Six Susceptible-Infected-Susceptible Models on Scale-free Networks
传播现象在自然界和社会中普遍存在。例如，疾病、谣言和信息通过底层的社会和信息网络传播。众所周知，无标度网络上的流行病模型没有阈值;这表明疾病可以在这样的网络上传播，不管接触率有多低。在本文中，我考虑了六种不同的接触和传播机制的模型。每一个模型进行了分析，基于度的平均场论。我表明，存在或不存在的爆发阈值取决于接触和传播机制。
2015-08-16 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Critical avalanches of Susceptible-Infected-Susceptible dynamics in finite networks
我们研究了在有限随机网络上发生的易感-感染-易感（SIS）模型的雪崩时间统计。通过考虑退火拓扑的数值模拟，我们表明，生存概率总是表现出三个不同的动力学制度。大小相关的交叉时间尺度将它们分开，对于同质网络和异构网络的尺度不同。基于网络上SIS动力学的已知特征，可以定性地理解这种现象。基于朗之万理论的完全定量的方法是完美地再现同质网络的结果，而在异构的情况下失败。分析扩展到淬火随机网络，其行为与退火的情况下，强均匀和强异质网络。
2023-01-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Pair approximation of the stochastic susceptible-infected-recovered-susceptible epidemic model on the hypercubic lattice
研究了一维和二维格点上随机传染病模型的时间演化和定态解。我们比较这个系统的行为，从计算机模拟中获得的，从平均场近似（MFA）和对近似（PA）。前者（后者）用一（二）阶矩近似高阶矩。我们发现，PA始终比MFA提供更好的结果。在一个方面，改进甚至是质量上的。
2004-04-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Cumulative Merging Percolation and the epidemic transition of the Susceptible-Infected-Susceptible model in networks
我们考虑累积合并渗透（CMP），描述网络中的集群的迭代合并的长程渗透过程，取决于它们的质量和相互距离。对于一类特定的CMP过程，这是一个推广的度有序渗流，我们推导出一个不相关的复杂网络的缩放解决方案，揭示了存在的不同机制，导致形成的一个集群。标度解精确地再现了过渡的普遍性质。这一发现是用来推断的易感-感染-易感（SIS）模型在无限和有限的幂律分布网络的流行病的关键属性。在这里，分析方法和数值计算结果之间的差异，关于有限尺寸标度的流行阈值是一个关键的公开问题的文献。我们发现，标度指数假设一个非平凡的值在长preasymptomatic制度。我们计算这个值，发现很好的协议与数值证据。我们还表明，交叉到真正的渐近制度发生的大小远远超出目前可行的模拟。我们的研究结果使我们能够合理化和协调所有先前发表的结果（包括分析和数值），从而结束了长期的争论。
2020-05-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic Outbreaks on Quenched Scale-Free Networks
提出了不相关无标度网络上具有永久免疫性接触过程的有限尺寸标度理论。我们模拟了一个流行病爆发的易感-感染-删除模型的模拟，其中一个受感染的个体在一个时间单位内只攻击一个易感者，我们可以预期在无标度网络中有一个非零的临界阈值。正如我们已经知道的那样，易感染-感染-移除模型可以映射到键渗透过程中，使我们能够比较网络上的位点和键普适类的临界行为。我们使用外部场有限尺度理论，其中对有限大小的依赖性进入外部场，定义为感染个体的初始数量。我们可以将外场的标度设为$N^{-1}$。该系统提出了一个临界行为服从平均场普适类的地方性相变，我们表明理论和模拟。
2022-12-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Transition from Susceptible-Infected to Susceptible-Infected-Recovered Dynamics in a Susceptible-Cleric-Zombie-Recovered Active Matter Model
本文提出SCZR活性物质流行病模型，通过牧师干预实现从SI到SIR动力学的转变，并应用于HIV等无自发恢复疾病的传播控制。
2022-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Pair quenched mean-field theory for the susceptible-infected-susceptible model on complex networks
我们提出了一个淬火平均场（QMF）理论的复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）传染病模型的动力学，其中连接的顶点之间的动力学相关性考虑通过对近似。我们提出了在星形和轮形图和随机正则网络中的流行病阈值的解析表达式。对于具有幂律度分布的随机网络，阈值通过特征值问题数值确定。对和单顶点QMF理论产生相同的缩放阈值的网络大小的函数。然而，与大型网络上SIS动态的准静态模拟的比较表明，前者在定量上比后者准确得多。我们的研究结果证明了动态相关性在传染病传播中所起的核心作用，并介绍了一种有效的方法来理论上访问非常大的网络，可以扩展到一般的动态过程的阈值。
2013-09-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Epidemic extinction in a generalized susceptible-infected-susceptible model
我们研究了一个广义的易感-感染-易感模型中流行病的灭绝，其中易感个体在同时接触$m$感染个体时以$λ$的速率感染，而感染个体以$μ$的速率自发恢复。通过对主方程采用Wentzel-Kramers-Brillouin近似，将问题归结为在有效哈密顿系统中寻找零能量轨道，平均消光时间$\langle T\rangle$指数依赖于相关作用量$\mathcal {S}$和粒子数$N$，$\langle T\rangle \sim \exp(N\mathcal {S})$ .由于$m=1$和$m\geq2$的定性不同的分叉特征，我们独立地推导出$\mathcal {S}$作为重新缩放的感染率$λ/μ$的函数的表达式。对于弱感染，$\mathcal {S}$以指数$2$（对于$m=1$）和$3/2$（对于$m\geq2$）扩展到分叉的距离。最后，利用稀有事件仿真方法对理论进行了验证。
2016-11-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Unifying continuous, discrete, and hybrid susceptible-infected-recovered processes on networks
传播过程中两个连续感染和恢复事件之间的等待时间通常被假设为指数分布，这导致马尔可夫（即，无记忆）连续扩散动力学。然而，这并没有考虑到记忆（相关性）效应和离散的相互作用，这些相互作用已被确定为与社会、交通和疾病动力学相关。我们引入了一个框架来模拟网络上连续、离散和混合形式的（非）马尔可夫可感染恢复（SIR）随机过程。我们在本文中研究的混合SIR过程描述的离散时间马尔可夫和连续时间的非马尔可夫过程，模仿细胞周期的分布恢复事件的感染。我们的研究结果表明，有效的传染率描述的流行病过程未能唯一捕捉到这样的混合动力学和一般的非马尔可夫疾病动力学的行为。提供了一个统一的描述一般马尔可夫和非马尔可夫疾病的爆发，我们反而表明，平均传播率产生相同的相图独立的基本事件间的时间分布。
2020-07-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Quarantine generated phase transition in epidemic spreading
我们研究的关键影响，检疫传染病的传播上的适应性网络的社会接触。为了这个目的，我们分析了隔离存在下的易感-感染-恢复（SIR）模型，易感个体通过断开与概率为w的受感染邻居的联系来保护自己，并将其重新连接到随机选择的其他易感个体。从单个感染个体开始，我们通过分析方法和模拟表明，在关键的重新布线（隔离）阈值w_c处存在相变，该阈值将疾病到达大部分人口的阶段（w<w_c）与疾病不扩散的阶段（w >= w_c）分开。我们发现，在我们的模型中，网络的拓扑结构强烈地影响传播的大小，并且w_c随着网络的平均度和异质性而增加。我们还发现，如果我们执行优先重布线，其中重布线概率与感染节点的程度成正比，w_c降低。
2010-10-26 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.bio-ph
Scaling Behavior of Threshold Epidemics
我们研究了传染病传播的经典易感-感染-传播（SIR）模型。在这个随机过程中，存在两种竞争机制：感染和恢复。易感个体可能从受感染个体感染该疾病，而受感染者以恒定的速度从该疾病中恢复，并且不再被感染。我们的重点是流行阈值时的行为，此时感染率和恢复过程达到平衡。在无限的人口限制，我们建立了分析标度规则的时间依赖的分布函数的大小特征的感染和恢复的子群体。使用启发式的参数，我们还获得了作为总人口的函数的流行病爆发的规模和持续时间的标度律。我们进行数值模拟，以验证缩放的预测，并讨论这些缩放定律的后果，近阈值的流行病爆发。
2012-02-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Griffiths effects of the susceptible-infected-susceptible epidemic model on random power-law networks
我们提供了数值证据缓慢的动力学的易感染的易感模型发展有限大小的随机网络与幂律度分布。通过对许多网络实现的活动密度进行平均，进行了广泛的模拟。我们研究了异常值在高度波动（自然截止）和非波动（硬截止）的最连接顶点的影响。对数和幂律衰减的时间被发现自然和硬截止，分别。这种情况发生在控制参数空间$λ_1<λ<λ_2$的扩展区域中，表明由拓扑不均匀性引起的Griffiths效应。最佳波动理论考虑样本到样本的伪阈值的波动来解释所观察到的缓慢的动态。一个准平稳分析表明，响应函数保持有界在$λ_2$。我们认为这些是模糊过渡的信号。然而，在热力学极限下，格里菲斯效应失去了它们的相关性，并在$λ_c=0$处有一个常规的临界点。由于许多真实的网络是由异构和弱连接的模块组成的，在我们对独立和有限网络的分析中发现的慢动力学可以为更深入地理解此类系统发挥重要作用。
2016-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Susceptible-Infected-Susceptible Model with Mitigation on Scale-Free Networks
Escola de Artes, Ciências e Humanidades, Universidade de São Paulo（圣保罗大学艺术、科学与人文学院）
研究在无标度网络上利用异质均场方法分析传染病传播，引入缓解因子以考虑行为和外部影响。模型发现缓解因子使感染节点链接概率出现最大值，同时整体患病率随传播率单调增加，且在高传播率下改变疫情观测指标对度数指数的依赖关系。
2026-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Epidemic extinction in a simplicial susceptible-infected-susceptible model
本文用大波动理论研究含两体与协同三体感染的单纯形SIS模型，揭示两类灭绝最优路径、作用量标度及$β_c$处的类二级相变特征，并用稀有事件模拟验证。
2023-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic spreading and bond percolation in multilayer networks
研究了多层网络中任意链路数的SIR模型。通过映射到键渗流，我们给出了任意层数的传染病阈值和感染率的解析表达式。这些结果提供了一个精确的预测的传染病阈值的无限局部树状多层网络，和更一般的多层网络的传染病阈值的下界。由两个互连的网络形成的多层网络的情况下，具体研究作为一个功能的层内和跨层的度分布。我们发现，流行阈值强烈依赖于多层结构的度相关性。最后，我们将我们的结果与退火近似的易感-感染-易感（SIS）模型的结果。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Behavior of susceptible-infected-susceptible epidemics on heterogeneous networks with saturation
我们研究了在异质人群中流行病传播的易感染-易感染（SIS）模型的饱和效应。群体中的相互作用的结构由具有连接分布$P(k)$的网络表示，包括具有幂律分布$P(k)\sim k^{-γ}$的无标度（SF）网络。考虑到节点之间的感染的传输取决于它们的连通性的情况下，我们引入了一个饱和函数$C(k)$，它降低了从具有高连通性的节点$k$开始的跨边缘的感染传输率$λ$。忽略度-度相关性的平均场近似则导致SF网络具有$2<γ\leq 3$的有限阈值$λ_{c}>0$。我们还发现，在这个近似值中，$λ$的$k$程度接近$λ_{c}$的感染个体的比例。我们通过计算机模拟研究了非均匀规则晶格上的接触过程，并将结果与平均场论中忽略度-度关联的结果进行了比较。
2004-04-24 cond-mat.stat-mech q-bio.PE quant-ph
Generalized Diffusive Epidemic Process with Permanent Immunity in Two Dimensions
本研究提出具有永久免疫的二维广义扩散流行病元种群模型，将其动力学映射为生长过程，发现存在种群规模控制的动态渗流普适类相变，且渗流阈值处流行病呈次指数增长。
2024-07-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Using Active Matter to Introduce Spatial Heterogeneity to the Susceptible-Infected-Recovered Model of Epidemic Spreading
本研究将活性物质系统与S-I-R模型结合，引入空间异质性，发现低传播性下无序降低频率、增加时长，高传播性下无序可增强传染，并探讨了人工游泳者实现方案。
2022-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Critical behavior of the diffusive susceptible-infected-recovered model
利用格点上的对偶对称性，建立了格点上的非扩散扩散传染恢复模型的临界行为。通过对二维晶格上的扩散变体进行模拟和尺度分析，我们表明，所有代理的扩散，而呈现这种对称性被破坏，构成了一个奇异的扰动，诱导渐近不同的动力学和稳态临界行为的非扩散模型。特别是，表现出的交叉行为的有效均方半径指数表明，在一般的扩散多物种反应系统的缓慢交叉行为可能归因于多个长度尺度和时间尺度的干扰在早期的时间。
2022-12-30 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.comp-ph
Spatial extent of an outbreak in animal epidemics
在爆发阶段确定流行病的空间范围是控制疾病演变的关键。在疫情爆发时，感染个体的数量通常很小，因此围绕其平均值的波动是重要的：然后，通常假设可恢复-感染-恢复（SIR）机制可以由Galton-Watson类型的随机出生-死亡过程来描述。受感染个体的位移可以通过诉诸布朗运动来建模，当可以安全地忽略长距离移动和复杂的网络相互作用时，这是适用的，例如在动物流行病的情况下。在这种情况下，可以通过计算在给定时间包围感染个体的凸包来评估流行病的空间范围。我们推导出精确的演化方程的平均周长和平均面积的凸包，并比较它们与Monte Carlo模拟。
2013-03-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On the critical behavior of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) model on a square lattice
通过数值模拟和流行病分析，得到了正方形格点上随机异步SIR模型的转移点c_0=0.1765005（10），其中c是选定的感染点自发恢复而不是试图感染一个邻居的概率.这一点对应于λ_c =（1-c_0）/c_0 = 4.66571（3）的感染/恢复率和（1-c_0）/（1 + 3c_0）= 0.538410（2）的净传播率，其落在位点阈值和键阈值的严格界限之间。该模型的临界行为与2-D渗流普适类是一致的，但局部增长概率不同于动态渗流集团增长的概率，这是明确证明。
2010-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Rare regions of the Susceptible Infected Susceptible model on Barabási-Albert networks
我以前的工作扩展到易感-感染-易感（SIS）模型加权Barabási-Albert无标度网络。提供的数值证据表明，具有缓慢、幂律动力学的相是先前用接触过程研究的淬火无序和树拓扑结构的结果。我比较模拟结果与频谱分析的网络，并表明淬火平均场（QMF）近似提供了一个可靠的，相对较快的方法来探索活动聚类。这表明，QMF可以用于描述由于网络的不均匀性的稀有区域的影响。有限大小的QMF研究表明，预期的消失的流行病阈值$λ_c$的热力学极限和参与率的倒数$\sim 0.25$，这意味着本地化的情况下dispertative重量计划。相反，对于乘法权重和未加权树，该值在热力学极限中消失，表明只有弱的稀有区域效应与动力学模拟一致。对平均场行为的强修正解释了序参量$ρ(λ)$在跃迁点处的凹形状。将这种方法应用于其他模型可能会揭示有趣的稀有区域效应，格里菲斯相位作为淬火拓扑不均匀性的后果。
2013-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical properties of the Susceptible-Exposed-Infected model with correlated temporal disorder
本文研究了Bethe晶格在长程关联时变环境噪声作用下的Susceptible-Exposed-Infected模型的非平衡相变的临界性质.我们发现，时间噪声是微扰相关的改变的普遍性类（平均场）的动力学渗流到异国情调的无限噪声普遍性类的接触过程模型。我们的分析结果是基于一个映射到一维分数布朗运动与吸收壁，并证实了蒙特卡罗模拟。与接触过程不同的是，我们的理论还预测，在长时间限制下，很难观察到相关的活动时间Griffiths相。最后，我们还显示了无限噪声和紧凑的定向渗透普适类之间的等价性，通过将SEI模型中存在的时间无序的Domany-Kinzel元胞自动机在紧凑的集群的限制。
2020-09-16 cond-mat.stat-mech
Peak fraction of infected in epidemic spreading for multi-community networks
本文研究由比例 $r$ 桥节点互连的双社区系统在 SIR 模型下的流行病传播，解析推导了感染峰值比例 $I_{\max}$ 随 $r$ 趋于0时的渐近幂律行为及交叉现象，为评估关闭国际机场等桥节点防疫策略的有效性提供了预测依据。
2022-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Local vs. long-range infection in unidimensional epidemics
研究了一维接触过程中局部相互作用和距离相互作用的影响。在该模型中，网格的每个位置都被一个个体占据，该个体可以是健康的或被感染的。在标准CP中，每个受感染的个体以$λ$的速率将疾病传播到其第一邻居中的一个，并且以单位速率，它变得健康。然而，在我们的模型中，受感染的个体可以将疾病传播给相隔$\ell$一定距离的个体。这一步骤模拟了媒介介导的传播。我们观察到的主机-主机的相互作用不改变临界指数显着相比，只有Lévy型的相互作用的过程。我们的结果证实，数值，早期的场论预测。
2019-01-28 cond-mat.stat-mech
Stochastic epidemic-type model with enhanced connectivity: exact solution
我们提出了一个精确的解析解的一维模型的易感-感染-传染（SIR）的流行病类型，感染率依赖于最近的邻居职业。我们使用量子力学的方法，通过量子自旋算子公式化变换主方程。我们精确计算了随机初始条件下感染、康复和易感人群的时间依赖性密度，并将我们的结果与Schuetz等人报告的低连接性SIR模型进行比较。我们的研究结果比较以及以前的工作，验证模型作为一个有用的工具，在这个重要领域的额外和扩展的研究。我们的模型还提供了n点关联函数的精确解，并可以扩展到更复杂的流行病类型的模型。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics of dengue epidemics
我们使用随机马尔可夫动力学方法来描述媒介传播疾病的传播，如登革热，和疾病的阈值。共存空间由代表人类和蚊子种群的两个结构组成。人类种群遵循易感染-恢复（SIR）型动态，蚊子种群遵循易感染-易感（SIS）型动态。人类感染是由受感染的蚊子引起的，反之亦然，因此SIS和SIR动态相互关联。我们发展了一种截断格式来求解演化方程，由此我们得到了疾病的阈值和繁殖率。疾病的阈值也通过进行数值模拟获得。我们发现，对于一定的感染率值，无论受感染蚊子的死亡率如何，疾病的传播都是不可能的。
2012-12-28 cond-mat.stat-mech nlin.CG q-bio.PE
Sequential epidemic spread between agglomerates of self-propelled agents in one dimension
本研究基于一维自驱动粒子模型，探讨空间结构中流行病的传播机制，发现重取向速率对最终感染人数存在非单调影响，为高维流行病研究奠定基础。
2023-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Long-range epidemic spreading in a random environment
考虑了随机环境中的远程传染病传播问题，考虑了一个猝灭的无序$d$ -维接触过程，其传染率随距离的增加而衰减为$1/r^{d+σ}$。我们研究了模型的动力学行为，并低于流行阈值的强无序重整化群方法的一个变种，并通过蒙特卡罗模拟在一个和两个空间维度。从一个单一的感染网站，平均生存概率被发现衰减为$P(t) \sim t^{-d/z}$乘法对数校正。在流行阈值以下，出现Griffiths阶段，其中动力学指数$z$随控制参数连续变化，并且随着阈值的接近而趋向于$z_c=d+σ$。在阈值，感染的集群（在存活的试验）的空间扩展被发现与$R(t) \sim t^{1/z_c}$增长与乘法对数校正，并发现在存活的试验中感染的网站的平均数增加与$N_s(t) \sim (\ln t)^χ$与$χ=2$在一个维度。
2015-04-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
