Frobenius-Schur indicator for categories with duality
我们引入Frobenius-Schur指示符来表示具有对偶的范畴，给出Frobenius-Schur定理的各种推广的范畴理论理解，包括半单拟霍普夫代数，弱霍普夫C*-代数和结合方案.我们的框架还澄清了一个机制，如何从普通情况下产生的“扭曲”的理论。作为证明，我们给出了半单拟霍普夫代数的扭曲Frobenius-Schur定理.我们也给出了量子SL_2的几个应用。
2012-11-20 math.CT math.RT
Affine oriented Frobenius Brauer categories
本文为任意 Frobenius 超代数 A 构造有向及仿射有向 Frobenius Brauer 范畴，并定义其在 gl_{m|n}(A) 超模范畴上的自然作用，统一推广一般线性与 queer 李超代数情形。
2022-08-16 math.CT math.RT
Frobenius quotients, inflation categories and weighted projective lines
本文提出Frobenius商的概念，并展示其在膨胀范畴中的应用，通过向量丛在加权射影线上诱导特定的Frobenius商。
2026-04-03 math.CT math.RA math.RT
Quantum Frobenius Heisenberg categorification
我们将一个图型幺半范畴$\mathcal{H}\textit{eis}_k(A;z,t)$，我们称之为量子Frobenius Heisenberg范畴，与一个对称Frobenius超代数$A$，一个中心电荷$k \in \mathbb{Z}$，和一些基环中的可逆参数$z,t$相关联。当$A$是平凡的，即它等于基环，这些范畴恢复量子海森堡范畴中介绍了我们以前的工作，当中心电荷$k$是零，他们产生仿射HOMFLY-PT绞链范畴的推广。利用$\mathcal{H}\textit{eis}_k(A;z,t)$在广义分圆算子上的一些自然范畴作用，证明了态射空间的一个基定理.
2020-09-14 math.CT math.QA math.RT
Fonctorial Construction of Frobenius Categories
设$\Ascr,\Bscr$是具有$\Ascr$ karoubian的正合范畴，$M$是正合函子.在对$M$的适当的邻接假设下，我们能够证明$\Ascr$的形式为$MY$与$Y \in \Bscr$的对象的直接因子构成一个Frobenius范畴，这使得我们仅通过证明就能为$\Ascr$定义一个$M$ -稳定范畴.此外，我们还为$\Ascr,\Bscr$三角范畴和三角函子$M$构造了一个$M$稳定范畴.我们用Keller和Vossieck的一个定理来说明这个概念，这个定理把$M$ -稳定范畴的两个概念联系起来.
2009-03-16 math.CT math.RT
Exact sequences of Frobenius tensor categories
给定张量范畴$\mathcal{C}$和$\mathcal{D}$之间的一个张量函子，在一定的条件下，我们给出了$\mathcal{C}$或$\mathcal{D}$的Frobenius性蕴涵另一个的Frobenius性的判据.我们也给了一个肯定的回答Natale的问题，询问类的Frobenius张量范畴是封闭的确切序列。
2023-03-26 math.CT math.QA math.RT
Frobenius Heisenberg categorification
我们将分次Monoidal超范畴$\mathcal{H}\mathit{eis}_{F,k}$关联到每个分次Frobenius超代数$F$和整数$k$ .这些类别，其中分类广泛的格海森堡代数，恢复许多以前定义的海森堡类别的特殊情况。以这种方式，范畴$\mathcal{H}\mathit{eis}_{F,k}$作为海森堡分类的统一和推广框架。即使在以前定义的海森堡类别的情况下，我们获得新的，更有效的，介绍这些类别的基础上，布伦丹的方法。当$k=0$，我们的建设产生新的版本的仿射导向Brauer范畴取决于一个分次Frobenius超代数。
2019-05-25 math.RT
Frobenius functors and Gorenstein homological properties
证明了阿贝尔范畴之间的任何忠实Frobenius函子都保持对象的Gorenstein投射维数。因此，它保留并反映Gorenstein投射对象。给出了Frobenius函子保持Gorenstein投射对象的稳定范畴、奇异范畴和Gorenstein亏范畴的条件.在附录中，我们给出了如下已知结果的直接证明：对于一个具有足够多投射和内射的阿贝尔范畴，它的整体Gorenstein投射维数与整体Gorenstein内射维数一致。
2020-09-03 math.CT math.RT
Cluster subalgebras and cotorsion pairs in Frobenius extriangulated categories
Nakaoka和Palu通过提取精确范畴和三角范畴之间的相似性引入了外三角范畴的概念。本文研究了Frobenius外三角范畴$\C$中的余挠对.特别地，对于具有簇结构的$2$ -Calabi-Yau外三角范畴$\C$，我们用余挠对描述了簇的子结构.对于由具有簇倾斜对象的$\C$生成的根簇代数，我们给出了$\C$中的余扭对与其根簇子代数中的某些对（我们称之为完全对）之间的一一对应.最后，我们解释这种对应关系的一个例子有关的格拉斯曼集群代数。
2018-07-18 math.CT math.RT
Cluster characters for 2-Calabi-Yau Frobenius extriangulated categories
本文定义带丛倾斜对象的 2-Calabi–Yau Frobenius 外三角范畴的丛特征标，统一了三角与正合两类范畴中的既有理论。
2024-04-06 math.CT math.RA math.RT
Ideal $n$-cotorsion pairs in Frobenius extriangulated categories
研究Frobenius外三角范畴中理想n-余挠对与其稳定范畴中对应关系，证明两者一一对应，并建立完全余挠对与完全理想余挠对的对应，回答Fu等人的问题。
2026-06-29 math.CT math.RT
Nakayama functors for coalgebras and their applications to Frobenius tensor categories
引入余代数的Nakayama函子并研究其基本性质。这些函子是由某些（co）结束，如在有限的情况下讨论的富克斯，舒曼，和Schweigert。这一观察使我们能够以内在的方式定义Frobenius张量范畴的Nakayama函子。作为应用，我们建立了Frobenius张量范畴的范畴Radford $S^4$ -公式，并得到了一些相关结果.这些都是工作的推广Etingof，Nikshych，和Ostrik有限张量类别和一些已知的事实，共同Frobenius霍普夫代数。
2023-03-19 math.CT math.QA math.RT
Three results on Frobenius categories
本文包括三个关于Frobenius范畴的结果：（1）给出了Frobenius范畴的因子范畴仍是Frobenius范畴的充分条件：（2）证明了任一Frobenius范畴等价于由某个可加范畴上的Cohen-Macaulay模构成的Frobenius范畴的扩张闭正合子范畴;这是Frobenius范畴的Gabriel-Quillen嵌入定理的类似物;（3）证明了在一定条件下，具有足够多投射对象和足够多内射对象的正合范畴允许一个自然的新正合结构，由此，给定的范畴成为弗罗贝纽斯。讨论了结果的几个应用。
2010-04-26 math.RT
Continuous Frobenius categories
我们引入连续Frobenius范畴。这些都是拓扑范畴，它们是使用离散赋值环上的圆的表示来构造的。我们表明，他们是Krull-Schmidt与一个不可分解的对象，每对（不一定是不同的）点上的圆圈。通过对这些点加以限制，我们得到各种Frobenius子范畴。构造这些Frobenius范畴的主要目的是对其稳定范畴的三角结构给出一个精确而初等的描述。我们在arXiv：1209.1879中展示了这些稳定范畴在哪些参数下具有[1]意义上的簇结构，我们称这些为连续簇范畴。
2013-01-21 math.RT
A refined multiplication formula in 2-Calabi-Yau Frobenius extriangulated categories
本文在Hom-有限2-Calabi-Yau Frobenius扩张三角范畴中，证明带簇倾斜对象的Wang-Wei-Zhang簇特征乘法公式，推广一维及稳定情形结果，并用最小余合冲中间项表达Auslander-Reiten网格冻结项，在Higgs范畴计算冻结重数获得主系数网格关系。
2026-09-18 math.CT math.RT
Frobenius-Schur indicators for near-group and Haagerup-Izumi fusion categories
Ng和Schauenburg将更高的Frobenius-Schur指标推广到关键融合类别，并表明这些指标可以利用给定类别的Drinfel'd中心的模块数据来计算。我们考虑两类由一个不可逆的简单对象生成的融合范畴：近群，这些融合范畴与一个不可逆的简单对象，和Haagerup-Izumi范畴，那些与一个不可逆的简单对象的每个可逆对象。这两种类型的例子出现作为表示有限或量子群或作为琼斯标准不变量的有限深度默里-冯诺依曼子因子。我们利用埃文斯-甘农计算的管代数获得公式的Frobenius-Schur指标的对象在这两个家庭。
2017-06-09 math.CT math.QA math.RT
A note on model structures on arbitrary Frobenius categories
证明了任意Frobenius范畴$\F$上存在Quillen意义下的模型结构，使得该模型结构的同伦范畴等价于作为三角范畴的稳定范畴$\underline{\F}$.
2016-12-29 math.RT
Frobenius-Schur indicators in Tambara-Yamagami categories
介绍了Tambara-Yamagami范畴中简单对象的Frobenius-Schur指标公式。利用有限阿贝尔群上的傅里叶变换技巧，研究了指标的算术性质。
2010-05-25 math.QA math.RT
Frobenius-Perron Dimensions of Conjugacy Classes and an Ito-Michler-Type Result in Modular Fusion Categories
本文研究有限群共轭类大小的算术条件在融合范畴中的类比，并为模融合范畴建立了Ito-Michler型结果。
2024-11-05 math.CT math.QA math.RT
Frobenius Monoidal Functors of Dijkgraaf-Witten Categories and Rigid Frobenius Algebras
本文构造了从子群H对应的Dijkgraaf-Witten范畴到G对应范畴的可分Frobenius幺半函子，并据此分类了刚性Frobenius代数，推广了Davydov-Simmons的étale代数分类至任意特征。
2023-10-12 math.CT math.QA math.RT
$\otimes$-Frobenius functors and exact module categories
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文研究了 ⊗-Frobenius 函子的性质及其在模块范畴中的行为，揭示了其与精确性、pivotality、unimodularity 和 sphericality 的关系，并给出了相关应用和结论。
2026-02-21 math.CT math.QA math.RT
Morphism spaces in stable categories of Frobenius algebras
给出了一个计算Frobenius代数稳定范畴中态射空间的显式公式。
2019-02-14 math.KT math.RA math.RT
Towards higher Frobenius functors for symmetric tensor categories
University of Sydney（悉尼大学）；University of Bonn（波恩大学）
本文发展了正特征下张量范畴的单向函子理论与示例，扩展了弗罗贝尼乌斯函子，通过描述新的通用韦尔林德范畴Ver_{p^n}的构造，探讨其在分类中等增长张量范畴中的潜力。
2025-06-24 math.RT
Frobenius algebra objects in Temperley-Lieb categories at roots of unity
本文在根为单位的Temperley-Lieb范畴中定义了Frobenius结构，并展示了其Nakayama映射的阶为2，扩展了Frobenius代数的概念。
2025-11-26 math.CT math.QA math.RT
Graded Frobenius cluster categories
最近，第一作者研究了多等级的广义集群类别，这些是2-Calabi-Yau三角分类与集群倾斜对象的选择。分类上的分级对应于聚类代数上的分级，而没有由聚类分类的系数，因此这些结构之一的知识可以帮助我们研究其他结构。在这项工作中，我们将上述扩展到某些Frobenius范畴，这些范畴对具有系数的簇代数进行分类。我们解释了分级K-理论上证明了类似的结果，三角形的情况下，特别是获得度是加性的确切序列。我们表明，Buan，Iyama，Reiten和斯科特，其中一些被用来Geiss，Leclerc和Schroer的分类细胞部分旗品种，和那些詹森，国王和苏，分类Grassmannians的类别，分级Frobenius集群类别的例子。
2017-11-07 math.RT
On the Frobenius functor for symmetric tensor categories in positive characteristic
本文发展了特征$p$域$\bf k$上对称张量范畴$\mathcal{C}$的Frobenius函子理论，并给出了它在这类范畴分类中的应用.也就是说，我们定义了一个扭线性对称monoidal函子$F: \mathcal{C}\to \mathcal{C}\boxtimes {\rm Ver}_p$，其中${\rm Ver}_p$是Verlinde范畴（${\rm Rep}_{\bf k}(\mathbb{Z}/p)$的半简化）。这推广了模表示论中通常的Frobenius扭曲函子，也是arXiv：1503.01492中定义的一个，其中它用于证明如果$\mathcal{C}$是有限的和半单的，那么它允许一个纤维函子到${\rm Ver}_p$。主要的新特点是，当$\mathcal{C}$不是半单的，$F$不需要左或右准确，事实上，这种缺乏准确性的主要障碍存在的纤维函子$\mathcal{C}\to {\rm Ver}_p$。然而，我们发现，有一个6-周期的长正合序列，这是一个替代的精确性的$F$，并使用它来表明，类别与许多简单的对象$F$不增加Frobenius-Perron维。我们还定义了Frobenius正合范畴的概念，它是$F$是正合的STC，并定义了在任何具有多个简单对象的STC $\mathcal{C}$中的规范极大Frobenius正合子范畴$\mathcal{C}_{\r…
2020-06-30 math.CT math.QA math.RT
On some Frobenius type divisibility results in a premodular category
本文对预模范畴得到了一些新的Frobenius型整除性结果。特别地，我们将[Yu20]的推论3.4从超模范畴的设置推广到任意伪酉预模范畴。
2022-09-26 math.QA math.RT
Symmetric self-adjoint Hopf categories and a categorical Heisenberg double
受A. Zelevinsky在正自伴霍普夫代数上的推广，我们定义了一类半单阿贝尔范畴的对称自伴Hopf结构。已知每一个正的自伴霍普夫代数都有一个相应的Heisenberg double的自然作用。我们构造典范态射，提升在代数水平上定义这个动作的关系，并定义一个对象，我们称之为范畴海森堡双，这是考虑这些态射的自然设置。作为例子，我们给出了多项式函子和等变多项式函子范畴上的对称自伴Hopf结构.在多项式函子范畴的情况下，我们得到了无限维海森堡代数的Fock空间表示的范畴化。
2016-11-26 math.CT math.RT
Algebraic Phase Theory II: The Frobenius Heisenberg Phase and Boundary Rigidity
Dundalk Institute of Technology（邓多克理工学院）
本文提出代数相理论中弗罗贝尼乌斯海森堡相的刚性理论，通过代数方法证明其在有限弗罗贝尼乌斯环上的表示结构。
2026-02-16 math.RA math.RT
phantom stable categories of $n$-Frobenius categories are triangulated
Gonbad-Kavous University（贡巴德卡武斯大学）；Institute for Research in Fundamental Science (IPM)（基础科学研究所）；University of Isfahan（伊斯法罕大学）
本文研究n - 弗罗贝尼乌斯范畴的幻稳定范畴，通过由n - 投射对象构造合冲函子，证明其不仅是加法函子还能诱导自等价函子，最终得出幻稳定范畴是三角化的，平移函子由该自等价函子担任。
2026-07-28 math.RT
An equivalence between Frobenius algebras and Calabi-Yau categories
证明了代数闭域上可分对称Frobenius代数的双广群与半单Calabi-Yau范畴的双广群是等价的.为此，我们构建了一个跟踪的范畴上的有限生成表示的对称，可分离的Frobenius代数，给出了复合的Frobenius形式与Hattori-Stallings跟踪。为了将这一结果的角度来看，我们引入的概念，equivarianization的2函子之间的bicategies赋予一个G-行动。我们证明了Frobenius代数与Calabi-Yau范畴的等价性实际上是将可分代数送至其有限生成模范畴的2-函子的等变化，其中我们赋予代数、双模和交织的双范畴以及线性范畴的双范畴平凡SO（2）-作用，并取[HSV 16]中考虑的同伦不动点.
2017-07-25 math.QA math.RT
Frobenius-Schur theorem for $C^*$-categories
本文将Frobenius-Schur定理推广到$C^*$ -范畴上。从这个范畴理论的观点出发，我们引入了Hopf $C^*$ -代数的实表示、复表示和四元数表示的概念。基于这些定义，我们给出了Frobenius-Schur定理的另一种Hopf代数类似物，最初是由于Linchenko和Montgomery。对弱Hopf $C^*$ -代数、表代数和紧量子群也给出了类似的结果。
2013-03-05 math.GR math.QA math.RT
On Frobenius exact symmetric tensor categories
P. Deligne（2002）的一个基本定理指出，特征为零的代数闭域上的前Tannakian范畴允许纤维函子进入超向量空间范畴（即，是仿射原代数超群的表示范畴）当且仅当它具有适度增长（即，对象的张量幂幂的长度最多指数增长）。在本文中，我们证明了这个定理的特征p版本。也就是说，我们证明了特征p>0的代数闭域上的pre-Tannakian范畴允许纤维函子进入Verlinde范畴Ver_p（即，是Ver_p）中的仿射群概型的表示范畴当且仅当它具有适度增长且是Frobenius正合的。这意味着适度增长的Frobenius精确前Tannakian范畴承认Frobenius Perron维数的良好概念。由此可见，任何适度增长的半单pre-Tannakian范畴都有一个到Ver_p的纤维函子（所以特别是Deligne定理在特征2，3中对半单pre-Tannakian范畴成立）。这解决了2015年第三作者的一个猜想。特别是，这一结果适用于半简化类别的模表示的有限群（或更一般地说，仿射群计划），这给新的应用经典模表示理论。例如，对于模表示V，它允许我们刻画V^{ \otimes n}中维数与p互素的不可分解被加数的可能增长率。
2022-09-01 math.CT math.QA math.RT
A 2-Calabi-Yau realization of finite-type cluster algebras with universal coefficients
我们使用与Frobenius范畴相关联的完备轨道范畴对各种带系数的有限型簇代数进行了分类。也就是说，我们考虑的Frobenius范畴是与Dynkin图相关联的奇异Nakajima范畴及其标准Frobenius范畴上的由Gorenstein生成的投射模。特别地，我们能够对所有具有泛系数的有限型斜对称簇代数和有限型格拉斯曼簇代数进行分类。一路上，我们分类的标准Frobenius模型的三角形轨道类别，其中包括所有有限型$n$-集群类别，为所有整数$n\geq 1$的某个家庭。
2017-10-18 math.AC math.CT math.RA
On Frobenius (completed) orbit categories
设${\mathcal E}$是Frobenius范畴，${\mathcal P}$是投射对象的子范畴，$F:{\mathcal E} \to {\mathcal E}$是正合自同构.证明了从轨道范畴${\mathcal E}/F$到$\operatorname{gpr}({\mathcal P}/F)$（${\mathcal P}/F$上有限生成的Gorenstein-投射模范畴）的全忠实函子.给出了${\mathcal E}/F$的本质象是$\operatorname{gpr}({\mathcal P}/F)$的扩张闭子范畴的充分条件。如果${\mathcal E}$是Krull-Schmidt加法，我们给出了完备轨道范畴${\mathcal E} \ \widehat{\!\! /} F$是Krull-Schmidt Frobenius范畴的充分条件.最后，我们将我们的结果完成轨道类别的上下文中的Nakajima类Dynkin箭图和草图应用程序集群代数。
2015-09-22 math.KT math.RT
Classification of integral modular categories of Frobenius-Perron dimension pq^4 and p^2q^2
我们对维数为pq^4和p^2q^2的整模范畴进行分类，其中p和q是不同的素数。我们证明了除了4q^2维范畴之外，这类范畴总是群论的。在这些情况下，有一些著名的非群论范畴的例子，它们来自坦巴拉-山神范畴和量子群的中心。我们证明了一个维数为4 q ^2的非群论积分模范畴等价于这些著名的例子之一，或者是维数为36的，并且扭等价于由某个量子群产生的熔合范畴。
2013-03-19 math.QA math.RT
Reduction of Frobenius extriangulated categories
本文提出 Frobenius 扩张三角范畴关于刚性子范畴的约化方法，推广 Iyama--Yoshino 约化，并用内部 Calabi--Yau 代数刻画关系，进而简洁证明饰带模式相关结果。
2023-08-30 math.CO math.CT math.RT
Frobenius-Perron theory of the bound quiver algebras containing loops
矩阵的谱半径，又称Frobenius-Perron维数，是研究线性代数的一个有用工具，在代数表示范畴的分类中起着重要作用.本文研究了含环的有界代数的表示范畴的Frobenius-Perron理论，找到了当这些代数满足环的交换性条件时，计算其Frobenius-Perron维数的方法.作为应用，我们证明了修正的ADE有界代数的表示范畴的Frobenius-Perron维数等于顶点处的最大圈数.最后通过一个例子指出，也存在Frobenius-Perron维数等于最大圈数的无穷维代数.
2022-08-10 math.CT math.RA math.RT
On Frobenius and separable algebra extensions in monoidal categories. Applications to wreaths
我们用$R$和$S$给出的条件刻画了Frobenius和可分么半群代数扩张$i: R\ra S$.例如，在一定条件下，我们证明了扩张是Frobenius，分别可分的，当且仅当$S$是一个Frobenius，分别可分，代数的范畴中的双模$R$。在$R$是可分的情况下，我们证明了扩张是可分的当且仅当$S$是一个可分代数。类似地，当$R$是Frobenius且在一个主权幺半范畴中可分时，我们证明了扩张是Frobenius当且仅当$S$是一个Frobenius代数且其Nakayama自同构在$R$的限制等于$R$的Nakayama自同构.作为应用，我们得到了几个特征的代数扩张相关联的圈是Frobenius，分别可分的。
2013-03-04 math.QA math.RA math.RT
Continuous cluster categories of type D
我们构造了$D$型的连续Frobenius范畴.这些Frobenius范畴的稳定范畴是包含$D_n$类型的标准簇范畴的簇范畴。当$n=\infty$时，不可分解对象的最大相容集是穿孔圆盘的叠层。离散叠层是簇。这种新的结构是拓扑的，它也给出了一个代数解释的“标记弧”发生在Schiffler的几何描述的集群类型$D_n$。
2013-09-28 math.RT
Frobenius categories, Gorenstein algebras and rational surface singularities
给出了Frobenius范畴等价于Iwanaga-Gorenstein环上Gorenstein投射模范畴的充分条件。然后，我们将这一结果应用到Frobenius范畴的特殊Cohen-Macaulay模在一个合理的表面奇异性，在那里我们表明，相关的稳定范畴是三角形等价于一个特定的差异部分决议的奇异性范畴的给定的理性奇点。特别是，这产生了无数个有限GP型的Iwanaga-Gorenstein环。我们也将我们的方法应用于表示论，得到Auslander-Solberg和Kong型结果。
2014-06-13 math.AC math.AG math.RT
A new characterization of silting subcategories in the stable category of a Frobenius extriangulated category
该研究给出Frobenius外三角范畴稳定范畴中silting子范畴的新刻画，建立其与原范畴共变有限子范畴的双射对应，推广了三角范畴的相关结果，并应用于同伦、导出等多类范畴。
2021-09-02 math.RA math.RT
Phantom stable category of $n$-Frobenius categories
本文定义了 $n$-Frobenius 范畴的幻影稳定范畴，证明其存在性，并研究其性质，推广了 Frobenius 范畴的稳定化理论。
2024-12-17 math.RT
Morita equivalence of pointed fusion categories of small rank
我们将点融合类别C（G，$ω$）分类为1 < |G| < 32的Morita等价。其中着重讨论了|G| = 2 3、2 4和3 3的情况。虽然这类范畴的等价类不能用它们的Frobenius-Schur指标来区分，但它们的范畴Morita等价类可以用它们的Drinfeld中心的指标集和带状扭曲来区分。特别地，模数据对于模范畴Z（C（G，$ω$））是完全不变量，|G[< 32.我们使用计算机代数软件包GAP和本代码处理复值群上同调和计算Frobenius-Schur指标。
2017-08-22 math.CT math.QA math.RT
The Benson--Etingof--Ostrik conjecture for finite tensor categories
本文证明了正特征代数闭域上每个有限对称张量范畴均存在到高阶Verlinde范畴的对称张量函子，验证了Benson-Etingof-Ostrik猜想，并改进了相关猜想，连接了受限Steinberg模与迭代广义上同调。
2026-10-26 math.CT math.RT
Relative homological algebra, Waldhausen $K$-theory, and quasi-Frobenius conditions
研究了可缩对象为（相对）投射对象的（相对）阿贝尔范畴上Waldhausen范畴的存在性问题。相关的$K$ -理论群是“稳定的代数$G$ -理论”，它们在零度下形成某个稳定的表示群。我们证明了关于这种Waldhausen范畴结构的一些存在性和不存在性结果，包括这样一个事实，即虽然已知如果$R$是拟Frobenius，则$R$ -模的范畴允许模型范畴结构，但即使要得到具有圆柱函子的Waldhausen范畴结构也需要这个假设，即，对于研究环的稳定表示论，Waldhausen范畴并没有提供比模型范畴更一般的框架。我们研究这些Waldhausen范畴的乘法结构，我们与稳定的代数PDMATHAMN-理论的代数$K$ -理论，我们计算稳定的代数$G$ -理论的有限维准Frobenius幂零扩展的有限域。最后，我们证明了$\mathbb{F}_{p^n}[x]/x^{p^n}$的连接稳定的$G$理论谱是一个复定向的环谱，部分回答了J. Morava关于代数$K$理论谱上复定向的一个问题.
2015-11-11 math.CT math.KT math.RT
Triangulated categories arising from n-fold matrix factorizations
本文研究了n重矩阵因子化所诱导的三角范畴结构，证明了在特定条件下该范畴具有三角结构。
2025-11-26 math.CT math.RT
On Total Frobenius-Schur Indicators
我们定义了一个球形融合范畴$C$中每个对象的总Frobenius-Schur指标作为其较高指标的一个特定的典型和。总指标是球形融合类别的不变量。如果$C$是半单拟霍普夫代数$H$的表示范畴，我们证明了全指标是满足一定整除条件的非负整数。此外，如果$H$是一个霍普夫代数，则所有的总指标都是正的。因此，全指标的正性是拟霍普夫代数与霍普夫代数规范等价的必要条件.讨论了有限群的某些扭曲量子偶和Tambara-Yamagami范畴的一些例子，证明了这个正性条件的充分性。
2012-12-06 math.CT math.QA math.RT
Hopf categories and the categorification of the Heisenberg algebra via graphical calculus
本文探讨了Hopf范畴的概念与M. Khovanov利用图演算对无限维Heisenberg代数进行范畴化之间的联系。我们证明了半单对称monoidal阿贝尔范畴上的Hopf结构的存在意味着Khovanov意义上的范畴作用的存在，从而导致了这个代数的强范畴化.
2016-12-20 math.RT
n-angulated quotient categories induced by mutation pairs
在n角范畴中定义了突变对，并证明了给定这样的突变对，相应的商范畴具有自然的n角结构.这个结果推广了经典三角范畴中Iyama-Yoshino的一个定理。作为应用，我们得到了Frobenius n-角范畴的商范畴也是n-角范畴.
2014-09-09 math.CT math.RT
Tannakian categories in positive characteristic
我们确定的内部特征时，张量范畴是（超）tannakian，领域的积极特征。这推广了P. Deligne在特征零中的相应特征。我们还探讨了张量范畴的Frobenius扭曲的概念，在积极的特点。
2021-02-26 math.CT math.RT
A geometric model for blocks of Frobenius kernels
本文基于 Steinberg 张量积公式的几何对应，定义并研究了 Langlands 对偶群的仿射 Grassmannian 上的反常层范畴，为代数群 Frobenius 核的表示块提供几何模型，并证明其具有射影、内射对象且为最高权范畴。
2024-03-25 math.RT
Computations in symmetric fusion categories in characteristic p
研究了特征$p$中对称融合范畴的性质.特别地，我们引入了这样一个范畴的对象$X$的超Frobenius-Perron维数的概念，并根据$X$的通常维数和超Frobenius-Perron维数导出了$X$（由第二作者定义）的Verlinde纤维函子$F(X)$的显式公式。我们还计算的Verlinde类别的对象的对称功率的分解，推广了经典的凯莱和西尔维斯特公式的二进制形式的不变量。最后证明了Verlinde纤维函子是唯一的，并对秩2和三角半单霍普夫代数的辫子融合范畴进行了分类.
2016-02-06 math.CT math.QA math.RT
Non-simply-laced Clusters of Finite Type via Frobenius Morphism
通过证明折叠几乎正根与折叠簇范畴的相容性，证明了在非单laced有限情形下，种子与倾斜种子之间存在一一对应关系.
2006-08-07 math.RT
