CVA in fractional and rough volatility models
在这项工作中，我们提出了一个一般的表示公式的脆弱的欧式期权的价格，和相关的CVA随机（粗糙或不）波动率模型的基础价格，当承认相关的违约事件。我们专门为一些波动率模型，我们提供价格近似，基于表示公式。我们数值研究其准确性，比较结果与蒙特卡罗模拟，我们运行的误差的理论研究。我们还介绍了粗糙度对索赔价格的影响的开创性研究。
2022-04-25 q-fin.CP
Toward an efficient hybrid method for pricing barrier options on assets with stochastic volatility
本文结合一维蒙特卡罗模拟和半解析一维热势方法，设计了一种有效的方法来定价具有相关随机波动率的障碍期权.我们的方法来障碍期权估值利用两个循环。首先，我们通过蒙特卡罗方法生成波动率路径来运行外部循环。其次，我们将价格动态条件化在一个给定的波动路径上，并应用热势方法在内环中以封闭形式求解条件问题。我们说明了我们的半分析方法的准确性和有效性，通过比较它与二维蒙特卡罗模拟和混合方法，它结合了有限差分技术的内环和外环的蒙特卡罗模拟。我们应用我们的方法计算的状态概率（格林函数），生存概率，和价值的看涨期权的障碍。我们的方法提供了更好的准确性，是数量级的速度比现有的方法。作为我们分析的副产品，我们将Willard（1997）的路径无关期权定价的条件公式推广到路径相关期权，并导出了漂移布朗运动及其运行最小值的联合概率密度的新表达式。
2022-02-16 q-fin.CP
Leveraging Machine Learning for High-Dimensional Option Pricing within the Uncertain Volatility Model
本文针对不确定波动率模型下的高维期权定价问题，提出GTU和NNU两种机器学习方法，分别通过动态优化和神经网络控制确定最不利波动率与相关性，从而提升高维定价精度。
2025-06-05 q-fin.CP
Target volatility option pricing in lognormal fractional SABR model
本文研究了对数正态分数SABR模型下目标波动率期权的定价问题。由伊藤演算的分解公式产生的目标波动率期权的理论复制策略，假设所有的方差互换和互换的accessibility。该公式还利用系数冻结技术给出了目标波动率期权价格在小时间内的近似公式。另外，我们还推导出了目标波动率期权价格波动率扩张的小波动率的封闭形式表达式。数值实验表明，在一个合理的范围内的参数的近似精度。
2018-01-24 q-fin.CP q-fin.MF
Higher order approximation of call option prices under stochastic volatility models
本文将一个由Alfreds引起的赎回价格的分解公式转化为一个含有随机项的无穷级数的Taylor型公式。新的分解可以被认为是替代在最近的一篇论文中发现的Alfres，Gatheral和Radoičić的看涨期权价格的分解。我们使用新的分解，以获得各种近似的呼叫价格在赫斯顿模型中的误差项的估计比以前已知的近似更尖锐。本文得到的公式之一有五个有效项和一个形式为$O(ν^{3}(\left|ρ\right|+ν))$的误差估计，其中$ν$是vol-vol参数，$ρ$是赫斯顿模型中价格与波动率之间的相关系数。另一个近似公式包含7个以上的项，误差估计的形式为$O(ν^4(1+|ρ|)$。对于不相关的Hestom模型（$ρ=0$），我们得到了一个具有四个显著项的公式和一个误差估计$O(ν^6)$ .数值实验表明，新的近似的赎回价格表现得特别好，在高波动率模式。
2019-05-15 q-fin.CP
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
The implied volatility of Forward-Start options: ATM short-time level, skew and curvature
使用Malliavin演算技术，我们推导出封闭形式的表达在货币行为的远期隐含波动率，它的偏斜和它的曲率，在一般马尔可夫随机波动率模型与连续路径。
2017-10-30 q-fin.CP q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Closed-End Formula for options linked to Target Volatility Strategies
近年来，出现了一类基于与动态资产配置策略挂钩的期权的结构性金融产品。其中一个最常用的方法是所谓的目标波动率机制。它在风险资产和无风险资产之间转换，以控制整个投资组合的波动性。即使一系列的文章已经致力于与目标波动率机制相关联的期权的分析，本文是第一个，尽我们所知，试图开发封闭式公式VolTarget期权。特别是，我们开发了封闭式公式的期权价格和一些关键的对冲参数内的布莱克和斯科尔斯设置，假设标的遵循目标波动率机制。
2019-02-23 q-fin.CP q-fin.PR
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
Implied Volatility Expansions for VIX Options in Forward Variance Models
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Western University（韦仕敦大学）；NYU（纽约大学）
本文在远期方差模型框架下，利用弱近似技术推导出VIX期权隐含波动率的闭式展开，实现快速准确校准。
2026-11-10 q-fin.CP q-fin.MF
Viscosity Solutions and American Option Pricing in a Stochastic Volatility Model of the Ornstein-Uhlenbeck Type
本文研究了Barndorff-Nielsen和Shephard（2001）的随机波动率模型下美式衍生品的定价问题。当支付函数满足Lipschitz条件时，我们将这些导数的值刻画为积分-偏微分方程的唯一粘性解。
2008-12-12 math.AP q-fin.CP
Valuation of European Options under an Uncertain Market Price of Volatility Risk
我们提出了一个模型来量化参数的不确定性对赫斯顿模型中的期权价格的影响。更确切地说，我们提出了一个汉密尔顿-雅可比-贝尔曼框架，使我们能够评估最好和最坏的情况下，不确定的市场价格波动风险的情况。对于数值近似的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程重新制定，使解决方案与有限元方法。蝴蝶选项的案例研究展示了Delta对不确定性大小的依赖是非线性的，并且在参数范围内变化很大。关键词：不确定市场价格，波动风险，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，有限元法，不确定性量化
2021-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Linear stochastic volatility models
本文研究了具有相关布朗噪声的一般线性随机波动率模型。在这样的模型中，资产价格满足线性过程，线性系数是波动率过程。这类模型包括布莱克-斯科尔斯模型、对数正态随机波动率模型和Heston随机波动率模型。在线性随机波动率模型下，得到了金融资产的套利价格和欧式看涨期权和看跌期权价格的概率密度函数表达式.在对数正态随机波动率模型下，给出了欧式看涨期权和看跌期权的密度函数和价格的封闭形式。我们还得到了Heston和推广的Heston随机波动率模型的一些新结果。
2013-05-15 q-fin.CP q-fin.PR
Is the minimum value of an option on variance generated by local volatility?
我们讨论了获得模型自由的波动率衍生品的边界的可能性，目前的市场数据的形式校准的本地波动率模型。给出了一个广泛传播的猜想的反例。
2011-01-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
Basket Options with Volatility Skew: Calibrating a Local Volatility Model by Sample Rearrangement
Utrecht University（乌得勒支大学）；Rabobank（拉博银行）
提出基于copula模型和系统抽样重排的方法，从市场提取依赖结构并校准局部波动率模型，实现大规模篮子期权的高效定价与近乎完美的市场校准。
2024-07-03 q-fin.CP q-fin.MF
Solving barrier options under stochastic volatility using deep learning
我们开发了一种无监督的深度学习方法来解决Bergomi模型下的障碍期权。神经网络作为近似的选项表面，并进行训练，以满足PDE以及边界条件。通过在神经网络中加入两个奇异项来处理执行价格和障碍价格水平上的非光滑和不连续支付，使神经网络能够模拟短期内障碍期权的渐近行为.在此之后，香草期权和障碍期权的定价在一个单一的框架。此外，神经网络被用来处理在Bergomi模型的函数输入的高维数。一旦经过训练，神经网络解决方案就会产生快速准确的选项值。
2022-07-01 q-fin.CP q-fin.MF
Early exercise decision in American options with dividends, stochastic volatility and jumps
使用快速数值技术，我们调查了一个大型数据库的投资者次优不行使短期美国看涨期权的股息支付股票上市的道琼斯指数。离散股息的正确建模对于正确计算提前行使边界至关重要，这一点已得到理论见解的证实。用随机波动率和跳跃代替布莱克-斯科尔斯-默顿基准来定价，可以将投资者因次优行使而损失的金额减少四分之一。其余三个季度在很大程度上无法用交易费用来解释，可以解释为投资者监测最佳行使的机会成本。
2016-12-09 q-fin.CP q-fin.PR
Sanction or Financial Crisis? An Artificial Neural Network-Based Approach to model the impact of oil price volatility on Stock and industry indices
在本文中，我们模拟了国际制裁和制裁后两个时期的油价波动对德黑兰股票指数和工业指数的影响。为了分析研究的目的，我们使用了前馈神经网络。研究时间为2008年至2018年，分为国际能源制裁期间和制裁后两个时期。研究结果表明，前向神经网络对股票市场和行业指数的预测效果较好，说明油价波动对股票和行业指数有显著影响。在制裁后和全球金融危机期间，该模型对行业指数的预测效果较好。此外，油价-股票市场指数预测在国际制裁期间表现较好。这些结果对于金融市场分析师和政策制定者了解哪些因素以及何时影响金融市场具有一定的参考价值，特别是对于伊朗这样一个石油依赖型国家，在国际政治不确定的情况下。关键词：前馈神经网络，工业指数，国际能源制裁，油价波动，德黑兰股票指数
2020-09-11 q-fin.CP q-fin.ST
The Jacobi Stochastic Volatility Model
本文提出了一个新的随机波动率模型，其中资产收益率的平方波动率服从Jacobi过程。它包含赫斯顿模型作为极限情况。我们证明了任何有限序列的联合密度的日志回报承认一个封闭形式的系数的Gram-Charlier A展开。我们推导出期权价格的封闭形式的级数表示，其贴现收益是在许多时间点的资产价格轨迹的函数。这包括欧式看涨期权、看跌期权、数字期权、远期启动期权，并可应用于离散监控的亚式期权。在数值分析中，我们表明，期权价格可以准确和有效地近似截断其系列表示。
2018-03-03 q-fin.CP q-fin.MF
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
Extra-Dimensional Approach to Option Pricing and Stochastic Volatility
导出了具有随机波动率的广义5维Black-Scholes微分方程。随机变量的随机演化从一个扩大的空间或超空间到一个普通空间的投影可以通过高维算子来实现。与3D Merton-Garman方程相关的证券和波动性的随机性质可以被解释为额外维度的影响。我们证明了Merton-Garman方程是一个包含无穷多个Merton-Garman方程的族中的第一激发态，即n=m=1.
2010-02-05 q-fin.CP q-fin.PR
Deep Learning for Exotic Option Valuation
评估奇异期权的一种常见方法是选择一个模型，然后确定其参数，以尽可能接近波动率曲面。我们称之为模型校准方法（MCA）。MCA的一个缺点是，在校准过程中，波动率曲面中的一些信息会丢失，并且奇异期权的价格通常与普通期权的价格不一致。我们考虑另一种方法，其中用户的首选模型的结构被保留，但点的波动性的特征输入到神经网络。我们称之为波动特征方法（VFA）模型。我们进行的实验表明，VFA可以预期优于MCA的波动率曲面在实践中遇到的。一旦前期的计算时间已经投入到开发神经网络，使用VFA的奇异期权的估值是非常快的。
2021-09-07 cs.LG q-fin.CP
Sparse grid high-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种稀疏网格高阶交替方向隐式方案，用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在时间和空间上分别为二阶和四阶，数值实验验证了稀疏网格组合技术的计算效率提升。
2016-11-04 cs.NA math.NA q-fin.CP
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解具有混合导数和非常系数的对流-扩散型初边界值问题，验证了该方法在Heston随机波动率模型下的高阶收敛性。
2015-12-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Time-adaptive high-order compact finite difference schemes for option pricing in a family of stochastic volatility models
本文提出一种用于随机波动率模型期权定价的时间自适应高阶紧致有限差分格式，结合半离散空间离散与自适应时间离散，将已有思想扩展至四阶多步时间方法。
2021-07-19 cs.NA math.NA q-fin.CP
Maximum likelihood approach for several stochastic volatility models
波动率衡量价格波动的幅度。尽管它是金融中最重要的量之一，但波动性并不能直接观察到。在这里，我们应用最大似然方法，假设价格和波动遵循一个二维扩散过程，波动是随机扩散系数的对数价格动态。我们将这种方法应用到最简单的版本的expansion，的ESTA和赫斯顿随机波动率模型，我们研究他们的表现的对数价格概率，波动率概率，其平均首次通过时间。该方法只知道当前的波动性，对未来收益幅度有一定的预测能力。假设的模型没有考虑长期波动自相关性和非对称的收益波动互相关性，但该方法仍然很自然地出现这两个重要的程式化事实。我们将该方法应用于不同的市场指数，并在所有情况下具有良好的性能。
2012-07-02 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.CP
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Université de Toulouse et CNRS (UMR 5219)（图卢兹大学与法国国家科学研究中心）
本文提出一种高阶紧致有限差分方案用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在空间上四阶准确，时间上二阶准确，并通过数值实验验证了非光滑 payoff 的四阶收敛性。
2014-04-21 cs.NA math.NA q-fin.CP
Optimal Trading under Instantaneous and Persistent Price Impact, Predictable Returns and Multiscale Stochastic Volatility
本文针对可预测收益、交易成本和随机波动率下的动态投资组合优化问题，提出多尺度波动率展开与小价格冲击近似方法，推导二阶渐近策略并通过蒙特卡洛模拟验证其能改善投资组合损益。
2025-07-23 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Sizing the Risk: Kelly, VIX, and Hybrid Approaches in Put-Writing on Index Options
本文针对标普500指数超短期限期权卖权策略，比较凯利准则、VIX状态缩放与新型混合方法三种头寸规模方案，发现混合方法在低波动环境下能兼顾收益与回撤控制，为机构投资者构建稳健的波动率溢价策略提供动态框架。
2025-08-09 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Enhancing Deep Hedging of Options with Implied Volatility Surface Feedback Information
Department of Finance, HEC Montréal, Canada（蒙特利尔HEC金融系）；GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal, Canada（GERAD与蒙特利尔HEC决策科学系）；Concordia University, Department of Mathematics and Statistics, Canada（康科迪亚大学数学与统计学系）
本文提出一种整合隐含波动率曲面动态信息的S&P 500期权动态对冲方案，采用深度策略梯度强化学习算法优化策略，在模拟与回测中显著优于常规基准，尤其在存在交易成本时表现更佳。
2025-08-12 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
On the Pricing of American Options under Stochastic Local Volatility and Stochastic Correlation via the RBSDE Framework
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文在随机局部波动率模型中引入随机相关性，推导RBSDE并采用数据驱动数值方法求解，实现美式期权定价与对冲，并验证了方法的收敛性、准确性和效率。
2026-10-02 cs.NA math.NA q-fin.CP
