Operator Deep Smoothing for Implied Volatility
本研究提出一种基于图神经算子的隐含波动率平滑新方法，可直接从原始期权数据生成平滑曲面，符合无套利约束且对输入采样缺失鲁棒，性能优于经典神经网络和行业标准SVI，推动了大历史数据集在金融工程中的应用。
2025-06-16 q-fin.CP
Deep Hedging under Rough Volatility
我们研究了训练路径超出（有限维）马尔可夫设置下的深度对冲框架的性能。特别是，我们分析了对冲性能的原始架构下粗糙的波动率模型，鉴于现有的理论结果。此外，我们建议简约，但合适的网络架构能够捕捉时间序列的非Markoviantity。其次，我们分析了这些模型中的套期保值行为的P\&L分布和比较跳跃扩散模型，如果再平衡的频率是现实的小。
2021-02-03 cs.CE q-fin.CP
Basket Options Valuation for a Local Volatility Jump-Diffusion Model with the Asymptotic Expansion Method
本文讨论了一类跳跃扩散模型的一篮子期权定价问题。标的资产价格遵循一些相关的局部波动扩散过程与系统的跳跃。本文导出了一般随机过程的正向偏积分微分方程（PIDE），并利用渐近展开方法逼近了篮子值过程随机方差的条件期望。数值试验表明，在大多数情况下，与蒙特卡罗等方法相比，该方法具有快速、准确的特点。
2010-03-09 q-fin.CP
A Probabilistic Approach to Nonparametric Local Volatility
局部波动率模型是一种广泛应用于金融衍生品定价和套期保值的模型。虽然它的主要吸引力是它的能力，复制任何给定的表面观察期权价格-它提供了一个完美的拟合-基本组成部分是一个潜在的功能，可以唯一地确定只有在有限的无限数据。为了（重新）构建这个函数，已经提出了许多校准方法，包括内插和外推步骤，最常见的是参数形式和点估计表示。我们期待在一个概率框架内的校准问题与非参数方法的基础上高斯过程之前。这立即给出了一种编码关于局部波动率函数的先验信念的方法，以及一种高度灵活但不容易过度拟合的假设模型。除了提供一种校准点估计值（范围）的方法外，我们还从局部波动率的分布中得出后验推断。这导致更好地理解与校准相关的不确定性，特别是与模型相关的不确定性。此外，我们推断局部波动的动力学性质，通过增加一个时间维的假设空间。理想情况下，这不仅提供了局部的预测分布，而且还提供了整个表面的预测分布。我们将我们的方法应用于S&P 500市场数据。
2019-01-23 q-fin.CP
No-Arbitrage Deep Calibration for Volatility Smile and Skewness
本文提出导数约束神经网络DCNN，通过在损失中加入期权价格导数约束实现无套利IV曲面校准，并在SABR数据上验证其稳定性与插值效果。
2024-01-29 q-fin.CP
Most-likely-path in Asian option pricing under local volatility models
本文讨论了局部波动率模型中离散和连续算术平均的期权价格的近似问题，即离散和连续监控的亚式期权。利用连续采样时间之间的转移密度的布朗桥表示和拉普拉斯渐近公式，得到了期权价格的路径积分型表达式。在抽样时间窗口趋近于零的极限下，期权价格可以近似为时间-价格空间中路径上的约束变分问题。我们将优化路径称为最可能路径（MLP）。因此，隐含正常波动率的近似值如下。小时间渐近性和MLP的存在性也严格恢复使用大偏差理论。
2018-08-09 q-fin.CP
Asymptotic Expansion for the Normal Implied Volatility in Local Volatility Models
本文研究了一个局部波动率模型中正态隐含波动率的动态特性。在这个展开式的首阶，正常隐含波动率的渐近性与对数正态波动率的渐近性相似，直到货币性的不同定义。这种关系在小时间展开中也保持到O（T）阶，并且与对数正态情形的差异首先出现在O（T^2）阶。局部波动率模型与分析局部波动率的几个例子说明了结果，发现一般良好的协议与精确或数值解。我们指出，渐近展开可以失败，如果天真地应用于非分析的局部波动率模型，例如，有不连续的衍生物。使用扰动理论方法，我们证明了此类模型的ATM正常隐含波动率包含一个项~ \sqrt{T}，其系数与导数的跳跃成正比。
2011-05-17 q-fin.CP q-fin.PR
Local Volatility Models in Commodity Markets and Online Calibration
本文利用欧式期权价格建立了一个商品期货期权定价的局部波动率模型。相应的校准问题是在一个在线框架内解决的，允许使用多个价格表面。由于观察潜在的未来价格的不确定性转化为数据位置的不确定性，我们提出了一个基于模型的调整，这样的价格，提高重建和微笑坚持。为了解决不适定性的校准问题，我们将通过一个明智的设计Tikhonov型正则化的先验信息。广泛的实证测试与市场以及合成数据被用来证明的方法和算法的有效性。
2016-02-13 q-fin.CP
Markov-Functional Models with Local Drift
本文提出一种马尔可夫泛函方法构造局部波动率模型，使其校准到离散边际分布，并给出时间齐次与连续两种情形下的高效数值算法，实现对局部波动率期限结构的简约表示。
2024-11-22 q-fin.CP
Convergence of an Euler scheme for a hybrid stochastic-local volatility model with stochastic rates in foreign exchange markets
本文研究了外汇市场中的Heston-Cox-Ingersoll-Ross++随机局部波动率模型，并提出了一种将随机波动率分量的全截断欧拉格式和随机国内外短期利率与汇率的对数欧拉格式相结合的蒙特卡罗模拟方案。我们建立了Cox-Ingersoll-Ross过程的完全截断Euler近似的指数可积性，并找到了这些指数矩的爆炸时间的下界。在一个完整的相关性结构和一组现实的假设下，所谓的杠杆函数，我们证明了强收敛的汇率近似和推导出收敛的蒙特卡罗估计的香草和路径依赖的选项。然后，我们进行了一系列的数值实验的自动赎回障碍双币。
2016-10-21 q-fin.CP
Market-Informed Valuation of GMMB Riders with Surrender Options under a Heston Stochastic-Local Volatility Model
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Évry (LaMME), CNRS UMR 8071, Université Paris-Saclay Èvry, France（巴黎萨克雷大学）；Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche, Università degli Studi di Udine, Udine, Italy（乌迪内大学）；China Institute for Actuarial Science & School of Insurance, Central University of Finance and Economics, China（中央财经大学保险学院）
本研究针对Heston随机局部波动率模型下带退保期权的GMMB riders，构建市场知情估值框架，提出混合树/有限差分算法，发现允许退保时SLV与LV估值差异显著，匹配单日边际分布无法消除相关保险负债的模型风险。
2026-08-31 q-fin.CP
Portfolio Optimization under Local-Stochastic Volatility: Coefficient Taylor Series Approximations & Implied Sharpe Ratio
研究了一般局部随机波动率背景下的有限时间Merton投资组合优化问题。使用模型系数展开技术，我们得到的近似值函数和最优投资策略。我们还分析了“隐含的夏普比率”并推导出该量的级数近似值。当风险资产服从几何布朗运动时，价值函数的零阶近似和最优投资策略与Merton（1969）得到的结果一致。对于一般效用函数，价值函数的一阶修正可以表示为作用于零阶项的微分算子。对于幂效用函数，高阶项也可以计算为作用于零阶项的微分算子。在纯随机波动率模型中，我们给出了这种情况下高阶近似的严格精度界。提供了一些例子，以证明我们的近似数值的准确性。
2015-06-19 q-fin.CP
Multi-asset and generalised Local Volatility. An efficient implementation
本文提出一种通用混合数值方法，可对单资产或多资产期权以及具有随机漂移或波动率的资产进行定价，尤其适用于带局部波动率的股票和利率混合产品。
2024-11-08 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient simulation of prices for European call options under Heston stochastic-local volatility model: a comparison of methods
本文针对Heston随机局部波动率模型中的CIR过程，提出并比较了截断Euler和向后Euler两种强收敛保正模拟方法，并通过欧式看涨期权数值实验验证了各自优势。
2025-10-15 q-fin.CP
Volatility Surface Reconstruction using Deep Learning under No-Arbitrage Constraints
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
研究使用深度学习模型在无套利约束下从稀疏噪声期权报价重建隐含波动率曲面，比较多种神经网络架构与经典SVI参数化方法，发现Transformer和U-Net在稀疏观测下重建精度高，软套利惩罚有效减少套利违规。
2026-05-20 cs.LG q-fin.CP
Joint SPX-VIX calibration with Gaussian polynomial volatility models: deep pricing with quantization hints
本文提出一种基于函数量化和神经网络的高斯多项式波动率模型统一校准方法，首次发现传统单因子马尔可夫模型能同时出色拟合SPX和VIX隐含波动率及VIX期货期限结构，且优于同参数数量的粗糙路径依赖模型。
2024-12-16 q-fin.CP q-fin.MF
Deeper Hedging: A New Agent-based Model for Effective Deep Hedging
本文提出Chiarella-Heston智能体模型，融合动量、基本面和波动率交易者以生成更真实的金融数据，并用其训练基于深度确定性策略梯度的深度对冲智能体，在多数交易成本水平下取得优于基线的对冲效果。
2023-10-28 q-fin.CP
ESG2Risk: A Deep Learning Framework from ESG News to Stock Volatility Prediction
Systematic Equity Research（系统股权研究部）；RAM Active Investments（RAM主动投资公司）
最近，将环境、社会和治理（ESG）考虑纳入系统性投资引起了众多关注。本文以财经新闻流中的ESG事件为研究对象，探讨ESG相关财经新闻对股市波动的预测能力。特别是，我们开发了ESG新闻提取，新闻表示和深度学习模型的贝叶斯推理的管道。通过对真实数据和不同市场的实验评价，验证了该方法的优越预测性能，以及高波动性预测与潜在高风险低收益股票的关系。它还显示了所提出的管道作为一个灵活的预测框架，各种文本数据和目标变量的前景。
2020-05-05 cs.CL cs.LG q-fin.CP
A time-varying study of Chinese investor sentiment, stock market liquidity and volatility: Based on deep learning BERT model and TVP-VAR model
South China University of Technology（华南理工大学）
基于2018年1月1日至2019年12月31日EastMoney网站深证成指条评论数据。本文利用深度学习BERT模型提取隐含的投资者情绪，并利用TVP-VAR模型研究投资情绪、股票市场流动性和波动性之间的时变联系。结果表明，投资者情绪对股票市场流动性和波动性的影响更强。尽管这种反向影响相对较小，但随着股票市场的状况而更加明显。在所有情况下，短期内的反应比中长期更明显，影响是不对称的，当市场处于螺旋式下降时，冲击更强烈。
2022-05-13 cs.LG q-fin.CP
Deep self-consistent learning of local volatility
本文提出用深度神经网络同时逼近市场期权价格和局部波动率，通过自洽求解 Dupire 方程并施加无套利软约束，在合成与市场数据上验证了该方法能降低插值和重定价误差并提升波动率平滑性。
2025-02-09 econ.EM q-fin.CP
Pricing of vanilla and first generation exotic options in the local stochastic volatility framework: survey and new results
随机波动率（SV）和局部随机波动率（LSV）过程可以用来模拟各种金融变量如汇率、股票价格等的演变，人们已经对基于这类过程的底层值的衍生品定价进行了大量的研究。然而，许多问题仍然存在，包括标准交替方向隐式（ADI）数值方法解决SV和LSV定价问题的有效性。一般来说，这些方法所需的计算量非常大。在本文中，我们解决了其中的一些问题，并提出了一个可行的替代标准ADI方法的基础上Galerkin-Ritz的想法。我们还讨论了各种方法来解决相应的定价问题的半分析的方式。我们使用的事实是，在零相关的情况下，一些定价问题可以解决分析，并开发一个封闭形式的级数展开的权力的相关性。我们执行一个彻底的基准的各种数值解，通过使用本文中推导出的解析和半解析解。
2013-12-19 q-fin.CP
Enhancing Deep Hedging of Options with Implied Volatility Surface Feedback Information
Department of Finance, HEC Montréal, Canada（蒙特利尔HEC金融系）；GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal, Canada（GERAD与蒙特利尔HEC决策科学系）；Concordia University, Department of Mathematics and Statistics, Canada（康科迪亚大学数学与统计学系）
本文提出一种整合隐含波动率曲面动态信息的S&P 500期权动态对冲方案，采用深度策略梯度强化学习算法优化策略，在模拟与回测中显著优于常规基准，尤其在存在交易成本时表现更佳。
2025-08-12 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Semimartingale and continuous-time Markov chain approximation for rough stochastic local volatility models
粗糙波动率模型最近已被实证证明，提供了一个很好的适合历史波动率时间序列和隐含波动率微笑的SPX期权。它们是连续时间随机波动率模型，其波动过程是由分数阶布朗运动驱动的，Hurst参数小于一半。由于它既不是半鞅也不是马尔可夫过程的挑战，没有一个统一的方法，不仅适用于所有的粗糙波动率模型，而且是计算效率。针对一般的粗糙随机局部波动率（RSLV）模型，提出了一种半鞅和连续时间马尔可夫链（CTMC）逼近方法。特别地，我们引入扰动随机局部波动率（PSLV）模型作为RSLV模型的半鞅逼近，并建立了它的存在性、唯一性和马尔可夫表示。我们提出了一个快速CTMC算法，并证明了它的弱收敛性。数值实验表明，该方法对欧式期权、障碍期权和美式期权的定价是准确和高效的。与现有文献相比，在CPU时间达到相同的精度水平显着减少。
2021-10-29 q-fin.CP q-fin.MF
Solving barrier options under stochastic volatility using deep learning
我们开发了一种无监督的深度学习方法来解决Bergomi模型下的障碍期权。神经网络作为近似的选项表面，并进行训练，以满足PDE以及边界条件。通过在神经网络中加入两个奇异项来处理执行价格和障碍价格水平上的非光滑和不连续支付，使神经网络能够模拟短期内障碍期权的渐近行为.在此之后，香草期权和障碍期权的定价在一个单一的框架。此外，神经网络被用来处理在Bergomi模型的函数输入的高维数。一旦经过训练，神经网络解决方案就会产生快速准确的选项值。
2022-07-01 q-fin.CP q-fin.MF
Is the minimum value of an option on variance generated by local volatility?
我们讨论了获得模型自由的波动率衍生品的边界的可能性，目前的市场数据的形式校准的本地波动率模型。给出了一个广泛传播的猜想的反例。
2011-01-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
The Exact Smile of some Local Volatility Models
引入了一类新的局部波动率模型。在这个框架内，我们得到的表达式（i）任何欧式期权的价格和（ii）诱导隐含波动率微笑。作为我们的框架的一个例子，我们执行特定的定价和隐含波动率计算CEV类的例子。提供了数值例子。
2012-11-09 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Calibrating Local Volatility Models with Stochastic Drift and Diffusion
本研究针对三类局部波动率相关模型提出蒙特卡洛校准算法，推导对应SDE系统、给出校准条件与步骤，在外汇场景下验证了算法的收敛性与准确性。
2023-05-08 q-fin.CP q-fin.MF
Convergence of the Euler--Maruyama particle scheme for a regularised McKean--Vlasov equation arising from the calibration of local-stochastic volatility models
本文针对LSV模型校准中的McKean--Vlasov方程，采用正则化系数证明适定性，并证明Euler--Maruyama粒子格式以1/2阶强收敛，误差显式依赖正则化参数，最后通过Heston型模型校准验证了方法的实际收敛性。
2023-08-31 q-fin.CP
Pricing with Passion: The Local Occupied Volatility (LOV) Model
Bloomberg（彭博）
LOV模型在Dupire局部波动率与完全路径依赖动态之间平衡，自动校准欧洲普通期权，同时灵活捕捉波动率特征或拟合其他工具。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Volatility model calibration with neural networks a comparison between direct and indirect methods
在最近的一篇论文《深度学习波动率》中，提出了一种用于粗略波动率模型的快速两步深度校准算法：在第一步中，通过神经网络学习从模型参数到隐含波动率的耗时映射，并在第二步中使用标准求解器技术来找到最佳模型参数。在我们的论文中，我们将这些结果与另一种直接方法进行比较，其中从市场隐含波动率到模型参数的映射由神经网络近似，而不需要额外的求解步骤。使用白化过程和目标参数到[0，1]的投影，为了能够使用sigmoid类型的输出函数，我们发现直接方法优于发表在“深度学习波动性”中的数据集和方法的两步方法。在我们的实现中，我们使用开源的tensorflow 2库。这篇论文应该被理解为神经网络技术的技术比较，而不是系统的新分析。
2020-07-07 q-fin.CP q-fin.MF
Deep Learning for Exotic Option Valuation
评估奇异期权的一种常见方法是选择一个模型，然后确定其参数，以尽可能接近波动率曲面。我们称之为模型校准方法（MCA）。MCA的一个缺点是，在校准过程中，波动率曲面中的一些信息会丢失，并且奇异期权的价格通常与普通期权的价格不一致。我们考虑另一种方法，其中用户的首选模型的结构被保留，但点的波动性的特征输入到神经网络。我们称之为波动特征方法（VFA）模型。我们进行的实验表明，VFA可以预期优于MCA的波动率曲面在实践中遇到的。一旦前期的计算时间已经投入到开发神经网络，使用VFA的奇异期权的估值是非常快的。
2021-09-07 cs.LG q-fin.CP
Hedging with memory: shallow and deep learning with signatures
École Polytechnique（巴黎高等理工学院）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne（巴黎第一大学）；CES Gefip（研究中心）
本文研究在非马尔可夫随机波动率模型下利用路径签名进行奇异衍生品对冲，深度学习下优于LSTM且计算量更低，浅层学习下校准的签名波动率模型对冲结果更准确稳定。
2025-08-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Basket Options with Volatility Skew: Calibrating a Local Volatility Model by Sample Rearrangement
提出基于copula模型和系统抽样重排的方法，从市场提取依赖结构并校准局部波动率模型，实现大规模篮子期权的高效定价与近乎完美的市场校准。
2024-07-03 q-fin.CP q-fin.MF
DeepSVM: Learning Stochastic Volatility Models with Physics-Informed Deep Operator Networks
Yale University（耶鲁大学）
DeepSVM通过物理信息深度算子网络学习随机波动率模型，无需标记数据，实现高精度期权定价和波动率预测。
2025-12-08 cs.LG q-fin.CP stat.ML
Solving The Dynamic Volatility Fitting Problem: A Deep Reinforcement Learning Approach
本文提出利用深度强化学习（DRL）方法，特别是DDPG和SAC的变体，解决股票衍生品中的动态波动率拟合问题，证明其效果不逊于标准算法且更适合复杂目标函数与在线学习。
2024-10-15 math.OC math.PR q-fin.CP
Positive Stochastic Collocation for the Collocated Local Volatility Model
本文介绍了如何将随机配置技术应用于不能在边界以下移动的资产。它表明，多项式配置对对数正态分布不工作。然后，探讨了相关的同位局部波动率模型（CLV）的潜在问题。最后，给出了随机配置模型下期权价格的Dupire局部波动率的一个简单解析表达式。
2021-09-06 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
USLV: Unspanned Stochastic Local Volatility Model
我们提出了一个新的随机局部波动率建模框架，具有潜在的应用模型的利率，商品，信贷，股票，外汇等衍生品，以及混合衍生物。我们的模型扩展了Carr et al.（2011）的线性生成的非跨越波动率期限结构模型，增加了一个局部波动率层，并在此框架下给出了一个四因子（两个“曲线”因子加两个“波动率”因子）下衍生品定价的有效数值方案。我们证明了这样一个系统的动力学可以用二维空间（Z_t，Y_t）上的马尔可夫链来近似，其中坐标Z_t和Y_t分别由曲线和波动率因子对的值的直积（Kroneker）给出。由此产生的马尔可夫链动态的这种部分“折叠”的状态空间，使快速定价的标准逆向归纳。使用马尔可夫链生成器的非参数规范，可以准确地匹配任意组的香草期权报价与不同的罢工和到期日。此外，我们考虑了一个替代配方的模型中隐含的时间变化过程。后者是非参数化指定的，再次实现了对任意普通期权报价集的精确校准。
2013-03-27 q-fin.CP q-fin.PR
GARCH-Informed Neural Networks for Volatility Prediction in Financial Markets
Lund University（隆德大学）
本研究受PINN启发，提出融合GARCH模型优势与LSTM深度神经网络灵活性的新型混合模型GINN，用于金融市场波动率预测，在多项指标上的样本外预测性能优于其他时间序列模型。
2024-09-30 cs.LG q-fin.CP
Stock Volatility Prediction using Time Series and Deep Learning Approach
Praxis Business School（普拉西斯商学院）
针对股票波动率预测难题，结合多类GARCH模型与LSTM框架，对印度NSE三大行业股票开展实验，验证了不同模型在各行业的预测性能差异。
2022-10-05 cs.LG q-fin.CP
Adaptive Nesterov Accelerated Distributional Deep Hedging for Efficient Volatility Risk Management
University of Victoria（维多利亚大学）
本文提出ANADDH框架，结合分布强化学习与自适应Nesterov加速，用于动态Vega对冲，提升波动率风险管理的效率与收敛性能。
2025-02-25 cs.LG q-fin.CP
Combining Deep Learning and GARCH Models for Financial Volatility and Risk Forecasting
Krakow University of Economics（克拉科夫经济大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本研究结合GARCH类模型与GRU网络构建混合金融预测方法，经三类资产测试发现其能提升点波动率预测精度，但未必能优化VaR与ES风险预测效果。
2023-10-02 cs.AI cs.LG q-fin.CP
Comparing Deep Learning Models for the Task of Volatility Prediction Using Multivariate Data
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Monash University（莫纳什大学）；Euler Capital（欧拉资本）；Lensky Analytics（伦斯基分析公司）；University of Turku（图尔库大学）
该研究比较多种深度学习模型在多变量数据下预测波动率，发现时间融合Transformer及时间卷积网络变体优于经典GARCH和浅层网络，且差异显著。
2023-06-23 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Deep Learning Enhanced Realized GARCH
University A（A大学）；University B（B大学）；The University of Sydney Business School（悉尼大学商学院）；UNSW Business School（新南威尔士大学商学院）
提出一种LSTM增强的已实现GARCH框架，结合深度学习与已实现波动率测度，通过贝叶斯推断实现联合建模，在多个指标上优于基准模型，并在包含疫情时期的31个指数上验证了优越性能。
2023-10-17 cs.LG econ.EM q-fin.CP
Fusing Narrative Semantics for Financial Volatility Forecasting
University of Oxford（牛津大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文提出M2VN多模态波动率网络，融合时间序列与新闻文本，利用时点大语言模型缓解前视偏差，实验证明其优于现有基线，助力风险管理。
2025-10-23 cs.AI q-fin.CP
The Calibration of Stochastic-Local Volatility Models - An Inverse Problem Perspective
Escola de Matemática Aplicada (EMAp), Fundação Getulio Vargas (FGV)（应用数学学院，巴西瓦加斯基金会）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)（纯粹与应用数学研究所）
本文从逆问题理论出发，利用正则化技术校准随机-本地波动率模型的杠杆函数，避免数据插值，提高算法稳定性与鲁棒性。
2017-11-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Robust and Fast Bass Local Volatility
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；JPMorgan Chase & Co.（摩根大通）
本文提出一种结合局部二次估计和对数正态混合尾部分布的方法，用于构建稳健且高效的基准局部波动率模型，提升计算效率并展示其在期权定价和市场案例中的应用效果。
2026-07-16 q-fin.CP q-fin.PR
Realized Local Volatility Surface
为解决量化交易风险管理问题，提出已实现局部波动率曲面，通过高频数据重构并结合 Delta-Gamma 动态对冲框架，采用哈密顿蒙特卡洛拟合 Stick-Breaking 高斯混合模型生成带可信区间的曲面，有效捕捉反事实波动率并改进风险管理。
2025-04-30 math.OC q-fin.CP q-fin.RM
Beyond Surrogate Modeling: Learning the Local Volatility Via Shape Constraints
我们探讨了两种机器学习方法的能力，欧洲香草期权价格的无套利插值，共同产生相应的局部波动率曲面：有限维高斯过程（GP）回归方法下的无套利约束的基础上的价格，和神经网络（NN）方法与惩罚的基础上的套利隐含波动率。我们证明了这些方法相对于SSVI行业标准的性能。GP方法被证明是无仲裁的，而套利只在SSVI和NN方法下受到惩罚。GP方法获得了最佳的样本外校准误差，并提供了不确定性量化。NN方法产生了更平滑的局部波动率和更好的回测性能，因为它的训练标准包含了局部波动率正则化项。
2022-12-20 q-fin.CP q-fin.MF stat.ML
Localizing Volatilities
我们提出了Gyöngy（1986）的非齐次马尔可夫随机微分方程的构造的两个主要应用，该方程模拟了连续伊藤过程的一维边缘。首先证明了Dupire（1994）和Derman和Kani（1994）的结果。然后，我们提出了贝塞尔为基础的随机波动率模型，在这种关系是用来计算本地波动率的解析公式。其次，我们使用这些模仿技术，以扩展著名的本地波动率的结果，随机利率框架。
2006-04-13 math.PR q-fin.CP
Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics
我们提出了一个数值有效的方法来学习一个风险中性测度的路径模拟现货和期权价格到有限的地平线下凸交易成本和凸交易约束。然后，这种方法可以用于实现随机隐含波动率模型在以下两个步骤：1。训练一个期权价格的市场模拟器，例如我们最近讨论的; 2.找到一个风险中性密度，特别是最小熵鞅测度。由此产生的模型可用于风险中性定价，或在交易成本或交易约束的情况下用于深度对冲。为了激励所提出的方法，我们还表明，市场动态是免费的“统计套利“的交易成本的情况下，当且仅当他们遵循风险中性测度。此外，我们提供了一个更一般的特征存在凸交易成本和交易约束。这些结果可以看作是交易摩擦下统计套利资产定价基本定理的一个模拟，具有独立的意义。
2021-07-14 math.OC q-fin.CP q-fin.ST
Closed form asymptotics for local volatility models
当资产服从Dupire型局部波动率模型时，得到了未定权益新的封闭式定价公式。为了得到公式，我们使用我们最近在[5，6，8]中开发的Dyson-Taylor交换子方法来获得热核的短时渐近展开，并获得了定价核和衍生物价格的一族一般封闭形式的近似解。一个自举方案允许我们将我们的方法扩展到大的时间。我们还进行了分析以及数值误差分析，并比较我们的结果与其他已知的方法。
2010-04-21 math.AP q-fin.CP q-fin.PR
Joint Calibration of Local Volatility Models with Stochastic Interest Rates using Semimartingale Optimal Transport
本研究提出一种基于半鞅最优输运的非参数方法，实现局部波动率与随机短期利率模型的联合精确校准，经市场数据验证性能，并对比了序贯校准方法的效果。
2023-08-28 q-fin.CP q-fin.MF
B-spline techniques for volatility modeling
本文主要研究B样条在波动率建模中的应用，特别是随机局部波动率模型中杠杆函数的标定和稀疏期权数据下无仲裁隐含波动率曲面的参数化。我们使用的经典B样条的扩展，包括无限支持的基函数。我们首先回到形状约束的B-样条的应用程序的条件期望的估计，不仅从散点图，但也从给定的边际分布。一个应用是随机局部波动率模型的蒙特卡罗校准的马尔可夫投影。然后，我们提出了一个新的技术校准的隐含波动率表面稀疏的期权数据。我们使用B样条参数化的基础的风险中性概率密度的Radon-Nikodym衍生物相对于一个粗略校准的基础模型。我们发现，这种方法提供了光滑的无套利隐含波动率表面。最后，我们给出了求解Radon-Nikodym导数所满足的偏微分方程的B样条有限元Galerkin方法。
2015-06-12 math.PR q-fin.CP
A generative adversarial network approach to calibration of local stochastic volatility models
我们提出了一个完全数据驱动的方法来校准本地随机波动率（LSV）模型，特别是规避特设插值的波动率曲面。为了实现这一点，我们参数化的杠杆函数由一个家庭的前馈神经网络，并学习他们的参数直接从可用的市场期权价格。这应该在神经SDES和（因果）生成对抗网络的背景下看到：我们通过特定的神经SDES生成波动率曲面，其质量通过量化（可能以对抗方式）市场价格的距离来评估。校准函数的最小化强烈依赖于基于套期保值和深度对冲的方差缩减技术，这本身就很有趣：它允许仅使用少量样本路径以准确的方式计算模型价格和模型隐含波动率。为了验证该方法的有效性，我们实现了一个SABR型LSV模型，并对多个隐含波动率微笑样本进行了统计性能分析，结果表明该方法的准确性和稳定性。
2020-09-29 math.OC q-fin.CP stat.ML
