Bound States of Conical Singularities in Graphene-Based Topological Insulators
本文研究了在实现陈数$γ=\pm 1$的蜂窝晶格模型中由楔向错（锥形奇点）引起的电子结构。我们建立了一个对应的束缚态之间的（i）一个孤立的$Φ_0/2$通量，（ii）一个孤立的五边形$(n=1)$或七边形$(n=-1)$缺陷与外部通量的大小$nγΦ_0/4$通过中心和（iii）一个孤立的正方形或八角形缺陷没有外部通量，其中$Φ_0=h/e$是通量量子。由于上述的对应关系，孤立的电子状态的存在绑定到向错是强大的各种扰动。这些结果也被推广到石墨烯基的时间反演不变的拓扑绝缘体。
2013-01-22 cond-mat.mes-hall
Observation of degenerate zero-energy topological states at disclinations in an acoustic lattice
在物质拓扑相的体边界对应的基础上，向错最近被用来捕获经典波动系统中的分数量子化态密度（DoS）。虽然这些分数DoS具有局部化到向错的核心的相关联的状态，但是由于手征对称性的破坏，这些状态不被保护免于解除限制，通常导致甚至在原则上具有有限寿命和次优限制的共振。在这里，我们设计和实验验证声学晶格的一个范例，拓扑状态绑定到向错没有分数DoS，但保留手征对称性。手征对称性的保持将态钉扎在中间带隙处，导致它们受保护的最大限制。在缺陷处的整数DoS导致双重简并状态，由于对称性约束，不间隙。我们的研究提供了一个新的角度在拓扑相位和拓扑缺陷的安全保护之间的相互作用，在经典和量子系统的可能应用。
2021-12-09 cond-mat.mes-hall
Observation of non-Hermitian topological disclination states and charge fractionalization
本文首次在电路中实验观测到由增益和损耗诱导的非厄米拓扑向错态，确认其分数电荷，并展示无分数电荷的简并零能向错态，为有源拓扑光子器件发展提供新可能。
2025-02-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological defects in a double-mirror quadrupole insulator displace diverging charge
我们发现，拓扑缺陷的四极绝缘体不主机量子化的分数电荷，相反，他们的Wannier表示表明。特别是，我们测试的基础上的Wannier表示的参数缺陷和向错的电荷量子化假设。与预期相反，我们发现，局部电荷密度随距离的$\sim 1/r^2$衰减，导致发散的缺陷电荷。我们确定亚晶格对称性，而不是高阶拓扑结构的起源，以前报道的电荷量子化。
2022-07-21 cond-mat.mes-hall
Identifying topological excitonic insulators via bulk-edge correspondence
本研究提出利用体-边对应关系识别拓扑激子绝缘体，通过第一性原理计算和有效哈密顿量分析揭示LiFeX家族中的激子凝聚不破坏边缘态，并提升临界温度至室温以上。
2025-08-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electric polarization and discrete shift from boundary and corner charge in crystalline Chern insulators
本文提出从边界和角电荷提取晶体陈绝缘体的离散位移与电极化，统一了边界、角、向错和位错的电荷响应，并适用于四极绝缘体。
2024-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Bound states at partial dislocation defects in multipole higher-order topological insulators
体-边界对应关系是拓扑绝缘体的一个标志，它将材料的体拓扑性质与鲁棒边界态的存在联系起来。然而，在晶体拓扑材料中，绝缘间隙中的边界态的存在并不总是必要的，因为它们可以隐藏在体能带中，被非拓扑起源的边界伪影所掩盖，或者在高阶拓扑的情况下，它们可以完全被间隙化。至关重要的是，在这样的系统中，受保护的拓扑结构和相应的对称性缺陷之间的相互作用可以提供各种各样的体探针来揭示它们的拓扑性质。例如，体晶体学缺陷（诸如向错和位错）已经被示出为在由晶体对称性保护的绝缘体中结合分数电荷和/或鲁棒的局部束缚态。最近，被称为部分位错的平移对称性的奇异缺陷被提出作为高阶拓扑的探针。然而，这是一个艰巨的任务，有实验控制的产生和探测孤立的缺陷，在固态系统，因此，它们的使用作为一个散装探针的拓扑结构面临着许多挑战。相反，在这里，我们表明，高阶拓扑结构的部分位错探针非常适合工程材料的背景。事实上，我们提出的第一个观察部分位错诱导的拓扑模式在2D和3D高阶拓扑绝缘体从基于电路的谐振器阵列。虽然旋转缺陷（向错）以前已被证明表明高阶拓扑结构，我们的工作提供了第一个实验证据，外来的平移缺陷（部分位错）是散装拓扑探针。
2021-05-03 cond-mat.mes-hall
Perovskite topological exciton-polariton disclination laser at room temperature
本研究在室温下基于钙钛矿激子-极化子晶格实验实现了C4v对称的拓扑向错（TD）激光器，利用手性与点群对称性保护实现低阈值相干极化子激射，为拓扑激光及光物质相互作用提供了新平台。
2024-04-29 cond-mat.mes-hall physics.optics
Defective Edge states and Anomalous Bulk-boundary Correspondence for Topological Insulators under Non-Hermitian Similarity Transformation
已知对于非厄米拓扑系统，由于非厄米趋肤效应，体-边对应被破坏。本文以一维Su-Schriller Heeger模型和二维（变形）Qi-Wu-Zhang模型为例，重点研究了一类不具有非Hermitian趋肤效应的非Hermitian拓扑系统--非Hermitian相似变换下的拓扑系统.在这些非厄米系统中，发现了缺陷边态和体-边对应的破坏。为了刻画拓扑性质，我们引入了一种新的反演保序拓扑不变量--全Z2拓扑不变量。在拓扑阶段，出现缺陷边状态。借助于有效边哈密顿量，我们发现缺陷边态受到（广义）手征对称性的保护，因而（奇异）缺陷边态对破坏手征对称性的微扰是不稳定的.此外，结果被推广到非厄米拓扑绝缘体的反演对称在更高的维度。这一工作有助于人们理解非厄米拓扑系统的缺陷边态和体-边对应的破坏。
2020-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene in a Magnetic Field: Landau Level Correspondence, Exact Wavefunctions and Fractional Chern Insulators
我们证明了在垂直磁场的存在下，魔角扭曲双层石墨烯手性模型中的平坦带保持完全平坦。这是由一个精确的映射模型和最低的朗道级波函数在一个有效的磁场，其中的外部场是增加或减少了一个通量量子每个单元格。当外场达到每个单胞一个通量量子时，模型出现拓扑相变。这些发现使我们能够分析在完全平坦的能带中的分数陈氏绝缘体的Jain系列态，并指出能隙对磁场的非常规依赖性。
2021-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective action approach to the filling anomaly in crystalline topological matter
本文用有效作用量方法统一描述二维磁性高阶拓扑绝缘体的体态与边界响应，证明边界电荷和填充反常源于引力GJA响应作用量，并建立了体态向错响应与边界理论之间的具体联系。
2023-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-Boundary Correspondence in a Non-Hermitian Chern Insulator
将一维拓扑绝缘体的非厄米体-边界对应的方案应用于非厄米陈氏绝缘体，以研究其对二维系统的适用性。这种情况下采用修改的周期性边界条件下的体几何形状和开放边界条件下的边界几何形状。体几何用于定义拓扑数，而边界几何用于观察拓扑边界状态的存在或不存在。它表明，散装边界对应持有在一个二维陈绝缘体与增益/损失型非厄米性;一个非平凡的陈数在散装几何计算是在一对一的对应关系与存在的拓扑边界状态的边界几何。这种方法使我们能够确定边界几何中的相图。
2021-03-01 cond-mat.mes-hall
Bulk--boundary correspondence in a non-Hermitian quantum spin-Hall insulator
本文将基于修正周期边界条件的非厄米体-边界对应场景扩展至非厄米量子自旋霍尔绝缘体，证明其能正确描述该系统的体-边界对应，且导出的相图与开放边界条件下的谱一致。
2023-11-22 cond-mat.mes-hall
Phase Diagram of a Non-Hermitian Chern Insulator: Destabilization of Chiral Edge States and Bulk-Boundary Correspondence
具有增益/损耗型非厄米性的非厄米性陈氏绝缘体显示出奇特的能隙闭合;当非平凡的陈氏绝缘体相变为无能隙相时，由于手征边缘态的不稳定，导带和价带合并为一个带。以前的配方的非厄米体边界对应是不够的，因为这样的差距关闭超出了它的范围。在这里，我们修改的配方，考虑到特殊的间隙关闭，并将其应用到非厄米陈绝缘体。我们证明了体边界对应持有的系统，包括手性边缘状态的不稳定。从体边界对应的相图示出与系统的光谱一致。
2022-04-09 cond-mat.mes-hall
How Similar Can Fractional Chern Insulators Be to Fractional Quantum Hall States? Moiré-Enhanced Gaps and Excitation-Spectrum Correspondence
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
本文揭示平带陈带中周期电子密度调制对分数陈绝缘体（FCI）多体能隙和激发谱的双重作用，通过抑制小波矢分量并放大波矢分量可任意增强能隙，并建立FCI激发谱与朗道能级问题的对应关系。
2026-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-boundary correspondence in three dimensional topological insulators
讨论了三维无相互作用拓扑绝缘体的体拓扑不变量与表面态谱的关系。通过研究特定的模型，并考虑一般的边界条件的电子波函数在晶体表面上，我们表明，使用实验技术，探测表面状态，只有强拓扑和平凡的绝缘相可以区分;后者的状态被等效为一个弱的拓扑绝缘体。在强拓扑绝缘体中，只有表面态数目的{ \it宇称}，而不是表面态数目本身，对时反不变边界扰动是鲁棒的。我们的研究结果表明，$\z$定义的体积边界对应，兼容的$\z$分类的拓扑绝缘体。
2011-08-10 cond-mat.mes-hall
Shift insulators: rotation-protected two-dimensional topological crystalline insulators
研究了旋转对称性保护下拓扑晶体绝缘体的二维紧束缚模型。该模型通过堆叠两个具有相反陈数的陈绝缘体来构建，其在旋转群的共轭表示下变换，例如$p_\pm$轨道。尽管它与凯恩-梅勒模型有着明显的相似性，但它并没有稳定的无隙表面态。尽管如此，该模型表现出拓扑响应，包括量子化的分数电荷绑定到旋转缺陷（向错）的外观和响应于穿过基本磁通量的角动量泵，这是由电磁规范场和对应于旋转对称性的有效规范场之间的相互Chern-Simons耦合描述的。此外，我们表明，虽然填充带的模型不承认一个对称的Wannier表示，这种障碍被删除后，添加适当的原子轨道，这意味着“脆弱”的拓扑结构。因此，模型的响应可以通过将其表示为具有正整数系数和负整数系数的原子轨道的叠加来导出。作为旋转保护的2D TCI的一个典型例子的模型分析后，我们表明，所有的TCI保护点群对称性，没有保护的表面状态是原子绝缘体或脆弱的阶段。值得注意的是，这意味着无带隙表面态存在于自由电子系统中，当且仅当存在稳定的Wannier阻塞。然后，我们使用降维映射问题的旋转保护的2D TCIs的分类到零维（0 D）的问题，然后使用它来获得完整的非相互作用的分类，这样的TCIs，以及减少这种分类中存在的相互作用。
2019-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-Defect Correspondence in Particle-Hole Symmetric Insulators and Semimetals
具有基的晶格可以容纳共享相同拓扑电荷的晶体缺陷（例如~位错的Burgers矢量$\vec b$），但是它们的核心的微观结构不同。我们证明，在绝缘体与粒子-空穴对称性和奇数轨道每个网站，微观细节极大地影响电子结构：修改可以创建或湮灭非平凡的束缚态与相关的分数电荷。我们发现，这一观察是有关的二聚链的末端模式的行为，并讨论如何在这些更复杂的情况下，从拓扑不变量预测的末端或缺陷状态。此外，使用明确的蜂窝晶格的例子，我们解释了束缚态的空缺，位错和向错是如何相互关联的，以及如何在节点半金属，如石墨烯出现类似的功能。
2013-10-28 cond-mat.mes-hall
Landau levels for massive disclinated graphene-based topological insulator
本文研究带向错和磁场的大质量Kane-Mele石墨烯拓扑绝缘体，通过自旋投影算符解耦八分量Dirac方程，得到朗道能级并发现反演对称性破缺导致的零模边缘态及子晶格依赖的带隙宽度。
2024-07-04 cond-mat.mes-hall
Bulk-boundary correspondence of topological insulators from their Green's functions
拓扑绝缘体是一种无相互作用的、带隙的费米子系统，具有无隙的边界激发。它们的特点是拓扑不变量，可以用许多不同的方式来写，包括格林函数。在这里，我们表明，存在的边缘状态直接遵循的存在的拓扑不变量的格林函数，所有10类拓扑绝缘体在所有的空间维度。我们还表明，由此产生的边缘状态的特点是由自己的拓扑不变量，其值等于体绝缘体的拓扑不变量。这可以用于测试给定的模型哈密顿量是否可以描述拓扑绝缘体的边缘。最后，我们观察到，这里讨论的结果同样适用于相互作用的拓扑绝缘体，有一定的修改。
2011-08-25 cond-mat.mes-hall
Bulk-corner correspondence of time-reversal symmetric insulators: deduplicating real-space invariants
绝缘体的拓扑结构通常通过无间隙边界模式的存在来揭示：这就是所谓的体边界对应。然而，晶体绝缘体的多体波函数被赋予额外的拓扑性质，不产生表面光谱特征，但表现为（分数）量子化的电子电荷本地化在晶界。在这里，我们制定这样的体积角对应的物理相关的情况下，材料的时间反演对称性和自旋轨道耦合。要做到这一点，我们开发的“部分”的真实空间的不变量，既不能表示在贝里阶段，也不使用基于指针。这些新的晶体不变量管理（分数）量子化的角电荷的隔离材料结构和异质结构没有带隙界面模式。我们还表明，部分实空间不变量是能够检测所有的时间反演对称拓扑相位最近发现的脆弱型。
2020-08-17 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence of Stiefel-Whitney and Euler insulators through the entanglement spectrum and cutting procedure
该研究针对受$PT$对称保护的二维Stiefel-Whitney与Euler绝缘体，提出非常规体边对应关系，发现非零拓扑类对应无能隙纠缠谱，并关联切割过程的能隙闭合点。
2023-08-23 cond-mat.mes-hall
Selective bulk-boundary correspondence in higher-order topological insulators with anticommuting mirror and chiral symmetries
Indiana University（印第安纳大学）；Department of Physics, Indiana University（印第安纳大学物理系）；Quantum Science and Engineering Center, Indiana University（印第安纳大学量子科学与工程中心）
研究具有反对易镜面和手性对称性的高阶拓扑绝缘体，利用BDI类模型，发现打破特定镜面对称性可致边缘选择性体边对应，还定义新拓扑不变量区分此机制与非拓扑边缘选择效应。
2026-07-14 cond-mat.mes-hall
The Bulk-Hinge Correspondence and Three-Dimensional Quantum Anomalous Hall Effect in Second Order Topological Insulators
手征铰链模是三维二阶拓扑绝缘体的重要特征。在这里，我们提出了一个四极杆指数相结合的板陈数在散装表征流动模式的手征铰链模式沿铰链在样品的表面的交叉点。我们进一步利用拓扑场论证明了手征铰链模与四极指数和平板陈数的对应关系，并给出了手征铰链模导致的三维量子反常霍尔效应的图像.这两个体拓扑不变量可以在电输运和磁光实验中测量。用这种方法，我们建立了三维二阶拓扑绝缘体的体铰链对应。
2021-02-24 cond-mat.mes-hall
Kane-Mele with a twist: Quasicrystalline higher-order topological insulators with fractional mass kinks
我们建立了一个描述准晶系统中高阶拓扑绝缘体（HOTI）相的低能解析理论。我们将其应用到一个模型，由两个堆叠Haldle模型与相反的传播边缘模式，类似于凯恩-梅勒模型，并与$30^\circ$扭曲。我们表明，由此产生的本地化模式在角落里，HOTI的特点，不与传统的质量反转，而是与我们所谓的“分数质量扭结”。通过推广低能理论，我们建立了任意$ n $ -fold旋转对称的分类。我们还推导出了双层中的角模与单层中的向错模之间的关系。通过使用数值超出弱耦合的限制，我们表明，由于准周期性，这也窝藏角落本地化模式的额外的差距发生的层次。
2020-07-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Bulk-entanglement spectrum correspondence in $PT$- and $PC$-symmetric topological insulators and superconductors
本文提出PT和PC对称拓扑绝缘体与超导体中边缘谱通常有能隙，传统体-边界对应失效，并证明此时单粒子纠缠谱无能隙，建立体-纠缠谱对应关系，给出各对称类具体模型。
2024-07-27 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge and bulk-hinge correspondence in inversion-symmetric insulators
我们证明了一类三维反演对称高阶拓扑绝缘体（HOTI）的平板在A类中是二维陈氏绝缘体，而在AII类中是二维$Z_2$拓扑绝缘体.我们通过考虑沿平面切割三维反演对称HOTI的过程证明了这一点，并研究了切割过程中的谱流。我们表明，$Z_4$指标，这表明在类A和AII的三维反演对称HOTI，是直接相关的$Z_2$指标，为相应的二维板块与反演对称，即陈数奇偶校验和$Z_2$拓扑不变量，分别为类A和AII。无间隙铰链状态的存在是从板系统与其边缘状态之间的传统体积-边缘对应来理解的。此外，我们还表明，频谱流分析导致另一个证明的散装边缘对应的一维和二维反演对称绝缘体。
2019-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Bulk-boundary correspondence in disordered higher-order topological insulators
在这项工作中，我们研究了无序效应对二维高阶拓扑绝缘体（HOTI）体-边界对应的影响。我们集中在两种情况下：（i）体角对应，（ii）边角对应。对于体角对应的情况下，我们证明了流动性差距的存在，并澄清相关的拓扑不变量，表征流动性差距。此外，我们发现，虽然系统保持体角对应在无序的存在下，角状态的迁移率间隙，而不是体间隙的保护。对于边角对应的情况下，我们表明，HOTI的体迁移率间隙和边缘带隙不再同时关闭。因此，得到了一个丰富的相图，包括各种无序引起的相变过程。值得注意的是，实现了从非平凡到平凡相的无序诱导的转变，将HOTI与其他拓扑状态区分开来。我们的结果加深了对体-边界对应的理解，丰富了无序HOTI的拓扑相变。
2021-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence, spectral flow and Atiyah-Patodi-Singer theorem for the Z2-invariant in topological insulators
以Fu-Kane自旋抽运模型为例，研究了拓扑绝缘体中的体-边对应。我们表明，在这个模型中的Kane-Mele不变量是Z2不变模的谱流的单参数家庭的1+1维狄拉克运营商的整体边界条件引起的Kramers退化的系统。这个谱流被定义为一个整数，它计算狄拉克算子族从负到非负的本征值的数量与从非负到负的本征值的数量之差。由于绝缘体的体态是完全带隙的，并且假设基态除了Kramer外不再简并，因此它们对谱流没有贡献，只有边缘态对谱流有贡献。无带隙边态的Kramers对数目的奇偶性与谱流的奇偶性完全相同。这揭示了边缘-体积对应的起源，即，为什么边缘态可以用来表征拓扑绝缘体。此外，谱流与约化的η-不变量有关，因此计算离散基态简并和连续无隙激发，这将拓扑绝缘体与传统的带绝缘体区分开来，即使边缘状态由于边缘模式之间的强相互作用而打开间隙。我们强调，这些结果也是有效的，即使是弱无序和/或弱相互作用系统。更高的光谱流分类的高维拓扑绝缘体是预期的。
2017-01-21 cond-mat.mes-hall
Symmetry Protected Bulk-Boundary Correspondence in Interacting Topological Insulators
Raman Research Institute（拉曼研究所）
研究通过关联多体拓扑不变量与纠缠光谱中的特征退化结构，建立了相互作用拓扑绝缘体的定量体-边界对应关系，揭示了高阶 winding 数的 Su-Schrieffer-Heeger 链中纠缠退化与 winding 数的 4^ν 关系。
2026-04-14 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence for two-dimensional topological insulators
拓扑绝缘体可以用体积或边缘特性来表征。我们证明了两种描述之间的等价性的二维固体的单粒子图片。我们给出了一个新的配方的$\mathbb{Z}_{2}$不变，它允许批量索引不依赖于（二维）布里渊区。然而，当可用时，该指数被示出与已知的公式一致。该方法也适用于整数量子霍尔系统。我们讨论的对应关系的另一个变种，基于散射理论。
2013-03-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
From Edge State Physics to Entanglement Spectrum: Studying Interactions and Impurities in Two-Dimensional Topological Insulators
提出利用边缘态与纠缠谱对应关系，将二维拓扑绝缘体分解为一维通道以纳入费米子相互作用，并应用于Kane-Mele模型研究杂质效应。
2023-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
One-Particle Density Matrix Framework for Mode-Shell Correspondence: Characterizing Topology in Amorphous Higher-Order Topological Insulators
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
提出基于单粒子密度矩阵的模式-壳层对应框架，通过壳层指数诊断高阶拓扑相，并应用于手性约束的C4对称高阶拓扑绝缘体，证明其适用于非晶无序体系。
2026-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
An elementary proof and detailed investigation of the bulk-boundary correspondence in the generic two-band model of Chern insulators
通过引入任意长程跳跃和自旋轨道耦合振幅，我们建立了一个可以描述任意二维两带体绝缘体的通用模型，从而为研究任意Chern数系统的绝热变形提供了一个简单的框架.没有呼吁先进的技术超出了标准的方法求解线性差分方程和应用柯西的积分公式，我们得到了一个数学上的基本但严格的证明，散装边界对应的一条，这是强大的对任何绝热变形后，散装哈密顿量和任何均匀的边缘扰动沿边缘。初等方法不仅对基础物理更加透明，而且还揭示了迄今为止尚未被注意或不清楚的陈氏绝缘体的各种有趣的非拓扑特征。特别是，如果满足一定的条件（如在大多数著名的模型），在能量谱中的边缘带的轨迹和它们的（伪）自旋极化可以在很大程度上推断单独从体哈密顿量，而无需调用任何数值计算的能量谱带。
2021-02-18 cond-mat.mes-hall
Local probe of bulk and edge states in a fractional Chern insulator
本文利用新型微波阻抗显微镜对扭转MoTe2中的分数量子陈绝缘体进行局域成像，首次直接观测到其绝缘体体态与导电边缘态，并揭示了边缘态随载流子密度和层间电场变化的演化过程，为研究零磁场下任意子态间的一维拓扑界面开辟了新途径。
2024-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractionally Quantized Electric Polarization and Discrete Shift of Crystalline Fractional Chern Insulators
本文通过数值计算证明晶体分数陈绝缘体具有分数量子化电极化和离散位移，并展示如何用蒙特卡罗方法从含晶格缺陷的模型波函数中提取这些超越已知拓扑响应性质的不变量。
2024-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
T-duality simplifies bulk-boundary correspondence
最近我们在拓扑绝缘体的研究中引入了T-对偶。本文研究了凝聚态物理中的三种物理现象，即量子霍尔效应、陈氏绝缘体和时间反演不变拓扑绝缘体的体-边界对应.在所有这些情况下，我们表明，T-对偶平凡化的体积边界对应。
2016-01-27 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Bulk-boundary-transport correspondence of the second-order topological insulators
针对二阶拓扑绝缘体开放系统缺乏普适输运特征的问题，研究发现面内磁场旋转诱导的量子化自旋泵浦可表征其体-边-输运对应关系，该效应鲁棒且独立于系统参数，可拓展至多类拓扑系统，有望用作单自旋源。
2023-11-05 cond-mat.mes-hall
Chirality polarizations and spectral bulk-boundary correspondence
从电极化的强度到拓扑绝缘体和超导体的体-边界对应，由体性质主导的表面物理一直是现代凝聚态物理的核心研究内容之一。在这里，我们将电极化的强度理论扩展到手性极化，即表面电荷对应于局部反对称，其特征在于作为一个整体属性。使用的手征极化的概念，我们证明了最近提出的光谱体边界对应，体边界对应的手征对称系统到复杂的频率的推广。通过Wannier函数给出了一个物理上透明的证明，通过考虑表面手性电荷的变化给出了一个形式上的证明，突出了电极化的强度和手性极化之间的相似性和差异性.
2019-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-LDOS Correspondence in Topological Insulators
寻找诊断实际材料中拓扑相的判据一直是拓扑物理学的主要任务之一。目前，基于能隙拓扑边界态光谱测量的体-边界对应和基于分数谱荷测量的分数角异常是表征拓扑绝缘相的两种主要方法。然而，这两种方法需要一个完整的带隙，或者在间隙状态或严格的空间对称性的整体样品，显着限制了它们的应用更广泛的情况下。在这里，我们提出并证明了一种方法，将非平凡的层次散装拓扑的多维分区的局部状态密度（LDOS），分别表示为散装LDOS对应。具体地说，在一个有限尺寸的拓扑非平凡的光子晶体，我们观察到的分布LDOS被分为三个分区的样品-二维的内部体区域（避免边缘和角落地区），一维的边缘区域（避免角落地区），和零维角落网站。相比之下，LDOS分布在整个二维块体面积在整个频谱的拓扑平凡的情况下。此外，我们提出了这个标准的普遍性，通过验证这种对应关系在一个高阶拓扑绝缘体没有一个完整的带隙和障碍。我们的研究结果提供了一个通用的方法来区分拓扑绝缘体，并揭示了未知的功能的拓扑定向带隙材料没有在间隙状态。
2022-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Dynamical bulk boundary correspondence and dynamical quantum phase transitions in higher order topological insulators
本研究将动力量子相变与动力学体边对应关系拓展至二维高阶拓扑物质，通过含所有高阶拓扑形式的最小模型，证实DQPTs可在跨体、边界能隙闭合的猝灭中发生，且动力学体边对应形式异于一维体系。
2023-05-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Wilson loop invariants and bulk-boundary correspondence in higher-order topological insulators with two anticommuting mirror symmetries
Indiana University（印第安纳大学）；Quantum Science and Engineering Center, Indiana University（印第安纳大学量子科学与工程中心）
本文研究了具有两种反交换镜像对称性的高阶拓扑绝缘体中Wilson环不变量与体-边对应关系，提出新的动量空间诊断方法以表征Wannier带拓扑。
2026-07-27 cond-mat.mes-hall
Classification of topological insulators and superconductors out of equilibrium
我们建立了经历幺正时间演化的多粒子量子系统的拓扑分类。这种分类自然继承了平衡态的现象学--它对无序和相互作用是鲁棒的，并且表现出非平衡体边界对应关系，它将体拓扑性质与纠缠谱联系起来。我们明确地构建了一个非相互作用的费米子系统的非平衡分类与非空间对称性在所有的空间维度（“十倍的方式”），这不同于它的平衡对应。我们的分类的直接物理后果进行了讨论，包括重要的分支使用拓扑零能量束缚态的量子信息技术。
2019-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-Edge correspondence for two-dimensional Floquet topological insulators
Floquet拓扑绝缘体描述了晶格上的独立电子被时间周期性哈密顿量从平衡中驱动出来，超出了通常的绝热近似。在二维这样的系统的特征在于整数值的拓扑指数相关联的酉传播，或者在批量或在边缘的一个样本。在本文中，我们给出了新的定义的两个指数，既不依赖于平移不变性，也不依赖于平均，并表明它们是相等的。特别是弱无序和缺陷本质上考虑。最后，当两个驱动样本在空间或时间上彼此相邻放置，然后显示为相等时，可以定义索引。边缘指数被解释为一个量子化的抽运发生在一个有效的真空界面。
2018-01-22 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Long-range topological insulators and weakened bulk-boundary correspondence
我们正式的外观新型绝缘体在远程（LR）费米子系统。这些相不包括在短程（SR）拓扑绝缘体的“十重分类”（TWC）中。这一结论是通过研究一维LR的具体例子，特别是它们的相图以及对称性和纠缠度的内容得到的。纯长程相位（LRP）的信号违反面积定律的冯诺伊曼熵和相应的特殊分布的纠缠谱（ES）。从更一般的角度和任何维度分析了与TWC的偏差的起源。特别是，它被发现与一个特定类型的发散发生在频谱中，由于LR耦合。一个令人满意的表征LRP至少可以实现一维系统，以及连接的定义的一个非平凡的拓扑结构，提供了一个仔细的评估LR的贡献。我们的结果导致重新考虑LR系统中相关长度的定义。同样的分析还允许推断，至少对于一维模型，由于体积和边缘之间的重要相关性，体积-边界对应的减弱，从而澄清拓扑LR中出现的大质量边缘状态的性质。这种特殊的边缘结构的出现是由体ES发出信号的。LRP对有限尺寸效应的稳定性，在目前的实验相关，并对当地的混乱进行了讨论，表明后者的成分，甚至可以加强LR耦合的效果。最后，我们分析的纠缠内容的范例LR伊辛自旋链，推断再次从SR制度的重要偏差，和体边界（张量网络为基础的）方法分类LR自旋模型的局限性。
2017-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological states between inversion symmetric atomic insulators
拓扑绝缘体的特征之一是其体拓扑不变量的值与在有限尺寸样本中观察到的拓扑保护边缘模式的数目之间的对应关系。这种体-边界对应关系已经被很好地测试为强拓扑不变量，并形成了所有拓扑学技术应用的基础。在这里，我们报告说，一组弱拓扑不变量，这只取决于原子晶格的对称性，也诱导一种特殊类型的体边界对应。它预测的存在或不存在的两个反转对称带绝缘体之间的界面上的状态本地化与平凡的值为他们的强不变量，基于空间群表示的频带上的任何一方的结。我们表明，这对应于基于拓扑材料的分类。接口模式通过带拓扑和接口对称性的组合来保护，并且可以用于基于异质结的器件中的拓扑传输和信号操纵。
2021-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Floquet Non-Abelian Topological Insulator and Multifold Bulk-Edge Correspondence
本研究提出Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体，其体-边对应遵循四元数群乘法规则，并发现交换驱动界面模等非阿贝尔动力学特征，开辟了非平衡拓扑相研究的新方向。
2023-10-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Chern pump: a bridge between integer quantum Hall effect and quantum spin Hall effect
我们提出一种称为陈氏泵的电子泵机制来解释陈氏绝缘体中的整数量子霍尔效应。利用混合Wannier表象中的平行输运规范，我们建立了Chern绝缘体中的体态和边态对应。同样的对应关系也可以在二维（2D）拓扑绝缘体（TI）中建立。因此，我们可以将2D TI视为两个时间反演（TR）相关CI的组合。量子自旋霍尔效应（QSHE）可以看作是两个与TR相关的陈泵将电子抽向相反方向。与Z2自旋泵相比，双Chern泵对QSHE的解释本质上是二维的，预示着QSHE可以在孤立器件中被探测到，从而使QSHE可以直接测量。
2012-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
The bulk-edge correspondence for curved interfaces
本研究将体边对应定理从直边界推广到弯曲边界情形，证明拓扑绝缘体边缘电导为霍尔电导的整数倍，该整数对应界面进入测量集的代数次数，为任意形状截断的拓扑绝缘体均存在边缘电流的实验观测提供严格证明。
2024-08-15 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Dirac-Maxwell correspondence: Spin-1 bosonic topological insulator for light
费米子和玻色子之间的根本区别在于它们的自旋和分布统计以及它们遵守的离散对称性（电荷，宇称和时间）。虽然具有时间反演对称性的物质的费米拓扑相已经取得了重大进展，但玻色子的对应物仍然难以捉摸。本文利用狄拉克-麦克斯韦对应给出了一个自旋为1的玻色拓扑绝缘体。从结构光子学的方法，模仿电子的伪自旋\textonehalf{}行为出发，我们利用整数自旋和离散对称性的光子制定一个独特的玻色子拓扑相的物质。我们介绍了一个玻色子Kramers定理和拓扑量子化的光子等价物，它只产生于光子自旋。我们的连续场论预测光子在时空色散简并手征的存在下获得质量，手征是物质内部磁电耦合的一种独特形式，与众所周知的手征、磁电、旋向性或双各向异性根本不同。我们预测，这种独特的色散（非本地）简并手征介质具有反常的宇称和时间反转对称性，如果在自然界中发现，将表现出一个带隙的量子自旋-1霍尔玻色子相。光子不具有导电性输运参数，可以量化（不像电子系统），但我们预测，光子自旋量子化的量子化的保护边缘状态是服从实验隔离导致一个新的玻色子相的物质。
2018-04-23 cond-mat.mes-hall physics.optics
Exact Higher-order Bulk-boundary Correspondence of Corner-localized States
我们证明了在一个绝缘域的角落的局部化状态的存在并不总是一个预测的某个非平凡的高阶拓扑不变量，即使它们似乎共存于同一个哈密顿参数空间。我们对$C^n$对称晶体绝缘体及其多层堆叠的分析表明，拓扑角态不一定与其他公认的高阶边界观测值相关，如分数角电荷或填充异常。在一个$C^3$对称呼吸Kagome晶格，例如，我们表明，体极化，成功地预测分数角异常，未能成为相关的拓扑不变的零能量角状态，相反，这些角状态可以准确地解释由拓扑边缘的装饰。此外，虽然在$C^4$对称拓扑晶体绝缘体的零能量角状态长期以来一直被证明是在四分之一填充的体极化的结果，我们纠正这种误解，通过引入适当的体积不变量在半填充和建立一个精确的体角对应。通过改进二维拓扑晶体绝缘体中的几个体角对应，我们的工作激发了进一步发展严格的理论基础，将角态的存在与宿主材料的高阶拓扑结构联系起来。
2021-04-06 cond-mat.mes-hall
Comment on "Floquet non-Abelian topological insulator and multifold bulk-edge correspondence"
本文评论指出Li和Hu关于Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体的研究未提供新同伦关系，仅重述Zak相位描述，且无法证明多重体边对应关系，对比早期工作指出其论断不成立。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Edge-Corner Correspondence: Boundary-Obstructed Topological Phases with Chiral Symmetry
体-边对应是拓扑绝缘体和超导体的特征。我们将这一概念推广到二维空间中的体角对应和边角对应。在体-角（边-角）对应关系中，拓扑数是为体（边）定义的，而拓扑相是由零能量角态的出现证明的。结果表明，最近提出的边界阻塞拓扑相是边-角-对应型的，而高阶拓扑相则分为体-角-对应型和边-角-对应型.我们构造了一个简单的模型，展示了基于两个陈绝缘体的$s$ -波，$d$ -波和$s_{\pm }$ -波配对的边角对应。可以定义边哈密顿量的拓扑数，并且我们在拓扑相中有零能量的角态。通过测量拓扑电路中的阻抗共振，可以观察到零能角态的出现。
2020-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observation of second-order topological insulators in sonic crystals
具有独特的无带隙边缘态的拓扑绝缘体已经彻底改变了对固体材料中电子性质的理解。这些无间隙的边缘状态是由拓扑不变量与广义Berry相位的体能带的量子化通过批量边缘对应，一个范例，也可以扩展到声学和光子系统。近年来，人们提出并观察到了高阶拓扑绝缘体（HOTI），其中体拓扑不变量导致了带隙边缘态和带隙角或铰链态，超越了传统的体-边缘对应关系。然而，现有的HOTI的研究仅限于紧束缚模型，不能描述传统的声波/光子晶体，由于多重布拉格散射的能带。在这里，我们报告的理论预测和实验观察的声学二阶拓扑绝缘体（SOTI）在二维（2D）声波晶体（SC）的紧束缚图片以外。我们观察到带隙的边缘状态和退化的间隙角状态，这表明批量边缘对应的层次结构的尺寸。此外，通过调节每个单胞中亚原子的角度，可以实现体态和边态的拓扑跃迁，导致体态、边态和角态之间的各种转换。声学SOTI的涌现特性为稳健局域声学模式的拓扑设计以及2D、1D和0 D模式之间的声学能量拓扑转移开辟了新的途径。
2018-07-03 cond-mat.mes-hall
