本地化波动

摘要：

我们提出了Gyöngy（1986）的非齐次马尔可夫随机微分方程的构造的两个主要应用，该方程模拟了连续伊藤过程的一维边缘。首先证明了Dupire（1994）和Derman和Kani（1994）的结果。然后，我们提出了贝塞尔为基础的随机波动率模型，在这种关系是用来计算本地波动率的解析公式。其次，我们使用这些模仿技术，以扩展著名的本地波动率的结果，随机利率框架。

英文摘要：

We propose two main applications of Gyöngy (1986)'s construction of inhomogeneous Markovian stochastic differential equations that mimick the one-dimensional marginals of continuous Itô processes. Firstly, we prove Dupire (1994) and Derman and Kani (1994)'s result. We then present Bessel-based stochastic volatility models in which this relation is used to compute analytical formulas for the local volatility. Secondly, we use these mimicking techniques to extend the well-known local volatility results to a stochastic interest rates framework.

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