American Option Pricing Under Time-Varying Rough Volatility: A Signature-Based Hybrid Framework
本文提出一种基于signature的混合框架，通过动态估计时变Hurst参数并切换rough Bergomi与Heston模拟器，结合RFF加速核计算，实现了时变粗糙波动率下美式期权的实时定价。
2025-08-12 q-fin.CP q-fin.MF
Deep Learning Option Pricing with Market Implied Volatility Surfaces
本研究提出一个深度学习框架，利用变分自编码器压缩市场隐含波动率曲面，结合多层感知机高效定价美式和亚式期权，精度高且可扩展。
2025-09-07 q-fin.CP
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
An Asymptotic Expansion Formula for Up-and-Out Barrier Option Price under Stochastic Volatility Model
本文利用Kato，Takahashi和Yamada（2012）提出的严格渐近展开方法，推导出了一类包括SABR模型在内的随机波动率模型下的升出障碍期权定价的一个新的半封闭近似公式.我们还通过数值例子证明了我们的近似方法的有效性。
2013-02-14 q-fin.CP
The implied volatility of Forward-Start options: ATM short-time level, skew and curvature
使用Malliavin演算技术，我们推导出封闭形式的表达在货币行为的远期隐含波动率，它的偏斜和它的曲率，在一般马尔可夫随机波动率模型与连续路径。
2017-10-30 q-fin.CP q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Closed-End Formula for options linked to Target Volatility Strategies
近年来，出现了一类基于与动态资产配置策略挂钩的期权的结构性金融产品。其中一个最常用的方法是所谓的目标波动率机制。它在风险资产和无风险资产之间转换，以控制整个投资组合的波动性。即使一系列的文章已经致力于与目标波动率机制相关联的期权的分析，本文是第一个，尽我们所知，试图开发封闭式公式VolTarget期权。特别是，我们开发了封闭式公式的期权价格和一些关键的对冲参数内的布莱克和斯科尔斯设置，假设标的遵循目标波动率机制。
2019-02-23 q-fin.CP q-fin.PR
Most-likely-path in Asian option pricing under local volatility models
本文讨论了局部波动率模型中离散和连续算术平均的期权价格的近似问题，即离散和连续监控的亚式期权。利用连续采样时间之间的转移密度的布朗桥表示和拉普拉斯渐近公式，得到了期权价格的路径积分型表达式。在抽样时间窗口趋近于零的极限下，期权价格可以近似为时间-价格空间中路径上的约束变分问题。我们将优化路径称为最可能路径（MLP）。因此，隐含正常波动率的近似值如下。小时间渐近性和MLP的存在性也严格恢复使用大偏差理论。
2018-08-09 q-fin.CP
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility with contemporaneous jump models
我们推广了B. Düring，A. Pitkin，“High-order compact finite difference scheme for期权定价in随机波动率jump models”，2019，to the所谓的随机波动率with contemporaneous jumps（SVCJ）model，derived by Duffie，Pan and Singleton.该计划的性能进行评估，通过一些数值实验，使用标准的二阶中心差分格式的比较。我们观察到新的高阶紧致格式达到四阶收敛，并讨论了效率和计算时间的影响。
2019-03-07 q-fin.CP
Pricing American Call Options by the Black-Scholes Equation with a Nonlinear Volatility Function
本文研究了波动率项依赖于标的资产价格和期权Gamma的美式看涨期权定价的Black-Scholes方程的非线性推广。通过将非线性Black-Scholes方程的自由边值问题转化为Gamma变分不等式，并引入了一个新的变量，给出了美式看涨期权定价的数值方法.为了构造一个有效的数值格式，我们应用一种改进的投影逐次超松弛方法来离散Gamma变分不等式。最后，我们给出了在存在可变交易成本的情况下美式看涨期权定价的非线性Black-Scholes方程的几个算例。
2018-06-13 q-fin.CP
Basket Options Valuation for a Local Volatility Jump-Diffusion Model with the Asymptotic Expansion Method
本文讨论了一类跳跃扩散模型的一篮子期权定价问题。标的资产价格遵循一些相关的局部波动扩散过程与系统的跳跃。本文导出了一般随机过程的正向偏积分微分方程（PIDE），并利用渐近展开方法逼近了篮子值过程随机方差的条件期望。数值试验表明，在大多数情况下，与蒙特卡罗等方法相比，该方法具有快速、准确的特点。
2010-03-09 q-fin.CP
Is the minimum value of an option on variance generated by local volatility?
我们讨论了获得模型自由的波动率衍生品的边界的可能性，目前的市场数据的形式校准的本地波动率模型。给出了一个广泛传播的猜想的反例。
2011-01-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Options on Forwards in Function-Valued Affine Stochastic Volatility Models
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics at University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特维格-德弗里斯数学研究所）
本文研究了在函数值无限维 affine 随机波动模型中对远期期权的定价问题，通过 Heath-Jarrow-Morton-Musiela 框架下的随机偏微分方程建模远期价格曲线的动力学，并推导了两种 affine 随机波动模型下的指数矩存在条件及欧式期权的半闭合傅里叶定价公式。
2026-04-13 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Viscosity Solutions and American Option Pricing in a Stochastic Volatility Model of the Ornstein-Uhlenbeck Type
本文研究了Barndorff-Nielsen和Shephard（2001）的随机波动率模型下美式衍生品的定价问题。当支付函数满足Lipschitz条件时，我们将这些导数的值刻画为积分-偏微分方程的唯一粘性解。
2008-12-12 math.AP q-fin.CP
Option Pricing with Stochastic Volatility, Equity Premium, and Interest Rates
本文提出一种整合BSM、Heston、Vasicek和Campbell and Viceira模型的新期权定价框架，考虑了波动率、利率和股权溢价的时变特征，推导出新的PDE并利用有限差分法对欧式、障碍和亚式期权进行定价。
2024-08-27 math.AP q-fin.CP q-fin.MF
Toward an efficient hybrid method for pricing barrier options on assets with stochastic volatility
本文结合一维蒙特卡罗模拟和半解析一维热势方法，设计了一种有效的方法来定价具有相关随机波动率的障碍期权.我们的方法来障碍期权估值利用两个循环。首先，我们通过蒙特卡罗方法生成波动率路径来运行外部循环。其次，我们将价格动态条件化在一个给定的波动路径上，并应用热势方法在内环中以封闭形式求解条件问题。我们说明了我们的半分析方法的准确性和有效性，通过比较它与二维蒙特卡罗模拟和混合方法，它结合了有限差分技术的内环和外环的蒙特卡罗模拟。我们应用我们的方法计算的状态概率（格林函数），生存概率，和价值的看涨期权的障碍。我们的方法提供了更好的准确性，是数量级的速度比现有的方法。作为我们分析的副产品，我们将Willard（1997）的路径无关期权定价的条件公式推广到路径相关期权，并导出了漂移布朗运动及其运行最小值的联合概率密度的新表达式。
2022-02-16 q-fin.CP
Valuation of European Options under an Uncertain Market Price of Volatility Risk
我们提出了一个模型来量化参数的不确定性对赫斯顿模型中的期权价格的影响。更确切地说，我们提出了一个汉密尔顿-雅可比-贝尔曼框架，使我们能够评估最好和最坏的情况下，不确定的市场价格波动风险的情况。对于数值近似的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程重新制定，使解决方案与有限元方法。蝴蝶选项的案例研究展示了Delta对不确定性大小的依赖是非线性的，并且在参数范围内变化很大。关键词：不确定市场价格，波动风险，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，有限元法，不确定性量化
2021-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Leveraging Machine Learning for High-Dimensional Option Pricing within the Uncertain Volatility Model
本文针对不确定波动率模型下的高维期权定价问题，提出GTU和NNU两种机器学习方法，分别通过动态优化和神经网络控制确定最不利波动率与相关性，从而提升高维定价精度。
2025-06-05 q-fin.CP
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
Sparse grid high-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种稀疏网格高阶交替方向隐式方案，用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在时间和空间上分别为二阶和四阶，数值实验验证了稀疏网格组合技术的计算效率提升。
2016-11-04 cs.NA math.NA q-fin.CP
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Forecasting Implied Volatility Smile Surface via Deep Learning and Attention Mechanism
隐含波动率微笑面是期权定价的基础，而期权波动率微笑面的动态演化是难以预测的。本文将注意力机制引入LSTM，开创性地建立了深度学习与注意力机制相结合的波动率曲面预测方法。LSTM的遗忘门使其具有很强的泛化能力，其反馈结构使其能够表征金融波动的长记忆。注意力机制在LSTM网络中的应用可以显著增强LSTM网络选择输入特征的能力。实验结果表明，使用预测隐含波动率曲面构造的两种策略比不使用预测隐含波动率曲面构造的策略具有更高的收益率和夏普比率。本文证实了利用人工智能预测隐含波动率曲面具有理论和经济价值。该研究方法为期权定价和决策提供了新的参考。
2019-12-23 q-fin.CP
High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解具有混合导数和非常系数的对流-扩散型初边界值问题，验证了该方法在Heston随机波动率模型下的高阶收敛性。
2015-12-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Early exercise decision in American options with dividends, stochastic volatility and jumps
使用快速数值技术，我们调查了一个大型数据库的投资者次优不行使短期美国看涨期权的股息支付股票上市的道琼斯指数。离散股息的正确建模对于正确计算提前行使边界至关重要，这一点已得到理论见解的证实。用随机波动率和跳跃代替布莱克-斯科尔斯-默顿基准来定价，可以将投资者因次优行使而损失的金额减少四分之一。其余三个季度在很大程度上无法用交易费用来解释，可以解释为投资者监测最佳行使的机会成本。
2016-12-09 q-fin.CP q-fin.PR
Deep Local Volatility
期权定价的深度学习已经成为一种快速计算的新方法，并应用于希腊人的校准和计算。然而，这些方法中的许多方法不强制执行任何无套利条件，并且从不考虑随后的局部波动率曲面。在这篇文章中，我们开发了一种深度学习方法来插值欧洲香草期权价格，共同产生局部波动率的完整表面。我们证明了修改的损失函数或前馈网络架构，以执行（硬约束方法）或有利于（软约束方法）的无套利条件，我们指定的实验设计参数，需要足够的性能。一个新的组成部分是使用的Dupire公式，以强制执行与期权价格的本地波动率的界限，在网络拟合。我们的方法是在DAX香草期权的真实数据集上进行数字基准测试的。
2020-07-20 q-fin.CP
Extra-Dimensional Approach to Option Pricing and Stochastic Volatility
导出了具有随机波动率的广义5维Black-Scholes微分方程。随机变量的随机演化从一个扩大的空间或超空间到一个普通空间的投影可以通过高维算子来实现。与3D Merton-Garman方程相关的证券和波动性的随机性质可以被解释为额外维度的影响。我们证明了Merton-Garman方程是一个包含无穷多个Merton-Garman方程的族中的第一激发态，即n=m=1.
2010-02-05 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient simulation of prices for European call options under Heston stochastic-local volatility model: a comparison of methods
本文针对Heston随机局部波动率模型中的CIR过程，提出并比较了截断Euler和向后Euler两种强收敛保正模拟方法，并通过欧式看涨期权数值实验验证了各自优势。
2025-10-15 q-fin.CP
Deep Learning for Exotic Option Valuation
评估奇异期权的一种常见方法是选择一个模型，然后确定其参数，以尽可能接近波动率曲面。我们称之为模型校准方法（MCA）。MCA的一个缺点是，在校准过程中，波动率曲面中的一些信息会丢失，并且奇异期权的价格通常与普通期权的价格不一致。我们考虑另一种方法，其中用户的首选模型的结构被保留，但点的波动性的特征输入到神经网络。我们称之为波动特征方法（VFA）模型。我们进行的实验表明，VFA可以预期优于MCA的波动率曲面在实践中遇到的。一旦前期的计算时间已经投入到开发神经网络，使用VFA的奇异期权的估值是非常快的。
2021-09-07 cs.LG q-fin.CP
Beyond Black-Scholes: A Computational Framework for Option Pricing Using Heston, GARCH, and Jump Diffusion Models
Viterbi School of Engineering, University of Southern California（南加州大学维特比工程学院）
本文提出基于Heston、GARCH和跳跃扩散模型的期权定价计算框架，以克服Black-Scholes模型的局限性，通过蒙特卡洛模拟和历史数据预测波动率，提升期权定价准确性。
2026-04-07 q-fin.CP
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Time-adaptive high-order compact finite difference schemes for option pricing in a family of stochastic volatility models
本文提出一种用于随机波动率模型期权定价的时间自适应高阶紧致有限差分格式，结合半离散空间离散与自适应时间离散，将已有思想扩展至四阶多步时间方法。
2021-07-19 cs.NA math.NA q-fin.CP
Spectral methods for volatility derivatives
2006年第一季度，芝加哥期权交易所（CBOE）推出了隐含波动率指数（VIX）期权作为上市产品之一。这就产生了一个挑战，即开发一个定价框架，可以同时处理欧式期权、远期启动、已实现方差期权和波动率指数期权。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决这个问题，使用谱方法。我们使用了一个状态转换模型与跳跃和本地波动率定义在\cite{FXrev}和校准标准普尔500指数的欧式期权的罢工和到期范围广泛。本文的主要思想是“提升”（即扩展）底层过程的生成器，以跟踪相关的路径信息，即实现方差。提升的生成元是一个太大的矩阵，无法在数值上对角化。我们克服了这个困难，通过应用一个新的半解析算法块对角化。这种方法使我们能够数值计算的基础股票价格和实现方差之间的联合分布，这反过来又给我们提供了一种方法，定价一致的欧式期权，一般应计方差收益和前瞻性启动和波动率指数期权。
2009-05-13 q-fin.CP q-fin.PR
Weak error rates for option pricing under linear rough volatility
在量化金融中，对标的资产的波动率结构建模对于期权定价至关重要。粗糙随机波动率模型，如粗糙Bergomi模型[Bayer，Friz，Gatheral，量化金融16（6），887-904，2016]，试图拟合观察到的市场数据，基于观察到对数实现方差在合理的时间尺度上表现得像具有小Hurst参数的分数布朗运动，$H < 1/2$。资产价格的时间序列和期权衍生价格数据都表明$H$经常取接近$0.1$或更小的值，即，比布朗运动更粗糙。这一变化改善了对期权价格和标的资产价格时间序列的拟合，同时保持了简约性。然而，粗糙波动率模型中驱动分数布朗运动的非马尔可夫性质对理论和数值分析以及计算实践提出了严峻的挑战。虽然显式欧拉方法已知收敛到粗糙Bergomi和类似模型的解，但其强收敛速度仅为$H$。我们证明率$H + 1/2$的欧拉方法的弱收敛的粗糙Stein-Stein模型，将波动率作为一个线性函数的驱动分数布朗运动，令人惊讶的是，我们证明率一的情况下，二次支付功能。我们的证明使用Talay-Tubaro扩展和仿射马尔可夫表示的基础，并进一步支持数值实验。这些收敛结果提供了第一步推导弱利率粗糙Bergomi模型，它把波动率作为一个非线性函数的驱动分数布朗运动。
2021-12-15 cs.NA math.NA math.PR
Sizing the Risk: Kelly, VIX, and Hybrid Approaches in Put-Writing on Index Options
本文针对标普500指数超短期限期权卖权策略，比较凯利准则、VIX状态缩放与新型混合方法三种头寸规模方案，发现混合方法在低波动环境下能兼顾收益与回撤控制，为机构投资者构建稳健的波动率溢价策略提供动态框架。
2025-08-09 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Université de Toulouse et CNRS (UMR 5219)（图卢兹大学与法国国家科学研究中心）
本文提出一种高阶紧致有限差分方案用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在空间上四阶准确，时间上二阶准确，并通过数值实验验证了非光滑 payoff 的四阶收敛性。
2014-04-21 cs.NA math.NA q-fin.CP
The general mixture-diffusion SDE and its relationship with an uncertain-volatility option model with volatility-asset decorrelation
在本文中，给定一个不断发展的混合概率密度，我们定义了一个候选扩散过程，其边际法遵循相同的演变。作为一个特例，我们导出了一个随机微分方程（ε），它有一个唯一的强解，且其密度演化为高斯密度的混合。我们提出了一个有趣的结果之间的比较所获得的过程和它的平方扩散系数的瞬时和终端相关性。作为对金融数学的应用，我们构造了边缘密度为对数正态密度混合的扩散过程。我们解释了这样的过程可以用来模拟市场微笑现象。我们证明了对数正态混合动力学是一个合适的不确定波动率模型的一维扩散版本，并适当地重新解释了早期的相关结果。我们探讨了数值扩散和不确定波动版本的未来微笑结构之间的关系。
2008-12-21 q-fin.CP q-fin.PR
Enhancing Deep Hedging of Options with Implied Volatility Surface Feedback Information
Department of Finance, HEC Montréal, Canada（蒙特利尔HEC金融系）；GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal, Canada（GERAD与蒙特利尔HEC决策科学系）；Concordia University, Department of Mathematics and Statistics, Canada（康科迪亚大学数学与统计学系）
本文提出一种整合隐含波动率曲面动态信息的S&P 500期权动态对冲方案，采用深度策略梯度强化学习算法优化策略，在模拟与回测中显著优于常规基准，尤其在存在交易成本时表现更佳。
2025-08-12 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
A Numerical Approach to Pricing Exchange Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Dynamics
当标的资产价格模型为随机波动率和跳跃扩散动力学时，我们考虑了一种确定欧式和美式交换期权价格的线方法（MOL）。由于MOL，与任何其他数值计划的偏微分方程，变得越来越复杂，当涉及到更高的维度，我们首先简化的问题，通过转换的交换期权到一个看涨期权上写的两种资产的收益率过程的比率。这是通过将第二个资产收益率过程作为计算单位来实现的。我们还刻画了美式交换期权提前执行边界的近到期行为，并分析了模型参数对这一行为的影响。使用MOL方案，我们进行了数值比较静态分析的交换期权价格相对于模型参数和研究的影响，随机波动率和跳跃的期权价格。我们还考虑了边界条件的影响，但有限的计算域上的MOL计划的整体效率的限制。为了实现这些目标，简要阐述了MOL和它如何可以实现计算软件。
2021-06-04 q-fin.CP q-fin.PR
Regime-based Implied Stochastic Volatility Model for Crypto Option Pricing
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University College London（伦敦大学学院）
数字资产（DA），如比特币（BTC）的日益普及，增加了对准确期权定价模型的需求。然而，现有的方法无法应付新出现的DA的不稳定性。许多模型已经被提出来解决非正统的市场动态和频繁中断的微观结构所造成的非平稳性，和特殊的统计，在DA市场。然而，它们要么倾向于维度灾难，因为使用传统理论需要额外的复杂性，要么它们过度拟合可能永远不会重复的历史模式。相反，我们利用最近的进展，在市场制度（MR）集群与隐含随机波动率模型（ISVM）。时间序列聚类是一种时间聚类方法，它将市场的历史演变聚类为不同的波动周期，并考虑到非平稳性。ISVM可以通过使用隐含波动率（IV）数据，将投资者预期纳入每个情绪驱动期。在本文中，我们将这种集成的时间制度聚类和ISVM方法（称为MR-ISVM）应用于流行的交易平台Deribit的BTC期权的高频数据。我们证明了MR-ISVM有助于克服复杂的适应负担跳跃的高阶特性的期权定价模型。这使我们能够根据市场参与者的期望以适应性的方式为市场定价。
2022-09-27 cs.LG q-fin.CP
On the Pricing of American Options under Stochastic Local Volatility and Stochastic Correlation via the RBSDE Framework
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文在随机局部波动率模型中引入随机相关性，推导RBSDE并采用数据驱动数值方法求解，实现美式期权定价与对冲，并验证了方法的收敛性、准确性和效率。
2026-10-02 cs.NA math.NA q-fin.CP
End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility
Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）；Institute of Natural Sciences, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院自然科学研究院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部科学与工程计算重点实验室）；SPMS, Nanyang Technological University（南洋理工大学理学院）
提出一种端到端量子PDE框架，通过有限差分离散化求解局部波动率Black-Scholes和Heston模型下的多资产欧式期权定价问题，在单点恢复上实现了多项式加速。
2026-05-26 q-fin.CP quant-ph
High-order compact finite difference schemes for option pricing in stochastic volatility models on non-uniform grids
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse et CNRS (UMR 5219)（图卢兹数学研究所，图卢兹大学与法国国家科学研究中心）
本文提出高阶紧致有限差分方案用于非均匀网格上随机波动率模型的期权定价，该方案在空间上四阶准确，在时间上二阶准确，且在非零相关性和非光滑支付函数下表现出高阶数值收敛性。
2014-04-21 cs.NA math.NA q-fin.CP
Shallow Representation of Option Implied Information
Bloomberg（彭博）
本文提出通过浅层神经网络构建期权隐含信息的表示方法，揭示隐含密度与隐含波动率的联系，并通过实验表明单层网络能有效近似两者。
2026-03-17 q-fin.CP stat.ML
Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering（罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文提出一种通过跳跃HMM驱动的Heston模型生成合成期权价格的方法，解决隐含波动率与期权价格之间的循环依赖问题，通过结构模型生成波动率路径并定价美国期权，验证了模型的鲁棒性。
2026-09-29 cs.LG q-fin.CP
CVA and vulnerable options in stochastic volatility models
在这项工作中，我们希望提供一个一般原则，以评估CVA（信用价值调整）的脆弱的选项，这是一个选项受到一些违约事件，有关的解决方案的发行人。CVA是正确评估合同所必需的，尤其是在存在错误风险（WWR）的情况下，当信用恶化决定索赔价格的增加时，CVA就显得尤为重要。特别是，我们感兴趣的是评估CVA的随机波动率模型的基础价格（这往往适合相当好的市场价格）时，承认与违约事件的相关性。巧妙地利用Ito的演算，我们给出了一个适用于SABR、Hull & White和Heston等流行模型的一般表示公式，该公式明确地表明了CVA中由于过程相关而引起的修正.之后，我们专门化这个公式，并构造它的近似为三个选定的模型。最后，我们进行了数值研究，以测试公式的准确性，比较我们的结果与蒙特卡罗模拟。
2019-07-30 q-fin.CP q-fin.PR
Optimal market completion through financial derivatives with applications to volatility risk
本文在随机波动率（SV）模型的框架下研究了金融衍生金融市场的最优选择问题。我们引入了一个有效的和准确的模拟为基础的方法，适用于广义扩散模型，近似的最佳衍生工具为基础的投资组合策略。我们建立在Escobar-Anel等人（2022）提出的双重优化方法（即期望效用最大化和风险敞口最小化）的基础上;证明扼杀期权是股票期权中市场完成的最佳选择。此外，我们探讨了使用波动率指数衍生品的好处，并得出结论，他们可能是更方便的替代品时，只有长期到期的股票期权。
2022-02-16 q-fin.CP q-fin.PM
Reinforcement learning for options on target volatility funds
Intesa Sanpaolo Group（联合圣保罗银行集团）；Marketz S.p.A.（Marketz 股份有限公司）；X-Numeris S.r.l.（X-Numeris 有限责任公司）
在这项工作中，我们处理的资金成本上升，从对冲风险证券的基础上的目标波动率策略（TVS），一个投资组合的风险资产和无风险的动态再平衡，以保持已实现波动率的投资组合在一定的水平。TVS风险投资组合中的不确定性以及每个组成部分的套期保值成本的差异需要解决一个控制问题来评估期权价格。我们推导出一个解析解的问题在布莱克和斯科尔斯（BS）的情况下。然后，我们使用强化学习（RL）技术来确定在局部波动率（LV）模型下导致最保守价格的基金组成，其中先验解不可用。我们展示了RL代理的性能如何与通过将路径明智的BS分析策略应用于TVS动态所获得的性能兼容，因此在LV场景中也具有竞争力。
2021-12-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
