The Bass Local Volatility Model, as studied in {henry2021bass}, stands out for its ability to eliminate the need for interpolation between maturities. This offers a significant advantage over traditional local volatility models. However, its performance highly depends on accurate construction of risk neutral densities and the corresponding marginal distributions and efficient numerical convolutions which are necessary when solving the associated fixed point problems. In this paper, we propose a new approach combining local quadratic estimation and lognormal mixture tails for the construction of risk neutral densities. We investigate computational efficiency of trapezoidal rule based schemes for numerical convolutions and show that they outperform commonly used Gauss-Hermite quadrature. We demonstrate the performance of the proposed method, both in standard option pricing models, as well as through a detailed market case study.
提出FlashIV低延迟Black-Scholes隐含波动率求解器，通过归一化价外价格、尾稳定erfcx/log-price残差、廉价Li/渐近种子与固定无分支Householder精化及边界处理，在保持接近Jäckel参考价格的同时显著快于Jäckel的Let's Be Rational的Java端口。
我们提出了一个新的随机局部波动率建模框架，具有潜在的应用模型的利率，商品，信贷，股票，外汇等衍生品，以及混合衍生物。我们的模型扩展了Carr et al.（2011）的线性生成的非跨越波动率期限结构模型，增加了一个局部波动率层，并在此框架下给出了一个四因子（两个“曲线”因子加两个“波动率”因子）下衍生品定价的有效数值方案。我们证明了这样一个系统的动力学可以用二维空间（Z_t，Y_t）上的马尔可夫链来近似，其中坐标Z_t和Y_t分别由曲线和波动率因子对的值的直积（Kroneker）给出。由此产生的马尔可夫链动态的这种部分“折叠”的状态空间，使快速定价的标准逆向归纳。使用马尔可夫链生成器的非参数规范，可以准确地匹配任意组的香草期权报价与不同的罢工和到期日。此外，我们考虑了一个替代配方的模型中隐含的时间变化过程。后者是非参数化指定的，再次实现了对任意普通期权报价集的精确校准。
Fast calibration of the LIBOR Market Model with Stochastic Volatility based on analytical gradient
我们建议利用伦敦银行同业拆放利率随机波动和位移扩散市场模型（DDSVLMM）中互换利率过程的特征函数的常识，推导出互换价格相对于模型参数的梯度的解析表达式。我们使用这个结果来获得一个有效的校准方法DDSVLMM使用基于梯度的优化算法。我们的研究依赖于并扩展了（Cui et al.，2017），其基于由（del Ba{\displaystyle {\frac {2017}o et al.，2010年）。我们的主要结论是，基于分析梯度的校准是非常有竞争力的DDSVLMM，因为它显着限制了优化算法的步骤数，同时提高其精度。这种新方法的效率相比，经典的标准优化程序。
Stochastic Volatility in Mean Models with Heavy Tails: A Fast Approximate Bayesian Inference Using Hidden Markov Models
University of São Paulo, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação（圣保罗大学，数学与计算科学研究所）；Federal University of Rio de Janeiro, Department of Statistics（里约热内卢联邦大学，统计学系）；Pontificia Universidad Católica del Perú, Department of Economics（秘鲁天主教 Pontificia 大学，经济学系）
