The sparsity of character tables of high rank groups of Lie type
Michael J. Larsen, Alexander R. Miller
在高秩极限下，有限李型单群的非零特征标表项的分数趋于零。
In the high rank limit, the fraction of non-zero character table entries of finite simple groups of Lie type goes to zero.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The sparsity of character tables over finite reductive groups and its additive analogue
本文研究了有限缩减群特征表中零条目的比例，并证明了其渐近下界，同时探讨了加法类比现象。
Trivial source character tables of $\text{SL}_2(q)$, Part II
在一个充分大的正特征${\ell}$不整除$q$的域$k$上，计算了有限群$\text{SL}_{2}(q)$的平凡源特征标表（也称为平凡源环的种表），其中$q$是偶数.这篇文章是我们的文章平凡的来源字符表的$\text{SL}_{2}(q)$，我们认为，特别是在这种情况下，$q$是奇数的交叉特性。
Character table sudokus
完成一个有限群的部分特征标表是一个有趣的游戏。我们表明，可以重建一个缺失的行或列从一个给定的表。证明依赖于完全分歧字符的深层性质。此外，我们扩展了一个分类组的“大”字符程度开始由斯奈德和Durfee和詹森继续。
Trivial source character tables of SL(2,q)
在$q$为奇数，$\ell$为奇数时为$\ell \mid (q\pm1)$，$q\equiv \pm 3\pmod{8}$为$\ell=2$时为$\ell=2$的情形下，利用特征标理论方法计算了有限群SL（2，q）的无穷族SL（2，q）的平凡源特征标表（也称为平凡源环的种表）.
Character tables and defect groups
设B是具有亏群D的有限群G的块.证明了图D的中心指数由图G的特征标表决定。特别地，我们证明了D是循环的当且仅当B包含一个“大”族的不可约p-共轭字符。更一般地，对于阿贝尔D，我们得到了一个明确的公式，指数的D的字符值。在小的情况下，甚至D的同构类型也在这种情况下确定。此外，它可以从字符表中读取是否|D/D '|其中D '表示D的换位子群。我们还提出了一个新的特征表方面的幂零块的特征。
The generic character table of a Sylow $p$-subgroup of a finite Chevalley group of type $D_4$
设$U$是$q$元素域上$D_4$型有限Chevalley群的Sylow $p$ -子群，其中$q$是素数$p$的幂.本文描述了$U$通用字符表的构造。
The Galois action on character tables
给出了有限群特征标表上伽罗瓦作用的几何解释和推广。对每个有限群G，其推广为空间Map_G（G^n，\bar{Q}）/S_n上的Galois作用，其中G通过同时共轭作用于n元组G^n，而对称群S_n置换这些分量.
Finding Supercharacter Theories on Character Tables
我们描述了一个简单的方法，如何找到一个有限群的超特征标理论，如果它的特征标表是已知的。也就是说，我们展示了如何任意分区的共轭类或不可约字符可以细化到粗分区，属于超字符理论。我们的构造强调超类和超字符之间的对偶性。给出了一个在给定的特征标表上找到所有超特征标理论的算法。该算法被用来计算一些非交换单群的超特征标理论的数目，共轭类多达26个。
Groups with 2-generated Sylow subgroups and their character tables
本文研究有限群特征标表对其Sylow p-子群性质的决定作用，证明特征标表可判定最大幂零类、极小非交换性，并在p-约束情形判定二元生成性。
Computing the Character Table of a 2-local Maximal Subgroup of the Monster
本研究利用混合模型和mmgroup模型计算出Monster散在单群的2-局部极大子群$N(\rm{2B}^5)$的特征标表，补全了该群所有极大子群的特征标表列表，验证了相关计算模型在Monster群计算中的实用性。
Denseness results for zeros and roots of unity in character tables
本文证明了有限群不可约特征标取值中零点与单位根元素占比在区间[1/2,1]内具有稠密性，即对任意目标比例和误差均可构造出相应的不可约特征标。
Zeros and roots of unity in character tables
对于任何有限群$G$，汤普森证明，对于每个$χ\in {\rm Irr}(G)$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的元素$g\in G$，和加拉格尔证明，对于每个大于平均类$g^G$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的不可约字符$χ\in {\rm Irr}(G)$。我们表明，在许多情况下，“超过三分之一”可以被替换为“超过一半”。
Higher Congruences in Character Tables
受Peluse和Soundararajan相关研究启发，本文研究有限群特征标表两列模素数幂同余的条件问题。
Trivial source character tables of Frobenius groups of type $(C_p \times C_p) \rtimes H$
本文研究了Frobenius群类型$(C_p \times C_p) \rtimes H$的平凡源特征表，分析了两种极端情况下的$p$-子群共轭类结构。
Constructing the ordinary character tables of some Atlas groups using character theoretic methods
我们用特征标理论的方法计算下列群的特征标表，利用已知的共轭类信息和某些子群和因子群的特征标表：$Th$，$J_4$，$2.{}^2E_6(2)$，$2.{}^2E_6(2).2$，和$2.B$ .
The Character Table of $\text{GL}_n(\mathbb{F}_q)\rtimes\!<\!σ\!>\!$
我们计算了$\text{GL}_n(\mathbb{F}_q)\rtimes\!<\!σ\!>\!$的特征标表，其中$σ$是2阶外自同构.
On the character tables of symmetric groups
本文将对称群特征标表中的一些零和非零以剖分的形式表示出来。特别地，除了奇置换之外，自共轭分拆的更多零点被大量研究。
Turning Weight Multiplicities into Brauer Characters
我们描述了两种方法来计算$p$ -模块Brauer字符表的组李型$G(p^f)$在定义特征$p$，假设普通字符表的$G(p^f)$是已知的，相应的代数群$G$的重量多重性是已知的$p$限制最高权。
Verification of the ordinary character table of the Baby Monster
证明了《有限群图集》中所给出的零星单Baby Monster群特征标表的正确性。
Character tables of Sylow $p$-subgroups of the Steinberg triality groups ${^3}D_4(q^3)$
我们确定了Steinberg三元群${^3}D_4(q^3)$的Sylow $p$ -子群$U$的特征标表，其中$q$是奇素数的幂$p$ .
Some steps in the verification of the ordinary character table of the Monster group
该文阐述了用于验证Monster群共轭类及普通特征标表的相关计算细节，为对应群论研究提供支撑。
The character table of a split extension of the Heisenberg group $H_1(q)$ by $Sp(2,q)$, $q$ odd
本文利用奇特征辛群$Sp(2,q)$确定了Heisenberg群$H_1$的某个分裂扩张$H_1(q)\rtimes Sp(2,q)$的全特征标表。
Labelling the character tables of symmetric and alternating groups
令$X$是对称群$S_n$的特征标表。它表明，除非$n = 4$或$n=6$，有一个独特的方式分配分区的$n$的行和列的$X$，使所有的$λ$和$ν$，$X_{λν}$等于$χ^λ(ν)$，值的不可约特征标的$S_n$标记的$λ$循环类型$ν$的元素。类似的结果证明交替群，并为对称和交替群的布劳尔特征标表。
Burnside-Brauer Theorem and Character Products in Table Algebras
本文首先证明了商表代数模正规闭子集的不可约特征标可以看作是表代数自身的不可约特征标。进一步，我们定义了表代数的特征标积，给出了两个特征标的积是特征标的一个条件。然后，作为主要结果，我们陈述并证明了表代数的有限群上的Burnside-Brauer定理。
Computing character tables and Cartan matrices of finite monoids with fixed point counting
本文提出了一个计算有限么半群$M$在类共轭作用下不动点的有效算法。然后，我们证明了一个公式的特征表的$M$在不动点和根式，它允许有效的计算的特征表的$M$在一个领域的零特征，以及其Cartan矩阵，使用公式从[Thiéry '12]，再次在不动点。我们讨论了由此产生的算法的实施细节，并提供其性能的基准。
The character table of the finite Chevalley group $F_4(q)$ for $q$ a power of~$2$
设$q$是一个素数幂，$F_4(q)$是有限域上的$F_4$型Chevalley群，其元素为$q$. Marcelo-Shinoda（1995）确定了所有幂幺元上的$F_4(q)$的幂零特征的值，将Kawanaka和Lusztig早期的工作扩展到了小特征。在假定$q$是~ $2$的幂的情况下，说明了如何构造~ $F_4(q)$的完全特征标表。
Some steps in the verification of the ordinary character table of the Baby Monster group
我们展示了[BMW19]中描述的某些计算的细节。
Character and class parameters from entries of character tables of symmetric groups
针对大型对称群特征标表全遮盖下的索引识别问题，提出一种快速算法，仅需揭开指数衰减占比的表条目（多仅需判断是否为零），即可识别所有特征标与共轭类，适用于n极大的场景。
Row and column detection complexities of character tables
本文提出字符表的行和列检测复杂性概念，探讨其在行列交换下的关系，并基于统计规律提出猜想。
Large-scale Monte Carlo simulations for zeros in character tables of symmetric groups
本文通过大规模蒙特卡洛模拟逼近大型对称群特征标表中零元的密度，发现与先前结论相反，几乎所有零元均属于单一经典类型。
The Computational Complexity of Rules for the Character Table of S_n
Murnaghan-Nakayama定则是计算S_n的特征标表的经典公式。Y. Roichman最近发现了A型q-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig特征标的一个规则，它也可用于S_n的特征标表。对于这两个规则，我们分别给出了计算S_n的特征标表中元素的算法。然后，我们分析了这两种算法的计算复杂性，并在（k，l）-hook中的分区索引的字符的情况下，比较它们的复杂性。事实证明，基于Murnaghan-Nakayama规则的算法比其他算法需要更少的操作。我们注意到算法的复杂性与Young图和Young tableaux两个计数问题的关系。
Finite groups with the same character tables, Drinfel'd algebras and Galois algebras
证明了有限群具有相同的复特征标表当且仅当群代数是Drinfel'd拟双代数的扭形式或当且仅当这些群上存在非结合双Galois代数.同时给出了Drinfel'd代数上的保类自同构和具有相同特征的置换表示的解释。
On divisibility by primes in columns of character tables of symmetric groups
对于任意素数$p$，证明了对称群$S_n$的特征标表中某些列中可被$p$整除的项的比例趋于1，即$n\to\infty$ .这是通过找到$k$ -核的数量的下界来完成的，其中$k$相对于$n$足够大。
Properties of some character tables related to the symmetric groups
我们从对称群S_n及其双覆盖的特征标表中确定了某些整矩阵的Smith标准形和行列式等不变量。特别地，我们基于Hall-Littlewood对称函数理论，给出了S_n关于r>1的正则特征标表的行列式的一个简单计算。这一结果早先已由奥尔森以更长和更间接的方式加以证明。由此得到了关于Iwahori-Hecke代数的Cartan矩阵的行列式的Mathas猜想的一个新证明。当r是素数时，我们确定正则字符表的史密斯范式。取大r，得到S_n的全特征标表的Smith标准形.类似的结果，然后给出自旋字符。
The orthogonal character table of SL2(q)
确定了实不可约表示上SL 2（q）-不变二次型的有理不变式。如果q是偶数平方，仍有一个未解决的问题（见注6.5）。
Congruences in character tables of symmetric groups
如果$λ$和$μ$是两个正方形个数相同的非空杨氏图，并且$\boldsymbolλ$和$\boldsymbolμ$是通过将每个正方形分成$d^2$全等正方形得到的，则相应的特征值$χ_{\boldsymbolλ}(\boldsymbolμ)$可被$d!$整除。
On even entries in the character table of the symmetric group
我们证明了在$S_n$的特征表中几乎每个条目都是偶数的$n\to\infty$。这解决了米勒的一个猜想。我们同样证明了几乎每一个条目中的字符表的$S_n$是零模$3,5,7,11,$和$13$作为$n\to\infty$，部分解决另一个猜想米勒。
Rational semistandard tableaux and character formula for the Lie superalgebra $\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$
本文给出了作用于无限维Fock空间$n$水平$\frak{F}^n$上的Howe对偶对$(\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty},\frak{gl}_n)$的一种新的组合解释.在$\frak{F}^n$中出现的$\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$的准有限不可约最高权表示的特征是根据某些倾斜形状的bitableaux来实现的。研究了这类表的一般组合学，包括Robinson-Schensted-Knuth对应和Littlewood-Richardson规则，以及它与$\frak{gl}_n$的有理半标准表的对偶关系.这一结果也解释了包括$\frak{gl}_n$在内的其他Howe对偶对。
A Sundaram type bijection for SO(3): vacillating tableaux and pairs of standard Young tableaux and orthogonal Littlewood-Richardson tableaux
基于特殊正交群SO（2k+1）的定义表示的第r次张量幂的直和分解，给出了一种确定同构群的Frobenius特征标的双射方法.特别是，这导致我们之间的双射摇摆tableaux和对标准的杨tableaux和正交Littlewood-Richardson tableaux，我们提出的SO（3）。此外，我们还引入了一个摆动表的下降集。由于我们的双射保持了这个下降集，我们也得到了Frobenius字符的准对称扩展。
On the Galois symmetries for the character table of an integral fusion category
本文证明了具有有理结构常数的整融合范畴允许一个由其特征标表的伽罗瓦群给出的自然对称群。我们还推广了Burnside在有限群的表示论中的一个著名结果.更准确地说，我们表明，对应于一个不可逆的对象的字符表中的弱整融合范畴包含一个零条目的任何行。
Submatrices of character tables and basic sets
本文研究有限群的特征标表，研究共轭类的互补集的基本集和相关的表示论数据。对于对称群，我们发现意想不到的性质的字符限制集的共轭类，如美丽的组合行列式公式的子矩阵的字符表和Cartan矩阵的基本设置;我们观察到，类似的现象发生之间的转移阵的幂和对称函数有界分区和$k$ -舒尔功能介绍Lapointe和莫尔斯。通过生成函数研究了在这种情况下出现的数字的算术性质。
Some tables of right set properties in affine Weyl groups of type A
本标题的表格是第一次尝试了解经验的大小，某些杰出的集，介绍了韩庚高，元素在仿射外尔群。从量子群的相应不可约表示的特征标直接计算代数群的模表示的特征标的方法的计算效率与量子群的大小有关。
Almost all entries in the character table of the symmetric group are multiples of any given prime
我们证明了$S_N$的特征标表中的几乎每一项都能被任何固定素数整除为$N\to\infty$。这证明了米勒的一个猜想。
Zeros in the character table of the symmetric group
研究对称群特征表中零的类型，验证猜想并回答相关问题
River ribbon tableaux and symmetric group characters
该研究引入河带表aux，证明对称群的统一特征标界，进而证明Moore与Russell的猜想，并应用证明了Dousse和Féray关于斜形状标准表aux数量的猜想。
Relating the type A alcove path model to the right key of a semistandard Young tableau, with Demazure character consequences
有几种组合方法可用于产生A型Demazure字符（关键多项式）。Lenart和Postnikov的凹室路径模型提供了一个输入半标准tableau $T$并输出Bruhat顺序的饱和链的过程。此链中的最后一个排列决定了$T$为其贡献权重的Demazure字符族。另外，由Lascoux和Schützenberger引入的$T$的右键也确定了一个由$T$贡献其权重的Demazure字符族。在本文中，我们表明，在链的壁龛模型产生的最后置换双射对应的tableau的右键。由此可见，由这两种方法产生的Demazure字符的生成集是等价的。
Almost all wreath product character values are divisible by given primes
该研究证明，对于任意有限群 $G$ 和素数 $p$，当 $N$ 趋于无穷时，圈积 $G \wr S_N$ 的特征标表中几乎所有条目都能被 $p$ 整除，推广了 Peluse 和 Soundararajan 关于对称群的结果。
New Identities in the Character Table of Symmetric Groups involving Riordan Numbers
针对Amdeberhan提出的对称群特征标表带符号列和等式，证明其在特殊情况下成立，得到不可约特征标度数和的新等式及Riordan数的新组合解释，是首个施加分拆奇偶性条件的相关定理。
How large is the character degree sum compared to the character table sum for a finite group?
本文研究有限群特征标表和与特征标次数和的比值，提出其至多为2且至少为1（等号当且仅当群为阿贝尔群）的猜想，并对所有有限不可约Coxeter群及广义对称群证明了该猜想，同时给出了相关特征标表和的渐近公式与生成函数。
On character tables for fusion systems
本文研究了融合系统特征表的行列式与群S中心化子阶数的关系，证明了在特定条件下该猜想成立，并提出了通用情况下的研究策略。
On the character tables of the finite reductive groups $E_6(q)_{\text{ad}}$ and ${^2\!E}_6(q)_{\text{ad}}$
本研究基于前人工作与CHEVIE软件计算，结合非单连通半单群的相关结论，给出特征2下有限约化群$E_6(q)_{\text{ad}}$和${^2\text{E}}_6(q)_{\text{ad}}$的特征标表构造方法，并得到不被3整除的一般$q$的部分结果。
Character tables and the problem of existence of finite projective planes
最近，本工作的作者（与M. N. Kolountzakis）介绍了一个新版本的非交换Delsarte计划，并将其应用于问题的相互无偏基地。这里我们用这种方法来研究给定阶d的有限射影平面的存在性。特别是，一个简短的新的证明，获得了不存在的射影平面的顺序6。对于10和12这样的高阶，该方法是非决定性的，但可以提供重要的补充信息。
Character tables of association schemes based on attenuated spaces
衰减空间中给定维数的子空间的集合具有对称结合方案的结构，这种结合方案称为基于衰减空间的结合方案。基于衰减空间的结合格式是Grassmann格式和双线性型格式的推广，也是非二元Johnson格式的$q$ -模拟. Wang，Guo和Li计算了基于衰减空间的结合方案的相交数。利用Tarnanen，Aaltonen和Goethals的方法计算基于衰减空间的结合方案的特征标表。此外，我们还证明了基于衰减空间的结合方案包括作为特殊情况的$m$ -平坦结合方案，这是定义在一个有限域上的向量空间中的一个常数维的子空间的陪集的集合。
Characters of Renner Monoids and Their Hecke Algebras
本文通过对Solomon研究车幺半群的技巧的改进和推广，给出了计算任意Renner幺半群Hecke代数特征标表的一般算法。车么半群的Hecke代数的特征标表（即，Cartan型$A$ Renner幺半群）早先由Dieng、Halverson和Poladian使用不同的方法计算。我们的方法使用类似物的所谓的A-和B-矩阵的所罗门。除此之外，我们还给出了Cartan型$C$的A-矩阵和B-矩阵的显式组合公式，并利用它们得到了$C$ Renner幺半群Hecke代数特征标表的显式描述.
Character tables are ideal Perron similarities
本文证明有限群的特征表是理想佩罗恩相似性，并统一了相关理论框架。
Zeros in The Character Table of The Wreath Product of The Symmetric Group
本文证明了对称群圈积的特征表中零的个数下界，与多重划分数相关，给出了渐近估计。
Lower Bound for The Number of Zeros in The Character Table of The Symmetric Group
研究对称群特征标表中零点数的下界，提出基于整数划分的零点计数方法，并给出不同t范围内的显式下界。
Average divisibility in character tables of $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$
研究 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$ 特征标表中不被固定素数 $\ell$ 整除的条目比例，证明该比例趋于 $1/2$，而非零条目中不被 $\ell$ 整除的比例趋于 $1$，并证明非零特征值的角度在 $[0,2\pi]$ 上均匀分布。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。