Common zeros of polynomials satisfying a recurrence of order two
本文给出了一元多项式序列$W_n(z)$的公共零点的一个特征，该多项式序列由一个具有多项式系数的二阶递归函数定义，并且具有$W_0(z)=1$。进一步研究了这类实系数多项式的实公共零点。本文对递归多项式序列的根分布进行了研究。
2017-12-12 math.CO
$q$-Eulerian polynomials and polynomials with only real zeros
令$f$和$F$是满足$F(x)=u(x)f(x)+v(x)f'(x)$的两个多项式。我们刻画了$f$和$F$的实零点的位置和重数之间的关系，推广和统一了许多已知的结果，包括Brenti和Brändén关于$q$ -欧拉多项式的结果.
2007-07-01 math.CO
Zero-free intervals of chromatic polynomials of mixed hypergraphs
本文证明了$(-\infty, 0)$是超图族${\cal L}_0$的色多项式的无零区间，$(0, 1)$是超图族${\cal L}_0$的子族${\cal L}_0'$的色多项式的无零区间.这些结果推广了关于图和超图的色多项式的无零区间的已知结果。
2020-07-10 math.CO
Polynomials with only real zeros and the Eulerian polynomials of type D
Stembridge（Adv. Math. 106（1994），p. 280，Lemma 9.1）得到了一个涉及D型欧拉多项式的显著恒等式。在本文中，我们探讨了这个身份的一个等价形式。证明了$D$型欧拉多项式的Brenti实根性猜想。
2012-06-04 math.CO
Density of Zeros of the Tutte Polynomial
图的Tutte多项式是一个二元多项式，它的零点和求值编码了图的许多有趣的性质。在这篇文章中，我们研究了图的Tutte多项式的零点，并证明了它们形成了平面上某些区域的稠密子集。这是第一个密度结果的零Tutte多项式在一个区域的正体积。我们的结果几乎证实了Jackson和Sokal的一个猜想，除了一个区域与流多项式的一个公开问题有关。
2016-08-31 math.CO
On the positive zeros of generalized Narayana polynomials related to the Boros-Moll polynomials
广义Narayana多项式$N_{n,m}(x)$起源于对Boros-Moll多项式的无穷对数的研究。$N_{n,m}(x)$的实根性已被Chen，Yang和Zhang证明。当$n\geq m+2$，每个广义Narayana多项式有且仅有一个正零点和$m$负零点时，$N_{n,m}(x)$和$N_{n+1,m+1}(x)$的负零点具有交错关系.本文研究了$n\geq m+2$的$N_{n,m}(x)$的正零点的性质。首先得到了广义Narayana多项式的一个新的递推关系。基于这个递推关系，我们证明了$N_{n,m}(x)$的正零点的下界。此外，利用新的递推关系，证明了$N_{n,m}(x)$正零点的单调性。
2021-08-08 math.CO
New parameters of subsets in polynomial schemes
本文定义了$P$ -或$Q$ -多项式格式中子集的新参数，零区间和对偶零区间. $P$ -多项式方案中子集的零区间是内部分布为零的连续区间索引，并且$Q$ -多项式方案中子集的对偶零区间是对偶内部分布为零的连续区间索引。分别利用度和对偶度导出了零区间和对偶零区间的长度的界，并证明了$P$ -多项式格式中的子集（分别为. $Q$ -多项式方案）具有大长度的零间隔（分别是，双零间隔）引起完全规则的代码（分别，$Q$ -多项式方案）。此外，我们考虑了一个对偶零区间的球面模拟。
2010-08-01 math.CO
Piecewise interlacing zeros of polynomials
为了研究两个多项式根分布的关系，我们引入了分段交错零点的概念。这一概念孕育着一种确认序列中多项式的实根性的思想。粗略地说，人们构造了一个不相交区间的集合，使得人们可以通过归纳来表明连续多项式在每个区间上具有交错的零。本文证明了某些多项式的实根性满足线性多项式系数的递推关系。这扩展了Gross et al.的工作，其中一个多项式系数是常数。
2018-05-07 math.CO
Polynomial central set theorem near zero
N.印地曼和我。Leader引入了（0，1）上的超滤子集0+，刻画了（0+，+）上的最小理想，证明了零附近的中心集定理.多项式中心集定理最近已由V.Bergelson，J.H.小约翰逊和J·莫雷拉本文将证明多项式中心集定理在零点附近。
2019-12-19 math.CO
The Local $h$-Polynomials of Cluster Subdivisions Have Only Real Zeros
Athanasiadis提出的问题是否本地$h$多项式类型$A$集群细分只有真正的零。本文证实了这一猜想，并证明了局部$h$ -多项式对所有其它Cartan-Killing型的实根性.我们的证明主要涉及乘子序列和第二类切比雪夫多项式。
2018-06-21 math.CO
Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids: a survey of results and conjectures
我们报告的各种结果，austrures，和公开的问题有关的Kazhdan-Lusztig多项式拟阵。我们专注于这些多项式的根，所有这些都是第一次出现在这里。
2017-03-14 math.CO math.RT
Nowhere-zero flows in signed graphs: A survey
我们调查已知的结果有关无处零流和相关的主题，如电路覆盖和结构的电路的符号图。我们包括一个概述了几种不同的定义签署图着色。
2016-08-24 math.CO
A Survey of $q$-Whittaker polynomials
利用这一事实，即$q$ -惠特克多项式出现的（修改后的）麦克唐纳多项式的专业化，我们推导出他们的一些基本性质，并探讨有趣的身份，他们满足。我们还展示了它们是如何作为$§_n$ -模的分次Frobenius特征出现的，并给出了相关Pieri公式的组合方法。
2020-06-22 math-ph math.CO math.MP
On the Zero Attractor of the Euler Polynomials
研究了欧拉多项式零点的极限行为。当线性缩放时，它们接近与Szego曲线相关的复平面中的确定曲线，Szego曲线支配与指数函数相关联的泰勒多项式的根的行为。此外，在保角变换下，缩放零点均匀分布。
2004-09-04 math.CO math.CV
On the attractor zero of a sequence of polynomials
本文的主要目的是用基于共形映射的分析方法，研究由Pascal三角形的线性递归所产生的多项式族的根及其零吸引子。
2020-04-17 math.CA math.CO
On the $q$-Genocchi numbers and polynomials with weight zero and their applications
本文研究了权为零的$q$ -Genocchi数和多项式.通过对$\mathbb{Z}_{p}$上的$p$ -adic $q$ -积分和常见的基伯恩斯坦多项式的研究，发现了一些有趣的关系.最后，作者证明了$p$ -adic $\log$ Γ函数与权为零的$q$ -Genocchi数和多项式相关联.
2012-02-13 math.CO math.NT
Approximate counting using Taylor's theorem: a survey
在这篇文章中，我们考虑一些著名的多项式与图，包括独立多项式和色多项式。这些多项式计算图中的某些对象：独立多项式情况下的独立集和色多项式情况下的适当着色。在统计物理学中，它们也被解释为配分函数。（近似）计算这些类型的多项式的算法问题已经研究了近50年，特别是使用马尔可夫链技术。大约八年前，Barvinok基于泰勒定理设计了一种新的算法方法来计算某些矩阵的永久性，并且该方法从那时起已应用于各种图形多项式。这篇文章的目的是作为一个温和的介绍的方法，以及相关的技术和结果的部分调查。
2022-12-15 cs.DM cs.DS math.CO
Partition regularity of polynomial systems near zero
最近，S.~ Kanti Patra和Md.~ Moid Shaik证明了$((0,\infty),+)$的特定稠密子半群$S$的多项式方程组在零附近的单色解的存在性。我们将他们的结果扩展到更大的一类系统，同时削弱$S$的要求，仅使用基本的结果超滤波器。
2021-02-09 math.CO math.LO
Zeros of Chromatic and Flow Polynomials of Graphs
本文综述了图的色多项式、流多项式和拟阵的特征多项式的零分布的有关结果和定理。
2002-09-25 math-ph math.CO math.MP
Appell Polynomials and Their Zero Attractors
多项式族$\{p_n(x)\}$是Appell，如果它由$\frac{e^{xt}}{g(t)} = \sum_{n=0}^\infty p_n(x)t^n$或等价地$p_n'(x) = p_{n-1}(x)$给出。如果$g(t)$是一个整函数，$g(0)\neq 0$，至少有一个零，线性标度多项式$\{p_n(nx)\}$的渐近性描述的方式是由$g$，包括那些最小模的零点。因此，我们确定了它们的零点的极限行为以及它们的密度。这些技巧和结果推广了我们以前关于欧拉多项式的工作。
2008-09-08 math.CO math.CV
Zeros of Symmetric Laurent Polynomials of Type $(BC)_n$ and Koornwinder-Macdonald Polynomials Specialized at $t^{k+1}q^{r-1}=1$
利用Koornwinder-Macdonald多项式给出了在某个子流形集合上为零的$(BC)_n$型对称Laurent多项式空间的一个刻划.先前通过使用麦克唐纳多项式对$A_n$型对称多项式给出了类似的特征。我们使用一种新的方法，利用对偶关系。该方法简化了在$A_n$情况下的部分证明。
2004-05-11 math.CO math.QA
Zeros, chaotic ratios and the computational complexity of approximating the independence polynomial
独立多项式起源于统计物理学，作为核心模型的分拆函数。多项式的复零点的位置与相变有关，并且在设计有效的算法来近似计算多项式的评估中起着重要的作用。本文将独立多项式复零点的位置直接与独立多项式逼近估计的计算难度联系起来。我们这样做，而且有关的零点的位置，一个自然相关联的家庭的有理函数的混沌行为，占领率。
2021-04-23 math.CO math.CV math.DS
Nowhere-Zero Flow Polynomials
在这篇文章中，我们介绍了流多项式的有向图和使用它来研究无零流从交换代数的角度。利用Hilbert的零点定理，我们建立了无零流与对偶流之间的关系。对于可平面图，这给出了无零流与其平面图的流之间的关系。它还产生了一个吸引人的证明，每个无桥三角图有无处零四流。
2003-09-21 cs.DM math.AC math.CO
Asymptotics and zero behaviour of geometric polynomials
研究几何多项式在复平面减去[-1,0]及区间(-1,0)内的渐进行为，分析其零点间距及正交性质，并将其结果应用于欧拉多项式。
2026-04-29 math.CA math.CO math.NT
Combinatorial and analytic aspects of independence polynomials of zero divisor graphs
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究交换环中零因子图的独立多项式，证明了其系数序列具有单峰性和对数凹性，并刻画了零点的特征及其在平面上的环形区域。
2026-06-03 cs.DM math.CO math.CV
