The Strong Slope Conjecture and torus knots
我们观察到，强斜率猜想意味着有色琼斯多项式的程度检测所有环面结。作为应用，我们得到了与环面纽结具有相同色琼斯多项式次数的充分纽结必定是$(2,q)$ -环面纽结.
2019-02-05 math.GT math.QA
Proof of the volume conjecture for torus knots
最近由H. Murakami和J.Murakami提出的一个定理，证明了环面纽结的存在性.
1999-12-27 math.GT math.QA
Torus Knots in Lens Spaces & Topological Strings
本文研究了量子Chern-Simons理论所定义的透镜空间中纽结的不变量。利用纽结算子的形式化，我们得到了L（p，1）中环面纽结的Rosso-Jones公式的推广.本文的第二部分提出了L（2，1）中环面纽结的B-模型拓扑弦论描述。
2014-06-22 hep-th math.GT
Concordances from differences of torus knots to $L$-space knots
已知正环面纽结的连通和与$L$ -空间纽结不协调。在这里，我们考虑不同的环面结。主要结果表明，由两个正环面结生成的和谐群的子群不包含非平凡的$L$ -空间结以外的环面结本身。也被认为是由两个以上的环面结所产生的子群的推广。
2019-09-13 math.GT
The AJ-conjecture and cabled knots over torus knots
我们证明了$S^3$中的环面结上的大部分缆结都满足AJ-consumption，即如果$r$不是介于$0$和$pqs$之间的数，则每个$(p,q)$ -环面结上的$(r,s)$ -缆结都满足$AJ$ -consumption.
2014-03-07 math.GT
Concordances from connected sums of torus knots to L-space knots
如果一个纽结是正环面纽结的非平凡连通和，则它不协调于L-空间纽结。
2017-08-05 math.GT
The skein module of torus knots complements
我们计算了S^3中环面纽结的补的考夫曼扭模。精确地说，我们证明了这些模同构于由Laurent多项式环张紧的Sl（2，C）-特征标代数。
2010-01-20 math.GT math.QA
Augmentation curve for torus knots
University of Geneva（日内瓦大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
该研究证明了环面纽结着色HOMFLY-PT多项式相关微分在增广曲线上的拓扑递归版本，构造并验证了谱曲线与增广曲线的一致性，证实了Aganagic-Vafa猜想的高亏格闭弦预测。
2026-10-16 hep-th math-ph math.AG
The Alexander polynomial of twisted torus knots
本文提出扭转环面纽结的Alexander多项式的显式公式，利用纽结群表示与Fox微分运算，并应用于亏格下界及识别非L-空间纽结。
2025-04-30 math.GT
Topological recursion for the conifold transition of a torus knot
本文在Brini-Eynard-Mariño \cite{BEM}和Diaconescu-Shende-Vafa \cite{DSV}工作的基础上证明了一个镜像对称猜想.该猜想将环面纽结的锥状变迁的Gromov-Witten不变量与B-模型谱曲线上的拓扑递归联系起来。
2017-01-06 math-ph math.AG math.GT
On the asymptotic expansion of the colored Jones polynomial for torus knots
在渐近展开的双曲规格的彩色琼斯多项式的环面结，我们确定不同的几何贡献，特别是陈-西蒙斯invaraint和Reidemeister扭转。
2007-02-28 math.GT math.QA
Non-minimal bridge positions of torus knots are stabilized
我们表明，任何非最小的桥分解的环面结是稳定的，$n$桥分解的环面结是唯一的任何整数$n$。这意味着一个纽结在桥的位置是一个环面纽结当且仅当存在一个环面包含纽结，使它相交的桥球在两个基本的循环。
2010-06-05 math.GT
Cluster Algebra and Complex Volume of Once-Punctured Torus Bundles and Two-Bridge Knots
提出了一种计算2-桥链补数复体积的方法。我们的建设揭示了集群变量与系数和规范分解的链接补充之间的关系。
2014-02-06 math-ph math.GT math.MP
Additional cases of positive twisted torus knots
扭曲环面结是通过全捻扭曲相邻股线而从环面结获得的结。扭曲环面纽结位于$F$中，$F$是$S^3$的亏格2 Heegaard曲面。原始/原始和原始/塞弗特结以特定的方式存在于$F$中。Dean给出了扭曲环面纽结的参数为基元/基元或基元/Seifert的充分条件。使用迪恩的条件，Doleshal表明，有无穷多个扭曲的环面结纤维，并有扭曲的环面结不同的原始/塞弗特代表具有相同的斜率在$F$。本文推广了Doleshal的结果，证明了存在一个四参数正扭环面纽结族。此外，我们提供了新的例子扭曲环面结不同的代表具有相同的表面斜率在$F$。
2017-10-30 math.GT
Homological thickness and stability of torus knots
在本文中，我们证明了非交替环面结是同调厚的，即它们的Khovanov同调至少占据三条对角线。此外，我们还证明了在不改变环面纽结的某些同调的情况下，可以减少环面纽结的全扭转数，从而证明了在\cite{dgr}中Dunfield，Gukov和Rasmussen证明的环面纽结存在稳定的同调.由于我们的主要工具是长正合序列的同源性，我们已经应用我们的方法的情况下，Khovanov-Rozansky（$sl(n)$）的同源性，从而获得类似的稳定性的$sl(n)$同源环面结，也证明了\cite{dgr}。
2006-09-28 math.GT math.QA
Quantum Knot Invariant for Torus Link and Modular Forms
我们考虑了环T（2，2 m）上Kashaev不变量或有色Jones函数的渐近展开。我们将给出与这些不变量有关的q-级数恒等式，并证明该不变量可看作q是权为3/2的模形式的Eichler积分的N次单位根的极限。
2003-10-22 math-ph math.GT math.MP
Numerical semigroups, Dedekind sums and Alexander polynomials of torus knots
本文将环面纽结的Dedekind和与Alexander多项式联系起来。
2021-12-28 math.GT
The noncommutative A-ideal of a (2,2p+1)-torus knot determines its Jones polynomial
纽结的非交换A-理想是A-多项式的推广，使用考夫曼括号skein模定义。在本文中，我们证明了任何纽结，有相同的非交换A-理想的（2，2 p +1）-环面纽结有相同的色琼斯多项式。这是正交关系的结果，它产生了一个递归关系，用于计算结的所有有色琼斯多项式。
2002-01-11 math.GT math.QA
Crosscap numbers of torus knots
3-球面中纽结的交叉数是以该纽结为界的非可定向曲面的最小亏格。我们确定环面结的交叉数。
2002-07-23 math.GT
On sums of torus knots concordant to alternating knots
我们考虑的问题，问弗里德尔，利文斯顿和Zentner，其中总和环面结是和谐的交替结。经过简要分析的问题，在其充分的一般性，我们专注于两个环面结的总和。我们描述了一些有效的障碍的基础上Heegaard弗洛尔同调。
2019-01-16 math.GT
Fibered and primitive/Seifert twisted torus knots
扭曲环面结位于$S^3$的标准亏格2 Heegaard曲面上，原始/原始和原始/Seifert结也是如此。已知原始/原始结是纤维化的，并且并非所有原始/塞弗特结都是纤维化的。由于有大量的原始/塞弗特结是扭曲的环面结，我们认为扭曲的环面结部分回答了原始/塞弗特结是纤维化的问题。辫子计算表明，一个特殊的家庭扭曲环面结纤维化，然后使用该计算推广的结果，作者以前的论文。
2015-05-20 math.GT
On composite twisted torus knots
在本文中，我们将证明存在无穷多个复合扭曲环面纽结。
2011-09-15 math.GT
Semigroups of L-space knots and nonalgebraic iterated torus knots
已知代数纽结是迭代环面纽结，并允许L空间手术。然而，Hedden证明了存在允许L空间手术但不是代数的迭代环面结。我们提出了一个无限的家庭这样的例子，与额外的属性，没有非平凡的线性组合的结在这个家庭是一致的代数结的线性组合。证明使用了Ozsvath-Stipsicz-Szabo Upgrading函数，并引入了L-空间节点的一个新的不变量，即形式半群。
2016-03-29 math.GT
Knot contact homology detects cabled, composite, and torus knots
纽结接触同调是纽结的一个不变量，它是由勒让德接触同调导出的，勒让德接触同调与纽结群有许多联系。我们利用纽结群的基本性质证明了纽结接触同调检测每个环面纽结。此外，如果一个结的结接触同调同构于一个索（或复合）结的结接触同调，那么这个结就是一个索（或复合）结。
2015-09-05 math.GT math.SG
Torus Knot and Minimal Model
我们揭示了环面结T（s，t）的量子结不变量与极小模型M（s，t）的性质之间的密切联系，其中s和t是互质整数.我们表明，Kashaev的不变量，即，在单位的N次方根处的N色琼斯多项式与特征的Eichler积分一致。
2003-08-22 hep-th math.GT
Torus knots are Fourier-(1,1,2) knots
每个环面结都可以表示为傅立叶-（1，1，2）结，这是这种结的最简单可能的傅立叶表示。这回答了Kauffman的一个问题，证实了Boocher，Daigle，Hoste和Zheng的猜想.特别地，环面结T（p，q）可以被参数化为x（t）=cos（pt），y（t）=cos（qt+pi/（2 p）），以及z（t）=cos（pt+pi/2）\cos（（q-p）t+pi/（2 p）-pi/（4 q））。
2007-08-27 math.GT
The Fundamental Group of Torus Knots
本文研究环面纽结的基本群的计算。环面结是一种特殊类型的结，它在纵向和横向上多次缠绕环面。利用代数拓扑学和群论中的一些概念，计算并描述了环面纽结的基本群。我们还计算了基本群的任意结使用的算法称为Wirtinger介绍。
2022-04-18 math.AP math.GT
Concordances of sums of alternating torus knots and their mirrors to $L$-space knots
本文延续前人工作，证明了交错环面纽结线性组合合痕于 $L$-空间纽结的 Allen 猜想，并建立了环面纽结线性组合合痕于 $L$-空间纽结的必要条件。
2024-02-20 math.AT math.GT
Unknotting sequences for torus knots
一个纽结的解结数由它的切片亏格从下而上限定。众所周知，环面纽结的属数和解纽结数是一致的。本文刻画了亏格界为尖的拟正纽结：一个拟正纽结的切片亏格等于它的解纽结数，当且仅当给定的纽结出现在环面纽结的解纽结序列中.
2008-09-01 math.GT
Gordian adjacency for torus knots
称纽结K与纽结L邻接，如果存在L的包含K的解纽结序列。通过对加厚环面中纽结的研究，给出了环面纽结的Gordian邻接的一个充分条件。我们还完全描述了戈尔迪邻接的索引2和3的环面结使用莱文-崔斯特瑞姆签名作为障碍戈尔迪邻接。最后，将环面节点的戈尔迪邻接与平面曲线奇点的邻接概念进行了比较。
2014-10-01 math.GT
Note on the distortion of (2,q)-torus knots
我们证明了（2，q）-环面结的变形从下面线性地没有界。
2015-02-06 math.GT
Addendum to "Spherical structures on torus knots and links"
本文是“环面纽结和链环上的球面结构”，arXiv：1008.0312的补遗，涉及环面纽结和链环锥流形的更一般情况。
2011-06-03 math.GT
Erratum: On iterated torus knots and transversal knots
在数学GT/0002110中，作者的定理1.1和1.2结合起来，暗示迭代环面结是横向简单的。这个结果是错误的，这个勘误表指出了错误。在“关于迭代环面结的补遗”中，证明了一个更微妙的结果，从而给出了（2，3）-环面结示例的Honda-Etnyre横向（2，3）-索的几何实现-附录与H。松田(See数学SG/0306330和数学GT/0610566）
2006-10-18 math.AT math.GT
On the knot Floer homology of twisted torus knots
本文研究了扭曲$(p, q)$环面纽结的一个子类的纽结弗洛尔同调，其中$q \equiv\pm1$（mod $p$）.具体来说，我们分类结在这个亚科承认L空间手术。为了进行计算，我们使用这些结是$(1, 1)$结的事实，因此，承认Heegaard图是亏格1。
2014-09-03 math.GT
Torus knots that cannot be untied by twisting
本文给出了一个环面纽结可由一次扭转解开的必要条件。利用这个结果，我们给出了无穷多个不能通过单次扭转解开的环面结。
2001-02-27 math.GT
An Unknotting Sequence for Torus Knots
本文给出了环面纽结的一个解结序列，并给出了$_n14_{17191}, \ _n14_{14274}, \ _n14_{18351}, \ _n14_{24498}$和Hoste-Thistlethwite纽结表中其它纽结的解结数.
2014-02-03 math.GT
On colorability of knots by rotations, Torus knot and PL trochoid
由欧氏平面的所有旋转组成的集合具有量子结构。我们证明了一个纽结是可着色的，当且仅当它的亚历山大多项式有一个根上的单位圆$\mathbb{C}$。此外，我们列举了所有的非平凡染色的环面纽结图的quandle使用PL次摆线。作为这些结果的应用，我们得到了环面纽结的Alexander多项式的完全因式分解。
2014-10-10 math.GT
Non left-orderable surgeries on negatively twisted torus knots
我们证明，某些负扭曲的环面结允许Dehn手术产生具有非左可序基本群的3-流形。
2017-10-05 math.GT
Legendrian torus knots in lens spaces
本文首先对透镜空间中Heegaard环面上的拓扑环面纽结进行了分类，然后研究了这些纽结的勒让德表示.我们将透镜空间上的泛紧切触结构中的定向正勒让德环面纽结分类到接触同构。
2017-09-29 math.GT math.SG
Unexpected Essential Surfaces among Exteriors of Twisted Torus Knots
扭曲环面结K（p，q; r，s）是通过在r个相邻的（p，q）环面结上执行s个全扭曲序列而获得的。森本问是否所有扭曲的环面结与必要的环面在外部适合两个家庭之一。我们证明，这个问题的答案是否定的，通过找到两个不同的新的家庭的环形扭曲环面结。
2021-10-19 math.GT
Triple-crossing number, the genus of a knot or link and torus knots
我们表明，任何结的三重交叉数是大于或等于两倍的（典型的）属，我们表现出更强的约束的情况下，链接。作为一个应用，我们表明，这个界是足够强的，以获得所有环面结的三重交叉数，以及更多的结及其连接的总和。
2020-09-16 math.GT
Non-triviality of welded knots and ribbon torus-knots
本文通过焊接经典纽结图中的交叉点构造焊接纽结，并利用基本群证明其非平凡性，从而给出非平凡带状环面的例子。
2024-03-30 math.GT
On tangle decompositions of twisted torus knots
在本文中，我们将证明，对于任何整数n>0，有无穷多个扭曲环面纽结的n-弦本质缠结分解。
2012-06-20 math.GT
Homology of torus knots
利用Elias-Hogancamp方法和环面辫的组合学，我们给出了任意环面纽结的三次Khovanov-Rozansky同调的一个显式公式，从而证明了Aganagic-Shakirov，Cherednik，Gorsky-Negut和Oblomkov-Rasmussen-Shende的一些定理.
2017-04-25 math.AG math.GT math.QA
Finite order invariants for $(n,2)$-torus knots and the curve $Y^2=X^3+X^2$
我们描述了所有$(n,2)$ -环面纽结集合上的有穷级不变量代数。
2004-02-11 math.GT
Upper bounds for the complexity of torus knot complements
我们建立了具有非空边界的Seifert纤维流形复杂性的上界。特别是，我们得到了潜在的尖锐的界限上的复杂性环面结补。
2013-02-15 math.GT
Infinite families of non-fibered twisted torus knots
Kangwon National University（江原国立大学）
本文通过显式公式构造了无限族非纤维化扭转环形结，证明其亚历山大多项式主系数可任意取整数值。
2026-03-06 math.GT
The minimal sequence of Reidemister moves
bringing the diagram of $(n+1,n)$-torus knot to that of $(n,n+1)$-torus knot
令$D(p,q)$为$(p,q)$ -环面结的通常结图，即$D(p,q)$为$p$ -编织$(σ_1^{-1} σ_2^{-1}... σ_{p-1}^{-1})^q$的闭包。众所周知，$D(p,q)$和$D(q,p)$代表同一个结。结果表明，$D(n+1,n)$可以通过一系列的$\{(n-1)n(2n-1)/6 \} + 1$ Reidemeister移动，其中包括一个单一的RI移动和$(n-1)n(2n-1)/6$ RIII移动变形为$D(n,n+1)$。使用贝壳，我们表明，这个序列是最小的所有序列，使$D(n+1,n)$的$D(n,n+1)$。
2010-03-06 math.GT
On the signatures of torus knots
研究了环面纽结$T_{p,q}$的特征函数的性质。首先，我们提供了一个非常基本的证明公式的积分的签名在圆。我们还得到了环面纽结的Tristram-Levine签名的一个关于Dedekind和的闭公式。
2010-02-24 math.GT
Uniqueness of higher genus bridge surfaces for torus knots
证明了非2-桥环面纽结有唯一的正亏格不可约桥分裂。
2013-05-31 math.GT
The unoriented band unknotting numbers of torus knots
本文研究环面结的无向带解结数，利用无向纽结 Floer 同调的挠阶证明其与可由环面参数计算的 pinch 数相等。
2025-02-20 math.GT
Virtual unknotting numbers of certain virtual torus knots
虚拟结的虚拟解结数是使虚拟结成为解结的最小交叉变化数，其仅针对虚拟结与解结虚拟同伦而定义。本文着重讨论了由标准（p，q）-torus纽结图通过将一个overstrand上的所有交叉点替换为虚交叉点而得到的虚纽结，并证明了它的虚解纽结数等于$(p,q)$ -torus纽结的解纽结数，即为（p-1）（q-1）/2.
2017-01-15 math.GT
Partial Classification of Lorenz Knots: Syllable Permutations of Torus Knots Words
我们定义家庭的非周期性的词与洛伦兹结自然出现的音节排列对应的环面结的符号词。定义了一种构造卫星Lorenz节点符号字的算法。我们证明，受以前的猜想的有效性，洛伦兹结编码的一些家庭的话是双曲的，通过显示，他们既不是卫星，也不是环面结，并利用瑟斯顿定理。据我们所知，这是第一次以这种方式生成双曲洛伦兹结的无限族。所使用的技术可以推广到研究其他家庭的洛伦兹结。
2014-09-24 math.DS math.GT
The maximum Levine-Tristram signature of torus knots
我们证明了环面纽结的Levine-Tristram签名函数的最大值满足一个约化公式，该约化公式类似于Gordon-Litherland-Murasugi关于经典签名的结果。
2022-12-19 math.GT
