Distribution free testing for linear regression. Extension to general parametric regression
最近，\cite{Khm13, Khm16, Khm17}提出了一种基于酉变换的检验参数假设的无分布方法，并在\cite{Ngu17}和\cite{Rob19}中进行了进一步的研究。本文证明了在线性回归的分布自由检验中，变换的形式是极其简单的。然后将其推广到向量值协变量的一般参数回归。
2020-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Global and Simultaneous Hypothesis Testing for High-Dimensional Logistic Regression Models
高维逻辑斯谛回归被广泛应用于分析具有二元结果的数据。在本文中，全球测试和大规模的多重检验的回归系数被认为是在单和两个回归设置。利用广义低维投影进行偏倚校正，构造了检验全局原假设的检验统计量，并导出了其渐近原假设分布。建立了全局检验的下界，证明了该检验在一定的稀疏范围内是渐近极小极大最优的。为了同时检验各个系数，提出了多重检验程序，并显示出渐近控制的错误发现率（FDR）和错误发现的变量（FDV）。进行了模拟研究，以检查所提出的测试的数值性能和现有的方法相比，其优越性。通过分析代谢组学研究的数据集也说明了测试程序，该研究调查粪便代谢物和小儿克罗恩病之间的关联以及治疗对这种关联的影响。
2020-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference and Large-scale Multiple Testing for High-dimensional Regression Models
本文对高维回归模型（包括线性和逻辑斯谛回归）的统计推断和多重检验的最新发展进行了选择性的综述。我们检查的置信区间和假设检验的各种低维目标，如回归系数和线性和二次泛函的建设。其关键技术是为目标低维目标生成去偏和去parasized估计器，并估计其不确定性。除了涵盖这些统计方法背后的动机和直觉之外，我们还讨论了它们在高维推理背景下的最优性和自适应性。此外，我们还回顾了基于多元回归模型的统计推断的最新发展和高维回归的大规模多重检验的进展。R包SIHR已经实现了本文讨论的一些高维推理方法。
2023-01-25 math.ST stat.ME stat.TH
Testing axial symmetry in multivariate location-scale linear regression
Charles University（查理大学）；The Czech Academy of Sciences, Institute of Information Theory and Automation（捷克科学院信息与自动化研究所）
提出基于积分秩得分的检验方法，用于多元线性异方差回归中条件轴向对称性的检验，推导渐近分布，并通过模拟和实际数据验证。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of the $l_2$-norm and testing in sparse linear regression with unknown variance
本文研究了方差未知的稀疏线性回归的$l_2$ -范数和平方$l_2$ -范数的估计问题，以及在$l_2$分离的稀疏替代下回归参数为零的假设检验问题.我们建立了这三个问题的最优估计率（分别为检验率）。
2020-10-26 math.ST stat.TH
Testing Heteroskedasticity in High-Dimensional Linear Regression
提出了一种新的高维线性回归异方差检验方法，其中协变量个数可以大于样本量。我们的测试程序是基于Lasso的残差。我们证明了我们的检验统计量具有渐近正态性下的原假设的同性。仿真结果表明，该方法可以获得准确的经验大小和功率。我们还介绍了实际经济数据应用的结果。
2022-10-31 math.ST stat.TH
Small-sample one-sided testing in extreme value regression models
本文导出了一般极值回归模型的调整符号似然比统计量。调整减少了标准正态近似值对带符号似然比统计量分布的误差。我们使用Monte Carlo模拟来比较不同测试的有限样本性能。我们的模拟表明，有符号的似然比检验往往是自由的样本量时，并在缩小尺寸失真的调整是有效的。两个实际数据的应用程序，并进行了讨论。
2014-05-23 math.ST stat.ME stat.TH
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Minimax rate of testing in sparse linear regression
研究了线性回归模型的参数为0的假设检验问题，该问题针对在l2-距离上与0分离的s-稀疏选择。本文证明了在p < n的Gauss线性回归模型中，非渐近Minimax检验率的形式为sqrt（（s/n）log（1 + sqrt（p）/s）），其中p是参数的维数，n是样本量.我们还表明，这是极小极大率估计的l2-范数的回归参数。
2018-10-09 math.ST stat.TH
Significance testing in quantile regression
本文考虑多元非参数分位数回归中预测变量的显著性检验问题。提出了一个随机过程，它是基于一个比较的响应与非参数分位数回归估计下的原假设。证明了在原假设下，该过程弱收敛于中心高斯过程，并讨论了在固定和局部替换下检验的渐近性质.特别是，我们表明，-在非参数方法的基础上估计$L^2$ -距离-新的测试是能够检测本地的替代品收敛到原假设与任何速率$a_n \to 0$，使$a_n \sqrt{n} \to \infty$（这里$n$表示的样本量）。我们还提出了一个小的模拟研究，说明了有限样本性质的自举版本的相应的Kolmogorov-Smirnov测试。
2012-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
Testing convex hypotheses on the mean of a Gaussian vector. Application to testing qualitative hypotheses on a regression function
在本文中，我们提出了一个通用的方法，基于多重测试，测试的高斯向量的平均值属于一个凸集在R^n。我们表明，测试达到其标称水平，并描述了一类向量的测试达到规定的权力。在函数回归模型中，这种一般方法被应用于检验关于回归函数的一些定性假设。例如，我们测试回归函数是正的、递增的、凸的，或者更一般地，满足微分不等式。建立了一类光滑函数上的一致分离率，并与文献中的其他结果进行了比较。模拟研究评估一些测试单调性的程序。
2005-04-25 math.ST stat.TH
On the testing of multiple hypothesis in sliced inverse regression
针对单变量响应与p维预测变量的回归框架下的多重检验问题，提出基于切片逆回归的无模型MTA方法，可渐近控制错误发现率，检验功效优于现有方法。
2023-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Two-sample testing of high-dimensional linear regression coefficients via complementary sketching
本文提出一种基于互补草图的高维线性回归系数两样本检验方法，无需系数可单独估计，在稀疏与稠密差异下具有最优渐近功效，并通过模拟和单细胞数据验证其有效性。
2022-04-27 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for linearity in boundary regression models with application to maximal life expectancies
我们考虑一个误差为a.s.的回归模型。阴性因此，回归函数不是观测值的期望值，而是其支持的右端点。我们开发了两个拟合优度检验的假设，即回归函数是一个仿射函数，研究的渐近分布的检验统计量，以近似固定的大小的测试，推导出其有限样本性质的基础上模拟和应用它们的预期寿命数据。
2020-09-30 math.ST stat.TH
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive testing on a regression function at a point
本文研究了当一个回归函数在零点下满足符号或形状约束时，在某一点上的推断问题。我们提出了一个测试，实现了最佳的极大极小率自适应的范围内的Hölder类，直到一个$\log\log n$长期，我们证明是必要的适应。我们将结果应用于自适应单侧检验的回归不连续性参数下的单调性限制，单调回归函数的值在边界和真实的零假设的比例在多重检验问题。
2015-10-14 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
本文建立了分位数回归函数局部多项式估计的Bahadur表示的一致差错率。差错率在一系列分位数、回归量中的一系列评估点以及观察到的随机变量的广泛概率类别上是均匀的。关于局部多项式分位数回归估计量的Bahadur表示的大多数现有结果都适用于固定数据生成过程。在测试单调性的背景下，原假设是一个复杂的复合假设，它是特别相关的建立巴哈杜尔展开，保持一致的一大类数据生成过程。此外，我们建立了相同的差错率的自助局部多项式估计，这可能是有用的各种自助推断。作为一个例子，我们应用于测试的单调性分位数回归和基于这个例子的Monte Carlo实验。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for a constant coefficient of variation in nonparametric regression
本文对一般非参数回归模型中变异系数为常数的假设提出了一种新的检验方法。该检验基于回归函数的平方与方差函数之间的$L^2$距离估计值。我们证明了在原假设和固定替代下该距离的标准化估计的渐近正态性，并通过模拟研究研究了相应的Bootstrap检验的有限样本性质。所得结果适用于一般混合条件下的平稳过程，并用于构造金融时间序列中平稳性假设的检验。
2008-09-29 math.ST stat.TH
Testing for correct model specification in copula regression models
针对半参数Copula回归模型，通过引入真实回归函数与假定模型中最佳逼近的加权\(L^2\)距离进行拟合优度检验，推导检验方法并构建置信区间，有限样本模拟显示该方法有良好性质。
2026-07-17 math.ST stat.TH
Preliminary testing derivatives of a linear unified estimator in the logistic regression model
近年来，著名的Liu估计（Liu，1993）在病态线性模型的回归参数估计中引起了研究者的注意。对参数施加子空间假设约束，可以通过缩小非样本信息来改善估计。Chang（2015）在二元逻辑斯谛回归中提出了几乎无偏Liu估计（AULE）。本文在Chang（2015）工作的基础上，提出了二元逻辑斯谛回归模型中回归参数的几种改进的无偏Liu型估计，即限制AULE、初步检验AULE、Stein型收缩AULE及其正部估计。新定义的估计的性能进行了分析，通过一些数值结果。一个真实的数据例子也提供了支持的研究结果。
2017-08-29 math.ST stat.TH
Expansion for moments of regression quantiles with application to nonparametric testing
我们讨论回归分位数参数规格的非参数检验。该检验基于这些分位数的参数和非参数拟合的比较。非参数拟合是Nadaraya-Watson分位数平滑估计量。检验统计量的渐近处理需要发展新的数学论证。仅使用非参数估计的Bahadur展开式的方法是不令人满意的。它对维数和带宽的选择要求太高。我们的替代数学方法需要计算Nadaraya-Watson分位数回归估计的矩。该计算通过应用高阶Edgeworth展开来完成。
2017-07-14 math.ST stat.TH
Testing for changes in polynomial regression
我们考虑一个非线性多项式回归模型，在这个模型中，我们希望检验回归参数中的结构稳定性的原假设与未知时间的突变的替代。本文给出了最大型检验统计量的极值分布，它与最大选择似然比似然比渐近等价。由此产生的测试易于应用，即使在小样本中也具有良好的尺寸和功率。
2008-10-22 math.ST stat.TH
Fast high-dimensional mean testing via logistic regression
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本研究提出一种基于逻辑回归的高维均值检验方法，通过逻辑Lasso筛选变量并经无惩罚重拟合推断，在多总体场景下具有高效性、渐近正确性和良好检验性能，适用于基因表达等实际高维数据。
2026-08-21 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis testing for varying coefficient models in tail index regression
针对尾指数回归缺乏变系数模型检验方法的问题，本文研究估计量的渐近性质，提出用于判断系数函数是否显著随协变量变化的假设检验方法。
2023-12-11 math.ST stat.TH
Optimal Sparsity Testing in Linear regression Model
研究了高维线性回归模型的稀疏性检验问题。问题是测试回归参数$θ^*$的非零分量（也称为稀疏度）的数量是否小于或等于$k_0$。我们查明了这个问题的最小最大分离距离，这相当于量化$k_1$稀疏向量$θ^*$有多远必须从一组$k_0$稀疏向量，以便测试能够拒绝原假设具有高概率。考虑了两种情况。在独立情景中，协变量为i.i.d.。正态分布，噪声水平已知。在一般情况下，协变量的协方差阵和噪声水平都是未知的。虽然在这两种情况下的极大极小分离距离不同，但它们实际上都取决于$k_0$和$k_1$，说明对于这种复合测试问题，空值和备择假设的大小都起着关键作用。
2020-04-23 math.ST stat.TH
Minimax testing of a composite null hypothesis defined via a quadratic functional in the model of regression
本文研究了非参数多元回归模型下复合原假设的检验问题。对于给定的二次函数$Q$，原假设声明回归函数$f$满足约束$Q[f]=0$，而替代假设对应于$Q[f]$远离零的函数。一方面，我们提供了极大极小化率的测试和确切的分离常数，以及尖锐的最佳测试程序，对角和非负二次泛函。我们考虑光滑类的椭球形和检查，我们的条件得到满足，在特定情况下，对应于各向异性的Sobolev类椭球。在这种情况下，我们提出了一个封闭的形式的极大极小速率和分离常数。另一方面，二次泛函的极小极大率既不是正的也不是负的，使得出现两种不同的状态：“正则”和“非正则”。在“规则”情况下，极大极小化速率等于$n^{-1/4}$，而在“不规则”情况下，速率取决于平滑类，并且比“规则”情况下慢。我们将其应用到测试在嘈杂的环境中观察到的两个功能的规范的平等的问题。
2013-01-04 math.ST stat.TH
A sequential rejection testing method for high-dimensional regression with correlated variables
我们提出了一个通用的，模块化的方法，在高维线性模型的变量组（或集群）的显着性检验。在协变量之间存在高度相关性的情况下，由于存在严重的可识别性问题，因此必须专注于检测变量组而不是单个变量。我们提出了一种推理方法，允许建立在层次结构。它依赖于重复的样本分裂和顺序拒绝，我们证明了它渐近控制familywise差错率。它可以在任何集群集合上实现，与更标准的非顺序拒绝方法相比，它可以提高功耗。我们完成了理论分析与模拟和真实数据的实证结果。
2015-02-11 math.ST stat.TH
Empirical likelihood based testing for regression
考虑随机向量$(X,Y)$，设$m(x)=E(Y|X=x)$。我们有兴趣测试$H_0:m\in {\cal M}_{Θ,{\cal G}}=\{γ(\cdot,θ,g):θ\in Θ,g\in {\cal G}\}$的一些已知的功能$γ$，一些紧凑的集$Θ\subset $ IR $^p$和一些功能集${\cal G}$的实值函数。这种一般假设的具体例子包括对参数回归模型、广义线性模型、部分线性模型、单指数模型的检验，而且解释变量的选择也可以被认为是这种假设的特殊情况。为了检验这一零假设，我们利用了由\citeD引入的、由\citeSt针对参数回归的特殊情况进行了研究的所谓有标记的经验过程，结合经验似然理论的现代技术，以获得一个强大的检验程序。建立了该检验的渐近有效性，并通过仿真研究将其有限样本性能与其他现有检验进行了比较。
2008-07-16 math.ST stat.TH
Model-free Bootstrap and Conformal Prediction in Regression: Conditionality, Conjecture Testing, and Pertinent Prediction Intervals
本文通过理论与数值实验比较回归中的 Model-free Bootstrap 和 conformal prediction，分析条件覆盖率，扩展预测区间切题性，并提出猜想检验及单侧保形分数。
2025-05-16 math.ST stat.ME stat.TH
Flexible Specification Testing in Quantile Regression Models
本文提出了三种新的分位数回归模型的一致性规格检验方法，从三个方面推广了以往的检验方法。首先，我们允许协变量效应是分位数依赖的和非线性的。其次，我们允许通过适当的基函数参数化条件分位数函数，而不是参数化。因此，我们能够测试超出线性的函数形式，同时保留线性效应作为特殊情况。在这两种情况下，诱导类的条件分布函数进行了测试与Cramér-von Mises型检验统计量，我们推导出的理论极限分布，并提出了一个自助法。第三，为了增加检验的功效，我们进一步提出了一种改进的检验统计量。我们强调我们的测试在详细的MC研究和两个真实数据的例子的优点。我们对德国条件收入分配的第一次应用表明，在以年龄和年份为条件时，不仅东西方之间仍然存在显著差异，而且条件收入分配的分位数之间也存在显著差异。从澳大利亚国家电力市场的数据的第二个应用程序揭示了使用交互作用的重要性，建模的高度倾斜和重尾分布的能源价格条件的一天，一天中的时间和需求。
2021-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Data-driven rate-optimal specification testing in regression models
我们提出了新的数据驱动的光滑测试参数回归函数。平滑参数通过一个新的标准来选择，该标准在原假设下有利于大的平滑参数。由此产生的测试是自适应率最优的和一致的皮特曼当地的替代品接近参数模型的速度任意接近1/ \sqrtn。渐近临界值来自标准正态分布，自助法可用于小样本。一个一般的形式化允许人们考虑一个大类的线性平滑方法，它可以被定制为检测添加剂的替代品。
2005-05-30 math.ST stat.TH
Aggregated kernel based tests for signal detection in a regression model
考虑一个回归模型，我们解决了测试的回归函数无效的问题。当观测值的方差未知且不依赖于备选方案的任何先验信息时，检验程序可用。首先，我们提出了一个单一的测试程序的基础上，一个一般的mixickernel和估计的方差的意见。构造了相应的临界值，得到了非渐近水平-？试验.然后，我们引入一个聚合过程，以避免困难的选择的内核和内核的参数。多重检验满足非渐近性质，并且在极大极小意义下对几类常规备选方案是自适应的。
2019-04-05 math.ST stat.TH
Testing Conditional Independence via Quantile Regression Based Partial Copulas
部分copula提供了一种方法，用于描述两个随机变量$X$和$Y$之间的依赖关系，条件是第三个随机向量$Z$的非参数残差$U_1$和$U_2$。本文将偏copula与基于分位数回归的非参数残差估计方法相结合，提出了一种条件独立性的非参数检验方法。我们考虑一个基于广义相关的检验统计量之间的$U_1$和$U_2$，并推导出其大样本性质下的一致性假设的分位数回归过程。我们通过模拟研究表明，所得到的测试是健全的复杂的数据生成分布。此外，在所考虑的示例中，该测试在水平和功效方面与其他最先进的条件独立性测试具有竞争力，并且在$X$和$Y$（给定$Z$）的条件方差异质性的情况下具有优越的功效。
2021-04-29 math.ST stat.TH
Testing predictor contributions in sufficient dimension reduction
我们开发的假设没有影响的回归中选择的预测，而不假设一个模型的条件分布的响应给定的预测。预测效应不需要局限于均值函数，也不需要进行平滑。一般的方法是基于充分的降维，其思想是用低维版本代替预测向量，而不会损失回归的信息的损失。使用切片逆回归方法的详细开发。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Optimal heteroskedasticity testing in nonparametric regression
本文从极小极大视角研究非参数回归异方差检验问题，确立了不同光滑性假设与噪声条件下的精确极小极大分离率，并提出基于一阶平方差分的核统计量实现最优检验，揭示了噪声信息对一致检验的必要性。
2024-12-09 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional independence testing under misspecified inductive biases
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究基于回归的条件独立性检验在模型归纳偏置错误设定下的表现，提出依赖错误设定误差的检验误差上界，并设计鲁棒的RBPT方法，通过实验验证其有效性。
2023-10-27 cs.LG math.ST stat.ME
Nonparametric regression with homogeneous group testing data
我们介绍了新的非参数预测同质汇总数据的背景下，组检验罕见的异常，并表明他们达到最佳的收敛速度。特别地，当池化水平适中时，则尽管节省了成本，该方法享有与没有池化的情况相同的收敛速度。在“过度汇集”的设置中，收敛速度与最佳估计量的收敛速度相差不超过一个对数因子。我们的方法改进了随机合并非参数预测因子，这是目前唯一可用的非参数方法，除非没有合并，在这种情况下，两种方法是相同的。
2012-05-28 math.ST stat.TH
Hypothesis testing for high-dimensional sparse binary regression
本文研究了高维稀疏二元回归模型中极大极小假设检验的检测边界。出于对罕见变异效应的基因测序关联研究的动机，我们研究了当设计矩阵稀疏时假设检验问题的复杂性。我们观察到一个新的现象，在检测边界的行为，不发生在高斯线性回归的情况下。我们推导出的检测边界作为两个组件的函数：一个设计矩阵稀疏指数和信号强度，其中每一个是一个函数的稀疏性的替代品。对于任何替代方案，如果设计矩阵稀疏性指数过高，则无论信号强度的大小如何，任何测试都是渐近无效的。对于稀疏性指数不太高的二进制设计矩阵，我们的结果与高斯情况下的结果是平行的。在这种情况下，我们推导出密集和稀疏制度的检测边界。对于密集制度，我们证明了广义似然比是率最优的，稀疏制度，我们提出了一个扩展的更高的批评测试，并表明它是率最优和尖锐的。我们用模拟研究说明了理论结果的有限样本性质。
2015-03-05 math.ST stat.CO stat.ME
Testing linearity in semi-functional partially linear regression models
提出了半函数部分线性回归模型线性检验的Kolmogorov-Smirnov型统计量和Cramér-von Mises型统计量.我们的检验统计量是基于一个残差标记的经验过程索引的随机投影的功能协变量，这是能够规避“灾难的维数”所带来的功能协变量。建立了零值、固定替代和局部替代序列以$n^{1/2}$速率收敛于零值的检验统计量的渐近性质。一个简单的野生引导程序建议估计的临界值，需要进行测试在实际应用中。从一个广泛的模拟研究的结果表明，我们的测试表现相当不错，在有限的samples.Finally，我们将我们的测试Tecator和AEMET数据集，以检查是否线性的假设是由这些数据集支持。
2022-12-01 math.ST stat.TH
Testing Regression Monotonicity in Econometric Models
单调性是一个关键的定性预测的广泛的经济模型通过强大的比较静态。因此，重要的是设计有效的和实用的计量经济学方法来检验这一预测的实证分析。本文提出了一个通用的非参数框架来检验回归函数的单调性。使用这个框架，一个广泛的类新的测试，这给了实证研究者很大的灵活性，将事前的信息，她可能有。本文还开发了新的方法来模拟临界值，这是基于一个引导过程和新的选择算法相结合。这些方法产生具有正确的渐近大小和渐近非保守性的测试。它还示出了如何获得自适应率最优测试，具有最佳的一致性对模型的回归函数具有Lipschitz连续的一阶导数，并自动适应未知的光滑的回归函数达到的速度。模拟表明，在许多情况下，新检验的功效大大超过了某些先前的检验，例如Ghosal、Sen和Van der Vaart（2000）的检验。对Ellison和Ellison（2011）的数据集应用所开发的程序表明，有一些证据表明，制药行业存在战略进入威慑，现有企业可能会在专利到期时使用战略投资来阻止仿制药进入。
2013-12-03 math.ST stat.AP stat.TH
Testing for the significance of functional covariates in regression models
考虑了响应变量取值于希尔伯特空间和混合协变量的回归模型。这意味着允许两组回归变量，一组是有限维的，另一组是在希尔伯特空间中取值的函数。我们解决的问题是检验功能协变量的影响。例如，当检查函数数据的某些回归模型的拟合优度时，就会出现这个问题。在具有混合协变量和标量或函数响应的非参数回归中，函数回归量的显着性检验是另一个例子，其中核心问题是对函数协变量的影响的检验。我们提出了一种新的测试核平滑的基础上。在原假设下，如果平滑参数以适当的速率趋于零，则检验统计量是渐近标准正态的。单侧检验与任何固定的替代方案一致，并检测接近原假设的局部替代方案。特别是，我们表明，无论是尺寸的结果，也没有尺寸的功能协变量影响的理论力量的测试对这种地方的替代品。仿真实验和实际数据应用说明了有限样本的新测试的性能。
2014-06-24 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit Testing in Linear Regression Models
模型检验在线性回归中起着重要的作用，因为模型误设定严重影响了回归分析的有效性和效率。在实践中，模型检查通常通过主观评估模型残差的图来执行。该方法通过从模型的残差构造随机过程来实现，然而由于非常复杂的协方差函数，获得检验统计量的精确分布是困难的。已经提出了几种解决方案来克服这一点，但是基于模拟和自举的方法仅渐近有效，并且可以在有限的样本量下产生具有不适当大小的测试。因此，我们建议使用置换估计零分布。我们表明，在一些温和的假设下，同方差的随机误差，这会产生相合检验下的零和备择假设。小样本性质的建议测试进行了研究，在广泛的Monte Carlo模拟研究，它表明，建议的测试达到正确的大小，即使有强烈的非正态随机误差和一个非常小的样本量，同时作为其他可用的替代品一样强大。最后给出了一些实际数据的例子。
2019-11-18 math.ST stat.TH
Testing for sparse idiosyncratic components in factor-augmented regression models
本研究提出一种bootstrap检验方法，用于检验因子回归模型中是否存在稀疏异质成分，推导了其渐近性质，提出数据驱动调参规则，模拟和实证实验验证了方法的有效性，并通过R包FAS实现。
2024-07-10 econ.EM math.ST stat.TH
Specification testing in semi-parametric transformation models
在转换回归模型中，在将回归模型拟合到协变量和转换的响应之前，先转换响应。我们假设这样一个模型，其中误差与协变量无关，并且回归函数是非参数建模的。我们建议一个测试的拟合优度的参数转换类的基础上的非参数转换估计和参数类之间的距离。我们提出的渐近理论下的半参数模型的有效性的原假设和当地的替代品。一个自举算法建议，以适用于测试。我们还考虑相关的假设来区分大的和小的距离的参数变换类的“真”的变换。
2020-02-14 math.ST stat.TH
Testing Many Zero Restrictions in a High Dimensional Linear Regression Setting
针对 k>>n 高维线性回归中的多个零参数约束，本文提出基于低维子模型和最大加权估计量的检验，无需稀疏假设，并证明其一致性与局部功效。
2023-12-11 math.ST stat.TH
A test of significance in functional quadratic regression
我们考虑一个二次函数回归模型，其中标量响应依赖于一个函数预测，常见的功能线性模型是一个特殊情况。我们希望检验模型中非线性项的显著性。我们开发了一种测试方法，这是基于投影到一个适当选择的有限维空间，使用功能主成分分析的意见。我们的测试程序的渐近行为建立。模拟研究表明，测试程序具有良好的规模和权力有限的样本量。然后，我们将我们的测试应用于Tecator提供的数据集，该数据集由近红外吸收光谱和肉的脂肪含量组成。
2013-12-16 math.ST stat.TH
Inference of time-varying regression models
研究了部分时变系数模型的参数估计、假设检验和变量选择问题。我们的渐近理论有一个有用的功能，它可以允许相依，非平稳误差和协变量过程。利用两阶段方法，可以利用$n^{1/2}$ -收敛速度估计参数分量。提出了一种模拟辅助的假设检验方法，用于检验显著性和参数恒定性。我们进一步提出了一个信息准则，可以一致地选择真正的显着的预测。我们的方法被应用到具有时变系数的自回归模型。仿真结果和实际数据的应用。
2012-08-17 math.ST stat.TH
A Wald-type test statistic for testing linear hypothesis in logistic regression models based on minimum density power divergence estimator
本文对逻辑斯谛回归模型中的线性假设引入了经典Wald检验统计量的一个稳健版本，并研究了它的性质。我们在随机协变量的假设下研究这个问题，虽然也考虑了一些非随机协变量的想法。所考虑的检验族是基于最小密度幂离估计而不是基于最大似然估计，本文称之为Wald型检验统计量。得到了Wald型检验统计量的渐近分布，并研究了其稳健性.通过影响函数分析以及适当的实际例子，从理论上研究了测试的鲁棒性。理论上建立了Wald型检验的水平和功效对污染是稳定的，而经典Wald型检验在这种情况下失效。一些经典的例子，数值证实了理论的发展。最后通过仿真研究进一步验证了本文理论结果的正确性。
2016-09-23 math.ST stat.TH
Minimax Goodness-of-Fit Testing in Multivariate Nonparametric Regression
我们考虑一个未知的响应函数$f$定义的$Δ=[0,1]^d$，$1\le d\le\infty$，采取在$n$随机均匀设计点和观察已知方差的高斯噪声。给定一个正序列$r_n\to 0$作为$n\to\infty$和一个已知的函数$f_0 \in L_2(Δ)$，我们提出了一个统一的框架，在一般条件下，拟合优度测试问题的零假设$H_0: f=f_0$对替代$H_1: f\in\CF, \|f-f_0\|\ge r_n$，其中$\CF$是一个椭球在希尔伯特空间$ L_2(Δ)$相对于张量积傅立叶基和$\|\cdot\|$是规范$ L_2(Δ)$。我们获得率和尖锐的渐近误差概率在极大极小设置。衍生测试本质上是非自适应的。几个例证。特别是，我们认为属于椭球所产生的功能，从著名的多维Sobolev和张量积Sobolev规范，以及从鲜为人知的斯隆-沃$\rm\acute{z}$ niakowski规范和规范构造的多变量解析函数的复杂的带。文中还简要讨论了对建议的极大极小拟合优度检验方法的一些扩展，包括已知产品概率密度函数、未知方差、其它基函数和建议检验的自适应性的一般设计方案的情况。
2009-10-06 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing for Differentially Private Linear Regression
在这项工作中，我们设计了不同的私人假设检验的一般线性模型中的以下问题：测试的线性关系和测试的存在下的混合物。我们的大多数假设检验都是基于一般线性模型框架的$F$ -统计量的差异私有版本，这些版本在非私有设置中是一致最强大的无偏的。我们还提出了针对这些问题的其他测试，其中之一是基于Couch，Kazan，Shi，Bray和Groce（CCS 2019）的差异私有非参数测试，该测试特别适用于小数据集制度。我们发现，差分私人$F$ -统计收敛到其非私人对应的渐近分布。作为推论，差分私有$F$统计量的统计功效收敛于非私有$F$统计量的统计功效。通过一套基于Monte Carlo的实验，我们表明，我们的测试达到所需的显着性水平，并有一个高功率，接近功率的非私人测试，因为我们增加样本量或隐私损失参数。我们还表明，当我们的测试优于文献中现有的方法。
2022-06-29 cs.CR math.ST stat.TH
How Many Machines Can We Use in Parallel Computing for Kernel Ridge Regression?
本文旨在解决分布式统计推断中的一个基本问题：在并行计算中我们可以使用多少台机器？在核岭回归中，我们在两个重要的环境中解决这个问题：非参数估计和假设检验。具体来说，我们找到一个范围内的机器的数量下，最佳的估计/测试是可以实现的。所采用的经验过程方法提供了一个统一的框架，使我们能够处理各种回归问题（如薄板样条和非参数加性回归）在不同的设置（如单变量，多变量和发散维设计）。值得注意的是，在两种重要情况下，机器数量的上界被证明是不可改进的（直到对数因子）：平滑样条回归和高斯RKHS回归。我们的理论发现得到了彻底的数值研究的支持。
2019-02-24 math.ST stat.ML stat.TH
Minimax Risk in Estimating Kink Threshold and Testing Continuity
在不知道门限回归模型是否连续的情况下，给出了估计门限参数的风险下界。当样本大小$ n $仅以立方根速率增长时，界限变为零。出于这一发现，我们开发了一个连续性测试的阈值回归模型和自举计算其\textit{p}值。通过蒙特卡罗模拟验证了该方法的有效性，并探讨了其有限样本性质.
2022-03-01 econ.EM math.ST stat.TH
