平均恢复率$\langleδ\rangle$代表整个网络上有限的恢复资源。我们发现，通过调整两个标度指数$α_{in}$和$α_{out}$，我们总是可以减少感染分数$y_\infty$，从而减少感染的程度，相比均匀的恢复率分配。通过对指数$α_{in}$和$α_{out}$的最优选择，我们可以找到我们的最优策略。我们的最优策略表明，当恢复资源充足时，应该将更多的资源分配给入度或出度较大的节点，而当恢复资源非常有限时，只应将更多的资源分配给出度较大的节点。我们还发现，我们的最优策略更好地工作时，恢复资源是足够的，但尚未能够使流行病灭绝，当深度outde…
2014-08-29 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Opinion-driven risk perception and reaction in SIS epidemics
本文构建观点驱动接触率的SIS耦合模型，证明高低基线传染性两类参数区间及双稳态，并揭示风险寻求、风险规避和高反应性对感染水平及根除的影响。
2025-03-18 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Comment on "Nodal infection in Markovian susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-removed epidemics on networks are non-negatively correlated''
Cator和Van Mieghem [Cator E，Van Mieghem P.，物理评论E 89，052802（2014）]指出，对于马尔可夫SIS和SIR流行病模型，网络中任何一对节点之间同时感染的相关性是非负的。用于获得这一结果的参数强烈依赖于随机过程的图形构造，以及FKG不等式。在本说明中，我们表明，虽然作者使用的方法适用于SIS模型，它不能用于SIR模型中所述的工作。特别是，我们观察到，在这个过程中的单调性是至关重要的调用FKG不等式。此外，我们提供了一个简单的图的例子，其节点感染的SIR马尔可夫模型是负相关的。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Targeted Quarantine Strategies Mitigate SIS-model Cyber Epidemics on Complex Networks
Hong Kong Metropolitan University（香港都会大学）
该研究针对复杂网络上的SIS模型网络流行病，通过模拟分析不同网络安全场景，发现针对性隔离关键节点可延迟疫情爆发并降低稳态感染，为网络基础设施防护提供了依据。
2026-07-31 nlin.AO physics.soc-ph
Infection spreading in a population with evolving contacts
我们研究了网络上SIS流行病模型中传染病的传播。易感病原体有机会切断与受感染病原体的联系。断开的链接要么被永久删除，要么与其他人口重新连接。因此，随着感染的进展，网络与种群协同进化。我们表明，适度的重连频率足以完全抑制感染。对受感染的病原体进行部分的、相当弱的隔离就足以消除地方病的流行状态。
2007-11-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Multi-Competitive Virus Spread over a Time-Varying Networked SIS Model with an Infrastructure Network
我们研究了多竞争性病毒在（可能）随时间变化的个人网络中的传播，这些网络考虑了共享基础设施网络的存在，进一步使病毒的传播成为可能。我们建立了指数快速根除病毒的充分条件：1）时不变图，2）个体与同质病毒在网络中传播的对称交互的时变图（所有个体的愈合率和感染率相同），3）有向慢变图，病毒传播具有异质性（不一定所有个体的愈合和感染率相同）。数值例子说明了我们的理论结果，并表明，对于时变的情况下，违反上述充分条件可能导致病毒的持久性。
2023-03-15 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
SIS epidemics on Triadic Random Graphs
过去已经表明，许多现实世界的网络表现出社区结构和非平凡的聚类，这与大量的三角连接的出现有关。然而，这种联系模式对疾病传播动力学的影响尚未完全了解。为了研究它们在易感-感染-易感（SIS）流行病背景下的作用，我们使用三元随机图（TRG）模型从不同的、封闭的、定向的三元子模式构建小网络（N=49）。我们比较了TRG的各种全局性质，并使用N-交织平均场近似（NIMFA）模型对TRG上的SIS动力学进行了数值模拟。结果表明，无向TRG上的传染传播行为与TRG上有丰富的（有向）反馈回路的行为非常相似，而使用（有向）前馈回路作为网络实体则显著减缓了传染病的传播速度，降低了地方病状态下的感染个体数。此外，我们引入了一种新的随机方法来模拟的SIS-流行病的TRG特征节点的基础上，根据他们的一组$\left(k_{in},k_{out}\right)$内的黑社会。在该模型中，网络的拓扑结构由有向三元模体的数量和局部结构给出，而不是由邻接矩阵给出。然而，模拟的结果是定性相似的NIMFA模型的结果。
2016-10-24 cs.SI physics.soc-ph
Die-out Probability in SIS Epidemic Processes on Networks
本文给出了网络上SIS流行过程的灭绝概率的精确近似公式。该公式只包含三个基本参数：网络邻接矩阵的最大特征值、病毒的有效感染率和网络中初始感染节点数。比较了完全图、Erdens-Rényi图和幂律图中的灭绝概率公式与精确灭绝概率。此外，作为一个例子，该公式被应用到$N$ -Interceptible平均场近似，显式地纳入消亡。
2016-10-16 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
SIS epidemic propagation on hypergraphs
网络上的流行病传播的数学建模扩展到超图，以占社区结构和感染的邻居的数量上的感染压力的非线性依赖。对于由其关联矩阵给出的任意超图，导出了传播过程的精确主方程。在此基础上，介绍了矩封闭近似和平均场模型，并与基于个体的随机模拟进行了比较。模拟算法，网络开发，扩展到超图。超图结构和模型参数的影响进行了研究，通过个人为基础的仿真结果。
2015-09-21 math.DS physics.soc-ph
Stability of SIS Spreading Processes in Networks with Non-Markovian Transmission and Recovery
虽然网络中发生的病毒传播过程通常使用马尔可夫模型进行分析，其中传输和恢复时间都遵循指数分布，但经验研究表明，在许多真实场景中，这些时间的分布不一定是指数分布。为了克服这一限制，我们首先介绍了一个广义的易感染的易感（SIS）传播模型，允许传输和恢复时间遵循相位型分布。在这种情况下，我们推导出一个下界的指数衰减率对无感染平衡的传播模型，而不依赖于平均场近似。基于我们的研究结果，我们说明了传输/恢复分布的特定形状如何影响向平衡收敛的指数速度。
2019-03-04 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Investigating the Trade-off between Infections and Social Interactions Using a Compact Model of Endemic Infections on Networks
本文研究显式网络结构如何改变感染与互动权衡的最优解，通过开发逼近网络SIS流行病的低维动力系统，发现异质接触数量对最优接触数有显著影响。
2025-04-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Fast Response to Infection Spread and Cyber Attacks on Large-Scale Networks
我们提出了一种策略，用于设计快速响应网络攻击和感染在复杂加权网络上传播的方法。在这些网络中，节点可以被解释为系统的原始元素，加权边反映了这些元素之间的相互作用的强度。所提出的策略属于家庭的多尺度方法，其目标是近似的系统在多个尺度的粗糙度，并获得微观尺度的解决方案，通过结合从粗尺度的信息。近年来，这些方法已经证明了它们在解决大规模网络优化和分析问题方面的潜力。我们考虑的最优化问题，是基于SIS流行病模型。其目的是检测网络节点，必须进行免疫，以保持系统中的低水平的感染。
2012-06-30 cs.CR cs.SI physics.soc-ph
Identifying influential spreaders and efficiently estimating infection numbers in epidemic models: a walk counting approach
我们引入了一种新的方法，有效地近似的感染数量从一个给定的初始感染节点在网络中的易感个体。我们的方法是基于计算网络中每个其他节点的各种长度的可能感染步行的数量。我们分析研究了我们的方法的属性，特别是展示了SIS和SIR疾病传播的不同形式（例如，在SIR模型下，我们的方法计算了自我回避的行走）。与现有的方法来推断网络中不同节点的传播效率（基于度，k壳分解分析和不同的中心性度量）相比，我们的方法直接考虑了传播过程，因此，在提供实际感染数量的估计方面是独一无二的。至关重要的是，在模拟感染在各种现实世界的网络与SIR模型，我们表明，我们的步行为基础的方法提高了推断的有效性节点在广泛的感染率相比，现有的方法。我们还分析了估计精度和计算成本之间的权衡，表明这里仍然可以获得更好的精度在一个可比的计算成本，其他方法。
2012-10-24 cs.SI physics.bio-ph physics.soc-ph
Temporal Heterogeneities Increase the Prevalence of Epidemics on Evolving Networks
实证研究表明，接触模式遵循异质的事件间时间，这意味着高活动的间隔之后是不活动的时期。结合个人的出生和死亡，这些时间限制以非平凡的方式影响感染的传播，并取决于特定的接触动态。我们提出了一个随机模型来生成时间网络，其中顶点在异构事件间时间之后进行瞬时接触，并以固定的速率离开和进入系统。我们研究这些时间属性如何影响感染的流行，并估计R0，继发感染的数量，通过模拟感染（SIR，SI和SIS）与网络结构的共同发展。我们发现，异质接触模式导致更早和更大的流行病的SIR模型相比，同质的情况。在SI和SIS的情况下，流行病在早期阶段更快（高达90%的患病率），然后在异质模式的情况下，渐近极限减慢。在存在出生和死亡的情况下，与平均事件间隔时间相同的同质假设相比，异质模式总是导致更高的流行率。我们的研究结果表明，R0可能被低估，如果时间异质性不考虑在流行病的建模。
2012-06-26 cs.SI physics.med-ph physics.soc-ph
Missing Link Identifcation Using SIS Epidemic Traces
网络上SIS流行病的研究强调了网络拓扑结构在传播过程中的作用。然而，SIS流行病的准确模型依赖于网络拓扑结构的完整知识，这通常是不可用的。本文解决了从观察到的感染时间痕迹推断网络拓扑结构的问题，特别是在网络拓扑结构是部分已知或已知的一些不确定性。我们提出了一种贝叶斯方法来推断网络中不确定链接的后验概率，并推导出这些概率的封闭形式方程。我们还提出了一个数值方法的基础上吉布斯采样时，不确定的链接数量很大，使用封闭形式的方程变得不切实际。数值结果表明，所提出的方法分配高概率的现有的链接和低概率的网络不存在的链接时，SIS痕迹是足够长的能力。
2017-07-21 physics.data-an physics.soc-ph
Impact of asymptomatic infection on coupled disease-behavior dynamics in complex networks
如何建立疾病与行为反应之间的相互作用模型（所谓的耦合疾病-行为相互作用）的研究引起了越来越多的关注。由于缺乏明显的疾病临床证据，或与疾病相关的信息不完整，无法感知感染的风险，并可能导致不适当的行为反应。因此，如何定量分析无症状感染者对疾病和行为反应之间相互作用的影响尤为重要。本文在复杂网络框架下，通过将感染个体分为U状态（无明显临床症状，记为U）和I状态（有明显临床症状，记为I），研究了疾病-行为耦合交互作用模型。易感个体可以被U-或I-节点感染，然而，由于U-节点不容易被观察到，易感个体在接触I-节点时采取行为反应\emph{only}。分别在改进的易感-感染-易感（SIS）模型和改进的易感-感染-传播（SIR）模型中考虑了这一机制。然后，对传播动力学中最受关注的问题之一：两种模型的传染病阈值分别用两种方法给出。分析结果\emph{quantitatively}描述了无症状感染者、知晓率、网络结构等不同因素对流行阈值的影响。此外，由于SIR模型的不可逆过程，改进的SIR模型的抑制效果弱于改进的SIS模型。
2016-08-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Universality of SIS epidemics starting from small initial conditions
研究大型网络中从小规模初始条件出发的确定性SIS流行病动力学，证明在温和假设下不同初始分布的流行病曲线在时间平移下趋于一致，并揭示其极限对象为连接无病态与地方病平衡态的非平凡永恒解，框架适用于NIMFA和IMFA等基准模型。
2025-09-18 math.AP physics.soc-ph
Coevolution of agents and networks in an epidemiological model
我们研究了网络上SIS流行病模型中传染病的传播。易感病原体有机会打破他们与受感染病原体的联系，并将这些联系与其他人群重新联系起来。因此，随着感染的进展，网络与种群协同进化。我们表明，适度的重连频率足以完全抑制感染。对受感染的病原体进行部分的、相当弱的隔离就足以消除地方病的流行状态。
2007-07-11 physics.soc-ph
Susceptible-infected-susceptible model on networks with eigenvector localization
对于度分布二阶矩有限的SIS模型是否存在阈值问题，一直存在争议。网络的邻接矩阵的特征向量局部化引起不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于由于动态波动而使高度连接的节点周围局部化的活动缓慢衰减。我们将展示它如何极大地改变我们对SIS模型的理解，为辩论开辟新的可能性。我们推导出Griffiths到主动相变的临界条件：平均而言，在由节点及其最近邻节点组成的星形子图的特征寿命内，一个被感染的节点可以进一步感染另一个节点.系统接近避免不可逆动力学涨落和吸收态陷阱的临界点。作为相变的标志，节点的感染密度不仅与其度成正比，而且与恒星指数增长的寿命成正比。恒星平均寿命的差异是热力学极限消失阈值的原因。特征向量局部化指数地增强了高度连接节点的感染，而它相反地抑制了小度节点的感染。
2020-05-12 physics.soc-ph
Social Clustering in Epidemic Spread on Coevolving Networks
尽管传递性是社交网络的核心结构特征，但它对共同进化网络上流行病传播的影响仍然相对未被探索。在这里，我们介绍和研究的自适应SIS流行病模型，其中的感染和网络的共同发展与非平凡的概率关闭三角形在边重新布线，导致大量加强网络的传递性。这个新的模型提供了一个独特的机会来研究传递性的作用，改变SIS动态的共同进化网络。使用数值模拟和近似主方程（AME），我们确定和研究了一组丰富的新模型的动力学特征。在许多情况下，包括传递性强化的AME提供了稳定状态疾病患病率和网络度分布的准确预测。此外，对于某些参数设置，AME准确地跟踪系统的时间演化。我们发现，较高的传递性强化模型中导致较低水平的感染性个体的人口，当关闭一个三角形是占主导地位的重新布线机制。这些方法和结果可能是有用的发展思路和建模策略控制SIS型流行病。
2019-06-02 cs.SI physics.soc-ph
Characterising Steady-State Topologies of SIS Dynamics on Adaptive Networks
流行病学中的疾病意识可以用自适应接触网络来建模，其中疾病动态和网络变化的相互作用通常会为标准模型增加新的阶段（Gross et al. 2006，Shaw et al. 2008），并且在随机模拟中，让网络拓扑稳定下来，可以是静态的（在冻结阶段）或动态的（在地方病阶段）。我们表明，SIS模型，在地方病阶段，这种稳定状态不依赖于初始网络拓扑结构，只对疾病和重新布线参数和网络的链接密度，这是保守的。我们给出了一个分析描述的结构，这种共同发展的网络的感染，通过其稳态度分布。
2012-12-05 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
The Cost of an Epidemic over a Complex Network: A Random Matrix Approach
在本文中，我们使用随机矩阵理论的工具量化了一种流行病对复杂网络的总体经济影响。在划分直接和间接感染成本的基础上，我们计算了SIS（易感-感染-易感）感染过程的大图极限中的疾病成本。我们还给出了一个上限，这个成本为任意有限图，并说明了使用广泛的模拟随机和现实世界的网络计算成本。我们通过考虑流行病的总社会成本，考虑各种免疫策略的免疫和疾病成本，并确定最佳免疫来扩展这些计算。我们的工作重点是瞬态行为的流行病，在以前的研究，这通常侧重于确定稳态系统的平衡。
2013-09-09 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic Spread in Human Networks
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
通过向经典SIS模型添加警觉状态，研究人类响应如何影响流行病传播，并利用平均场近似和代数图论分析揭示两个阈值及警觉性对传播动态的影响。
2011-07-13 cs.SY eess.SY math.DS
Modeling Risk Perception in Networks with Community Structure
我们研究了全球，地方和社区层面的风险认知的灭绝概率的疾病在几个模型的社交网络的影响。特别是，我们研究的传染进展作为一个易感染的易感（SIS）模型的几个模块化网络，形成了一定数量的随机和无标度社区。我们发现，在无标度网络中的进展是更快的比随机的具有相同的平均连通度。对于感知的作用，我们发现，在自己的邻居的感染水平的知识是最有效的属性在阻止疾病的传播，但在同一时间更昂贵的所需信息的数量方面，因此成本/效益最佳是几个参数之间的权衡。
2012-12-04 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic Threshold of Susceptible-Infected-Susceptible Model on Complex Networks
我们证明了复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）模型可以有一个不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于一个缓慢的松弛动力学。这与平均场理论预测的SIS模型在任何非零感染率下都是活跃的不同。被感染节点的动态波动，被忽略的平均场方法，是负责的非活动阶段。提出了复杂网络上SIS模型的传染病阈值是否为零的问题，可以用节点按度降序被占用的模型中的逾渗阈值来解决.无标度网络模型的数值研究支持了我们的论点。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Creating and controlling overlap in two-layer networks. Application to a mean-field SIS epidemic model with awareness dissemination
我们研究了两个网络$A,B$共享相同的$N$节点集（两层网络），其各自的度分布$p_A(k), p_B(k)$之间的潜在重叠的性质。定义的重叠系数$α$作为Jaccard指数，我们推导出的最小和最大的重叠系数的上限方面的$p_A(k)$，$p_B(k)$和$N$。我们还提出了一个算法的基础上交叉重布线的链接，以获得一个两层网络与任何规定的$α$在允许的范围内。最后，为了说明相互作用的传染过程的动力学的重叠的重要性，我们推导出一个平均场模型的SIS流行病的传播与对感染的认识在一个两层的网络，包含$α$作为参数。$α$和基本再生数之间的简单分析关系如下。随机模拟评估的准确性的上限$α$和平均场流行病模型的预测。
2016-02-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Decay towards the overall-healthy state in SIS epidemics on networks
基于一种新的计算随机三对角矩阵的第二大特征值的代数方法，解析地计算了SIS流行病在完全图$K_{N}$上的衰减率。后一个问题在1950年左右得到了解决，主要是通过正交多项式理论和概率论。第二大特征值的精确确定，又称\emph{decay parameter}，是一般生灭过程和随机游动中的一个突出问题。我们的一般框架SIS流行病的应用程序表明，在任何网络的$N$节点的SIS流行病的最大平均寿命是不是大于（但紧$K_{N}$）比\[ E\left[ T\right] \sim\frac{1}δ\frac{\fracτ{τ_{c}}\sqrt{2π}% }{\left( \fracτ{τ_{c}}-1\right) ^{2}}\frac{\exp\left( N\left\{ \log\fracτ{τ_{c}}+\frac{τ_{c}}τ-1\right\} \right) }{\sqrt {N}}=O\left( e^{N\ln\fracτ{τ_{c}}}\right) \]为大$N$和有效的感染率$τ=\fracβδ$以上的流行病阈值$τ_{c}$。我们对$E\left[ T\right] $的阶估计锐化了Draief和Massoulié对\cite{Draief_Massoulie}的阶估计$E\left[ T\right] =O\left( e^{bN^{a}}\right) $…
2014-07-11 cond-mat.stat-mech cs.SI math.PR
Multistage onset of epidemics in heterogeneous networks
我们开发了一个理论的易感染的易感（SIS）网络上的流行病模型，将网络结构和动态相关性。该理论可以解释无标度网络中流行病阶段的多阶段起始。这种现象的特征在于作为感染率的函数的易感性的多个峰值。这可以解释为，即使在全球流行病阈值之下，一个中心也可以在较长时间内维持流行病。此外，我们的方法提高了理论计算的流行率接近阈值的异构网络，也可以预测的平均风险的邻居节点的感染程度和状态不相关的静态网络。
2021-03-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Networked SIS Epidemics with Awareness
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了在静态接触网络上具有部分流行病状态信息的SIS流行病过程，探讨了意识对流行病动态的影响，并通过马尔可夫链分析展示了意识模型与基准模型在流行病指标期望上的减少。
2016-07-12 cs.SI cs.SY eess.SY
Epidemic Threshold for the SIRS Model on Networks
我们研究了SIRS（易感/感染/难治/易感）疾病网络传播模型从持续阶段到灭绝阶段的相变。我们推导出后代节点重新感染祖先节点的概率的解析表达式。我们发现，当恢复时间$τ_R$大于感染时间$τ_I$时，感染将定向地从祖先流向后代，而后代在其感染时间内将不能再感染其祖先。这种行为使我们推断出，对于这种情况，当感染率$λ$足够高，使得网络上的任何受感染节点在其感染时间内感染其所有邻居时，网络上的SIRS模型演化到灭绝状态，其中网络上的所有节点都变得易感。此外，我们还指出，为了使传染病在网络中重复发生，网络中的回路是必要的，这意味着聚类系数将在该模型中起重要作用。因此，与SIS模型和SIR模型等其他模型不同，SIRS模型在$τ_I<τ_R$释放时有两个临界阈值，将持续期和绝灭期分开。这意味着，对于$τ_I$和$τ_R$的固定值，存在感染率$λ_1$和$λ_2$的两个临界点，其中流行病持续在这两个点之间。通过对规则一维SIRS系统的数值模拟，我们证实了这些结果。
2019-03-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Robustness and fragility of the susceptible-infected-susceptible epidemic models on complex networks
我们分析了两个标准的易感染-感染-易感（SIS）动态的改变，其保留了顶点的自发愈合和感染能力随其程度无限增加的中心特性。所有模型在平均场论中具有相同的流行阈值，但根据网络特性，模拟产生双重场景，其中修改后的SIS模型的流行阈值与标准动态相比可以显著改变或保持不变。对于指数为$γ<5/2$的幂律度分布的不相关合成网络，SIS动态是鲁棒的，对于所有研究的模型都表现出基本相同的结果。在修正的动力学指数$γ>5/2$中观察到一个与非均匀平均场理论而不是猝灭平均场理论更一致的阈值。差异更显着的$γ>3$，其中一个有限的阈值被发现在修改后的模型与消失的阈值的原始之一。这种二重性在星图上的流行病寿命方面得到了阐明。我们验证，激活修改后的SIS模型被触发的$k$核心分解$γ<3$的网络的最里面的组件，而它只发生在标准模型的$γ<5/2$。对于$γ>3$，修改后的动态中的激活是集体的，基本上涉及整个网络，而它是由标准SIS中的集线器触发的。对偶性也出现在临界量的有限尺寸标度中，其中对于修改的动力学观察到平均场行为，但对于原始动力学则没有。我们的研究结果为讨论描述真实系统的流行病模型的最合适的概念以及处理这些模型的最合适的理论方法的选择提供了依据。
2018-07-18 physics.soc-ph
Epidemic spreading and immunization with identical infectivity
本文提出了一个具有相同传染性的SIS模型，其中每个节点在每个时间步都被赋予相同的活动接触能力$A$.我们发现在无标度网络中，感染节点的密度存在一个阈值，其值为1/A，这一点通过分析和数值模拟都得到了证明。受感染的群体以指数形式增长，并遵循分层动态，这表明一旦到达高度连接的枢纽，感染几乎以渐进级联的方式遍布整个网络。此外，该模型的随机，比例和有针对性的免疫接种的效果进行了研究。基于当前模型和异构网络，有针对性的策略表现最好，而随机策略比标准SIS模型更有效。本文的研究结果对动态控制策略的制定具有实际意义。
2007-04-04 physics.bio-ph physics.soc-ph
Phase transition of the susceptible-infected-susceptible dynamics on time-varying configuration model networks
提出了一个基于度的理论框架来研究时变（重连线）配置模型网络上的易感染-易感染（SIS）动力学。使用这个框架，我们提供了一个详细的分析，涵盖了一个给定的结构，每一个动态的制度很容易调整的重新布线率的静态。这种分析适用于表征的相变，并导致三个主要的贡献。(i)我们获得了一个自洽的表达式的吸收状态阈值，能够捕获集体和枢纽激活。(ii)我们恢复了一些现有的方法作为我们的分析的限制情况下的预测，从而提供了一个统一的观点随机网络上的SIS动态。(iii)我们重新解释了枢纽主导相变的概念。在我们的框架内，它表现为一个异质的临界现象：不同程度的类的观测值具有不同的缩放与感染率。这导致连续激活的程度类超过流行阈值。
2018-04-12 physics.soc-ph
Consequences of non-Markovian healing processes on epidemic models with recurrent infections on networks
本文研究非马尔可夫恢复过程对网络上反复感染模型的影响，通过引入多阶段感染仓室刻画Gamma分布恢复时间，解析和数值揭示了星形图与无标度网络上传染病寿命的标度规律及激活机制。
2024-10-02 physics.soc-ph
Effect of time varying transmission rates on coupled dynamics of epidemic and awareness over multiplex network
在目前的工作中，一个非线性随机模型，提出了研究的影响的时间变化的传输速率的共同演变的流行病和其相应的意识在一个两层的多路复用网络。在该模型中，传染病层中给定节点的感染传播率取决于其在感知层中的感知概率。同样，感知层中节点的感染信息传输速率取决于其在流行病层中的感染概率。由身体接触引起的疾病传播在流行病层上的SIS（易感感染易感）过程方面描述，并且关于疾病爆发的信息的传播在虚拟交互介导的意识层上的UAU（未意识到未意识到）过程方面描述。研究了传输速率随时间的变化以及这些相互竞争过程的协同演化，并给出了网络拓扑参数α。使用二阶线性理论，它已被证明，在连续的时间限制，这些过程的共同演变可以描述在阻尼和驱动谐振子方程。从蒙特卡罗模拟的结果表明，对于适当选择的参数（α），这两个过程可以表现出持续振荡或阻尼动力学。阻尼动力学对应于地方病状态。此外，对于地方病状态的情况下，它表明，包括意识层显着降低了疾病的传播率，并减少了流行病的规模。一个给定的节点对应的阻尼动力学的地方病状态感染概率被发现有依赖于两个传输速率，以及对两个绝对层内和相对层间的程度的各个节点。
2018-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
