Revivals, classical periodicity, and zitterbewegung of electron currents in monolayer graphene
描述了在存在外部磁场的情况下石墨烯中电流的恢复。结果表明，当电子以波包的形式被制备时，假设高斯布居的朗道能级为正（或负）能级时，除了经典的回旋运动外，磁场的存在也会引起电子流的复苏。当粒子数既包括正能朗道能级又包括负能朗道能级时，电流的恢复与zitterbewegung和经典回旋运动同时出现。我们将这三种效应的时间尺度联系起来，并讨论这些结果在多大程度上适用于真正的石墨烯样品。
2009-11-23 quant-ph
Relation between Zitterbewegung and the charge conductivity, Berry curvature and the Chern number of multi band systems
我们证明了无杂质多带电子系统的电荷电导率可以用Zitterbewegung振幅的对角元和非对角元来表示，而Berry曲率和Chern数只与对角元有关.因此，Zitterbewegung现象不能再仅仅被看作是量子物理学的一个有趣的结果，它也具有实验相关性。此外，通过几个例子，我们证明了我们的方法是多么有效的电荷电导率的解析计算。
2010-08-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Zitterbewegung of electrons and holes in III-V semiconductor quantum wells
zitterbewegung的概念是相对论性量子力学的一个长期预测。在这里，我们扩展了较早的理论研究，这种现象的情况下，III-V族锌半导体表现出特别强的自旋轨道耦合。这种特性使得由这些材料制成的纳米结构非常适合于可能的zitterbewegung实验观察系统。我们的研究包括电子在n掺杂量子阱的Rashba和Dresselhaus自旋轨道相互作用的影响下，也是二维空穴气。此外，我们给出了一个详细的分析，电子zitterbewegung量子线似乎特别适合于实验观察这种效果。
2005-12-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Parity-relevant Zitterbewegung and quantum simulation by a single trapped ion
Zitterbewegung（ZB），自由相对论电子在真空中的颤动可以用单个囚禁离子来模拟。我们着重研究了在不同宇称条件下ZB的变化，发现在奇宇称和偶宇称情况下没有ZB。ZB仅在奇、偶奇偶校验态混合时出现。我们还指出了在Fock态表象中俘获离子的宇称算符和在实际相对论电子中的空间反演算符所起的类似作用.虽然在相对论电子中ZB效应是不可见的，但制备不同宇称态的俘获离子是一项复杂的工作，这使得用现有的技术来观察与宇称相关的ZB效应成为可能。
2011-01-04 quant-ph
Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin
California Institute of Technology（加州理工学院）
通过狄拉克方程揭示自由电子的颤振运动本质，证明其与自旋相关，并与经典模型等价。
2026-01-19 quant-ph
About Zitterbewegung and electron structure
我们从巴鲁特和赞吉的自旋电子理论开始，这一理论最近被翻译成克利福德代数语言。我们“完成”这样的翻译，首先，通过在克利福德形式主义中表达一个特定的巴鲁特-赞吉（BZ）解，它指的是（在经典极限下）具有类时速度的内部螺旋运动[这里显示的是起源于狄拉克方程的正负频率解的叠加]。然后，我们展示了如何构造描述具有光速的螺旋运动的狄拉克方程的解，这非常符合狄拉克方程理论中速度算子的标准解释（并且同意Hestenes提出的解决方案，基于-然而-在本方法中不必要的特设假设）。上述结果似乎支持Zitterbewegung运动（一种螺旋运动，在经典极限）是负责电子自旋的猜想。
1998-03-14 quant-ph
Electron structure, Zitterbewegung, and the new non-linear Dirac-like equation
最近的文献显示了对自旋经典理论的新的兴趣，有各种独立的方法。考虑到这些结果的可能的利益，至少对于电子的情况下，我们的目的是在本文中探索它们的物理和数学意义，通过自然和强大的语言Clifford代数（这，顺便说一句，将使我们能够统一这些不同的方法）。在这样的理论中，普通电子通常与点状“组分”Q的平均运动相关联，其轨迹是圆柱螺旋。我们发现，特别是，对象Q服从一个新的，非线性的狄拉克方程，这样-当平均超过一个内部循环（对应于线性化）-它转化为普通的狄拉克方程（有效的电子作为一个整体）。
1998-03-14 quant-ph
Zitterbewegung (trembling motion) of electrons in semiconductors: a Review
本文综述了半导体中电子的颤动运动（ZB）的最新研究。简要介绍了这一课题的历史，讨论了半相对论和自旋系统中的抖动运动，并强调了它的主要特征。详细阐述了单层和双层石墨烯以及碳纳米管中载流子的Zitterbewegung。以单层石墨烯为例，描述了外加磁场对ZB的影响。解释了晶体中电子ZB的性质。我们还回顾了在真空和半导体中的抖动运动的各种模拟，并提到在声波和光子周期结构中的ZB波现象。本文试图引用关于这一主题的所有相关文献。
2011-01-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Similarity of zitterbewegung of electron to the Adler-Bell-Jackiw anomaly in QED: its observable manifestation in graphene
zitterbewegung与$\sin(εt)$成正比，它被描述为电子在狄拉克点附近从正能态到负能态的运动，反之亦然。由于这样的跃迁涉及到越过狄拉克点，这可能是zitterbewegung的可能实现和测量。在这方面，我们得出了（1+1）QED中的zitterbewegung反常和Adler-Bell-Jackiw反常之间的相似性。在时间相关微扰理论中，在石墨烯的背景下设想zitterbewegung的实施例。
2011-08-25 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Vortex-Enhanced Zitterbewegung in Relativistic Electron Wave Packets
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Tsinghua University（清华大学）
该研究通过构建相对论性涡旋电子波包，利用轨道角动量放大ZBW振幅，实现对相对论量子动力学的观测。
2025-11-26 hep-th quant-ph
Zitterbewegung-mediated RKKY coupling in topological insulator thin films
采用多带分解方法研究了拓扑绝缘体（TI）薄膜中巡游电子的动力学行为。我们表明，在2D膜中的电子轨迹是各向异性的，并限制在一个特征区域内。值得注意的是，电子轨迹的约束和各向异性与TI系统的拓扑相变相关联，其可以通过调节膜厚度和/或施加面内磁场来控制。此外，持续的电子波包振荡可以实现在TI薄膜系统中的相变点，这可能有助于在实验检测的抖动运动（Zitterbewegung）。电子运动的微观图像在解释其他与输运相关的效应中的意义，例如，电子介导的RKKY耦合的TI薄膜系统，也进行了讨论。
2020-06-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Zitterbewegung and its significance for the Hawking radiation
霍金辐射可以从非常不同的角度来看待，并不是所有的角度都可以被证明是严格等价的。另一方面，对狄拉克电子的zitterbewegung（ZB）的旧兴趣最近被自旋电子学和石墨烯等的研究重新点燃。在这封信中，我们表明，如果黑洞发射的粒子是电子或正电子，人们也可以把霍金辐射作为一个ZB过程。
2011-08-02 gr-qc quant-ph
Reading the Electron Clock
如果电子zitterbewegung是一个真实的效应，它应该产生一个电偶极子场，其zitterbewegung频率为2mc^2/hbar。分析了探测它作为电子沟道共振的可能性。
2008-02-21 physics.gen-ph quant-ph
Trembling motion of relativistic electrons in a magnetic field
本文计算了真空中相对论性自由电子在外加磁场作用下的颤动运动。结果表明，电子波包的运动有带内频率分量，对应于经典的回旋运动，和几个带间频率分量对应的Zitterbewegung。对于二维情形，磁场的存在使得ZB运动静止，即，不随时间衰减。我们展示了如何在磁场中使用捕获离子和激光激发来模拟ZB，这是最近观察到的Gerritsma { \it et al.} Nature { \bf 463}，68（2010）.结果表明，对于上述实验模拟的狄拉克方程的参数，磁场对Zitterbewegung的影响是相当大的。
2010-12-30 quant-ph
Oscillatory multiband dynamics of free particles: The ubiquity of zitterbewegung effects
在自由相对论电子运动的狄拉克理论中，高度振荡的分量出现在物理观测量的时间演化中，如位置、速度和自旋角动量。这种效应被称为zitterbewegung。我们提出了一个理论分析，而不同的哈密顿与间隙和/或自旋分裂能谱（包括Rashba，Luttinger，和凯恩哈密顿），表现出类似物的zitterbewegung作为一个共同的特点。我们发现，振荡的海森堡速度算子v（t）的振幅一般等于两个线性独立的分量v的同时测量的不确定性。它还表明，许多功能的zitterbewegung共享的简单和著名的朗道哈密顿描述的二维（2D）电子系统的动力学中存在的磁场垂直于平面。最后，我们还讨论了由Rashba自旋分裂和垂直磁场的相互作用引起的二维电子的振荡动力学。
2007-03-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Study Zitterbewegung effect in a Quasi One-dimensional Relativistic Quantum Plasma by DHW formalization
利用狄拉克方程和维格纳分布函数，准一维运动的电子本文从理论上研究了一维相对论量子等离子体.利用相对论Wigner矩阵计算了电子Dirac气体的位置和速度算符的平均值.发现可测量的振荡行为可能与Zitterbewegung效应有关其本身表现为源于混合狄拉克粒子的正色散模式和负色散模式的阻尼干涉图案。
2020-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.plasm-ph
Zitterbewegung of relativistic electrons in a magnetic field and its simulation by trapped ions
本文用单电子3+1和2+1 Dirac方程计算了相对论电子在真空中外加磁场时的运动。首先，在操作员水平上进行计算，并且获得包含被识别为回旋运动的带内频率分量以及被识别为抖动运动（Zitterbewegung，ZB）的带间频率分量的电子轨迹的精确分析结果。其次，我们用含时海森堡算符来计算高斯波包下电子位置和速度的平均值。它示出的磁场的存在和由此产生的量子化的能谱上的电子Zitterbewegung有显着的效果：它引入带内频率分量的运动，影响所有的频率，并使运动平稳（不衰减的时间）的情况下的2+1狄拉克方程。最后，模拟的2+1狄拉克方程和由此产生的电子ZB在存在一个磁场的建议和说明采用捕获离子和激光激发。使用Gerritsma及其同事最近实验中获得的模拟参数，我们表明模拟磁场对ZB的影响是相当大的，并且可以肯定地观察到。
2010-12-30 cond-mat.mes-hall hep-ph quant-ph
Frenkel electron on an arbitrary electromagnetic background and magnetic Zitterbewegung
给出了相对论自旋二分之一粒子的位置和自旋的拉格朗日量，它包含了必要的约束条件和动力学方程。该模型对任意磁矩值$μ$和任意电磁背景都是一致的。我们的方程与Frenkel的方程在Frenkel的近似下相吻合，后者是由Frenkel得到的。从近似方程到精确方程的过渡产生了理论的两个结构修正。首先，自旋张量的Frenkel条件转化为Pirani条件。其次，正则动量不再与速度成正比。因此，即使当$μ=1$（Frenkel情况）时，完全方程和近似方程预测粒子的不同行为。动量和速度之间的差异意味着对自旋轨道相互作用的额外贡献。为了估计贡献，我们找到了精确解的情况下，均匀磁场的完整方程。当Frenkel电子绕圆运动时，我们的粒子经历磁{ \it Zitterbewegung}，即在磁场的方向上以快粒子的康普顿波长量级的振幅振荡。此外，该粒子具有偶极矩。
2014-06-26 hep-th quant-ph
Zitterbewegung in External Magnetic Field: Classic versus Quantum Approach
利用期望值量子方法研究了电子在均匀静态磁场作用下Zitterbewegung频率的变化，并与自旋粒子的经典模型进行了比较.我们证明了这两种相容的方法在外部均匀静态磁场的存在下是不一致的，经典方法破坏了自由粒子和反粒子态的对称性，即导致了CP破坏.因此，关于电子的Zitterbewegung频率，在存在外部磁场的情况下，经典方法不太可能正确地描述电子的自旋，而量子方法可以正确地描述电子的自旋。我们还表明，通过期望值得到的结果与文献中导出的海森伯图像的量子方法非常一致。然而，我们使用的方法是能够与经典的方法相比，关于自旋方面。讨论了在外加磁场存在下，由改变的Zitterbewegung频率产生的自旋的经典解释。
2011-03-15 hep-ph hep-th physics.class-ph
Field Theory of the Electron, Spin and Zitterbewegung
在以前的论文中，我们研究了Barut和Zanghi（BZ）的电子自旋经典理论[它将Zitterbewegung（zbw）运动解释为沿着螺旋路径的内部运动]，以及它的“量子”版本，通过使用Clifford代数的语言。这样，我们就得到了一个新的非线性Dirac-like方程（NDE）。我们想在这篇评论中重新讨论整个主题，并在第一量子化形式主义的框架内，通过把它翻译成普通的张量语言来扩展它。特别是，我们重新推导出这里的NDE的电子场，并显示它与一个新的守恒概率流（这使我们能够制定出我们的NDE的量子概率解释）。实际上，狄拉克方程是从前NDE只是通过平均一个zbw周期。然后，我们推导出一个运动方程的4速度场，这将使我们能够把电子作为一个扩展型对象与经典的可理解的内部结构。我们认真研究无损检测的解决方案;特别注意那些暗示（在经典极限下）类光螺旋运动，从运动学和物理学的角度看，这似乎是电子描述的最适当的解决方案，并处理电子的电磁性质.最后，我们提出了我们的方法的自然推广，对于存在外部电磁势A^μ的情况，它恰好基于一个新的五个一阶微分场方程系统。
2017-12-13 hep-th quant-ph
Zitterbewegung of electrons in quantum wells and dots in presence of an in-plane magnetic field
研究了面内磁场对半导体量子阱和具有Rashba和Dresselhaus自旋轨道相互作用的量子点中电子的zitterbewegung（ZB）的影响.我们得到了半导体量子阱中电子的位置矢量和电流随时间演化的一般表达式。振荡运动的振幅与动量空间中的Berry联系直接相关。我们发现，在磁场的存在下，量子阱中的ZB不消失时，Rashba和Dresselhaus自旋轨道相互作用的强度是相等的。即使在$k_0 d$（其中$d$是高斯波包的宽度，而$k_0$是初始波矢量）的低值下，面内磁场也有助于维持量子阱中的ZB。具有高Lande g因子的半导体量子阱（例如InSb）中的电子的抖动运动即使在低的$k_0 d$值下也维持很长时间。在此基础上，我们进一步数值研究了电子在量子点中的量子能带。即使当不存在磁场以及当SOI的强度相等时，抖动运动也持续时间。量子点中的ZB是由于对应于系统能量本征值的所有可能差异的振荡运动的叠加。这是多频ZB现象的另一个示例。
2012-04-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Relativistic Mechanics Theory for Electrons that Exhibits Spin, Zitterbewegung, Superposition and Produces Dirac's Wave Equation
提出一种新经典相对论力学理论，将电子自旋视为点粒子时空路径的固有部分，通过四阶运动方程导出狄拉克波动方程，并统一描述自旋、颤动与叠加现象。
2024-02-11 quant-ph
Zitterbewegung in Noncommutative Geometry
我们考虑了空间和动量非对易性分别对Zitterbewegung（ZBW）现象的影响。在空间非对易情形下，由于动量守恒，位置期望值的傅立叶分解不改变。然而，非对易（NC）的空间修正的电子的磁偶极矩，这是传统上认为发挥作用，只有在一阶的微扰理论，出现在领先的一级计算具有类似的结构和数值相同的顺序，但与相反的符号。这个结果可以解释为什么对于大质量块，由于非对易性的塞曼效应仍然无法检测到。此外，我们已经证明，与交换（通常）版本相反，电子磁偶极矩的$x$ -和$y$ -分量是非零的，并且具有与$z$ -分量相同的结构。在动量非对易的情况下，我们指出，由于相应的外部均匀磁场，狄拉克方程的能谱和解在$3+1$维上发生了变化。此外，我们的分析表明，在$2+1$维中，NC场不仅使零朗道能级的电子发生回旋运动，而且使零朗道能级的电子发生频率与场成正比的ZBW运动，使电子的旋转幅度加倍.事实上，这是石墨烯中ZBW的一个标志，它提供了一种有希望的实验测试方法。
2019-04-14 hep-th quant-ph
Charge Conjugation, Heavy Ions, e^+ e^- pairs: Was there a better way to add potentials to Dirac's free electrons?
这是一个可能的替代程序添加到自由电子狄拉克方程的势能的研究。当狄拉克在他的自由电子方程中加入势时，有两个选择（这里称为D1和D2）。他选择了D1和失去了电荷共轭对称，发现Escherichfest方程，依赖于签署的能源的国家决定的期望值，遇到克莱因隧道，zitterbewegung和克莱因悖论。D1替代理论还预测，深势应该将正能态拉入负能连续统，可能会产生不稳定的真空。大量的实验（1975-1997）没有发现这种不稳定性的证据，但确实发现了低能电子-正电子对，它们具有明确的能量和异常低的计数统计。这些对往往消失与更高的束流。本文探讨了另一种选择，这里称为D2，发现电荷共轭对称性保持不变，Escherfest方程是经典的，Klein隧穿不存在，不稳定真空被禁止，电荷流密度中不存在zitterbewegung，原子中束缚电子-正电子对的新激发是可能的，并且很好地描述了重离子散射中低能电子-正电子对产生的能量。所有的正能量计算，包括库仑势和类氢原子的计算，都与替代D1中的计算完全相同。如果狄拉克选择D2，情况可能会更好。
2012-03-26 quant-ph
Electron channeling, de Broglie's clock and the relativistic time operator
硅晶体中的电子沟道效应使人们有可能探测到粒子的“内部时钟”，即具有德布罗意频率的固有振荡。沿主轴方向的传输概率相对于相邻的角度减小，除了在原子行方向上的尖峰。观察到的图案是“W”而不是“U”。这个中心峰归因于被称为“玫瑰花运动”的过程，其中连续原子的交叉将与德布罗意频率相关。一个经典的多重散射计算发现，为了代表实验结果，相互作用频率必须是德布罗意时钟频率的两倍，也就是“Zitterbewegung”频率。在本论文中，观察到的特性，这个过程被证明是一致的自由粒子量子力学运动所描述的狄拉克的哈密顿量，虽然与有效质量产生的相互作用与晶体原子。自伴动态时间算子的引入提供了与内部“系统时间”德布罗意时钟的连接。
2014-03-25 quant-ph
Path Integral Approach to the Non-Relativistic Electron Charge Transfer
本文推广了非相对论电子电荷转移过程的路径积分方法。电荷转移-捕获电子的离子通过另一个原子或更一般的重排碰撞的问题制定的影响泛函。结果表明，电子的电荷转移过程既可以看作是电子的跃迁问题，也可以看作是离子和原子在某一有效势场中的弹性散射问题。电子电荷转移截面的一阶玻恩近似已被再现，以证明路径积分方法对这个问题的适当性。
2001-11-01 quant-ph
Probing the electron charge distribution via Kapitza-Dirac diffraction
本文分析了用电荷分布代替通常的点状形式描述的电子等基本系统在光栅上的衍射。这个问题的处理是基于引进，在类比原子的极化率，状态依赖的非永久多极矩的电荷。衍射图案可以提供这些力矩的界限。用这种方法，我们可以在实验上探索解释单电荷波图像的某些方面。
2016-01-19 quant-ph
The temporal picture for Bloch electron dynamics in homogeneous electric fields
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Institute of Semiconductor Physics, NASU（乌克兰国家科学院半导体物理研究所）
研究了在均匀电场中布洛赫电子的动力学，揭示了电子从真实质量到有效质量的转变过程，以及其在超强电场下的行为特性。
2026-02-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Micromechanical electrometry of single-electron transistor island charge
我们考虑使用微机械栅电极位于岛的单电子晶体管直接测量由于隧道电子波动的岛电荷的可能性。
2001-09-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
