Bayesian low-rank latent-cluster regression for mixed health outcomes
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文提出一种贝叶斯潜变量聚类降维回归模型，用于处理高维健康和监测研究中的多重相关结果和潜在异质性，通过低秩系数矩阵实现聚类、降维和可解释性。
2026-05-12 stat.CO stat.ME
A Bayesian Zero-Inflated Negative Binomial Regression Model for the Integrative Analysis of Microbiome Data
微生物组学方法可以揭示人类微生物组与某些疾病状态之间的有趣关系。随着与疾病相关的特定细菌分类群的鉴定，最近的科学进步提供了越来越多的证据，表明代谢，遗传和环境因素都可以调节这些微生物效应。然而，目前用于整合微生物组数据和其他协变量的方法严重缺乏。因此，我们提出了一个综合贝叶斯零膨胀负二项回归模型，既可以区分不同的丰富类群与不同的表型和量化协变量类群的影响。我们的模型使用模拟数据表现出良好的性能。此外，我们成功地将微生物组分类学和代谢组学整合到两个真实的微生物组数据集中，以提供生物学上可解释的发现。总之，我们提出了一种新的综合贝叶斯回归模型，该模型具有细菌差异丰度分析和微生物组协变量效应定量，这使得它适用于一般微生物组研究。
2019-10-04 stat.AP
Categorical data analysis using a skewed Weibull regression model
本文对二项和多项模型的分类响应数据提出了一个威布尔链（偏）模型。我们表明，对于这种类型的分类数据，最常用的模型（logit，probit和互补的对数-对数）可以作为限制情况下获得。我们进一步比较了所提出的模型与其他一些非对称模型。详细介绍了二项和多项数据响应的贝叶斯和频率估计程序。两个数据集的分析，以显示所提出的模型的效率进行。
2017-11-16 stat.ME
Bayesian nonparametric multiway regression for clustered binomial data
我们介绍了贝叶斯非参数回归模型的数据与多路（张量）结构，牙周病（PD）数据的应用程序的动机。我们的结果是每个受试者在四种不同牙齿类型上测量的患病部位的数量，受试者特异性协变量可作为预测因子。简单的参数模型不能很好地描述结果，因此我们使用了一种具有二项式似然的非参数方法，其中潜在概率是从具有任意数量组分的混合物中提取的，类似于狄利克雷过程（DP）。我们使用一个灵活的概率单位棒打破配方的组件的权重，允许协变量的依赖性和聚类结构的结果。该模型的参数空间很大且是多向的：患者$\times$牙齿类型$\times$协变量$\times$组分。我们降低了它的有效维数，并占多路结构，通过低秩假设。我们说明了如何提高性能，简化解释，同时仍然提供足够的灵活性。我们描述了一个通用的和有效的吉布斯抽样算法的后验计算。由此产生的对PD数据的拟合优于竞争对手，并且是可解释和良好校准的。预测模型的交互式可视化可在http://ericfrazerlock.com/toothdata/ToothDisplay.html上获得，代码可在https://github.com/lockEF/NonparametricMultiway上获得。
2019-01-31 stat.AP stat.ME stat.ML
On the Choice of Model Space Priors and Multiplicity Control in Bayesian Variable Selection: An Application to Streaming Logistic Regression
The University of Iowa（爱荷华大学）
本文探讨了贝叶斯变量选择中模型空间先验的选择对流式逻辑回归的影响，提出了一种简化MD先验并评估其在稀疏性和多重性控制中的有效性。
2025-12-27 stat.CO stat.ME
Addressing outliers in mixed-effects logistic regression: a more robust modeling approach
Syneos Health；University of the Free State（自由州大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of Stellenbosch（斯泰伦博斯大学）
本研究提出了一种基于t分布的稳健混合效应逻辑回归模型，用于处理有界计数数据中的异常值，通过模拟验证其在鲁棒性和准确性方面的优势。
2026-02-16 stat.ME
Bayesian Modeling of the Stochastic Block Model for Weighted Network Data with Zero-Inflated Negative Binomial Distribution
Department of Mathematics, Hiroshima University（广岛大学数学系）
本文提出基于零膨胀负二项分布的贝叶斯块模型，以应对加权网络中的过分散数据，通过零膨胀自然处理缺失交互，并利用多项式伽玛数据增强实现高效后验计算，提升社区检测和链接预测性能。
2026-04-27 stat.ME
Detecting non-binomial sex allocation when developmental mortality operates
最优性别分配理论是进化生态学中最复杂的发展领域之一。在一系列的条件下，特别是在人口细分，选择有利于性别被分配给后代非随机，产生非二项方差的后代组性别比。检测非二项性别分配是复杂的随机发育死亡率，因为后代的性别往往只能在成熟与未成熟的后代的性别仍然未知。我们发现，目前的方法来检测非二项式的能力有限，检测非二项式性别分配时，发生发育死亡率。我们提出了一个新的程序，使用一个明确的模型的性别分配和死亡率，并制定了贝叶斯模型选择方法（可作为一个R包）。我们使用的双重和乘法二项分布模型的过度和分散的性别分配，并显示如何计算贝叶斯因子比较这些替代模型的原假设的二项性别分配。检测非二项式性别分配的能力大大提高，特别是在死亡率很常见的情况下。贝叶斯方法的使用允许量化的证据，有利于每个假设，我们的建模方法提供了一个改进的描述能力，现有的方法。我们使用的模拟研究，以证明显着的改善功率检测非二项式性别分配的情况下，目前的方法失败，我们说明了在真实的情况下使用经验获得的数据集的群居寄生蜂的性组成的方法。
2016-08-10 q-bio.PE stat.AP
Hierarchical Spline-Based Bayesian Beta-Binomial Regression for Estimating Time-Varying Risk in Power Outages
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
该研究提出分层样条贝塔-二项回归模型，结合B样条与贝塔-二项似然，经PyMC的NUTS采样器推断，可估计停电时变风险，其AUC后验均值能提供校准不确定性，为公用事业及应急规划人员提供工具。
2026-08-14 stat.AP
The Overlooked Potential of Generalized Linear Models in Astronomy-III: Bayesian Negative Binomial Regression and Globular Cluster Populations
在本文中，第三个系列说明了广义线性模型（GLM）的天文社区的权力，我们阐明了潜在的GLM类处理计数数据。星系的球状星团人口$N_{\rm GC}$的大小是天文学文献中一个长期的谜团。它属于计数数据分析的范畴，但它通常被建模为连续响应变量。我们已经开发了一个贝叶斯负二项回归模型来研究$N_{\rm GC}$和以下星系属性之间的联系：中央黑洞质量，动力学隆起质量，隆起速度色散和绝对视星等。本文介绍的方法自然占异方差，内在的散射，在两个轴（离散或连续）的测量误差，并允许建模人口的球状星团在其自然规模作为一个非负整数变量。预期$N_{\rm GC}$趋势周围99%的预测区间轻松地涵盖了数据，特别是包括迄今为止被认为是有问题的异常值的银河系。最后，我们演示了如何随机拦截模型可以将每个特定的星系形态类型的信息。贝叶斯变量选择方法允许自动识别具有不同GC产物的星系类型，这表明平均S 0星系的GC人口比具有类似亮度的其他类型小35%。
2015-08-13 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Data-dependent Posterior Propriety of Bayesian Beta-Binomial-Logit Model
Beta-Binomial-Logit模型是通过逻辑斯谛回归合并协变量信息的Beta-Binomial模型。对于不适当的超先验分布，贝叶斯Beta-Binomial-Logit模型的后验特性可能是数据依赖的。文献中的各种研究人员在不知不觉中使用了不正确的后验分布或给出了关于后验适当性的不正确陈述，因为由于Beta-二项式-Logit模型的复杂函数形式，检查后验适当性可能具有挑战性。我们推导出数据依赖的充要条件后适当的一类超先验分布，包括那些在以前的研究。
2015-12-22 math.ST stat.TH
Bayesian Inference for Gamma Models
我们使用正态方差-均值混合理论来推导包括伽马函数的模型的数据增强方案。我们的方法适用于统计和机器学习中的许多情况，包括多项狄利克雷分布、负二项回归、Poisson-Gamma分层模型、极值模型等。所有这些模型都包括一个伽马函数，它不允许自然共轭先验分布，这对推理和预测提出了重大挑战。为了提供一个数据扩充策略，我们建立和发展了指数倒数Γ分布类的理论。这允许开发可扩展的EM和MCMC算法。我们说明了我们的方法上的一些例子，包括伽玛形状推断，负二项回归和狄利克雷分配。最后，我们总结了未来研究的方向。
2021-06-21 stat.CO stat.ME stat.ML
A new Bernstein-binomial model for fitting finite discrete data with over-dispersion: Likelihood-based and Bayesian approaches
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
针对有限离散计数数据的过度离散性问题，本文提出Bernstein-二项模型，利用Bernstein分布构建灵活先验，并建立频率学派与贝叶斯推断框架，显著提升拟合精度与预测性能。
2026-10-06 stat.ME
Bayesian index of superiority and the p-value of the conditional test for Poisson parameters
我们考虑从贝叶斯的角度比较两个泊松参数的问题。Kawasaki和Miyaoka（2012 b）提出了贝叶斯指数$P(λ_1 < λ_2 | X_1,X_2)$，并使用超几何级数表示。本文在一定条件下，给出了贝氏指数的其它四种表示形式，它们分别是β分布、$F$分布、二项分布和负二项分布的累积分布函数。接下来，我们研究贝叶斯指数和$p$ -值的条件检验与零假设$H_0: λ_1 \geq λ_2 $与备择假设$H_1: λ_1<λ_2 $之间的关系。此外，我们研究了$P(λ_1/λ_2 <c | X_1, X_2)$和条件检验的$p$ -值之间的广义关系，该条件检验采用零假设$H_0: λ_1/λ_2 \geq c$与替代假设$H_1: λ_1/λ_2 < c$。我们说明了实用的贝叶斯指数使用真实数据的分析。我们的研究结果表明，贝叶斯指数在流行病学和临床试验中可能是有用的。
2016-06-04 stat.ME
Scaled Rate Optimization for Beta-Binomial Models
使用Beta-二项分布（例如，来自Beta回归）对二项过程的速率进行建模。我们先处理离线优化场景，然后处理在线优化场景，在在线优化场景中，我们优化了探索-利用问题。两个过程给出的费率通过它们的分布进行比较，但我们希望优化净支出（每个成功事件给定一个恒定值，每个过程都是唯一的）。其结果是一个分析封闭的，概率的，超几何表达式比较两个过程的支出分布。总而言之，我们将这种贝叶斯结果与另一种频率论方法进行了比较，发现性能提高了4.5个数量级，数值准确度为0.01%。
2017-09-09 stat.AP
Bayesian inference for logistic models using Polya-Gamma latent variables
我们提出了一种新的数据增强策略，完全贝叶斯推断模型与二项式似然。该方法利用一类新的Polya-Γ分布，并详细构造了这类分布.各种各样的例子来显示该方法的多功能性，包括逻辑斯谛回归，负二项回归，非线性混合效应模型，和计数数据的空间模型。在每一种情况下，我们的数据增强策略都能为后验推理提供简单有效的方法：（1）避免解析近似、数值积分或Metropolis-Hastings的需要;（2）在易用性和计算效率方面优于其他已知的数据增强策略。所有的方法，包括一个有效的采样器的Polya-Γ分布，在R包贝叶斯Logit实现。在论文结尾的技术补充中，我们提供了关于Polya-Gamma随机变量生成的进一步细节;主要手稿中报告的经验基准;以及将基本数据增强框架扩展到列联表和多项式结果。
2013-07-22 stat.CO stat.ME stat.ML
Fast Bayesian Variable Selection in Binomial and Negative Binomial Regression
贝叶斯变量选择是数据分析的一个强大工具，因为它提供了一种考虑先验信息和不确定性的变量选择原则性方法。然而，贝叶斯变量选择的广泛采用受到计算挑战的阻碍，特别是在具有大量协变量或非共轭似然的困难制度中。计数数据的广义线性模型在生物学、生态学、经济学等领域中很普遍，它是一个重要的特例。在这里，我们介绍了一种有效的MCMC方案，用于二项式和负二项式回归中的变量选择，该方案利用了Tempered吉布斯抽样（Zanella and Roberts，2019），并将逻辑斯谛回归作为特例。在实验中，我们证明了我们的方法的有效性，包括癌症数据与一万七千协变量。
2022-09-12 stat.CO stat.ME stat.ML
Bayesian Deep Count Regression and Anomaly Detection: Evidence from GDELT Event Panels
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文提出基于贝叶斯计数回归的深度模型，结合负二项和零膨胀负二项分布头，用于预测和检测异常，通过地理统计方法分析事件传播。
2026-03-26 stat.AP stat.CO
Visualizing Count Data Regressions Using Rootograms
该rootogram是一个图形工具与工作的J。Tukey最初用于评估单变量分布的拟合优度。在这里，我们将根图扩展到回归模型，并表明这对于诊断和治疗计数数据模型中的过度分散和/或过多零等问题特别有用。我们还介绍了一个加权版本的根图，可以应用于样本或（加权）子集的数据，例如，有限混合模型一个经验说明重温一个著名的数据集，从动物行为学，负二项障碍模型。提供两个进一步说明的补充材料可在网上获得：第一个，使用公共卫生数据，采用负二项模型的两组分有限混合物，第二个，使用金融数据，涉及欠分散。我们的工具的R实现可以在R包countreg中找到。它还包含数据和复制代码。
2016-05-04 stat.AP
Bayesian Power and Sample Size Calculations for Bayes Factors in the Binomial Setting
本文针对二项分布设定下贝叶斯因子检验，提出一种数值求根方法以快速计算达到预设贝叶斯功效和第一类错误率界限所需的样本量，并通过临床试验案例验证其有效性，相关方法已实现于R包bfpwr。
2025-02-05 stat.AP stat.ME
PReMiuM: An R Package for Profile Regression Mixture Models using Dirichlet Processes
PReMiuM是最近开发的R包贝叶斯聚类使用Dirichlet过程混合模型。该模型是回归模型的替代模型，通过聚类成员关系将响应向量与协变量数据非参数化地联系起来。该软件包支持Bernoulli、Binomial、Poisson、Normal和分类响应，以及Normal和离散协变量。此外，可以对响应进行预测，并处理协变量的缺失值。几个采样器和标签切换移动与诊断工具一起实施，以评估收敛。还提供了一些用于输出后处理的R函数。除了拟合混合物之外，还可能需要确定哪些协变量主动驱动混合物成分。这在包中作为变量选择实现。
2014-04-25 stat.CO
Conjugate priors and bias reduction for logistic regression models
统计实践中通常使用二项响应的逻辑斯谛回归模型。然而，由于数据可分性，最大似然估计可能不存在。我们解决这个问题，通过考虑共轭先验惩罚，总是产生有限的估计。这样的规范有一个明确的贝叶斯解释，并享有几个不变性属性，使其成为一个有吸引力的优先选择。我们表明，所提出的方法导致Firth（1993）的减少偏差的方法的准确近似，从而导致具有比最大似然更小的渐近偏差的估计量，并且其存在性总是有保证的。此外，所考虑的惩罚似然可以表示为真实似然，其中原始数据被伪计数的集合替换。因此，我们的方法可以利用完善的和可扩展的算法用于逻辑斯谛回归。我们比较我们的估计与其他减少偏差的方法，大大提高了计算性能，并取得了吸引人的推理结果。
2022-02-17 stat.ME
Generalized Gaussian Process Regression Model for Non-Gaussian Functional Data
本文提出了一个广义高斯过程并发回归模型，其中函数响应变量为二项分布、Poisson分布或其它非高斯分布，协变量为混合函数和标量变量。该模型为多维协变量函数数据提供了一种非参数广义并发回归方法，并为重复观测函数数据的均值结构和协方差结构同时建模提供了一个自然的框架.均值结构提供有关观测的总体信息，而协方差结构可用于捕捉每个单独批次的特征。协方差核的先验规范使我们能够适应广泛的非线性模型。讨论了该模型的定义、推导和实现，以及它的渐近性质。几个不同的非高斯响应变量的数值例子。一些技术细节和更多的数值例子，以及模型的扩展作为补充材料。
2014-01-31 stat.ME
Bayesian Modeling of Nonlinear Poisson Regression with Artificial Neural Networks
在大数据时代，计数数据的建模和预测在包括健康、金融、社会等在内的许多领域变得非常重要。虽然线性泊松回归已被广泛用于计数和评级数据的建模，但它可能并不总是合适的，因为它无法捕捉复杂数据中的一些固有变异性。在这项研究中，我们引入了一个概率驱动的非线性泊松回归模型与贝叶斯人工神经网络（ANN）的模型计数或率数据。这种新的非线性泊松回归模型与贝叶斯人工神经网络开发提供了更高的预测精度比传统的泊松或负二项回归模型显示，在我们的模拟和真实数据的研究。
2018-10-24 stat.AP
Supervised Negative Binomial Classifier for Probabilistic Record Linkage
MCG Mysore（迈索尔MCG）
出于跨各种数据库的链接记录的需要，我们提出了一种新的基于图形模型的分类器，它使用的混合泊松分布与潜变量。这个想法是通过使用贝叶斯建模技术推断其潜在的潜在错误率来深入了解匹配的每对假设记录。使用伽马先验来学习潜变量以及监督标签的新方法是独特的，并且允许主动学习。天真的假设是故意的独立性的领域提出了一个广义的理论，这类问题，而不是破坏层次的依赖关系，可能存在于不同的情况下。该分类器能够处理稀疏数据和流数据。记录链接的应用能够满足稀疏性、数据流和数据集的变化性质的几个挑战。
2019-08-11 cs.DB cs.LG stat.ML
A Bayesian Hierarchical Hurdle Beta-Binomial Model for Survey-Weighted Bounded Counts and Its Application to Childcare Enrollment
The University of Alabama（阿拉巴马大学）
该研究提出了一种贝叶斯分层障碍贝塔-二项模型，用于调查加权有界计数数据，应用于儿童保育注册，揭示贫困与注册参与度之间的非线性关系。
2026-03-03 stat.AP stat.ME
Flexible Bayesian Multiple Comparison Adjustment Using Dirichlet Process and Beta-Binomial Model Priors
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出基于贝塔-二项式先验的灵活贝叶斯多重比较调整方法，对比了狄利克雷过程先验和传统方法，通过随机搜索算法高效探索分区空间，用于均值、标准差和比例的比较。
2025-04-30 math.ST stat.ME stat.TH
Fractional binomial regression model for count data with excess zeros
针对含过多零值的计数数据，提出基于分数二项分布的新型回归模型，验证了估计量一致性，其通用性与拟合效果优于部分现有零膨胀模型，但存在计算障碍待解决。
2025-07-31 stat.ME
Beta-binomial/gamma-Poisson regression models for repeated counts with random parameters
β-二项/泊松模型已被许多作者用来模拟多变量计数数据。Lora和Singer（Statistics in Medicine，2008）扩展了此类模型，以适应重复的多变量计数数据，其中二项式分量过度分散。为了克服该模型的一些局限性，我们考虑了β-二项式/γ-泊松替代方案，该方案还允许泊松计数之间的过度分散和不同的协方差。我们使用Newton-Raphson算法获得参数的最大似然估计，并在一个实际例子中比较两种模型。
2010-03-05 stat.AP stat.ME
Accurate inference in negative binomial regression
负二项回归通常用于分析过度分散的计数数据。对于小到中等的样本量，离散参数的极大似然估计量可能会受到显著偏倚的影响，这反过来又会影响对平均参数的推断。本文提出了负二项回归推理的基础上调整的得分函数，旨在减少均值和中位数的偏差。由此产生的估计方程是类似的那些可用于改进的推断在广义线性模型，特别是，可以解决使用一个适当的扩展迭代加权最小二乘。仿真研究表明，新方法的显着性能，这也被发现在许多情况下解决最大似然估计的数值问题。使用两个案例研究的方法进行说明和评估：一个埃姆斯saltinase检测数据集和癫痫发作的数据。基于调整后的分数的推断通常比明确的偏见纠正更可取。
2020-11-05 stat.ME
Disease Mapping via Negative Binomial Regression M-quantiles
我们介绍了一个半参数的方法，生态回归疾病映射，建模的基础上回归M-分位数的负二项变量。该方法对模型协变量中的异常值具有鲁棒性，包括由于测量误差引起的异常值，并且可以解释空间异质性和空间聚类。基于著名的苏格兰唇癌数据集的模拟实验是用来比较的M-分位数建模方法和疾病映射的随机效应建模方法。这表明M分位数方法导致预测的相对风险比标准疾病映射方法具有更小的均方根误差。本文最后说明性的应用M分位数的方法，映射低出生体重的发病率数据，为2005年至2010年的英国地方政府区。
2013-10-12 stat.ME
Liu-type Negative Binomial Regression: A Comparison of Recent Estimators and Applications
本文给出了负二项回归模型的一个新的有偏估计，它是文献[12]中对线性模型提出的Liu型估计的推广。针对极大似然估计（MLE）在解释变量间存在多重共线性时方差膨胀的问题，提出了一种新的有偏估计，减小了MLE的方差，从而得到稳定的推断.此外，我们还通过矩阵均方误差均方误差（MMSE）准则对新估计与其他估计进行了理论上的比较。此外，一个蒙特卡罗模拟研究的目的是评估性能的估计的意义上的均方误差。最后，一个真实的数据应用程序来说明新的估计的好处。
2016-04-08 stat.ME
The Rule of link functions on Binomial Regression Model: A Cross Sectional Study on Child Malnutrition, Bangladesh
本研究利用MICS-2019调查数据，在GLM框架下应用logit、probit、cloglog和cauchy等链接函数的二项回归模型分析孟加拉国0-5岁儿童营养不良比例，发现probit模型基于最低标准误差和拟合优度表现最佳。
2024-03-06 stat.ME
The negative binomial beta prime regression model with cure rate
本文引入了一个治愈率生存模型，假设到感兴趣事件的时间服从β-素数分布，且感兴趣事件的竞争原因数服从负二项分布。由于其灵活性，该模型为现有的治愈率回归模型提供了一种新的替代方案，因为beta素数模型可以表现出比伽马分布和逆高斯分布更高的偏度和峰度水平。此外，该模型的危险率可以有一个倒置的浴缸或增加的形状。我们的方法参数估计和局部影响的基础上的似然方法。特别地，考虑了三种摄动格式的局部影响。通过蒙特卡罗模拟对所提出的模型进行了数值评估。为了说明我们的模型的实践潜力，我们将其应用到一个真实的数据集。
2018-12-19 stat.ME
Modeling Bounded Count Environmental Data Using a Contaminated Beta-Binomial Regression Model
针对有界计数环境数据中极端值影响贝塔-二项式（BB）模型性能的问题，提出污染贝塔-二项式（cBB）分布及回归模型，保留BB特性同时适应极端值，提升推断准确性。
2025-04-18 stat.ME
Counting on count regression: a reexamination of routinely-cited Negative Binomial specifications
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
重新审视常被引用的负二项式回归研究，发现其离散参数的评分和信息方程在最大似然估计各阶段有局限，费舍尔信息矩阵对应元素无可靠表达式。通过R语言开源软件分析提出补救方法，并用基于临床试验供应中断数据的示例说明。
2026-07-13 stat.ME
Variable subset selection via GA and information complexity in mixtures of Poisson and negative binomial regression models
计数数据，例如一个城市中观察到的疾病病例数，通常出现在医疗分析和流行病学领域。在本文中，我们考虑对多变量数据进行回归，其中我们的结果是计数。具体来说，我们推导出对数似然函数的有限混合回归模型，涉及计数来自泊松分布，以及负二项分布时，计数显着过度分散。在我们提出的建模框架内，我们使用信息标准得分AIC，BIC，CAIC和ICOMP进行最优组件选择。我们展示了我们的方法在模拟数据上的应用，以及从2010年开始在田纳西州各县的艾滋病毒病例的真实数据集。最后，在我们的框架内使用遗传算法，我们进行变量子集选择，以确定最负责分类田纳西州县的协变量。这导致了一些有趣的见解的特点，县有高艾滋病毒计数。
2015-05-20 stat.ME stat.ML
Lognormal and Gamma Mixed Negative Binomial Regression
Duke University（杜克大学）
在计数的回归分析中，由于缺乏简单有效的后验计算算法，使得贝叶斯方法显得缺乏吸引力，从而发展不足。我们提出了一个对数正态和伽马混合负二项（NB）回归模型计数，并提出了有效的封闭形式贝叶斯推断，不同于传统的泊松模型，所提出的方法有两个自由参数，包括两种不同的随机效应，并允许将先验信息，如稀疏性的回归系数。通过在NB离散参数r上放置一个Γ分布先验，并将对数正态分布先验与NB概率参数p的logit相联系，得到了有效的吉布斯抽样和变分贝叶斯推断.封闭形式的更新是通过利用条件共轭通过复合泊松表示和Polya-Γ分布为基础的数据增强方法。建议的贝叶斯推断可以实现常规，同时很容易推广到更复杂的设置，涉及多元依赖结构。最后用实例说明了算法的有效性。
2012-06-27 cs.LG stat.AP stat.ME
Robust Spatio-Temporal Distributional Regression
针对连续变量分布函数的时空建模中边界值问题，提出边界膨胀二项模型，结合Pólya-Gamma数据增强与动态高斯预测过程实现高效贝叶斯推断，显著优于标准二项分布回归。
2025-08-07 stat.ME
Modeling microbial abundances and dysbiosis with beta-binomial regression
使用来自总体的样本来估计具有特定类别标签的总体的比例是一个广泛重要的问题。在微生物组研究的背景下，当研究人员希望使用来自微生物种群的样本来估计特定分类群的种群比例时，就会出现这个问题，称为分类群的相对丰度。在本文中，我们提出了一个β-二项式模型。像现有的模型一样，我们的模型允许一个分类群的相对丰度与相关的协变量。然而，与现有的模型，我们的建议还允许过度分散在分类群的计数与协变量的利益。我们利用这个模型，以提出测试不仅为差分相对丰度，但也为差分变异。后者是特别有价值的推测，从一个正常的微生物组，可以发生在某些疾病条件下的扰动，可能会表现为一个稳定性的损失，或增加的变异性，与每个taxon. We相关的计数证明我们提出的模型的性能，使用模拟研究和应用土壤微生物数据。
2019-02-07 stat.ME
Model-aware Quantile Regression for Discrete Data
分位数回归将响应的分位数与线性预测因子相关联。对于离散响应分布，如泊松分布、二项分布和负二项分布，这种方法不可行，因为分位数函数不是双射的。我们认为，使用连续的模型感知插值的分位数函数，允许适当的分位数推断，同时保留模型解释。这种方法允许适当的不确定性量化，并减轻分位数交叉的问题。我们对Congdon（2017）中考虑的住院数据的重新分析显示了我们的建议的优势，以及在疾病映射的背景下引入一种新的方法来利用分位数回归。
2019-03-18 stat.ME
A comparison of methods for the analysis of binomial proportion data in behavioral research
在行为和精神病学研究中，经常会出现由有限数量的试验中每个受试者的“成功”和“失败”比例组成的数据。这类聚集的二进制数据通常是非正态分布的，如果应用通常的一般线性模型并且样本量较小，则可能会导致参数估计和预测问题。在这里，我们研究了一些可用的分析方法的性能适用于比例数据的分析，即线性回归，泊松回归，β-二项回归和广义线性混合模型（GLISPR）。我们报告的结论，从模拟研究评估功率和I型错误率的这些模型的情况下，类似于那些遇到的行为研究人员和不同的样本量，集群大小和固定效应参数;此外，我们描述了从应用这些方法的数据从两个真正的行为实验的结果。我们的研究结果表明，虽然GLSTO和β-二项回归是分析聚类二进制结果的强大工具，但线性近似仍然可以在这种情况下提供可靠的假设检验。另一方面，泊松回归在用于比例数据建模时，可能会严重受到模型误设的影响。我们的结论提供了一些指导方针，选择合适的分析仪器，样品和集群大小取决于实验条件。
2016-05-06 q-bio.NC q-bio.QM stat.ME
A multiple inflated negative binomial hurdle regression model: analysis of the Italians' tourism behaviour during the Great Recession
我们分析了2008年大衰退期间意大利居民的旅游行为。利用意大利国家统计局进行的意大利居民在意大利和国外的旅行季度调查，我们调查了经济衰退是否以及如何影响过夜住宿的总数。响应变量是两阶段决策过程的结果：首先我们选择休假，然后是休假多长时间。此外，由于过夜住宿的数量通常集中在特定的长度（周末，一周，两周），我们在其分布中观察到多个特殊的尖峰。考虑到这两个独特的特点，我们一般化通常的障碍回归模型，指定一个多重膨胀截断负二项分布的积极响应。结果表明，经济衰退对决策过程的两个组成部分产生了负面影响，并且通过控制响应变量分布的膨胀性质，所提出的配方提供了一个更好的代表性意大利人的旅游行为相比，非膨胀的障碍模型。鉴于此，我们相信，我们的模型可以成为一个有用的工具，为政策制定者谁是试图预测新的有针对性的政策，以支持旅游经济的影响。
2020-06-10 stat.AP stat.ME
Jeffreys-prior penalty, finiteness and shrinkage in binomial-response generalized linear models
惩罚的可能性杰弗里斯不变的前，或由一个积极的权力，产生有限值的最大惩罚似然估计在广泛的一类二项式广义线性模型。这类模型包括逻辑斯谛回归，其中Jeffreys先验惩罚是已知的，以减少最大似然估计的渐近偏差;以及其他常用的链接函数，如概率单位和对数对数的模型。收缩等概率跨观察，相对于最大似然估计，理论上建立，并通过说明性的例子进行了研究。有限性和收缩推理的一些影响进行了讨论，特别是当推理是基于Wald型程序。一个广泛适用的程序开发的最大惩罚似然估计的计算，通过使用重复的最大似然拟合迭代调整二项式响应和总数。这些理论结果和方法支持了减少偏差和类似惩罚的二项回归模型在许多应用领域中的日益广泛的使用。
2020-03-23 math.ST stat.ME stat.TH
Diagnostic tools for a multivariate negative binomial model for fitting correlated data with overdispersion
本研究为可同时处理组内相关与过度离散的多元负二项回归模型开发了诊断工具及MNB的R包，提出随机分位残差和影响度量方法，并通过两个应用验证了实用性。
2021-02-15 stat.AP stat.ME
A hypothesis testing framework for the ratio of means of two negative binomial distributions: classifying the efficacy of anthelmintic treatment against intestinal parasites
过度分散的计数数据通常对使用标准统计方法进行分析构成挑战，特别是在通过观察到的对平均值的影响来评估干预措施的有效性时。我们概述了一种新的统计方法来分析这些数据，以及一个统计上连贯的框架内，观察到的疗效被分配到四个容易解释的分类相对于目标疗效之一：“足够”，“减少”，“边界”或“不确定”。我们说明了我们的方法，通过分析甲苯咪唑的驱虫效果，使用数据集的鸡蛋减少率有关的三个肠道寄生虫的随机对照试验，涉及91名儿童奔巴岛，坦桑尼亚的治疗臂。新方法的第一类错误率的数值验证表明，它执行以及现有的最好的计算简单的方法，但与提供有效的推理的情况下，观察到的功效为100%的额外的优势。提出的框架和统计分析方法还允许通过模拟确定前瞻性研究所需的样本量。所提出的框架和方法在医学寄生虫学以及过度分散的计数数据集是常见的其他领域中具有很高的潜在效用。为了促进这些方法在更广泛的医学界的使用，研究计划和现有数据集分析的用户界面与我们的开源代码一起免费提供：http://www.fecrt.com/framework
2019-10-15 q-bio.QM stat.ME
Data Augementation with Polya Inverse Gamma
我们使用正态方差-均值混合理论来推导包括伽马函数的模型的数据增强方案。我们的方法适用于统计和机器学习中的许多情况，包括多项狄利克雷分布，负二项回归，泊松-伽马分层模型，极值模型，仅举几例。所有这些模型都包括一个伽马函数，它不允许自然共轭先验分布，这对推理和预测提出了重大挑战。为了提供一个数据扩充策略，我们构造和发展了Pólya逆Γ分布类的理论。这允许开发可扩展的EM和MCMC算法。我们说明了我们的方法上的一些例子，包括伽玛形状推断，负二项回归和狄利克雷分配。最后，我们总结了未来研究的方向。
2022-05-01 stat.CO stat.ME stat.ML
Generally-Altered, -Inflated, -Truncated and -Deflated Regression, With Application to Heaped and Seeped Data
在现代回归分析中，诸如零膨胀和零改变泊松以及零截断二项分布等模型是公认的。我们提出了一个超级模型，共同和最大限度地统一的变更，通货膨胀，截断和通货紧缩的计数，给定一个1或2参数的父（基）分布。七个不相交的特殊值类型的集合被容纳，因为除了截断之外，所有的都有参数和非参数变量。一些亮点包括：（i）混合分布非常灵活，例如，多达7种模式;（ii）可以使用负二项（NB）父项来处理欠分散、等分散和过分散，其中欠分散由新的一般截断扩展方法处理;（iii）可以根据四个算子来整体地研究过分散;（iv）重要的应用：容易处理来自回顾性自报告调查的堆积和渗出数据，例如，峰值和下降，几乎位于任何地方;（v）虽然一般改变回归解释了为什么观察存在，一般膨胀回归解释了为什么它们过量存在，一般收缩回归解释了为什么观察不存在;（vi）VGAM R软件包实现了基于Fisher评分和多项logit模型的方法（实现了Poisson，NB，zeta和对数父母）。GAITD-NB有可能成为计数分布的瑞士军刀。
2022-08-27 stat.ME
The $β$-model for Random Graphs --- Regression, Cramér-Rao Bounds, and Hypothesis Testing
我们开发了一种基于最大似然的回归方法，其中因变量是一个随机图，协变量可以在图级上使用。该模型推广了著名的随机图$β$模型，通过用回归函数代替常数模型参数。对无向$β$ -模型、有向$β$ -模型和广义$β$ -模型分别导出了克拉美-拉奥界.相应的极大似然估计的界限进行了比较，通过模拟。此外，给出了如何使用所提出的极大似然估计量来检验方向性和显著性的例子。最后，该模型的适用性证明了使用动态的社会网络数据描述医疗工作者之间的通信。
2016-11-14 stat.ME
The large sample coverage probability of confidence intervals in general regression models after a preliminary hypothesis test
我们推导出一个计算上方便的公式的大样本覆盖概率的置信区间的标量参数的兴趣以下的初步假设检验，一个指定的向量参数采取一个给定的值在一般的回归模型。以前，这种大样本覆盖概率只能通过模拟来估计。我们的公式只需要评估，通过数值积分，无论是一个双重或三重积分，而不管这个指定的向量参数的尺寸。我们举例说明了这个公式的应用程序的心肌梗死的对数优势比的置信区间时，暴露是最近口服避孕药的使用，经过初步测试，两个指定的相互作用在逻辑斯谛回归模型为零。对于这个真实数据，我们将这个大样本覆盖概率与通过模拟获得的这个置信区间的实际覆盖概率进行比较。
2017-10-12 stat.ME
Hypothesis Testing in Nonlinear Function on Scalar Regression with Application to Child Growth Study
提出了一种基于核机器的非线性标量函数回归模型的假设检验方法。我们的研究是由新生儿表观遗传学研究（NEST）的动机，其中感兴趣的问题是是否在9个差异甲基化区域（DMR）的任何一个预先指定的有毒金属或甲基化组与儿童生长相关。我们把儿童的生长轨迹作为功能反应，并使用非线性函数联合建模有毒金属测量。我们使用一个核机器的方法来模拟未知的功能和转换的假设没有影响到一个适当的方差分量测试。我们证明了我们提出的方法，使用模拟研究，并将其应用于分析NEST数据。
2021-06-30 stat.AP stat.ME
Hypothesis Testing in High-Dimensional Instrumental Variables Regression with an Application to Genomics Data
基因表达和表型关联可能受到来自多个来源的潜在未测量混杂因素的影响，导致对关联的偏倚估计。由于遗传变异在很大程度上解释了基因表达变异，因此可以在高维工具变量（IV）回归的框架内将其用作研究基因表达与表型之间关联的工具。然而，由于遗传变异和基因表达的维度通常大于样本量，因此统计推断（例如，用于此类高维IV模型的假设检验）并非微不足道，并且尚未在文献中进行研究。由于工具变量（例如，遗传变体）必须在大量的遗传变体中进行选择。研究了稀疏IV回归模型的假设检验问题，给出了单个回归系数的检验方法和多个回归系数的多重检验方法，其中单个回归系数的检验统计量是基于逆回归构造的.一个多重检验程序开发选择变量，并控制错误发现率。仿真进行评估我们所提出的方法的性能。这些方法通过酵母数据集的分析来说明，以确定与过氧化氢存在下的生长相关的基因。
2019-10-21 stat.AP stat.ME
Hypothesis testing for high-dimensional sparse binary regression
本文研究了高维稀疏二元回归模型中极大极小假设检验的检测边界。出于对罕见变异效应的基因测序关联研究的动机，我们研究了当设计矩阵稀疏时假设检验问题的复杂性。我们观察到一个新的现象，在检测边界的行为，不发生在高斯线性回归的情况下。我们推导出的检测边界作为两个组件的函数：一个设计矩阵稀疏指数和信号强度，其中每一个是一个函数的稀疏性的替代品。对于任何替代方案，如果设计矩阵稀疏性指数过高，则无论信号强度的大小如何，任何测试都是渐近无效的。对于稀疏性指数不太高的二进制设计矩阵，我们的结果与高斯情况下的结果是平行的。在这种情况下，我们推导出密集和稀疏制度的检测边界。对于密集制度，我们证明了广义似然比是率最优的，稀疏制度，我们提出了一个扩展的更高的批评测试，并表明它是率最优和尖锐的。我们用模拟研究说明了理论结果的有限样本性质。
2015-03-05 math.ST stat.CO stat.ME
A Bayesian Nonparametric Hypothesis Testing Approach for Regression Discontinuity Designs
非连续回归设计是非随机研究中常用的因果推断方法。这是因为它可用于在温和条件下识别和估计因果效应。具体而言，对于每例受试者，研发设计根据分配变量的观察值是否超过固定和已知的临界值分配治疗或非治疗。在本文中，我们提出了一个贝叶斯非参数回归建模方法的RD设计，它利用了当地的随机化功能。在这种方法中，分配变量被视为协变量，标量值混杂变量被视为因变量（可能是多变量混杂评分）。然后，在模型的局部随机化受试者的后验分布上，通过治疗结局和非治疗结局的两组统计学比较，在该随机群内进行因果效应的推断。我们通过对一个真实的教育数据集的分析，说明贝叶斯非参数方法，调查基本技能和教学能力之间的因果关系。
2014-02-09 stat.ME
