On the knot Floer filtration of the concordance group
纽结Floer复形与相关的和谐不变量可用于定义平滑和谐群上的过滤。我们证明了这种过滤的索引集包含整数的自然数作为一个有序子集。
2014-02-06 math.GT
A note on the concordance invariants Upsilon and phi
Dai，Hom，Stoffregen和Truong定义了一族和谐不变量$φ_j$。Hom先前给出的具有零Uppersonal不变量但非零Uppersonal不变量的纽结的例子也具有非零phi不变量。我们证明了在光滑协调群中有无穷多个这样的节点是线性无关的。在相反的方向上，我们建立无限的家庭的线性无关结与零φ不变，但非零Upperstance不变。我们还给出了环面纽结的φ不变量的递推公式。
2020-07-22 math.GT
A note on the concordance of fibered knots
要么支持紧切触结构的纤维结在光滑协调类中是唯一的，要么存在切片-带状猜想的纤维反例。
2015-06-17 math.GT
A note on knot concordance and involutive knot Floer homology
证明了如果两个纽结是协调的，则它们的对合纽结Floer复形满足某种类型的稳定等价。
2017-08-21 math.GT
A note on concordance properties of fibers in Seifert homology spheres
在这篇文章中，我们收集了塞弗特同源球的各种性质的观点，德恩手术沿塞弗特纤维。我们希望，其中许多是已知的各种专家，但包括他们在一个地方，我们希望是有用的一致性和同源配边的研究。
2017-07-30 math.GT
Notes on the knot concordance invariant Upsilon
最近由Ozsvath、Stipsicz和Szabo定义的节点协调不变量Upperdance取值于闭区间[0，2]上的分段线性函数组。本文介绍了一种方法来定义Upperdance，并证明其基本性质有关的结3-亏格，4-亏格，和谐属。
2020-10-02 math.GT
A note on the involutive concordance invariants for certain (1,1)-knots
该研究完成了10交叉和11交叉(1,1)-纽结的对合协变不变量的计算工作，为相关纽结理论研究提供了具体的计算结果支撑。
2023-05-05 math.GT
A note on realizing triples of slice, concordance and Seifert genera
该研究证实Kearney的猜想，即满足1≤a≤b≤c的任意整数三元组(a,b,c)都可作为纽结的光滑切片亏格、光滑配边亏格与Seifert亏格实现。
2026-10-09 math.GT
A note on the concordance $\mathbb{Z}$-genus
我们发现，拓扑4-亏格的结和最小的曲面的亏格属的结，可以分解成一个光滑的和谐，其次是代数简单的局部平坦的表面可以是任意大的。这扩展了Hedden-Livingston-Ruberman的工作，证明了拓扑切片结与任何平凡的Alexander多项式结都不光滑一致。
2021-03-02 math.GT
A note on 0-bipolar knots of concordance order two
设$\mathcal{T}$为拓扑切片结点的光滑协调类组，$\{0\}\subset\cdots\subset \mathcal{T}_{n+1}\subset\mathcal{T}_{n}\subset \cdots\subset \mathcal{T}_{0}\subset \mathcal{T}$为双极滤子.在本文中，我们表明，Hedden，Kim和Livingston用来证明$\mathbb{Z}_2^{\infty} < \mathcal{T}$的结的适当集合可以用来看到$\mathbb{Z}_2^{\infty} < \mathcal{T}_0/\mathcal{T}_1$。
2017-12-27 math.GT
A note on cables and the involutive concordance invariants
本文建立了缆线结对合协边不变量的计算公式，并由此证明当结对合不变量非零时其（奇数，1）型迭代缆线非光滑切片，同时得到更强的解结数下界。
2025-06-04 math.GT
A Note on Knot Concordance
本文利用经典技巧回答了Daniele Celoria提出的关于任意闭$3$ -流形中纽结的几乎协调性的问题。我们首先证明了，给定$Y^3 \neq S^3$，对于任何非平凡元素$g\in π_1(Y)$，在解结的自由同伦类中存在无穷多个不同的光滑几乎协调类。特别是，我们认为这些不同的光滑几乎协调类的边界上的Mazur流形，我们没有这些不同的类边界的PL盘的Mazur流形，但所有的代表，我们构造的拓扑切片。我们还证明了$S^1 \times S^2$中$S^1 \times pt$的自由同伦类中的所有纽结都是光滑协调的。
2018-05-28 math.GT
Ribbon concordance of knots is a partial order
在这篇文章中，我们证明了带状和谐形成了一个偏序上的一组结，回答了戈登的一个问题。证明中利用了纽结群对$SO(N)$的表示变体以及它们之间由带状协调所引起的关系。
2022-01-10 math.GT
Concordances from the standard surface in $S^2\times S^2$
本文结合David Gabai最近的四维灯泡定理和Eylem Zeliha Yildiz最近对$S^2\times S^1$中纽结的一致性的构造，构造了$S^2\times S^2$中亏格$g$的标准曲面与任何同源曲面之间的一致性.
2017-09-23 math.GT
A Note on Pure Braids and Link Concordance
该研究聚焦弦链协变群的代数性质，证明n股弦链协变群模掉其纯辫子群的商群仍为非阿贝尔群，推进了链环协变领域的群结构研究。
2023-08-28 math.GR math.GT
Linear independence of cables in the knot concordance group
我们产生无限家庭的结$\{K^i\}_{i\geq 1}$的电缆$\{K^i_{p,1}\}_{i,p\geq 1}$是线性独立的结和谐组。我们安排，这些例子位于任意深的可解和双极过滤的结和谐组，表示为$\{F_n\}$和$\{B_n\}$分别。因此，这个结果不能通过代数和谐不变量，卡森-戈登不变量和Heegaard-Floer不变量（如τ，τ）的任何组合来实现。我们给出了这个结果的两个应用。首先，对于任何n>=0，存在一个无限族$\{K^i\}_{i\geq 1}$，使得对于每个固定的i，$\{K^i_{2^j,1}\}_{j\geq 0}$是$F_n$的无限秩和项的基，并且$\{K^i_{p,1}\}_{i, p\geq 1}$在$F_{n}/F_{n.5}$中线性无关。其次，对任意n>=1，通过构造亏格为1的Seifert曲面的光滑切片纽结，给出了Kauffman猜想的过滤反例，其中一条导数曲线具有非平凡的Arf不变量，另一条导数曲线在$F_n/F_{n.5}$和$B_{n-1}/B_{n+1}$中都是非平凡的.我们还给出了光滑切片结的例子，亏格1塞弗特曲面，使一个衍生物有非平凡的Arf不变，另一个是拓扑切片，但不是光滑切片。
2018-06-16 math.GT
Slice knots and knot concordance
本文是Winterbraids XI讲座讲稿，系统介绍切片纽结、协和等价关系、其与$\mathbb{R}^4$奇异光滑结构的联系，以及协和群滤过和卫星操作。
2023-11-20 math.GT
Computations of the Ozsvath-Szabo knot concordance invariant
Ozsvath和Szabo定义了一个纽结和谐不变量τ，它限定了纽结的4球亏格。在这里，我们讨论它的计算捷径。我们包括亚历山大多项式的例子，一个不变量是非平凡的结，包括所有迭代解扭的正双结与非负Thurston-Bennequin数，如三叶草，并明确计算几个10交叉结。我们还注意到，一个新的证明切片-Bennequin不等式很快从这些技术。
2004-05-20 math.GT
Non-trivial self-concordances and a recent conjecture by Botvinnik
本文的目的是在许多流形上构造从恒等式到其自身的非平凡和谐。这产生了Botvinnik最近猜想的反例。
2012-12-12 math.GT math.KT
Filtering smooth concordance classes of topologically slice knots
我们提出并分析了一种结构，它组织之间的差异结在3球包围一个拓扑嵌入的2盘在4球，它包围一个光滑嵌入的磁盘。由于Cochran-Orr-Teichner，拓扑纽结和谐群的n-可解滤可以是完全的，在这个意义上，它的项的交集中的任何纽结都可以是拓扑切片的。然而，这种过滤的自然扩张，所谓的n-可解过滤的光滑结和谐组，是不能令人满意的，因为任何拓扑切片结在于每一项的过滤。为了改善这一点，我们研究了一个新的过滤，{B_n}，这是同时细化的n-可解过滤和推广的概念，积极的Gompf和Cochran研究。证明了每个B_n/B_{n+1}都有无穷秩.但我们主要关心的是拓扑切片的结点的子群T上的诱导过滤{T_n}。我们证明了T/T_0是大的，检测规范理论的不变量和tau，s和ε-不变量，而非平凡的T_0/T_1可以检测某些d-不变量。对于T_1中的节点，所有这些一致性障碍消失。然而，除此之外，我们的主要结果是T_1/T_2具有正秩。在"弱同伦带"条件下，证明了每个T_n/T_{n+1}都有正秩.这些结果表明，即使在拓扑切片结，基本群是负责广泛的复杂性。
2013-04-09 math.GT
Structure in the bipolar filtration of topologically slice knots
设T表示拓扑sice纽结的光滑协调类群。我们表明，在双极过滤的T（即0-双极结模1-双极结）的第一个商有无限的秩，甚至模亚历山大多项式一个结。任何0-双极结都有消失的τ-、τ-和s-不变量。我们证明的结果使用d-不变量相关的2倍分支覆盖结补。
2012-08-28 math.GT
Positive Knots and Ribbon Concordance
本文证明正纽结在带子配边偏序中是最小元且不能表示为非平凡带和，推广了特殊交错纽结的相关定理，并证明配边正纽结在特定条件下具有同构的有理Alexander模，支持每个配边类至多含一个正纽结的猜想。
2024-05-13 math.GT
Obstructing two-torsion in the rational knot concordance group
本文利用局部化von Neumann $ρ$-不变量，给出代数有理协调群中阶2纽结在有理纽结协调群中具有有限阶的阻碍，并构造生成无限秩子群的纽结族。
2024-06-18 math.GT
Doubly slice knots and obstruction to Lagrangian concordance
在这个简短的说明中，我们观察到，结果Eliashberg和Polterovitch允许使用双片属作为一个障碍的Legendrian结是一个切片的和谐从平凡的Legendrian结最大Thurston-Bennequin不变量本身。这允许阻碍从Pretzel结P（3，-3，-m）（当m > 3时）到解结的一致性。这些例子是有趣的，因为勒让德接触同调代数不能用来阻碍这样的一致性。
2023-02-23 math.GT math.SG
Slice knots with distinct Ozsvath-Szabo and Rasmussen Invariants
正如Hedden和Ording所证明的，存在Ozsvath-Szabo和Rasmussen光滑和谐不变量tau和s不同的结。Hedden-ording例子有非平凡的Alexander多项式，并且不是拓扑切片。它表明，在本说明中，一个简单的操作的Hedden排序的例子产生一个拓扑切片亚历山大多项式一个结的τ和s不同。Manolescu和Owens以前发现了一个和谐不变量，这是独立的τ和s的多项式1的结，并作为一个结果表明，光滑的和谐组拓扑切片结包含一个和同构于一个自由阿尔贝群的两个发电机。因此，从本说明中的观察可以很快得出，这个和谐群包含一个同构于三个生成元上的自由阿尔贝群的子群。
2006-03-11 math.GT
A note on cobordisms of algebraic knots
本文利用Heegaard弗洛尔同调研究了代数纽结的光滑配边和曲线尖点奇点的复杂变形。主要工具将是和谐不变$ν^+$：我们研究其行为方面的连接和，提供了一个明确的公式的情况下，L-空间节点和证明次加性一般。
2016-06-28 math.AG math.GT
A note on Gornik's perturbation of Khovanov-Rozansky homology
我们证明了与Gornik的Khovanov-Rozansky结同调相关的分次向量空间中包含的信息等价于一个偶数s_n（K）.进一步证明了Sn是光滑纽结和谐群到整数的同态。这与来自Khovanov同调扰动的Rasmussen不变量类似。
2010-12-26 math.GT math.QA
On the kinkiness of closed braids
本文证明了一个闭辫的正扭结性的下界，并利用它导出了一个链节在其Seifert系统下的正扭结性的估计。作为一个应用程序，我们表明，某些椒盐卷饼结不能解开只使用积极的交叉变化。我们还描述了一个子群的无限秩的光滑纽结和谐群，其中没有任何元素有一个强拟正的代表。
2001-05-27 math.GT
Quasipositivity and braid index of pretzel knots
本文利用Morton-Franks-Williams不等式和Khovanov-Rozansky concordance homomorphisms，计算了一条链索上具有偶数个交叉点的三股pretzel knots的braid index，并确定了其quasipositivity。
2022-09-02 math.GT
Nudos y Superficies
本文从曲面视角介绍纽结理论，涵盖基本概念、Seifert 曲面导出的不变量，并基于协调性与连通和构造纽结群结构。
2024-12-30 math.GT math.HO
