Character and class parameters from entries of character tables of symmetric groups
针对大型对称群特征标表全遮盖下的索引识别问题，提出一种快速算法，仅需揭开指数衰减占比的表条目（多仅需判断是否为零），即可识别所有特征标与共轭类，适用于n极大的场景。
2023-12-12 math.CO math.RT
The Computational Complexity of Rules for the Character Table of S_n
Murnaghan-Nakayama定则是计算S_n的特征标表的经典公式。Y. Roichman最近发现了A型q-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig特征标的一个规则，它也可用于S_n的特征标表。对于这两个规则，我们分别给出了计算S_n的特征标表中元素的算法。然后，我们分析了这两种算法的计算复杂性，并在（k，l）-hook中的分区索引的字符的情况下，比较它们的复杂性。事实证明，基于Murnaghan-Nakayama规则的算法比其他算法需要更少的操作。我们注意到算法的复杂性与Young图和Young tableaux两个计数问题的关系。
2003-09-14 math.CO math.RT
On divisibility by primes in columns of character tables of symmetric groups
对于任意素数$p$，证明了对称群$S_n$的特征标表中某些列中可被$p$整除的项的比例趋于1，即$n\to\infty$ .这是通过找到$k$ -核的数量的下界来完成的，其中$k$相对于$n$足够大。
2019-10-30 math.CO math.RT
Properties of some character tables related to the symmetric groups
我们从对称群S_n及其双覆盖的特征标表中确定了某些整矩阵的Smith标准形和行列式等不变量。特别地，我们基于Hall-Littlewood对称函数理论，给出了S_n关于r>1的正则特征标表的行列式的一个简单计算。这一结果早先已由奥尔森以更长和更间接的方式加以证明。由此得到了关于Iwahori-Hecke代数的Cartan矩阵的行列式的Mathas猜想的一个新证明。当r是素数时，我们确定正则字符表的史密斯范式。取大r，得到S_n的全特征标表的Smith标准形.类似的结果，然后给出自旋字符。
2004-03-05 math.CO math.RT
Congruences in character tables of symmetric groups
如果$λ$和$μ$是两个正方形个数相同的非空杨氏图，并且$\boldsymbolλ$和$\boldsymbolμ$是通过将每个正方形分成$d^2$全等正方形得到的，则相应的特征值$χ_{\boldsymbolλ}(\boldsymbolμ)$可被$d!$整除。
2020-11-05 math.CO math.RT
Submatrices of character tables and basic sets
本文研究有限群的特征标表，研究共轭类的互补集的基本集和相关的表示论数据。对于对称群，我们发现意想不到的性质的字符限制集的共轭类，如美丽的组合行列式公式的子矩阵的字符表和Cartan矩阵的基本设置;我们观察到，类似的现象发生之间的转移阵的幂和对称函数有界分区和$k$ -舒尔功能介绍Lapointe和莫尔斯。通过生成函数研究了在这种情况下出现的数字的算术性质。
2012-06-03 math.CO math.RT
New Identities in the Character Table of Symmetric Groups involving Riordan Numbers
针对Amdeberhan提出的对称群特征标表带符号列和等式，证明其在特殊情况下成立，得到不可约特征标度数和的新等式及Riordan数的新组合解释，是首个施加分拆奇偶性条件的相关定理。
2025-09-02 math.CO math.RT
How large is the character degree sum compared to the character table sum for a finite group?
本文研究有限群特征标表和与特征标次数和的比值，提出其至多为2且至少为1（等号当且仅当群为阿贝尔群）的猜想，并对所有有限不可约Coxeter群及广义对称群证明了该猜想，同时给出了相关特征标表和的渐近公式与生成函数。
2024-06-10 math.CO math.RT
On even entries in the character table of the symmetric group
我们证明了在$S_n$的特征表中几乎每个条目都是偶数的$n\to\infty$。这解决了米勒的一个猜想。我们同样证明了几乎每一个条目中的字符表的$S_n$是零模$3,5,7,11,$和$13$作为$n\to\infty$，部分解决另一个猜想米勒。
2020-07-26 math.CO math.NT math.RT
Higher Congruences in Character Tables
受Peluse和Soundararajan相关研究启发，本文研究有限群特征标表两列模素数幂同余的条件问题。
2026-08-05 math.CO math.GR math.RT
Almost all entries in the character table of the symmetric group are multiples of any given prime
我们证明了$S_N$的特征标表中的几乎每一项都能被任何固定素数整除为$N\to\infty$。这证明了米勒的一个猜想。
2023-01-05 math.CO math.NT math.RT
Zeros in the character table of the symmetric group
Stanford University（斯坦福大学）
研究对称群特征表中零的类型，验证猜想并回答相关问题
2026-03-30 math.CO math.NT math.RT
On Characters of a Class of P-polynomial table algebras and applications
本文研究了有限维d>=5的齐次单调P-多项式表代数的性质。然后，我们将它们应用于关联方案。为此，我们开发了一些方法，使用三对角矩阵和Z变换。此外，我们还计算了由P-多项式表代数的第一交矩阵得到的一个特殊三对角矩阵的特征值。
2019-07-10 math.CO
Large-scale Monte Carlo simulations for zeros in character tables of symmetric groups
本文通过大规模蒙特卡洛模拟逼近大型对称群特征标表中零元的密度，发现与先前结论相反，几乎所有零元均属于单一经典类型。
2024-08-29 math.CO math.GR math.NT
Group-case commutative association schemes and their character tables
导致对原始交换结合方案的分类作为最终目标，Bannai和他的一些学校一直试图 * 确定（原始）交换结合方案的主要来源，* 收集已知的组情况下原始交换结合方案，* 计算他们的特征表在过去的二十年。它们的特征表的建立是系统研究这类关联模式和分类这类模式的重要的第一步。在这次演讲中，我们简要地回顾了在这一研究方向取得的进展，并列出了一些开放的问题。
2008-09-04 math.CO
The Application of Tridiagonal Matrices in P-polynomial Table Algebras
本文利用三对角矩阵研究了两类P-多项式表代数的特征。为此，我们得到了一些关于特殊三对角矩阵特征结构的结果。通过LU分解，我们还找到了P-多项式表代数的第一交矩阵的特征多项式的一个递归关系。
2019-06-14 math.CO
Identities in character tables of $S_n$
在格雷厄姆、帕塔什尼克和克努特的经典著作《具体数学》中，他说：“帕斯卡三角形中的数字实际上满足无穷多个恒等式，所以我们可以通过仔细观察发现一些令人惊讶的关系，这并不奇怪。“本说明的目的是指出，类似的陈述似乎适用于对称群$S_n$的特征标表。同样重要的是，它是一个案例研究，使用计算机代数系统来证明深层身份，远远超出了人类的能力。本文包含Maple包Sn和充足的输出，可从网页http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/sn.html获取。
2015-07-13 math.CO
Asymptotics for skew standard Young tableaux via bounds for characters
我们感兴趣的是在一个给定的斜形状$λ/μ$的标准杨tableaux $f^{λ/μ}$的数量的渐近。我们主要限制自己的情况下，这两个图是平衡的，但调查所有的增长机制相比，$|λ|$的$|μ|$，从$|μ|$固定到$|λ|$阶的$|μ|$。当$|μ|=o(|λ|^{1/3})$时，我们得到了任意阶的渐近展开。当$|μ|=o(|λ|^{1/2})$，我们得到一个尖锐的上界。对于更大的$|μ|$，我们证明了一个较弱的界限，并给出了一个猜想，我们认为是正确的数量级。我们的结果是通过表达$f^{λ/μ}$的对称群的不可约特征值和应用已知的上界的字符。
2019-02-06 math.CO
On non-projective block components of Lefschetz characters for sporadic geometries
本文研究了非投射Lefschetz字符的2-模块部分在几个零星群的2-局部几何上的可能投射性。为了完整起见，提及了先前已知的关于$M_{12}$、$J_2$和$HS$的结果。主要的新结果是在零星的群体$Suz$，$Co_3$，$Ru$，$O'N$，和$He$。对于每个组，计算Lefschetz特征，并检查2-模块的投影性。在每种情况下，确认非主块包含非投射被加数。另外发现$O'N$的情况在其主块部分中具有非投射被加数。
2007-05-10 math.CO math.GR
