Finding Supercharacter Theories on Character Tables
我们描述了一个简单的方法，如何找到一个有限群的超特征标理论，如果它的特征标表是已知的。也就是说，我们展示了如何任意分区的共轭类或不可约字符可以细化到粗分区，属于超字符理论。我们的构造强调超类和超字符之间的对偶性。给出了一个在给定的特征标表上找到所有超特征标理论的算法。该算法被用来计算一些非交换单群的超特征标理论的数目，共轭类多达26个。
2023-03-16 math.GR math.RT
Groups with 2-generated Sylow subgroups and their character tables
本文研究有限群特征标表对其Sylow p-子群性质的决定作用，证明特征标表可判定最大幂零类、极小非交换性，并在p-约束情形判定二元生成性。
2022-05-28 math.GR math.RT
Computing the Character Table of a 2-local Maximal Subgroup of the Monster
本研究利用混合模型和mmgroup模型计算出Monster散在单群的2-局部极大子群$N(\rm{2B}^5)$的特征标表，补全了该群所有极大子群的特征标表列表，验证了相关计算模型在Monster群计算中的实用性。
2025-03-20 math.GR math.RT
Higher Congruences in Character Tables
受Peluse和Soundararajan相关研究启发，本文研究有限群特征标表两列模素数幂同余的条件问题。
2026-08-05 math.CO math.GR math.RT
Denseness results for zeros and roots of unity in character tables
本文证明了有限群不可约特征标取值中零点与单位根元素占比在区间[1/2,1]内具有稠密性，即对任意目标比例和误差均可构造出相应的不可约特征标。
2025-07-20 math.GR math.RT
Zeros and roots of unity in character tables
对于任何有限群$G$，汤普森证明，对于每个$χ\in {\rm Irr}(G)$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的元素$g\in G$，和加拉格尔证明，对于每个大于平均类$g^G$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的不可约字符$χ\in {\rm Irr}(G)$。我们表明，在许多情况下，“超过三分之一”可以被替换为“超过一半”。
2022-08-20 math.GR math.RT
Constructing the ordinary character tables of some Atlas groups using character theoretic methods
我们用特征标理论的方法计算下列群的特征标表，利用已知的共轭类信息和某些子群和因子群的特征标表：$Th$，$J_4$，$2.{}^2E_6(2)$，$2.{}^2E_6(2).2$，和$2.B$ .
2016-05-12 math.RT
The Character Table of $\text{GL}_n(\mathbb{F}_q)\rtimes\!<\!σ\!>\!$
我们计算了$\text{GL}_n(\mathbb{F}_q)\rtimes\!<\!σ\!>\!$的特征标表，其中$σ$是2阶外自同构.
2022-05-09 math.RT
On the character tables of symmetric groups
本文将对称群特征标表中的一些零和非零以剖分的形式表示出来。特别地，除了奇置换之外，自共轭分拆的更多零点被大量研究。
2018-10-22 math.RT
Verification of the ordinary character table of the Baby Monster
证明了《有限群图集》中所给出的零星单Baby Monster群特征标表的正确性。
2019-05-20 math.RT
Character tables of Sylow $p$-subgroups of the Steinberg triality groups ${^3}D_4(q^3)$
我们确定了Steinberg三元群${^3}D_4(q^3)$的Sylow $p$ -子群$U$的特征标表，其中$q$是奇素数的幂$p$ .
2018-08-08 math.RT
Some steps in the verification of the ordinary character table of the Monster group
该文阐述了用于验证Monster群共轭类及普通特征标表的相关计算细节，为对应群论研究提供支撑。
2024-12-12 math.RT
The character table of a split extension of the Heisenberg group $H_1(q)$ by $Sp(2,q)$, $q$ odd
本文利用奇特征辛群$Sp(2,q)$确定了Heisenberg群$H_1$的某个分裂扩张$H_1(q)\rtimes Sp(2,q)$的全特征标表。
2008-05-16 math.RT
Burnside-Brauer Theorem and Character Products in Table Algebras
本文首先证明了商表代数模正规闭子集的不可约特征标可以看作是表代数自身的不可约特征标。进一步，我们定义了表代数的特征标积，给出了两个特征标的积是特征标的一个条件。然后，作为主要结果，我们陈述并证明了表代数的有限群上的Burnside-Brauer定理。
2009-04-14 math.CO math.RT
Trivial source character tables of Frobenius groups of type $(C_p \times C_p) \rtimes H$
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究了Frobenius群类型$(C_p \times C_p) \rtimes H$的平凡源特征表，分析了两种极端情况下的$p$-子群共轭类结构。
2026-02-23 math.GR math.RT
The Character Triple Conjecture for maximal defect characters and the prime 2
本文将极大亏格情形归约为归纳 Alperin–McKay 条件，证明 Späth 特征三元组猜想在素数2对所有有限群成立，并推出阿贝尔亏群2-块及任意素数无块版本的结果。
2024-03-05 math.GR math.RT
Labelling the character tables of symmetric and alternating groups
令$X$是对称群$S_n$的特征标表。它表明，除非$n = 4$或$n=6$，有一个独特的方式分配分区的$n$的行和列的$X$，使所有的$λ$和$ν$，$X_{λν}$等于$χ^λ(ν)$，值的不可约特征标的$S_n$标记的$λ$循环类型$ν$的元素。类似的结果证明交替群，并为对称和交替群的布劳尔特征标表。
2006-12-11 math.RT
Computing character tables and Cartan matrices of finite monoids with fixed point counting
本文提出了一个计算有限么半群$M$在类共轭作用下不动点的有效算法。然后，我们证明了一个公式的特征表的$M$在不动点和根式，它允许有效的计算的特征表的$M$在一个领域的零特征，以及其Cartan矩阵，使用公式从[Thiéry '12]，再次在不动点。我们讨论了由此产生的算法的实施细节，并提供其性能的基准。
2023-03-23 math.RT
On defects of characters and decomposition numbers
我们提出了一个有限群的复不可约特征标的模$p$的限制的模成分的数目的上界，以及在某些情况下它的分解数的上界。
2016-11-04 math.GR math.RT
Turning Weight Multiplicities into Brauer Characters
我们描述了两种方法来计算$p$ -模块Brauer字符表的组李型$G(p^f)$在定义特征$p$，假设普通字符表的$G(p^f)$是已知的，相应的代数群$G$的重量多重性是已知的$p$限制最高权。
2018-09-20 math.GR math.RT
The character table of the finite Chevalley group $F_4(q)$ for $q$ a power of~$2$
设$q$是一个素数幂，$F_4(q)$是有限域上的$F_4$型Chevalley群，其元素为$q$. Marcelo-Shinoda（1995）确定了所有幂幺元上的$F_4(q)$的幂零特征的值，将Kawanaka和Lusztig早期的工作扩展到了小特征。在假定$q$是~ $2$的幂的情况下，说明了如何构造~ $F_4(q)$的完全特征标表。
2023-03-13 math.RT
Character and class parameters from entries of character tables of symmetric groups
针对大型对称群特征标表全遮盖下的索引识别问题，提出一种快速算法，仅需揭开指数衰减占比的表条目（多仅需判断是否为零），即可识别所有特征标与共轭类，适用于n极大的场景。
2023-12-12 math.CO math.RT
Minimal heights and defect groups with two character degrees
本文证明了当亏群具有两个特征标度时，主块中最小正高度等于亏群中最小正高度，从而推广了 Brauer 零高度猜想。
2024-02-02 math.GR math.RT
Some steps in the verification of the ordinary character table of the Baby Monster group
我们展示了[BMW19]中描述的某些计算的细节。
2019-05-20 math.RT
Defect zero characters predicted by local structure
设$G$是有限群，$p$是素数.假设存在一个素数$q$，它能整除$|G|$，但不整除$G$的任何$p$ -局部子群的阶.如果$G$是$p$可解的或$q$整除$p-1$，则$G$具有缺陷为零的$p$块。情形$q=2$是Brauer和Fowler的一个著名结果。
2016-05-13 math.GR math.RT
Row and column detection complexities of character tables
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）
本文提出字符表的行和列检测复杂性概念，探讨其在行列交换下的关系，并基于统计规律提出猜想。
2025-03-04 hep-th math-ph math.GR
On blocks stably equivalent to a quantum complete intersection of dimension 9 in characteristic 3 and a case of the abelian defect group conjecture
利用Rouquier给出的一个稳定等价，证明了Broue的交换亏群猜想对亏2的3-块成立，其Brauer对应有唯一的单模同构类.证明利用了这一事实，也是由于Rouquier，即自内射代数之间的森田型稳定等价诱导代数的外自同构群的连通分量之间的同构。
2010-12-16 math.GR math.RT
The Computational Complexity of Rules for the Character Table of S_n
Murnaghan-Nakayama定则是计算S_n的特征标表的经典公式。Y. Roichman最近发现了A型q-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig特征标的一个规则，它也可用于S_n的特征标表。对于这两个规则，我们分别给出了计算S_n的特征标表中元素的算法。然后，我们分析了这两种算法的计算复杂性，并在（k，l）-hook中的分区索引的字符的情况下，比较它们的复杂性。事实证明，基于Murnaghan-Nakayama规则的算法比其他算法需要更少的操作。我们注意到算法的复杂性与Young图和Young tableaux两个计数问题的关系。
2003-09-14 math.CO math.RT
Frobenius-Schur indicators of characters in blocks with cyclic defect
设$p$是奇素数，$B$是具有循环亏群的有限群的$p$ -块.我们证明了$B$中的所有例外字符都具有相同的Frobenius-Schur指标。此外，可以使用$B$的规范特征来计算公共指示符。我们还研究了$B$中非例外字符的Frobenius-Schur指标。对具有循环Sylow $p$ -子群的有限群，证明了具有Frobenius-Schur指标$-1$的不可约特征标的个数大于或等于$G$中弱实$p$ -元的共轭类的个数.
2019-01-18 math.GR math.RT
Large-scale Monte Carlo simulations for zeros in character tables of symmetric groups
本文通过大规模蒙特卡洛模拟逼近大型对称群特征标表中零元的密度，发现与先前结论相反，几乎所有零元均属于单一经典类型。
2024-08-29 math.CO math.GR math.NT
Finite groups with the same character tables, Drinfel'd algebras and Galois algebras
证明了有限群具有相同的复特征标表当且仅当群代数是Drinfel'd拟双代数的扭形式或当且仅当这些群上存在非结合双Galois代数.同时给出了Drinfel'd代数上的保类自同构和具有相同特征的置换表示的解释。
2000-01-22 math.QA math.RT
On even entries in the character table of the symmetric group
我们证明了在$S_n$的特征表中几乎每个条目都是偶数的$n\to\infty$。这解决了米勒的一个猜想。我们同样证明了几乎每一个条目中的字符表的$S_n$是零模$3,5,7,11,$和$13$作为$n\to\infty$，部分解决另一个猜想米勒。
2020-07-26 math.CO math.NT math.RT
On divisibility by primes in columns of character tables of symmetric groups
对于任意素数$p$，证明了对称群$S_n$的特征标表中某些列中可被$p$整除的项的比例趋于1，即$n\to\infty$ .这是通过找到$k$ -核的数量的下界来完成的，其中$k$相对于$n$足够大。
2019-10-30 math.CO math.RT
Properties of some character tables related to the symmetric groups
我们从对称群S_n及其双覆盖的特征标表中确定了某些整矩阵的Smith标准形和行列式等不变量。特别地，我们基于Hall-Littlewood对称函数理论，给出了S_n关于r>1的正则特征标表的行列式的一个简单计算。这一结果早先已由奥尔森以更长和更间接的方式加以证明。由此得到了关于Iwahori-Hecke代数的Cartan矩阵的行列式的Mathas猜想的一个新证明。当r是素数时，我们确定正则字符表的史密斯范式。取大r，得到S_n的全特征标表的Smith标准形.类似的结果，然后给出自旋字符。
2004-03-05 math.CO math.RT
The orthogonal character table of SL2(q)
确定了实不可约表示上SL 2（q）-不变二次型的有理不变式。如果q是偶数平方，仍有一个未解决的问题（见注6.5）。
2016-09-28 math.NT math.RT
Congruences in character tables of symmetric groups
如果$λ$和$μ$是两个正方形个数相同的非空杨氏图，并且$\boldsymbolλ$和$\boldsymbolμ$是通过将每个正方形分成$d^2$全等正方形得到的，则相应的特征值$χ_{\boldsymbolλ}(\boldsymbolμ)$可被$d!$整除。
2020-11-05 math.CO math.RT
On the Galois symmetries for the character table of an integral fusion category
本文证明了具有有理结构常数的整融合范畴允许一个由其特征标表的伽罗瓦群给出的自然对称群。我们还推广了Burnside在有限群的表示论中的一个著名结果.更准确地说，我们表明，对应于一个不可逆的对象的字符表中的弱整融合范畴包含一个零条目的任何行。
2020-05-28 math.CT math.QA math.RT
The sparsity of character tables over finite reductive groups and its additive analogue
Aalto University（阿尔托大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究了有限缩减群特征表中零条目的比例，并证明了其渐近下界，同时探讨了加法类比现象。
2025-12-05 math.RT
Almost all entries in the character table of the symmetric group are multiples of any given prime
我们证明了$S_N$的特征标表中的几乎每一项都能被任何固定素数整除为$N\to\infty$。这证明了米勒的一个猜想。
2023-01-05 math.CO math.NT math.RT
Submatrices of character tables and basic sets
本文研究有限群的特征标表，研究共轭类的互补集的基本集和相关的表示论数据。对于对称群，我们发现意想不到的性质的字符限制集的共轭类，如美丽的组合行列式公式的子矩阵的字符表和Cartan矩阵的基本设置;我们观察到，类似的现象发生之间的转移阵的幂和对称函数有界分区和$k$ -舒尔功能介绍Lapointe和莫尔斯。通过生成函数研究了在这种情况下出现的数字的算术性质。
2012-06-03 math.CO math.RT
Zeros in the character table of the symmetric group
Stanford University（斯坦福大学）
研究对称群特征表中零的类型，验证猜想并回答相关问题
2026-03-30 math.CO math.NT math.RT
Some tables of right set properties in affine Weyl groups of type A
本标题的表格是第一次尝试了解经验的大小，某些杰出的集，介绍了韩庚高，元素在仿射外尔群。从量子群的相应不可约表示的特征标直接计算代数群的模表示的特征标的方法的计算效率与量子群的大小有关。
2018-06-07 math.RT
River ribbon tableaux and symmetric group characters
Université de Lorraine（洛林大学）
该研究引入河带表aux，证明对称群的统一特征标界，进而证明Moore与Russell的猜想，并应用证明了Dousse和Féray关于斜形状标准表aux数量的猜想。
2026-10-14 math.CO math.RT
On character degrees of cyclic and Klein four defect blocks
本文证明 Giannelli 关于高度零特征标次数的猜想适用于缺陷群为循环群或 Klein 四群的块。
2025-09-01 math.RT
New Identities in the Character Table of Symmetric Groups involving Riordan Numbers
针对Amdeberhan提出的对称群特征标表带符号列和等式，证明其在特殊情况下成立，得到不可约特征标度数和的新等式及Riordan数的新组合解释，是首个施加分拆奇偶性条件的相关定理。
2025-09-02 math.CO math.RT
How large is the character degree sum compared to the character table sum for a finite group?
本文研究有限群特征标表和与特征标次数和的比值，提出其至多为2且至少为1（等号当且仅当群为阿贝尔群）的猜想，并对所有有限不可约Coxeter群及广义对称群证明了该猜想，同时给出了相关特征标表和的渐近公式与生成函数。
2024-06-10 math.CO math.RT
Trivial source characters in blocks with cyclic defect groups
本文利用G.~.的Brauer树上的路对平凡源模的最近分类，刻画了平凡源模在具有循环亏群的块中的平凡特征希斯和第二作者。特别是，我们将展示如何恢复这些字符的异常成分使用的块的源代数。
2020-03-11 math.RT
Character tables and the problem of existence of finite projective planes
最近，本工作的作者（与M. N. Kolountzakis）介绍了一个新版本的非交换Delsarte计划，并将其应用于问题的相互无偏基地。这里我们用这种方法来研究给定阶d的有限射影平面的存在性。特别是，一个简短的新的证明，获得了不存在的射影平面的顺序6。对于10和12这样的高阶，该方法是非决定性的，但可以提供重要的补充信息。
2017-09-18 math.CO math.RT
Defect of characters of the symmetric group
在B. Kuelshammer，J. B. Olsson和G. R. Robinson关于对称群的广义块的定义，给出了对称群S_n的特征标的\ell -亏损的定义，其中\ell > 1是任意整数.我们证明了\ell -亏损是由钩长公式的一个类似物给出的，并利用它证明了当n < \ell^2时S_n中McKay猜想的一个\ell -版本.
2009-02-13 math.RT
On character tables for fusion systems
Loughborough University（拉夫堡大学）
本文研究了融合系统特征表的行列式与群S中心化子阶数的关系，证明了在特定条件下该猜想成立，并提出了通用情况下的研究策略。
2026-10-05 math.RT
Character tables of association schemes based on attenuated spaces
衰减空间中给定维数的子空间的集合具有对称结合方案的结构，这种结合方案称为基于衰减空间的结合方案。基于衰减空间的结合格式是Grassmann格式和双线性型格式的推广，也是非二元Johnson格式的$q$ -模拟. Wang，Guo和Li计算了基于衰减空间的结合方案的相交数。利用Tarnanen，Aaltonen和Goethals的方法计算基于衰减空间的结合方案的特征标表。此外，我们还证明了基于衰减空间的结合方案包括作为特殊情况的$m$ -平坦结合方案，这是定义在一个有限域上的向量空间中的一个常数维的子空间的陪集的集合。
2011-01-19 math.CO math.RT
On the character tables of the finite reductive groups $E_6(q)_{\text{ad}}$ and ${^2\!E}_6(q)_{\text{ad}}$
本研究基于前人工作与CHEVIE软件计算，结合非单连通半单群的相关结论，给出特征2下有限约化群$E_6(q)_{\text{ad}}$和${^2\text{E}}_6(q)_{\text{ad}}$的特征标表构造方法，并得到不被3整除的一般$q$的部分结果。
2024-05-14 math.RT
Character tables are ideal Perron similarities
University of Washington（华盛顿大学）
本文证明有限群的特征表是理想佩罗恩相似性，并统一了相关理论框架。
2026-02-19 math.RT math.SP
Zeros in The Character Table of The Wreath Product of The Symmetric Group
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文证明了对称群圈积的特征表中零的个数下界，与多重划分数相关，给出了渐近估计。
2026-09-15 math.CO math.NT math.RT
