Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing and Risk Analysis in Hyperbolic Local Volatility Model with Quasi Monte Carlo
局部波动率模型通常比其他方法（如随机波动率模型）更准确地捕捉隐含波动率的表面。本文给出了基于双曲局部波动率模型的蒙特卡罗（MC）和拟蒙特卡罗（QMC）方法在衍生品定价和风险分析中的应用结果。在高维积分中，当被积函数的有效维数不太大时，QMC的性能优于MC。在衍生品定价和计算希腊有效的维度依赖于路径离散算法的应用。对亚式期权的计算结果表明了拟蒙特卡罗方法的优越性能，特别是对布朗桥离散方案。
2021-06-15 q-fin.CP
Target volatility option pricing in lognormal fractional SABR model
本文研究了对数正态分数SABR模型下目标波动率期权的定价问题。由伊藤演算的分解公式产生的目标波动率期权的理论复制策略，假设所有的方差互换和互换的accessibility。该公式还利用系数冻结技术给出了目标波动率期权价格在小时间内的近似公式。另外，我们还推导出了目标波动率期权价格波动率扩张的小波动率的封闭形式表达式。数值实验表明，在一个合理的范围内的参数的近似精度。
2018-01-24 q-fin.CP q-fin.MF
Viscosity Solutions and American Option Pricing in a Stochastic Volatility Model of the Ornstein-Uhlenbeck Type
本文研究了Barndorff-Nielsen和Shephard（2001）的随机波动率模型下美式衍生品的定价问题。当支付函数满足Lipschitz条件时，我们将这些导数的值刻画为积分-偏微分方程的唯一粘性解。
2008-12-12 math.AP q-fin.CP
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility with contemporaneous jump models
我们推广了B. Düring，A. Pitkin，“High-order compact finite difference scheme for期权定价in随机波动率jump models”，2019，to the所谓的随机波动率with contemporaneous jumps（SVCJ）model，derived by Duffie，Pan and Singleton.该计划的性能进行评估，通过一些数值实验，使用标准的二阶中心差分格式的比较。我们观察到新的高阶紧致格式达到四阶收敛，并讨论了效率和计算时间的影响。
2019-03-07 q-fin.CP
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
Pricing American Call Options by the Black-Scholes Equation with a Nonlinear Volatility Function
本文研究了波动率项依赖于标的资产价格和期权Gamma的美式看涨期权定价的Black-Scholes方程的非线性推广。通过将非线性Black-Scholes方程的自由边值问题转化为Gamma变分不等式，并引入了一个新的变量，给出了美式看涨期权定价的数值方法.为了构造一个有效的数值格式，我们应用一种改进的投影逐次超松弛方法来离散Gamma变分不等式。最后，我们给出了在存在可变交易成本的情况下美式看涨期权定价的非线性Black-Scholes方程的几个算例。
2018-06-13 q-fin.CP
Pricing Path-Dependent Derivatives under Multiscale Stochastic Volatility Models: a Malliavin Representation
本文在Fouque \textit{et al}的多尺度随机波动率模型下，得到了一个有效的路径依赖衍生品价格的蒙特卡罗近似.利用函数伊藤微积分框架下的定价问题的公式化，并利用Malliavin演算中的希腊公式，我们得到了路径依赖衍生品价格的一阶近似表达式$\mathbb{E}[\mbox{payoff} \times \mbox{weight}]$ .权重是已知的封闭形式，只取决于多尺度随机波动率的市场的隐含波动率的校准所产生的组市场参数。此外，仅需要布莱克-斯科尔斯模型的模拟。我们将该方法推广到一对路径相关导数。
2020-05-08 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing with Passion: The Local Occupied Volatility (LOV) Model
Bloomberg（彭博）
LOV模型在Dupire局部波动率与完全路径依赖动态之间平衡，自动校准欧洲普通期权，同时灵活捕捉波动率特征或拟合其他工具。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing of vanilla and first generation exotic options in the local stochastic volatility framework: survey and new results
随机波动率（SV）和局部随机波动率（LSV）过程可以用来模拟各种金融变量如汇率、股票价格等的演变，人们已经对基于这类过程的底层值的衍生品定价进行了大量的研究。然而，许多问题仍然存在，包括标准交替方向隐式（ADI）数值方法解决SV和LSV定价问题的有效性。一般来说，这些方法所需的计算量非常大。在本文中，我们解决了其中的一些问题，并提出了一个可行的替代标准ADI方法的基础上Galerkin-Ritz的想法。我们还讨论了各种方法来解决相应的定价问题的半分析的方式。我们使用的事实是，在零相关的情况下，一些定价问题可以解决分析，并开发一个封闭形式的级数展开的权力的相关性。我们执行一个彻底的基准的各种数值解，通过使用本文中推导出的解析和半解析解。
2013-12-19 q-fin.CP
Deep Learning Option Pricing with Market Implied Volatility Surfaces
本研究提出一个深度学习框架，利用变分自编码器压缩市场隐含波动率曲面，结合多层感知机高效定价美式和亚式期权，精度高且可扩展。
2025-09-07 q-fin.CP
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
Consistent Pricing of VIX and Equity Derivatives with the 4/2 Stochastic Volatility Plus Jumps Model
本文建立了一个4/2随机波动率加跳模型，即一个新的随机波动率模型，它包括Heston模型和3/2模型作为特例。我们的模型是高度易处理的应用李对称理论偏微分方程，这意味着定价过程可以有效地进行。事实上，我们得到了一个封闭形式的联合傅里叶-拉普拉斯变换的解决方案，使股权和实现方差衍生品可以定价。我们还采用我们的模型来始终如一地为股票和VIX衍生品定价。在这个过程中，期货和期权价格的拟封闭形式的解决方案的推导。此外，通过采用每日波动率指数期货和期权价格的数据，我们研究了我们的模型与赫斯顿模型和3/2模型，并比较他们在实践中的不同表现。我们的结果表明，4/2模型的瞬时波动率的形式$(a\sqrt{V_t}+b/\sqrt{V_t})$的一些常数$a, b$在定价波动率指数衍生品提供了相当大的优势。
2015-11-04 q-fin.CP
Extra-Dimensional Approach to Option Pricing and Stochastic Volatility
导出了具有随机波动率的广义5维Black-Scholes微分方程。随机变量的随机演化从一个扩大的空间或超空间到一个普通空间的投影可以通过高维算子来实现。与3D Merton-Garman方程相关的证券和波动性的随机性质可以被解释为额外维度的影响。我们证明了Merton-Garman方程是一个包含无穷多个Merton-Garman方程的族中的第一激发态，即n=m=1.
2010-02-05 q-fin.CP q-fin.PR
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
A Taylor series approach to pricing and implied vol for LSV models
利用经典的泰勒级数技术，我们开发了一个统一的方法来定价和隐含波动率的欧式期权在一般的本地随机波动率设置。我们的价格近似只需要一个正常的CDF和我们的隐含波动率近似是完全明确的（即，他们不需要特殊的功能，没有无穷级数，没有数值积分）。因此，近似价格可以像布莱克-斯科尔斯价格一样有效地计算，近似的隐含波动率几乎可以立即计算。
2013-08-22 q-fin.CP
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Most-likely-path in Asian option pricing under local volatility models
本文讨论了局部波动率模型中离散和连续算术平均的期权价格的近似问题，即离散和连续监控的亚式期权。利用连续采样时间之间的转移密度的布朗桥表示和拉普拉斯渐近公式，得到了期权价格的路径积分型表达式。在抽样时间窗口趋近于零的极限下，期权价格可以近似为时间-价格空间中路径上的约束变分问题。我们将优化路径称为最可能路径（MLP）。因此，隐含正常波动率的近似值如下。小时间渐近性和MLP的存在性也严格恢复使用大偏差理论。
2018-08-09 q-fin.CP
Pricing Options on Forwards in Function-Valued Affine Stochastic Volatility Models
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics at University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特维格-德弗里斯数学研究所）
本文研究了在函数值无限维 affine 随机波动模型中对远期期权的定价问题，通过 Heath-Jarrow-Morton-Musiela 框架下的随机偏微分方程建模远期价格曲线的动力学，并推导了两种 affine 随机波动模型下的指数矩存在条件及欧式期权的半闭合傅里叶定价公式。
2026-04-13 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Leveraging Machine Learning for High-Dimensional Option Pricing within the Uncertain Volatility Model
本文针对不确定波动率模型下的高维期权定价问题，提出GTU和NNU两种机器学习方法，分别通过动态优化和神经网络控制确定最不利波动率与相关性，从而提升高维定价精度。
2025-06-05 q-fin.CP
Joint SPX-VIX calibration with Gaussian polynomial volatility models: deep pricing with quantization hints
本文提出一种基于函数量化和神经网络的高斯多项式波动率模型统一校准方法，首次发现传统单因子马尔可夫模型能同时出色拟合SPX和VIX隐含波动率及VIX期货期限结构，且优于同参数数量的粗糙路径依赖模型。
2024-12-16 q-fin.CP q-fin.MF
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient tree methods for pricing digital barrier options
我们提出了一个有效的格程序，允许获得欧洲和美式期权的价格下的Black和Scholes模型的数字期权障碍功能。数值结果表明了该方法的准确性。
2014-01-27 q-fin.CP
End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility
Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）；Institute of Natural Sciences, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院自然科学研究院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部科学与工程计算重点实验室）；SPMS, Nanyang Technological University（南洋理工大学理学院）
提出一种端到端量子PDE框架，通过有限差分离散化求解局部波动率Black-Scholes和Heston模型下的多资产欧式期权定价问题，在单点恢复上实现了多项式加速。
2026-05-26 q-fin.CP quant-ph
The implied volatility of Forward-Start options: ATM short-time level, skew and curvature
使用Malliavin演算技术，我们推导出封闭形式的表达在货币行为的远期隐含波动率，它的偏斜和它的曲率，在一般马尔可夫随机波动率模型与连续路径。
2017-10-30 q-fin.CP q-fin.PR
American Option Pricing Under Time-Varying Rough Volatility: A Signature-Based Hybrid Framework
本文提出一种基于signature的混合框架，通过动态估计时变Hurst参数并切换rough Bergomi与Heston模拟器，结合RFF加速核计算，实现了时变粗糙波动率下美式期权的实时定价。
2025-08-12 q-fin.CP q-fin.MF
A Numerical Analysis of the Modified Kirk's Formula and Applications to Spread Option Pricing Approximations a numerical analysis of the modified kirk's formula and applications to spread option pricing approximations
本文研究了价差期权定价的近似问题。由于柯克斯近似在相关性非常高的情况下是非常有缺陷的，我们探讨了最近的发展，允许简单和准确的近似期权价格。为了评估新方法的拟合优度，我们大幅增加了模拟和场景的数量来测试新方法，并将其与原始Kirkstern公式进行比较。仿真结果表明，改进的Kirkstrom近似方法是非常准确的，改进的Kirkstrom方法的两资产价差期权。
2018-12-11 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
Generalized pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models applied to the exponential Vasicek model
金融期权定价的路径积分技术主要基于可以根据福克-普朗克微分方程重新构建的模型，因此忽略跳跃，只描述漂移和扩散。我们提出了一种方法来适应公式的路径积分传播和期权价格本身，使跳跃过程中考虑到通常的漂移和扩散条款。特别是，我们专注于随机波动率模型，如指数Vasicek模型，并扩展该模型的定价公式和传播子，将跳跃扩散与给定的跳跃大小分布。这个模型是重要的，包括非高斯波动超出了布莱克-斯科尔斯模型，而且产生一个对数正态分布的波动，从超统计分析的结果。用蒙特卡罗模拟检验了在本形式中得到的结果。
2010-11-04 q-fin.CP q-fin.PR
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Closed-End Formula for options linked to Target Volatility Strategies
近年来，出现了一类基于与动态资产配置策略挂钩的期权的结构性金融产品。其中一个最常用的方法是所谓的目标波动率机制。它在风险资产和无风险资产之间转换，以控制整个投资组合的波动性。即使一系列的文章已经致力于与目标波动率机制相关联的期权的分析，本文是第一个，尽我们所知，试图开发封闭式公式VolTarget期权。特别是，我们开发了封闭式公式的期权价格和一些关键的对冲参数内的布莱克和斯科尔斯设置，假设标的遵循目标波动率机制。
2019-02-23 q-fin.CP q-fin.PR
Regime-based Implied Stochastic Volatility Model for Crypto Option Pricing
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University College London（伦敦大学学院）
数字资产（DA），如比特币（BTC）的日益普及，增加了对准确期权定价模型的需求。然而，现有的方法无法应付新出现的DA的不稳定性。许多模型已经被提出来解决非正统的市场动态和频繁中断的微观结构所造成的非平稳性，和特殊的统计，在DA市场。然而，它们要么倾向于维度灾难，因为使用传统理论需要额外的复杂性，要么它们过度拟合可能永远不会重复的历史模式。相反，我们利用最近的进展，在市场制度（MR）集群与隐含随机波动率模型（ISVM）。时间序列聚类是一种时间聚类方法，它将市场的历史演变聚类为不同的波动周期，并考虑到非平稳性。ISVM可以通过使用隐含波动率（IV）数据，将投资者预期纳入每个情绪驱动期。在本文中，我们将这种集成的时间制度聚类和ISVM方法（称为MR-ISVM）应用于流行的交易平台Deribit的BTC期权的高频数据。我们证明了MR-ISVM有助于克服复杂的适应负担跳跃的高阶特性的期权定价模型。这使我们能够根据市场参与者的期望以适应性的方式为市场定价。
2022-09-27 cs.LG q-fin.CP
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
2021-06-24 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Implied Volatility Expansions for VIX Options in Forward Variance Models
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Western University（韦仕敦大学）；NYU（纽约大学）
本文在远期方差模型框架下，利用弱近似技术推导出VIX期权隐含波动率的闭式展开，实现快速准确校准。
2026-11-10 q-fin.CP q-fin.MF
Is the minimum value of an option on variance generated by local volatility?
我们讨论了获得模型自由的波动率衍生品的边界的可能性，目前的市场数据的形式校准的本地波动率模型。给出了一个广泛传播的猜想的反例。
2011-01-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Barrier Option Pricing
我们使用李对称方法来定价某些类型的障碍期权。通常李对称方法不能用来解决Black-Scholes方程的选择，因为函数定义的成熟度条件的选择是不光滑的。然而，对于障碍期权，可以容纳这种限制，并利用对称性分析来寻找新的解决方案。
2013-12-11 math.AP q-fin.CP
Option Pricing Model with Transaction Costs
作者通过在复制策略中引入不同的交易成本结构，提出了Black-Scholes欧式看涨期权定价模型的替代方案。特别是，提出并开发了一种指数递减结构。
2021-12-19 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
A Semi-group Expansion for Pricing Barrier Options
本文提出了一种新的连续监测障碍期权定价的渐近展开方法。特别地，我们对障碍期权定价中的二阶抛物型偏微分方程的Cauchy-Dirichlet问题建立了一个半群展开格式.作为应用，我们在一个随机波动率模型下给出了一个具体的近似公式，并通过数值实验证明了其有效性。
2013-06-04 math.AP math.PR q-fin.CP
Pricing and hedging game options in currency models with proportional transaction costs
在一个具有比例交易成本的多货币模型中，研究了博弈期权或以色列期权的定价、套期保值、最优执行和最优撤销问题。最优套期保值，取消和执行策略的有效结构，连同数值例子，以及概率的双重表示的出价和卖价的游戏选项。
2015-08-14 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Stochastic Expansion for the Pricing of Asian and Basket Options
本文利用围绕对数正态代理模型的随机Taylor展开，为篮子期权和离散平均亚式期权提供了高精度的封闭解析近似定价公式。
2024-08-10 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
